Post on 01-Jan-2020
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = x− 2 y
v(x, y) = 2x− 3 y
b) u(x, y) = −x + 12 x
2 + 5 y − 12 y
2
v(x, y) = −5x− 2 y + x y
c) u(x, y) = −5 y
v(x, y) = 5x + 5 y
d) u(x, y) = 2x + 2 y + 6x y
v(x, y) = −3x2 + 2 y + 3 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −5 y
v(x, y) = 5x + 4 y
b) u(x, y) = 5x2 − y + 10x y − 5 y2
v(x, y) = −5x2 + 10x y + 5 y2
c) u(x, y) = x + y
v(x, y) = x + y
d) u(x, y) = x− y
v(x, y) = x + 4 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 5x + 5 y + 10x y
v(x, y) = −5x2 + 5 y + 5 y2
b) u(x, y) = 3x + x2 − y2
v(x, y) = 4 + 3 y + 2x y
c) u(x, y) = x− 4 y
v(x, y) = 4x− 3 y
d) u(x, y) = 3x + y
v(x, y) = −5x− 3 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −4x + y
v(x, y) = 5x− 4 y
b) u(x, y) = −4x + y
v(x, y) = −2x + 4 y
c) u(x, y) = −2x− 2 y − 4x y
v(x, y) = 2x2 − 2 y − 2 y2
d) u(x, y) = 4x + x2 − y2
v(x, y) = −2 + 4 y + 2x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: -1 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x− 2 y2
v(x, y) = 1 + 8x2 + 4 y + y2
b) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 + 10x− 4 y + y2
c) u(x, y) = x + 8x y + y2
v(x, y) = x + y + 4 y2
d) u(x, y) = 1 + 5x− 2x y
v(x, y) = x + 5 y − y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = y − 2x y − 2 y2
v(x, y) = −x + x2 − 4 y + 4x y
b) u(x, y) = x + 2 y2
v(x, y) = 1 + 4x2 + y + y2
c) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 − 4x− 4 y + y2
d) u(x, y) = x3 − 4 y
v(x, y) = 4x + 2 y − y3
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −x2 − y − 2x y + y2
v(x, y) = x2 − 2x y − y2
b) u(x, y) = −2x + 12 x
2 − 4 y − 12 y
2
v(x, y) = 4x− 3 y + x y
c) u(x, y) = 2x + 2 y + 8x y
v(x, y) = −4x2 + 2 y + 4 y2
d) u(x, y) = −4 y
v(x, y) = 4x + 5 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −y
v(x, y) = x− y
b) u(x, y) = 2x2 − y + 4x y − 2 y2
v(x, y) = −2x2 + 4x y + 2 y2
c) u(x, y) = 4x + 4 y + 4x y
v(x, y) = −2x2 + 4 y + 2 y2
d) u(x, y) = −4x + y
v(x, y) = 3x− 4 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 2 y
v(x, y) = −2x + 2 y
b) u(x, y) = 5x2 − y + 10x y − 5 y2
v(x, y) = −5x2 + 10x y + 5 y2
c) u(x, y) = x3 + 5 y
v(x, y) = −2x− 5 y
d) u(x, y) = 5x + y
v(x, y) = −4x− 5 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −x + y
v(x, y) = x + y
b) u(x, y) = 3 y
v(x, y) = −3x + y
c) u(x, y) = −x2 − y − 2x y + y2
v(x, y) = x2 − 2x y − y2
d) u(x, y) = −2x− 2 y + 8x y
v(x, y) = −4x2 − 2 y + 4 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 0 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = 1 + x− 4x y
v(x, y) = x + y − 2 y2
b) u(x, y) = x− 4x y + y2
v(x, y) = x + y − 2 y2
c) u(x, y) = 1 + 32x + 3x2 + 8x y
v(x, y) = −4x2 + 32 y + 6x y + 4 y2
d) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 + 2x + 3 y + y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = 3x2 − 6x y + 3 y2 + y3
v(x, y) = −3x2 + 6x y − 3 y2
b) u(x, y) = y − 2x y + 32 y
2
v(x, y) = −x + x2 + 3 y − 3x y
