Post on 12-Oct-2020
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 50 -
Control nº 1 sobre el tema 1 : LOS NÚMEROS ENTEROS La valoración de las preguntas es la siguiente: � Valen 1’5 puntos las preguntas 1,
2, 3, 4, 6 y 7. � Vale 1 punto la pregunta 5. � El EXTRA vale 1 punto.
====−−−−−−−−++++====++++−−−−++++
====++++−−−−−−−−====−−−−++++−−−−
====−−−−++++++++====−−−−++++++++
)2()12()f
)7()3()e
)13()23()d
)4()6()c
)2()12()b
)7()3()a
:enterosnúmerosderestasySumas)1
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
====++++−−−−−−−−++++++++++++−−−−++++++++−−−−−−−−++++
5)(6251364
1)(8)(09)(2)(5)(1)(
)b
)a
:corchetesyparéntesiscon
ycombinadasrestasySumas)2
====−−−−====++++
====−−−−−−−−====++++−−−−
====++++++++====−−−−++++
)5(0)f
0.)4()e
)12()24()d
)5()20()c
)8(.)3()b
)6(.)4()a
:)3
:
::
enterosnúmerosdedivisionesyProdutos
(((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−
====−−−−−−−−++++−−−−326345:108)b ...4:. 122512)a
:enterosnúmerosdecombinadas.Oper)4
.adecuadossignos
losconcrecienteformaenordenaslos
Debajo.4y8,7,0,3enteros
númeroslosrectaunaenRepresenta)5
++++−−−−++++−−−−
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====
========++++−−−−−−−−++++
====−−−−++++−−−−−−−−====−−−−−−−−++++
−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++
−−−−−−−−++++−−−−−−−−
)3(.)15()97()f
)e
)d
)15(:)6(.)2(:)10()c
)2(.)1(.)5(.)4()b
)3(.)7(.)2()a
.IcombinadassOperacione)6
)6(:)12()5(.)2()10(
)4(.)1(.)2(.0.)3(.)8(
.14:enteronúmerosiguienteelClasifica)f
30)6(.)5(
y
30)5(.)6(
:ejemplosiguienteelencumpleseenteros
deciónmultiplicaladepropiedad¿Qué)e
?9ó6
:mayoresnumerosdosestosdeCuál¿)d
.enterosnúmerosdeciónmultiplica
ladesignoslosdereglalaEscribe)c
.enteroslosanoynaturales
losapertenezcaquenúmerounEscribe)b
?cristianaera
ladefechaslasdeorigenelesCuál¿)a
:TEORÍA)7
−−−−
====−−−−−−−−
====−−−−−−−−
−−−−++++
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( )))) (((( )))) ====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−
−−−−
438102714253 ...
.ENTEROSCONSOPERACIONE
.EXTRA
���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ☺☺☺☺ ✌✌✌✌
EEEElquealgoquiere,algolecuesta. PPPPorello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicasnodebeolvidar
queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. YYYYluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos....
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 51 -
Soluciones del control nº 1
14212)2()12()f
473)7()3()e
361323)13()23()d
10)4()6()c
10)2()12()b
4)7()3()a
:enterosnúmerosderestasySumas)1
====++++====−−−−−−−−++++−−−−====−−−−====++++−−−−++++
−−−−====−−−−−−−−====++++−−−−−−−−−−−−====−−−−++++−−−−
++++====−−−−++++++++−−−−====−−−−++++++++
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
81220
56251364
56251364
5)(6251364
10188
189251
1)(8)(09)(2)(5)(1)(
)b
)a
:corchetesyparéntesiscon
ycombinadasrestasySumas)2
====−−−−====
====++++++++−−−−++++++++++++−−−−−−−−====
====++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−====
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−====−−−−====
====−−−−−−−−−−−−++++++++====
====++++−−−−−−−−++++++++++++−−−−++++++++−−−−−−−−++++
0)5(0)f
00.)4()e
2)12()24()d
4)5()20()c
24)8(.)3()b
24)6(.)4()a
:)3
:
::
enterosnúmerosdedivisionesyProdutos
====−−−−====++++
====−−−−−−−−−−−−====++++−−−−
++++====++++++++−−−−====−−−−++++
(((( )))) (((( ))))
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
0880.388
66.34.28
3.26.34.5:108)b
51015310124:122.512)a
)4
====++++−−−−====−−−−++++−−−−========−−−−−−−−++++−−−−====
====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−
++++====−−−−====++++−−−−========−−−−−−−−++++−−−−
16182
)3(.)6(2
)3(.)15()97()f
221010
)6(:)12()5(.)2()10()e
0)4(.)1(.)2(.0.)3(.)8()d
2)15(:)6(.)2(:)10()c
40)2(.)1(.)5(.)4()b
42)3(.)7(.)2()a
.combinadassOperacione)6
====++++−−−−========−−−−−−−−++++−−−−====
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====++++−−−−====
====−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++====−−−−−−−−++++−−−−−−−−
====++++−−−−−−−−++++−−−−====−−−−++++−−−−−−−−
====−−−−−−−−++++
Z,N14)f
.aconmutativpropiedadlaaplicadohaSe)e
966esmayorEl)d
)()(;)()(
)()(;)()()c
.)ZN(enteroslosapertenecen
naturaleslostodosqueya,imposibleEs)b
.Jesucristode
nacimientodeañoel,decires,0añoEl)a
)7
∈∈∈∈∉∉∉∉→→→→−−−−
−−−−>>>>++++→→→→++++++++====−−−−−−−−−−−−====++++−−−−−−−−====−−−−++++++++====++++++++
⊂⊂⊂⊂
oo
oo
���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( )))) (((( ))))
[[[[ ]]]] (((( )))) (((( ))))
[[[[ ]]]] (((( )))) (((( )))) 20163644123
12810141853
4.38102.714.253
:ARTXE
−−−−====++++−−−−====−−−−−−−−−−−−====
====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−====
====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−
••••••••
••••••••
���� ���� ☺☺☺☺ ���� ���� ☺☺☺☺ ���� ���� ☺☺☺☺ ���� ���� ☺☺☺☺ ���� ���� ☺☺☺☺ ���� ���� ☺☺☺☺ ���� ���� ☺☺☺☺
LLLLosbuenosresultados,entodaslasactividades,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 52 -
ControlControlControlControl nºnºnºnº 2222 :::: NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROSENTEROSENTEROSENTEROS.... 1) Representación gráfica de números enteros. ( Vale 1 punto )
a) Representa en una recta numérica entera los siguientes números enteros. ---- 5, + 8 , 5, + 8 , 5, + 8 , 5, + 8 , ---- 2 , 0 y 2 , 0 y 2 , 0 y 2 , 0 y + 3+ 3+ 3+ 3
b) Después, debajo de la recta, los ordenas en forma decreciente con el signo adecuado entre ellos.
2)2)2)2) Clasificación de números. ( Vale 1 punto )
En cada uno de los apartados debes indicar si los números dados o los resultados de esas operaciones pertenecen o no pertenecen al conjunto de los números naturales y/o enteros.
(((( )))) (((( )))) →→→→====→→→→====−−−−−−−−→→→→−−−−→→→→
?215)d?315)c7)b45)a::
3)3)3)3) Sumas y restas de números enteros. ( Vale 2 puntos )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) =−++−−−−++−
=−−−+++−++−348036)b210954)a
4)4)4)4) Operaciones con paréntesis y corchetes. ( Vale 1 punto ) Resuelve esta expresión de paréntesis y corchetes aplicando las reglas explicadas en estas últimas semanas.
