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UNIVERSIDAD TÉCNICA ESTATAL DE QUEVEDO
UNIDAD DE ADMISIÓN Y REGISTRO CURSO DE NIVELACIÒN 2013 PRIMER SEMESTRE
MODELO DE EXAMEN FINAL PARA matemática Marque con una “X”, la alternativa que considere correcta
1. Una deuda más
de la misma alcanzan a $14000 ¿A cuánto asciende la deuda?
a) $10000
b) $23,5
c) $40000
d) Ninguna de las Anteriores
2. Existe un número tal que si a sus
se le resta 1, se obtiene el número 11
a) X=15
b) X=-18
c) X=11
d) X=18
e) Ninguna de las Anteriores
3. Al simplificar la siguiente expresión algebraica
a) √
b) √
c) √
d) Ninguna de las Anteriores
4. Al simplificar la siguiente expresión algebraica
a)
b) X
c)
d) Ninguna de las Anteriores
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MODELO DE EXAMEN FINAL PARA matemática Marque con una “X”, la alternativa que considere correcta
5. Al simplificar la siguiente expresión algebraica
√
(
√ √
)
a)
b)
c)
d) Ninguna de las Anteriores
6. Cuatro máquinas tardan 8 días en producir 500 pantalones ¿Cuántas máquinas
necesitara para producir 1000 pantalones en 10 días?
a) 4
b) 8
c) 7
d) Ninguna de las Anteriores
7. Cuál es la respuesta correcta de la siguiente ecuación
| |
a) { }
b) { }
c) { }
d) Ninguna de las Anteriores
8. Cuál es la respuesta correcta de la siguiente ecuación
a) X= 2
b) x1=
y x2=2
c) x1=
y x2=6
d) Ninguna de las Anteriores
9. Cuál es la respuesta correcta de la siguiente inecuación
a) (-2,+∞)
b) [3,+∞)
c) (-∞,-2)∪(3,+∞)
d) Ninguna de las Anteriores
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MODELO DE EXAMEN FINAL PARA matemática Marque con una “X”, la alternativa que considere correcta
10. Si se simplifica la expresión algebraica:
se obtiene:
a.- 1 b.- 1+x c.- -2 d.- 1-x
e.- Ninguna de las Anteriores
11. Una de las siguientes proposiciones es falsa. Identifíquela
a.- x8-6x4y4+y8= (x4-y4-2x2y2) (x4-y4+2x2y2) b.- 6x2+19x-20=(x+4) (6x-5)
c.- x2
+
=
) (x+
)
d.- 18a2-13a -5 = (1-a) (18a +5) e.- Ninguna de las Anteriores
12. Para la ecuación
, donde x , es cierto que:
a.- Tiene dos soluciones b..- Tiene una solución c.- Tiene más de dos soluciones d.- Elija esta opción si todas las proposiciones anteriores son falsas. e.-Ninguna de las Anteriores
13. Dos números positivos suman 30 y además su diferencia de cuadrados es igual a
120, entonces estos números son:
a.- 17 y 13 b.- 15 y 15 c.- 14 y 16 d.- 18 y 12 e.- Ninguna de las Anteriores
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MODELO DE EXAMEN FINAL PARA matemática Marque con una “X”, la alternativa que considere correcta
14. Se desea distribuir una suma de $4.000 entre cierto número de personas en partes
iguales, pero en el momento de la repartición se retiran 4 personas, aumentando
$50 la parte de los otros. Entonces el número de personas que participaron en el
reparto son:
a.- 24
b.- 20
c.- 16
d.- 10
e.- Ninguna de las Anteriores
15. Los 10 primeros términos de una progresión aritmética suman 35 y el primer
término es 10. El décimo término es:
a.- -13/40
b.- - 3
c.- 10
d.- 3
e.- Ninguna de las Anteriores
16. Encuentre el décimo tercer término de la siguiente progresión aritmética: 2, 7, 12,
17, 22,..
a) 62
b) 65
c) 47
d) Ninguna de las Anteriores
Resolver las siguientes expresiones algebraicas
(
)
a) 49/36
b) 5/4
c) 4
d) Ninguna Anteriores
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MODELO DE EXAMEN FINAL PARA matemática Marque con una “X”, la alternativa que considere correcta
17. En ocho horas de trabajo una obrera hace 10 sábanas. ¿Cuántas horas tardará en
confeccionar 25 de las mismas sábanas?
