7/28/2019 L2-preinforme3.pdf

1/2

OSCILACIONES ROTATORIAS LIBRES Y FORZADAS

OBJETIVOS: Conocer conceptos como amplitud, periodo, movimiento libremente amortiguado, velocidad, constante

de amortiguamiento, entre otros. Encontrar el periodo del pndulo y la amplitud en oscilaciones amortiguadas y forzadas. Encontrar mediante la curva de resonancia el cambio de fase entre el excitador y el oscilador (valor

experimental). MARCO TERICO: ECUACIONES DEL MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE

La ecuacin de posicin para una partcula en un movimiento armnico simple es:

Donde x: posicin de la partcula en cualquier instante.A: amplitud del movimiento.

W: frecuencia angular. [Rad/s]t: tiempo que determina el movimiento [t]

: fase inicial, indica el estado de vibracin (fase) en t= 0.

La velocidad para un movimiento armnico simple se obtiene derivando la ecuacin de la posicin respecto altiempo.

Substituyendo la primera de estas expresiones en la segunda se determina que:

Y en el movimiento armnico simple la aceleracin es la variacin de la velocidad respecto al tiempo y se

obtiene derivando la ecuacin de la velocidad respecto al tiempo y de la definicin de aceleracin:

Nuevamente, substituyendo la primera expresin en la segunda se tiene:

MOVIMIENTO OSCILATORIO LIBRE AMORTIGUADOSe efecta movimiento oscilatorio cuando la partcula se mueve alrededor de una posicin de equilibrioestable. No debemos confundir un movimiento oscilatorio con un movimiento peridico. Un movimientooscilatorio amortiguado, como el de un pndulo real, es ciertamente oscilatorio pero sin embargo no es

peridico, ya que no se repite a s mismo.

7/28/2019 L2-preinforme3.pdf

2/2

El movimiento ejecutado por el oscilador armnico simple recibe el nombre de oscilacin libre y es tal que unavez iniciado no cesa nunca. En este movimiento las fuerzas de rozamiento terminarn por extinguirlo,

desapareciendo las oscilaciones. La energa del oscilador disminuye con el tiempo, debido al factor deamortiguamiento. En particular, supondremos en el resto de la descripcin que esta fuerza est expresada

por un mltiplo constante de dx/dt. Cuando no hay otras fuerzas externas aplicadas al sistema, se sigue por

la segunda ley de Newton.

MOVIMIENTO ARMNICO AMORTIGUADOLa experiencia nos muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un pndulo, decrecegradualmente hasta que se detiene.

La caracterstica esencial de la oscilacin amortiguada es que la amplitud de la oscilacin disminuyeexponencialmente con el tiempo. Por tanto, la energa del oscilador tambin disminuye. Estas prdidas deenerga son debidas al trabajo de la fuerza Fr de rozamiento viscoso opuesta a la velocidad. En el espacio delas fases (v-x) vemos que el mvil describe una espiral que converge hacia el origen.

Si el amortiguamiento es grande, g puede ser mayor que w0 , y wpuede llegar a ser cero (oscilacionescrticas) o imaginario (oscilaciones sobre amortiguadas). En ambos casos, no hay oscilaciones y la partcula seaproxima gradualmente a la posicin de equilibrio. La energa perdida por la partcula que experimenta unaoscilacin amortiguada es absorbida por el medio que la rodea.

Si queremos que las oscilaciones se mantengan, es preciso suministrar energa para compensar la disipacinde la energa debido a las fuerzas de rozamiento. Si la energa se introduce al mismo tiempo que se disipa, laamplitud permanece constante con el tiempo.

Si la fuerza impulsora se aplica con una frecuencia cercana a la natural, la amplitud de oscilacin es mxima.

Si la frecuencia coincide con la natural, la amplitud de la velocidad se hace mxima. Este fenmeno sedenomina resonancia.

EL PNDULO DE POHLEs un sistema de oscilacin compuesto por un disco que puede oscilar angularmente gracias al momento queejerce sobre el mismo un muelle espiral. Este tipo de aparatos describe oscilaciones libres. Si al disco leajustamos un anillo de metal (normalmente cobre) y se le hace girar entre los polos un electroimn, se

convierte en un modelo de oscilador amortiguado.

La bobina en el anillo del cobre produce un campo magntico, generado por las corrientes de Foucault,

permitiendo que el disco se frene. La intensidad de este campo magntico es proporcional a la corriente (I)

que pasa por la bobina, y la fuerza sobre dichas corrientes es tambin proporcional al campo magntico. Porende El momento de frenado es proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente que pasa por labobina.

BIBLIOGRAFA http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/pohl/pohl.htm http://iteso.mx/~jorgeaguilar/oscilaciones.htm http://saturno.fmc.uam.es/web/fisicaI/lec3/mas_amortiguado/mas_amortiguado.html http://www.monografias.com/trabajos12/forzados/forzados.shtml

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_armnico_simple http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=11361

http://exa.unne.edu.ar/depar/areas/fisica/electymagne/TEORIA/oscilaciones/libres/libres.htm#amortiguadashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/pohl/pohl.htmhttp://iteso.mx/~jorgeaguilar/oscilaciones.htmhttp://www.monografias.com/trabajos12/forzados/forzados.shtmlhttp://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=11361http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=11361http://www.monografias.com/trabajos12/forzados/forzados.shtmlhttp://iteso.mx/~jorgeaguilar/oscilaciones.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/pohl/pohl.htmhttp://exa.unne.edu.ar/depar/areas/fisica/electymagne/TEORIA/oscilaciones/libres/libres.htm#amortiguadas