( )[ ] ( )[ ] =−−+−++−−−− 7248591362
5)5)5)5) Productos y divisiones de números enteros. ( Vale 2 puntos ) Resuelve estas operaciones aplicando la regla de los signos y calculando el resultado.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =−++=−−
=−−=−+=−−+=+−=−−−−=++
•••
••
•
••••
912)h78)d704)g612)c
3530)f214)b5321)e35)a
:::
6)6)6)6) Operaciones combinadas de números enteros. ( Vale 2 puntos ) Resuelve estas expresiones teniendo en cuenta la prioridad de las operaciones y aplicando la regla de los signos.
a) ====−−−−−−−−−−−− •••• )3(539 c) ====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−− •••••••• )5(2)2(318)7( :
b) ====−−−−++++ •••• )94(65 d) =−+−− •• )51(4)93(28
7)7)7)7) Propiedad distributiva y factor común. ( Vale 1 punto )
a) Aplica la PROPIEDAD DISTRIBUTIVA en � ( ) [ ] =−−+− • )2()3(5
b) SACA FACTOR COMÚN en � ( ) ( ) ( ) ( ) =−−−−− •• 3441
���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
EXTRA EXTRA EXTRA EXTRA ���� 12 : (– 4) . (–2) + (– 3) . (– 6) . (– 2) – ( 2 – 7 ) – ( – 5 ) – (+ 10) =
LLLLosbuenosresultados,entodaslasactividades,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 53 -
Soluciones del control nº 2
1)
2) (((( )))) (((( ))))
Z,NZ,NZ,NZ,N
5'7215)d7)b5315)c45)a
∉∉∉∉∉∉∉∉∈∈∈∈∉∉∉∉∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈
→→→→====→→→→−−−−→→→→++++====−−−−−−−−→→→→
::
3)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )0
7
=+−=−++−−==−++−−−−++−
=−+=+−−+−==−−−+++−++−
−
121234836348036)b
14721954210954)a
4) ( )[ ] ( )[ ]
[ ] [ ]3=−=+−+−−+−+−=
=+−+−+−+−−=−−+−++−−−−
=
22257248591362724859136
72485913622
5)
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) 1856
02:18:7:
3015
912)h78)d
704)g612)c
363530)f214)b
5321)e35)a
−−−−−−−−−−−−
====−−−−++++++++====−−−−−−−−====−−−−−−−−====−−−−++++
====−−−−−−−−====−−−−−−−−++++====++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−====++++++++
••••••••••••
••••••••
••••••••
••••••••••••••••
6) a) 3−=−=+−=−−⋅− 15123159)3(539
b) 25−=−=−+=−⋅+ 305)5(.65)94(65
c) 91012710)2(.67)5(2)2(3:18)7( ====−−−−++++====−−−−−−−−−−−−++++====−−−−⋅⋅⋅⋅++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−−−−−
d) 416128)4(.4)6(.28)51(4)93(28 ====−−−−++++====−−−−++++−−−−−−−−====−−−−⋅⋅⋅⋅++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−
7) a) Aplica la PROPIEDAD DISTRIBUTIVA en �
(((( )))) [[[[ ]]]] 25−−−−====−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−++++−−−− •••• 1015)2(.)5()3(.)5()2()3(5
b) SACA FACTOR COMÚN en �
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) [[[[ ]]]] [[[[ ]]]] 8−−−−====−−−−====++++−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− •••••••• 2.431.4)3()1(.)4(3441
���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
3046161055366)10()5()5()2(.)18()2(.3
:ARTXE
−−−−====−−−−++++====−−−−++++++++−−−−++++====−−−−++++++++++++−−−−−−−−−−−−++++++++−−−−−−−−====
☞☞☞☞ ✎✎✎✎ ✍✍✍✍ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ☺☺☺☺ ✌✌✌✌
LLLLosbuenosresultados,entodaslasactividades,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 54 -
ControlControlControlControl nºnºnºnº 3333:::: NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROSENTEROSENTEROSENTEROS
1)1)1)1) Detectar errores en las siguientes expresiones, explicando por qué está
bien o mal, y si no es correcto, hacerlo bien debajo. ( Vale 1 punto )
202.102.37)a ========++++ (((( )))) (((( )))) (((( )))) 31216:1213.2:12)b ====++++====++++−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−
Z,N5'8)c ∈∈∈∈∉∉∉∉→→→→−−−− (((( )))) (((( )))) 2332030.5.4)d −−−−====−−−−−−−−====−−−−++++−−−−
2)2)2)2) Operaciones combinadas de números enteros. ( Vale 4 puntos ) Resuelve estas expresiones teniendo muy en cuenta la prioridad (orden) de las operaciones.
====−−−−−−−−−−−−++++ •••• )7()2(35)a ====−−−−++++−−−−−−−−−−−− •••••••••••• )9(02)2(5206)b :
====−−−−−−−− •••••••• )423(61)c ====−−−−−−−−−−−−++++−−−− •••• )69(30)82(47)d :
3)3)3)3) Propiedad distributiva y factor común. ( Vale 2 puntos ) ¡ OJ O !¡ OJ O !¡ OJ O !¡ OJ O ! A lo largo de estos dos meses hemos explicado cómo resolver estas expresiones de dos formas: El apartado a) A.P.D. (aplicando la
propiedad distributiva) o Sin A.P.D. (sin aplicar la distributiva), y el apartado b) S.F.C. (sacando factor común) o Sin S.F.C. (sin sacar factor común). Tú sólo debes resolver cada uno de ellos de una sola forma, como mejor lo hagas..
(((( )))) [[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−−−−− •••• )1()5(2)a (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) ====−−−−−−−−−−−−++++−−−− •••••••• 2363)b
4)4)4)4) Problema sobre números enteros. ( Vale 2 puntos ) Como ya sabes, si has atendido y trabajado adecuadamente estas últimas semanas, bastantes problemas de este tema se resuelven
de dos formas: a) Forma numérica, con la fórmula adecuada, b) Forma gráfica, con una recta numérica entera y la flecha
correspondiente. Bueno, pues cada una se valorará con 1 punto.
?adaexperimentvariaciónlafueCuál¿.cerobajoº3losallegando,astemperaturdebajadasensiblemuyunasufresesemanaladelargoloAcero.sobreº15deeraatemperaturlanoviembrededíaUn
5)5)5)5) Representación gráfica en ejes de coordenadas. ( Vale 1 punto ) Escribe las coordenadas de los puntos representados en el gráfico siguiente:
EXTRA EXTRA EXTRA EXTRA ���� (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( )))) ====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−− 2:14.372.3:182
���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
EEEElquealgoquiere,algolecuesta. P P P Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicasnodebeolvidar
queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Y Y Y Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos....
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 55 -
Soluciones del control nº 3
1367(.) debese
deantesporque.Falso202.102.37)a1
====++++====
++++========++++
)(
(((( )))) (((( ))))(((( ))))
1911813.6.dchaaizdadehacesesucesivas
).(o/y):(enporque,Falso31216:12
13.2:12)b1
====++++====++++++++====
====++++====++++−−−−−−−−========−−−−−−−−−−−−−−−−
Z,N5'8.enterosninaturalessonno
decimaleslosporque,FalsoZ,N5'8)c1
∉∉∉∉∉∉∉∉→→→→−−−−
∈∈∈∈∉∉∉∉→→→→−−−−
(((( )))) (((( ))))
330.cerodanproductos
primeros doslosporque,Falso2332030.5.4)d1
−−−−====−−−−====
−−−−====−−−−−−−−========−−−−++++−−−−
6612765)7()2(35)a2====−−−−====++++−−−−====
====−−−−−−−−−−−−++++ ••••
2860)2(.46)9(02)2(5:206)b2
====++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−========−−−−++++−−−−−−−−−−−− ••••••••••••
31301)5(.61)83(.61
4)23(61)c2
====++++====−−−−−−−−========−−−−−−−−====
====−−−−−−−− ••••••••
41102473:30)6(.47
)69(:30)82(47)d2
−−−−====−−−−−−−−−−−−========−−−−−−−−++++−−−−====
====−−−−−−−−−−−−++++−−−− ••••
(((( )))) [[[[ ]]]]12)6(.2
)1(5)(2)a3++++====−−−−−−−−====
====−−−−++++−−−−−−−− ••••
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))24618
2363b)3−−−−====−−−−−−−−====
====−−−−−−−−−−−−++++−−−− ••••••••
Cº18153)15()3(.V.I.S.F.S:numéricaformaDe)4ºN −−−−====−−−−−−−−====++++−−−−−−−−→→→→====−−−−
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) .9,0D,5,3C,1,8B,0,7A)5 −−−−−−−−−−−−−−−−
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))
[[[[ ]]]] [[[[ ]]]]121422122)2(:4122
)2(:4122)2(:1127)2(.622:14.372.3:182)EXTRA
−−−−====−−−−====−−−−−−−−====−−−−++++−−−−========−−−−−−−−−−−−−−−−====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++====
====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−
���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ☺☺☺☺
LLLLosbuenosresultados,entodaslasactividades,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 56 -
Control nº 4: LOS NÚMEROS ENTEROS
1.- a) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) ====−−−−++++−−−−++++++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−− 310291857
b) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( )))) ====−−−−++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−− 2655986543
2.- Detecta los posibles erroreserroreserroreserrores que aparezcan en estos apartados. (Recuerda: no puntúa nada decir si es correcto o falso si no explicas por qué y lo haces debajo bien, y en los que
estén bien decir por qué están hechos de forma correcta)
3.- a) Aplica la PROPIEDAD DISTRIBUTIVAPROPIEDAD DISTRIBUTIVAPROPIEDAD DISTRIBUTIVAPROPIEDAD DISTRIBUTIVA en la siguiente expresión:
(((( )))) [[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−−−−−++++••••−−−− ))))2222(((())))1111(((())))3333((((5555
b) Y saca FACTOR COMÚNFACTOR COMÚNFACTOR COMÚNFACTOR COMÚN en ésta:
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) ====−−−−••••−−−−−−−−−−−−••••−−−−++++−−−−••••++++−−−− 333344444444111144442222
4.- TEORÍA:TEORÍA:TEORÍA:TEORÍA:
a)a)a)a) Indica los pasos a seguir en las expresiones que contienen muchas operaciones, es decir, la prioridad de las operaciones.prioridad de las operaciones.prioridad de las operaciones.prioridad de las operaciones.