a) Tardará 25 horas
b) Tardará 20 horas
c) Tardará 24 horas
d) Ninguna de las Anteriores
18. Cuál de los siguientes gráficos corresponden a una función inyectiva
a) b)
c) Ninguna de las Anteriores
19. La siguiente función es ;
)
a) Inyectiva
b) Biyectiva
c) Sobreyectiva
d) Ninguna de las Anteriores
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20. Cuál de los siguientes gráficos corresponden a la función
a)
b)
c) Ninguna de las Anteriores
21. Determinar cuál de las siguientes funciones es inyectiva
a) f(x) = x2 – 2
b) g(x) = 1 – x3.
c) Ninguna de las Anteriores
22. Cuál de estas relaciones de correspondencias es una función
a.- A cada número sus divisores b.- A cada persona el nombre de sus hijos c.- A cada hijo el nombre de su padre d.- A cada número su raíz cuadrada
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23. Cuál de las siguientes funciones es Impar
a.-. )
b.- )
c.- )
d.- ) x2 -4x +3 e.- Ninguna de las Anteriores
24. Racionaliza la siguiente expresión binómica.
√ √
a) √ √
b) √ √
c) √ √
d) √ √
e) Ninguna de las Anteriores
25. Una función par:
a) no es simétrico al eje de las y
b) es simétrico al eje de las y
c) Es simétrico con respecto al eje de las x
d) Ninguna de las Anteriores
26. Cuál es el dominio de la siguiente función
a) (3, 0] U (5, ∞).
b) [-5,4)U(4, ∞ )
c) (−2, 0] U (1, ∞).
d) Ninguna de las Anteriores
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27.
28. Resolver el siguiente problema, mediante sistema de ecuaciones.
En una granja hay conejos y gallinas. Contamos en total 50 cabezas y 160 patas ¿Cuántos animales hay de cada clase? Llamamos: x= nº de gallinas.
y= nº de conejos
a) 30 gallinas ; y = 20 conejos
b) 20 gallinas ; y = 30 conejos
c) 15 gallinas ; y = 35 conejos
d) 40 gallinas ; y = 25 conejos
e)
29. Operar y simplificar:
=
1-x
5+6x-x
1-x
x +
1-x
2 -
1+x
3
2
2
2
a)
b)
c)
d)
e) Ninguna de las Anteriores
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30. Resuelve la siguiente ecuación:6-x-x
x5+3x =
2+x
x -
3-x
x+12
2
a)
b)
c)
d)
e) Ninguna de las Anteriores
31. La expresión factorizada: ) ) se obtiene de:
a)
b) c) d) e) Ninguna de las Anteriores
32. ¿Cuál de las siguientes expresiones cumple la ley asociativa de la suma?
a) a + b = b + a b) a + ( b + c ) = ( a + b ) + c c) a + 0 = 0 d) ab = ba e) Ninguna de las anteriores
33. Reducir a una sola fracción y resolver:
0 = 1+x
2 -
1-x
2 -
1+2x-x
3+x2
a)
b)
c)
d)
e)
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34. Racionalizar: √ √
√ √
a) √
b) √ √
c) √ √
d) √ √
e) Ninguna de las anteriores
35. Simplificar a su más mínima expresión, y escoger la respuesta entre las siguientes
opciones :
a)
b)
c)
d)
e) Ninguna de las anteriores
36. Operar y simplificar. x . 1+x
1 - x :
1+x
1 +
x
2
a) b)
c)
d)
e) Ninguna de las anteriores
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37. Al calcular
22
6
3
2
22 333
tenemos:
)
b)
)
)
)
38. Al simplificar la expresión algebraica
1
21
31
3 3
16
27
ab
baba se obtiene:
)
√
) √
)
√
)
√
e) Ninguna de las anteriores
39. Descomponer en factores : , se obtiene: ) ) ) ) b) ) ) ) c) ) ) ) ) ) ) ) )
40. Cuál es el Intervalo correcto de la siguiente gráfica?
9
a.
b.
c.
d.
e. Ninguna de las anteriores
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41. El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 12 m y la hipotenusa 35 m. Halla el otro cateto y los ángulos.
a)
b)
c)
d)
e)
42. Cuál desigualdad representa la siguiente gráfica?
-4 7
a. b.
c.
d. e.
