Post on 25-Sep-2018
El Sistema Decimal es el sistema es que todos
utilizamos sin darnos cuenta del porqué. El
Sistema Decimal utiliza 10 cifras (del 0 al 9).
Al combinar estas cifras se consigue expresar
número más grandes.
Ejemplo: 2005 o 235689, etc.
Observando el gráfico. Un número en
el Sistema Decimal se divide en cifras con
diferente peso. Las unidades tienen peso 1,
las decenas peso 10, las centenas peso 100,
los miles peso 1000, etc.
Cada peso tiene asociado una potencia de
10. En el caso de las unidades la potencia de
diez es 100, en el caso de los miles o millares
la potencia de diez es 103.
El Sistema Binario, a diferencia del Sistema Decimal, donde son permitidos 10 cifras (del 0 al 9), sólo necesita dos (2) cifras: el “0″ y el “1″. El Sistema de Numeración Binario es de especial importancia en la electrónica digital, donde sólo son posibles dos valores: el “1″ o valor de voltaje “alto” y el “0″ o nivel de voltaje “bajo”.
Los valores de “1″ y “0″ se asocian con:
“nivel alto” y “nivel bajo”, “cerrado” y “abierto”, “encendido” y “apagado”, “conectado” y “desconectado”, “high” y “low”, “on” y “off”, etc.
Un número en el Sistema de Numeración
Binario se divide en cifras con diferente peso:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,…. etc.. Cada peso
tiene asociado una potencia.
Representar un número en Sistema Binario puede
ser bastante difícil de , así que se creó el sistema
octal. En el Sistema de Numeración Octal (base
8), sólo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Este Sistema de numeración una vez que se llega a
la cuenta pasa a 10, etc.. La cuenta hecha en
octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 20, 21, ….. Se puede observar que en este
sistema numérico no existen los números: 8 y 9.
El sistema hexadecimal, a diferencia del sistema decimal, necesita 16 cifras y/o letras para poder expresar una cantidad. Ver la siguiente lista: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.)
En la siguiente tabla se ve una comparación de los números superiores a 9 en el Sistema de Numeración Hexadecimal y el Sistema de Numeracion Decimal. Se puede ver que en el Sistema de Numeración Hexadecimal se utilizan las letras de la “A” a la “F” para obtener los números del 10 al 15 en base 10.
Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar). La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado. Ejemplo: vamos a pasar a binario 7910
79 1 (impar). Dividimos entre dos: 39 1 (impar). Dividimos entre dos: 19 1 (impar). Dividimos entre dos: 9 1 (impar). Dividimos entre dos: 4 0 (par). Dividimos entre dos: 2 0 (par). Dividimos entre dos: 1 1 (impar).
Por tanto, 7910 = 10011112
Obtener de decimal a octal:
Parte entera: 110/8 = 13 residuo 6
13/8 = 1 residuo 5
1/8 = 0 residuo 1
Parte fraccionaria: .35 x 8 = 2.8 reservar 2
.8 x 8 = 6.4 reservar 6
.4 x 8 = 3.2 reservar 3
Resultado:156.2638
Obtener de octal a decimal, seguir ejemplo de binario a decimal.
Obtener 110.35 de decimal a hexadecimal
Parte entera:
110/16 = 6 residuo 14 donde 14 = E
6/16 = 0 residuo 6
Parte fraccionaria:
.35 x 16 = 5.6 reservar 5
.6 x 16 = 9.6 reservar 9
.6 x 16 = 9.6 reservar 9
Resultado: 6𝐸. 59916
Obtener de hexadecimal a decimal, seguir
ejemplo de binario a decimal.
Obtener 1101110.01011 binario a decimal
2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 2^-1 2^-2 2^-3 2^-4 2^-5
1 1 0 1 1 1 0 .0 1 0 1 1
1x 2^6+ 1x2^5+ x2^3+1x2^2+1x2^1+ 1x2^-2 + 1x2^-4+1x2^-5
= 110.34375
Obtener de hexadecimal a binario: 6𝐸. 59916 6 E . 5 9 9
0110 1110 .0101 1001 1001
Conversión de hexadecimal a binario
Números:
3458
2^2=4 2^1=2 2^0=1
4 2 1
3 4 5
4|2|1 4|2|1 4|2|1
011 | 100 | 101
Conversión de octal a binario
Tabla de código ASCII
Traducir nombre, primer apellido y número
de cuenta a decimal
Convertir decimales a binarios
La Unidad Aritmético Lógica, en la CPU del
procesador, es capaz de realizar operaciones
aritméticas, con datos numéricos expresados
en el sistema binario.
Suma de números binarios
Resta de números binarios
Complemento a dos
Complemento a uno
Multiplicar números binarios
Dividir números binarios
Para aprender a sumar, con cinco o seis años de
edad, tuviste que memorizar las 100
combinaciones posibles que pueden darse al
sumar dos dígitos decimales. La tabla de
sumar, en binario, es mucho más sencilla que
en decimal. Sólo hay que recordar cuatro
combinaciones posibles:
+ 0 1
0 0 1
1 1 0 + 1
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1+1=10+1=0 lleva
1
Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes: 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = Es una resta imposible en binario por que no hay números negativos.
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente:
Método del complemento a 1
Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puede dividirse, se intenta la división tomando un dígito más (1001 entre 100). Si la división es posible, entonces, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un UNO. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente. El procedimiento de división continúa del mismo modo que en el sistema decimal.
operador Acción
A==B si A es igual a B
A != B si A es distinto de B
A>B si A es mayor que B
A<B si A es menor que B
A>=B si A es mayor o igual que B
A<=B si A es menor o igual que B
E1&&E2 Cierta si E1 y E2 son ciertas (AND)
E1||E2 Cierta si E1 o E2 son ciertas(OR)