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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Laboratorio de Hidráulica
INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS
dsPERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIAS
Introducción
El cálculo de las perdidas de carga debido a la fricción es labor cotidiana del
ingeniero consultor, debido al amplio uso de las condiciones como las tuberías en
sistemas de abastecimiento de agua para acueductos por gravedad a presión,
instalaciones hidráulicas en edificaciones, sistemas de aspiración e impulsión de
bombas y sistemas a presión general.
El flujo de un líquido en una tubería viene acompañado de una perdida de energía,
que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido
circundante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente perdida de
carga.
Objetivos
Medir la perdida de carga por fricción en una tubería a través de las alturas
piezométricas.
Determinar el caudal.
Comparar el valor del factor de fricción obtenido experimentalmente con el teórico.
Determinar experimentalmente el factor de fricción (fEXP).
Marco Teórico
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INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS
Perdidas de cargas
Son términos que valorizan las perdidas de energía, al transformarse esta en otro tipo
de energía utilizable para el movimiento, aparecen en el teorema de Bernoulli.
Perdidas por fricción:
Son producto de la fricción ejercida entre las partículas de fluido contra las paredes
del conducto. Estas perdidas están repartidas uniformemente a lo largo de tofo el
conducto y son proporcionales a la distancia recorrida. Se valoriza mediante la
Ecuación de Darcy-Weisbach:
ℎ𝑓 =𝑓𝑙𝑉2
2𝑔𝐷
Donde:
ℎ𝑓: 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 (𝑚)
𝑓: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑙: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜(𝑚)
𝑉: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 (𝑚
𝑠)
𝐷: 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 (𝑚)
𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 (𝑚
𝑠2)
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Parte Experimental
Equipos y materiales
Equipo de bombeo
wincha
Cronometro
Baldes
Equipo para medición de alturas
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Procedimiento
Encender la bomba generando un caudal, regulando la válvula de descarga de la
bomba.
Todos los componentes del sistema de tuberías: piezómetros, tubos en U, deben
estar presurizados, es decir no deben contener aire,
Circular agua en el sistema de tuberías
Considerar un volumen
Medir tres veces el tiempo t que calcula extrayendo el agua.
Medir la longitud L de la tubería entre los puntos .
Medir las alturas de presión estática en los piezómetros.
Repetir el procedimiento para 5 caudales, que se obtienen regulando la válvula de
descarga de la bomba.
Conclusiones
En los cuadros se obtuvo directamente la perdida de carga, medidos con los
piezómetros, entre el inicio y el final de la tubería. con la cual se también obtuvimos
la velocidad experimental (Vexp).
Se calculan velocidades experimentales los cuales mediante Reynolds, los
resultados indican que se trata de un flujo laminar, esto debido al tamaño de la
tubería (diámetro y longitud pequeños).
Se observa que hay un error entre los resultados teóricos y experimentales, debido a
la diferente forma de cálculo.
Observamos un error alto esto debido a la forma incorrecta de calcular el caudal
experimental y por lo tanto la velocidad.
Recomendaciones
Al momento de calcular los caudales se tiene que hacer con mucho cuidado y
reducir los errores al mínimo ya que este dato nos dará la velocidad experimental
(Vexp), la cual influye mucho en los cálculos.
Del mismo modo para calcular las alturas piezometricas
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Para un caudal 1 (Q1):
Para una prueba 1:
𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.06 𝑙
4.513𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.564x10−4𝑚3/𝑠
Para una prueba 2:
𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
1.94𝑙
4.44 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.36x10−4𝑚3/𝑠
Para una prueba 3:
𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.1𝑙
4.58 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.58x10−4𝑚3/𝑠
Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3
3 = 4.5x10−4𝑚3/𝑠
Hf= 94.5 ; 93; 91.5; 85; 76.5
Para el Q1
Hf=94.5-76.5=18m
Donde le diámetro de la tubería es:1.61m
Usando la formula de darcy wiesbach:
ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2
2𝐺
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:
f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin
dimensiones.
L=1.61m
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D=0.01905 en m.
V=velocidad media del flujo en m
Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄
𝐴
ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2
2𝐺𝐴2=18 =f1.61
0.01905
(4.5x10−4𝑚3
𝑠)
0.019052∗𝜋
2∗9.81∗4
2
F=0.015279
Para un caudal 2 (Q2):
Para una prueba 1:
𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
1.85𝑙
4.3 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 =
4.30x10−4𝑚3
𝑠
Para una prueba 2:
𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.30 𝑙
5.13 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.48x10−4𝑚3/𝑠
Para una prueba 3:
𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.188𝑙
5.51 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 3.97x10−4
Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3
3 = 4.25x10−4𝑚3/𝑠
Hf=79 ; 75;74 ; 66; 59
Para el Q2
Hf=79-59=20m
Donde le diámetro de la tubería es:1.61m
Usando la formula de darcy wiesbach:
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ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2
2𝐺
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:
f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin
dimensiones.
