Área do Triângulo

Matemática – Geometria PlanaProfessor Rafael

Áreas de Figuras Planas

2hbA ⋅

=∆

b

Dadas altura e base:

h

Área do Triângulo

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Áreas de Figuras Planas

( )2

αsencbA ⋅⋅=∆

b

c

Dados dois lados e o ângulo compreendido entre eles:

α

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Áreas de Figuras Planas

( )2

αsencbA ⋅⋅=∆

6

10

Determine a área do triângulo da figura:

°150

221610 ⋅⋅

=∆A

215cmA =∆

Área do Triângulo

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Áreas de Figuras Planas

( )( )( )cpbpappA −−−=∆

b

c

Dadas as medidas dos três lados:

a

2cbap ++

=

PerímetroSemi −

Área do Triângulo

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Áreas de Figuras Planas

2cbA ⋅

=∆

b

c

O triângulo retângulo:

a

hipotenusa

cateto

cateto

Área do Triângulo

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Áreas de Figuras Planas

432

=∆eqA

O triângulo equilátero:

h

23

=h

seLembre −

Área do Quadrado

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Áreas de Figuras Planas

2=quadradoA

2=d

Quadradodo

Diagonald

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Áreas de Figuras Planas

2=dQuadradodoDiagonal

Calcule a área de um quadrado cuja diagonal mede .

228 ==8

cm28Área

2=A

28=A264cmA =

Área do Retângulo

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Áreas de Figuras Planas

hbAretângulo ⋅=

h

b

Em um retângulo de perímetro 42cm, a medida de uma base é o dobro da medi-da da altura. Calcule a área desse retân-gulo.

Áreas de Figuras Planas

cmPerímetro 42=

hbAretângulo ⋅=

x

x2

426 =x

642

=xcmx 7=

=⋅= 714 298cm

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Áreas de Figuras Planas

hbA moparalelora ⋅=

Área do Paralelogramo

h

b

Áreas de Figuras Planas

hbA moparalelora ⋅=

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 4cm e 6cm e formam um ângulo de 30°. Calcule a área desse paralelogramo.

h6

4

°30

hipotenusaopostocatetosen =°30

Inicialmente, vamos encontrar a altura do paralelogramo:

h6

4

°30

630 hsen =°

621 h=

62 =h3=h

Áreas de Figuras Planas

hbA moparalelora ⋅=

Calculando a área, temos:

36

4

°30

34 ⋅=moparaleloraA

212cmA moparalelora =

Áreas de Figuras Planas

( )2

hbBATrapézio⋅+

=

Área do Trapézio:b

B

h

Áreas de Figuras Planas

222 53 =+h

As bases de um trapézio isósceles me-dem 4cm e 10cm. Calcule a área desse trapézio sabendo que a medida dos seus outros dois lados é igual a 5cm.

4

10

h h

33 4cmh 4=

∴

Áreas de Figuras PlanasAs bases de um trapézio isósceles me-dem 4cm e 10cm. Calcule a área desse trapézio sabendo que a medida dos seus outros dois lados é igual a 5cm.

4

10

h h

33 4

( )2

hbBATrapézio⋅+

=

( )2

4410 ⋅+=TrapézioA

228cmATrapézio =

Áreas de Figuras Planas

2dDAL⋅

=

Área do Losango:

D

d

Áreas de Figuras Planas

222 135 =+x

Calcule a área de um losango de perí-metro 52dm, sabendo que uma de suas diagonais mede 10dm.

∴

12=x5

x

13

Áreas de Figuras Planas

Calcule a área de um losango de perí-metro 52dm, sabendo que uma de suas diagonais mede 10dm.

5x

13

2dDAL⋅

=

21024 ⋅

=LA

2120dmAL =