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7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones
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Inecuaciones
Cátedra de Matemática I
2012
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ECUACIÓN
es una igualdadentre dos
expresionesalgebraicas
Definición
INECUACIÓN
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ECUACIÓN
es una igualdadentre dos
expresionesalgebraicas
Definición
Una INECUACIÓN es una “N ECUACIÓN!, o sea,
una N I"UA#DAD entre expresiones algebraicas
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ECUACIÓN
es una igualdadentre dos
expresionesalgebraicas
Definición
Una INECUACIÓN es una “N ECUACIÓN!, o sea,
una N I"UA#DAD entre expresiones algebraicas
INECUACIÓN
es una desigualdadentre
expresionesalgebraicas
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ECUACIÓN
es una igualdadentre dos
expresionesalgebraicas
Definición
Una INECUACIÓN es una “N ECUACIÓN!, o sea,
una N I"UA#DAD entre expresiones algebraicas
INECUACIÓN
es una desigualdadentre
expresionesalgebraicas
(este ejemplo es una ILV)
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ECUACIÓN
es una igualdadentre dos
expresionesalgebraicas
Definición
Una INECUACIÓN es una “N ECUACIÓN!, o sea,
una N I"UA#DAD entre expresiones algebraicas
INECUACIÓN
es una desigualdadentre
expresionesalgebraicas
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ECUACIÓN
Inecuación #ineal en una $aria%le &I#$'
EC$
I#$
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
son equivalentes
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
son equivalentes
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
son equivalentes
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
Multi)licación &di*isión'
son equivalentes
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
Multi)licación &di*isión'
son equivalentes
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
Multi)licación &di*isión'
son equivalentes
son equivalentes
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
Multi)licación &di*isión'
son equivalentes
son equivalentes
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
Multi)licación &di*isión'
son equivalentes
son equivalentes
son equivalentes
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E#$
(ro)iedades de una I#$
Adición &sustracción'
Multi)licación &di*isión'
son equivalentes
son equivalentes
son equivalentes
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ECUACIÓN
Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
inter*alo“semi,
a%ierto!
inter*alo
“cerrado!
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
+
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
I l + i
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
,- -
I t l + i
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
,- -&
Inter*alos num+ricos
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
,- -&
Inter*alos num+ricos
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
,- -&
Inter*alos num+ricos
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
,- -&
Inter*alos num+ricos
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
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& '
Inter*alos num+ricos
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
,- -&
& '
Inter*alos num+ricos
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
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Inter*alos num+ricos
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
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Inter*alos num+ricos
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Inter*alos num+ricos
INECUACIÓN
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Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
inter*alo“a%ierto!
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& '
'
Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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'
inter*alo“a%ierto!
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a%ierto!
Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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'
inter*alo“a%ierto!
inter*alo“semi,
a%ierto!
Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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'
inter*alo“a%ierto!
inter*alo“semi,
a%ierto!
Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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'
inter*alo“a%ierto!
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a%ierto!
.
Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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'
inter*alo“a%ierto!
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.
Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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'
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.
Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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& '
'
inter*alo“a%ierto!
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.
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Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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'
inter*alo“a%ierto!
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.
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Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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& '
'
inter*alo“a%ierto!
inter*alo“semi,
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.
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Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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inter*alo“a%ierto!
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.
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. '
Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
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'
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.
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. '
Inter*alos num+ricos
7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones
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INECUACIÓN
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'
inter*alo“a%ierto!
inter*alo“semi,
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. '
Inter*alos num+ricos
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INECUACIÓN
,- -&
& '
'
inter*alo“a%ierto!
inter*alo“semi,
a%ierto!
.
& /
. '
/
Inter*alos num+ricos
7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones
http://slidepdf.com/reader/full/mate-i-teo-03-inecuaciones 45/58
ECUACIÓN
INECUACIÓN
,- -
inter*alo“a%ierto!
inter*alo“semi,
a%ierto!
&
& '
'
.
& /
. '
/
inter*alo
“cerrado!
Inter*alos num+ricos
7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones
http://slidepdf.com/reader/full/mate-i-teo-03-inecuaciones 46/58
ECUACIÓN
INECUACIÓN
,- -
inter*alo“a%ierto!
inter*alo“semi,
a%ierto!
&
& '
'
.
& /
. '
/
inter*alo
“cerrado!
Inter*alos num+ricos
7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
,- -
inter*alo“a%ierto!
inter*alo“semi,
a%ierto!
&
& ' '
.
& /
. /
. '
/
inter*alo
“cerrado!
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
solución
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
solución
Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6
9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
solución
Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6
9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
solución
Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6
9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
solución
Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6
9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
solución
Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6
9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
solución
Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6
9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;
I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'
7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones
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ECUACIÓN
INECUACIÓN
solución
7rancisco )odrá utili:ar la motosierra )or no más de
10 5oras
Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6
9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;