43. El número 5,212121… es igual a:
a.-
b.-
c.-
d.-
e.- Ninguna de las anteriores
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44. Un observador se encuentra a una determinada distancia “d” medida desde la base de una colina, en este instante él determina un ángulo de elevación de 30°con respecto a la cima de la colina. Si camina 1 Km, acercándose a la colina, el observador determina que el ángulo ahora es de 45°. ¿Cuál es la altura de la colina?
a.- √ ) Km
b.- √ ) Km
c.- √
Km
d.- (√ )Km
e.- Ninguna de las anteriores
45. Elija cual es la equivalencia de a radianes
a)
b)
c)
d) Ninguna de las anteriores
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46. Los triángulos de la figura son semejantes, Cuál es la medida del lado x
a) X=3,5
b) X=4
c) X=0
d) X=1,5
e) Ninguna de las anteriores
47. Visualice el triángulo de la figura y con esas medidas encuentre el valor de la hipotenusa y
aplique la razón de
entonces el valor total de la hipotenusa es:
a) Hipotenusa=1,25
b) Hipotenusa=2
c) Hipotenusa=5
d) Ninguna de las anteriores
48. En un retrato Picolin y Pochita miden 2,5 y 2,7 cm, respectivamente: pero en realidad
Picolin tiene una altura de 167,5 cm ¿A qué escala está hecha la foto?¿Qué altura tiene
Pochita en la realidad?
a) La escala de la foto es=1:9 y la altura de Pochita es 190 cm
b) La escala de la foto es=1:0 y la altura de Pochita es 180 cm
c) La escala de la foto es=1:67 y la altura de Pochita es 180,9 cm
d) Ninguna de las anteriores
X
3
8
6
3
4
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49. Una cerca tiene una soga que se extiende desde 1.2 pies debajo de la parte superior de la
cerca hasta una estaca en el suelo. La soga mide 22 pies de largo y forma un ángulo de 38
con el suelo ¿Qué altura tiene la soga?
a) 14,7 pies
b) 12 pies
c) 1,5 pies
d) Ninguna de las anteriores
50. En dos piscinas una de niños y otra de adultos se visualiza un tobogán para niños. Con los
siguientes datos calcula la distancia del tobogán a cada una de las piscinas.
a) Distancia de la piscina de niños al tobogán 3,2 km y de la piscina de adulto al tobogán
2 km
b) Distancia de la piscina de niños al tobogán 2,4 km y de la piscina de adulto al tobogán
2,57 km
c) Distancia de la piscina de niños al tobogán 3,24km y de la piscina de adulto al tobogán
2,57 km
d) Ninguna de las Anteriores
51. La siguiente expresión trigonométrica
a) Sec2 x+Csc2 x
b) Csc2 x
c) Sec2 x
d) Ninguna de las anteriores
Tobogán
Piscina de
niños
Piscina de
adultos 27
5 km
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52. Cuál es la equivalencia de a radianes
a)
b)
c)
d) Ninguna de las anteriores
53. Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que
forma un ángulo de 600 con respecto al piso.
a) c=3,5
b) c=5
c) c=6
d) Ninguna de las anteriores
54. Una de las siguientes proposiciones es FALSA identifíquela:
a.- Si √
= 3, entonces Guayaquil es la capital del Ecuador
b.- √ es un número racional o ½ es un número racional
c.- La suma de dos números racionales es otro número racional
d.- (-2)-4 es un número negativo
e.- ninguna de las anteriores
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55. Si la proposición ) )es falsa, entonces es verdad que:
a.- b es falsa
b.- a es falsa
c.- es falsa
d.- e es falsa
e.- Ninguna de las anteriores
56. Dadas las proposiciones simples
a: Jennifer suspende su viaje a Quito
b: Jennifer no toma medidas de prevención de riesgos
c: Se presenta un fuerte invierno
Entonces una traducción al lenguaje formal de la proposición compuesta
“Jennifer suspende su viaje a Quito y toma medidas de prevención de
riesgos, ya que se presenta un fuerte invierno “es:
a.- )
b.- )
c.-. )
d.- ( ))
57. Si la proposición molecular “Voy al cine , y, si voy al cine entonces me
divertiré mucho”, es tomada como antecedente de un razonamiento,
entonces , una de las siguientes proposiciones tomada como conclusión
hará que el razonamiento no sea válido. Identifíquela.
