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UNIDAD 2:ACONDICIONAMIENTO DE
SEALES
CONCEPTOS BSICOS
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SEALES
Las seales pueden describiruna amplia variedad de
fenmenos fsicos. Aunque lasseales pueden representarse demuchas formas, en todos loscasos la informacin en una sealest contenida en un patrn devariaciones que presenta algunaforma determinada
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Clasificacin de lasSeales
Como el nombre lo sugiere, esta clasificacin se puede establecer, despus de saber si eleje del tiempo (eje de las abscisas) como se muestra en la figura, es discreto o continuo. Una
seal continua en el tiempo tendr un valor para todos los nmeros reales que existen en
el eje del tiempo. En contraste a esto, una seal discreta en el tiempo es comnmentecreada utilizando el Teorema de Muestreo para discretizar una seal continua, de estamanera la seal nada mas tendr valores en los espacios que tienen una separacin igual yson creados en el eje del tiempo.
Seales discretas y continuas en el tiempo
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Una seal determinstica esuna seal en la cual cada valor est
fijo y puede ser determinado poruna expresin matemtica, regla, otabla. Los valores futuros de estaseal pueden ser calculadosusando sus valores anterioresteniendo una confianza completa
en los resultados.
Una seal aleatoria, tiene
mucha fluctuacin respecto a sucomportamiento. Los valoresfuturos de una seal aleatoria no sepueden predecir con exactitud, solose pueden basar en los promediosde conjuntos de seales con
caractersticas similares.
Seales determinstica
Seales Aleatoria
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Son seales que tienen energa finita,por lo que son limitadas en tiempo. Se define
la energa como:
E = S| x(n)|2
Se dice que una seal es de energa, siy slo si la energa total de la seal satisfacela condicin
0 < E<
Seales de energias
Se describen en trminos de potencia las sealesPeridicas, o Aleatorias estacionarias o no limitadas en t.
Se define la potencia como
Se dice que una seal es de potencia, si y slosi la potencia promedio de la seal satisface lacondicin
0 < P<
Seales de Potencia
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Seales Peridicas y No peridicas
Las seales peridicas son las que se repiten con un periodo T, mientras las seales
aperidicas o no peridicas no se repiten. Podemos definir una funcin peridicamediante la siguiente expresin matemtica, donde t puede ser cualquier nmero y T esuna constante positiva:
El periodo fundamental de esta funcin, f (t), es el valor ms pequeo de T quepermita la validacin de la expresin.
Seales Peridicas
Seales No peridicas
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Hay una clase de seales elementales cuyos miembros tienen formas matemticasmuy simples pero que son discontinuas o tienen derivadas discontinuas. Debido a queestas seales no tienen derivadas finitas de ningn orden, generalmente se las denominaseales o funciones singulares. Estas seales singulares ms comunes en el anlisis deseales y sistemas son la sinusoidal, la exponencial, rampa, el escaln unitario y el impulsounitario Delta Dirac.
Seales Especiales
Seales sinusoidal
Seales exponenciales
Funcin Rampa
Seal escaln
Seales Delta de Dirac
SealesEspeciales
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Probablemente la seal elemental ms importante y usada. En su forma detiempo-continuo, la forma general de la funcin se expresa as
=
Es la frecuencia angular
A es la amplitud
Es la diferencia de fase
A
Las seales sinusoidales son peridicas, esto hace que
su periodo, o cualquier seal peridica puedan serexpresada de la siguiente manera:
Seales Sinosuidal
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Tal vez esta seal es tan importantecomo la sinusoidal, la funcin deexponencial complejo se convertir en unaparte crtica para el estudio de seales ysistemas. La expresin general se escribede la siguiente manera
donde s, mostrado abajo, es unnmero complejo en trminos de , conuna fase constante, y con siendo lafrecuencia:
Funciones de ExponencialesComplejos
Exponenciales reales
Como el nombre lo implica, los exponenciales realescontienen nmeros no imaginarios y son simplementeexpresados de la siguiente manera
donde B y son parmetros reales. Las funciones de
exponencial complejo oscilan, sin embargo, esta sealnada ms crece o decae dependiendo del valor de
Exponencial que decae, cuando < 0
Exponencial que Crece, cuando > 0
Seales exponenciales
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La seal o Impulso Unitario Delta Dirac,
representado en la forma (t), no es una funcin enel sentido matemtico usual. Pertenece a una claseespecial de funciones conocida como funcionesgeneralizadas o distribuciones, y se definemediante un proceso o regla de asignacin en vezde una ecuacin. El impulso unitario Delta Dirac sedefine entonces mediante la integral
donde X(t) es una funcin cualquieracontinua en t = 0. El impulso unitario Delta Diracse representa en la forma mostrada en la figura
Mediante un cambio de variables en la integralya definida, se puede demostrar la conocida Propiedadde Muestreo o Cernido del impulso unitario DeltaDirac. En efecto, si x(t) es continua en t = to, se verificaque
Esta ltima expresin establece que el rea deun impulso unitario es la unidad. Quiere decirtambin que los coeficientes constantes que afecten
el impulso unitario representan el rea del mismo.Estas propiedades se han utilizado tambin paradefinir el impulso unitario. Se pueden interpretardiciendo que (t t0) tiene rea unitariaconcentrada en el punto discreto t0 y rea cero encualquiera otra parte.
