MATEMÁTICA GENERALMAT1041

Profa. Ileana Vallejoe-mail: ivallejo@huertas.edu

ileanavallejo@hotmail.comteléfono:787-746-1400 Ext. 1902

ENTEROS

Enteros

• El conjunto de los enteros está representados por {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}.

ENTEROS

positivos{1,2,3,…}

cero (0)neutro

negativos{…-3,-2,-1}

Enteros

ENTEROS

CARDINALES (NÚMEROS ENTEROS)

NÚMEROS NATURALES

Localización en la Recta Numérica:

• Localización de los siguientes números enteros:-3, 2, 0 4, -1

0 1 2 3 4-1-2-3-4

-3 2 40-1

Comparación de los Enteros• Signos:

mayor que menor que

Ejemplos:1. 5 > -202. -7 < 03. -4 < -2

Valor Absoluto y Opuesto• Valor absoluto: el valor absoluto de un número es

su distancia a partir de cero en una recta numérica.Ejemplos: 1. |5| = 52. |-3| = 3

• Opuesto: el opuesto de un número es su inverso aditivo.

Ejemplos:1. -3 opuesto 32. 6 opuesto -6

Operaciones con los enteros:

• Suma (Adición):Para sumar enteros de signos iguales, suma sus

valores absolutos. El resultado tiene el mismo signo de los enteros que se están sumando.

Para sumar enteros de signos distintos, resta el entero con el menor valor absoluto del entero con el mayor valor absoluto. El resultado tiene el mismo signo que el entero con el mayor valor absoluto.

Operaciones con los enteros:

• Suma + + + = +

- + - = -

+ + - =

- + + =

Se suman y se pasa el mismo signo de los sumandos

Se restan y el resultado tendrá el signo del número con valor absoluto mayor

Ejemplos:3 + 4 = 7-3 + -4 = -7

Ejemplos:-3 + 4 = 14 – 3 = 1

3 + -4 = -14 – 3 = 1

Operaciones con los enteros:

• Resta (Sustracción):Para restar un número, suma su inverso aditivo.

Para números a y b, a – b = a + -b.

Operaciones con los enteros:

• Resta (Sustracción):Cambia la resta a suma del opuestoAplica las reglas de la suma de enteros.Ejemplos:1. -5 – 8 =

-5 + -8 = -13 se aplica reglas de la suma

2. -5 - -8 =-5 + 8 = 3 se aplica reglas de la suma

Operaciones con los enteros:

• Multiplicación y División: El producto o cociente de dos números del mismo

signo es positivo. El producto o cociente de dos números de

distinto signo es negativo.

Operaciones con los enteros:

MultiplicaciónFormas para expresar la

multiplicación3 x 43 43(4)(3)4(3)(4)

DivisiónFormas para expresar la

división8 2 =8/2 =

ORDEN DE OPERACIONES

Orden de Operaciones:

1. Simplifica las expresiones dentro de los símbolos de agrupamiento, tales como paréntesis (), corchetes [], llaves {} y como lo indiquen las fracciones.

2. Evalúa todas las potencias.3. Multiplica y divide de izquierda a derecha.4. Suma y resta de izquierda a derecha.

Orden de Operaciones:

• Ejemplo:

8[62 – 3(2 + 5)] 8 + 3 =8[62 – 3(7)] 8 + 3 = suma 2 + 58[36 – 3(7)] 8 + 3 = evalúa 62

8[36 – 21] 8 + 3 = multiplica 3 por 78[15] 8 + 3 = resta 36 – 21120 8 + 3 = multiplica 8 por 1515 + 3 = divide 120 entre 8= 18suma 15 y 3