Post on 02-Feb-2016
description
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
RELACIÓN MOHR-COULOMBCriterio de rotura de Coulomb
Análisis bidimensional
Plano con fatigas mayor y menor ( 1 y 3 ) Determina y en cualquier dirección y en el momento de falla por corte de un suelo : “ Si se conocen las magnitudes y las tensiones principales y sus direcciones, es siempre posible determinar la tensión normal y de corte en cualquier otra dirección”
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
RELACION MOHR-COULOMB
Círculo de MohrEl Círculo de Mohr representa todos los pares de valores ( ) posibles en un suelo sometido a tensión, conociendo magnitud y dirección de y .
Por otro lado, la ecuación de Coulomb representa la relación entre y en el momento de la falla por corte
1 3 1 3 cos 22 2
1 3 22
sen
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
RELACION MOHR-COULOMB= ángulo que forma el plano de rotura con el plano principal
1 3
1 11
1 1
sen send
sen sen
4 2
===>>>>>1
3
0 0 0(1 )
0 0 0(1 )
AO A M A sen
AO A M A sen
si; 21cos sen
AO c csen sen
se obtiene: 1 3
1 12
1 1
sen senc
sen sen
21 3 tan 45 2 tan 45
2 2c
si = o; 1 3 2c si c = o; 21 3 tan 45
2
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
“Una línea trazada a partir del polo paralela a un plano dado en el suelo, cortará el circulo de Mohr en un punto cuyas coordenadas corresponden a las componentes σ y τ del esfuerzo en ese plano”
POLOLa noción de polo es de gran utilidad para las construcciones gráficas del CÍRCULO DE MOHR.
El polo es un punto del círculo de Mohr designado por OP, con la siguiente propiedad única:
En consecuencia, existe una relación entre:1. El estado de esfuerzos en cualquier plano.2. La dirección de dicho plano del suelo.3. La posición del polo en el círculo de Mohr.
op
1
,
3
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
DIAGRAMAS p-qENVOLVENTE DE FALLAEs la tangente que une una serie de círculos de Mohr en estado de falla
Significado :Si un círculo queda por debajo, es estable para ese estado de esfuerzosSi el círculo toca al envolvente de falla, entonces, alcanzó la falla
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
DIAGRAMAS p-q
Es posible su representación mediante dos formas :- Círculo de Mohr 3 = cte. 1 = variable- Diagrama p - q , en donde :
TRAYECTORIA DE TENSIONESRepresentación de sucesivos estados de carga de la muestra
1 3
1 3
2
2
p
q
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
DIAGRAMAS p-q
Los diagramas p-q permiten determinar los parámetros de resistencia al corte con las siguientes relaciones
1 3
2q
1 3
2p
a
sentanc cosa
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
COMPARACIÓN ENTRE ENSAYOS
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
Calcular gráfica y analíticamente los esfuerzos principales y presión lateral, dada la siguiente figura
EJERCICIO 1
=30º
=4 kg/cm2
=2 kg/cm2
=1 kg/cm2
=1 kg/cm2
Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
Una serie de ensayos triaxiales consolidados no drenados convencionales con muestras inalteradas de la arcilla saturada y se obtuvieron los siguientes resultados:
ENSAYOPresión de Poros en la falla (kN/m2)
PRESIÓN DE CAMARA DE
CONSOLIDACIÓN (kN/m2)
Esfuerzo desviador en la falla (kN/m2)
1 77 150 88
2 145 280 163
3 207 400 233
A través de los Diagramas de Mohr y p, q: calcule los parámetros de resistencia al corte en esfuerzos efectivos para este suelo, determinar los esfuerzos cortantes máximos obtenidos y el ángulo de inclinación del plano de deslizamiento
EJERCICIO 2