Alberto Coronado Matutti

Facultad de Ingeniería MecánicaUniversidad Nacional de Ingeniería

Vibraciones Mecánicas MC-571Capítulo 6Análisis modal experimental

6.1 Análisis modal

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6.1 Análisis modal

El análisis modal nos ayuda en el estudio de las propiedades mecánicas de las estructuras (frecuencias naturales, amortiguamiento y modos de deformación).

Conocer dichas propiedades es esencial en el diseño de productos para aplicaciones donde estén presentes vibraciones y ruido (automóviles, embarcaciones, maquinaria industrial, motores, etc.)

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6.1 Análisis modal

Se muestra una placa siendo excitada por una fuerza senoidal de amplitud constante y frecuencia creciente en el tiempo.

A la derecha, la amplitud de la respuesta, medida por el acelerómetro, crece y decrece dependiendo de la frecuencia de excitación.

Fuerza senoidal

Acelerómetro

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6.1 Análisis modal

Se observan picos que ocurren en las frecuencias de resonancia del sistema.

En la respuesta en frecuencia es más fácilde evaluar las máximas oscilaciones.

TransformadaRápida de Fourier

(FFT)

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6.1 Análisis modal

Patrones (modos) de deformación resultantes cuando la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia natural del sistema.

6.2 Análisis modal

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6.2 Respuesta en frecuencia

Se muestra el esquema del análisisexperimental de una viga.

Para ello se mide simultáneamente la entrada (fuerza) y salida (aceleración).

Modelo de 3 GDL de una viga

fuerza

acelerómetro

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6.2 Resp. en frec.

Respuestas en frecuencia típicamente se adquieren usando un analizador de espectro (FFT).

Estas contienen información de las frecuencias naturales, el amortiguamiento y los modos de deformación.

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6.2 Respuesta en frecuencia

Usamos ventanas exponenciales para tratar la respuesta medida por el transductor.

Estructuras flexibles no tendrán respuesta totalmente amortiguada al final del intervalo de muestreo (leakage).

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6.2 Respuesta en frecuencia

Los datos en el tiempo se transforman a la frecuencia usando la FFT.

Respuestas en frecuencia del modelo 3 GDL de una viga, h33 y h32

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6.2 Respuesta en frecuencia

Habiendo 3 posibles ubicaciones para aplicar la fuerza y 3 para medir la respuesta, tenemos 9funciones de transferencia en total.

Respuestas en frecuencia modelo 3 GDL de una viga (matriz simétrica!!)

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6.2 Respuesta en frecuencia

Si aumentamos los puntos de entrada-salida, los modos de deformación serán.

Figura en cascada de las funciones respuesta en frecuencia (parte imaginaria)

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6.2 Respuesta en frecuencia

Los modos se obtendrán usando la parte imaginaria de la respuesta en frecuencia.

Primer modo de deformación Segundo modo de deformación

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6.2 Respuesta en frecuencia

Si pudiésemos aplicar una fuerza sininteractuar con la estructura y si pudiésemos medir con un transductor de masa despreciable.

No habría diferencia entre un test con vibrador y uno con martillo de impacto.

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6.2 Ventajas del análisis modal

Provee informaciónque ayuda en el diseño de cualquier estructura.

Ayuda en el entendimiento y visualización de modos para identificar áreas con problemas en el diseño.