b)b)b)b) Escribe un ejemplo de númeroejemplo de númeroejemplo de númeroejemplo de número que pertenezca a los naturales y no a los enteros. c)c)c)c) Escribe un ejemplo en el que restando dosrestando dosrestando dosrestando dos enteros negativos dénegativos dénegativos dénegativos dé como resultado un número
entero positivo.positivo.positivo.positivo. d)d)d)d) Por último, pon un ejemploejemploejemploejemplo de números enteros -positivos o negativos, como tú quieras-, en
los que se aplique la propiedad conmutativa de la división.propiedad conmutativa de la división.propiedad conmutativa de la división.propiedad conmutativa de la división.
5555.- a) (– 10).(+ 1) – 2 (5 – 8) – 6666
))))1111((((....2222....3333 −−−− + 12 : (– 2).(– 3) – (– 2).0 – (– 5) =
b) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−− 7.25.651785.25.43
------------------------------------------------------------------------
EXTRA : (– 6) : (– 2) . (– 3) – (– 30) : (– 6) . 4 + [[[[ (– 1) – (– 4) ]]]] : 3 – 5 . 0 . (– 4) – 2 =
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ☺☺☺☺ ✌✌✌✌
EEEElquealgoquiere,algolecuesta. P P P Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicasnodebeolvidar
queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Y Y Y Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos....
a) 3 + 2 . 6 = 5 . 6 = 30
b) – 1 + 7 – ( 3 – 7 ) = 6 – 4 = 2
c) (+40) : (– 4) . (– 5) = 40 : (+20) = 2
d) – 13 ���� ∈∈∈∈ N, ∉∉∉∉ Z
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 57 -
Soluciones del control nº 4
1.- a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 153015
310291857310291857
−=−++==−+−+−+++++−+++−==−+−++−++−−−+−−−
b)
( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]
153419265598654326559865432655986543
−=−+=−+−−+−−−+−==−+−+−+++−−−=
=−+−−+−−+−−−−
2.-
3.- a)a)a)a) (((( )))) [[[[ ]]]]
10101010))))10101010(((())))20202020(((())))10101010(((())))5555(((())))15151515((((
))))10101010(((())))5555(((())))15151515(((())))2222((((....))))5555(((())))1111((((....))))5555(((())))3333((((....))))5555((((
))))2222(((())))1111(((())))3333((((5555
−−−−====++++++++−−−−====++++++++−−−−++++−−−−========++++++++++++−−−−−−−−====−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−====
====−−−−++++−−−−−−−−++++••••−−−−
bbbb))))
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] [[[[ ]]]]
[[[[ ]]]] 00000000))))4444(((())))3333(((())))3333(((())))4444((((
))))3333(((())))1111(((())))2222(((())))4444(((())))3333(((())))1111(((())))2222(((())))4444((((
333344444444111144442222
====••••−−−−====−−−−++++++++••••−−−−========++++++++−−−−++++−−−−++++••••−−−−====−−−−−−−−−−−−++++++++−−−−••••−−−−====
====−−−−••••−−−−−−−−−−−−••••−−−−++++−−−−••••++++−−−−
4.- a) Se deben hacer por este orden: PARÉNTESIS, CORCHETES, MULTIPLICACIONESPARÉNTESIS, CORCHETES, MULTIPLICACIONESPARÉNTESIS, CORCHETES, MULTIPLICACIONESPARÉNTESIS, CORCHETES, MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES Y DIVISIONES Y DIVISIONES Y DIVISIONES (de izquierda a derecha) Y, POR ÚLTIMO, RESTAS Y SUMAS.ÚLTIMO, RESTAS Y SUMAS.ÚLTIMO, RESTAS Y SUMAS.ÚLTIMO, RESTAS Y SUMAS.
b) Es IMPOSIBLE,IMPOSIBLE,IMPOSIBLE,IMPOSIBLE, ya que todos los que sean naturales son también enteros. c) ( – 5 ) – ( – 9 ) = ( – 5 ) + ( + 9 ) = + 4 Siempre sucede así cuando el sustraendo es de mayor valor absoluto. d) Es IMPOSIBLE.IMPOSIBLE.IMPOSIBLE.IMPOSIBLE. La división no tiene la propiedad conmutativa. Veamos: 20 : 5 = 420 : 5 = 420 : 5 = 420 : 5 = 4 � si cambiamos el orden � 5 : 20 = 0’ 255 : 20 = 0’ 255 : 20 = 0’ 255 : 20 = 0’ 25 � No da igual.
5555.- a) ((((–––– 10).(+ 1) 10).(+ 1) 10).(+ 1) 10).(+ 1) –––– 2 (5 2 (5 2 (5 2 (5 –––– 8) 8) 8) 8) – 6666
))))1111((((....2222....3333 −−−− + 12 : ( + 12 : ( + 12 : ( + 12 : (–––– 2).( 2).( 2).( 2).(– 3) 3) 3) 3) –––– ( ( ( (– 2).0 2).0 2).0 2).0 –––– ( ( ( (–––– 5) 5) 5) 5) ====
2020202010101010303030305555181818181111666610101010 ====−−−−++++====++++++++++++++++−−−−====
b) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]
[[[[ ]]]] 8011447620319.6)4(7)3(.2203
7.25.651785.25.43
====++++−−−−−−−−−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−====
====++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
EXTRA : 30303030313131311111222200001111202020209999 −−−−====−−−−++++====−−−−−−−−++++−−−−−−−−====
LLLLosbuenosresultados,entodaslasactividades,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.
a) 3 + 2 . 6 = 5 . 6 = 30 --------- FALSO Porque antes de (+) hay que (.) ------ 3 + 2 . 5 = 3 + 10 = 13 b) – 1 + 7 – ( 3 – 7 ) = 6 – 4 = 2 --------- FALSO Porque se opera así: – 1 + 7 – 3 + 7 = + 14 – 4 = 10 c) (+40) : (– 4) . (– 5) = 40 : (+20) = 2 --------- FALSO Porque se empieza por la izquierda: (+40) : (– 4) . (– 5) = (–10) . (– 5) = + 50 d) – 13 --------------------- ∈∈∈∈ N, ∉∉∉∉ Z --------- FALSO Porque los negativos no son naturales, sino números enteros: – 13 --- ∉∉∉∉ N, ∈∈∈∈ Z
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 58 -
ControlControlControlControl nºnºnºnº 5555 sobresobresobresobre elelelel tematematematema dededede loslosloslos NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROS.ENTEROS.ENTEROS.ENTEROS.
