Post on 14-Apr-2018
7/29/2019 Manual 7607
1/87
7/29/2019 Manual 7607
2/87
7/29/2019 Manual 7607
3/87
Ttulo original:
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
2009 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.
EditoresIng. Rafael Betancourt RibottaM. en I. Daniel Padilla Romero
Todos los derechos, reservados incluyendo la reproduccin y uso de cualesquier forma o medio, incluso el fotocopiado por cual-quier proceso fotogrfico,o pormedio de dispositivo mecnico o electrnico,de impresin, escrito u oral, o grabacinpara repro-duccin audio o visual o para el uso en cualquier sistema o dispositivo de almacenamiento y recuperacin de la informacin, amenos que exista permiso escrito obtenido de los propietarios del derecho de autor.
La presentacin y disposicin en conjunto delManual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso o Losa a base de Vigueta
Pretensada y Bovedillason propiedad del editor. Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida o transmitida, por algn sis-
tema o mtodo, electrnico o mecnico (incluyendo el fotocopiado, la grabacin o cualquier sistema de almacenamiento y recu-
peracin de informacin), sin consentimiento por escrito del editor.
Derechos reservados:
2009 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.Gonzlez de Cossio No. 124 4o. piso col. del valle C.P. 3200
Impreso en Mxico
ISBN ----------
7/29/2019 Manual 7607
4/87
7/29/2019 Manual 7607
5/87
7/29/2019 Manual 7607
6/87
TABLA DE CONTENIDO
Prlogo 3
ndice de Tablas 7
ndice de Figuras 8
Introduccin 13
1 Propiedades de materiales 15
1.1 Propiedades del concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Propiedades del acero de refuerzo y malla
electrosoldada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Bovedillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Control del agrietamiento 172.1 Revisin del Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Control de agrietamiento por cambios
volumtricos en losas
(Seccin 5.7, NTCC, 2004) . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Control de agrietamiento por flexin en losas . 20
2.4 Control del agrietamiento debido a la
contraccin por secado en losas con restriccin(Mtodo de Gilbert) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Recomendaciones de diseo para el
agrietamiento en losas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 Sistema de piso vigueta pretensada ybovedilla 23
3.1Ventajas del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Fabricacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Procedimiento de construccin. . . . . . . . . . . . . 24
3.4 Diseo para carga gravitacional . . . . . . . . . . . . 26
3.4.1Peralte de la losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4.2 Peralte y armado de la vigueta. . . . . . . . . . . . 26
3.4.3 Espesor del firme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4.4 Longitud de apuntalamiento . . . . . . . . . . . . . 28
3.5 Criterios de estructuracin . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5.1 Estados lmites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5.2 Uso del sistema vigueta bovedilla en
sistemas estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.6 Ejemplo de diseo ante carga gravitacional
de un sistema a base de vigueta y bovedilla. . . 30
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 5
TABLA DE CONTENIDO
Prlogo 3
ndice de Tablas 7
ndice de Figuras 8
Introduccin 13
1 Propiedades de materiales 15
1.1 Propiedades del concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Propiedades del acero de refuerzo y malla
electrosoldada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Bovedillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Control del agrietamiento 172.1 Revisin del Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Control de agrietamiento por cambios
volumtricos en losas
(Seccin 5.7, NTCC, 2004) . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Control de agrietamiento por flexin en losas . 20
2.4 Control del agrietamiento debido a la
contraccin por secado en losas con restriccin(Mtodo de Gilbert) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Recomendaciones de diseo para el
agrietamiento en losas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 Sistema de piso vigueta pretensada ybovedilla 23
3.1Ventajas del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Fabricacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Procedimiento de construccin. . . . . . . . . . . . . 24
3.4 Diseo para carga gravitacional . . . . . . . . . . . . 26
3.4.1Peralte de la losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4.2 Peralte y armado de la vigueta. . . . . . . . . . . . 26
3.4.3 Espesor del firme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4.4 Longitud de apuntalamiento . . . . . . . . . . . . . 28
3.5 Criterios de estructuracin . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5.1 Estados lmites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5.2 Uso del sistema vigueta bovedilla en
sistemas estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.6 Ejemplo de diseo ante carga gravitacional
de un sistema a base de vigueta y bovedilla. . . 30
7/29/2019 Manual 7607
7/87
4 Criterios de diseo ssmico de sistemas depiso prefabricados 35
4.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Filosofa de diseo ssmico de sistemas de piso
prefabricados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 Determinacin de las fuerzas de diseo en
sistemas de piso prefabricados . . . . . . . . . . . . 35
4.4 Diseo de sistemas de piso para fuerzas
ssmicas en su plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5 Diseo ssmico del sistema de piso
prefabricado en edificaciones demampostera 39
5.1 Seleccin y configuracin estructural de los
edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.2 Seleccin de zona ssmica . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.3 Criterios de anlisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.4 Procedimiento de evaluacin . . . . . . . . . . . . . . 41
5.5 Anlisis ssmico - sistemas de piso prefabricados
(Anlisis I: elementos finitos) . . . . . . . . . . . . . 42
5.5.1 Mtodo de los elementos finitos . . . . . . . . . . 42
5.5.2 Modelos de elementos finitos . . . . . . . . . . . . 42
5.5.3 Evaluacin de resultados . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.6 Anlisis ssmico - sistema de piso prefabricado
(Anlisis II: Puntal y tirante) . . . . . . . . . . . . . . 44
5.6.1 Trayectoria de fuerzas ssmicas de piso
en su plano empleando el mtodo del
Puntal y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.6.2 Revisin de la capacidad resistente
del sistema de piso para el anlisis II. . . . . . 47
5.6.3 Puntales y tirantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.6.4 Evaluacin de resultados para el anlisis II. . 47
6 Diseo ssmico del sistema de pisoprefabricado en edificaciones de marcos 49
6.1 Seleccin y configuracin estructural
del edificio analizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.2 Seleccin de la zona ssmica . . . . . . . . . . . . . . 49
6.3 Criterios de anlisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.4 Procedimiento de evaluacin . . . . . . . . . . . . . . 51
6.5 Anlisis Ssmico - sistemas de piso
prefabricados (Anlisis I: elementos finitos) . . 51
6.5.1 Mtodo de los elementos finitos . . . . . . . . . . 51
6.5.2 Modelos de elementos finitos . . . . . . . . . . . . 51
6.5.3 Evaluacin de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.6 Anlisis ssmico - sistema de piso prefabricado
(Anlisis II: Puntal y tirante) . . . . . . . . . . . . . . 53
6.6.1 Trayectoria de fuerzas ssmicas de piso
en su plano empleando el mtodo del puntal
y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.6.2 Revisin de la capacidad resistente
del sistema de piso para el anlisis II.. . . . . . 53
6.6.3 Evaluacin de resultados para el anlisis II. . 53
7 Mtodo de diseo ssmico simplificado 55
7.1 Procedimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.2 Diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.3 Aplicacin mtodo simplificado. . . . . . . . . . . . 57
7.3.1 Edificio de mampostera 2 niveles . . . . . . . . 57
7.3.2 Edificio de mampostera de 5 niveles . . . . . . 58
7.3.3 Edificio de marcos de 10 niveles . . . . . . . . . 58
7.4 Validacin de procedimiento de diseo
propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.5 Diseo simplificado usando grficas . . . . . . . . 59
6 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
4 Criterios de diseo ssmico de sistemas depiso prefabricados 35
4.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Filosofa de diseo ssmico de sistemas de piso
prefabricados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 Determinacin de las fuerzas de diseo en
sistemas de piso prefabricados . . . . . . . . . . . . 35
4.4 Diseo de sistemas de piso para fuerzas
ssmicas en su plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5 Diseo ssmico del sistema de piso
prefabricado en edificaciones demampostera 39
5.1 Seleccin y configuracin estructural de los
edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.2 Seleccin de zona ssmica . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.3 Criterios de anlisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.4 Procedimiento de evaluacin . . . . . . . . . . . . . . 41
5.5 Anlisis ssmico - sistemas de piso prefabricados
(Anlisis I: elementos finitos) . . . . . . . . . . . . . 42
5.5.1 Mtodo de los elementos finitos . . . . . . . . . . 42
5.5.2 Modelos de elementos finitos . . . . . . . . . . . . 42
5.5.3 Evaluacin de resultados . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.6 Anlisis ssmico - sistema de piso prefabricado
(Anlisis II: Puntal y tirante) . . . . . . . . . . . . . . 44
5.6.1 Trayectoria de fuerzas ssmicas de piso
en su plano empleando el mtodo del
Puntal y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.6.2 Revisin de la capacidad resistente
del sistema de piso para el anlisis II. . . . . . 47
5.6.3 Puntales y tirantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.6.4 Evaluacin de resultados para el anlisis II. . 47
6 Diseo ssmico del sistema de pisoprefabricado en edificaciones de marcos 49
6.1 Seleccin y configuracin estructural
del edificio analizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.2 Seleccin de la zona ssmica . . . . . . . . . . . . . . 49
6.3 Criterios de anlisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.4 Procedimiento de evaluacin . . . . . . . . . . . . . . 51
6.5 Anlisis Ssmico - sistemas de piso
prefabricados (Anlisis I: elementos finitos) . . 51
6.5.1 Mtodo de los elementos finitos . . . . . . . . . . 51
6.5.2 Modelos de elementos finitos . . . . . . . . . . . . 51
6.5.3 Evaluacin de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.6 Anlisis ssmico - sistema de piso prefabricado
