«La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo entero, y la humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un sufrimiento inevitable para adquirir un conocimiento necesario; pero la enseñanza no debe ser una tortura, y no seríamos buenos profesores si no procuráramos, por todos los medios, transformar este sufrimiento en goce, lo cual no significa ausencia de esfuerzo, sino, por el contrario, alumbramiento de estímulos y de esfuerzos deseados y eficaces».

La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea.

Hay que caracterizar los problemas en algo que los estudiantes conozcan y que constituyan el núcleo fundamental de su quehacer matemático

El resolver problemas tiene que ser una cuestión que nos interese, que nos provoque las ganas de resolverla, una tarea a la que estemos dispuestos a dedicarle tiempo y esfuerzos. Como consecuencia de todo ello, una vez resuelta nos proporciona una sensación considerable de placer. E incluso, sin haber acabado el proceso, sin haber logrado la solución, también en el proceso de búsqueda, en los avances que vamos realizando, encontraremos una componente placentera.

La resolución de problemas es una actividad compleja que pone en juego un amplio conjunto de habilidades y que incluye elementos de creación

Por esta razón, el desarrollo de la capacidad para resolver problemas es un proceso de largo aliento que requiere de una orientación persistente de parte del educador. Es necesario organizar los procesos de enseñanza de modo de incluir un trabajo sistemático orientado a lograr que los estudiantes vayan consolidando paulatinamente las distintas facetas de la resolución de problemas.

No son cuestiones con trampas ni acertijos.

Pueden o no tener aplicaciones, pero el interés es por ellos mismos

Representan un desafío a las cualidades deseables en un matemático.

Una vez resueltos apetece proponerlos a otras personas para que a su vez intenten resolverlos..

Parecen a primera vista algo abordable, no dejan bloqueado, sin capacidad de reacción.

Proporcionan al resolverlos un tipo de placer difícil de explicar pero agradable de experimentar.

La actividad de Resolver problemas es considerada como un elemento importante en el desarrollo de las matemáticas; en diferentes propuestas curriculares se afirma que la resolución de problemas debe ser el eje central del currículo de matemáticas

En la medida que los estudiantes van ganando confianza en el uso de las matemáticas van desarrollando una mente inquisitiva y perseverante van aumentando su capacidad de comunicarse matemáticamente y su capacidad para utilizar procesos de pensamiento de mas alto nivel

Varias investigaciones han reconocido la resolución de problemas como una actividad muy importante y proponer considerar los siguientes aspectos

Formulación e problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas

Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas

Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original

Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de problemas

Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas

Resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno encontrar la forma de salir de una dificultad polya describió cuatro fases para resolver problemas

Comprensión del problemas

Concepción de un plan

Ejecución del plan

Visión retrospectiva

Para cada fase sugiere una serie de preguntas que el estudiante se puede hacer utilizando estrategias como dibujar la figura introducir una notación adecuada aprovechar analogías trabajar con problemas auxiliares en un problemas generalizar especializar variar el problema trabajar hacia atrás