c) u(x, y) = x3 + 5 y
v(x, y) = −5x + 4 y − y3
d) u(x, y) = x3 + 18x y − 6 y2
v(x, y) = −9x2 + 12x y − 3 y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 4x2 − y + 8x y − 4 y2
v(x, y) = −4x2 + 8x y + 4 y2
b) u(x, y) = x− 3 y
v(x, y) = 3x− 4 y
c) u(x, y) = −2x + 12 x
2 + 2 y − 12 y
2
v(x, y) = −2x− 3 y + x y
d) u(x, y) = 3x + 3 y − 8x y
v(x, y) = 4x2 + 3 y − 4 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −5x− 5 y + 8x y
v(x, y) = −4x2 − 5 y + 4 y2
b) u(x, y) = x + y
v(x, y) = x + y
c) u(x, y) = x− 4 y
v(x, y) = 4x− 2 y
d) u(x, y) = 5x2 − y + 10x y − 5 y2
v(x, y) = −5x2 + 10x y + 5 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −3x− 3 y + 8x y
v(x, y) = −4x2 − 3 y + 4 y2
b) u(x, y) = x + 2 y
v(x, y) = −2x + 5 y
c) u(x, y) = 3x + y
v(x, y) = −5x + 3 y
d) u(x, y) = x + x2 − y2
v(x, y) = −5 + y + 2x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = x− 3 y
v(x, y) = 3x + 2 y
b) u(x, y) = x3 + y3
v(x, y) = 3x− y
c) u(x, y) = −2 + x2 − 4 y − y2
v(x, y) = 4x + 2x y
d) u(x, y) = −3 − 5x− 2x y
v(x, y) = x2 − 5 y − y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 1 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 + 4x + 4 y + y2
b) u(x, y) = 1 − 8x− 5x2 − 2x y
v(x, y) = x2 − 8 y − 10x y − y2
c) u(x, y) = x2 − 9 y2
v(x, y) = 5x + 2x y
d) u(x, y) = −5 y − 2x y + 2 y2
v(x, y) = 5x + x2 − 4x y − y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x3 + 3 y
v(x, y) = −3x + 4 y − y3
b) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 − 6x + 5 y + y2
c) u(x, y) = x + 2x y + y2
v(x, y) = x + y + y2
d) u(x, y) = x− 4 y2
v(x, y) = 1 − 10x2 − 2 y + y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 4 y
v(x, y) = −4x + 2 y
b) u(x, y) = 2x + 2 y + 4x y
v(x, y) = −2x2 + 2 y + 2 y2
c) u(x, y) = x + y
v(x, y) = −3x + y
d) u(x, y) = x + 2 y
v(x, y) = −2x− 4 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 4 y
v(x, y) = −4x + 4 y
b) u(x, y) = 5x2 − y + 10x y − 5 y2
v(x, y) = −5x2 + 10x y + 5 y2
c) u(x, y) = x + y
v(x, y) = −5x + y
d) u(x, y) = 4x + 4 y + 6x y
v(x, y) = −3x2 + 4 y + 3 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −4x + 12 x
2 − 4 y − 12 y
2
v(x, y) = 4x− 5 y + x y
b) u(x, y) = 5x + y
v(x, y) = 3x− 5 y
c) u(x, y) = x3 + 3 y
v(x, y) = 5x− 3 y
d) u(x, y) = −x + y
v(x, y) = 2x− y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = x− 3 y
v(x, y) = 3x + 4 y
b) u(x, y) = −2x− 2 y + 10x y
v(x, y) = −5x2 − 2 y + 5 y2
c) u(x, y) = 4 + x2 + 4 y − y2
v(x, y) = −4x + 2x y
d) u(x, y) = 3x + y
v(x, y) = −3x− 3 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 2 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x + 2 y2
v(x, y) = 1 + 6x2 − 2 y + y2
b) u(x, y) = y − 2x y + y2
v(x, y) = −x + x2 + 2 y − 2x y
c) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 − 4x + 5 y + y2
d) u(x, y) = x2 − 9 y2
v(x, y) = −2x + 2x y
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x + 3 y2
v(x, y) = 1 + 6x2 − 2 y + y2
b) u(x, y) = x− 2x y + y2
v(x, y) = x + y − y2