(Anlisis II: Puntal y tirante) . . . . . . . . . . . . . . 53
6.6.1 Trayectoria de fuerzas ssmicas de piso
en su plano empleando el mtodo del puntal
y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.6.2 Revisin de la capacidad resistente
del sistema de piso para el anlisis II.. . . . . . 53
6.6.3 Evaluacin de resultados para el anlisis II. . 53
7 Mtodo de diseo ssmico simplificado 55
7.1 Procedimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.2 Diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.3 Aplicacin mtodo simplificado. . . . . . . . . . . . 57
7.3.1 Edificio de mampostera 2 niveles . . . . . . . . 57
7.3.2 Edificio de mampostera de 5 niveles . . . . . . 58
7.3.3 Edificio de marcos de 10 niveles . . . . . . . . . 58
7.4 Validacin de procedimiento de diseo
propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.5 Diseo simplificado usando grficas . . . . . . . . 59
7/29/2019 Manual 7607
8/87
7.5.1 Ejemplo de aplicacin empleando
las grficas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.6 Diseo de zonas crticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8 Comparativa de sistemas de pisocon vigueta y bovedilla con otros tiposde sistemas de piso en edificaciones 65
9 Detalles constructivos 71
9.1 Detalles constructivos encontrados
frecuentemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
9.1.1 Apoyos externos de losas . . . . . . . . . . . . . . . 71
9.1.2 Apoyos interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
9.1.3 Losa en voladizo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
9.1.4 Losas inclinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
9.1.5 Instalaciones hidrulicas en sistemas
de losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
9.1.6 Enfrentamiento de viguetas . . . . . . . . . . . . . 74
9.2 Detalles constructivos encontradosespordicamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
9.2.1 Direcciones de viguetas perpendiculares . . . 74
9.2.2 Encuentro oblicuo de viguetas . . . . . . . . . . . 75
9.2.3 Arranque de muros de mampostera
sobre losas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
10 Empresas del grupo ANIVIP 79
Productos especficos que ofrecen
las empresas del grupo ANIVIP . . . . . . . . . . 79
Empresas soicias proveedoras de ANIVIP . . . . . . 85
ndice de Tablas
Tabla 1.1 Mallas electrosoldadas . . . . . . . . . . . . . . 16
Tabla 2.1 Ancho permisible de grietas . . . . . . . . . 18
Tabla 2.2 Cuantas requeridas en losas de concreto
reforzado para sistemas de piso
(fy=4200 kg/cm2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Tabla 2.3 Cuantas requeridas en losas de concreto
reforzado para sistemas de piso
(fy=5000 kg/cm2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Tabla 3.1 Recomendaciones de la
NMX-C-406-1997. . . . . . . . . . . . . . . . 28Tabla 3.2 Recomendaciones de las NTCC
(Adaptado de las NTCC, 2004). . . . . . 28
Tabla 3.3 Longitud de apuntalamiento . . . . . . . . . . 28
Tabla 3.4 Valores de MR y MRS . . . . . . . . . . . . . . . 31
Tabla 3.5 Valores de MR para la vigueta tipo T-5 . 32
Tabla 3.6 rea de acero de refuerzo por momento
negativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Tabla 5.1 Parmetros de anlisis ssmico de los
edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Tabla 5.2 Pesos ssmicos por nivel para
el edificio de 5 niveles y 2 niveles
respectivamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Tabla 5.3 Fuerzas de piso por nivel en los dos
edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Tabla 5.4 Caractersticas de los materiales
empleados para determinar la capacidad
del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Tabla 5.5 Demandas mximas y factores de seguridad
de las zonas en compresin y tensin para
el edificio de 5 niveles . . . . . . . . . . . . . . 44
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 7
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
7.5.1 Ejemplo de aplicacin empleando
las grficas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.6 Diseo de zonas crticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8 Comparativa de sistemas de pisocon vigueta y bovedilla con otros tiposde sistemas de piso en edificaciones 65
9 Detalles constructivos 71
9.1 Detalles constructivos encontrados
frecuentemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
9.1.1 Apoyos externos de losas . . . . . . . . . . . . . . . 71
9.1.2 Apoyos interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
9.1.3 Losa en voladizo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
9.1.4 Losas inclinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
9.1.5 Instalaciones hidrulicas en sistemas
de losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
9.1.6 Enfrentamiento de viguetas . . . . . . . . . . . . . 74
9.2 Detalles constructivos encontradosespordicamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
9.2.1 Direcciones de viguetas perpendiculares . . . 74
9.2.2 Encuentro oblicuo de viguetas . . . . . . . . . . . 75
9.2.3 Arranque de muros de mampostera
sobre losas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
10 Empresas del grupo ANIVIP 79
Productos especficos que ofrecen
las empresas del grupo ANIVIP . . . . . . . . . . 79
Empresas soicias proveedoras de ANIVIP . . . . . . 85
ndice de Tablas
Tabla 1.1 Mallas electrosoldadas . . . . . . . . . . . . . . 16
Tabla 2.1 Ancho permisible de grietas . . . . . . . . . 18
Tabla 2.2 Cuantas requeridas en losas de concreto
reforzado para sistemas de piso
(fy=4200 kg/cm2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Tabla 2.3 Cuantas requeridas en losas de concreto
reforzado para sistemas de piso
(fy=5000 kg/cm2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Tabla 3.1 Recomendaciones de la
NMX-C-406-1997. . . . . . . . . . . . . . . . 28Tabla 3.2 Recomendaciones de las NTCC
(Adaptado de las NTCC, 2004). . . . . . 28
Tabla 3.3 Longitud de apuntalamiento . . . . . . . . . . 28
Tabla 3.4 Valores de MR y MRS . . . . . . . . . . . . . . . 31
Tabla 3.5 Valores de MR para la vigueta tipo T-5 . 32
Tabla 3.6 rea de acero de refuerzo por momento
negativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Tabla 5.1 Parmetros de anlisis ssmico de los
edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Tabla 5.2 Pesos ssmicos por nivel para
el edificio de 5 niveles y 2 niveles
respectivamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Tabla 5.3 Fuerzas de piso por nivel en los dos
edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Tabla 5.4 Caractersticas de los materiales
empleados para determinar la capacidad
del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Tabla 5.5 Demandas mximas y factores de seguridad
de las zonas en compresin y tensin para
el edificio de 5 niveles . . . . . . . . . . . . . . 44
7/29/2019 Manual 7607
9/87
Tabla 5.6 Demandas mximas y factores de seguridad
de las zonas en compresin y tensin para
el edificio de 2 niveles . . . . . . . . . . . . . . 45
Tabla 5.7.a Demandas mximas y factores deseguridad (compresin) de los puntales
para el edificio de 5 niveles. . . . . . . . . 48
Tabla 5.7.b Demandas mximas y factores de
seguridad (tensin) de los tirantes para el
edificio de 5 niveles . . . . . . . . . . . . . . 48
Tabla 5.8.a Demandas mximas y factores de
seguridad (compresin) de los puntales
para el edificio de 2 niveles. . . . . . . . . 48Tabla 5.8.b Demandas mximas y factores de
seguridad (tensin) de los tirantes para
el edificio de 2 niveles . . . . . . . . . . . . 48
Tabla 5.9 Comparacin de factores de seguridad
obtenidos con el mtodo de elementos
finitos y puntal y tirante.. . . . . . . . . . . . . 48
Tabla 6.1 Parmetros de anlisis ssmico de los
edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Tabla 6.2 Pesos ssmicos por nivel (Wi)
para el edificio de 10 niveles . . . . . . . . . 50
Tabla 6.3 Fuerzas de piso por nivel (Fpi)
del edificio de 10 niveles . . . . . . . . . . . . 51
Tabla 6.4 Demandas mximas y factores de seguridad
de las zonas en compresin y tensin para
el edificio de 10 niveles . . . . . . . . . . . . . 53
Tabla 6.5 Caractersticas de los materiales usados
para determinar la capacidad del sistema. 54
Tabla 6.6 Demandas mximas y factores de seguridad
(compresin) de los puntales para el
edificio de 10 niveles . . . . . . . . . . . . . . . 54
Tabla 6.7 Demandas mximas y factores
de seguridad (tensin) de los tirantes para
el edificio de 10 niveles . . . . . . . . . . . . . 54
Tabla 7.1 Comparacin de fuerzas obtenidas de
modelo de elementos finitos y fuerzas
obtenidas con el mtodo simplificado.. . 59
Tabla 8.1 Costos en losa maciza . . . . . . . . . . . . . . 67
Tabla 8.2 Costos en losa aligerada. . . . . . . . . . . . . 67
Tabla 8.3 Costos en losa con semivigueta. . . . . . . 68
Tabla 8.4 Costos en losa con vigueta y bovedilla . 68
Tabla 8.5 Comparacin entre costos y pesos
por unidad de superficie de cada tipo
de losa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Tabla 8.6 Caractersticas de los sistemas de piso
analizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Tabla 9.1 Dimetros de varilla permitidos en
espesores de losa (fc=200 kg/cm2). . . . 76
Tabla 9.2 Dimetros de varilla permitidos en
espesores de losa (fc=250 kg/cm2). . . . 76
ndice de figuras
Figura 1.1 Comparacin entre el acero de refuerzo
convencional y el acero de presfuerzo 15
Figura 1.2a) Bovedilla de poliestireno; . . . . . . . . . 16
Figura 1.2b) Bovedilla de arena-cemento. . . . . . . . 16
Figura 2.1a Factores de correccin para la
deformacin por contraccin . . . . . . . . . 18
Figura 2.1b Factores de correccin para la
deformacin por contraccin . . . . . . . . . 18
Figura 2.1c Factores de correccin para la
deformacin por contraccin . . . . . . . . . 18
Figura 2.2 Cuanta vs espesor del elemento de
concreto segn la seccin 5.3 de las
NTCC (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 2.3 Variables para definir el parmetro y. . 20
8 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
7/29/2019 Manual 7607
10/87
Figura 2.4 Variacin del ancho de grieta por
flexin en losas en funcin de su
espesor para la malla 6x6-6/6. . . . . . . . . 20
Figura 3.1 Alambre de presfuerzo tensado sobrelos moldes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 3.2 Extrusin del concreto. . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 3.3 Curado de la vigueta . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 3.4 Cortado del alambre de presfuerzo . . . . 24
Figura 3.5 Almacenamiento de elementos . . . . . . . 25
Figura 3.6 Nivelacin de las viguetas. . . . . . . . . . . 25
Figura 3.7 Instalacin de las bovedillas . . . . . . . . . 25
Figura 3.8a Ubicacin de refuerzo negativo. . . . . . 25
Figura 3.8bTraslape entre mallas electrosoldadas . 25
Figura 3.9 Humedecer la superficie para el colado
del firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Figura 3.10 Colado del firme . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 3.11 Claro de las viguetas entre apoyos
(L) y en volado (LV) . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 3.12 Cargas actuantes sobre la losa. . . . . . . 27
Figura 3.13 Cargas actuantes en los diferentes
estados de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 3.14 Cargas empleadas en el firme y en la
bovedilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 3.15a Detalle del refuerzo por solapo . . . . . 27
Figura 3.15b Ubicacin del refuerzo por solapo . . 27
Figura 3.16 Demandas para obtener el acero de
refuerzo por solapo . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 3.17 Lmites de vibracin para sistema
vigueta y bovedilla continua
(Vigueta 20 cm+5 cm; T-4) . . . . . . . . 29
Figura 3.18 Momentos flectores en la losa. . . . . . . 29
Figura 3.19 Ubicacin del refuerzo para momento
negativo en losas con sistema vigueta y
bovedilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 3.20 Planta de la losa a disearse con elsistema vigueta y bovedilla. . . . . . . . . 30
Figura 3.21 Longitud de apuntalamiento
para viguetas de 13 cm de peralte
(adaptado de PREMEX, 2008) . . . . . . 30
Figura 3.22 Elementos mecnicos en el estado de
carga 1 (viguetas con puntales). . . . . . 31
Figura 3.23 Vigueta con ancho tributario. . . . . . . . 31
Figura 3.24 Claro entre apoyos que puede soportar
la losa de 25 cm (adaptado de
PREMEX, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 3.25 Diagrama de momentos flectores
en la losa despus de retirar
los puntales bajo carga viva . . . . . . . . 31
Figura 3.26 Diagrama de momentos flectores
en la losa debido a la carga viva +
acabados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 3.27 Diagrama de momentos flectores en la
losa debido a cargas gravitacionales
mayoradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 3.28 Ubicacin de malla electrosoldada
para obtener el momento resistente en el
firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 3.29a Ubicacin de malla electrosoldada
para obtener el momento resistente en elfirme.Detalle del refuerzo por solapo . 33
Figura 3.29b Ubicacin de malla electrosoldada
para obtener el momento resistente en el
firme. rea de la seccin crtica . . . . . 33
Figura 4.1 Fuerzas ssmicas de diseo actuantes
en el sistema de piso de un edificio
(NTCS-2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 9
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
7/29/2019 Manual 7607
11/87
Figura 4.2 Zonificacin ssmica segn
la C.F.E. (1993) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 4.3 Modelo para las fuerzas inerciales
en un diafragma rgido. . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 5.1a Configuracin en planta de los
edificios en mampostera de 5 niveles
analizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura 5.1b Configuracin en planta de los
edificios en mampostera de 2 niveles
analizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura 5.2 Consideraciones para las cargas
de diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Figura 5.3 Espectro de diseo ssmico utilizado
(C.F.E.). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Figura 5.4 Fuerzas de piso para diseo ssmico
en edificios de 5 y 2 niveles (C.F.E). . . . 40
Figura 5.5 Consideraciones para la estimacin
de los pesos ssmicos . . . . . . . . . . . . . . . 41
Figura 5.6 Modelacin y esfuerzos principalesde tensin y compresin en el modelo de
elementos finitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Figura 5.7 Campo de esfuerzos mximos en
tensin y compresin del modelo de
elementos finitos para el edificio de 5
niveles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Figura 5.8 Campo de esfuerzos mximos en
tensin y compresin del modelo deelementos finitos para el edificio de 2
niveles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Figura 5.9 Variables que intervienen en la
determinacin de la capacidad del firme en
el anlisis de elementos finitos. . . . . . . . 45
Figura 5.10 Distribucin de las fuerzas inerciales
en el diafragma para el mtodo de puntal
y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Figura 5.11 Modelo de puntal tirante para
el edificio de 5 niveles . . . . . . . . . . . . 46
Figura 5.12 Modelo de puntal tirante para
el edificio de 2 niveles . . . . . . . . . . . . 46
Figura 5.13 Esquema de la capacidad de los puntales
y tirantes presentes en la losa del
sistema de vigueta y bovedilla . . . . . . 47
Figura 6.1 Configuracin en planta de los edificios
en mampostera de 5 y 2 niveles
analizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura 6.2 Consideraciones para las cargas
de diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 6.3 Espectro de diseo ssmico elstico
zona A suelo tipo I segn zonificacin
de la C.F.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 6.4 Fuerzas ssmicas de diseo para
el edificio de 10 niveles a base de marcos
segn la C.F.E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 6.5 Modelacin y esfuerzos principales de
tensin y compresin en el modelo de
elementos finitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 6.6 Campo de esfuerzos mximos
en tensin y compresin del modelo de
elementos finitos para el edificio de 5
niveles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 6.7 Modelos de puntal tirante para el edificio
de 10 niveles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 7.1 Criterio de seleccin del tablero.. . . . . . 55
Figura 7.2 Modelo simplificado empleado para
obtener las fuerzas en los elementos puntal
y tirante en el tablero seleccionado . . . . 56
Figura 7.3 Fuerza en la losa (Fpi) y en el tablero
seleccionado (fpiv) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Figura 7.4 Fuerzas en el tablero seleccionado . . . . 57
10 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
7/29/2019 Manual 7607
12/87
Figura 7.5 Modelo de puntal y tirante propuesto
edificio mampostera 5 niveles
(Propuesta de tableros). . . . . . . . . . . . . . 57
Figura 7.6 Tablero donde se presentanlos esfuerzos mximos de tensin y
compresin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Figura 7.7 Modelo de puntal y tirante propuesto
edificio mampostera 5 niveles (Propuesta
de tableros) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Figura 7.8 Tableros donde se presentan los esfuerzos
mximos de tensin y compresin . . . . . 58
Figura 7.9 Modelo de puntal y tirante propuesto
edificio mampostera de 10 niveles
(Propuesta de tableros) . . . . . . . . . . . . . . 59
Figura 7.10 Tableros donde se presentan
los esfuerzos mximos de tensin y
compresin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Figura 7.11 Aceleracin que produce la mxima
fuerza de piso en la losa (ap) en
funcin del nmero de nivelessegn el reglamento ssmico de la
C.F.E. (1993). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Figura 7.12 Aceleracin que produce la mxima
fuerza de piso en la losa (ap) en
funcin del nmero de niveles segn
las normas para el Distrito Federal
(NTCS, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Figura 7.13 Grfica para obtener la mallaen el firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Figura 7.14 Valor de ap para un edificio
de 5 niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Figura 7.15 Seleccin de la malla . . . . . . . . . . . . . 61
Figura 7.16 Modelo empleado para el anlisis
simplificado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Figura 7.17 Ubicacin de seccin crtica y
detalle de acero de refuerzo adicional
por integridad estructural . . . . . . . . . 62
Figura 7.18 Vista en planta del la longitud dedesarrollo de la malla en apoyos
exteriores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Figura 7.19 Diagrama de cortantes en el sistema
simplificado del edificio de
mampostera de 5 niveles . . . . . . . . . 63
Figura 7.20 Diagrama de cortantes en el sistema
simplificado del edificio de marcos
de 10 niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Figura 8.1 Armado tpico de trabe
(dimensiones en metros). . . . . . . . . . . . 65
Figura 8.2 Planta del armado de losa maciza
(dimensiones en metros). . . . . . . . . . . . 66
Figura 8.3a Armado de losa aligerada
(dimensiones en metros). . . . . . . . . . . . 66
Figura 8.3b Armado de losa aligerada(dimensiones en metros)Corte A-A. . . 66
Figura 8.3c Armado de losa aligerada
(dimensiones en metros) Corte B-B . . . 66
Figura 8.4 Armado de sistema de piso a base
de losa con semivigueta
(dimensiones en metros). . . . . . . . . . . . 67
Figura 8.5 Armado de losa con vigueta
(dimensiones en metros). . . . . . . . . . . . 67
Figura 9.1 Detalle de viguetas sobre apoyos
externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Figura 9.2 Detalle de viguetas sobre muro
de concreto sobre apoyos externos. . . . 72
Figura 9.3 Detalle de viguetas sobre apoyos
interiores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Figura 9.4 Detalle de viguetas en muros deconcreto sobre apoyos interiores . . . . . 73
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 11
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
7/29/2019 Manual 7607
13/87
Figura 9.5 Detalle de viguetas en tramos
de losa en voladizo . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Figura 9.6 Detalle de viguetas en tramos de losa
inclinada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Figura 9.7 Detalle de viguetas para paso de
instalaciones hidrulicas. . . . . . . . . . . . 75
Figura 9.8 Enfrentamiento de viguetas . . . . . . . . . 75
Figura 9.9 Detalle de viguetas perpendiculares. . . 75
Figura 9.10 Encuentro oblicuo de viguetas . . . . . . 76
Figura 9.11 Arranque de muros sobre losas . . . . . 76
12 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
7/29/2019 Manual 7607
14/87
IntroduccinLa innovacin tecnolgica en algunos campos como ejemplola comunicacin es evidente, en general en diversos pases,incluyendo Mxico, esta innovacin no es comparable con laque se observa en la industria de la construccin; sin embar-go, la prefabricacin como parte de esta innovacin tecnol-gicaestenunprocesoemergenteenMxico.Esconocidolasventajas del empleo de la prefabricacin en la industria de laconstruccin, como rapidez y mejor control de calidad tantode los materiales como del proceso constructivo en s. En di-versos pases del mundo, es notorio el avance de la prefabri-
cacin, an en zonas ssmicas como Mxico, por ejemploJapn y Nueva Zelandia. Uno de los factores que ha incididoen el lento desarrollo de la prefabricacin en Mxico ha sidola falta de ayudas de diseo para estructuras prefabricadas enzonas ssmicas. Este Manual ha sido patrocinado por ANI-VIPypretendellenaresevaco,enparticularparasistemasde
piso a base de vigueta pretensada y bovedilla.
