VOLUMEN MOLAR PARCIAL DE UNA MEZCLA BINARIA

Lizarazo Gutierréz, Luis Francisco

Lflizarazo.quimica@gmail.com

Universidad de PamplonaFacultad de Ciencias Básicas. Departamento de Biología y Química

Kilometro 1, vía Bucaramanga

Resumen

En este trabajo se realizo la medición del volumen molar parcial de una mezcla binaria compuesta por Etanol y agua a distintas concentraciones, a través de la medición de masas de la solución etanol/agua y una de agua pura, para lo cual se utilizo un picnómetro de volumen conocido. A partir de los valores obtenidos se calculo la densidad del etanol, los moles y fracción molar de este.

El volumen molar parcial fue obtenido a partir del cálculo de la tangente a la curva obtenida de gráficos de volumen molar con respecto a la fracción molar del etanol a las distintas concentraciones (método de la pendiente). Por último se relaciono los cambios en los respectivos volúmenes molares a las distintas concentraciones con las interacciones intermoleculares en juego en el sistema Etanol/H2O.

Palabras Claves: Mezcla binaria, volumen molar parcial, densidad y fracción molar.

1. Introducción

Una propiedad molar parcial es una cuantificación que indica los cambios en la composición molar de una mezcla a temperatura y presión constantes; esto es válido para el cálculo de variables termodinámicas dependientes de sus propiedades extensivas, ejemplos de ello lo son: el volumen molar, la entalpía, entropía, entre otros. La forma de medir una propiedad molar parcial, es ver la variación de la propiedad en función de uno de los componentes de la mezcla y calcular la derivada para cada composición.1 El volumen molar parcial representa el cambio en el volumen por mol de cada componente adicionado a la solución (a temperatura y presión

constantes), de la misma forma, el volumen molar parcial depende de la composición de la solución.

Existen dos métodos para determinar por vía experimental cualquiera de las propiedades molares parciales:

i) método de la pendienteii) método de la intersección de

las ordenadas en el origen.

Consideramos una disolución de dos componentes, disolvente (1) y soluto (2). El volumen total de la disolución será:

P,T Constante

1

V=V 1n1+V 2 n2=n1( ∂V∂ n1 )

P ,T ,n2+n2( ∂V

∂n2 )P ,T ,n1

Ec. 1 Método de la pendiente. Para medir el volumen molar parcial del componente 2, se preparan disoluciones con el mismo número de moles del disolvente (1) (n1= cte) pero variando el número de moles del componente (2), trabajando a presión y temperatura constantes.

Fig. 1. Volúmenes totales medidos para una serie de disoluciones donde las mezclas tienen el mismo número de moles de disolvente pero diferente número de moles de soluto, a p y T constantes.

La magnitud que se define como la derivada de la ecuación [1], es la pendiente de la recta tangente a la curva a cualquier composición será el volumen molar parcial del componente 2, V2. Descrito por la ecuación [2]:

V 2=[ ∂V∂n2 ]n2 p,T Ec. 2

DondeV 2 es el volumen molar parcial del componente i, ni es el numero de moles del componente i, nj son los moles totales de la solución, V es el volumen y T y P son la temperatura y presión constantes respectivamente.

Y una vez obtenido V2 será fácil conocer el volumen molar parcial del disolvente, utilizando la ecuación:

V disolución=n1V̌ 1+n2V̌ 2

2. Parte Experimental

En la presente práctica se ha utilizado como material 2 Picnómetro de 10 mL, 2 pipetas de 5 mL, y jeringa de 10 mL y 2 vasos de precipitados de 100 mL y los reactivos que se usaron fueron Ethanol y Agua destilada.equipos una balanza analítica, un baño termorregulador a 25 ºC, además se empleo

2.1 Calibrado del Volumen del Picnómetro.

Se pesó el picnómetro (incluido el tapón) vacío y seco en la balanza de precisión. Se registró la masa del picnómetro vacío, m pic. vació. Este se llenó con agua hasta alcanzar la línea de aforo del picnómetro y se le colocó el tapón.

El volumen a determinar es el que ocupo el agua hasta la marca de enrase, por tanto, el picnómetro fue pesado y registrado de nuevo m pic+H2O., cuidando que estuviese seco por fuera para disminuir el error en la medida.

Se realizó el mismo procedimiento pero ahora con etanol para obtener m pic-i.

2.2 Determinación del Peso Aparente de una disolución.

Dado que la disolución de etanol de la que partimos es del 95% v/v, se debió calcular a qué % en peso (93,75 % P/p) corresponde para poder preparar una serie de disoluciones acuosas de etanol (90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20 y 10 % en peso de alcohol).

2

Se colocó el volumen de soluto medido en el picnómetro (etanol) dentro de un vaso de 100 mL, y por dilución se prepararon mezclas agregando gradualmente con una pipeta, la cantidad de agua necesaria. Se llenó el picnómetro con la primera mezcla y se pesó. Se regresó el contenido del picnómetro al vaso y adiciono la pertinente cantidad de agua, para formar la segunda mezcla. Todas las mediciones se hicieron a temperatura constante.

3 Cálculos

Para calcular el volumen de los picnómetros.

W 1=mpicnómetro 1=17 ,2246 gW 2=mpicnómetro+H2O

=27 ,7379g

Temperatura del agua = 19.5°cDe tablas: densidad del agua a 19.5°c = 0.9983 g/ml De la ecuación:

V picnómetro=W 2−W 1

ρH2O Se determinó el volumen de los picnómetros utilizando:

V picnómetro=(27 ,7379−17 ,2247 )g

0 ,9983 .. gmL

=10 ,5mL

Luego se calculo las densidades del etanol a diferentes concentraciones (ver tabla 1).

Peso Pic + Etanol/Agua Densidad% V/v

P1 1Exp

(g/mL)

(g/mL)10 27,27 0,9555 0,973520 27,108 0,9401 0,953930 26,968 0,9268 0,927340 26,782 0,9091 0,913750 26,524 0,8845 0,894360 26,307 0,8639 0,874870 26,091 0,8433 0,8524

80 25,842 0,8198 0,830890 25,645 0,8009 0,816995 25,584 0,7951 0,8089Tabla 1. Resultados obtenidos al pesar en picnómetro con la solución etanol/agua a distintas concentraciones.

Datos utilizados en el análisis de datos.

Masa Pic 1 vació a Tº ambiente. 17,2246 gVolumen de los picnómetros. 10,5 mLDensidad de H20 a 19,5 ºC. 0.9983 g/cm3

Densidad del etanol a 19,5 ºC. 0,789 g/cm3

MM H2O 18 g/molMM Etanol 46,07 g/mol

Se trabajo con dos picnómetros pero se tomó en cuenta los resultados que presentaron un menor porcentaje de error con respecto a las densidades halladas experimentalmente.

La densidad teórica del etanol es de 0,789 g/mL a una de 95 %V/v y la densidad obtenida experimentalmente con esta concentración para el primer picnómetro es de 0,7951 g/mL. Remplazando en la fórmula:

%E=|D .Teórico−D . Experimental|

D .teórico∗100

%Eρ1=|0,789−0,7951|

0,789∗100=0,77 %

Para el segundo picnómetro fue mayor el error porcentual.

%Eρ2=|0,789−0 ,8089|

0,789∗100=2,52 %

Se tiene la solución etanol/agua al 10% v/v, esto significa que son 10 mL de Etanol en 100 mL de agua, por lo tanto con el dato de la densidad del Etanol, obtenemos la masa del Etanol como:

mEtanol=(ρEtanol x V Etanol)

mEtanol=(0,9555 g1mL

x 10mlEtanol)

3

mEtanol=9,555 g

Por otro lado se calcula la masa del H2O con la densidad de esta de igual forma que el Etanol:

magua=( ρH 2OxV H 2O

)mAgua=(0,998 g

1mL

x 90mL agua)

magua=89,82gYa con estos datos, utilizando la ecuación (1) se obtiene:

%mm

=[ ρ1 Etanol xV 1Etanol

(ρ1Etanol xV 1 Etanol )+(ρagua xV agua) ]x 100

%mm

=[ 0,9555 g0,9555 g+89,82g ] x 100 = 9,615

%

Luego, el %m/m indica que se tienen 9,615 g de Etanol en 100 g de disolución.

Por lo tanto:

9,615 gEtanol→100gdisolución

X→10,0454 g disolución

X = 0,9659 g. Los cuales fácilmente son pasados a moles, según:

n=( mMM )= 0,9659 g

46,07gmol

=0,02096mol Etanol

Y también por simple diferencia se obtiene, la masa de agua y de la misma forma los moles de esta en la solución:

mH2O=(m solución−mEtanol)

mH2O=(10,0454g−0,9659g )=9,0795g H 2O

n=( 9,0795g18 g/mol )=0,5044mol H 2O

Ahora con los moles obtenidos de cada especie, se calculo la composición de cada uno en la solución, para el cálculo de la fracción molar se empleo la ecuación (2):

X A=nA

nA+nBy XB=

nBnB+nA

X Etanol=0,02096

0,02096+0,5044=¿0,0399

X agua=0,5044

0,5044+0,02096=¿0,9601

Finalmente se calcula, el volumen molar aparente, el cual es el volumen teórico que debería tener la solución idealmente.

Volumen molar aparente

V solución=(V picnómetro )

(ntotales )V solución=

10mL(0,02096+0,5044 )moL

Vsolución=19,03mL/mo l

Todos estos cálculos fueron realizados para todas las soluciones restantes (20, 30, 40, 60, 70, 80, 90 y 95%). Estos son resumidos en la tabla de anexos A.

4 Resultados

Figura 1. Grafica de la fracción molar etanol con respecto al volumen molar.

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Ahora con la ecuación de la recta obtenida en el grafico anterior, la cual es de la forma:

y = 0,4275x2 + 38,351x + 17,302

V Etanol = 0,4275x2 Etanol + 38,351x Etanol + 17,302

A esta ecuación se le aplica la derivada y se escribe de la siguiente forma, para obtener el volumen molar de la solución:

∂V Etanol

∂ X Etanol

=0,855 x+38,351= y

Siendo x la fracción molar del Etanol, se evalúa en las distintas concentraciones, es decir se reemplaza en la ecuación anterior para obtener el volumen molar del etanol, con esto se obtiene las pendientes para el cálculo del volumen parcial del agua.

En donde la intersección de cada fracción molar con el eje Y dará el volumen molar del agua.

El volumen molar parcial del agua se calcula según la formula:

V̆ agua=V aparente−(X Etanol x pendiente )Y con los datos de la pendiente y utilizando la siguiente formula, se obtiene el volumen molar parcial del Etanol:

V̆ agua=pendiente x XEtanol+V parcialH 2O

Los cálculos obtenidos son los siguientes:

%P/p

X molar Etano

l

Pendiente

m=∂V∂ X

V molaraparent

e

V molar parcialde agua

V molar parcial

de Etanol

8,06 0,0399

38,3851 19,034 17,5024 19,7323

16,48

0,0842

38,4229 20,605 17,3698 22,0675

25,27

0,1348

38,4662 22,35 17,1647 24,6638

34,47

0,1918

38,5149 24,466 17,0788 27,7417

44,1 0,2572

38,5709 27,12 17,1996 31,5437

54,2 0,336 38,6388 30,221 17,2152 36,0156

6 364,8 0,435

238,7230 34,078 17,2257 41,5746

275,9

40,562

138,8316 39,197 17,3698 48,9605

487,6

60,738

438,9823 45,99 17,2054 58,6945

093,7

50,855

439,0824 50,255 16,8239 64,6462

0Tabla 2. Resultados obtenidos del volúmenes molares parciales con respecto al volumen aparente.Ya con estos valores, se realizan los gráficos de la tangente obtenida para las distintas soluciones Etanol / Agua.

Fig. 2 Grafica del volumen molar aparente en relación a la fracción molar del etanol en el punto 0,0399 (sin soluto, solo solvente).

Fig.3. Grafica del volumen molar aparente en relación a la fracción molar del etanol en el punto 0,0842.

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Fig.4. Grafica del volumen molar aparente en relación a la fracción molar del metanol en el punto 0,1348.

Asimismo, las intersecciones sobre los ejes de coordenadas de las tangentes a la curva que resulta de representar la inversa de las densidades frente al % en peso, dan los volúmenes específicos parciales; si estos los multiplicamos por la respectiva masa molecular dan los volúmenes molares parciales.

%V/v %P/pX

Etanol1

(g/mL)1/ 1

V molar

Parcial10 8,06 0,0399 0,9555 1,0466 48,2154

20 16,48 0,0842 0,9400 1,0637 49,0057

30 25,27 0,1348 0,9268 1,0790 49,7099

40 34,47 0,1918 0,9091 1,1000 50,6772

50 44,1 0,2572 0,8845 1,1305 52,0832

60 54,2 0,3366 0,8639 1,1575 53,3277

70 64,8 0,4352 0,8433 1,1857 54,6268

80 75,94 0,5621 0,8196 1,2200 56,2052

90 87,66 0,7384 0,8009 1,2485 57,5195

95 93,75 0,8554 0,7951 1,2577 57,9399

Tabla 3. Volumen molar parcial de las soluciones a partir de la Inversa de las densidades en función de la concentración %P/p en

peso.