c) u(x, y) = −y − 2x y − 2 y2
v(x, y) = x + x2 + 4 y + 4x y
d) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 − 10x + 3 y + y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = x + 3 y
v(x, y) = −3x− 3 y
b) u(x, y) = −2x− 2 y − 6x y
v(x, y) = 3x2 − 2 y − 3 y2
c) u(x, y) = −x + 12 x
2 − 5 y − 12 y
2
v(x, y) = 5x− 2 y + x y
d) u(x, y) = 2x2 − y + 4x y − 2 y2
v(x, y) = −2x2 + 4x y + 2 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −3x + y
v(x, y) = 5x− 3 y
b) u(x, y) = −5x2 − y − 10x y + 5 y2
v(x, y) = 5x2 − 10x y − 5 y2
c) u(x, y) = 2 y
v(x, y) = −2x− 4 y
d) u(x, y) = x + 4 y
v(x, y) = −4x− 3 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −2x− 2 y − 6x y
v(x, y) = 3x2 − 2 y − 3 y2
b) u(x, y) = x + 5 y
v(x, y) = −5x + 2 y
c) u(x, y) = 5x + x2 − y2
v(x, y) = −5 + 5 y + 2x y
d) u(x, y) = x3 + y
v(x, y) = 4x− y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 3x3 + y3
v(x, y) = 4x− 3 y
b) u(x, y) = 4x + 12 x
2 − 3 y − 12 y
2
v(x, y) = 3x + 3 y + x y
c) u(x, y) = x + y
v(x, y) = 2x + y
d) u(x, y) = −4x + x2 − y2
v(x, y) = −3 − 4 y + 2x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 3 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = 1 + 2x− 4x y
v(x, y) = x + 2 y − 2 y2
b) u(x, y) = x− 3 y2
v(x, y) = 1 − 2x2 + 3 y + y2
c) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 + 10x + 2 y + y2
d) u(x, y) = 1 + 50x + 4x2 − 10x y
v(x, y) = 5x2 + 50 y + 8x y − 5 y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = 3x2 + 9x y − 12 y2 + y3
v(x, y) = 12x2 + 6x y + 92 y
2
b) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 − 2x− 3 y + y2
c) u(x, y) = x3 + 3 y
v(x, y) = −3x + 4 y − y3
d) u(x, y) = x− 10x y + y2
v(x, y) = x + y − 5 y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 3x + 12 x
2 − 4 y − 12 y
2
v(x, y) = 4x + 2 y + x y
b) u(x, y) = −x− y − 8x y
v(x, y) = 4x2 − y − 4 y2
c) u(x, y) = 2 y
v(x, y) = −2x− 3 y
d) u(x, y) = −2x + y
v(x, y) = −3x− 2 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = x− y
v(x, y) = x + 4 y
b) u(x, y) = −4 y
v(x, y) = 4x− 4 y
c) u(x, y) = 2x + y
v(x, y) = 3x + 2 y
d) u(x, y) = −2x2 − y − 4x y + 2 y2
v(x, y) = 2x2 − 4x y − 2 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 4 + 5x− 2x y
v(x, y) = x2 + 5 y − y2
b) u(x, y) = −x + y
v(x, y) = −2x + y
c) u(x, y) = 3x3 + y3
v(x, y) = 5x− 3 y
d) u(x, y) = −3 + x2 + 3 y − y2
v(x, y) = −3x + 2x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 3 − x− 2x y
v(x, y) = x2 − y − y2
b) u(x, y) = −4x + y
v(x, y) = 5x− 4 y
c) u(x, y) = x + y
v(x, y) = −x− 3 y
d) u(x, y) = −1 + x2 + y − y2
v(x, y) = −x + 2x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 4 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = 1 + 3x− 8x y
v(x, y) = x + 3 y − 4 y2
b) u(x, y) = x + 5 y2
v(x, y) = 1 + 6x2 + 4 y + y2
c) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 + 8x− 5 y + y2
d) u(x, y) = x− 10x y + y2
v(x, y) = x + y − 5 y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = 3x2 − 3 y2 + y3