En un inicio el concepto de prefabricacin se relacionaba conel concepto del presfuerzo. En particular se reconoce que elconcepto del presforzado fue desarrollado de manera notable
por Eugene Freyssinet quien entre 1926 y 1928, en Francia,propuso superar las prdidas de esfuerzo en el acero mediante
el empleo de aceros de alta resistencia y ductilidad, y en 1940introduceelsistemaFreyssinetqueempleaunacuadeformacnica que anclaba 12 alambres.
Despus de la SegundaGuerra Mundial, el desarrollodel pres-forzadoy la prefabricacintuvieronmayor auge debidoprinci-
palmente a la necesidad de reconstruir muchos puentesdestruidos en el desarrollo de la guerra. Es en este escenarioqueG.Magnel,enBlgica,yY.Guyon,enFrancia,desarrolla-ron y emplearon de manera importante el concepto del pres-fuerzopara la construccin de varios puentes en Europa. Otrosaportes importantes fueron los correspondientes a P.W. Abe-les, en Inglaterra, quien introdujo y desarroll el concepto del
presfuerzo parcial; F. Leonhart, en Alemania; V. Mikhailov,en Rusia, y T. Y. Lin, en los Estados Unidos. Actualmente, elconcreto presforzado se emplea en edificios, torres de televi-sin, puentes e innumerables aplicaciones.
En Mxico, el concepto del presforzado se emple en 1951cuandoseconstruyeenMonterreyelpuenteZaragoza,elcualtiene 5 tramos de 34 m cada uno habilitado para la circulacina travs del ro Santa Catarina. Otros ejemplos de los prime-ros empleos del presforzado en nuestro pas es la construc-
cin en 1958 del puente Tuxpan (carretera Mxico-Tuxpan)con una longitud de 425 m y, posteriormente, en 1962, elpuente Coatzacoalcos de longitud 996 m.
El concepto de presforzado y prefabricacin se traslada a lo-sas con el uso de vigueta presforzada y bovedilla, para alige-rar el peso del sistema de piso y reducir las demandasssmicas en las edificaciones. En Mxico, varias de las em-
presas que forman el grupo ANIVIP, han venido desarrollan-do y mejorando las tcnicas en la construccin de estossistemas prefabricados. Como ejemplos se puede mencionarlos casos de VIBOSA con ms de 50 aos, PREMEX que ini-ci su produccin en 1980, las empresas COMPRE y PREVI
ambas con msde 30 aos de experiencia, Industrial El Gran-jeno que se constituy en 1969, NAPRESA a mediados de losaos 60, ROCACERO desde hace 25 aos, VIPROCOSAfundada en 1952, etc; asi mismo existen otras empresas decreacinrecientecomosonANSAPREFyVELOSAlascua-les han implementado lo ltimo en tecnologa para la fabrica-cin de estos productos.
Este manual tiene como objetivo ser unaherramienta de ayudapara el diseo estructural de sistemas de piso con vigueta pre-tensada y bovedilla en edificaciones en zonas ssmicas y nossmicas, no pretende ser un manual para los procesosconstructivos propios de losas con viguetas y bovedillas. Sin
embargo, presenta detalles e indicaciones que se puedenemplear en la construccin de estos sistemas de piso.
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 13
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
IntroduccinLa innovacin tecnolgica en algunos campos como ejemplola comunicacin es evidente, en general en diversos pases,incluyendo Mxico, esta innovacin no es comparable con laque se observa en la industria de la construccin; sin embar-go, la prefabricacin como parte de esta innovacin tecnol-gicaestenunprocesoemergenteenMxico.Esconocidolasventajas del empleo de la prefabricacin en la industria de laconstruccin, como rapidez y mejor control de calidad tantode los materiales como del proceso constructivo en s. En di-versos pases del mundo, es notorio el avance de la prefabri-
cacin, an en zonas ssmicas como Mxico, por ejemploJapn y Nueva Zelandia. Uno de los factores que ha incididoen el lento desarrollo de la prefabricacin en Mxico ha sidola falta de ayudas de diseo para estructuras prefabricadas enzonas ssmicas. Este Manual ha sido patrocinado por ANI-VIPypretendellenaresevaco,enparticularparasistemasde
piso a base de vigueta pretensada y bovedilla.
En un inicio el concepto de prefabricacin se relacionaba conel concepto del presfuerzo. En particular se reconoce que elconcepto del presforzado fue desarrollado de manera notable
por Eugene Freyssinet quien entre 1926 y 1928, en Francia,propuso superar las prdidas de esfuerzo en el acero mediante
el empleo de aceros de alta resistencia y ductilidad, y en 1940introduceelsistemaFreyssinetqueempleaunacuadeformacnica que anclaba 12 alambres.
Despus de la SegundaGuerra Mundial, el desarrollodel pres-forzadoy la prefabricacintuvieronmayor auge debidoprinci-
palmente a la necesidad de reconstruir muchos puentesdestruidos en el desarrollo de la guerra. Es en este escenarioqueG.Magnel,enBlgica,yY.Guyon,enFrancia,desarrolla-ron y emplearon de manera importante el concepto del pres-fuerzopara la construccin de varios puentes en Europa. Otrosaportes importantes fueron los correspondientes a P.W. Abe-les, en Inglaterra, quien introdujo y desarroll el concepto del
presfuerzo parcial; F. Leonhart, en Alemania; V. Mikhailov,en Rusia, y T. Y. Lin, en los Estados Unidos. Actualmente, elconcreto presforzado se emplea en edificios, torres de televi-sin, puentes e innumerables aplicaciones.
En Mxico, el concepto del presforzado se emple en 1951cuandoseconstruyeenMonterreyelpuenteZaragoza,elcualtiene 5 tramos de 34 m cada uno habilitado para la circulacina travs del ro Santa Catarina. Otros ejemplos de los prime-ros empleos del presforzado en nuestro pas es la construc-
cin en 1958 del puente Tuxpan (carretera Mxico-Tuxpan)con una longitud de 425 m y, posteriormente, en 1962, elpuente Coatzacoalcos de longitud 996 m.
El concepto de presforzado y prefabricacin se traslada a lo-sas con el uso de vigueta presforzada y bovedilla, para alige-rar el peso del sistema de piso y reducir las demandasssmicas en las edificaciones. En Mxico, varias de las em-
presas que forman el grupo ANIVIP, han venido desarrollan-do y mejorando las tcnicas en la construccin de estossistemas prefabricados. Como ejemplos se puede mencionarlos casos de VIBOSA con ms de 50 aos, PREMEX que ini-ci su produccin en 1980, las empresas COMPRE y PREVI
ambas con msde 30 aos de experiencia, Industrial El Gran-jeno que se constituy en 1969, NAPRESA a mediados de losaos 60, ROCACERO desde hace 25 aos, VIPROCOSAfundada en 1952, etc; asi mismo existen otras empresas decreacinrecientecomosonANSAPREFyVELOSAlascua-les han implementado lo ltimo en tecnologa para la fabrica-cin de estos productos.
Este manual tiene como objetivo ser unaherramienta de ayudapara el diseo estructural de sistemas de piso con vigueta pre-tensada y bovedilla en edificaciones en zonas ssmicas y nossmicas, no pretende ser un manual para los procesosconstructivos propios de losas con viguetas y bovedillas. Sin
embargo, presenta detalles e indicaciones que se puedenemplear en la construccin de estos sistemas de piso.
7/29/2019 Manual 7607
15/87
7/29/2019 Manual 7607
16/87
1
Introduccin
Propiedades de materiales1.1 Propiedades del concreto
La vigueta es un elemento prefabricado y presforzado en el
cual el concreto se caracteriza por tener resistencia a la com-
presin (fc) de mayor calidad que el utilizado en construccio-
nes coladas in situ. Los valores tpicos de fc para elementos
prefabricados y presforzados varan entre 350 y 500 kg/cm2.
La calidad y resistencia delconcretousadopara la fabricacin
de las viguetas permite la reduccin de las dimensiones de la
seccin, lo que lleva a ladisminucin decostos, as comoa re-
ducir el peso propio de la losa. Con respecto al mdulo de
elasticidad, ste se considerar igual a 14000 f si se em-
plea agregado grueso calizo, o 11000 f si se emplea agre-
gado grueso basltico (seccin 1.5.1.4, NTCC (2004)).
1.2 Propiedades del acero de refuerzo y malla
electrosoldada
El acero usado para pretensar viguetas es de alto contenido de
carbono, con una resistencia promedio de 17500 kg/cm2, este
acero es conocido como alambre de presfuerzo. Losalambres
de presfuerzo individuales se fabrican laminando en caliente
lingotes de acero hasta obtener alambres redondos, despus
del enfriamiento pasan a travs de troqueles para reducir su
dimetro hasta su tamao requerido. El proceso de estirado se
ejecuta en fro lo que modifica notablemente sus propiedades
mecnicas e incrementa su resistencia. Posteriormente se les
libera de esfuerzos residuales mediante un tratamiento conti-
nuo de calentamiento hasta obtener las propiedades mecni-
cas requeridas. Losalambres se fabrican en dimetros de 3, 4,
5, 6, 7, 9.4 y 10 mmy las resistencias varan de 16000 a 19000
kg/cm2. Los alambresde 5,6 y 7 mmde dimetropueden pre-
sentar acabado liso, dentado y tridentado.
El acero de refuerzo convencional en elementos presforza-dos, con un esfuerzo nominal a la fluencia (fy ) igual a 4200
kg/cm2, se emplea para incrementar la ductilidad en el ele-
mento estructural, para aumentar la resistencia, para dismi-
nuir el agrietamiento por maniobras y cambios de
temperatura, as como para reducir las deformaciones a largo
plazo y confinan el concreto. Tambin se emplean placas, n-
gulos y perfiles de acero estructural para proteccin de cone-
xiones y apoyos en elementos prefabricados.