Seales Delta Dirac
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La Seal escaln o funcin de Heaviside:est definida para todo xR y tiene unvalor arbitrario en el origen:
La funcin de Escaln unitario es una seal
muy til para probar y definir otras seales.Por ejemplo, usando varias de estas sealesmovidas en el tiempo y multiplicadas por otrasseales, se puede obtener alguna porcin dela seal por la que fue multiplicada y eliminarel resto
Seal Escaln
Esta funcin est relacionada con la sealescaln. La funcin Escaln unitario va desde cero auno instantneamente, pero esta funcin es la quemejor se parece a una funcin en la vida real, dondese necesita un tiempo para que la seal vayaincrementndose desde cero a su valor ajustado, eneste caso uno. La funcin rampa est definida as:
Seal Rampa
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Sistemas
SistemaX(t) Y(t)
Un sistema es cualquier transformacin realizada sobre una seal. En la figura se representa un sistemaen done la cantidad X(t) representa la entrada o excitacin del sistema, mientras que la cantidad Y(t)representa la correspondiente salida o respuesta
Propiedades Bsicas de los Sistemas
Un sistema es casual si su salida encualquier instante de tiempo depende solode los valores de la entrada en el momento
presente y en el pasado. A menudo, a dichosistema se le llama no anticipado, ya que lasalida del sistema no anticipa valores futurosde la entrada. En consecuencia, si dosentradas a un sistema casual son idnticashasta algn punto en el tiempo t0 o n0, lassalidas correspondientes deben ser tambiniguales hasta ese mismo tiempo.
a) Para que un sistema tpico sea causal... b) la salida en tiempo t0, y (t0),puede solamente depender de la porcin de la seal de entrada antes t0
a)
b)
Casualidad
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Un sistema lineal es aquel que posee la importante propiedad de superposicin: si una entrada consiste enla suma ponderada de varias seales, entonces la salida es simplemente la superposicin (es decir, la sumapondera) de las respuestas del sistema a cada una de estas seales. Matemticamente, sea Y1(t) la respuestadel sistema continuo a una entrada X1(t), y sea Y2(t) la salida correspondiente a la entrada X2(t). Entonces elsistema es lineal si:
La respuesta a X1(t) + X2(t), es Y1(t) + Y2(t)La respuesta aX1(t) es Y1(t), donde a es una constante compleja cualquiera.
La primera de estas dos propiedades se conoce como la propiedad de actividad; la segunda se conocecomo la propiedad de escalamiento u homogeneidad. Aunque se ha escrito esta descripcin usando sealescontinuas, la misma definicin se cumple para las seales discretas.
Un diagrama de bloque demostrando la propiedad desuperposicin de linealidad
Linealidad
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Un sistema invariante en el tiempo es aquel que no depende de cuando ocurre: la formade la salida no cambia con el retraso de la entrada. Es decir que para un sistema H donde H (f(t)) = y (t), H es invariante en el tiempo si para toda T
Este diagrama de bloque muestra la condicin de la invariante en el tiempo. LaSalida es la misma si el retraso es colocado en la entrada o en la salida.
Cuando esta propiedad no aplica para un sistema, entonces decimos que el sistema esvariante en el tiempo o que vara en el tiempo.
Invariabilidad en el tiempo
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2.1 RELACIN SEAL/RUIDO
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Ruido
El ruido es una seal formada por una mezclaaleatoria de longitudes de onda.
En sistemas de comunicaciones el trminoruido designa una seal que no contieneinformacin.
El ruido blanco est formado por todas las
frecuencias audibles, igual que la luz blancaest formada por todas las frecuenciasvisibles.
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Ruido
Cualquier voltaje o corriente no deseada
que eventualmente aparece en un receptor decomunicaciones es considerado como ruido.
El ruido es aditivo, afecta directamente a laseal transmitida.
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Ruido
Generalmente el ruido es una seal muypequea (V), sin embargo es un problemadebido a que el receptor es un equipo
sensitivo que amplifica la seal recibida paraas procesarla, por tanto tambin amplifica elruido.
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Ruido
Se maneja en dB
Se mide a travs de la seal que interfiere enuna relacin S/R.
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Ruido
El modelado o manejo de un sistema afectadopor ruido se realiza a travs de la relacin
r(t)=s(t)+n(t)
Para medir el desempeo de un sistema frenteal ruido utilizamos la relacin de potencia deseal vs ruido (S/R o SNR)
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ACONDICIONAMIENTO DESEALES
Procesamiento adecuado que se le hace a unaseal de salida de un transductor para servisualizada o trabajada en la etapa de
operacin. Amplificacin
Interferencias (ruido)
Linealizacin Etc.
