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Clculo I MA 262
Ciclo 2014 2 Tarea N 1
Inicio: Sesin 1 de la semana 1
Cierre: Sesin 3 de la semana 1 Entrega: Sesin 1de la semana 2.
Libro: Clculo de una Variable, conceptos y contextos, cuarta edicin.
Autor: James Stewart.
Ejercicios 2.2 (sesin 1.1) (Pg. 102 103)
3. Use la grfica dada de f para expresar el valor
de cada cantidad, si existe. Si no existe,
explique por qu.
(a) )(lim1
xfx
(b) )(lim1
xfx
(c) )(lim1
xfx
(d) )(lim5
xfx
(e) )5(f
5. Use la grfica dada de g para expresar el valor de cada cantidad, si existe. Si no existe,
explique por qu.
(a) )(lim0
tgt
(b) )(lim0
tgt
(c) )(lim0
tgt
(d) )(lim2
tgt
(e) )(lim2
tgt
(f) )(lim2
tgt
(g) )2(g
(h) )(lim4
tgt
15 Trace la grfica de un ejemplo de una funcin que satisfaga todas las condiciones dadas.
2)(lim3
xfx
4)(lim3
xfx
2)(lim2
xfx
3)3( f 1)2( f
Trabajo con ClassPad: 26; 27 y 32
26. (a) Estime el valor de x
x
x sen
senlim
0
al graficar la funcin x
xxf
sen
sen .Exprese su respuesta correcta a dos lugares
decimales.
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text=2
hectorTypewritten Text=3
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text=NE
hectorTypewritten Text=4
hectorTypewritten Text=NE
hectorTypewritten Text= -1
hectorTypewritten Text=-2
hectorTypewritten Text=N.E
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text=2
hectorTypewritten Text=0
hectorTypewritten Text=N.E
hectorTypewritten Text=1
hectorTypewritten Text=3
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten TextRpta (c):no existe porque los lmites en la parte (a) y la parte (f) no son iguales.
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten TextRpta (d):no existe porque los lmites en la parte (d) y la parte (e) no son iguales.
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten TextNombre: Tineo Godoy, HectorCodigo: u201323954
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten TextRpta(c):No existe porque los limites en la parte (a) y (b)no son iguales.Rpta(e):No existe porque 5 no pertenece al dominio de f.
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
2
(b) Compruebe su respuesta en el inciso de la parte (a) al evaluar xf para valores de x que se aproximen a 0 .
27. (a) Estime el valor de xx
x1
01lim
a cinco lugares decimales. Le parece conocido este
nmero?
(b) Ilustre el inciso (a) graficando la funcin xxy 11 .
32. (a) Use evidencias numricas y la grfica para intuir el valor del lmite
1
1lim
3
1
x
x
x
(b) Qu tan cerca de 1 debe estar x para asegurar que la funcin del inciso (a) est dentro de una distancia de 0,5 de su lmite?
Ejercicios 2.5 (sesin 1.1) (Pg. 132 133)
1. Explique con sus propias palabras el significado de cada uno de lo siguiente
(a)
)(lim2
xfx
(b)
)(lim1
xfx
(c) 5)(lim
xfx
(d) 3)(lim
xfx
3. Para la funcin f cuya grfica est dada, exprese lo siguiente.
(a) )(lim2
xfx
(b) )(lim1
xfx
(c) )(lim1
xfx
(d) )(lim xfx
(e) )(lim xfx
(f) Las ecuaciones de las asntotas
Ejercicios 2.3 (sesin 1.2) (Pg.111 - 112)
2. Se dan las grficas de f y g. selas para evaluar cada lmite, si existe. Si no existe, explique
por qu.
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten TextRpta: de la tabla de observa que el limite es 6.
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten TextRpta: Esto significa que y=5 es asintota horizontal
hectorTypewritten TextRpta: Esto significa que y=3 es asintota horizontal
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text=
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text=
hectorTypewritten Text=-
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text=1
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text=2
hectorTypewritten Texty=-1
hectorTypewritten Texty=2
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
3
(a) )()(lim2
xgxfx
(b) )()(lim1
xgxfx
(c) )().(lim0
xgxfx
(d)
)(
)(lim
1 xg
xf
x
(e) )(.lim 32
xfxx
(f) )(3lim1
xfx
19 - 24. Evale el lmite si existe.
21.
316 16
4lim
xx
x
x 22.
tttt 20
11lim
24. 4
59lim
2
4
x
x
x
37. Sea
(a) Evale cada uno de lo siguiente, si existe.
(i) )(lim1
xgx
(ii) )(lim1
xgx
(iii) )1(g
(iv) )(lim2
xgt
(v) )(lim2
xgx
(vi) )(lim2
xgx
(b) Trace la grfica g
Trabajo con ClassPad: 26
26. (a) Use una grfica de
x
xxf
33
para estimar el valor de )(lim0
xfx
a dos lugares decimales.
(b) Use una tabla de valores de )(xf para estimar el lmite a cuatro lugares decimales.
(c) Use las Leyes de los Lmites para hallar el valor exacto del lmite.
2si3
21si22
1si3
1si
)(
xx
xx
x
xx
xg
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text=
hectorTypewritten Text=-4/5
hectorTypewritten Text=1
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text=1
hectorTypewritten Text=1
hectorTypewritten Text=3
hectorTypewritten Text=-2
hectorTypewritten Text=-1
hectorTypewritten TextN.E
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
4
Ejercicios 2.4 (sesin 1.3) (Pg. 121 - 123)
3.
(a) De la grfica de f, identifique los
nmeros en los que f es discontinua y
explique por qu.
(b) Para cada uno de los nmeros indicados
en el inciso (a), determine si f es
continua por la derecha, por la izquierda
o de ninguna de los dos.
33. Encuentre los nmeros en los que la funcin es discontinua. En cules de estos puntos es f
continua por la derecha, por la izquierda o de ninguna de stas?
Trace la grfica de f.
PC1 MA262 20141 (P.V. 3,0 puntos) Encuentre los valores de a y b que hagan f continua en
todo su dominio.
PC1 MA262 20141 ( 3,0 puntos) Dada la funcin,
47
1
2
14;2
12
1
22
)(
, x
, xx
x,
xf
Identifique en que puntos f no es continua y clasifique, Justifique su respuesta.
1si2
10si
0si2
)(
xx
xe
xx
xf x
3si
32si3
2si16
256
)( 2
2
xbax
xbxax
xx
x
xf
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text Rpta : La funcin f es continua desde la izquierda de -2 La funcin f es continua desde la derecha de 2
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten Text
hectorTypewritten TextLa funcin f es continua desde la derecha de 4
hectorTypewritten Text