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 15
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
1
Introduccin
Propiedades de materiales1.1 Propiedades del concreto
La vigueta es un elemento prefabricado y presforzado en el
cual el concreto se caracteriza por tener resistencia a la com-
presin (fc) de mayor calidad que el utilizado en construccio-
nes coladas in situ. Los valores tpicos de fc para elementos
prefabricados y presforzados varan entre 350 y 500 kg/cm2.
La calidad y resistencia delconcretousadopara la fabricacin
de las viguetas permite la reduccin de las dimensiones de la
seccin, lo que lleva a ladisminucin decostos, as comoa re-
ducir el peso propio de la losa. Con respecto al mdulo de
elasticidad, ste se considerar igual a 14000 f si se em-
plea agregado grueso calizo, o 11000 f si se emplea agre-
gado grueso basltico (seccin 1.5.1.4, NTCC (2004)).
1.2 Propiedades del acero de refuerzo y malla
electrosoldada
El acero usado para pretensar viguetas es de alto contenido de
carbono, con una resistencia promedio de 17500 kg/cm2, este
acero es conocido como alambre de presfuerzo. Losalambres
de presfuerzo individuales se fabrican laminando en caliente
lingotes de acero hasta obtener alambres redondos, despus
del enfriamiento pasan a travs de troqueles para reducir su
dimetro hasta su tamao requerido. El proceso de estirado se
ejecuta en fro lo que modifica notablemente sus propiedades
mecnicas e incrementa su resistencia. Posteriormente se les
libera de esfuerzos residuales mediante un tratamiento conti-
nuo de calentamiento hasta obtener las propiedades mecni-
cas requeridas. Losalambres se fabrican en dimetros de 3, 4,
5, 6, 7, 9.4 y 10 mmy las resistencias varan de 16000 a 19000
kg/cm2. Los alambresde 5,6 y 7 mmde dimetropueden pre-
sentar acabado liso, dentado y tridentado.
El acero de refuerzo convencional en elementos presforza-dos, con un esfuerzo nominal a la fluencia (fy ) igual a 4200
kg/cm2, se emplea para incrementar la ductilidad en el ele-
mento estructural, para aumentar la resistencia, para dismi-
nuir el agrietamiento por maniobras y cambios de
temperatura, as como para reducir las deformaciones a largo
plazo y confinan el concreto. Tambin se emplean placas, n-
gulos y perfiles de acero estructural para proteccin de cone-
xiones y apoyos en elementos prefabricados.
1
f / f
4
s
3.5
1.8
/ y1 3 7 11 57
y
Alambre depresfuerzo
Acero de
refuerzo
s
Figura 1.1 Comparacin entre el acero de refuerzo con-
vencional y el acero de presfuerzo.
7/29/2019 Manual 7607
17/87
La figura 1.1 permite comparar propiedades del alambre de
presfuerzo y del acero de refuerzo convencional, en ella los
esfuerzos estn adimensionalizados con respecto al esfuerzo,
fy, y las deformaciones respecto a la deformacin de fluencia
del acero de refuerzo, ey. Se observa que el acero de refuerzo
tiene unaresistenciamenorque la del alambre de presfuerzo ymayor ductilidad.
La malla electrosoldada con un esfuerzo nominal de fluencia
de 5000 kg/cm2
se usa ampliamente en la construccin del
firme, el cual se cuela sobre el sistema de vigueta y bovedilla.
La nominacin mscomnde losdistintos tipos de malla es la
siguiente: SL x ST - CML / CMT, endonde S esla separacinen
pulgadas, CM es el calibre y L y T son las direcciones
longitudinal y transversal, respectivamente. Por ejemplo, la
malla 6x68/8 representa una malla de 6 pulgadas (15 cm) de
separacin en ambas direcciones, longitudinal y transversal,
y los alambres son de calibre 8 (4.11mm). Algunos
proveedores de malla prescinden de los smbolos x y / por
lo que la denominacin queda como 66-88. La tabla 1.1
muestra algunas caractersticas de las mallas electrosoldadasms comunes en Mxico.
1.3 Bovedillas
Son elementos que se apoyan sobre las viguetas y sirven para
aligerar el sistema de piso. Las bovedillas se fabrican de
concreto ligero (con agregados de pmex o tepetzil), de
poliestireno o fibra de vidrio y pueden tener diversos peraltes.
Posteriormente se describen los tipos de bovedillas
fabricadas en Mxico.
16 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
La figura 1.1 permite comparar propiedades del alambre de
presfuerzo y del acero de refuerzo convencional, en ella los
esfuerzos estn adimensionalizados con respecto al esfuerzo,
fy, y las deformaciones respecto a la deformacin de fluencia
del acero de refuerzo, ey. Se observa que el acero de refuerzo
tiene unaresistenciamenorque la del alambre de presfuerzo ymayor ductilidad.
La malla electrosoldada con un esfuerzo nominal de fluencia
de 5000 kg/cm2
se usa ampliamente en la construccin del
firme, el cual se cuela sobre el sistema de vigueta y bovedilla.
La nominacin mscomnde losdistintos tipos de malla es la
siguiente: SL x ST - CML / CMT, endonde S esla separacinen
pulgadas, CM es el calibre y L y T son las direcciones
longitudinal y transversal, respectivamente. Por ejemplo, la
malla 6x68/8 representa una malla de 6 pulgadas (15 cm) de
separacin en ambas direcciones, longitudinal y transversal,
y los alambres son de calibre 8 (4.11mm). Algunos
proveedores de malla prescinden de los smbolos x y / por
lo que la denominacin queda como 66-88. La tabla 1.1
muestra algunas caractersticas de las mallas electrosoldadasms comunes en Mxico.
1.3 Bovedillas
Son elementos que se apoyan sobre las viguetas y sirven para
aligerar el sistema de piso. Las bovedillas se fabrican de
concreto ligero (con agregados de pmex o tepetzil), de
poliestireno o fibra de vidrio y pueden tener diversos peraltes.
Posteriormente se describen los tipos de bovedillas
fabricadas en Mxico.
Figura 1.2a Bovedilla de poliestireno.
Figura 1.2b Bovedilla de arena-cemento.
Tabla 1.1 Mallas electrosoldadas
Denominacin Dimetroalambre
(mm)
Area delalambre
(mm2
)
Peso delalambre
(kg/m)
Area deacero
(cm2
/m)
Pesopor m
2
(kg)
6x6-10/10 3.4 9.2 0.07 0.61 1.0
6x6-8/8 4.1 13.3 0.10 0.87 1.4
6x6-6/6 4.9 18.7 0.15 1.23 2.0
6x6-4/4 5.7 25.7 0.20 1.69 2.7
6x6-3/3 6.2 30.1 0.24 1.98 3.2
6x6-2/2 6.7 34.9 0.27 2.29 3.7
7/29/2019 Manual 7607
18/87
2
Control del agrietamientoEste captulo analiza el problema del agrietamiento en losas
de concreto reforzado, los tamaos mximos de grietas per-
mitidos y describe lasvariables queafectan la contraccin por
secado. Adems, se dan recomendaciones con respecto a los
valores de cuanta mnima en elementos de concreto y en los
firmes de sistemas vigueta y bovedilla.
El agrietamiento en estructuras de concreto es una caracters-
tica tpica en ellas y no necesariamente se le debe asociar a
problemas estructurales; sin embargo, la falta de control del
agrietamiento puede ser un factor relevante que afecte la du-
rabilidad del firme colado in situ del sistema de vigueta y bo-
vedilla, ya que puede exponer el acero de refuerzo a la
intemperie, lo que favorece su corrosin, as como al ataque
al concreto de elementos agresivos del medio ambiente. Ade-
ms, cuando la losa est expuesta el agrietamiento afecta su
apariencia.
El agrietamiento en el firme de sistemas de vigueta y bove-
dilla puede sercausadopor la presenciade elementosmecni-
cos en el concreto (tensin, flexin y cortante) y/o por
esfuerzos de contraccin que se generan debido a la restric-
cin a cambios volumtricos del concreto. La contraccin del
concreto ocurre por la reduccin de volumen causada por la
prdida de agua durante el proceso de secado y tambin por
reacciones qumicas que ocurren en la pasta de cemento. Si
todas las partes del concreto en un elemento de concreto tu-
vieran libertad de movimiento cuando el concreto se expande
o se contrae, no existira agrietamiento debido a cambios de
volumen. Sin embargo, generalmente el firme colado in situ
del sistema de piso de vigueta y bovedilla tiene algn tipo derestriccin al movimiento, generalmente causado por ele-
mentos verticales (columnas, muros). Como consecuencia,
se desarrollan deformaciones diferenciales que producen es-
fuerzos de tensin en el concreto. El agrietamiento ocurre
cuando estos esfuerzos exceden la capacidad resistente a ten-
sin del concreto.
El ancho de grietas en una losa de concreto restringido depende
de las propiedades del concreto, fraguado de ste, cantidad, ta-
mao y distribucin delacero derefuerzo,as comode lacalidad
de la adherencia entre el concreto y el acero. En el problema in-
terviene adems el tamao y la distribucin de las barras de re-
fuerzo y si adems de restriccin axial existe flexin.
Para revisar por agrietamiento se admite la hiptesis de que el
firme es un elemento de espesor constante. En realidad el fir-
me en las zonas entre viguetas y bovedillas incrementa su es-
pesor, por lo que esta hiptesis es simplista y del lado de la
seguridad.
2.1 Revisin del estado del arte
El nmero de estudios existentes para determinar el agrieta-
miento en losas en Mxico en general es reducido, lo que se
debe principalmente a que el agrietamiento en losas no ha
sido un factor de importancia en la prctica ingenieril en M-
xico, debido a que se considera que son elementos estructura-
les que posteriormente van a quedar cubiertos, por lo que el
mal aspecto del sistema de piso no se notara.
