C u r s o : Matemtica

Material TAVMA - 19

TALLER AVANZADO N 19 1. El rea del mayor tringulo que puede ser inscrito en un semicrculo de radio r es

A) r2 B) r3 C) 2r2 D) 2r3

E) 12

r2

2. En la circunferencia de la figura 1, AB = 12 y (ACB = 30. Cunto mide el dimetro de

la circunferencia?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 30

3. El costo C de envo de un paquete postal de P kilogramos exactos, es de $ 1.000 por el

primer kilogramo y $ 300 por cada kilogramo adicional. Cul es la frmula que indica el costo?

A) C = 1000 + 300P B) C = 1000P + 300 C) C = 900 + 300P D) C = 1000P 700 E) C = 1000 + 300(P 1)

C fig. 1

B

A

1

4. En la frmula C = enR + nr

, e, n, r y R son nmeros naturales. Si n aumenta, mientras

que e, r y R se conservan constantes, entonces C

A) disminuye. B) aumenta. C) permanece constante. D) aumenta y despus disminuye. E) disminuye y despus aumenta.

5. A qu exponente hay que elevar 44 para obtener ? 4

44

A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

6. En el tringulo ABC de la figura 2, AC = DB y DC = DE. Cunto mide el ngulo ABC? C

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30

7. En el paralelogramo ABCD de la figura 3, se tiene que QR // AD , (QPR = 60, (PRA =

20 y PQ es bisectriz del ngulo DQR. Entonces, x =

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 150

E

fig. 2

10 10

A D B

x

fig. 3

A R B

D Q C

P

2

8. Una inmobiliaria compr 4 casas; la segunda le cost x pesos ms que la primera; la tercera y pesos ms que la segunda y la cuarta z pesos ms que la tercera. Si la primera cost a pesos, cuntos pesos se gast en la compra de 4 casas?

A) a + 3x + 2y + z B) a + x + y + z C) a + 2x + 3y + 4z D) 4a + x + y + z E) 4a + 3x + 2y + z

9. Qu valor debe tener el racional x en la recta de la figura 4 para que su distancia a 23

sea el doble de la distancia a 13

?

A) 12

B) 512

fig. 4

13

C) 49

D) 712

E) 815

10. En una fiesta hay 8 mujeres sentadas y tantas parejas bailando como hombres sentados.

Luego se observa que todas las mujeres se encuentran bailando y 8 hombres se encuentran sentados. Cuntas personas hay en la fiesta?

A) 55 B) 56 C) 57 D) 58 E) 59

11. Si a + b + c = 0, entonces 2a b c

+ b a a

b

=

A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1

23

x

3

12. En la figura 5, pPQ es un cuarto de circunferencia con centro en O. pPS y SO son semicircunferencias de igual radio. Si OQ = 30, cul es la longitud de la circunferencia de centro O?

Q

4

A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

13. En la figura 6, el ABC es rectngulo en C, CE es tangente a la semicircunferencia y

AD = DB . Si AC = 5 y AB = 13, entonces CE =

A) 6 B) 4 2 C) 2 D) 6 2 E) 3 3

14. En el paraleleppedo de la figura 7, hay una chinita ubicada en el vrtice P, cul es la

menor longitud que debe recorrer para llegar al vrtice Q?

A) 15 dm B) 17 dm C) 18 dm D) 21 dm E) 3 10 dm

15. Un computador recibe una instruccin que va generando en la pantalla los siguientes

nmeros: -1, 6, 25, 62, 123, cul ser el siguiente nmero?

A) 215 B) 214 C) 187 D) 186 E) 185

DMNTAVMA-19

fig. 5

P O

O

S

C

fig. 6 E

A D B

Q

3 dm

9 dm

9 dm

P

fig. 7