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ACONDICIONAMIENTO DESEALES
Los sistemas de instrumentacin se puedenclasificar en dos clases:
Analgicos
Digitales
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ACONDICIONAMIENTO DESEALES
Algunos procesos que se pueden presentar enel acondicionamiento.
Proteccin para evitar dao a siguiente elemento.
Convertir una seal en un tipo de seal adecuado.Sera el caso cuando es necesario convertir una
seal a un voltaje de cd a una corriente o presin. Obtencin del nivel adecuado de la seal. En
muchos casos es necesario amplificar una sealpara que est pueda ser leda.
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ACONDICIONAMIENTO DESEALES
Algunos procesos que se pueden presentar enel acondicionamiento.
Eliminacin o reproduccin de ruido.
Manipulacin de la seal. Por ejemplo, convertiruna variable en una funcin lineal.
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ACTIVIDAD DE EVALUACIN
Investigue los siguientes temas:
Canal de acondicionamiento de seal formaaustera.
Canal de acondicionamiento de seal de altorendimiento.
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2.2. GUA DEL DISEO DEACONDICIONAMIENTO DE SEALES
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GUA DISEO
Porqu se debe acondicionar una seal?
Qu es el acondicionamiento de seales?
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Descripcin la forma fsica en la que sepresenta la seal.
Descripcin matemtica de las operacionescon seales.
Considerar las conversiones entre dominios de
seal realizados por los circuitos analgicos.
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Sensores resistivos
Resistencia variable (potencimetro). Circulares Rectilinios
Helicoidales
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Sensores resistivos
Ejemplo de clculo.
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2.3. CANAL DE ACONDICIONAMIENTODE SEAL FORMA AUSTERA
2.4. CANAL DE ACONDICIONAMIENTODE SEAL DE ALTO RENDIMIENTO.
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CANALES DEACONDICIONAMIENTO DE SEAL
Forma austera Alto rendimiento
Definiciones:
El bus (o canal): es un sistema digital quetransfiere datos entre los componentes de una
computadora o entre computadoras. Estformado por cables o pistas en un circuitoimpreso, dispositivos como resistores ycondensadores adems de circuitos integrados ydems dispositivos electrnicos.
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CANALES DEACONDICIONAMIENTO DE SEAL
Alto rendimiento: Se dice de los dispositivos quepresentan bajas perdidas en el proceso de entradasalida. Calidad. Digital.
Austero: Rgido sin variantes o limitado en susatribuciones. Analgico.
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CANALES DEACONDICIONAMIENTO DE SEAL
El propsito de la adquisicin de datos esmedir fenmenos fsicos o elctricos talescomo voltaje, corriente, temperatura, presin
o sonido. La adquisicin de datos basados en PC utilizan
una combinacin de hardware de medida ysoftware para proporcionar un sistema flexibley definido por el usuario para automatizarmediciones y hacer los datos disponibles paraanlisis.
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CANALES DEACONDICIONAMIENTO DE SEAL
Mientras que cada sistema de adquisicin dedatos es definido nicamente por susrequerimientos de aplicacin, cada sistema
comparte el objetivo comn de adquirir,analizar y presentar informacin.
Como sabemos una manera de adquirir datoses con sensores y estos sensores utilizan buses
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CANALES DEACONDICIONAMIENTO DE SEAL
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CANALES DEACONDICIONAMIENTO DE SEAL
Existen dispositivos alimentados por bus queproporcionan hasta 32 canales de entradas
analgicas y tasas de muestreo de hasta 400kS/s; los dispositivos de alimentacin externaofrecen hasta 80 canales de entradas
analgicas a una tasa de hasta 1.25 MS/s. Tambin existen aquellos con canales de
entrada digital
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CANALES DEACONDICIONAMIENTO DE SEAL
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CANALES DEACONDICIONAMIENTO DE SEAL
Multiplexado:Con el multiplexado un sistema de medidapuede enrutar en secuencia mltiples seales
a un solo digitalizador adems de brindar unamanera rentable de incrementar la cuenta decanales del sistema. Normalmente se necesita
multiplexado para todas las aplicaciones demuchos canales.
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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Revise el material proporcionado y defina elconcepto de multiplexado y de adquisicin dedatos.
Tiempo 15 min.
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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Revise el material sobre protocolo decomunicacin RS232.
Realice una exposicin del mismo en acetato
por equipo (binas)
Exponga en clase sus conclusiones.
Tiempo 30 min.
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PROTOCOLO RS-232
1810. Von Soemmering, utiliz 26 cables (1por cada letra del alfabeto)
Morse: Invent dispositivo que enviaba
sonidos cortos y largos (espacio y marca = 0 y1)
Cdigo morse = comunicacin serial.
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PROTOCOLO RS-232
Conectores DB-9 o DB-25
Comunicacin asncrona
Informacin se intercala a travs del protocoloRS-232.
Bit de inicio.
Bit de parada
Bit de paridad.
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PROTOCOLO RS-232