Las Normas Tcnicas Complementarios para Diseo y Cons-
truccin de Estructuras de Concreto para el Distrito Federal
(NTCC, 2004) no especifican tamaos de grieta permisibles
en losas. Sin embargo, existen recomendaciones de diversos
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 17
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
2
Control del agrietamientoEste captulo analiza el problema del agrietamiento en losas
de concreto reforzado, los tamaos mximos de grietas per-
mitidos y describe lasvariables queafectan la contraccin por
secado. Adems, se dan recomendaciones con respecto a los
valores de cuanta mnima en elementos de concreto y en los
firmes de sistemas vigueta y bovedilla.
El agrietamiento en estructuras de concreto es una caracters-
tica tpica en ellas y no necesariamente se le debe asociar a
problemas estructurales; sin embargo, la falta de control del
agrietamiento puede ser un factor relevante que afecte la du-
rabilidad del firme colado in situ del sistema de vigueta y bo-
vedilla, ya que puede exponer el acero de refuerzo a la
intemperie, lo que favorece su corrosin, as como al ataque
al concreto de elementos agresivos del medio ambiente. Ade-
ms, cuando la losa est expuesta el agrietamiento afecta su
apariencia.
El agrietamiento en el firme de sistemas de vigueta y bove-
dilla puede sercausadopor la presenciade elementosmecni-
cos en el concreto (tensin, flexin y cortante) y/o por
esfuerzos de contraccin que se generan debido a la restric-
cin a cambios volumtricos del concreto. La contraccin del
concreto ocurre por la reduccin de volumen causada por la
prdida de agua durante el proceso de secado y tambin por
reacciones qumicas que ocurren en la pasta de cemento. Si
todas las partes del concreto en un elemento de concreto tu-
vieran libertad de movimiento cuando el concreto se expande
o se contrae, no existira agrietamiento debido a cambios de
volumen. Sin embargo, generalmente el firme colado in situ
del sistema de piso de vigueta y bovedilla tiene algn tipo derestriccin al movimiento, generalmente causado por ele-
mentos verticales (columnas, muros). Como consecuencia,
se desarrollan deformaciones diferenciales que producen es-
fuerzos de tensin en el concreto. El agrietamiento ocurre
cuando estos esfuerzos exceden la capacidad resistente a ten-
sin del concreto.
El ancho de grietas en una losa de concreto restringido depende
de las propiedades del concreto, fraguado de ste, cantidad, ta-
mao y distribucin delacero derefuerzo,as comode lacalidad
de la adherencia entre el concreto y el acero. En el problema in-
terviene adems el tamao y la distribucin de las barras de re-
fuerzo y si adems de restriccin axial existe flexin.
Para revisar por agrietamiento se admite la hiptesis de que el
firme es un elemento de espesor constante. En realidad el fir-
me en las zonas entre viguetas y bovedillas incrementa su es-
pesor, por lo que esta hiptesis es simplista y del lado de la
seguridad.
2.1 Revisin del estado del arte
El nmero de estudios existentes para determinar el agrieta-
miento en losas en Mxico en general es reducido, lo que se
debe principalmente a que el agrietamiento en losas no ha
sido un factor de importancia en la prctica ingenieril en M-
xico, debido a que se considera que son elementos estructura-
les que posteriormente van a quedar cubiertos, por lo que el
mal aspecto del sistema de piso no se notara.
Las Normas Tcnicas Complementarios para Diseo y Cons-
truccin de Estructuras de Concreto para el Distrito Federal
(NTCC, 2004) no especifican tamaos de grieta permisibles
en losas. Sin embargo, existen recomendaciones de diversos
7/29/2019 Manual 7607
19/87
comits del American Concrete Institute (ACI 224R-01, ACI
318R-05 y ACI 350.1R-01), que se resumen en la tabla 2.1.
Las grietas por flexin producidas por cargas de servicio ge-
neralmente se extienden nicamente hasta la profundidad del
eje neutro del elemento, por lo que generalmente no tiene
efectos relevantes. Por el contrario, el agrietamiento por con-
traccin puede formarse a travs de toda la profundidad del
miembro incrementando as la permeabilidad a travs del
mismo.
Las grietas por contraccin por secado se producen por la re-
duccin de volumen de un elemento de concreto cuando ste
pierde humedad por evaporacin de agua en la mezcla, esto
es, el agua que no se combin qumicamente con el cemento
durante el proceso de hidratacin. El comit ACI 209 (ACI
209R-92) proporciona una descripcin detallada de los facto-
res que afectan la contraccin por secado en el concreto, los
cuales se resumen en lo que sigue:
a. Tiempo
La deformacin por contraccin no restringida, esh(t), como
funcin del tiempo despus del curado, est dada por la si-
guiente expresin
( ) sh sh utt
t= +35 , (2.1)
Donde t es el tiempo despus del curado final expresado en
dasyesh,u es la deformacin ltimadespus de un periodo lar-
go. La Ec. 2.1 se emplea para condiciones estndares que co-
rresponden a una humedad relativa por debajo del 40% y para
un espesor promedio de 15 cm, adems, se puede emplear
para concretos tipo 1 y tipo 2. Para otras condiciones, se de-
ben aplicar factores de correccin como la duracin del cura-
do, la humedad relativa del ambiente y la relacin del
volumen de superficie, los cuales se describirn ms adelante.
La figura 2.1a muestra la variacin de la deformacin porcontraccin en funcin del tiempo despus del fraguado de la
mezcla de concreto, en sta se puede ver que la deformacin
por contraccin tiende a ser constante a partir del segundo ao
de haberse colado. Adems, los resultados muestran que a los
dos meses de colado se obtiene ms del 50% de la deforma-
cin ltima por contraccin (esh,u).
b. Duracin del curado
Se aceptaque lascondicionesestndardel curadohmedo del
concreto son 7 das. El valor de la contraccin ltima decrece
en la medida que el periodo de curado aumenta, si el periodo
de curado hmedo seextiende de 7 a 28 das, se puede llegar a
una reduccin de alrededor del 85% del valor de contraccin
ltima con un curado hmedo de 7 das.
c. Humedad relativa del ambiente
Las condiciones estndar de humedad relativa del ambiente
para el endurecimiento del concreto son del 40%. Si la hume-
dad relativa del ambiente es mayor que 40%, la deformacin
por contraccin ltima(esh,u) se reduce. El factor de correccin
por humedad relativa del ambiente, gsh,h, se muestra en la fig.
2.1b, la cual indica que el factor decrece linealmente de 1.0
18 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
comits del American Concrete Institute (ACI 224R-01, ACI
318R-05 y ACI 350.1R-01), que se resumen en la tabla 2.1.
Las grietas por flexin producidas por cargas de servicio ge-
neralmente se extienden nicamente hasta la profundidad del
eje neutro del elemento, por lo que generalmente no tiene
efectos relevantes. Por el contrario, el agrietamiento por con-
traccin puede formarse a travs de toda la profundidad del
miembro incrementando as la permeabilidad a travs del
mismo.
Las grietas por contraccin por secado se producen por la re-
duccin de volumen de un elemento de concreto cuando ste
pierde humedad por evaporacin de agua en la mezcla, esto
es, el agua que no se combin qumicamente con el cemento
durante el proceso de hidratacin. El comit ACI 209 (ACI
209R-92) proporciona una descripcin detallada de los facto-
res que afectan la contraccin por secado en el concreto, los
cuales se resumen en lo que sigue:
a. Tiempo
La deformacin por contraccin no restringida, esh(t), como
funcin del tiempo despus del curado, est dada por la si-
guiente expresin
( ) sh sh utt
t= +35 , (2.1)
Donde t es el tiempo despus del curado final expresado en
dasyesh,u es la deformacin ltimadespus de un periodo lar-
go. La Ec. 2.1 se emplea para condiciones estndares que co-
rresponden a una humedad relativa por debajo del 40% y para
un espesor promedio de 15 cm, adems, se puede emplear
para concretos tipo 1 y tipo 2. Para otras condiciones, se de-
ben aplicar factores de correccin como la duracin del cura-
do, la humedad relativa del ambiente y la relacin del
volumen de superficie, los cuales se describirn ms adelante.
La figura 2.1a muestra la variacin de la deformacin porcontraccin en funcin del tiempo despus del fraguado de la
mezcla de concreto, en sta se puede ver que la deformacin
por contraccin tiende a ser constante a partir del segundo ao
de haberse colado. Adems, los resultados muestran que a los
dos meses de colado se obtiene ms del 50% de la deforma-
cin ltima por contraccin (esh,u).
b. Duracin del curado
Se aceptaque lascondicionesestndardel curadohmedo del
concreto son 7 das. El valor de la contraccin ltima decrece
en la medida que el periodo de curado aumenta, si el periodo
de curado hmedo seextiende de 7 a 28 das, se puede llegar a
una reduccin de alrededor del 85% del valor de contraccin
ltima con un curado hmedo de 7 das.
c. Humedad relativa del ambiente
Las condiciones estndar de humedad relativa del ambiente
para el endurecimiento del concreto son del 40%. Si la hume-
dad relativa del ambiente es mayor que 40%, la deformacin
por contraccin ltima(esh,u) se reduce. El factor de correccin
por humedad relativa del ambiente, gsh,h, se muestra en la fig.
2.1b, la cual indica que el factor decrece linealmente de 1.0
Tabla 2.1 Ancho permisible de grietas
Reglamento Condicin Exposicin Anchos mximospermisibles, (mm)
ACI 224R-01 Aire seco o membrana protectora 0.40
Aire hmedo contacto con el suelo 0.30
Productos qumicos descongelantes 0.20
Agua de mar, mojado y secadoalternado
0.15
Estructuras para almacenamientode agua
0.10
ACI 318R-05 Interior 0.40
Exterior 0.30
ACI 350.1R-01 Normal 0.27
Severo 0.20
Figura 2.1a Factores de correccin para la deformacin
por contraccin
Figura 2.1b Factores de correccin para la deformacinpor contraccin
7/29/2019 Manual 7607
20/87
hasta 0.6 a medida que la humedad relativa aumenta del 40 al
80% y decrece a cero cuando la humedad relativa es 100%.
