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7/17/2019 MATLAB
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Cinemática y Dinámica
Tutorial Número 3
Gráficas bidimensionales
En la práctica de ingeniería es común el uso de distintos tipos de gráficas, las cuales ayudan a visua-
lizar el comportamiento de un conjunto de datos de manera fácil y rápida. Es por esta razón que Ma-
tla cuenta con funciones especiales para realizar las gráficas de esos conjuntos de datos.
!a primera instrucción a tratar es la llamada instrucción "plot#$,y%&, 'sta permite realizar una gráfica
en el plano cartesiano siempre y cuando se le proporcionen los dos conjuntos "$,y& en forma de vecto-
res de la misma dimensión.
(or ejemplo si se definen los siguientes vectores)
**$+, , /, 0, 1, 234
**y+/, 1, 5, 6, , /34
7 despu's se utiliza la instrucción
**plot#$,y%
Matla uicará cada par ordenado #$,y% y los unirá con lineas rectas, resultando en la siguiente ilus-
tración)
(ara poder realizar una gráfica de una función en un intervalo, se requiere de un vector "$& que
contenga el suficiente número de valores para que dic8a gráfica sea suave, en general con valo-
res será más que suficiente. (ara generar un vector que contenga al intervalo [−10,20] con muc8os
valores de forma automática se procede como sigue)
**$+-).)/4
9e comienza con el valor mínimo del intervalo, en este caso -, dos puntos y despu's sigue el valor
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del incremento, en este caso . un cent'simo, dos puntos y finalmente se escrie el valor má$imo
del intervalo punto y coma.
!o que 8ace Matla con este código es generar un vector que comience con - y cada valor si-
guiente será otenido de sumar el intervalo . 8asta llegar a /, en este caso se genera un vector
con 0 elementos, razón por la que vale la pena poner el punto y coma al final para evitar que
muestre en pantalla el vector completo.
:omo ejemplo se realizará la gráfica de la función f ( x )= x /+/ en el intervalo [−10,20] .
**y+$.;/</4
**plot#$,y%
=teniendo la gráfica siguiente)
>ami'n es posile realizar gráficas param'tricas con el comando "plot#$,y%&, para ello se define pri-
mero el intervalo de variación del parámetro. :omo ejemplo se realizará la gráfica de una circunferen-
cia de radio unitario, el parámetro será el ángulo, definido por t ∈[0, 2π] .
!as ecuaciones param'tricas de la circunferencia son x (t )=cos(t ) y y (t )=sin (t ) respectivamen-
te, por lo tanto, los pasos necesarios para otener la gráfica son)
?efinición del vector con valores del parámetro.
**t+).)/@pi4
Evaluación de las funciones param'tricas.
**$+cos#t%4
**y+sin#t%4
=tención de la gráfica.
**plot#$,y%
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Aesultando en.
Gráficas tridimensionales
En muc8as aplicaciones es necesario otener gráficas no solo en dos dimensiones, sino en tres di-
mensiones, para ello Matla dispone de la función "plot0#$,y,z%&, la cual genera una gráfica en el espa-
cio tridimensional partiendo de tres vectores con el mismo número de elementos, uno para la coorde-
nada "$&, otro para "y& y finalmente otro para "z&.
:omo ejemplo se otendrá la gráfica de
r (t )=4cos (t ) i+ sen(t ) j+2 t k en el intervalo t ∈[0, 2π] .
?efinición del vector con valores del parámetro.
**t+).)/@pi4
Evaluación de las funciones param'tricas.
**$+1@cos#t%4
**y+sin#t%4
**z+/@t4
=tención de la gráfica.
**plot0#$,y,z%
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Actividades
. =tenga la gráfica de y=√ x−10 en el intervalo x∈[10,20] .
/. =tenga la gráfica de la elipse x
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16+
y2
9 =1 utilizando la forma param'trica.
0. Bnmediatamente despu's de que realice una gráfica, pruee los siguientes comandos)
**title#CDráficaC%
**$lael#CEje C%
**ylael#CEje 7C%
?escria lo que realizan los comandos mencionados.
1. ?espu's de realizar una gráfica, pruee lo que realiza el siguiente comando.
**grid
2. Aealice una gráfica tridimensional con título y todos los ejes etiquetados.
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