1)1)1)1) ( ( ( (–––– 5 ) 5 ) 5 ) 5 ) –––– ( ( ( (–––– 2 ) + ( 2 ) + ( 2 ) + ( 2 ) + (–––– 9 ) 9 ) 9 ) 9 ) –––– ( ( ( (–––– 4 ) + (+6 ) 4 ) + (+6 ) 4 ) + (+6 ) 4 ) + (+6 ) –––– (+1 ) + ( (+1 ) + ( (+1 ) + ( (+1 ) + (–––– 12 ) + ( 12 ) + ( 12 ) + ( 12 ) + (–––– 7 ) = 7 ) = 7 ) = 7 ) =
2)2)2)2) –––– 5 5 5 5 –––– [[[[ –––– ( 1 ( 1 ( 1 ( 1 –––– 8 ) + 3 8 ) + 3 8 ) + 3 8 ) + 3 –––– ( ( ( (–––– 6 + 3 6 + 3 6 + 3 6 + 3 –––– 2 ) 2 ) 2 ) 2 ) ]]]] –––– 4 + ( 5 4 + ( 5 4 + ( 5 4 + ( 5 –––– 9 ) = 9 ) = 9 ) = 9 ) = 3)3)3)3) a) (a) (a) (a) (–––– 3 ) . ( 3 ) . ( 3 ) . ( 3 ) . (–––– 2 ) = b) (+24 ) : ( 2 ) = b) (+24 ) : ( 2 ) = b) (+24 ) : ( 2 ) = b) (+24 ) : (–––– 3 ) = 3 ) = 3 ) = 3 ) =
c) ((((–––– 10 ) : (+1 ) = 10 ) : (+1 ) = 10 ) : (+1 ) = 10 ) : (+1 ) = d) ( d) ( d) ( d) (–––– 5 ) . 0 . ( 5 ) . 0 . ( 5 ) . 0 . ( 5 ) . 0 . ( –––– 1 ) . 2 = 1 ) . 2 = 1 ) . 2 = 1 ) . 2 =
4)4)4)4) ( ( ( (–––– 5 ) . 5 ) . 5 ) . 5 ) . [[[[ ( ( ( (–––– 9 ) 9 ) 9 ) 9 ) –––– ( ( ( (–––– 4 ) 4 ) 4 ) 4 ) ]]]] = = = = 5)5)5)5) ( ( ( (–––– 8 ) . ( 8 ) . ( 8 ) . ( 8 ) . (–––– 3 ) 3 ) 3 ) 3 ) –––– (+1 ) . ( (+1 ) . ( (+1 ) . ( (+1 ) . (–––– 8 ) + (+4 ) . ( 8 ) + (+4 ) . ( 8 ) + (+4 ) . ( 8 ) + (+4 ) . (–––– 8 ) = 8 ) = 8 ) = 8 ) =
6)6)6)6) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) ====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
++++−−−−−−−− 5555))))99997777((((55551111....0000....5555....22226666
4444....33338888
7)7)7)7) RRRRepresenta en una recta numérica entera y ordenas debajo los siguientes números enteros en forma creciente. (No olvides colocar el signo adecuado)
---- 8, + 9, 8, + 9, 8, + 9, 8, + 9, ---- 3, 0, + 5 3, 0, + 5 3, 0, + 5 3, 0, + 5
8)8)8)8) DDDDetecta los posibles errores que aparezcan en estos apartados. (Recuerda: no puntúa nada decir si es correcto o falso si no explicas por qué y lo haces debajo bien) a)a)a)a) 7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 b) (7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 b) (7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 b) (7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 b) (–––– 5 ) . ( 5 ) . ( 5 ) . ( 5 ) . (–––– 1 ) . 0 . ( 1 ) . 0 . ( 1 ) . 0 . ( 1 ) . 0 . (–––– 7 ) = 7 ) = 7 ) = 7 ) = –––– 35 35 35 35 c)c)c)c) –––– 18 18 18 18 ���� ∈∈∈∈ N , N , N , N , ∉∉∉∉ Z d) ( Z d) ( Z d) ( Z d) (–––– 2 ).( 2 ).( 2 ).( 2 ).(–––– 3 ).(+ 1 ).( 3 ).(+ 1 ).( 3 ).(+ 1 ).( 3 ).(+ 1 ).(–––– 5 ).( 5 ).( 5 ).( 5 ).(–––– 4 ) = 4 ) = 4 ) = 4 ) = –––– 120 120 120 120
9)9)9)9) TEORÍA.TEORÍA.TEORÍA.TEORÍA. Responde a cada uno de estos apartados. (No los copies)
b) ¿Cuál es el origen de las edades y fechas de la era cristiana? c) Escribe un número que pertenezca a los naturales y no a los enteros. d) Haz un esquema de la regla de los signos. (De la “.” o de la “:” , la que quieras) e) ¿Qué se ha hecho en la siguiente expresión? –––– 5 . ( 4 5 . ( 4 5 . ( 4 5 . ( 4 –––– 3 ) = 3 ) = 3 ) = 3 ) = –––– 20 + 15 20 + 15 20 + 15 20 + 15 (No hay que resolverlo, sólo contestar)
10)10)10)10) PROBLEMA.PROBLEMA.PROBLEMA.PROBLEMA.---- El termómetro de una habitación frigorífica, de las que sirven para conservar el pescado y otros
alimentos, marca 7º C bajo cero. Como consecuencia de un descuido, se produce un incendio que se sofoca rápidamente. Al apagar todas las llamas, el termómetro marcaba 78º C sobre cero. ¿¿¿¿ CCCCuál ha sido la variación de uál ha sido la variación de uál ha sido la variación de uál ha sido la variación de temperatura experimentadatemperatura experimentadatemperatura experimentadatemperatura experimentada ????
---------------------------------------------------------------------
EXTRA ���� [[[[ ]]]] [[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−− )4(:)2.34(6)2(.45)1(:)4(.)6(:182)10(
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ☺☺☺☺
EEEElquealgoquiere,algolecuesta. P P P Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicasnodebeolvidar
queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Y Y Y Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos....
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 59 -
Soluciones del control nº 5
1) (– 5 ) – (– 2 ) + (– 9 ) – (– 4 ) + (+ 6 ) – (+ 1 ) + (– 12 ) + (– 7 ) =
= – 5 + 2 – 9 + 4 + 6 – 1 – 12 – 7 = 12 – 34 = – 22
2) – 5 – [[[[ – ( 1 – 8 ) + 3 – ( – 6 + 3 – 2 ) ]]]] – 4 + ( 5 – 9 ) = = – 5 – [[[[ – 1 + 8 + 3 + 6 – 3 + 2 ]]]] – 4 + 5 – 9 = = – 5 + 1 – 8 – 3 – 6 + 3 – 2 – 4 + 5 – 9 = 9 – 37 = – 28
3) a) (–3) . (–2) = +6 b) (+24) : (–3) = – 8 c) (–10) : (+1) = – 10 d) (–5).0.(–1).2 = 0 4) [[[[ ]]]] [[[[ ]]]] 25252525))))5555(((())))5555(((())))4444(((())))9999(((())))5555(((())))4444(((())))9999(((())))5555(((( ++++====−−−−••••−−−−====++++++++−−−−••••−−−−====−−−−−−−−−−−−••••−−−− 5) 03282432)(8)(24)(8)(.4)(8)(.1)(3)(.8)( ====−−−−++++====−−−−++++−−−−−−−−++++====−−−−++++++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−
6) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))
1515151555552020202055551010101022228888))))5555(((())))2222((((....555500006666
))))12121212(((())))8888((((
5555))))99997777((((55551111....0000....5555....22226666
4444....33338888
====−−−−====−−−−++++++++====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++++++++++++++
====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−
7) - 8 < - 3 < 0 < + 5 < + 9
8) a) 7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 ----------- FALSO Porque antes de (+) hay que (. ) ------ 7 + 3 . 5 = 7 + 15 = 22 b) (– 5 ) . (– 1 ) . 0 . (– 7 ) = – 35 ----------- FALSO Porque al multiplicar por 0 da 0. ----- (– 5 ) . (– 1 ) . 0 . (– 7 ) = 0 c) – 18 --------- ∈∈∈∈ N , ∉∉∉∉ Z ----------- FALSO Porque los negativos no son naturales y sí enteros : – 18 ------ ∉∉∉∉ N , ∈∈∈∈ Z d) (– 2 ) . (– 3 ) . (+ 1 ) . (– 5 ) . (– 4 ) = – 120 ----------- FALSO Porque al multiplicar un nº par de negativos da positivo: (–2). (–3). (+1) . (–5). (–4) = +120
9) a) El año 0 , es decir, cuando nació Jesucristo.