a.- Voy al cine
b.- Voy al cine y me divertiré mucho
c.- Ni voy al cine ni me divertiré mucho
d.- Me divertiré mucho o voy al cine
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58. Con respecto a la forma proposicional ) ) se puede
afirmar que:
a.- Es una contradicción
b.- Es lógicamente equivalente a
c.- Es una tautología
d.- Es lógicamente equivalente a
59. La contrarecíproca de la proposición “ S Juan va a la cárcel, entonces no
obedece la ley” es :
a.- Si Juan no va a la cárcel, entonces obedece la ley
b.- Si Juan no obedece la ley, entonces va a la cárcel
c.- Si Juan va a la cárcel, entonces obedece la ley
d.- Si Juan obedece la ley, entonces no va a la cárcel
60. Identifique la proposición falsa
a.- Si Re={ }, entonces ) )
b.- (x ) )
c.- Si Re = )
d.- )
61. Si A y B son dos conjuntos no vacíos, tales que A tiene 16 subconjuntos, B
tiene 8 subconjuntos y (AUB) tiene 32 subconjuntos, entonces el número de
subconjuntos de (A ) es:
a.- 5
b.- 3
c.- 4
d.- 8
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62. Con respecto al gráfico adjunto:
La región sombreada representa el conjunto:
a.- (A-B) (C.B)
b.- (A-B) (C-B)
c.- (A ) )
d.- ) ∪ )
63. Sean los conjuntos A ={ } y B = { }, y r una relación definida
por r = { ) }entones es VERDAD que :
a.- dom r = A
b.- dom r = { } y rg r { }
c.- rg r ={ }
d.- rg r ={ }
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64. En una entrevista realizada a 200 estudiantes del curso de nivelación de la
UTEQ, acerca de los deportes que les gusta practicar, se obtuvo la
siguiente información:
105 practican tenis
35 practican fútbol y básquet
70 practican fútbol
80 practican tenis y no practican fútbol
100 practican básquet
65 practican tenis y no practican básquet
30 practican tenis y básquet, pero no practican fútbol.
Entonces la cantidad de estudiantes que no practican deporte alguno es:
a.- 10
b.- 20
c.- 15
d.- 25
65. Simboliza la siguiente proposición.
Si hay verdadera felicidad, entonces no hay infelicidades enormes ni otras
violaciones de la felicidad a los seres humanos.
a) p→(¬q˄r)
b) (p→¬q)˄¬r
c) p→(¬q˄¬r)
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66. Una fábrica de chocolates produce cien tipos de chocolates por hora de los
cuales 60 pasan el control de calidad. El resto de los chocolates tuvieron
fallas del tipo A, tipo B y tipo C, y se repartieron del siguiente modo:
8 chocolates con fallas del tipo a y tipo B
12 chocolates con sólo falla de tipo A
3 chocolates con falla de los 3 tipos
5 chocolates con fallas de tipo A y C
2 chocolates con sólo falla de tipo C y tipo B
El número de chocolates que tuvieron una sola falla de tipo C o de tipo B
fue el mismo
Determine:
a.- ¿Cuántos chocolates tuvieron fallas del tipo B?
b.- ¿cuántos tuvieron sólo una falla?
a) a.- Fallas del tipo B= 18, b.- sólo una falla =8
b) a.- Fallas del tipo B= 18 b.- sólo una falla =28
c) a.- Fallas del tipo B= 28 b.- sólo una falla =12
67. Dados los conjuntos A, B, C no vacíos entonces la EXPRESION
CORRESPONDIENTE a la parte sombreada es.
a) (C – B) ∪ (A – C) ∪ (B – A )
b) (B ∩ C)∪ (A – B)
c) ) ∩ C ]∪ (A– B)
d) [(B – A) ∩ C] ∪ (A– B)
e) ) ∪ B
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68. Realice la operación entre conjuntos
Re{a,b,c,d,e,f,g}
A={a,b,c,d}
B={e,f,g,b}
C={g,f,e}
) ∪ ∪ )
a) {a,b,c}
b) Ø
c) {a,b,g}
69. Cuál de las siguientes expresiones es una contradicción
a. (p q) ( ¬p ¬q)
b. (p q) ( ¬p ¬q)]
c. (p → r) (q → r) → (p q → r)
70. Determine cuál es la equivalencia de la siguiente expresión:
[(q →p) ^ (¬p → q) ^ (q →q)]
a) p
b) pvq
c) q
d) Ninguna de las anteriores
71. Determinar cuál de la siguientes oraciones es la reciproca de la siguiente
oración Si y es par, entonces, y es múltiplo de 2
a) Si y es múltiplo de 2, entonces, y es par
b) Si y es impar, entonces, entonces, y no es múltiplo de 2
c) Si y no es múltiplo de 2, entonces, y es impar
d) Ninguna de las anteriores
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72. En una escuela de 600 alumnos, 100 no estudian ningún idioma extranjero,
450 estudian francés y 50 estudian francés e inglés. ¿Cuántos estudian
solo inglés?
a) 60
b) 20
c) 50
d) Ninguna de las anteriores
73. De 106 personas se sabe que los que hablan solo ingles son tantos como
los que hablan inglés y francés y además los que hablan solo francés es la
quinta parte de los que hablan inglés. Si 10 personas no hablan ninguno de
estos dos idiomas, cuántos hablan solo francés.
a) 16
b)20
c)30
74. Dados los conjuntos A, B, C no vacíos entonces la EXPRESION
CORRESPONDIENTE a la parte sombreada es.
a) ) ∩ C
b) (B ∩ C)∪ (A –B)
c) ) ∩ C ]∪ (A– B)
d) Ninguna de las anteriores