De acuerdo con lo anterior, el control de la humedad relativa
del ambiente es un medio efectivo para el control de las mag-
nitudes de la deformacin por contraccin en el concreto.
d. Relacin del volumen de superficie
El fenmeno de contraccin es ocasionado principalmente
por la evaporacin de agua en el concreto. Se ha encontrado
que la deformacin por contraccin ltima (esh,u) decrece a
medida que la relacin entre el volumen y el rea de elemento
de concreto se incrementa (ver fig. 2.1c),es decir que, cuando
se incrementa el espesor de losa, la deformacin por contrac-
cin en el concreto disminuye.
VS eL
I= 12 0 00472. . (2.2)
Esta revisin de los factores que afectan el endurecimiento
por contraccin muestra que es deseable obtener el menor va-
lor de deformacin por contraccin ultima en el concreto
(esh,u). Para el caso del firme del sistema de vigueta y bovedil-
la, el valor de esh,u tiende a disminuir con el espesor del ele-
mento. Adems, de acuerdo con lo anterior, es recomendable
que el ingeniero de la prctica tenga controles de calidad es-
trictos sobre la duracin delcurado y el control de la humedad
relativa, factores que ayudan a reducir el valor de esh,u.
2.2 Control de agrietamiento por cambiosvolumtricos en losas(Seccin 5.7, NTCC, 2004)
La seccin 5.7 de las NTCC (2004) especfica cuantas mni-
mas requeridas por cambios volumtricos para elementos de
concreto reforzado. En elementos con longitudes mayores
que 1.5 m se recomienda emplear la Ec. 5.3 de la seccin
mencionada, la cual se muestra a continuacin
( )a
x
fy xs 1
1
1
660
100=
+(2.3)
Donde, as1 es el rea transversal del refuerzo colocado en la
direccin que se considera, por unidad de ancho de la pieza,
cm/cm, y x1 es la dimensin mnima del miembro medida
perpendicularmenteal refuerzo, en cm. A partir de esta expre-
sin puede calcularse la cuanta mnima (rmin) requerida de la
siguiente manera:
min
=a
sx
1
1(2.4)
La figura 2.2 muestra resultados obtenidos empleando la Ec.
5.3 de las NTCC (2004). Obsrvese que esta ecuacin es
funcin del espesor mnimo del elemento de concreto
reforzado, en este caso el firme del sistema de vigueta y
bovedilla. La fig. 2.2 muestra que la cuanta disminuye a
medida que aumenta el espesor de losa, lo cual era de
esperarse ya que en la seccin 2.1 de este manual se mostr
que la deformacin por contraccin del concreto disminuye a
medida que aumenta el espesor del elemento.
Las NTCC (2004) para concreto tambin especifican que
cuando el concreto est expuesto a la intemperie, la cuanta
obtenida con la Ec. 5.3 de las NTCC (2004) deber ser multi-
plicada por 1.5, lo que se muestra en la figura 2.2. As mismo,tambin especifica que por sencillez, para no usar la Ec. 5.3,
se puede suministrarun refuerzo mnimo con cuanta igual a
0.002 en elementos estructurales protegidos de la intemperie,
y 0.003 en los expuestos a ella, o que estn en contacto con el
terreno, lo que tambin semuestra en la figura 2.2. Enlos ca-
ptulos siguientes se muestra que estos diferentes valores de
cuantas de las NTCC (2004) requerida por cambios volum-
tricos no son suficientes para satisfacer los requisitos mni-
mos de durabilidad de elementos de concreto reforzado,
como consecuencia es de esperar problemas principalmente
de durabilidad y apariencia indeseable en las losas.
En la seccin 1.5.1.5 denominada Contraccin por secadode las NTCC (2004) se especifica que el valor de la deforma-
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 19
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
hasta 0.6 a medida que la humedad relativa aumenta del 40 al
80% y decrece a cero cuando la humedad relativa es 100%.
De acuerdo con lo anterior, el control de la humedad relativa
del ambiente es un medio efectivo para el control de las mag-
nitudes de la deformacin por contraccin en el concreto.
d. Relacin del volumen de superficie
El fenmeno de contraccin es ocasionado principalmente
por la evaporacin de agua en el concreto. Se ha encontrado
que la deformacin por contraccin ltima (esh,u) decrece a
medida que la relacin entre el volumen y el rea de elemento
de concreto se incrementa (ver fig. 2.1c),es decir que, cuando
se incrementa el espesor de losa, la deformacin por contrac-
cin en el concreto disminuye.
VS eL
I= 12 0 00472. . (2.2)
Esta revisin de los factores que afectan el endurecimiento
por contraccin muestra que es deseable obtener el menor va-
lor de deformacin por contraccin ultima en el concreto
(esh,u). Para el caso del firme del sistema de vigueta y bovedil-
la, el valor de esh,u tiende a disminuir con el espesor del ele-
mento. Adems, de acuerdo con lo anterior, es recomendable
que el ingeniero de la prctica tenga controles de calidad es-
trictos sobre la duracin delcurado y el control de la humedad
relativa, factores que ayudan a reducir el valor de esh,u.
2.2 Control de agrietamiento por cambiosvolumtricos en losas(Seccin 5.7, NTCC, 2004)
La seccin 5.7 de las NTCC (2004) especfica cuantas mni-
mas requeridas por cambios volumtricos para elementos de
concreto reforzado. En elementos con longitudes mayores
que 1.5 m se recomienda emplear la Ec. 5.3 de la seccin
mencionada, la cual se muestra a continuacin
( )a
x
fy xs 1
1
1
660
100=
+(2.3)
Donde, as1 es el rea transversal del refuerzo colocado en la
direccin que se considera, por unidad de ancho de la pieza,
cm/cm, y x1 es la dimensin mnima del miembro medida
perpendicularmenteal refuerzo, en cm. A partir de esta expre-
sin puede calcularse la cuanta mnima (rmin) requerida de la
siguiente manera:
min
=a
sx
1
1(2.4)
La figura 2.2 muestra resultados obtenidos empleando la Ec.
5.3 de las NTCC (2004). Obsrvese que esta ecuacin es
funcin del espesor mnimo del elemento de concreto
reforzado, en este caso el firme del sistema de vigueta y
bovedilla. La fig. 2.2 muestra que la cuanta disminuye a
medida que aumenta el espesor de losa, lo cual era de
esperarse ya que en la seccin 2.1 de este manual se mostr
que la deformacin por contraccin del concreto disminuye a
medida que aumenta el espesor del elemento.
Las NTCC (2004) para concreto tambin especifican que
cuando el concreto est expuesto a la intemperie, la cuanta
obtenida con la Ec. 5.3 de las NTCC (2004) deber ser multi-
plicada por 1.5, lo que se muestra en la figura 2.2. As mismo,tambin especifica que por sencillez, para no usar la Ec. 5.3,
se puede suministrarun refuerzo mnimo con cuanta igual a
0.002 en elementos estructurales protegidos de la intemperie,
y 0.003 en los expuestos a ella, o que estn en contacto con el
terreno, lo que tambin semuestra en la figura 2.2. Enlos ca-
ptulos siguientes se muestra que estos diferentes valores de
cuantas de las NTCC (2004) requerida por cambios volum-
tricos no son suficientes para satisfacer los requisitos mni-
mos de durabilidad de elementos de concreto reforzado,
como consecuencia es de esperar problemas principalmente
de durabilidad y apariencia indeseable en las losas.
En la seccin 1.5.1.5 denominada Contraccin por secadode las NTCC (2004) se especifica que el valor de la deforma-
Figura 2.1c Factores de correccin para la deformacin
por contraccin Figura 2.2 Cuanta vs espesor del elemento de concreto
segn la seccin 5.3 de las NTCC (2004)
7/29/2019 Manual 7607
21/87
cin por contraccin esh es 0.001 para concretos clase 1 y
0.002 para concretos clase 2. De acuerdo con la seccin 2.3
del ACI209R-92, un valor promedio deeshpara concreto nor-
mal es del orden de 0.0008 para curado hmedo y 0.00073
para curado a vapor, estos valores fueron obtenidos de un to-
tal de 356 especmenes analizados. Estos valores recomenda-dos por el ACI 209R-92 sern los usados para los anlisis que
se desarrollan en los siguientes captulos.
2.3 Control de agrietamiento por flexin enlosas
El ACI 224R-01 comenta que a partir del anlisis de datos de
agrietamiento en losas de dosdireccionesy placasalgunos in-
vestigadores sugieren expresiones para calcular el agrieta-
miento por flexin bajo cargas de servicio. En estas
expresiones se emplea el parmetro Im, ndice de malla, y se
calcula como:
Id S
cmmb t
t
=
( )2 (2.5)
donde db es el dimetro de los alambres de refuerzo en la di-
reccin longitudinal, Stes la separacin de los alambres trans-
versales, y rt es la cuanta en direccin longitudinal.
Para el clculo del ancho mximode grieta por flexin, Nawy
et al. (1971) propusieron la siguiente expresin:
=h
h
2
1
(2.6)
( )w f I x cms m= 016 106. (2.7)
donde w es el tamao mximo de grieta calculado, los
parmetro h1 y h2 son los factores definidos en la figura 2.3, y
fs es el esfuerzo de tensin en el acero bajo las cargas de
trabajo actuantes. De acuerdo con diferentes estudios se ha
encontrado que el esfuerzo de tensin en el acero cuando
ocurreel agrietamiento es delordendel 40%de su esfuerzo de
fluencia. Ntese que el clculo de w (ancho de grieta)
depende del dimetro del alambre de refuerzo (db).
Con el objetivo de identificar las variables que ms influyen
en el agrietamiento por flexin en losas, se emplearon las Ec.
2.5, 2.6, y 2.7 de esta seccin para elaborar las grficas que se
muestran en la figura 2.4.