L=1.61m
D=0.01905 en m.
V=velocidad media del flujo en m
Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄
𝐴
ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2
2𝐺𝐴2=20 =f1.61
0.01905
(4.25x10−4𝑚3/𝑠)
0.019052∗𝜋
2∗9.81∗4
2
F=0.019032
Para un caudal 3 (Q3):
Para una prueba 1:
𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.25𝑙
4.89 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.60x10−4𝑚3/𝑠
Para una prueba 2:
𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.15 𝑙
5.08 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.23x10−4𝑚3/𝑠
Para una prueba 3:
𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.1𝑙
5.94 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 3.35x10−4
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Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3
3 = 4.06x10−4𝑚3/𝑠
Para el Q3
Hf=54-36=18m
Donde le diámetro de la tubería es:1.61m
Usando la formula de darcy wiesbach:
ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2
2𝐺
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:
f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin
dimensiones.
L=1.61m
D=0.01905 en m.
V=velocidad media del flujo en m
Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄
𝐴
ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2
2𝐺𝐴2=18 =f1.61
0.01905
(4.06x10−4𝑚3/𝑠)
0.019052∗𝜋
2∗9.81∗4
2
F=0.018772
Para un caudal 4 (Q4):
Para una prueba 1:
𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.15𝑙
4.95 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.34x10−4𝑚3/𝑠
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Para una prueba 2:
𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.6 𝑙
5.73 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.53x10−4𝑚3/𝑠
Para una prueba 3:
𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.1𝑙
4.64 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.52x10−4
Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3
3 = 4.46x10−4𝑚3/𝑠
Hf= 49.5; 46.5 ; 59.8 ;48.5; 38.5
Para el Q4
Hf=49.5-38.5=11m
Donde le diámetro de la tubería es:1.61m
Usando la formula de darcy wiesbach:
ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2
2𝐺
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:
f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin
dimensiones.
L=1.61m
D=0.01905 en m.
V=velocidad media del flujo en m
Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄
𝐴
ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2
2𝐺𝐴2=11 =f1.61
0.01905
(4.46x10−4𝑚3/𝑠)
0.019052∗𝜋
2∗9.81∗4
2
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F=0.0095050
Para un caudal (Q5):
Para una prueba 1:
𝑄𝑝1 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.4𝑙
5.09 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.71x10−4𝑚3/𝑠
Para una prueba 2:
𝑄𝑝2 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.55
5.53 𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.61x10−4𝑚3/𝑠
Para una prueba 3:
𝑄𝑝3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=
2.95𝑙
6.53𝑠×
1𝑚3
1000 𝑙 = 4.51x10−4
Q prom= 𝑄𝑝1+𝑄𝑝2+𝑄𝑝3
3 = 4.61x10−4𝑚3/𝑠
Hf= 39.5; 35.5; 35;29.9; 20.5
Para el Q5
Hf=39.5-20.5=19m
Donde le diámetro de la tubería es:1.61m
Usando la formula de darcy wiesbach:
ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑉2
2𝐺
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:
f=factor de fricción dependiente del numero de Reynolds y de la rugosidad absoluta ,sin
dimensiones.
L=1.61m
D=0.01905 en m.
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INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS
V=velocidad media del flujo en m
Usando la ecuación de continuidad: Q=V∗A v=𝑄
𝐴
ℎ𝑓 = 𝑓𝐷𝐿 𝑄2
2𝐺𝐴2=19 =f1.61
0.01905
(4.61x10−4𝑚3/𝑠)
0.019052∗𝜋
2∗9.81∗4
2
F=0.01536744
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Conclusiones
En los cuadros se obtuvo directamente la perdida de carga, medidos con los
piezómetros, entre el inicio y el final de la tubería. con la cual se también obtuvimos
la velocidad experimental (Vexp).
Se calculan velocidades experimentales los cuales mediante Reynolds, los
resultados indican que se trata de un flujo laminar, esto debido al tamaño de la
tubería (diámetro y longitud pequeños).
Se observa que hay un error entre los resultados teóricos y experimentales, debido a
la diferente forma de cálculo.
Observamos un error alto esto debido a la forma incorrecta de calcular el caudal
experimental y por lo tanto la velocidad.
Recomendaciones
Al momento de calcular los caudales se tiene que hacer con mucho cuidado y
reducir los errores al mínimo ya que este dato nos dará la velocidad experimental
(Vexp), la cual influye mucho en los cálculos.
Del mismo modo para calcular las alturas piezometricas
A la hora de medir los volúmenes de agua, no dejas que caiga agua fuera del balde
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INVESTIGAR SOBRE LA ECUACION DE HAZEN-WILLIAMS
El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas
ordinarias (5 ºC - 25 ºC). La fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de
rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Es útil en el cálculo de
pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de
fundición y acero:
Donde: