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7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
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UNFV-FIC Concreto Armado II
DISEO DE UNA LOSA ARMADA EN DOS SENTIDOS
La edifcacin consta de:
Tres niveles y una azotea, 1 y 2 entrepiso como almacenes, 3 y azotea como estacionamientos.
Una escalera autoportante de anco 1.1 m.
!n el cuarto nivel Tiene una losa maciza en voladizo.
Una rampa de acceso de veiculos de anco 3.m. y radio medio de ".m.
PLANTA
$ise%ar la edifcacin de concreto armado a &ase de losas planas, placas y columnas, para depsito yestacionamiento de veiculos,con las caracter'sticas (ue se muestra en el )rafco y ta&la.
8
L2
8
8L1L1L18
3
3
6
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UNFV-FIC Concreto Armado II
m. m. m.2 ./0 .00 sin vi)as .00
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
or cuestiones prcticas tomaremos la columna mas cr'tica para el predimensionamiento de
la seccin y lue)o, asumiremos estas dimensiones para todas las demas columnas.
!l area de la columna en el nivel deseado estar a4ectado por:
-sumimos una seccin de columna de: a50./0m. #olumna
&50./0m. T'pica
$eterminamos el rea tri&utaria
-5 ./ m.65./m.
#alculamos el peso de la edifcacin correspondiente
al rea de la columna analizada, consideraremos una
losa de espesor determinado +este valor se analizar
mas adelante. 45per'metro7180 45 0.23 m.
-ltura de la columna5 3.00 m.
considerando: 100 9)7m2 de aca&ado y /0 9)7m2 para ta&i(uer'a. +para el 1 y 2 nivel
*;!L #olumna Losa .//
2 0./ 0./ 3.001.0 ./ ./ 0.23 33.3 ./ ./ 800 11." 8"."/1 0./ 0./ 3.001.0 ./ ./ 0.23 33.> ./ ./ 800 11." 8.32
?5 183./2 Tn.
@eemplazamos los datos en la ecuacin anteriormente mencionada, entonces tendremos:4Ac5 210
5 BBB Tn. -)5 BBB !l area de la columna asumida es: -)5 BBB
!ntonces, como el rea necesaria es menor (ue el area asumida, el predimensionamiento
entre iso
ta&leros
donde es la car)a en su area tri&utaria en el nivel
correspondiente se tomar en cuenta toda la car)a muerta y unporcentaIe de la car)a viva +2/J
9)7cm2
cm2 cm2
a
b
B
0.45 'g
PA
f c=
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F#G$H,F2G3H .00 0.2121-ED ln ln733 F#G$H,F3G8H .00 0.2121
F6G#H,F2G3H .00 0.2121 F#G$H,F8G/H .00 0.2121F6G#H,F3G8H .00 0.2121 F#G$H,F/G"H ./0 0.223
F6G#H,F8G/H .00 0.2121 F6G#H,F1G2H ./0 0.223F6G#H,F/G"H ./0 0.223
!n los pa%os eCteriores tendremos vi)as de &orde, por lo (ue tendremos (ue verifcar la si)uientrelacin, para determinar los espesores m'nimos:
donde Kodulo de elasticidad de la vi)a
Kodulo de elasticidad de la losaKomento de inercia de la vi)aKomento de inercia de la losa
ara los pa%os eCteriores tomaremos vi)as de 5L7 5 0."3 entonces: h= 0.6 m.entonces: 0.30 m.
5 0."/ m.
!numeraremos los pa%os de la losa para determinar sus ri)ideces de cada una:
Tablero I#alculamos:
1 8 2
!c&5
!cs5&5
s5
Vbor$e
%N5
& =
8
7
8
87,57,57,58
I
II III IV
VI
XI
VII VIII IXV
XII XIII XIVX
cb b
cs s
E I
E I
=
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830>18." "083./
3.* 0
23320.0 23320.0 M5 1.0 Ln5 .0
"083./ "083./ 0.((( m Tablero II
0 0
Tablero III#alculamos:
0.>8 2
1/2001 23320.0 entonces:
830>18." //.8
3.* +++
23320.0 23320.0 M5 1.0 Ln5 .0
"083./ "083./ 0.((( m Tablero III
0 0
Tablero IV#alculamos:
1./ 2
1/2001 23320.0 entonces:
830>18." //.8
3.* +++
1/2001 23320.0 M5 1 Ln5 .0
830>18." "083./ 0.(0! m Tablero IV
3.* 0
Tablero V
#alculamos:2 2
1/2001 23320.0 entonces:
3021. 11133.3
.( +++
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830>18." /02>.3 Ln5 ./
0.! +++ 0.((* m Tablero II
Tablero VI=Tablero VII=Tablero VIIITablero -=Tablero IVTablero -I=Tablero -II=Tablero -III=Tablero -IV=Tablero II
Uni4ormizaremos el espesor de los ta&leros a:
O #alculo del momento estatico
#ar)a Pltima uni4ormemente distri&uida
Luz en la direccin de anlisis
!n los tramos interiores la distri&ucion de momentos ser de acuerdo a:
0."/
0.3/
!n los tramos !Cteriores usaremos lo si)uiente:0.0
0./0
0.30
*uestro nivel de dise%o es el 2 entonces tomaremos una car)a viva de acuerdo al uso:
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Ee % BBB9)Gm.
./ 0.00 .2/ +++ /1$istri&ucin: Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .0 0.00 .2/ +++ /1$istri&ucin: Ee , % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 6 % BBB9)Gm.
Ee )
Tramo !Cterior: .0 0.00 .2/ +++ /1$istri&ucin: Ee ! % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ( % BBB9)Gm.
Tramo nterior: ./ .2/ .00 +++ /1$istri&ucin: Ee ( % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 3 % BBB9)Gm.
./ .2/ .00 +++ /1$istri&ucin: Ee 3 % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
./ .2/ .00 +++ /1$istri&ucin: Ee % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee , % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .0 .2/ .00 +++ /1
$istri&ucin: Ee 6 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee , % BBB9)Gm.
Ee C
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L L A L AA M
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./ .00 .00 +++ /1
$istri&ucin: Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .0 .00 .00 +++ /1$istri&ucin: Ee 6 % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee , % BBB9)Gm.
Ee D
Tramo !Cterior: .0 .2/ 0.00 +++ /1$istri&ucin: Ee ! % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ( % BBB9)Gm.
Tramo nterior: ./ .2/ 0.00 +++ /1$istri&ucin: Ee ( % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 3 % BBB9)Gm.
./ .2/ 0.00 +++ /1$istri&ucin: Ee 3 % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee % BBB9)Gm.
./ .2/ 0.00 +++ /1$istri&ucin: Ee % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee , % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .0 .2/ 0.00 +++ /1$istri&ucin: Ee , % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee 6 % BBB9)Gm.
Ee !
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L1
5 L2
A5 L2
AA5 Mo
=
L L A L AA M
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Ee C % BBB9)Gm.
Tramo nterior: ./0 .2/ +++ /1$istri&ucin: Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .> 0.00 3.>3 +++ /1$istri&ucin: Ee A %BBB 9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ) % BBB9)Gm.
Ee 3
Tramo !Cterior: .> 3./ 3./ +++ /1$istri&ucin: Ee D % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
Tramo nterior: 3./ 3./ +++ /1
$istri&ucin: Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ) % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .> 3./ 3./ +++ /1$istri&ucin: Ee A % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ) % BBB9)Gm.
Ee Tramo !Cterior: .> 3./ 3./ +++ /1
$istri&ucin: Ee D % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee C % BBB9)Gm.
Tramo nterior: 3./ 3./ +++ /1$istri&ucin: Ee C % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ) % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .> 3./ 3./ +++ /1$istri&ucin: Ee A % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
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$istri&ucin: Ee A % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
Ee 6
Tramo !Cterior: .> 0.00 8.13 +++ /1$istri&ucin: Ee D % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 1>19)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
Tramo nterior: 0.00 8.13 +++ /1
$istri&ucin: Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 "8319)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .> 0.00 8.13 +++ /1$istri&ucin: Ee A % 0219)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ) % BBB9)Gm.
$istri&ucin de momentos en las 4ranIas centrales y de columnas:
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
2
21,88
1,88
2
2
1,75
1,88
1,88
2
2
1,752
8
7
8
87,57,57,58
1,77
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Komento ositivo
"0 "0 "0
>0 / 8/
EN EE A%Tramo E7er8or% Ee ( % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 3 % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.1> 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >2.2+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee ( % BBB VranIa central: Ee ( % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee 3 % BBB Ee 3 % BBB
Tramo I2er8or% Ee 3 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.88 1
nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+S
VranIaGcolumna:Ee 3 % BBB VranIa central: Ee 3 % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee % BBB Ee % BBB
Tramo I2er8or% Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.0.>8 !ntonces 3.88 1
nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+S
VranIaGcolumna:Ee % BBB VranIa central: Ee % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee , % BBB Ee , % BBB
Tramo E7er8or% Ee , % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee 6 % BBB9)Gm.
1 !ntonces BBB 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 /+Gnterior /+Snterpolando ;erticalm J5 >1." +G!Cterior
1+l27l150
1+l27l151
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4Ge5K4
S5 K4S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K
4Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
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Ee ( % BBB Ee ( % BBB
Tramo I2er8or% Ee ( % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee 3 % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee ( % BBB VranIa central: Ee ( % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee 3 % BBB Ee 3 % BBB
Tramo I2er8or% Ee 3 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee 3 % BBB VranIa central: Ee 3 % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee % BBB Ee % BBB
Tramo I2er8or% Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0 1
nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee % BBB VranIa central: Ee % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee , % BBB Ee , % BBB
Tramo E7er8or% Ee 6 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.1.0 !ntonces 8.1" 1 Mt5 1 2./
nterpolando orizont. J5 3+Gnterior 3+Snterpolando ;erticalm J5 >.+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee 6 % BBB VranIa central: Ee 6 % 2>1
BBB BBB
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K
4Gi5
K4S5 K4
S5
K4
G
i5 K
4
G
i5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K
4Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K
4Ge5
K S5 K S5
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Tramo I2er8or% Ee ( % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee 3 % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces BBB 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "0 +S
VranIaGcolumna:Ee ( % BBB VranIa central: Ee ( % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee 3 % BBB Ee 3 % BBB
Tramo I2er8or% Ee 3 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.03 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "0 +S
VranIaGcolumna:Ee 3 % BBB VranIa central: Ee 3 % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee % BBB Ee % BBB
Tramo I2er8or% Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.03 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "0 +S
VranIaGcolumna:Ee % BBB VranIa central: Ee % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee , % BBB Ee , % BBB
Tramo E7er8or% Ee 6 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.03 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 3+Gnterior 3+S
nterpolando ;erticalm J5 >8.+G!CteriorVranIaGcolumna:Ee 6 % BBB VranIa central: Ee 6 % 3018
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee , % BBB Ee , % BBB
EN EE D
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4S5K4
Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4
Gi5
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0.>8 !ntonces BBB 1nterpolando orizont. J5 ".> ".>+S
nterpolando verticalm J5 2.8+Gnterior 3" +SVranIaGcolumna:Ee ( % BBB VranIa central: Ee ( % /1
Ce2ro1L45 /381 Ce2ro1L45 >80
Ee 3 % BBB Ee 3 % /1
Tramo I2er8or% Ee 3 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.88 1nterpolando orizont. J5 ".> ".>+Snterpolando verticalm J5 2.8+Gnterior 3" +S
VranIaGcolumna:Ee 3 % BBB VranIa central: Ee 3 % /1
Ce2ro1L45 /381 Ce2ro1L45 >80
Ee % BBB Ee % /1
Tramo I2er8or% Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.88 1nterpolando orizont. J5 ".> ".>+Snterpolando verticalm J5 2.8+Gnterior 3" +S
VranIaGcolumna:Ee % BBB VranIa central: Ee % /1
Ce2ro1L45 /381 Ce2ro1L45 >80
Ee , % BBB Ee , % /1
Tramo E7er8or% Ee 6 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
1 !ntonces 3." 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 /+Gnterior /+Snterpolando ;erticalm J5 >1."+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee 6 % BBB VranIa central: Ee 6 % 2"2
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 828
Ee , % BBB Ee , % >3
EN LA DIRECCI9N :;:EN EE !%
Tramo E7er8or% Ee D % BBB9)Gm.9
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4
Gi5
L2
7L1
1
+l2
7l1
5
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4Gi5
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nterpolando ;erticalm J5 >0.1+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee ) % BBB VranIa central: Ee ) % 11"/
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 /""Ee C % BBB Ee C % 02
EN EE (%Tramo E7er8or% Ee D % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.88 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >2.2+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee D % BBB VranIa central: Ee D % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee C % BBB Ee C % BBB
Tramo I2er8or% Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0" 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee C % BBB VranIa central: Ee C % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 >"1"
Ee ) % BBB Ee ) % BBB
Tramo E7er8or% Ee A % ""39)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3."" 1 Mt5 0.> 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >1.+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee A % "121 VranIa central: Ee A % //2
Ce2ro1L45 /8> Ce2ro1L45 2/2
Ee ) % BBB Ee ) % 3"00
EN EE 3%Tramo E7er8or% Ee D % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
0 >8 ! 0 03 1 0 8 2 /
K4Ge5 K4
Ge5
K4S
5 K4S
5K4
Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L 7L +l 7l
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UNFV-FIC Concreto Armado II
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Ee ) % BBB9)Gm.
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VranIaGcolumna:Ee A % BBB VranIa central: Ee A % /"3
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 8>18Ee ) % BBB Ee ) % "0
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0.>8 !ntonces 0.03 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+S
nterpolando ;erticalm J5 >/."+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee D % BBB VranIa central: Ee D % /"3
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 8>18
Ee C % BBB Ee C % "0
Tramo I2er8or% Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0" 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee C % BBB VranIa central: Ee C % /8/1
Ce2ro1L45 100 Ce2ro1L45 8/>
Ee ) % BBB Ee ) % /8/1
Tramo E7er8or% Ee A % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 0.03 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >/."+G!Cterior
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K4S5 K4
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K4Gi5 K4
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K4Ge5 K4
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L27L1 1+l27l15
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K4S5 K4
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K4Gi5 K
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L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
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K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
K G K G
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UNFV-FIC Concreto Armado II
Ee C % BBB Ee C % "12
Tramo I2er8or% Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ) % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0" 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee C % BBB VranIa central: Ee C % /2
Ce2ro1L45 8"0 Ce2ro1L45 811
Ee ) % BBB Ee ) % /2
Tramo E7er8or% Ee A % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 0.03 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >/."+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee A % BBB VranIa central: Ee ) % />1
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 /1"3
Ee ) % BBB Ee A % 22
EN EE 6%Tramo E7er8or% Ee D % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 1>19)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
1 !ntonces 3." 1 Mt5 0.8 2./
nterpolando orizont. J5 /+Gnterior /+Snterpolando ;erticalm J5 >1."+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee D % BBB VranIa central: Ee D % BBB
Ce2ro1L45 "188 Ce2ro1L45 208
Ee C % BBB Ee C % 303
Tramo I2er8or% Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 "8319)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.1.18 !ntonces 8.20 1
nterpolando orizont. J5 0. 0.+Snterpolando verticalm J5 0."+Gnterior 8" +S
VranIaGcolumna:Ee C % >"30 VranIa central: Ee C % 2318
2> 3
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L27L1 1+l27l15
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K4S5 K4
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K4
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L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K
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L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K
4Gi5
K S5 K S5
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UNFV FIC C t A d II
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MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
DISTRIBUCIN DE MOMENTOS EN LA DIRECCIN "X"
A
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11.
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81
7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
34/89
UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
DISTRIBUCIN DE AREAS DE ACERO EN CADA FRANJA
A
1 2 3 4 5 6
16.
04
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UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
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UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
1.
-/0*'
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39/89
UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
,(,),'
/.(1)*')0/.
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40/89
UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
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DATOS
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210 8200 3 23 0./ 80 0.>
RESULTADOS
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+cm +TGm
20./ 0./ 0.021 0.01/>8 0.003 >.1 0.182 0.000
!ntonces: -s principal5 56.33
-s m'nimo5 24.63
4A#
Y)7cm2 Y)7cm3
M3
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K&
Zre(ue.
cm2
cm2
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UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
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MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
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43/89
UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
DISTRIBUCIN DE MOMENTOS EN LA DIRECCIN ""
1 2 3 4 5 6
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3.99 0(11 6.88 0(11 6.82 /('* 7.94
B 11.97 ,(++ *( 22.87 *( *( 22.87 *( *(*1 24.03 *(1+ (), 12.29
10.65 1(,/ 0(') 34.10 +(' '(/* 16.24 '(/* '(/* 16.24 '(/* '(0' 17.06 *()) '(*) 9.63
14.28 ))(+ 7.96 +(+ 5.45 +(+ 5.34 +(/* 5.43
'(,, '()' '(*/ )(/+ )(/+ ' ' )(/+ )(/+ ' ' )(/+ )(/+ ' ' )(/+ )(/+ '(*1 '()' '(,,
13.92 +(// +('' 14.91 (, '('. 7.10 '('. '('. 7.10 '('. '(', 7.46 '(0) *(1 2.95
10.98 .(0' 6.69 (+1 4.58 (+1 4.49 (1) 6.09
7.37 ))(+ 7.96 +(+ 5.45 +(+ 5.34 +(/* 5.43
C 19.49 )()0 0(') 34.10 +(' '(/* 16.24 '(/* '(/* 16.24 '(/* '(0' 17.06 *()) '(*) 9.63
26.77 1(.' 0(,1 48.03 +(*/ *( 22.87 *( *( 22.87 *( *() 22.31 *(+/ *(1, 11.41
15.00 ))(+ 8.80 0(11 6.88 0(11 6.58 0(/) 7.38
'('+ )(1/ '()' ' )(11 )(1/ )(1/ )(11 )(11 )(1/ )(1/ )(11 )(11 )(1/ )(1/ )(11 '(,, '()* )(1/ '('+
19.12 0(*/ +(1 34.31 (1 '(0 7.10 '(0 '(0 16.34 '(0 '() 17.16 '(/+ '(,+ 6.14
11.86 ),(*' 7.29 (.) 4.91 (.) 4.87 +()0 4.80
2.40 '(,1 1.26 ,(+0 0.56 ,(+0 3.42 0(/) 4.85
D 14.01 )('. )()) 24.69 ,(.1 ,('1 12.19 ,('1 ,('1 12.19 ,('1 *() 22.31 *(+/ )('1 13.93
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UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
DISTRIBUCIN DE ACERO EN LA DIRECCIN ""
1 2 3 4 5 6
A8.07 5.05 16.13 0.73 16.13 4.76 16.95 10.41 8.48
/(10 )*(1, )*(1/ )*(1, )*(1/ )*(1, )(*' )(1, 1(*,
'()* )(1/ )(1/ )(11 )(11 )(1/ )(1/ )(11 )(11 )(1/ )(1/ )(11 '(,, '()* )(11 '('+
11.38 6.56 21.81 6.40 21.81 6.35 22.93 7.40 11.67
/(10 )*(1, )*(1/ )*(1, )*(1/ )*(1, )(*' )(1, 1(*,
/(10 )*(1, )*(1/ )*(1, )*(1/ )*(1, )(*' )(1, 1(*,
B 16.15 5.19 21.81 9.00 21.81 8.92 22.93 10.41 16.56
14.33 18.89 47.76 10.43 21.73 7.11 21.73 6.96 22.88 7.07 12.91
/(*1 )0(+/ )'(.' )(/0 )'(.' )(/0 )'(.' )(/0 )'(.' )0(0) /(*1'(,, '()' '(*/ )(/+ )(/+ ' ' )(/+ )(/+ ' ' )(/+ )(/+ ' ' )(/+ )(/+ '(*1 '()' '(,,
19.01 14.44 19.89 8.74 9.30 5.96 9.30 5.84 9.78 7.94 3.86
/(*1 )0(+/ )'(.' )(/0 )'(.' )(/0 )'(.' )(/0 )'(.' )0(0) /(*1
/(*1 )0(+/ )'(.' )(/0 )'(.' )(/0 )'(.' )(/0 )'(.' )0(0) /(*1
C 27.30 9.63 19.89 10.43 9.30 7.11 9.30 6.96 9.78 7.07 12.9138.29 19.94 69.06 11.57 30.98 9.00 30.98 8.60 30.14 9.65 15.32
1(*, )(/' )(*' )*(1, )*(1/ )*(1, )*(1/ )*(1, )(*' )(/0 1(*,
'('+ )(1/ '()' ' )(11 )(1/ )(1/ )(11 )(11 )(1/ )(1/ )(11 )(11 )(1/ )(1/ )(11 '(,, '()* )(1/ '('+
26.47 15.65 47.64 9.55 9.29 6.40 21.81 6.35 22.93 6.25 8.10
1(*, )(/' )(*' )*(1, )*(1/ )*(1, )*(1/ )*(1, )(*' )(/0 1(*,
1(*, )(/' )(*' )*(1, )*(1/ )*(1, )*(1/ )*(1, )(*' )(/0 1(*,
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MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
D 19.00 3.10 47.64 1.63 9.29 0.73 21.81 4.44 22.93 6.32 18.89
234 '* cm 354 ',, 64 ,(.
37c4 '), Rec4 '(+ cm 8b4 ,(,')'+
9g:cm'
9g:cm'
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DISEO DE UNA LOSA ARMADA EN DOS SENTIDOS
La edifcacin consta de:
Tres niveles y una azotea, 1 y 2 entrepiso como almacenes, 3 y azotea como estacionamientos.
Una escalera autoportante de anco 1.1 m.
!n el cuarto nivel Tiene una losa maciza en voladizo.
Una rampa de acceso de veiculos de anco 3.m. y radio medio de ".m.
PLANTA
$ise%ar la edifcacin de concreto armado a &ase de losas planas, placas y columnas, para depsito y
estacionamiento de veiculos,con las caracter'sticas (ue se muestra en el )rafco y ta&la.
8
L2
8
8L1L1L18
3
3
6
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m. m. m.2 ./0 .00 sin vi)as .00
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
or cuestiones prcticas tomaremos la columna mas cr'tica para el predimensionamiento de
la seccin y lue)o, asumiremos estas dimensiones para todas las demas columnas.
!l area de la columna en el nivel deseado estar a4ectado por:
-sumimos una seccin de columna de: a5 0./0 m. #olumna
&5 0./0 m. T'pica
$eterminamos el rea tri&utaria
-5 ./ m.
65 ./ m.
#alculamos el peso de la edifcacin correspondiente
al rea de la columna analizada, consideraremos una
losa de espesor determinado +este valor se analizar
mas adelante. 45per'metro7180 45 0.23 m.
-ltura de la columna5 3.00 m.
considerando: 100 9)7m2 de aca&ado y /0 9)7m2 para ta&i(uer'a. +para el 1 y 2 nivel
*;!L #olumna Losa .//
2 0./ 0./ 3.00 1.0 ./ ./ 0.23 33.3 ./ ./ 800 11." 8"."/1 0./ 0./ 3.00 1.0 ./ ./ 0.23 33.> ./ ./ 800 11." 8.32
?5 183./2 Tn.
@eemplazamos los datos en la ecuacin anteriormente mencionada, entonces tendremos:4Ac5 210
5 BBB Tn. -)5 BBB !l area de la columna asumida es: -)5 BBB
!ntonces, como el rea necesaria es menor (ue el area asumida, el predimensionamiento
entre iso ta&leros
donde es la car)a en su area tri&utaria en el nivelcorrespondiente se tomar en cuenta toda la car)a muerta y un
porcentaIe de la car)a viva +2/J
9)7cm2
cm2 cm2
a
b
B
0.45 'g
PA
f c=
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F#G$H,F2G3H .00 0.2121-ED ln ln733 F#G$H,F3G8H .00 0.2121
F6G#H,F2G3H .00 0.2121 F#G$H,F8G/H .00 0.2121
F6G#H,F3G8H .00 0.2121 F#G$H,F/G"H ./0 0.223F6G#H,F8G/H .00 0.2121 F6G#H,F1G2H ./0 0.223
F6G#H,F/G"H ./0 0.223
!n los pa%os eCteriores tendremos vi)as de &orde, por lo (ue tendremos (ue verifcar la si)uientrelacin, para determinar los espesores m'nimos:
donde Kodulo de elasticidad de la vi)a
Kodulo de elasticidad de la losa
Komento de inercia de la vi)aKomento de inercia de la losa
ara los pa%os eCteriores tomaremos vi)as de 5L7 5 0."3 entonces: h= 0.6 m.entonces: 0.30 m.
5 0."/ m.
!numeraremos los pa%os de la losa para determinar sus ri)ideces de cada una:
Tablero I#alculamos:
1 8 2
!c&5
!cs5
&5s5
Vbor$e
%N5
& =
8
7
8
87,57,57,58
I
II III IV
VI
XI
VII VIII IXV
XII XIII XIVX
cb b
cs s
E I
E I
=
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830>18." "083./
3.* 0
23320.0 23320.0 M5 1.0 Ln5 .0
"083./ "083./ 0.((( m Tablero II
0 0
Tablero III#alculamos:
0.>8 2
1/2001 23320.0 entonces:
830>18." //.8
3.* +++
23320.0 23320.0 M5 1.0 Ln5 .0
"083./ "083./ 0.((( m Tablero III
0 0
Tablero IV#alculamos:
1./ 2
1/2001 23320.0 entonces:
830>18." //.8
3.* +++
1/2001 23320.0 M5 1 Ln5 .0
830>18." "083./ 0.(0! m Tablero IV
3.* 0
Tablero V#alculamos:
2 21/2001 23320.0 entonces:
3021. 11133.3
.( +++
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830>18." /02>.3 Ln5 ./
0.! +++ 0.((* m Tablero II
Tablero VI=Tablero VII=Tablero VIIITablero -=Tablero IVTablero -I=Tablero -II=Tablero -III=Tablero -IV=Tablero II
Uni4ormizaremos el espesor de los ta&leros a:
O #alculo del momento estatico
#ar)a Pltima uni4ormemente distri&uida
Luz en la direccin de anlisis
!n los tramos interiores la distri&ucion de momentos ser de acuerdo a:
0."/
0.3/!n los tramos !Cteriores usaremos lo si)uiente:
0.00./0
0.30
*uestro nivel de dise%o es el 2 entonces tomaremos una car)a viva de acuerdo al uso:
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Ee % BBB9)Gm.
./ 0.00 .2/ +++ /1m
$istri&ucin: Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .0 0.00 .2/ +++ /1m$istri&ucin: Ee , % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 6 % BBB9)Gm.
Ee )
Tramo !Cterior: .0 0.00 .2/ +++ /1m$istri&ucin: Ee ! % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ( % BBB9)Gm.
Tramo nterior: ./ .2/ .00 +++ /1m$istri&ucin: Ee ( % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee 3 % BBB9)Gm.
./ .2/ .00 +++ /1m$istri&ucin: Ee 3 % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee % BBB9)Gm.
./ .2/ .00 +++ /1m$istri&ucin: Ee % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee , % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .0 .2/ .00 +++ /1m$istri&ucin: Ee 6 % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee , % BBB9)Gm.
Ee C
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L
2A5 L
2AA5 M
o=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L L A L AA M
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./ .00 .00 +++ /1m$istri&ucin: Ee % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee , % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .0 .00 .00 +++ /1m$istri&ucin: Ee 6 % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee , % BBB9)Gm.
Ee D
Tramo !Cterior: .0 .2/ 0.00 +++ /1m$istri&ucin: Ee ! % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ( % BBB9)Gm.
Tramo nterior: ./ .2/ 0.00 +++ /1m$istri&ucin: Ee ( % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 3 % BBB9)Gm.
./ .2/ 0.00 +++ /1m$istri&ucin: Ee 3 % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
./ .2/ 0.00 +++ /1m$istri&ucin: Ee % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee , % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .0 .2/ 0.00 +++ /1m
$istri&ucin: Ee , % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 6 % BBB9)Gm.
Ee !
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L L A L AA M
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$istri&ucin: Ee A % BBB9)Gm.
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)Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
Ee 6
Tramo !Cterior: .> 0.00 8.13 +++ /1m$istri&ucin: Ee D % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 1>19)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
Tramo nterior: 0.00 8.13 +++ /1m$istri&ucin: Ee C % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 "8319)Gm.Ee ) % BBB9)Gm.
Tramo !Cterior: .> 0.00 8.13 +++ /1m$istri&ucin: Ee A % 0219)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ) % BBB9)Gm.
$istri&ucin de momentos en las 4ranIas centrales y de columnas:
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
L15 L2A5 L2AA5 Mo=
2
21,88
1,88
2
2
1,75
1,88
1,88
2
2
1,752
8
7
8
87,57,57,58
1,77
UNFV-FIC Concreto Armado II
Komento ositivo
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"0 "0 "0
>0 / 8/
EN EE A%Tramo E7er8or% Ee ( % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 3 % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.1> 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >2.2+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee ( % BBB VranIa central: Ee ( % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee 3 % BBB Ee 3 % BBB
Tramo I2er8or% Ee 3 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.88 1nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+S
VranIaGcolumna:Ee 3 % BBB VranIa central: Ee 3 % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee % BBB Ee % BBB
Tramo I2er8or% Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.88 1nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+S
VranIaGcolumna:Ee % BBB VranIa central: Ee % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee , % BBB Ee , % BBB
Tramo E7er8or% Ee , % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 6 % BBB9)Gm.
1 !ntonces BBB 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 /+Gnterior /+Snterpolando ;erticalm J5 >1." +G!Cterior
1+l27l150
1+l27l151
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K
4Ge5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K
4Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
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Ee ( % BBB Ee ( % BBBK4Gi5 K4
Gi5
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Tramo I2er8or% Ee ( % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 3 % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee ( % BBB VranIa central: Ee ( % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee 3 % BBB Ee 3 % BBB
Tramo I2er8or% Ee 3 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee 3 % BBB VranIa central: Ee 3 % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee % BBB Ee % BBB
Tramo I2er8or% Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+S
nterpolando verticalm J5 8.+Gnterior "1 +SVranIaGcolumna:Ee % BBB VranIa central: Ee % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee , % BBB Ee , % BBB
Tramo E7er8or% Ee 6 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 8.1" 1 Mt5 1 2./nterpolando orizont. J5 3+Gnterior 3+Snterpolando ;erticalm J5 >.+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee 6 % BBB VranIa central: Ee 6 % 2>1
BBB BBB
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K
4Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K
4Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K
4Ge5
K S5 K S5
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Tramo I2er8or% Ee ( % BBB9)Gm.9
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Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee 3 % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces BBB 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "0 +S
VranIaGcolumna:Ee ( % BBB VranIa central: Ee ( % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee 3 % BBB Ee 3 % BBB
Tramo I2er8or% Ee 3 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.03 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "0 +S
VranIaGcolumna:Ee 3 % BBB VranIa central: Ee 3 % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee % BBB Ee % BBB
Tramo I2er8or% Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.03 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "0 +S
VranIaGcolumna:Ee % BBB VranIa central: Ee % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee , % BBB Ee , % BBB
Tramo E7er8or% Ee 6 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.03 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 3+Gnterior 3+Snterpolando ;erticalm J5 >8.+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee 6 % BBB VranIa central: Ee 6 % 3018Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee , % BBB Ee , % BBB
EN EE D
L2
7L1
1
+l2
7l1
5
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4
Gi5
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0.>8 !ntonces BBB 1 t l d i t J +
L27L1 1+l27l15
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nterpolando orizont. J5 ".> ".>+Snterpolando verticalm J5 2.8+Gnterior 3" +S
VranIaGcolumna:Ee ( % BBB VranIa central: Ee ( % /1Ce2ro1L45 /381 Ce2ro1L45 >80
Ee 3 % BBB Ee 3 % /1
Tramo I2er8or% Ee 3 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.88 1nterpolando orizont. J5 ".> ".>+Snterpolando verticalm J5 2.8+Gnterior 3" +S
VranIaGcolumna:Ee 3 % BBB VranIa central: Ee 3 % /1
Ce2ro1L45 /381 Ce2ro1L45 >80
Ee % BBB Ee % /1
Tramo I2er8or% Ee % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.88 1nterpolando orizont. J5 ".> ".>+Snterpolando verticalm J5 2.8+Gnterior 3" +S
VranIaGcolumna:Ee % BBB VranIa central: Ee % /1
Ce2ro1L45 /381 Ce2ro1L45 >80
Ee , % BBB Ee , % /1
Tramo E7er8or% Ee 6 % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee , % BBB9)Gm.
1 !ntonces 3." 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 /+Gnterior /+Snterpolando ;erticalm J5 >1."+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee 6 % BBB VranIa central: Ee 6 % 2"2
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 828
Ee , % BBB Ee , % >3
EN LA DIRECCI9N :;:EN EE !%
Tramo E7er8or% Ee D % BBB9)Gm.9
K4G
i5 K4G
i5K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K
4S5
K4Gi5 K4
Gi5
UNFV-FIC Concreto Armado II
nterpolando ;erticalm J5 >0.1+G!Cterior
V I l E ) V I t l E ) "KG 5 K G 5
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VranIaGcolumna:Ee ) % BBB VranIa central: Ee ) % 11"/
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 /""
Ee C % BBB Ee C % 02
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Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 3.88 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >2.2+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee D % BBB VranIa central: Ee D % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 BBB
Ee C % BBB Ee C % BBB
Tramo I2er8or% Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0" 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee C % BBB VranIa central: Ee C % BBB
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 >"1"
Ee ) % BBB Ee ) % BBB
Tramo E7er8or% Ee A % ""39)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.0.>8 !ntonces 3."" 1 Mt5 0.> 2./
nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >1.+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee A % "121 VranIa central: Ee A % //2
Ce2ro1L45 /8> Ce2ro1L45 2/2
Ee ) % BBB Ee ) % 3"00
EN EE 3%Tramo E7er8or% Ee D % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
0 >8 ! 0 03 1 0 8 2 /
K4e5 K4e5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L 7L +l 7l
UNFV-FIC Concreto Armado II
Ce2ro1L45 100 Ce2ro1L45 8/>
E ) BBB E )
K4S5 K4
S5
K G K G
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63/89
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Ee ) % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 0.03 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >/."+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee A % BBB VranIa central: Ee A % /"3
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 8>18
Ee ) % BBB Ee ) % "0
EN EE %Tramo E7er8or% Ee D % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 0.03 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >/."+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee D % BBB VranIa central: Ee D % /"3
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 8>18
Ee C % BBB Ee C % "0
Tramo I2er8or% Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0" 1
nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee C % BBB VranIa central: Ee C % /8/1
Ce2ro1L45 100 Ce2ro1L45 8/>
Ee ) % BBB Ee ) % /8/1
Tramo E7er8or% Ee A % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.0.>8 !ntonces 0.03 1 Mt5 0.8 2./
nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >/."+G!Cterior
V I l E A V I l E A
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K4
S5
K4G
i5 K4G
i5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K4
Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
K G K G
UNFV-FIC Concreto Armado II
Ee C % BBB Ee C % "12K4Gi5 K4
Gi5
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Tramo I2er8or% Ee C % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 BBB9)Gm.Ee ) % BBB9)Gm.
1.0 !ntonces 0.0" 1nterpolando orizont. J5 2.> 2.>+Snterpolando verticalm J5 8.>+Gnterior "1 +S
VranIaGcolumna:Ee C % BBB VranIa central: Ee C % /2
Ce2ro1L45 8"0 Ce2ro1L45 811
Ee ) % BBB Ee ) % /2
Tramo E7er8or% Ee A % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 BBB9)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
0.>8 !ntonces 0.03 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 ".>+Gnterior ".>+Snterpolando ;erticalm J5 >/."+G!Cterior
VranIaGcolumna:Ee A % BBB VranIa central: Ee ) % />1
Ce2ro1L45 BBB Ce2ro1L45 /1"3
Ee ) % BBB Ee A % 22
EN EE 6%Tramo E7er8or% Ee D % BBB9)Gm.
Ce2ro1L45 1>19)Gm.Ee C % BBB9)Gm.
1 !ntonces 3." 1 Mt5 0.8 2./nterpolando orizont. J5 /+Gnterior /+S
nterpolando ;erticalm J5 >1."+G!CteriorVranIaGcolumna:Ee D % BBB VranIa central: Ee D % BBB
Ce2ro1L45 "188 Ce2ro1L45 208
Ee C % BBB Ee C % 303
Tramo I2er8or% Ee C % BBB9)Gm.Ce2ro1L45 "8319)Gm.
Ee ) % BBB9)Gm.
1.18 !ntonces 8.20 1nterpolando orizont. J5 0. 0.+Snterpolando verticalm J5 0."+Gnterior 8" +S
VranIaGcolumna:Ee C % >"30 VranIa central: Ee C % 2318
2> 3
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K
4Gi5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K
4Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K
4Ge5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Ge5 K4
Ge5
K4S5 K4
S5
K4Gi5 K4
Gi5
L27L1 1+l27l15
K4Gi5 K
4Gi5
K S5 K S5
UNFV-FIC Concreto Armado II
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UNFV-FIC Concreto Armado II
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UNFV-FIC Concreto Armado II
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UNFV-FIC Concreto Armado II
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.
.
.
.
.
.
.
UNFV-FIC Concreto Armado II
.
7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
71/89
.
.
.
.
.
.
UNFV-FIC Concreto Armado II
7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
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.
.
.
.
.
.
.
.
UNFV-FIC Concreto Armado II
7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
73/89
.
.
.
UNFV-FIC Concreto Armado II
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74/89
UNFV-FIC Concreto Armado II
7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
75/89
UNFV-FIC Concreto Armado II
7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
76/89
UNFV-FIC Concreto Armado II
7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
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UNFV-FIC Concreto Armado II
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UNFV-FIC Concreto Armado II
7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
79/89
UNFV-FIC Concreto Armado II
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UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
DISTRIBUCIN DE MOMENTOS EN LA DIRECCIN "X"
1 2 3 4 5 6
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MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
A
1 2 3 4 5 6
11.
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12.
82
23.
81
UNFV-FIC CONCRETO ARMAO II
7/26/2019 Losa Armada En dos Sentidos
82/89
MA!!"UI A#UI!AR RU$%E!! FE!I&
DISTRIBUCIN DE AREAS DE ACERO EN CADA FRANJA
A
1 2 3 4 5 6
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4
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