La figura 2.4 muestra la variacin del tamao de grieta en
funcin del espesor de losa obtenida para la malla 6x6-6/6
para tres niveles de cuanta: 0.001, 0.002 y 0.003. Estos
resultados indican que a medida que aumenta el espesor de
losa disminuye el tamao de grieta y que para espesores de
firmes menores que 6 cm la cuanta de refuerzo es relevante
para disminuir el tamao de grieta.
Uno de los objetivos de este manual es que el diseo del siste-
ma de piso de vigueta y bovedilla considere no slo criterios
de diseo por sismo, sino tambin criterios de durabilidad y
apariencia. De acuerdo con los resultados de la figura 2.4,
para un ancho de grieta mximo de 0.3 mm (Tabla 2.1), para
el caso de losas con espesores menores que alrededor de 6 cm
se requerir una cuanta mayor que 0.003 para no exceder de
manera excesiva este lmite de ancho de grieta.
2.4 Control del agrietamiento debido a lacontraccin por secado en losas conrestriccin (Mtodo de Gilbert)
La contraccin por secado de un elemento de concreto refor-
zado se incrementa cuando hay restriccin a la contraccin en
los apoyos o extremos del elemento estructural. El reglamen-
to ACI318-05, seccin 7.12, especifica requisitos de refuerzo
mnimo para evitar el agrietamiento excesivo por efecto de
contraccin en losas que no tienen restriccin a la contrac-
cin. Sin embargo, para el caso de losas con restriccin rele-
vante a la contraccin, los comentarios del ACI 318-05
indican que es necesario incrementar esta cantidad de refuer-
zo empleando procedimientos diferentes al del cuerpo princi-pal, y sugieren emplear procedimientos como el propuesto
20 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
d
Ejeneutro
hh1
2
Figura 2.3 Variables para definir el parmetro y.
Figura 2.4 Variacin del ancho de grieta por flexin en lo-
sas en funcin de su espesor para la malla 6x6-6/6
7/29/2019 Manual 7607
22/87
por Gilbert (1992), el cual emplea una expresin para obtener
el ancho de la grieta. Esta expresin fue validada experimen-
talmente (Gilbert, 2004) en un trabajo que consisti en ensa-
yar ocho especmenes totalmente restringidos, para evaluar
variables como son el tamao de grieta y los esfuerzos en el
acero entre otros.
De acuerdocon Gilbert(1992) cuando existe contraccinde una
seccin de concreto reforzado con restriccin en sus extremos,
se produce concentracin de esfuerzos en tensin en el acero de
refuerzo, lo que provoca el llamado agrietamiento del concreto
por contraccin. El esfuerzo en la varillade tensin en la zonade
la grieta puede llegar a la fluencia produciendo agrietamiento de
consideracin en el concreto, lo que se debe a la restriccin que
existe en losextremos delelementoque impidenel acortamiento
libre por contraccin del concreto.
Para el caso de sistemas de piso de vigueta y bovedilla, la res-
triccin por contraccin en la losa se debe a elementos verti-cales de rigidez apreciable, como son muros de mampostera
o concreto. Cuando en una edificacin existan muros, el dise-
o del sistema de piso debe tener en cuenta las recomendacio-
nes para la cuanta mnima que se proponen en este manual.
2.5 Recomendaciones de diseo para elagrietamiento en losas
En esta seccinsedanrecomendaciones para reducirel ancho de
la grieta en losas, as como sus valores mximos aceptables.
Se ha observado que el uso de cuantas menores que 0.002 en
diferentes sistemas de piso conduce a tamaos de grietas ma-yores que 0.3 mm, lo que produce problemasde durabilidad y
mala apariencia del sistema, as como incomodidad del usua-
rio. En este caso, los niveles de permeabilidad de la losa au-
mentan, dejando el acero de refuerzo expuesto a agentes
corrosivos que podran deteriorar la losa, reduciendo la dura-
bilidad y confiabilidad estructural del sistema de piso.
De acuerdo con un estudio llevado a cabo por MR Ingenieros
para la empresa CAMESA (CAMESA, 2006), se ha encon-
trado que para obtener tamaos de grietamenores quelos per-
misibles en sistemas de piso restringidos, expuestos o no a la
intemperie, cuando se empleen concretos normales se debe
usar una cuanta mnima igual a 0.005. Para el caso de losasrestringidas, expuestas o no a la intemperie, construidas con
concretos de alta resistencia se recomienda emplear un valor
de cuanta mnima no menor que 0.007. Con respecto a los
sistemas de piso no restringidos no expuestos a la intemperie
se ha observado que una cuanta mnima de 0.0025 resulta
adecuada para limitar el ancho de grieta, mientras que en lo-
sas expuestas a la intemperie dicha cuanta mnima (0.0025)
deber multiplicarse por 1.5, tal como recomiendan las
NTCC (2004). Estas recomendaciones de cuantas mnimas
sugieren que la ecuacin 5.3 de la seccin 5.7 de las NTCC
(2004) para elementos de concreto no restringidos debera
modificarse de manera que sus resultados sean congruentes
con lo encontrado en este estudio. Con esta modificacin al
reglamento, se garantizara una durabilidad aceptable de los
sistemas de piso expuestos y no expuestos a la intemperie.
La tabla 2.2 resume las cuantas que se recomiendan con base
en el estudio efectuado para CAMESA (CAMESA, 2006),
para obtener tamaos de grieta aceptables, menores que los
permisibles de la tabla 2.1, para diferentes condiciones de ex-
posicin y comportamiento de la losa del sistema de vigueta y
bovedilla. En el caso de losas con acero de refuerzo con resis-
tenciaa la fluencia,fy, mayor que 4200 kg/cm2, las cuantasde
la tabla 2.2 debern afectarse por4200
fy. La tabla 2.3 muestra
lascuantas mnimas para el caso de la mallas electrosoldadas
con esfuerzo a la fluencia (fy) igual a 5000 kg/cm2.
Aun cuando reglamentos de construccin como el ACI
318-08 reconoce el problema del incremento de la
contraccin en un elemento de concreto por efecto de la
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 21
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
Tabla 2.2 Cuantas requeridas en losas de concreto reforzado para sistemas de piso (fy=4200 kg/cm2)
Condicin Observacin Cuanta
No Restringido No expuesto a la intemperie 0.0025
No Restringido Expuesto a la intemperie 0.0035Restringido Concreto Normal* 0.0050
Restringido Concreto alta resistencia (500 kg/cm2
o mayor)* 0.0070
* Expuesto o no a la intemperie
Tabla 2.3 Cuantas requeridas en losas de concreto reforzado para sistemas de piso (fy=5000 kg/cm2)
Condicin Observacin Cuanta
No Restringido No expuesto a la intemperie 0.0021
No Restringido Expuesto a la intemperie 0.0030
Restringido Concreto Normal* 0.0045
Restringido Concreto alta resistencia (500 kg/cm2
o mayor)* 0.0060
* Expuesto o no a la intemperie
7/29/2019 Manual 7607
23/87
restriccin provocada por otros elementos, no existen
procedimientos que permitan cuantificar los diferentes
niveles de restriccin, por lo que su interpretacin queda a
juicio del diseador, el cual debiera por tanto ser conservador
cuando tenga dudas sobre estos niveles, en estos casos es
recomendable considerar el caso de restriccin en losextremos del elemento, y disear con los valores de las tablas
2.2 y 2.3 obtenidos a partir de los criterios propuestos por
Gilbert (1992).
22 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso
o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
7/29/2019 Manual 7607
24/87
3
Sistema de piso vigueta pretensaday bovedilla
3.1 Ventajas del sistema
El empleodel sistema de vigueta y bovedilla para la construc-cin de losas presenta las siguientes ventajas:
a. En obra:- Las viguetas pueden ser acomodadas unas sobre otras, aho-
rrando espacio y facilitando la limpieza en la obra.
- Reduce el desperdicio de varillas de refuerzo y de concreto,ya que slo se realiza el colado del firme.
- Ahorro de mano de obra especializada para habilitar la cim-bra y el acero de refuerzo.
- Elimina el tiempo de espera en obra que el concreto necesita
para alcanzar su resistencia ya que los elementos se cons-truyen en planta.
- Por ser un proceso industrial, es posible lograr un buen con-trol de la calidad de los materiales empleados en la fabrica-cin y del proceso de curado de las viguetas y bovedillas.
- El espacio que ocupa la bovedilla en la losa reduce las de-mandas de concreto.
- Hay ms seguridad en caminar sobre las viguetas que sobre
las semiviguetas, ya estas ltimas se puede quebrar el almade refuerzo.
b. Durante la instalacin:
- Minimiza lasdemandasde cimbrade contacto (triplay), em-pleando slo elementos de nivelacin y apuntalamiento, re-
duciendo, de esta manera los costos en madera.
- La maniobrabilidad de las viguetas y bovedillas reduce losrequerimientos de mano de obra especializada.
- Puede tenerse varios frentes de instalacin con lo cual se in-crementa la velocidad de construccin.
- Dependiendodelclarosepuedentenerelementos autoportantes.
c. Como sistema estructural:
- El presfuerzo en las viguetas logra aumentar la relacin cla-ro / peralte en la losa.
- El uso de bovedillas reduce el peso de la losa con el consi-guiente ahorro en acero de refuerzo.
- Una losa con menor peso reduce las demandas ssmicas enlos elementos estructurales de la edificacin.
- Al conseguir la reduccin del pesodel sistema depiso, selo-
gra disminuir las demandas en la cimentacin, lo que llevaa cimentaciones de menores dimensiones.
Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 23
Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Pisoo Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla
7/29/2019 Manual 7607
25/87
- Elpresfuerzoreduce laaparicindegrietas enloselementos.
- Es posible obtener menores desplazamientos verticales de-bido a la contraflecha que se deja en las viguetas durante sufabricacin.
Sinembargo,estesistemarequierelassiguientesrevisiones:
- Se debe verificar la resistencia de la vigueta con un nmeromayor de condiciones de carga que para una losa colada in
situ. Esto significa que se debe analizar el comportamientode la vigueta sola para cargas de servicio durante la co