b) Es IMPOSIBLE, ya que todos los números naturales son también números enteros. c) (+) . (+) = + ; (+) . (–) = – ; (–) . (+) = – ; (–) . (–) = + d) Se ha aplicado la PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
10) PROBLEMA. Aplicamos la fórmula: SITUACIÓN FINALSITUACIÓN FINALSITUACIÓN FINALSITUACIÓN FINAL –––– SITUACIÓN INICIALSITUACIÓN INICIALSITUACIÓN INICIALSITUACIÓN INICIAL = = = = VARIACIÓNVARIACIÓNVARIACIÓNVARIACIÓN
S.F. – S. I. = V ; ( + 78 º ) – (– 7 º ) = (+78) + (+7) = + 85 º C ---------------------------------------------------------
[[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]] [[[[ ]]]] [[[[ ]]]] [[[[ ]]]]
5510104)(:2010104)(:4.51)(:1010
4)(:128.51)(:10104)(:2)(.68.51)(:12210
4)(:6)4(.68)(.51)(:4)(.3210
4)(:2).3(462)(.451)(:4)(.6)(:18210)(EXTRA
++++====++++++++−−−−====−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−====
====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−====
====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−====
====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−→→→→
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
LLLLosbuenosresultados,entodaslasactividades,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 60 -
ControlControlControlControl nºnºnºnº 6666 sosososobrebrebrebre elelelel tematematematema dededede llllosososos NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROS.ENTEROS.ENTEROS.ENTEROS.
____________
__________________________________
====−−−−++++====−−−−−−−−====++++−−−−−−−−====−−−−++++++++
••••
)16()80()d)87()69()c)2()6()b)5()1()a
:
.sotnup25'0elavodatrapaadaC))))1111
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
============
====++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−++++−−−−
========
====−−−−−−−−−−−−++++++++++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−
)5(54392136)b
)5(0)4()7()8()1()a.sotnup50'0elavodatrapaadaC))))2222
____________________
=+−++=−−−−=−+−−=−−+
)4(. 0.)1(.)2(.)8(
)15(:)10(.)3(:)18(
)2(.)1(.)5(.)3(
)7(.)9(.)1(
)d)c)b)a
)3 .sotnup25'0elavodatrapaadaC
____________________________________________
____________________________________________________________________
========
====++++−−−−++++
•••• 283618 ::::
o.tnup1elaV))))4444
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 61 -
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
72565178620543
__________________________________________________
__________________________________________________
___________________________________________________
427317492
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
32482735
___________________________________________________
_______________________________________________________________________5315428
___________________________________________________
_________________________________________________________________________849231
_________________________________________________________________3251012
=
=
=
==+−−−−−+−
=
=
==−++−−+
=
=
==−−−−+−−−
=
==−−−+−
=
==++−+−−
==−−−+−+−
••
•
••
•
•
•
•
•
•
•
:
:
:
:
:
))))10101010
))))9999
))))8888
))))7777
))))6666
))))5555
.o t nup1e l avoi c icrejeadaC
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
☞✎ ✍ � � � � � � ☺ ✌
Elquealgoquiere,,,,algolecuesta. . . . Porello,,,,elquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicanodebeolvidar
queeslabormuyesforzada,,,,avecesmuycansada,,,,llenadededicaciónytesón. . . . Yluego,,,,alargoplazo,,,,arecogerlosfrutos....
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 62 -
Soluciones del control nº 6
56003
826451
−=−++=−−
−=−−=+−−−=−=−++
•
)16()80()d)87()69()c)2()6()b)5()1()a
:
.sotnup25'0elavodatrapaadaC))))1111
109195134651046
5151054781
=−==−+−=−−−−−=
=+−−−+−+−+−
−=−=++−−+=
=−−−+++−−+−−
52
)5(54392136)b
)5(0)4()7()8()1()a.sotnup50'0elavodatrapaadaC))))2222
043063
=+−++=−−−−=−+−−=−−+
−+
)4(. 0.)1(.)2(.)8(
)15(:)10(.)3(:)18(
)2(.)1(.)5(.)3(
)7(.)9(.)1(
)d)c)b)a
)3 .sotnup25'0elavodatrapaadaC
4162016218 =−=−+==+−+
• 283618 ::::
o.tnup1elaV))))4444
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 63 -
7610327
1141127196111017
145647220203
6
639
13987372
403040
388245
5510528
512855428
10
81884148472
206212
:
:
=+−=
=−−−=−−−−=
=+−+−−+−=
=+−−−−−+−
=−=
=−+=−++==−++−−+
−=−+−=
=−−+−−−==−−−−+−−−
−=+−=+−−=
=+−+−=+−+−==−−−+−
−=
=+−=+−−=+−−==++−+−−
−=−−−==−−−+−+−
•
•
••
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
:
:
:
:
:
:
7256517820543
427317492
32482735
5315428
849231
3251012
))))10101010
))))9999
))))8888
))))7777
))))6666
))))5555
.o t nup1e l avoi c icrejeadaC
� � ☺
Losbuenosresultados,entodaslasactividdes,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstante ydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 64 -
Control nº 7 sobre LOS NÚMEROS ENTEROS.
No escribas nada aquí. Hazlo todo en tu folio en blanco. Recuadra todos los resultados finales.
No olvides poner en tu folio, arriba y a la derecha, las notas numéricas que te has ido ganando estas semanas.
====−−−−++++++++++++−−−−++++−−−−++++++++====++++++++++++++++−−−−++++++++++++−−−−
)5()4()6()1()3()b
)6()5()2()8()7()a
.Sumas)1
====−−−−++++++++++++++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−
)6()9()2()4()1()b
)6()7()1()8()3()a
.restasySumas)2
(((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−
====++++−−−−++++−−−−++++−−−−7263195)b
691528)a
.corchetesyParéntesis)3
====−−−−−−−−−−−−−−−−→→→→====++++−−−−++++→→→→
====−−−−−−−−−−−−→→→→====−−−−++++−−−−→→→→
====++++−−−−→→→→====++++++++→→→→
====−−−−−−−−→→→→====−−−−++++→→→→
)3(:)6(.)5(:)10(º4
)2(.)3(:)12(º3
)6(.)1(.)4(º2
)5(.)3(.)2(º1
)b
)5(:)40(º4
)3(:)15(º3
)9(.)1(º2
)5(.)2(º1
)a
.divisionesyProductos)4
[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−
)1()5(.34.210)b
)8(.)1()5(.)2()3(.4)a
.combinadassOperacione)5
Elquealgoquiere,algolecuesta. Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicasnodebeolvidar queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos.
Soluciones del control nº 7
510
127)5()4()6()1()3()b
919)6()5()2()8()7()a)1
−=−=−+++−+−++
=−=++++−+++−
69
81469241)6()9()2()4()1()b
81767183)6()7()1()8()3()a)2
=−=−+−++=−++++−−−−−
=+−=−++−−=+−++−−−+− −
( ) ( )( ) ( )[ ] [ ]
19
1
7267263195
72631957263195)b
1615691528691528)a)3
−
−
=+−=−−+−+−−=
=++−−+−−=+−−−+−+−=−=+−+−−=+−+−+−
=−−−−→
=+−+→
=−−−→
=−+−→
=+−→
=++→
=−−→
=−+→
−−
−
−
4824
30
85910
)3(:)6(.)5(:)10(º4
)2(.)3(:)12(º3
)6(.)1(.)4(º2
)5(.)3(.)2(º1
)b
)5(:)40(º4
)3(:)15(º3
)9(.)1(º2
)5(.)2(º1
)a)4
[ ] [ ] [ ] 306
201010.2101154.210)1()5(.34.210)b
181281012)8(.)1()5(.)2()3(.4)a)5
=+=−−=+−−=−−−+−
=−=−−=−−−+−+−− −
☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ☺☺☺☺
Losbuenosresultados,entodaslasactividdes,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 65 -
Control nº 8 sobre LOS NÚMEROS ENTEROS.
No escribas nada aquí. Hazlo todo en tu folio en blanco. Recuadra todos los resultados finales.
No olvides poner en tu folio, arriba y a la derecha, las notas numéricas que te has ido ganando estas semanas.