v(x, y) = 15x2 + 6x y
b) u(x, y) = x3 + y2
v(x, y) = 1 + 4x2 − 2x3 + 75 y
c) u(x, y) = x3 − 12x y + 32 y
2
v(x, y) = 6x2 − 3x y − 3 y2
d) u(x, y) = x− 4x y + y2
v(x, y) = x + y − 2 y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −y
v(x, y) = x + y
b) u(x, y) = −x2 − y − 2x y + y2
v(x, y) = x2 − 2x y − y2
c) u(x, y) = −5x− 5 y + 6x y
v(x, y) = −3x2 − 5 y + 3 y2
d) u(x, y) = x + 3 y
v(x, y) = −3x + 3 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −2x2 − y − 4x y + 2 y2
v(x, y) = 2x2 − 4x y − 2 y2
b) u(x, y) = x + y
v(x, y) = 3x + y
c) u(x, y) = −3x + 12 x
2 − 3 y − 12 y
2
v(x, y) = 3x− 4 y + x y
d) u(x, y) = 5 y
v(x, y) = −5x + 5 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −3x + x2 − y2
v(x, y) = 3 − 3 y + 2x y
b) u(x, y) = −y
v(x, y) = x− 2 y
c) u(x, y) = x− y
v(x, y) = x− 4 y
d) u(x, y) = −4x + y
v(x, y) = −3x + 4 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 4 − 5x− 2x y
v(x, y) = x2 − 5 y − y2
b) u(x, y) = x3 + y
v(x, y) = −5x− y
c) u(x, y) = 3 y
v(x, y) = −3x + 3 y
d) u(x, y) = 3x + y
v(x, y) = −4x + 3 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 5 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = y − 2x y + 32 y
2
v(x, y) = −x + x2 − 3x y − y2
b) u(x, y) = 1 + 2x− 8x y
v(x, y) = x + 2 y − 4 y2
c) u(x, y) = x + 2 y2
v(x, y) = 1 + 4x2 + 4 y + y2
d) u(x, y) = x2 − 16 y2
v(x, y) = 3x + 2x y
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x− 8x y + y2
v(x, y) = x + y − 4 y2
b) u(x, y) = x3 + y2
v(x, y) = 1 − 6x2 − 2x3 + 12 y
c) u(x, y) = x + 4 y2
v(x, y) = 1 + 8x2 − 3 y + y2
d) u(x, y) = x3 − 18x y + 3 y2
v(x, y) = 9x2 − 6x y − 3 y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −3x + 12 x
2 − 2 y − 12 y
2
v(x, y) = 2x− 4 y + x y
b) u(x, y) = 2x + 2 y + 2x y
v(x, y) = −x2 + 2 y + y2
c) u(x, y) = x− 2 y
v(x, y) = 2x− y
d) u(x, y) = 2 y
v(x, y) = −2x + 4 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −3 y
v(x, y) = 3x + 5 y
b) u(x, y) = x2 − y + 2x y − y2
v(x, y) = −x2 + 2x y + y2
c) u(x, y) = −2x− 2 y + 6x y
v(x, y) = −3x2 − 2 y + 3 y2
d) u(x, y) = −3x + 12 x
2 + 5 y − 12 y
2
v(x, y) = −5x− 4 y + x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 2 + x2 + 4 y − y2
v(x, y) = −4x + 2x y
b) u(x, y) = x + y
v(x, y) = −3x + y
c) u(x, y) = 2 − x− 2x y
v(x, y) = x2 − y − y2
d) u(x, y) = −5x + x2 − y2
v(x, y) = −4 − 5 y + 2x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 1 + 3x− 2x y
v(x, y) = x2 + 3 y − y2
b) u(x, y) = −3 y
v(x, y) = 3x− 4 y
c) u(x, y) = 5x + 5 y − 6x y
v(x, y) = 3x2 + 5 y − 3 y2
d) u(x, y) = 5x + y
v(x, y) = −4x− 5 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 6 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x + 10x y + y2
v(x, y) = x + y + 5 y2
b) u(x, y) = 5 y − 2x y + 12 y
2
v(x, y) = −5x + x2 + 5 y − x y
c) u(x, y) = x2 − 25 y2
v(x, y) = −5x + 2x y
d) u(x, y) = 1 + 6x + x2 + 6x y
v(x, y) = −3x2 + 6 y + 2x y + 3 y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x3 + y2