Figura 5. Volumen molar parcial de etanol en mezclas etanol-agua.

La intersección de la tangente con el eje 1/ρ nos da los volúmenes molares parciales.

3 Análisis de resultados

A partir de los gráficos (2, 3, 4 y 5) se observa un patrón característico en el cambio de los volúmenes parciales de los componentes con respecto a la fracción molar del etanol, se observa que al ir variando las concentraciones de etanol en la solución, es decir a medida que la fracción molar del etanol aumenta, aumenta el volumen molar parcial de este también aumenta, a diferencia del volumen molar parcial del agua que disminuye. Por lo tanto se tiene que el volumen molar parcial de cada componente cambia cuando se mezclan los componentes en distintas proporciones, es decir que el volumen molar parcial del agua en la solución de composición 40% será diferente al volumen molar parcial del agua en la solución (mezcla binaria) de composición 80%. Lo mismo ocurre para el etanol.

Esto puede corroborarse también en los gráficos al analizar en que punto intersecta la tangente con las ordenadas, para cada grafico hay un valor distinto,

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por lo tanto para cada composición será distinto el volumen molar parcial.

La variación del volumen molar parcial con la composición se debe principalmente al tipo de interacciones moleculares que presenta la molécula, ya que el entorno de cada molécula cambia, cuando lo hace la composición, esto produce que al estar en otro entorno la molécula esta modifique sus interacciones.

En la Fig. 5 se observar que la densidad disminuye al aumentar el porcentaje en peso, lo cual hace que el volumen parcial del etanol aumente al aumentar el porcentaje en peso de este. Al igual se puede ver que el volumen molar parcial de cada componente generalmente cambia cuando se mezclan los componentes a diferentes proporciones, es decir, el volumen molar parcial del alcohol de composición 8,06 % en peso, es diferente del volumen molar parcial del alcohol de composición 93,75 % en peso. Lo mismo ocurre para el agua.

4 Conclusiones

Los volúmenes molares parciales de los componentes de la mezcla etanol-agua a temperatura y presión constante fue determinado por medio del método de la pendiente y grafico de las tangentes.

Las figuras 2, 3, 4 y 5 muestran que efectivamente el valor del volumen molar parcial de cada componente varía al cambiar las concentraciones de la solución.

En el volumen molar parcial quedan expresadas las diferentes interacciones moleculares que determinan el empaquetamiento de varias moléculas de solvente en torno a las moléculas de soluto. Este efecto es llamado solvatación.

El efecto se explica a nivel molecular por las diferencias entre las fuerzas intermoleculares existentes en la disolución con respecto a las existentes en los componentes puros. También se explica por las diferencias entre el empaquetamiento de las moléculas en la disolución y su empaquetamiento en los componentes puros, debido a las diferencias en tamaño y forma de las moléculas que se mezclan. Por lo tanto se puede decir que debido a las grandes interacciones entre las moléculas de agua con el etanol el volumen de la disolución disminuye y son las principales causantes de las desviaciones con respecto al comportamiento ideal de la solución.

La disminución en la densidad de la solución se debe a un aumento en la cantidad del soluto, el cual se asocia directamente al cambio en el volumen molar parcial de este.

5 Referencias

[1]. Smith J.M. (1997) Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química. Mc Graw Hill. 5° Edición. México. pp . 363-365.

[2]. Crockford y knight. Fundamentos de fisicoquímica., Ed, Cecsa, Pag. 79, 81 Y 94.

[3]. http://faa.unse.edu.ar/document/apuntes/fcoqca/Un4BFQ1.pdf

[4]. https://docs.google.com/viewer?url=http%3A%2F%2Fwww.uclm.es%2Fprofesorado%2Fmssalgado%2FLaboratorio%2520de%2520Qu%25C3%25ADmica%2520II%2Fvolmolpar.pdf

[5]. https://docs.google.com/viewer?url=http%3A%2F%2F2183.net46.net

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%2Ftables%2Ft%2520vs%2520d%2520agua.pdf

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