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MATEMÁTICA II
INTEGRAL DEFINIDA SEGÚN RIEMANN
MSc. Graciela López
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
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Matemática IIII Unidad: La integral definida.Grupo: 2T1,2M1 Carrera: Ingeniería Civil.Semestre: II
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Indice:Objetivos de Unidad.Objetivos de la clase.
Herramientas tecnológicas a utilizar.
Presentación de contenidos.Desarrollo o cuerpo de la clase
Rúbrica de Evaluación de actividades de aprendizaje
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OBJETIVOS DE LA UNIDADLa Integral definida
• Aplicar las técnicas de integración y los teoremas fundamentales del cálculo a la resolución de problemas.
• Analizar la integración numérica mediante el análisis geométrico
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OBJETIVOS DE LA CLASE
• Calcule áreas de figuras planas a partir de las sumatorias de Riemann
• Identifiquen la importancia de las sumatorias y de la integral definida según Riemann
• Demuestren responsabilidad y disciplina mediante el cumplimiento de sus deberes académicos en tiempo y forma
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Herramientas Tecnológicas a utilizarPCBlog docentePPTBuscador GoogleRúbricaMaterial didáctico de clase
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• Leamos el documento que aparece en el siguiente linkhttp://www.omerique.net/calcumat/integrales1.htm#Menu integraleshttp://matematicas.uis.edu.co/calculo2/sumas.pdf
• Resolvamos algunos ejercicios para compartir en el blog docente.
licgraciela08
• Participación en el foro
• Rúbricas de evaluación
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¿Quién eraGeorg Friedrich Bernhard Riemann?
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/r/riemann.htm
http://paginas.matem.unam.mx/cprieto/index.php?option=com
El poder motor de la creación matemática
no es el razonamiento, sino la imaginación. A. Dmorgan
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Actividad de Aprendizaje 1
Participa en Foro: Importancia de las sumatorias de Riemann
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Rúbrica de evaluación de Foro
Nivel/criterio
Avanzado Intermedio Básico
Estructuración de ideas
Ideas claras, competas, cuidando la redacción y ortografíaRetroalimenta y Aporta a las ideas de sus cmpañeros
Ideas claras no muy completas cuidando la redacciónAporta a las ideas de sus compañeros
Las ideas son cortas un poco desorganizadas.Intervenciones individualizadas
Número de participaciones
Más de tres, con participaciones argumentadas en base al contenido y otros aportes investigados.
Tres, participaciones justificadas.
Dos de tres, participaciones cortas sin mucha justificación.
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Reflexión ¨Actitud¨ Búscala en este linkhttp://www.vallartaclasificado.com/reflexiones_power_point.htm
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Actividad de aprendizaje 2
En equipos de 3 Elaboran Un resumen en diapositivas que incluyan:
•Resumen del foro Importancia de las sumatorias de Riemann.
•Un ejemplo resuelto de sumatorias de Riemann.
•Subir la tarea en el blog docente o enviarla al correo.
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Rúbrica de evaluación de Foro
Nivel/criterio
Avanzado Intermedio Básico
Estructuración de ideas y diapositivas
Ideas claras, competas, cuidando la redacción y ortografíaIncluyen animación, color y sonido a las diapositivas
Ideas claras completas cuidando la redacciónMuy buena presentación en color y forma de las diapositivasNo incluyen animación
Las ideas son cortas un poco desorganizadas en las diapositivas.Poco cuidado de redacción y ortografíaPresentación sin color ni animación
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Solución en su cuaderno de guía de ejercicios proporcionada a
continuación
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En los siguientes ejercicios, encuentra las aproximaciones numéricas que se piden, la expresión general de las sumas de Riemann
1) Para en el intervalo [0, 2]2) Para , en el intervalo [0,4].3) Para , en el intervalo [0,1].4) Para , en el intervalo [0,1]
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5) En un laboratorio se observó que la tasa de crecimiento de bacterias varía según la ley g(t) = t2 + 1 donde t se expresa en segundos. Se quiere conocer el número de bacterias transcurridos cuatro segundos si la experiencia comenzó con 32 bacterias.a) Grafique la tasa de crecimiento y visualice gráficamente cómo se obtiene cuánto creció la población.b) Teniendo en cuenta lo obtenido en a) indique cuántas bacterias hay a los cuatro segundos.
«LA FELICIDAD NO VIENE CON LA SIEMBRA SINO CON LA COSCHA…EXITOS EN TODO LO QUE HAGAN»
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¿ Qué mejoraría o agregaría ?
Atenuar el aprendizaje del uso de Programas que enriquecen y motivan el aprendizaje en los
estudiantesNo es una multimedia porque no las se hacer, así
que me gustaría agregarle sonido y más animación.
GRACIAS POR SU TIEMPO, APOYO Y ATENCIÓN.