v(x, y) = 1 + 4x2 − 2x3 + 75 y
b) u(x, y) = x + 2x y + y2
v(x, y) = x + y + y2
c) u(x, y) = x3 − 24x y + 92 y
2
v(x, y) = 12x2 − 9x y − 3 y2
d) u(x, y) = x− 5 y2
v(x, y) = 1 + 4x2 + 5 y + y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 5x + y
v(x, y) = 4x + 5 y
b) u(x, y) = −2x + 12 x
2 − 4 y − 12 y
2
v(x, y) = 4x− 3 y + x y
c) u(x, y) = −2x− 2 y − 8x y
v(x, y) = 4x2 − 2 y − 4 y2
d) u(x, y) = −5x2 − y − 10x y + 5 y2
v(x, y) = 5x2 − 10x y − 5 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −3x + y
v(x, y) = −5x− 3 y
b) u(x, y) = −3x2 − y − 6x y + 3 y2
v(x, y) = 3x2 − 6x y − 3 y2
c) u(x, y) = x− 5 y
v(x, y) = 5x + 3 y
d) u(x, y) = −4 y
v(x, y) = 4x− 4 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 3x2 − y + 6x y − 3 y2
v(x, y) = −3x2 + 6x y + 3 y2
b) u(x, y) = −2x− 2 y + 4x y
v(x, y) = −2x2 − 2 y + 2 y2
c) u(x, y) = 5x3 + y3
v(x, y) = 5x− 5 y
d) u(x, y) = −4 + x2 + 5 y − y2
v(x, y) = −5x + 2x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = x− 4 y
v(x, y) = 4x + 2 y
b) u(x, y) = −5 + x2 − 3 y − y2
v(x, y) = 3x + 2x y
c) u(x, y) = −x + y
v(x, y) = 3x + y
d) u(x, y) = 4 − x− 2x y
v(x, y) = x2 − y − y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 7 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = −y − 2x y + 52 y
2
v(x, y) = x + x2 − 5 y − 5x y
b) u(x, y) = −y − 2x y − 12 y
2
v(x, y) = x + x2 + x y − y2
c) u(x, y) = x− 3 y2
v(x, y) = 1 + 10x2 + 4 y + y2
d) u(x, y) = 1 + 10x + 4x2 − 10x y
v(x, y) = 5x2 + 10 y + 8x y − 5 y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x3 − 12x y + 32 y
2
v(x, y) = 6x2 − 3x y − 3 y2
b) u(x, y) = x− 4 y2
v(x, y) = 1 − 4x2 + 2 y + y2
c) u(x, y) = x3 + y
v(x, y) = −x + 2 y − y3
d) u(x, y) = 3x2 + 3x y − 6 y2 + y3
v(x, y) = 15x2 + 6x y + 32 y
2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = x + 2 y
v(x, y) = −2x + 3 y
b) u(x, y) = −4x− 4 y + 6x y
v(x, y) = −3x2 − 4 y + 3 y2
c) u(x, y) = 6x + 12 x
2 − 4 y − 12 y
2
v(x, y) = 4x + 5 y + x y
d) u(x, y) = 4x2 − y + 8x y − 4 y2
v(x, y) = −4x2 + 8x y + 4 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −x2 − y − 2x y + y2
v(x, y) = x2 − 2x y − y2
b) u(x, y) = 4x + 12 x
2 − y − 12 y
2
v(x, y) = x + 3 y + x y
c) u(x, y) = 4x + 4 y − 8x y
v(x, y) = 4x2 + 4 y − 4 y2
d) u(x, y) = x− y
v(x, y) = x + 5 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 2 y
v(x, y) = −2x + y
b) u(x, y) = −5x + y
v(x, y) = 3x− 5 y
c) u(x, y) = 2x + y
v(x, y) = 4x− 2 y
d) u(x, y) = x3 + 4 y
v(x, y) = 5x− 4 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = x3 + 5 y
v(x, y) = x− 5 y
b) u(x, y) = 2x3 + y3
v(x, y) = 3x− 2 y
c) u(x, y) = −5 + x2 + 3 y − y2
v(x, y) = −3x + 2x y
d) u(x, y) = x− y
v(x, y) = x− 3 y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 8 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x2 + y2
v(x, y) = 1 − 8x− 5 y + y2
b) u(x, y) = 1 + 4x− 10x y
v(x, y) = x + 4 y − 5 y2
c) u(x, y) = 2 y − 2x y + 52 y
2
v(x, y) = −2x + x2 − 5x y − y2
d) u(x, y) = x + y2