====−−−−−−−−====++++−−−−
====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++++++−−−−====++++++++++++−−−−++++++++++++−−−−
)17(:)68()d
)27(.)38()c
)12()1()2()4()6()b
)11(0)3()9()7()a
.sencillas sOperacione)1
(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−++++++++−−−−−−−−
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−)2(581157329)b
)1(81967435)a
.corchetesyParéntesis)2
[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−
)1()5(.34210)b
)6(:)30()8()3(.)2()a
.normalescombinadassOperacione)3
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] [[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−
====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−42.)3(:1243.)5(:102)b
3.0.212:6435)a
.complejasmáscombinadassOperacione)4
[[[[ ]]]]
.comúnfactorsacarSin)d
.comúnfactorSacando)c
:manerasdosdetambiénresuelvesla
)6(.)7()4(.)6(
:expresiónsiguientela,Ahora
.vadistributipropiedadlaaplicarSin)b
.vadistributipropiedadlaAplicando)a
:formasdosdeexpresiónestaResuelve
)2()5(.)3()5
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
====−−−−−−−−++++−−−−
EXTRA : (– 6) : (– 2) . (– 3) – (– 30) : (– 6) . 4 + [[[[ (– 1) – (– 4) ]]]] : 3 – 5 . 0 . (– 4) – 2 =
☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ☺☺☺☺
Elquealgoquiere,algolecuesta.Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicanodebeolvidar queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Control nº 8 sobre LOS NÚMEROS ENTEROS.
No escribas nada aquí. Hazlo todo en tu folio en blanco. Recuadra todos los resultados finales.
No olvides poner en tu folio, arriba y a la derecha, las notas numéricas que te has ido ganando estas semanas.
====−−−−−−−−====++++−−−−
====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++++++−−−−====++++++++++++−−−−++++++++++++−−−−
)17(:)68()d
)27(.)38()c
)12()1()2()4()6()b
)11(0)3()9()7()a
.sencillas sOperacione)1
(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−++++++++−−−−−−−−
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−)2(581157329)b
)1(81967435)a
.corchetesyParéntesis)2
[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−
)1()5(.34210)b
)6(:)30()8()3(.)2()a
.normalescombinadassOperacione)3
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] [[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−
====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−42.)3(:1243.)5(:102)b
3.0.212:6435)a
.complejasmáscombinadassOperacione)4
[[[[ ]]]]
.comúnfactorsacarSin)d
.comúnfactorSacando)c
:manerasdosdetambiénresuelvesla
)6(.)7()4(.)6(
:expresiónsiguientela,Ahora
.vadistributipropiedadlaaplicarSin)b
.vadistributipropiedadlaAplicando)a
:formasdosdeexpresiónestaResuelve
)2()5(.)3()5
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
====−−−−−−−−++++−−−−
EXTRA : (– 6) : (– 2) . (– 3) – (– 30) : (– 6) . 4 + [[[[ ( – 1 ) – ( – 4 ) ]]]] : 3 – 5 . 0 . (– 4) – 2 =
☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ☺☺☺☺
Elquealgoquiere,algolecuesta.Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicanodebeolvidar queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 66 -
Soluciones del control nº 8
4
1026
19
10
)17(:)68()d
)27(.)38()c
223121246
)12()1()2()4()6()b
102011397
)11(0)3()9()7()a
.sencillas sOperacione)1
++++
−−−−
−−−−
====−−−−−−−−
====++++−−−−
====−−−−====−−−−++++++++−−−−−−−−====
====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++++++−−−−
====−−−−====++++−−−−++++−−−−====
====++++++++++++−−−−++++++++++++−−−−
(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]]
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
22
0
297217710
25715710
)2(581157329)b
2222
181967435
181967435
)1(81967435)a
.corchetesyParéntesis)2
−−−−====−−−−====−−−−−−−−++++−−−−====
====−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−========++++−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−++++++++−−−−−−−−
====++++−−−−====
====++++++++−−−−−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−========++++++++−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−====
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−
[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
[[[[ ]]]] 30
7
201010.210
1154210
)1()5(.34210)b
136586
)6(:)30()8()3(.)2()a
.normalescombinadassOperacione)3
====++++====−−−−−−−−====
====++++−−−−−−−−========−−−−−−−−−−−−++++−−−−
====−−−−====−−−−−−−−++++====
====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−
−−−−
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]]
[[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]] [[[[ ]]]]
[[[[ ]]]] 0
1
448448
48462
42.443.22
42.)3(:1243.)5(:102)b
652.35
0134.35
3.0.212:6435)a
.complejasmáscombinadassOperacione)4
====++++++++−−−−====−−−−−−−−++++−−−−====
====++++−−−−−−−−++++++++−−−−========++++−−−−−−−−++++++++−−−−====
====++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−
====−−−−====−−−−====
====++++++++−−−−−−−−========−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−
−−−−
[[[[ ]]]]
[[[[ ]]]]
[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
18
18
21
21
4224
.comúnfactorsacarSin)d
3.674.6
)7()4(.6
.comúnfactorSacando)c
:manerasdosdetambiénresuelvesla
)6(.)7()4(.)6(
:expresiónsiguientela,Ahora
7.325.3
.vadistributipropiedadlaaplicarSin)b
615
.vadistributipropiedadlaAplicando)a
:formasdosdeexpresiónestaResuelve
)2()5(.)3()5
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
====−−−−++++====
====−−−−====++++−−−−−−−−====
====−−−−−−−−++++−−−−−−−−====
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
====−−−−====++++−−−−====
====−−−−−−−−====
====−−−−−−−−++++−−−−
[[[[ ]]]]
[[[[ ]]]]301312120923:3209
203:41209
2)4(.0.53:)4()1(4.)6(:)30()3(.)2(:)6(EXTRA
−−−−====++++−−−−====−−−−++++−−−−−−−−====−−−−++++−−−−−−−−====
====−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−========−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→→→→
� � ☺ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Losbuenosresultados,entodaslasactividdes,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeuna perseveranciaquepersigalaexcelencia.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 67 -
Control nº 9 sobre el tema 1 : NÚMEROS ENTEROS.
No escribas nada en este folio. Hazlo todo en tu folio en blanco. No copies los enunciados, sólo las expresiones
numéricas. Recuadra todos los resultados finales.
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−
7263195)b
)6()5()2()8()3()a
.corchetesyparéntesis,restas,Sumas)1
====−−−−++++−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−
====−−−−−−−−−−−−====−−−−−−−−++++
)1(.)2(.0.)3(.)8()d
)15(:)6(.)2(:)10()c
)7(.)26(:)234()b
)3(.)7(.)2()a
.divisionesyProductos)2
Operaciones combinadas :
====++++−−−−++++−−−−++++−−−− )3()5(.)2(12)3
[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−− )1()5(.34.210)4
[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−− )7()2(2.68:503)5
[[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−++++++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−− 2:8)37(:1875)(310)(6:12)6
(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))
====−−−−++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−
====−−−−++++−−−−−−−−
)3(.)2(9.)3()3(.4
)b
2.65
:)a
.comúnfactoryvadistributiPropiedad)7
:resuelveycomúnfactorSaca
resuelveyvadistributipropiedadlaAplica
)5,4(I,)4,7(H
,)0,10(G,)8,0(F,)3,8(E
)b
)a
.scoordenadadeEjes)8
.unirlos
alresultaplanafiguraquédicesypuntos
siguienteslosdadohetequepapelito
delscoordenadadeejeslosenRepresenta
.siguientesejeslosendibujadorocuadriláte
delpuntoslosdescoordenadalasSeñala
−−−−−−−−−−−−−−−−
?nació año qué en¿,años 54 los a murió Si C. de d. 44 año
el murió , Grande ElHerodes de nieto y judios los de rey ,I Agripa Herodes
:siguienteelesproblemasEl
.ientecorrespond
flechalaynúmeros,puntoslosconrectauna
en(gráficaformadeyfórmulas)ynúmeros
con(numéricaformade,seao,estudiadas
formasdoslasdehacerdebese:NOTA
.Problema)9
...nosi,reglaconHazlo!Ah¡
(((( ))))
?respectoaldecirquetienesQué¿
.rocuadriláteunrrepresenta
posibleesordenadamismalatienen
quepuntoscuatroconquediceSaturnino
21672.3
?expresiónsiguientelaenhechohase Qué¿
.divisiónlade
aconmutativpropiedadlaapliquesequelos
enquieras)túcomo,negativoso(positivos
enterosnúmerosdeejemplounPon
.enteroslosanoynaturales
losapertenezcaquenúmerounEscribe
)d
)c
)b
)a
.Teoría)10
++++−−−−====−−−−−−−−
����������������������������������������
☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ☺☺☺☺
ElquealgoquiereElquealgoquiereElquealgoquiereElquealgoquiere,algolecuestaalgolecuestaalgolecuestaalgolecuesta. PorelloPorelloPorelloPorello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicael/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicael/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicael/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicassssnodebeolvidarnodebeolvidarnodebeolvidarnodebeolvidar
queeslabormuyesforzadaqueeslabormuyesforzadaqueeslabormuyesforzadaqueeslabormuyesforzada,avecesmuycansadaavecesmuycansadaavecesmuycansadaavecesmuycansada,llenadededicaciónytesónllenadededicaciónytesónllenadededicaciónytesónllenadededicaciónytesón. Yluego Yluego Yluego Yluego,alargoplazoalargoplazoalargoplazoalargoplazo,arecogearecogearecogearecogerlosfrutos.rlosfrutos.rlosfrutos.rlosfrutos.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 68 -
Soluciones del control nº 9
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]20713
843195
8263195)b
1071765283
)6()5()2()8()3()a)1
−−−−====−−−−−−−−========++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−====
====++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−====++++−−−−====−−−−++++++++−−−−−−−−====
====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−
0)1(.)2(.0.)3(.)8()d
2)15(:)6(.)2(:)10()c
63)7(.)26(:)234()b
42)3(.)7(.)2()a)2
====−−−−++++−−−−−−−−++++====−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−====−−−−−−−−−−−−====−−−−−−−−++++
2531012
)3()5(.)2(12)3
−−−−====−−−−−−−−−−−−========++++−−−−++++−−−−++++−−−−
[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
302010)10(.210
1154.210
)1()5(.34.210)4
====++++====−−−−−−−−========++++−−−−−−−−====
====−−−−−−−−−−−−++++−−−−
[[[[ ]]]][[[[ ]]]][[[[ ]]]]
357253
72:503
72128:503
)7()2(2.68:503)5
−−−−====−−−−−−−−−−−−========−−−−−−−−++++−−−−====
====−−−−++++−−−−++++−−−−========++++−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−
[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
[[[[ ]]]] 231 6:1876
2:)12 (:187)2()4(:12
2:8)37(:1875)(310)(6:12)6
−−−−====−−−−====−−−−++++++++−−−−========−−−−++++++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−========−−−−++++−−−−++++++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−
(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))
[[[[ ]]]] 9)3(.3)3(.294
)3(.)2(9.)3()3(.4
)b
22)2(.112.65
2.65
:)a)7
:resuelveycomúnfactorSaca
resuelveyvadistributi.proplaAplica
−−−−====−−−−====−−−−−−−−++++−−−−========−−−−++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−
====−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−========−−−−++++−−−−−−−−
9. –––– a)a)a)a) De forma numérica:
S. F. –––– V. = S. I.
(+ 44) – (+54)= (+44) + (–54) = – 10
b)b)b)b) De forma gráfica:
)5,4(I,)4,7(H
,)0,10(G,)8,0(F,)3,8(E
)b
)a
.scoordenadadeEjes)8
.unirlos
alresultaplanafiguraquédicesypuntos
siguienteslosdadohetequepapelito
delscoordenadadeejeslosenRepresenta
)2,9(D;)7,0(C;)0,5(B;)9,4(A
.siguientesejeslosendibujadorocuadriláte
delpuntoslosdescoordenadalasSeñala
−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−
(((( ))))
.abscisasdeejealparalelo
segmentoorectaunaformandoalineados
todos estánordenadamismalatienen
quepuntoslosqueya,posibleesnoQue
?respectoaldecirquetienesQué¿
.rocuadriláteunrrepresenta
posibleesordenadamismalatienen
quepuntoscuatroconquediceSaturnino
.vadistributipropiedadlaaplicadohaSe
21672.3
?expresiónsiguientelaenhechohase Qué¿
.vadistributipropiedad
latienenodivisiónlaporque,Imposible
.divisiónlade
aconmutativpropiedadlaapliquesequelos
enquieras)túcomo,negativoso(positivos
enterosnúmerosdeejemplounPon
enteroslosapertenecennaturales
númeroslostodosporque,Imposible
.enteroslosanoynaturales
losapertenezcaquenúmerounEscribe
)d
)c
)b
)a
.Teoría)10
++++−−−−====−−−−−−−−
Losbuenosresultados Losbuenosresultados Losbuenosresultados Losbuenosresultados,entodaslasactividadesentodaslasactividadesentodaslasactividadesentodaslasactividades,nosonfrutodenosonfrutodenosonfrutodenosonfrutodelacasualidadlacasualidadlacasualidadlacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneolasuerteoelesfuerzomomentáneolasuerteoelesfuerzomomentáneolasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.
SOLUCIÓN ���� Herodes nació el año 10 antes de J.
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 69 -
La valoración de las preguntas es la siguiente:La valoración de las preguntas es la siguiente:La valoración de las preguntas es la siguiente:La valoración de las preguntas es la siguiente: ���� Valen 1 punto : Las preguntas 1 Valen 1 punto : Las preguntas 1 Valen 1 punto : Las preguntas 1 Valen 1 punto : Las preguntas 1, 3 3 3 3, 5 5 5 5 yyyy 6. 6. 6. 6. ���� Valen 2 puntos : Las preguntas 2 Valen 2 puntos : Las preguntas 2 Valen 2 puntos : Las preguntas 2 Valen 2 puntos : Las preguntas 2, 4 4 4 4 yyyy 7. 7. 7. 7. ���� El EXTRA vale 1 ‘ 5 puntos. El EXTRA vale 1 ‘ 5 puntos. El EXTRA vale 1 ‘ 5 puntos. El EXTRA vale 1 ‘ 5 puntos.
====++++++++−−−−====−−−−++++−−−−====−−−−++++++++====++++++++++++
)()()d)()()c
)()()b)()()a
:enterosnúmerosderestasySumas)
131313132323232344446666
22221212121277773333
1111
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−====++++−−−−−−−−++++++++++++−−−−++++++++−−−−−−−−++++
)()b
)()()()()()()a
:corchetesyparéntesisconycombinadasrestasySumas)
55556666222255551111333366664444
1111888800009999222255551111
2222
====−−−−−−−−====++++−−−−====++++++++====−−−−++++
)()()d)()()c
)()()b)()()a
:enterosnúmerosdedivisionesyodutosPr)
111124242424121212122222
8888333366664444
3333
oo
oo
(((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−
====−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−
−−−−333322226666333344445555101010108888
4444121212122222555512121212
4444
ooo
o
:
:
)b
)a
:enterosnúmerosdecombinadassOperacione)
.,,,,sonnúmerosLos
.adecuadosignoelellosentrecolocando,crecienteformaendebajoordenaslos
Después.númerossiguienteslosenterarectaunaentegráficamentasenpreRe)
88880000444433337777
5555
−−−−++++−−−−++++→→→→
?ó:mayoresnumerosdosestosdeCuál¿)d
.enterosnúmerosdeciónmultiplicaladesignoslosdereglalaEscribe)c
.enteroslosanoynaturaleslosapertenezcaquenúmerounEscribe)b
?cristianaeraladefechaslasdeorigenelesCuál¿)a
:TEORÍA)
99996666
6666
−−−−++++
?erimentadaexpatemperaturdeiaciónvarlasidohaCuál¿
.cerosobreCºmarcaba
termómetroel,llamaslastodasapagarAl.erápidamentsofocasequeincendioun
producese,descuidoundeuenciasecconComo.cerobajoCºmarca,alimentos
otrosypescadosguardanquelasde,afrigorífichabitaciónunadetermómetroEl
)GRÁFICAyNUMÉRICAformadehacerloDebesNota(:PROBLEMA)
89898989
5555
7777 →→→→
E X T R A : –––– 12 12 12 12 : 4 4 4 4 . ( ( ( (––––2 ) + (2 ) + (2 ) + (2 ) + (–––– 3 ) 3 ) 3 ) 3 ) . ( ( ( (–––– 6 ) 6 ) 6 ) 6 ) . ( ( ( (–––– 2 ) 2 ) 2 ) 2 ) –––– (((( 2 2 2 2 –––– 7 7 7 7 )))) –––– (((( –––– 5 5 5 5 )))) –––– (+ 10 ) = (+ 10 ) = (+ 10 ) = (+ 10 ) =
ControlControlControlControl nºnºnºnº 10101010 sobresobresobresobre elelelel TEMATEMATEMATEMA 1111:::: LOSLOSLOSLOS NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROSENTEROSENTEROSENTEROS
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 70 -
Soluciones del control nº 10
10101010131313132323232310101010444466661010101022221212121210101010777733331111
−−−−====++++++++−−−−−−−−====−−−−++++−−−−++++====−−−−++++++++++++====++++++++++++
)()()d)()()c)()()b)()()a)
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
88881212121220202020
55556666222255551111333366664444
55556666222255551111333366664444
55556666222255551111333366664444
10101010181818188888
111188889999222255551111
11118888000099992222555511112222
++++====−−−−++++========++++++++−−−−++++++++++++−−−−−−−−====
====++++++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−========−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−====−−−−++++++++========−−−−++++−−−−++++−−−−++++++++++++++++++++++++========++++−−−−−−−−++++++++++++−−−−++++++++−−−−−−−−++++
)(
)()b
)()(
)()()()()()(
)()()()()()()a)
2424242411112424242424242424121212122222242424248888333324242424666644443333
++++====−−−−−−−−−−−−====++++−−−−++++====++++++++−−−−====−−−−++++
)()()d)()()c)()()b)()()a)
:o
oo
(((( )))) (((( ))))
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
0000888888880000222288888888
666666663333444422228888
333322226666333344445555101010108888
5555101010101515151533331010101012121212
44441212121222225555121212124444
====++++−−−−====−−−−++++−−−−========−−−−++++====
====−−−−++++−−−−++++====−−−−====++++−−−−====
====−−−−−−−−++++
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−
o
oo
ooo
o
:
:
)b
)a)
74038CRECIENTEORDEN)5 +<+<<−<−→
999966666666
00006666
−−−−>>>>++++→→→→++++++++====−−−−−−−−−−−−====++++−−−−−−−−====−−−−++++++++====++++++++
⊂⊂⊂⊂
esmayorEl)d
)()(;)()(;)()(;)()()c.)ZN(enteroslosapertenecennaturaleslostodosqueya,imposibleEs)b
.Jesucristodenacimientodeañoel,decires,añoEl)a)
oooo
.scentígradoº94desidohavariaciónLaSOLUCIÓN +→
+=+++=−−+=−Cº94)5()89()º5()º89(VARIACIÓNINICIALSituaciónFINALSituación:NUMÉRICAformaDe)A)7
EXTRA: – 12 : 4 . (–2 ) + (– 3 ) . (– 6 ) . (– 2 ) – (((( 2 – 7 )))) – (((( – 5 )))) – (+ 10 ) =
3030303046464646161616161010101055555555363636366666
101010105555555522221818181822223333
−−−−====−−−−++++====−−−−++++++++−−−−++++========++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−==== )()()()()( oo
El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....
La pereza no es buena consejera. - 71 -
HabitualmenteHabitualmenteHabitualmenteHabitualmente, una vez que damos nuevos conceptos una vez que damos nuevos conceptos una vez que damos nuevos conceptos una vez que damos nuevos conceptos en en en en cada temacada temacada temacada tema, hacemos ejercicios en la pizarra hacemos ejercicios en la pizarra hacemos ejercicios en la pizarra hacemos ejercicios en la pizarra, los explicamoslos explicamoslos explicamoslos explicamos, se mandan otros para se mandan otros para se mandan otros para se mandan otros para trabajar en casatrabajar en casatrabajar en casatrabajar en casa, los corregimos y veis los los corregimos y veis los los corregimos y veis los los corregimos y veis los errores cometidoserrores cometidoserrores cometidoserrores cometidos.
IgualmenteIgualmenteIgualmenteIgualmente, cuando mando ejercicios cuando mando ejercicios cuando mando ejercicios cuando mando ejercicios
de las fichas de repasode las fichas de repasode las fichas de repasode las fichas de repaso, los hacéis y los hacéis y los hacéis y los hacéis y después miráis las solucionesdespués miráis las solucionesdespués miráis las solucionesdespués miráis las soluciones, o o o observáis los bserváis los bserváis los bserváis los posibles erroresposibles erroresposibles erroresposibles errores, preguntáis y explicamos preguntáis y explicamos preguntáis y explicamos preguntáis y explicamos en en en en claseclaseclaseclase algunas cosas que no han quedado asimiladas algunas cosas que no han quedado asimiladas algunas cosas que no han quedado asimiladas algunas cosas que no han quedado asimiladas.
Es totalmente imprescindible que poco a poco se vaya Es totalmente imprescindible que poco a poco se vaya Es totalmente imprescindible que poco a poco se vaya Es totalmente imprescindible que poco a poco se vaya
aprendiendo de los erroresaprendiendo de los erroresaprendiendo de los erroresaprendiendo de los errores, por por por por elloelloelloello, cuando corrijamos en la cuando corrijamos en la cuando corrijamos en la cuando corrijamos en la pizarra o compruebes tus pizarra o compruebes tus pizarra o compruebes tus pizarra o compruebes tus ejerejerejerejercicios con las solucionescicios con las solucionescicios con las solucionescicios con las soluciones, es es es es necesario que concentres tu necesario que concentres tu necesario que concentres tu necesario que concentres tu atención en todos los fallos que atención en todos los fallos que atención en todos los fallos que atención en todos los fallos que hayas tenidohayas tenidohayas tenidohayas tenido, que te preguntes que te preguntes que te preguntes que te preguntes la razón por la que tú lo hiciste la razón por la que tú lo hiciste la razón por la que tú lo hiciste la razón por la que tú lo hiciste
así y no así y no así y no así y no de la forma correctade la forma correctade la forma correctade la forma correcta, que llegues a comprender el por qué que llegues a comprender el por qué que llegues a comprender el por qué que llegues a comprender el por qué se hace de otra manera yse hace de otra manera yse hace de otra manera yse hace de otra manera y, por últ por últ por últ por últimoimoimoimo, que tengas por costumbre que tengas por costumbre que tengas por costumbre que tengas por costumbre hacer algunas anotaciones hacer algunas anotaciones hacer algunas anotaciones hacer algunas anotaciones (llamadas con boli rojo(llamadas con boli rojo(llamadas con boli rojo(llamadas con boli rojo, por ejemplo) por ejemplo) por ejemplo) por ejemplo) en en en en aquellos en los que cometes erroresaquellos en los que cometes erroresaquellos en los que cometes erroresaquellos en los que cometes errores, para que cuando estudies y para que cuando estudies y para que cuando estudies y para que cuando estudies y repases al cabo de varias semanas sepas en cuáles te equivocaste repases al cabo de varias semanas sepas en cuáles te equivocaste repases al cabo de varias semanas sepas en cuáles te equivocaste repases al cabo de varias semanas sepas en cuáles te equivocaste y en cuáles noy en cuáles noy en cuáles noy en cuáles no, y a ser posibl y a ser posibl y a ser posibl y a ser posible no vuelvas a fallar en esos mismos e no vuelvas a fallar en esos mismos e no vuelvas a fallar en esos mismos e no vuelvas a fallar en esos mismos ejerciciosejerciciosejerciciosejercicios.
No sólo en “Mate”No sólo en “Mate”No sólo en “Mate”No sólo en “Mate”,,,, sino para todo en la vida sino para todo en la vida sino para todo en la vida sino para todo en la vida,,,, aprender de aprender de aprender de aprender de
los errores es esencial para ir progresando y consiguiendo los los errores es esencial para ir progresando y consiguiendo los los errores es esencial para ir progresando y consiguiendo los los errores es esencial para ir progresando y consiguiendo los objetivos propuestosobjetivos propuestosobjetivos propuestosobjetivos propuestos....
Aprender de los erroresAprender de los erroresAprender de los erroresAprender de los errores