MÓDULO DE MEDIDAS DE MÓDULO DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL TENDENCIA CENTRAL

PROF. MIGUEL A. DE LEON J.PROF. MIGUEL A. DE LEON J.

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA OTEIMAUNIVERSIDAD TECNOLOGICA OTEIMADOCENCIA SUPERIOR DOCENCIA SUPERIOR

DAVID CHIRIQUIDAVID CHIRIQUI

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REFLEXION REFLEXION

• Lo mas importante no es donde estoy, sino adonde quiero ir.

● Definir y distinguir los diferentes casos de medidas de tendencia central.

• Explicar los pasos para calcular la media, mediana y moda

• Aplicar y calcular correctamente las medidas de tendencia central en la solución de problemas económicos.

OBJETIVOS OBJETIVOS

¿Qué es Estadística?

La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

• Son llamados tendencia central, ya que se ubican generalmente en el centro de la distribución de los datos.

Son medidas estadísticas que se usan para describir como se puede resumir la localización de los datos.

Las más utilizadas son: la media, la mediana y la moda.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA MEDIA

MEDIANA MEDIANA

MODA MODA

LA MEDIALA MEDIA

• La media o media aritmética, usualmente se le llama promedio. Se obtiene sumando todos los valores de los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de datos.

CONTINUACIÓNCONTINUACIÓN

• La fórmula matemática para calcular la media o promedio es la siguiente:

donde;= promedio

= signo de sumatoria N = numero de datos

Veamos como se emplea la media o promedio con el siguiente ejemplo:

N

xM

M

A continuación se presenta una muestra de las puntuaciones en un examen de un curso de estadística:

70 90 60 70 75 85

80 85 90 75

Podemos calcular el promedio de las puntuaciones para conocer cuántos estudiantes obtuvieron puntuaciones por encima y por debajo del promedio .

EJEMPLOEJEMPLO

N

xM

7810

780M

LA MEDIANALA MEDIANA

• La segunda medida de tendencia central que analizaremos es la mediana, en ocasiones se le llama media posicional, porque queda exactamente en la mitad de un grupo de datos, luego de que los datos se han colocado de forma ordenada.

• En este caso la mitad (50%) de los datos estará por encima de la mediana y la otra mitad (50%) estará por debajo de ella. La mediana es el valor intermedio cuando los valores de los datos se han ordenado.

CONTINUACIÓNCONTINUACIÓN

• Md=N+1• 2• Por ejemplo, se tiene

una muestra con los siguientes valores:

46, 54, 42, 48 , 32. Veamos como se determina la mediana.

32 42 46 48 Md= 6 54 2

Md= 3

Md=5+1 2

LA MODALA MODA

• La moda es el dato que más se repite o el dato que ocurre con mayor frecuencia. Un grupo de datos puede tener más de una moda

• Veamos el siguiente ejemplo: se tiene una muestra con valores

• 20, 23, 20, 24, 25, 28,• 46, 30, 55, 70, 40, 35

M= 20

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

PRACTICA

PARTE I. SELECCIÓN MULTIPLE:

1. Cuando se suman todas las puntuaciones de una prueba y luego se divide el resultado por el número total de las puntuaciones obtenemos la:

a. mediab. medianac. modad. desviación estándar

2. Es el valor de un dato que aparece con mayor frecuencia en un grupo de datos:

a. la medianab. la desviación estándarc. la modad. la media

CONTINUACIÓN

3. Indique cual es la media en la siguiente distribución; 10, 5, 15, 10, 20, 22, 9, 5, 15 y 19:

a. 15b. 13

c. 10d. 20

4. Indique cual es la mediana en la siguiente distribución; 20, 15, 10, 5 y 12:

a. 10b. 15c. 5d. 12

Parte II. Ejercicios. Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Se tiene una muestra con los siguientes datos 10, 18, 12, 17,15 Calcule la media y mediana.

RESP: MEDIA = 14.4

MEDIANA = 15

PREGUNTAS PREGUNTAS