v(x, y) = 1 + 2x2 − 5 y + y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = x3 + 12x y − 92 y
2
v(x, y) = −6x2 + 9x y − 3 y2
b) u(x, y) = 3x2 − 9x y + 6 y2 + y3
v(x, y) = 12x2 + 6x y − 92 y
2
c) u(x, y) = x3 + 5 y
v(x, y) = −5x + 2 y − y3
d) u(x, y) = 3 y − 2x y + y2
v(x, y) = −3x + x2 + 6 y − 2x y
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Maestra Sofıa Salinas, Agosto-Diciembre 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −3 y
v(x, y) = 3x− 3 y
b) u(x, y) = −3x− 3 y − 4x y
v(x, y) = 2x2 − 3 y − 2 y2
c) u(x, y) = x− 4 y
v(x, y) = 4x + 4 y
d) u(x, y) = 5x + 12 x
2 − y − 12 y
2
v(x, y) = x + 4 y + x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
2. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = −3x + y
v(x, y) = −3x− 3 y
b) u(x, y) = 4 y
v(x, y) = −4x− 2 y
c) u(x, y) = x− 3 y
v(x, y) = 3x + 4 y
d) u(x, y) = 5x2 − y + 10x y − 5 y2
v(x, y) = −5x2 + 10x y + 5 y2
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
3. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 2x + y
v(x, y) = 4x− 2 y
b) u(x, y) = −2x− 2 y − 6x y
v(x, y) = 3x2 − 2 y − 3 y2
c) u(x, y) = −x + x2 − y2
v(x, y) = −4 − y + 2x y
d) u(x, y) = −3x + 12 x
2 − y − 12 y
2
v(x, y) = x− 4 y + x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
4. Clasifique la funcion de variable compleja f(z) = u(x, y)+
v(x, y) i para
a) u(x, y) = 4x + x2 − y2
v(x, y) = 3 + 4 y + 2x y
b) u(x, y) = 2x + y
v(x, y) = 4x + 2 y
c) u(x, y) = 2x3 + y3
v(x, y) = 2x− 2 y
d) u(x, y) = 2 + x2 − y − y2
v(x, y) = x + 2x y
respecto a satisfacer o no las ecuaciones de Cauchy-
Riemann:1. ∂u
∂x = +∂v∂y
2. ∂u∂y = − ∂v
∂x
Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes categorıas:
1) No satisface ninguna de las ecuaciones
2) Satisface solo la ecuacion 1
3) Satisface solo la ecuacion 2
Ma3002, Tarea 5: Ecuaciones de Cauchy-Riemann, Tipo: 9 2
4) Satisface ambas ecuaciones
Respuesta:
5. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = 4 y − 2x y + 32 y
2
v(x, y) = −4x + x2 − 3x y − y2
b) u(x, y) = x2 − 16 y2
v(x, y) = −2x + 2x y
c) u(x, y) = 1 − 10x− 5x2 + 10x y
v(x, y) = −5x2 − 10 y − 10x y + 5 y2
d) u(x, y) = x− 5 y2
v(x, y) = 1 + 6x2 + 4 y + y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta:
6. Las siguientes funciones de variable compleja f(z) =
u(x, y) + v(x, y) i
a) u(x, y) = −3 y − 2x y − 32 y
2
v(x, y) = 3x + x2 + 9 y + 3x y
b) u(x, y) = x3 + y2
v(x, y) = 1 − 2x2 − 2x3 + 48 y
c) u(x, y) = x3 − 12x y + 32 y
2
v(x, y) = 6x2 − 3x y − 3 y2
d) u(x, y) = x− 2 y2
v(x, y) = 1 + 10x2 + 3 y + y2
satisfacen las ecuaciones de Cauchy-Riemann en solo al-
gunos puntos. Clasifıquelas de acuerdo a las siguientes ca-
tegorıas:
1) Se cumplen en una recta vertical
2) Se cumplen en una recta horizontal
3) Se cumplen en una recta inclinada
4) Se cumplen en una parabola con eje vertical
5) Se cumplen en una parabola con eje horizontal
6) Se cumplen en un cırculo
7) Se cumplen en un punto
8) Se cumplen en dos puntos
Respuesta: