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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 099 D.F. PONIENTE
“LA INTERVENCIÓN DOCENTE EN LA CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO EN EL NIÑO PREESCOLAR”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE
MAESTRA EN EDUCACIÓN CON CAMPO EN PLANEACIÓN EDUCATIVA
P R E S E N T A
CAROLINA SÁNCHEZ FLORES
México, D.F. 2003.
2
EN MEMORIA DE
RAÚL SÁNCHEZ XOCHIHUA
3
ÍNDICE CONTENIDO Página
INTRODUCCIÓN NATURALEZA DEL PROYECTO..................................................................................6 CAPÍTULO1. UBICACIÓN GENERAL DE LA PROBLEMÁTICA. “LA PROFESORA DE EDUCACIÓN PREESCOLAR Y SU INTERVENCIÓN DOCENTE EN LA CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NUMERO” 1.1 . PROBLEMÁTICA EDUCATIVA DE INTERÉS.................................................................15 1.2 . ESTADO DEL ARTE......................................................................................................18 1.3 . PLANTEAMIENTO DE LA PROBLEMÁTICA.................................................................24 1.4 . HIPÓTESIS DE TRABAJO......................................................................................27 1.5. OBJETIVOS..........................................................................................................27 CAPÍTULO 2. ELEMENTOS CONTEXTUALES DE ANÁLISIS “EL JARDÍN DE NIÑOS AL SERVICIO DE LA COMUNIDAD EN IZTACALCO” 2.1. CONTEXTO GEOGRÁFICO EN EL CUAL SE UBICA LA PROBLEMÁTICA.................30 2.2. MARCO HISTÓRICO DEL CONTEXTO..................................................................32 2.3. ANÁLISIS POBLACIONAL EN EL CONTEXTO DE LA PROBLEMÁTICA.....................34 2.4. MARCO INSTITUCIONAL DE ACTUALIZACIÓN Y CAPACITACIÓN DEL MAGISTERIO DENTRO DEL AULA.........................................................................42 2.5. PERFILES PROFESIONALES DE DESEMPEÑO DEL MAGISTERIO EN SERVICIO DENTRO DEL ÁREA GEOGRÁFICA QUE PRESENTA LA PROBLEMÁTICA...........................................................................................................45 CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA DEL ESTUDIO INVESTIGATIVO “OBJETIVIDAD VS TRADICIÓN” 3.1. CARACTERÍSTICAS DEL TIPO DE ESTUDIO SELECCIONADO.................................48 3.2. POBLACIÓN QUE PRESENTA LA PROBLEMÁTICA................................................49 3.3- SELECCIÓN DE LA MUESTRA...............................................................................49 3.4. DISEÑO DEL INSTRUMENTO.................................................................................50 3.5. APLICACIÓN DEL INSTRUMENTO........................................................................50 3.6. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS...........................................................51
4
Página CAPÍTULO 4. DIAGNÓSTICO “UNA VERDAD INTANGIBLE” 4.1. RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN E INFORME DIAGNÓSTICO....................120 CAPÍTULO 5. PROPUESTA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN A LA PROBLEMÁTICA “UN CURSO DE CAPACITACIÓN PARA LAS EDUCADORAS” 5.1. MARCO JURÍDICO INHERENTE A LA PROPUESTA..........................................138 5.2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.......................................................................147 5.3. PROPÓSITOS GENERALES..............................................................................159 5.4. DISEÑO Y MAPA CURRICULAR......................................................................161 5.5. PERFIL DE INGRESO.......................................................................................174 5.6. CRITERIO DE SELECCIÓN DE ASPIRANTES......................................................175 5.7. PERFIL DE EGRESO............................................................................................175 5.8. REQUISITOS DE PERMANENCIA.....................................................................176 5.9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN.............................................176 5.10. DURACIÓN DE LOS ESTUDIOS......................................................................177 BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................178
5
INTRODUCCIÓN
La educación Preescolar en México mantiene una historia de más de 100 años,
durante los cuales, innumerables personas, entre ellas, profesoras de Educación
Preescolar, mejor conocidas en el magisterio mexicano como Educadoras, han
mostrado especial interés porque a la niñez de México se le ofrezca una educación
de calidad, empezando desde los primeros peldaños del Sistema Educativo Nacional
(SEN), es decir desde la educación Inicial y la Educación Preescolar, siendo ésta
última de mayor acceso al grueso de la población dadas las características del perfil
de ingreso solicitado a los pequeños para cursar la primera educación sistemática en
su vida.
Así la educación Preescolar desempeña un papel ponderante en el desarrollo de los
infantes, por ende de la comunidad en la que se desenvuelven, en la misma
sociedad y en el desarrollo sustentable del país. Por ello, el trabajo docente que se
lleva a cabo en los Jardines de Niños demanda calidad, misma que se refleja en los
niveles posteriores, primeramente en el tipo básico, posteriormente en el medio
superior y superior, que forman parte del SEN; parte importante de esta calidad la
conforma la preparación, actualización y capacitación permanente de las
profesionales de la Educación Preescolar.
Las profesoras comprometidas con su quehacer educativo están concientes de la
multiplicidad de problemas que se presentan tanto en el aula de trabajo, en el centro
6
educativo, en el nivel al que pertenecen y al tipo educativo en el que se está inserto,
más su visión no se contenta con este saber sino que se aventura a investigar e
indagar uno o varios de estos problemas que se encuentran y que atañen
directamente a los ideales de la educación en México, al mismo tiempo que se hace
necesaria la acción que pretenda subsanar dicho problema, sustentándose siempre
en la normatividad que rige a la Educación Nacional, en los planes y programas que
apoyan la labor docente, en las bases teóricas que son el andamio de la
profesionalización y en el compromiso con la niñez mexicana.
Razón ésta por la que el presente trabajo de investigación, pretende mostrar al lector
de manera sencilla, pero no simple, la detección de un problema que implica
directamente tanto al personal docente como a los alumnos y alumnas del Jardín de
Niños M-1170-143 “Carmen Ramos del Río”, en el ciclo escolar 2002-2003.
De esta manera se presentan cinco capítulos que conforman la tesis intitulada:
“La Intervención Docente en la Construcción del Concepto de Número en el Niño
Preescolar”.
Antes de entrar de lleno al trabajo investigativo, se brinda de manera breve la
Naturaleza del Proyecto de investigación.
En el primer capítulo: UBICACIÓN GENERAL DE LA PROBLEMÁTICA, se presenta
la Problemática Educativa detectada en el Jardín de Niños, de igual manera se
7
expone la investigación documental realizada en un Estado del Arte o Estado del
Conocimiento. Se realiza el planteamiento de la problemática y se presenta la
hipótesis de trabajo, misma que sustenta y potencializa la investigación de acuerdo a
los objetivos que se plantean.
En el capítulo 2: ELEMENTOS CONTEXTUALES DE ANÁLISIS, se presenta el
aspecto histórico, geográfico y poblacional del contexto en el que se encuentra
inserto el Jardín de Niños en el que se realiza el trabajo investigativo. En este mismo
capítulo se deja ver el marco institucional de actualización y capacitación, así como
los perfiles profesionales de desempeño del personal que labora en la escuela antes
mencionada.
En el capítulo 3: METODOLOGÍA DEL ESTUDIO INVESTIGATIVO, se muestra las
características del tipo de estudio investigativo en este caso, la población que
presenta la problemática, el diseño y aplicación del instrumento que avala tanto la
hipótesis de trabajo, como la propuesta de solución al problema detectado. El lector
podrá ver en este capítulo el análisis y la interpretación de los datos arrojados por
medio de un cuestionario aplicado a las docentes del plantel educativo y que fue el
instrumento de apoyo para la investigación.
En el capítulo 4: DIAGNÓSTICO, se presentan los resultados de la investigación y el
informe diagnóstico, es importante mencionar que en este capítulo se ofrece un
minucioso análisis estadístico que brinda una visión más amplia de la opinión de las
8
educadoras con respecto a aspectos de su trabajo cotidiano y que infieren
directamente en la construcción del concepto de número por parte de los educandos.
Aquí se muestra a manera de tablas las respuestas de las docentes de acuerdo a
dos categorías como son la Edad de las profesoras y los Años de Servicio de las
encuestadas, al mismo tiempo que en forma gráfica se presentan las medidas de
tendencia central como son: la media o promedio, la mediana y la moda o máximo de
respuestas, mínimo de respuestas; y medidas de dispersión como : varianza,
desviación estándar y error estándar de los promedios.
Una vez realizado el diagnóstico que nos deja ver que en realidad existe la
problemática se expone el:
Capítulo 5: PROPUESTA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN A LA PROBLEMÁTICA, la
que se brinda en forma de Curso de Capacitación para las docentes del Jardín de
Niños M-1170-143 “Carmen Ramos del Río”. En este capítulo se presenta un Marco
Jurídico, la Fundamentación Teórica, los Propósitos Generales, el Diseño del Mapa
Curricular del Curso de Capacitación, el Perfil de ingreso al mismo el perfil de egreso
y la duración de este Curso.
Por último la BIBLIOGRAFÍA utilizada a lo largo del estudio investigativo.
9
Todo ello con la idea de que la Educación Preescolar que se imparte en el Plantel
Educativo anteriormente citado eleve la calidad del servicio en bienestar de los
alumnos que asisten a él y la satisfacción de los padres y madres de familia que
confían en que la tarea educativa que en este Centro se lleva a acabo coadyuva a la
formación de mejores ciudadanos, no sólo del futuro de México sino de los niños del
presente.
10
NATURALEZA DEL PROYECTO.
La naturaleza de este proyecto es de intervención Pedagógica, puesto que se busca
modificar la práctica docente de la profesora de Educación Preescolar, con el fin de
que las actividades que se llevan a cabo en el desarrollo del proceso enseñanza-
aprendizaje, dentro del Jardín de Niños, conlleven una intención educativa que
coadyuve a que los educandos construyan el concepto de número, tan importante en
su vida futura no sólo escolar, sino en todos los ámbitos en los que se desarrolle.
Este concepto que se construye en la edad preescolar (3-6 años de edad) forma
parte del andamiaje de conceptos base para aprendizajes futuros. Ya que este
concepto se estructura en la edad mencionada, corresponde al Jardín de Niños la
interacción directa con el niño y coadyuvar a que la construcción e integración de los
aprendizajes sean de calidad, para lo que es menester que la profesora de
educación preescolar tenga pleno conocimiento tanto de las características propias
del infante en esta edad, como la manera en que el niño construye y adquiere los
conceptos, en especial el de número, así como la didáctica idónea para tal fin.
Una de las finalidades actuales de la educación es determinar la calidad de la misma,
iniciando dichas concepciones desde el propio Jardín de Niños. La base de los
conocimientos a adquirir dentro del Sistema Educativo Nacional (SEN), se logran en
11
esta etapa, y gracias a la óptima impartición a través de un proceso enseñanza-
aprendizaje cualificado, por parte de la profesora de Educación Preescolar, será
posible que el individuo retome las actividades académicas con un mayor potencial
de herramientas adquiridas en ese primer contacto con la escuela.
Despertar la conciencia de dicha responsabilidad, en este sector educativo, tal vez
sea la aproximación máxima de este trabajo, y que la aspiración a concretar
espacios, primero de reflexión y posteriormente de incorporación al dominio de
técnicas y procedimientos metodológicos por parte del personal docente de este
nivel, será la visión futura de una capacitación que lleve a la conformación de toda
una didáctica idónea para alcanzar rangos de cualificación en la formación integral
de los pequeños alumnos.
Como se ha podido visualizar la calidad de la educación es uno de los retos de
mayor envergadura dada su importancia y trascendencia para el logro de los
objetivos educativos; es por ello, que personas involucradas en el aparato educativo
y/o fuera de él, mantienen un especial interés por definir, implantar y evaluar la
calidad de la educación, sobre todo la básica.
El Dr. Isaías Álvarez y el Dr. Carlos Topete mencionan que la valoración de la calidad
de la educación se ve reflejada en juicios que las personas suelen hacer sobre los
resultados que logran los servicios educativos. El criterio general para esta
12
valoración se toma del análisis integral de sistemas considerando criterios e
indicadores relacionados con:
La organización y estructura; ambiente interno; relaciones con
el entorno y con otras instituciones; insumos o recursos;
procesos educativos y productos o resultados, en términos de
logro de los fines y objetivos de la educación básica, respuesta
a las necesidades de la vida diaria, familiar, social, económica y
política, promoción de valores congruentes con la cultura del
grupo humano de destino; y equidad en la oferta de
oportunidades.1
Así la calidad de la educación es responsabilidad de todos los actores que en ella
confluyen, de igual manera es una responsabilidad y compromiso de la misma
escuela y la comunidad educativa, puesto que es en ella que se desarrolla el
quehacer educativo directamente con los educandos y en donde se aceptan las
participaciones de los demás actores así como la ayuda financiera que ofrecieran
distintas organizaciones gubernamentales o no.
Es en este espacio que se operan los objetivos, metas, estrategias para superar los
retos de la educación a nivel nacional y regional y que están estrechamente
vinculados con el logro de los objetivos marcados por la Organización de las
Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO), en la
Declaración Mundial sobre Educación para Todos y en el Marco de Acción de Dakar,
1 Isaías Álvarez García, y Carlos Topete El desafió de la calidad en la educación básica del futuro. Documento Pág. 4y8
13
así como en el compromiso firme de los países latinoamericanos de cumplir con
dichos objetivos y metas de manera Regional y que se establecen en el Marco de
Acción de las Américas.
En el Marco de Acción de Dakar se recalca que “Desde la primera infancia y a lo
largo de la vida los educandos del siglo XXI, requerirán el acceso a servicios de
educación de alta calidad, que respondan a sus necesidades y sean equitativos y
atentos a la problemática de géneros”2
Por ello la Educación para Todos deberá abarcar no sólo la enseñanza primaria, sino
también la educación de la primera infancia “que comprende de los 2 a los 7 años de
edad”3
Uno de los objetivos que se menciona en este mismo documento y que compete
directamente a la educación preescolar es el siguiente:
Extender y mejorar la protección y educación integrales de la
primera infancia, especialmente para los niños más vulnerables
y desfavorecidos.
La buena calidad de la atención y educación de la primera
infancia tiene consecuencias positivas en la supervivencia, el
crecimiento, el desarrollo y el potencial de aprendizaje, por ello
los programas estructurados han de ser integrales, estar
2. UNESCO Marco de acción de Dakar. 2000. Pág.12 3 IBID. Pág.13
14
centrados en toda las necesidades del niño y abarcar la salud,
la nutrición y la higiene, además del desarrollo cognoscitivo y
psicosocial. Incumbe a los gobiernos la función de formular las
políticas de atención y educación de la primera infancia en el
contexto de los planes nacionales de Educación Para Todos
(EPT), movilizar apoyo político y popular y promover programas
flexibles y adaptables, destinados a los niños, que sean
adecuados a su edad y no simplemente una extensión del
sistema escolar formal.4
Otro objetivo que se menciona y que incumbe en general a la educación es:
“Mejorar todos los aspectos cualitativos de la educación, garantizando los
parámetros más elevados, para que todos consigan resultados de aprendizaje
reconocidos y mensurables, especialmente en lectura, escritura, aritmética y
competencias prácticas esenciales”5
Los documentos anteriormente mencionados marcan a nivel mundial los objetivos a
seguir en materia educativa.
En el caso particular de México, los objetivos y metas a alcanzar en educación se
plasman en el Programa Nacional de Educación 2001-2006, cumpliendo así con el
compromiso de elaborar una planificación acorde a las necesidades propias el país
4 IBID. Pág.16 5 IBID. Pág. 18
15
para que por medio de la educación se pueda alcanzar un desarrollo sustentable,
que beneficie a la totalidad de los mexicanos.
En este documento se plantea que: “La educación básica nacional estará dirigida a
que la relación que se establece entre el maestro y sus alumnos propicie el
desarrollo de las competencias fundamentales del conocimiento y el deseo de
saber...”6
Otro documento que norma el quehacer educativo en el Distrito Federal, es El
Programa de Servicios Educativos para el Distrito Federal 2001-2006 el cual plantea
que :
La meta es que los centros educativos en el distrito federal
respondan a los criterios de una escuela de calidad, es decir:
Una escuela que asuma de manera colectiva, la
responsabilidad por los resultados del aprendizaje de sus
alumnos y que se comprometa con el mejoramiento continuo
del aprovechamiento escolar. Una comunidad educativa que
garantice la adquisición, por parte de los educandos, de las
habilidades, competencias y actitudes necesarias para
participar en el trabajo productivo, para ejercer una ciudadanía
responsable 7
La Educación Preescolar, forma parte del tipo básico de la educación en México y
como parte del SEN, adquiere compromisos propios, uno de ellos y que emana
6 SEP. Programa Nacional de Educación 2001-2006. México 2000. Pág. 124 7 SEP. Programa de Servicios Educativos para el Distrito Federal 2001-2006 en PNE 2001-2006, México 2000. Pág. 260
16
directamente de los documentos normativos a nivel mundial es la educación integral
y de calidad a la primera infancia --en preescolar se atienden a niños/as de tres a
seis años de edad--, por ello los programas deben ser integrales, estar centrados en
todas las necesidades del niño, además del desarrollo cognoscitivo y psicosocial.
Deben de ser flexibles y adaptables, destinados a los niños, “...que sean adecuados
a su edad y no simplemente una extensión del sistema escolar formal.8 Sin embargo
en México las prácticas más difundidas en la Educación Preescolar parecen tener un
escaso efecto formativo, especialmente en el campo cognoscitivo.
“Resulta clara la necesidad de efectuar evaluaciones e investigaciones diagnósticas
para conocer mejor el estado que guarda este nivel educativo”.9 Por ello, el especial
interés de investigar sobre un aspecto por demás importante en el desarrollo de los
niños, primordialmente en el desarrollo cognitivo, cobrando relevancia la adquisición
de uno de los conceptos que, no solamente es piedra angular de posteriores
conocimientos, sino que con él, se realizan abstracciones que coadyuvan a la
maduración del pensamiento lógico en el ser humano, es el concepto de número, y
es precisamente en la edad preescolar que este concepto se adquiere, con ayuda de
la intervención pedagógica de la profesora de Educación Preescolar, allí radica la
necesidad de que se tenga un dominio del tema y la didáctica adecuada para que el
niño construya dicho concepto.
8 UNESCO Marco De Acción De Dakar. 2000. Pág. 4 9 SEP. Programa Nacional De Educación 2001-2006. SEP 2001. Pág. 117
17
Este problema educativo que se ha identificado no surge simplemente de la
preocupación particular, sino que encuentra sus fundamentos en los propósitos que
se deben alcanzar en la educación preescolar en el Distrito Federal.
Por ello la relevancia de la investigación diagnóstica y de una posible solución al
problema que ayude de alguna manera a que la educación que se ofrezca a los
niños/as en Educación Preescolar sea de calidad.
18
CAPITULO 1
UBICACIÓN GENERAL DE LA
PROBLEMÁTICA
“LA PROFESORA DE EDUCACIÓN PREESCOLAR
Y SU INTERVENCIÓN DOCENTE EN LA
CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO”
19
1.1 PROBLEMÁTICA EDUCATIVA DE INTERÉS
Es importante mencionar que este estudio se realiza, dado el interés para indagar e
investigar una de las causas que dentro del ámbito educativo merece especial
interés, pues ha prevalecido y afectado a generaciones que dentro del Sistema
Educativo Mexicano han realizado sus estudios desde preescolar hasta educación
superior, dando como resultado el bajo rendimiento de un elevado porcentaje de
alumnos en las áreas de matemáticas, mismos que se han reflejado en últimas
fechas en las evaluaciones a nivel internacional y en las que México ocupa uno de
los últimos lugares10, por lo que la atención se centró en la educación preescolar,
puesto que es en este nivel educativo, donde se sientan las bases integrales de la
vida escolar futura.
Por ello, la importancia en investigar la relevancia de la intervención docente en la
construcción de conceptos, sobre todo del concepto de número que es indispensable
como andamio para futuras construcciones matemáticas superiores.
En el andamiaje de conocimientos, aprendizajes y desarrollo del ser humano, la
etapa comprendida entre los 3 y 6 años de edad, marcan de manera especial la ruta
que seguirá el individuo a lo largo de su vida, no sólo estudiantil y profesional, sino
10 En los principales diarios y noticieros de México durante los meses de septiembre y octubre del año 2001, esta noticia fue relevante , dada la importancia y los retos que esto conlleva.
20
en cualquier ámbito donde se desenvuelva; por eso, cobra relevancia la labor
docente que desempeña la profesora de Educación Preescolar para favorecer en el
alumno las herramientas que permitirán un futuro mejor, no sólo para él, sino para la
sociedad en su conjunto.
Los aprendizajes que se adquieren en esta etapa de la vida, serán los cimientos para
un futuro académico de calidad, por ello, a pesar de que este nivel educativo no se
observa favorecido con la obligatoriedad en el marco legal que sustenta a la
educación en México, es privilegio de las profesionales de Educación Preescolar que
la sociedad adopte este nivel como de importancia en el desarrollo del individuo y la
asistencia al Jardín de Niños, sea más que por obligación por conciencia y placer.
Este concepto de número, entre otros muchos conocimientos y aprendizajes que el
niño va adquiriendo a través de su vida, son consecuencia de las relaciones que se
dan entre las personas en los diferentes contextos sociales y culturales.
Así, los aprendizajes se producen por una constante interacción entre sujetos y
... por la mediación de otras personas más capaces, con mayor
experiencia cultural ya sea pares o adultos...El aprendizaje en
el Jardín de Niños se produce por la mediación de la
Educadora, quien tiene mayor experiencia cultural...adecuada a
las características y necesidades particulares del educando.
Esta mediación consiste en facilitar el aprendizaje, estimularlo,
orientarlo y en general propiciar las condiciones para que se
produzca...La enseñanza debe ser correlativa a la clase de
aprendizaje que se pretende logren los y las preescolares,
21
recíprocamente, la clase de aprendizajes y de conocimientos
deseados determinan el tipo de enseñanza a emplear.11
De ahí que radique la importancia de que la Educadora tenga un amplio dominio en:
Conocimiento del desarrollo del niño preescolar; características y
necesidades propias de los niños entre los 3 y 6 años de edad.
Conocimiento de la manera en que los niños preescolares adquieren, logran y
alcanzan aprendizajes significativos y permanentes.
Conozca ampliamente sobre el proceso de la construcción del concepto de
número en el niño preescolar.
Habilidades para planear e implementar metodológicamente actividades que
coadyuven al logro de la adquisición del concepto de número en el niño
preescolar, así como la mejor manera de evaluar dichos aprendizajes.
Sin embargo, a pesar de que los documentos oficiales reflejan abierta y ampliamente
el deber y el hacer de la profesora de Educación Preescolar, en la realidad dichas
facultades están alejadas del personal que atiende a los pequeños en el Jardín de
Niños; si bien como personas adultas se cuenta con una amplia experiencia cultural,
de acuerdo al contexto en el que se desarrollan, también se cuenta con
11 SEP. Orientaciones Pedagógicas para la Educación Preescolar de la Ciudad de México. Ciclo escolar 2002-2003. Págs. 4-5.
22
desconocimiento sobre aspectos que competen principalmente a la docente de
Educación Preescolar, como son las características y necesidades propias de los
niños entre los 3 y los 6 años de edad; el dominio del proceso por el que pasa el
pequeño para construir el concepto de número; al igual que la falta de una
metodología que coadyuve para que este concepto se desarrolle y adquiera de la
mejor manera en los pequeños educandos.
Esta poderosa razón parece suficiente para realizar una investigación digna de la
envergadura que la Educación Preescolar en México merece, así como ofrecer una
alternativa que asista a superar la problemática educativa.
1.2. ESTADO DEL ARTE
Como un primer paso en el desarrollo de la investigación se llevó a cabo lo que se
denomina Estado del Arte, donde se elaboró un estado del conocimiento específico
acerca de la construcción del concepto de número en el niño preescolar y la
intervención docente en este proceso.
La localización de las investigaciones sobre el campo temático se realizaron en los
principales bancos de información y bibliotecas de la Ciudad de México, de las
cuales se seleccionaron las que directamente se vinculaban con el campo de
estudio.
23
Se analizaron 53 reportes de investigación recientes (a partir del año de 1990 hasta
el año 2000), en forma de artículos en revistas especializadas, tesis de licenciatura,
maestría y doctorado, realizadas en la Ciudad de México.
Los reportes se buscaron el las siguientes bibliotecas:
a) Biblioteca “Gregorio Torres Quintero” de la Universidad Pedagógica Nacional.
b) Bibliotecas de la Universidad Autónoma de México.
c) Biblioteca de la Escuela Nacional para Maestras de Jardín de Niños.
d) Biblioteca del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto
Politécnico Nacional (CIDE)
e) Biblioteca de la Universidad Autónoma Metropolitana, Campus Xochimilco
f) Biblioteca Central del Instituto Politécnico Nacional.
g) Departamento de Investigación Educativa del Instituto Politécnico Nacional.
Estas investigaciones dan cuenta de la preocupación por dar a conocer las
actividades que se llevan a cabo para que el niño adquiera el concepto de número,
24
principalmente en pequeños de 4 a 6 años de edad. Estas actividades se dirigen a
profesoras de Educación Preescolar y de primer grado de Educación Primaria; las
cuales tienen a su cargo los aprendizajes de los niños de la primera infancia. El
propósito de estos trabajos es brindar a las profesoras una serie de actividades que
se pueden llevar a cabo en el aula y en el hogar como apoyo para la construcción
del concepto de número.
Las investigaciones versan sobre las características de los niños en edad preescolar;
conceptos de clasificación, seriación y relación biunívoca, así como la sugerencia de
actividades relacionadas con dichos conceptos para la construcción del concepto de
número.
Clasificación de las investigaciones.
Las cincuenta y tres investigaciones fueron organizadas en primer término por su
enfoque disciplinario, se localizaron cuarenta reportes de corte psicológico y trece
pedagógico.
En la investigación se encontró una pobre diversidad temática, los temas que se
investigan y reportan en su mayoría son: Las actividades y el Proceso para la
Construcción del Concepto de Número.
Los cuarenta reportes con enfoque psicológico, se basan en una investigación e
indagación bibliográfica sobre los conceptos que llevan a la construcción del
25
concepto de número, al mismo tiempo que se detallan las características del niño en
edad preescolar, principalmente bajo la teoría de Jean Piaget.
Los trece reportes con enfoque pedagógico, donde resaltan actividades que
coadyuvan para la construcción del concepto de número.
La mayor parte de los estudios incluyen en su reporte una fundamentación de
carácter teórico conceptual amplia, a partir de la cual se sustenta la construcción del
objeto de estudio.
En la realización de las investigaciones se utilizó una metodología en la que
predominó la investigación hemerográfica y de archivo.
En la biblioteca “Gregorio Torres Quintero” de la Universidad Pedagógica Nacional,
se identificaron 48 tesis de nivel licenciatura, las cuales están fuertemente
concatenadas con la problemática elegida, sobre todo la denominada “Actividades
para desarrollar las operaciones lógico-matemáticas fundamentales para la
adquisición del número”12; ya que se vincula desde la visión del enfoque
seleccionado en este trabajo, para implantar intervenciones pedagógicas docentes a
favor del esclarecimiento de las acciones académicas dentro del aula. Otras tesis
completan en algunos casos vertientes de reflexión, tales como:
12 Marisela Abad Reyes. Actividades para desarrollar las operaciones lógico-matemáticas fundamentales para la adquisición del número. Tesis, UPN. México 1999.
26
o “Un acercamiento a la noción de número”13
o “La noción de número en el niño preescolar”14
o “La adquisición de la noción de número en el niño de tercer grado de
preescolar”15
o “Adquisición del concepto de número en el niño”16
En estos sólo algunos de los cuarenta trabajos encontrados destacan el enfoque
psicológico, al dar a conocer al lector las características propias de la edad
preescolar y las etapas por las que cursan los diferentes actividades cognitivas que
constituyen sincréticamente la construcción del concepto de número, como son
principalmente:
• Clasificación
• Seriación
• Relación Biunívoca (Relación término a término).
13Geny Leticia Magaña Kú. Un acercamiento a la noción de numeración en Educación Preescolar. Tesis, UPN. México 1995. 14Silvia Hernández. Noriega La noción de número en el niño preescolar. Tesis, UPN. México 1997 15 María del Socorro Hernández Hernández La adquisición de la noción de número en el niño de tercer grado de preescolar . Tesis UPN. México 1999. 16 Marely Álvarez Del Castillo Guerra,. Adquisición del concepto de número en el niño. Tesis UPN. México 1999.
27
Entre otros trabajos que resaltan por su enfoque pedagógico, y que brindan al lector
un acercamiento a algunas actividades que se realizan en el Jardín de Niños, con el
fin de que los educandos adquieran el concepto de número están:
o “Actividades para favorecer el concepto de número en el nivel preescolar”17
o “Una alternativa didáctica en la construcción de la noción de número en el niño
de nivel preescolar”18
o “Actividades pedagógicas sobre el concepto de número del 0 al 10”19
o “Actividades previas al concepto de número”20
o “Alternativa Metodológica para propiciar la construcción del concepto de
número en los niños de tercer grado de educación preescolar”21
Es importante mencionar que estas Tesis se elaboraron para obtener el titulo a nivel
licenciatura en la Universidad Pedagógica Nacional.
17María Victoria Hurtado Márquez. Actividades para favorecer el concepto de número en el nivel preescolar. Tesis UPN, México 2000. 18Griselda Teresa Ochoa, García. Una alternativa didáctica en la construcción de la noción de número en el niño de nivel preescolar. Tesis, UPN. México 1998. 19 Maricela Pineda, Escobedo Actividades pedagógicas sobre el concepto de número del 0 al 10. Tesis. UPN. México 1998 20Epistemo Lucas, Rivera Actividades previas al concepto de número. Tesis UPN, México. 1999 21 Marisa Hernández, Albarrán Alternativa Metodológica para propiciar la construcción del concepto de número en los niños de tercer grado de educación preescolar. Tesis UPN. México 1997
28
Solamente en el CIDE se encontró una tesis, elaborada para obtener el grado de
maestría, la cual se inserta en el mismo tenor pedagógico, sólo que ésta dirigida al
primer año de Educación Primaria. Por lo que no se menciona en este trabajo.
Existieron algunos otros trabajos que se identificaron como adyacentes, sin embargo,
estos no se tomaron en cuenta en la redacción por no aproximarse al enfoque
seleccionado por la autora para la investigación a realizar.
1.3. PLANTEAMIENTO DE LA PROBLEMÁTICA
Una de las fases relevantes en toda investigación es la referente a la delimitación del
tema, puesto que en ésta se concretiza el enfoque de la indagación educativa, por
ello, es importante identificar:
El objeto o sujeto de estudio.
La investigación se realizó en torno a la actividad docente de la educadora del Jardín
de Niños y su influencia en los educandos para que éstos, construyan el concepto de
número, por lo que el sujeto de estudio son precisamente las educadoras que llevan
a cabo la labor docente dentro del Jardín de Niños y tienen la responsabilidad directa
de que la educación y los aprendizajes que los niños adquieran sean de calidad,
puesto que son ellas precisamente las que con mayor experiencia y conocimientos
sobre el medio, el contexto así como mayor experiencia cultural en general deben
29
propiciar que el educando construya los conocimientos que serán el andamiaje en
donde se sustentarán los posteriores aprendizajes.
En la Educación Preescolar, en México y en particular en el Distrito Federal, esta
finalidad se encuentra expresada en el logro de diez propósitos los mismos que se
concretan en competencias y en ellas se definen las capacidades que habrán de
obtener los niños y las niñas como resultado de la acción educativa.
Entendiéndose por competencia:
La capacidad de una persona para hacer algo con eficacia,
satisfacción y ética en un contexto sociocultural específico.
Comprende un entramado complejo de destrezas mentales,
valorales, actitudinales y operativas, que involucran actitudes y
conocimientos básicos y que se desarrollan en respuesta a una
necesidad específica de acción e interacción.22
De esta manera el objeto de estudio es el dominio del tema, por parte de la
educadora o sea, la epistemología del concepto de número. Donde la manera y
forma de enseñanza y aprendizaje de conceptos adquiere un sentido relevante, ya
que un concepto requiere que el educando reelabore los conceptos que posee para
llegar a otros, siempre con la dirección de la educadora, lo que dará como resultado
una mayor comprensión del mundo natural y social.
22 Venidle García. El aprendizaje y desarrollo de las competencias en el preescolar: Su vinculación con los procesos de enseñanza evaluación. Conferencia, en Orientaciones Pedagógicas...Op.Cit. Pág.5
30
Por ello la importancia de que la educadora no sólo domine el tema de la adquisición
del concepto de número en el niño preescolar, sino que sea capaz de aplicar una
didáctica idónea para que los niños/as logren la adquisición de este concepto.
Enfoque del estudio investigativo.
El estudio se enfocó a las acciones didácticas derivadas del dominio del tema por
parte de la educadora, para que el educando construya el concepto de número.
Puesto que en el Jardín de Niños los aprendizajes y en este caso la construcción de
dicho concepto se llevan a cabo principalmente a través del juego y mediante
actividades específicas que la educadora debe planear, diseñar, proponer y aplicar
con una intención pedagógica, es menester que la docente se encuentre empapada
del tema así como de la metodología que lleve al alumno a la obtención del concepto
de número.
Ubicación geográfica de la problemática.
Esta investigación se llevó a cabo en el grupo 3° “D”, en particular y en general en los
grupos de tercer grado (A,B,C,D) del Jardín de Niños M-1170-143 “Carmen Ramos
del Río”, en el periodo escolar 2001-2002 dadas las posibilidades reales para su
realización.
Los rubros anteriormente especificados confluyen con la importancia que los implica,
en el siguiente enunciado que potencializa a la investigación:
31
¿Cómo influyen las acciones didácticas de las educadoras del Jardín de Niños
M-1170-143 “Carmen Ramos del Río” para que los alumnos de preescolar
puedan construir subjetivamente el concepto de número en el periodo 2001-
2002?
1.4. HIPÓTESIS DE TRABAJO
Dentro del contexto de la Educación Preescolar que se ofrece en el Jardín de Niños
antes mencionado resulta determinante el dominio teórico conceptual de las
educadoras para que de allí puedan derivarse las acciones didácticas más
adecuadas que lleven a los alumnos a la construcción del concepto de número, el
que fundamentará ampliamente su desarrollo educativo integral futuro.
Se puede distinguir una variable independiente en la que resalta las características
que debe poseer la educadora como es el dominio del tema y la aplicación de
acciones didácticas idóneas para que interactuando con los alumnos, éstos lleguen a
construir el concepto de número, lo que resalta como una variable dependiente.
1.5. OBJETIVOS.
Al realizar una investigación, resulta preeminente vislumbrar hacia donde se quiere
dirigir, tanto la misma investigación, como los resultados que de ella se obtenga, es
fundamental mencionar que, en esta, como en todo trabajo investigativo se
consideran algunas fases que van relacionadas entre sí y supeditadas a un periodo
32
de tiempo no mayor a dos años, por lo cual se plantean los siguientes objetivos,
empezando por el que a más largo tiempo se pretende lograr (Objetivo general) y
que a su vez incluye, para su logro, a los objetivos de alcance en menor tiempo
(Objetivos particulares).
Objetivo general:
Con base en el diagnóstico, elaborar un curso de capacitación para las docentes de
el Jardín de Niños M-1170-143 “Carmen Ramos del Río”, en el cual se den a conocer
los sustentos teóricos conceptuales que llevan al niño a la construcción del número,
así como las acciones didácticas adecuadas para llegar a la abstracción de dicho
concepto.
Objetivos particulares:
1.- Llevar a cabo la investigación que arroje un diagnóstico real de las necesidades
de actualización de las educadoras del Jardín de Niños “Carmen Ramos del Río”.
2.- Diseñar un curso de actualización para subsanar los problemas detectados en el
diagnóstico.
33
CAPÍTULO 2
ELEMENTOS CONTEXTUALES DE ANÁLISIS
“EL JARDÍN DE NIÑOS AL SERVICIO DE LA
COMUNIDAD EN IZTACALCO”
34
2.1. CONTEXTO GEOGRÁFICO EN EL CUAL SE UBICA LA
PROBLEMÁTICA
La escuela en la que se realizó el estudio investigativo forma parte de los planteles
educativos pertenecientes a la Secretaría de Educación Pública (SEP), organismo
encargado de la educación en México.
(mapa 1)
Y como en el resto de la republica mexicana en el Distrito Federal los programas de
estudio y planes son diseñados, elaborados y supervisados a nivel federal, sin
embargo como cada estado que conforma la República Mexicana, la Ciudad de
México o D.F. tiene sus propias características, tanto físicas, geográficas y
demográficas a las que cada plantel educativo debe adaptarse con el fin de
coadyuvar a que la comunidad propia se desarrolle de la mejor manera para
enriquecimiento y calidad de vida de sus habitantes.
El Jardín de Niños M-1170-143 “Carmen Ramos del Río”, correspondiente al Sector
Iztacalco II de la Coordinación Sectorial de Educación Preescolar en el D.F. en el
cual se ha llevado a cabo el presente trabajo de investigación; se encuentra ubicado
en las calles de Sur 20 y Oriente 255 en la colonia Agrícola Oriental, perteneciente a
la Delegación Iztacalco. (mapa 3)
35
El plantel educativo se ubica en una zona urbanizada, donde se cuenta con todos los
servicios como agua potable, pavimentación, alumbrado público, alcantarillado,
teléfonos públicos y residenciales, cuenta también con un amplio sistema de
transporte entre los que se cuentan : peseros, taxis, autobuses de transporte urbano
y la línea de metro “Agrícola Oriental”. La colonia se haya encuadrada por
importantes avenidas, al Oriente; Periférico, al Poniente Canal de Río Churubusco, al
Norte Canal de Tezontle y al Sur Calzada Zaragoza. ( mapa 5)
“Esta colonia es la más grande tanto en extensión como en población dentro de la
delegación Iztacalco.”23 En la colonia existen zonas industriales que emplean a
oriundos de la colonia, así como de las colonias circunvecinas. En ella se
encuentran varias unidades habitacionales, así como casa habitación particular y
condominios habitacionales, lo que da razón de la gran población infantil que
requiere de servicios educativos, mismos que son subsanados por las escuelas tanto
públicas como privadas de la zona; la presencia de escuelas de educación básica es
notable, se cuenta con 5 Jardines de Niños oficiales; 3 Jardines de Niños particulares
incorporados y 25 Jardines de Niños particulares No incorporados, también existen
escuelas Primarias y Planteles de Educación Secundaria.
Cabe mencionar que “este plantel educativo, se fundó en el año de 1970, en terreno
donado expresamente para construir la escuela de nivel preescolar, este edificio fue
23 INEGI. Cuaderno Estadístico Delegacional, Iztacalco D.F. México 2000. Pág. 29
36
construido con la finalidad de brindar servicio educativo a niños en edad
preescolar”24.
La construcción de este Jardín de Niños comprende dos niveles, en la planta baja se
encuentra la entrada principal, la dirección, con una pequeña sala de juntas, una aula
de cocina (actualmente dividida en cocina y aula de computación), una aula para
cantos y juegos, la cual se utiliza como sala de proyecciones y de usos múltiples, una
aula para clases los baños de niñas, niños y maestras, dos bodegas para papelería y
una bodega para material de Educación Física, el patio de recreo donde se ubica el
Asta Bandera, el chapoteadero y el arenero, no se cuenta con zona de áreas verdes,
por lo que se ha instalado un invernadero, con plantas de ornato.
En el piso superior, se encuentran instaladas siete aulas para clases, bien ventiladas
y con suficiente iluminación, existen dos escaleras para ascender y descender de
esta planta, lo cual coadyuva a que el desalojo ocurra con mayor rapidez, en caso de
emergencia25.
2.2. MARCO HISTÓRICO DEL CONTEXTO
La Delegación Política Iztacalco forma parte de la ciudad de México y comparte
fronteras con las delegaciones: Venustiano Carranza, Iztapalapa, Benito Juárez y el
municipio de Nezahualcoyotl, perteneciente al Estado de México. (Mapa 2) 24 Datos obtenidos de los archivos de la Jefatura de Sector Iztacalco II. 25 Datos obtenidos de los planos de construcción del Jardín de Niños. México 1968
37
El territorio de la Delegación Política Iztacalco fue parte del lago
de Texcoco. En un principio, de aquella área sólo sobresalía un
islote. Con el paso del tiempo se ganaron terrenos al agua,
primero gracias a la construcción de chinampas, rodeadas por
canales que luego fueron cegados totalmente y, por otro parte,
debido a la desecación que ofreció extensos espacios de tierra.
Actualmente, esta delegación tiene una superficie plana que
facilita la introducción de servicios urbanos.26
La Delegación Iztacalco se distingue por ser una de las más densamente poblada del
Distrito Federal, ocupando el primer lugar la delegación Iztapalapa, es decir, la que
tiene más habitantes por kilómetro cuadrado. Esto es consecuencia de la constante
inmigración de gente del interior de la República hacia la capital, que en busca de
oportunidades de empleo se asienta preferentemente en la zona integrada por
Iztacalco y el municipio de Nezahualcoyotl en el Estado de México.
Iztacalco en la actualidad.
La Delegación Iztacalco tiene una extensión territorial de 23.3
kilómetros cuadrados, por lo que representa 1.6% del
D.F.,cuenta con tres corrientes de agua, actualmente
entubadas: Río de Churubusco, Río de la Piedad y Canal
Nacional.
Entre las localidades principales se encuentran las colonias
Agrícola Pantitlán, Granjas de México, Santa Anita, Agrícola
26 Gobierno del Distrito Federal. IZTACALCO, Revista trimestral. N° 1 octubre 2000. México 2000. Pág. 3
38
Oriental, Ramos Millán y Reforma Iztaccíhuatl.
Las principales vías de comunicación son las avenidas Río de
Churubusco, Ferrocarril de Río Frío y Plutarco Elías Calles; las
calzadas Apatlaco e Ignacio Zaragoza; los ejes viales 3 Sur, 4
Sur, 6 Sur, 2 Oriente y 3 Oriente, y el viaducto Miguel Alemán.27
La urbanización de Iztacalco, casi concluida, ha representado
un reto extremo: dotar de agua potable, drenaje, energía
eléctrica, alumbrado público, calles y avenidas, mercados,
escuelas y demás requerimientos para habitar una ciudad;
poniendo todo esto a disposición de más de 410 000 habitantes
con más de 93 000 viviendas (cuando en 1929 era un pueblo
con tan solo 9 000 habitantes y 1 500 viviendas).28
Las colonias que conforman dicha delegación política también son propietarias de su
historia, de su evolución y crecimiento, sin embargo en este trabajo no serán tratadas
dada la nula influencia que representa sobre el tema.
2.3 ANÁLISIS POBLACIONAL EN EL CONTEXTO DE LA
PROBLEMÁTICA De acuerdo con el XII Censo General de Población y Vivienda
2000, en la delegación Iztacalco habitan 411,321 personas,
cifra que representa el 4.77 % de la población total del Distrito
Federal.
De ellas:215,321 son mujeres y 196,000 son hombres; La tasa
de crecimiento de la población muestra una tendencia negativa.
27 http:// www.iztacalco.gob.mx 28 Gobierno del Distrito Federal. IZTACALCO, Revista trimestral. N° 7 abril 2002. México 2002. Pág.10
39
En el lustro que va de 1990 a 1995 la población decreció a una
tasa de -1.19. Para el siguiente lustro, 1995-200 la población se
redujo en 8265 personas. De acuerdo con el Censo 2000, el
25.53 % de la población tenía entre 0 y 14 años de edad; un
67.61 % se encontraban en le rango de 15-64 años y un 6.84 %
tenía 65 años o más.
La tasa de fecundidad global del año de 1999 para la
delegación Iztacalco fue de 1.9587, siendo la séptima tasa de
fecundidad más baja del DF(...)
Dentro de los límites de la delegación Iztacalco se registran
5,389 habitantes de 5 años y más que habla alguna lengua
indígena: pertenecientes a 38 etnias diferentes, destacando la
presencia la población Náhuatl; Zapoteca; Mixteca; Otomí;
Mazateca; Mazahua; Totonaca y Mixe.
En cuanto a la religión de la población de 5 años y más, el
90.42% reportó ser católica.(...)
En relación con la población que reporta algún tipo de
discapacidad se tiene un total de 7.819 (1.9% de la población
total): 51.1% reporta algún tipo de discapacidad psicomotrÍz;
19.4% visual; 17.2% mental; 15.7% auditiva; 3% de lenguaje y
otras 0.8 por ciento.”29
Pudiera parecer que la historia y los datos sobre la delegación política Iztacalco que
se ha mencionado no adquieren importancia alguna sobre el tema de investigación
que da cuerpo a este trabajo, sin embargo resulta de gran importancia puesto que de
acuerdo a la historia de la población que conforma la delegación Iztacalco que ha
sido eminentemente comercial, ha confluido en ella grupos diversos, lo que propicia
29 INEGI. Op.Cit. Pág. 32-35
40
una gran población que poco a poco se han identificado con el lugar hasta
pertenecer a ella compartiendo tanto el progreso como los problemas propios de la
región política, así que un alto porcentaje de la población que conforma la
delegación, radique en la colonia Agrícola Oriental, haciendo de ella la más poblada,
lo que influye directamente en la problemática puesto que el Jardín de Niños en
donde se realizó el trabajo investigativo cuenta con una matricula en el turno
matutino de 270 alumnos y en el turno vespertino de 230 alumnos, por lo que el
trabajo docente de las educadoras del plantel educativo es de gran trascendencia en
la población (Mapa 4)
Al mismo tiempo es importante mencionar que la mayoría de los padres de familia de
los educandos que asisten al Jardín de Niños no cuentan con una preparación
profesional, y con empleo por cuenta propia, como comerciantes, conductor de taxi o
peseros y las madres de familia se dedican a las labores del hogar, lo que arroja una
dinámica en la que la formación e información educativa se deriva totalmente a la
escuela y recae la responsabilidad en las profesoras de grupo.
41
ESTADOS UNIDOS MEXICANOS
DISTRITO FEDERAD
mapa 130
30 ENCICLOPEDIA MICROSOFT ENCARTA 2002.
42
DIVISIÓN POLÍTICA DISTRITO FEDERAL
DELEGACIÓN IZTACALCO
mapa 231
31 www.inegi.gob.mx
43
DELEGACIÓN IZTACALCO DIVISIÓN POLÍTICA
COLONIA AGRÍCOLA ORIENTAL
mapa 332
gob.mx.
32 www.inegi.
44
COLONIA AGRÍCOLA ORIENTAL
mapa 433
33 Archivo del Plantel del Jardín De Niños
45
INFRAESTRUCTURA PARA EL TRANSPORTE
mapa 534
34 .INEGI. Cuaderno Estadístico Delegacional, Iztacalco D.F. México 2000. Pág. 29
46
2.4. MARCO INSTITUCIONAL DE ACTUALIZACIÓN Y CAPACITACIÓN
DEL MAGISTERIO DENTRO DEL AULA.
El nivel Preescolar está incluido como parte del Sistema Educativo Nacional, y
aunque no ostenta carácter de obligatoriedad, tampoco se encuentra exento de la
normatividad que rige a la educación en nuestro país; el marco legal bajo el cual se
regula la educación en México, se encuentra plasmado en el artículo 3º. de la
Constitución Mexicana, y la Ley General de Educación (mismos que se tratarán
ampliamente en el capítulo 5).
El Jardín de Niños que se ha mencionado en repetidas ocasiones, pertenece al
Sistema Educativo Nacional y como tal en sus instalaciones, laboran 10 profesoras
tituladas en Educación Preescolar, de las cuales 8 están a cargo de grupo, una con
funciones de directora y una con función de apoyo administrativo; una docente
especialista en Problemas de Audición y Lenguaje, una profesora de Educación
Musical y una profesora de Educación Física, 1 secretaria, 1 trabajador y una
trabajadora de servicio al plantel, quienes conforman la plantilla del Jardín de Niños
M-1170-143 “Carmen Ramos del Río”, la que a continuación se presenta
conteniendo diferentes rubros que representan importancia para la investigación
presente.
47
NOMBRE FUNCIÓN GRADO MÁXIMO DE
ESTUDIOS
SITUACIÓN
LABORAL
Alma Delia Arroyo Flores Educadora con
grupo Carrera
Magisterial nivel:
“A”
Licenciatura Normal
básica
Base
Gisela Lizama Pérez Educadora con
grupo Carrera
Magisterial nivel:
“A”
Licenciatura Normal
básica
Base
Martha Guadalupe San
Juan Vázquez
Educadora con
grupo.
Normal básica Interinato
Ilimitado
Martha Ocampo López Educadora con
grupo Carrera
magisterial nivel
“A”
Normal básica Base
Marisol Montiel Cespedes Educadora con
grupo.
Licenciatura Normal
básica
Interinato
Ilimitado
Ma. De Lourdes
Rodríguez Huerta
Educadora con
grupo Carrera
Magisterial nivel
“B”
Normal básica Base
Leticia Valdéz Zúñiga Educadora con
grupo
Licenciatura UPN Base
Gloria Irene Villarreal
Román
Educadora con
grupo
Normal básica Base
Silvia Ramírez Navarro Apoyo
administrativo.
Carrera
Magisterial nivel
“A”
Normal básica Base
48
Lucía Abundis Sánchez Profra. Educación
Física
Licenciatura en
Educación Física
Interinato
Ilimitado
María de los Reyes Pérez
Casas
Profra. Enseñanza
Musical
Bachillerato concluido Base
Ma. Gregoria Olvera
Cortes
Docente
Especialista de
CAPEP
Carrera
Magisterial nivel
“A”
Licenciatura en
Problemas de
Audición y Lenguaje
Base
Gerardo Peña Martínez Asistente de
servicios en el
plantel (conserje)
Pasante de Lic. En
Contaduría Pública.
Base
Beatriz Sánchez Aguirre Asistente de
servicios al
plantel.
Secundaria concluida Interinato
limitado.
Carolina Sánchez Flores Directora Maestría cursando. Base.35
35 Tomado del Programa SIIEPRE 2001-2002, del Plantel Educativo
49
2.5 PERFILES PROFESIONALES DE DESEMPEÑO DEL MAGISTERIO
EN SERVICIO DENTRO DEL ÁREA GEOGRÁFICA QUE PRESENTA
LA PROBLEMÁTICA
El personal referido en el cuadro anterior, labora en el turno matutino en el plantel
educativo, sin embargo siete docentes prestan sus servicios en turno vespertino, dos
de ellas en el mismo plantel y cinco en otros Jardines de Niños en el D.F.
Las educadoras que participan en carera magisterial (5) asisten a cursos de
actualización con la intención de incrementar el puntaje de carrera magisterial, dichos
cursos se imparten en diferentes Jardines de Niños de la Coordinación Sectorial de
Educación Preescolar, y en los tiempos destinados para ello.
Cabe mencionar que en los últimos tres años los cursos que se ofrecen para carrera
magisterial en la Delegación Iztacalco se brindan solamente en un Jardín de Niños
para el sector Iztacalco I y en un Centro de Atención Múltiple (CAM) para el sector
Iztacalco II.
Una variante que influye directamente en la decisión de la actualización de las
docentes mencionadas es el tiempo, puesto que cubren dos turnos, no es posible
asistir a los cursos que se imparten durante los días laborables y los cursos
sabatinos les resta tiempo para actividades personales. Consideran que la
capacitación debiera ser dentro del horario laboral y en el Centro de Zona o Sector.
50
Las profesoras con mayor antigüedad en el servicio, consideran que la actualización
es para las educadoras jóvenes quienes pueden asistir a los cursos y poner en
práctica lo aprendido. Al mismo tiempo las educadoras con menor tiempo de servicio,
no están inscritas en carrera magisterial y por lo tanto no toman los cursos que ésta
ofrece.
Es importante mencionar que en los cursos de actualización que se ofrecen en
Educación Preescolar, no se contempla alguno que trate sobre la construcción del
concepto de número en el niño preescolar, ni sobre la didáctica para dicha tarea,
desde hace seis años atrás.
Otro aspecto importante es que las educadoras que laboran en el Jardín de niños
mencionado no aplican ni ponen en práctica actividades que coadyuven a la
adquisición del concepto de número, refieren que no cuentan con material adecuado
para dichas actividades, además de que el actual programa no lo marca en los
propósitos.
Por todo lo antes expuesto, se considera que se requiere mayor capacitación por
parte de las educadoras para desempeñar su labor docente con calidad y que
proporcione al educando preescolar las herramientas necesarias para la adquisición
de conceptos tales como el de número.
51
CAPITULO 3
METODOLOGÍA DEL ESTUDIO
INVESTIGATIVO
“OBJETIVIDAD VS TRADICIÓN”
52
3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TIPO DE ESTUDIO SELECCIONADO
En todo trabajo investigativo se requiere como un paso fundamental definir que tipo
de investigación se requiere y cuál es la idónea para tal trabajo, de manera que se
obtengan datos fidedignos que reflejen la realidad tanto del contexto como de la
población que compete directamente a la problemática, por ello, resulta sumamente
importante que el tipo de investigación que se elija sea el que mejor se adapte a las
necesidades tanto del investigador, del o los investigados y de la propia
investigación, sin embargo, ésta resultaría vana si el investigador no adquiere una
visión objetiva de los datos arrojados en el proceso de la investigación.
En este trabajo en particular el tipo de investigación que se realizó es descriptivo tipo
encuesta con escala de opinión Likert, como instrumento de recabación de datos.
Por tal motivo se diseñó un cuestionario con el que se pretendió que de una manera
veraz, las educadoras contestaran las preguntas que llevarían a la visión de una
realidad conflictiva y que apoyan directamente la hipótesis que respalda tanto la
investigación como una posible solución a la problemática detectada, cabe
mencionar que este cuestionario se aplicó a las ocho educadoras a cargo de grupo y
a la docente especialista de CAPEP y que de esta aplicación se obtuvo importante
información sobre el tema en estudio ya que las preguntas dieron un amplio
panorama de la tarea educativa que realiza la docente, así como de su superación
53
profesional al tener acceso a cursos que apoyen su trabajo y cómo en este quehacer
educativo se presta la importancia debida a la adquisición del concepto de número
en los educandos del Jardín de Niños.
3.2 POBLACIÓN QUE PRESENTA LA PROBLEMÁTICA
La población que presenta la problemática en este caso investigativo, es la que
atiende a los grupos de tercer grado, es decir 4 educadoras en particular; sin
embargo, ya que la educación que se ofrece en el Jardín de Niños es eminentemente
sincrética, la muestra se extiende a las ocho educadoras con grupo y la docente
especialista de CAPEP, puesto que son las que tienen contacto directo en el aspecto
técnico-pedagógico, cognitivo y emocional de los pequeños que asisten al Jardín de
Niños M-1170-143 “Carmen Ramos del Río”.
3.3. SELECCIÓN DE LA MUESTRA
En este caso no existió una selección de la muestra poblacional a la que se aplicó el
instrumento, puesto que todo el personal docente participó en la contestación del
cuestionario.
54
3.4. DISEÑO DEL INSTRUMENTO
Para el diseño del instrumento que en este caso fue un cuestionario, compuesto por
diez preguntas, que fueron elaboradas con base en los lineamientos proporcionados
por la Coordinación Sectorial de Educación Preescolar para la elaboración de los
planes de trabajo de las educadoras y en los propósitos derivados de las
Orientaciones Pedagógicas para la Educación Preescolar de la Ciudad de México,
resultó imprescindible tomar en cuenta otros documentos que apoyan y sustentan la
actividad docente como son : El Artículo tercero de la Constitución de los Estados
Unidos Mexicanos, El Artículo séptimo de la Ley General de educación, en los cuales
se marca la filosofía, los ideales y normatividad de la educación Nacional, no menos
importante fue tomar en cuenta la experiencia de las educadoras.
En este cuestionario se presentaron tres escalas de opinión, en cada pregunta se
tuvo cinco opciones de respuesta y en total se pusieron a consideración diez
preguntas, se recalcó la importancia de que las repuestas fueran lo más honestas y
reales posibles. (Ver cuestionario Págs.54-55)
3.5. APLICACIÓN DEL INSTRUMENTO
Cabe señalar que la aplicación de este instrumento tuvo varias fases, en una primera
se aplicó a una muestra piloto de un Jardín de Niños de la misma zona escolar,
donde el personal docente y directivo tuvieron la apertura y colaboración para la
aplicación del instrumento.
55
En un segundo momento se aplicó el mismo cuestionario en un Jardín de Niños
perteneciente al Sector I de Iztacalco, contando con la colaboración de 5 docentes y
la directora del plantel.
Posteriormente se aplicó al personal en estudio donde se presentaron algunos
inconvenientes como la inasistencia del personal, la falta de interés en la actividad y
la inseguridad al contestar. Sin embargo, la aplicación, aunque duró varios días,
culminó de manera exitosa y se pudo proseguir con los pasos siguientes de la
investigación, como son el análisis de de los datos recabados, elaboración de
gráficas de los mismos e interpretación de los resultados.
3.6 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS
Una vez que se hubo contado con la totalidad de los cuestionarios contestados , se
procedió a;
o La revisión
o Elaboración de una tabla de porcentajes que representa la opinión de las
educadoras con respecto a las preguntas realizadas.(Ver tabla de porcentajes
Pág. 56)
56
o Se elaboraron gráficas en el programa Excel que representan de manera
gráfica los resultados obtenidos. (Ver gráficas y análisis de las mismas
Págs.57-61)
Los resultados de este instrumento, se presentan en gráficas obtenidas bajo el
programa de Excel que proporcionan una amplia visión sobre los aspectos
investigados y que de manera especial apoya las variables que conforman la
hipótesis que sustenta este trabajo investigativo. Se arroja de esta manera un
diagnóstico que refiere la necesidad de mayor capacitación por parte del personal
docente para que el alumno construya el concepto de número.
Las preguntas presentadas, así como el análisis estadístico de las mismas ,
confluyen en una análisis de datos estadísticos que se presentan a y que brindan
una visión amplia y general de las respuestas a los ítems del cuestionario aplicado a
las docentes del Jardín de Niños “Carmen Ramos del Río” quienes externaron su
opinión hacia las diferentes preguntas, mismas que en aspecto meramente
estadístico representan las medidas de tendencia central como son: la media o
promedio, la mediana y la moda o máximo de respuestas, mínimo de respuestas; y
medidas de dispersión como : varianza, desviación estándar, error estándar de los
promedios, mismos que se presentan en la siguiente tabla y se representan en las
gráficas correspondientes, así como de manera inferencial se elaboraron las gráficas
correspondientes a cada pregunta, exponiendo los porcentajes correspondientes y
que brindan una visión general del la situación de las docentes en la problemática
descrita.
57
CUESTIONARIO NOMBRE:________________________________________________________________
EDAD________________________ AÑOS DE SERVICIO_________________________
GRADO Y GRUPO QUE ATIENDE:__________________________________________
OBJETIVO: El presente cuestionario pretende recabar información fehaciente y
veraz sobre aspectos de intervención pedagógica de la labor docente de las
profesoras de educación preescolar, la que servirá de base para una
investigación educativa a realizar
INDICACIONES. Ponga una cruz en el paréntesis que corresponda a su respuesta. 1.- Los cursos que tomo son únicamente para elevar el puntaje de Carrera Magisterial.
Nunca 1 ( )
Rara vez 2 ( )
Algunas veces 3 ( )
Frecuente mente 4 ( )
Siempre 5 ( )
2.- Me interesan los cursos de actualización y capacitación que no remiten puntaje a Carrera Magisterial o Escalafón.
Nunca 1 ( )
Rara vez 2 ( )
Algunas veces 3 ( )
Frecuente mente 4 ( )
Siempre 5 ( )
3.-. Los cursos que se ofrecen por parte de la Coordinación Sectorial de Educación Preescolar, van relacionados con lo que se propone en las Orientaciones Pedagógicas.
Nunca 1 ( )
Rara vez 2 ( )
Algunas veces 3 ( )
Frecuente mente 4 ( )
Siempre 5 ( )
4.- Los cursos de capacitación y actualización deben ser impartidos dentro del horario de trabajo
Me es indiferente 1 ( )
En desacuerdo 2 ( )
Parcialmente de acuerdo 3 ( )
De acuerdo 4 ( )
Totalmente de acuerdo 5 ( )
58
5.- Me gustaría que en las Juntas de Consejo Técnico se impartieran cursos de actualización y capacitación.
Me es indiferente 1 ( )
En desacuerdo 2 ( )
Parcialmente de acuerdo 3 ( )
De acuerdo 4 ( )
Totalmente de acuerdo 5 ( )
6.- Los Propósitos marcados en las Orientaciones Pedagógicas son los idóneos para mis alumnos.
No se 1 ( )
Tal vez 2 ( )
En ocasiones 3 ( )
Casi siempre 4 ( )
Siempre 5 ( )
7.- Los contenidos sobre lenguaje matemático, en cuanto a número, que se presentan en las Orientaciones Pedagógicas son las adecuadas para fomentar la construcción del concepto de número en el niño preescolar.
No se 1 ( )
Tal vez 2 ( )
En ocasiones 3 ( )
Casi siempre 4 ( )
Siempre 5 ( )
8.-Las actividades que se realizan en el jardín de Niños propician en el educando la construcción del concepto de número.
No se 1 ( )
Tal vez 2 ( )
En ocasiones 3 ( )
Casi siempre 4 ( )
Siempre 5 ( )
9.-. Las actividades que llevan al niño a adquirir el concepto de número son obsoletas dentro del Jardín de Niños.
Me es indiferente 1 ( )
En desacuerdo 2 ( )
Parcialmente de acuerdo 3 ( )
De acuerdo 4 ( )
Totalmente de acuerdo 5 ( )
10.- Los alumnos de tercer grado pueden realizar operaciones de adición y sustracción convencionales.
No se 1 ( )
Tal vez 2 ( )
En ocasiones 3 ( )
Casi siempre 4 ( )
Siempre 5 ( )
GRACIAS POR SU VALIOSA COLABORACIÓN
59
TABLA DE PORCENTAJES POR PREGUNTA PREGUNTAS TOTAL
1.- Los cursos que tomo son únicamente para elevar el puntaje de Carrera Magisterial.
Nunca
Rara vez
Algunas veces 3= 33%
Frecuente mente 5= 56%
Siempre
1= 11% 9=100%
2.- Me interesan los cursos de actualización y capacitación que no remiten puntaje a Carrera Magisterial o Escalafón.
Nunca
Rara vez
1= 11% Algunas veces 2= 22%
Frecuente mente 4= 45%
Siempre
2= 22% 9=100%
3.-. Los cursos que se ofrecen por parte de la Coordinación Sectorial de Educación Preescolar, van relacionados con lo que se propone en las Orientaciones Pedagógicas.
Nunca
Rara vez
Algunas veces 1= 11%
Frecuente mente 3= 33%
Siempre
5= 56% 9=100%
4.-Los cursos de capacitación y actualización deben ser impartidos dentro del horario de trabajo.
Me es indiferente
En desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
De acuerdo 1=11%
Totalmente de acuerdo 8= 89%
9=100%
5.- Me gustaría que en las Juntas de Consejo Técnico se impartieran cursos de actualización y capacitación.
Me es indiferente
En desacuerdo
Parcialmente de acuerdo
De acuerdo 3= 33%
Totalmente de acuerdo 6= 67%
9=100%
6.- Los Propósitos marcados en las Orientaciones Pedagógicas son los idóneos para mis alumnos.
No se
Tal vez
En ocasiones
3= 33% Casi siempre 4= 45%
Siempre
2= 22% 9=100%
7.- Los contenidos sobre lenguaje matemático, en cuanto a número, que se presentan en las Orientaciones Pedagógicas son las adecuadas para fomentar la construcción del concepto de número en el niño preescolar.
No se
Tal vez
En ocasiones 3= 33%
Casi siempre 6= 67%
Siempre 9=100%
8.-. Las actividades que se realizan en el jardín de Niños propician en el educando la construcción del concepto de número.
No se Tal vez 4= 45%
En ocasiones 3= 33%
Casi siempre 2= 22%
Siempre 9=100%
9.-. Las actividades que llevan al niño a adquirir el concepto de número son obsoletas dentro del Jardín de Niños.
Me es indiferente
En desacuerdo 2= 22%
Parcialmente de acuerdo 4= 45%
De acuerdo 2= 22%
Totalmente de acuerdo 1= 11%
9=100%
10.- Los alumnos de tercer grado de educación preescolar pueden realizar operaciones de adición y sustracción convencionales.
No se
Tal vez 1=11%
En ocasiones 1=11%
Casi siempre 4=45%
Siempre 3=33%
9=100%
TOTALES 8 20 34 29
60
Pregunta 1.- Los cursos que tomo son únicamente para elevar el puntaje de Carrera Magisterial.
0%0%
33%
56%
11%
pregunt a 1NUNCApregunt a 1RARA VEZpregunt a 1ALG. VECESpregunt a 1FRECUENTEpregunt a 1
Interpretación: la mayoría de las educadoras 56% contestó que frecuentemente tomaba cursos solo para elevar el puntaje de carrera magisterial, por lo que no toman cursos que les sirva para su práctica educativa que no les brinde beneficio de puntaje. Pregunta 2.- Me interesan los cursos de actualización que no remiten puntaje a Carrera Magisterial o Escalafón
0%0%0%0%0%
0% 11%
22%
45%
22%NUNCARARA VEZALG. VECESFRECUENTESIEMPRE
Interpretación: el porcentaje más alto fue para la respuesta frecuentemente, lo que contradice con la primera respuesta.
61
Pregunta 3.-. Los cursos que se ofrecen por parte de la Coordinación Sectorial de Educación Preescolar, van relacionados con lo que se propone en las Orientaciones Pedagógicas.
0%0% 11%
33%56%
NUNCARARA VEZALG. VECESFRECUENTESIEMPRE
Interpretación El porcentaje más alto fue para la respuesta siempre, sin embargo no todos los cursos que se ofrecen son para elevar el puntaje a carrera magisterial. Pregunta 4.-Los cursos de actualización deben ser impartidos dentro del horario de trabajo.
0%0%0%11%
89%
0%0%0%0%0%
Me es indiferent
En desacuerdo
Parcial de acuer
De acuerdo
Totalmente
Interpretación: 8 de las 9 encuestadas contestaron que estaban totalmente de acuerdo, por lo que les facilitaría la asistencia a éstos .
62
Pregunta 5.- Me gustaría que en las Juntas de Consejo Técnico se impartieran cursos de actualización.
0%0%0%
33%
67%
Me es indiferentEn desacuerdoParcial de acuerDe acuerdoTotalmente
Interpretación: el 67% de las encuestadas respondieron que sería mejor que los cursos se impartieran en las juntas de consejo técnico, para poder asistir a ellos. Pregunta 6.- Los Propósitos marcados en las Orientaciones Pedagógicas son los idóneos para mis alumnos.
0%0%
33%
45%
22%Me es indiferentEn desacuerdo
Parcial de acuer
De acuerdo
Totalmente
Interpretación: los porcentajes más altos se desviaron hacia en ocasiones y casi siempre, por lo que consideran que se debieran marcar otros propósitos más alcanzables.
63
Pregunta 7.- Los contenidos sobre lenguaje matemático, en cuanto a número, que se presentan en las Orientaciones Pedagógicas son las adecuadas
0%0%
33%
67%
0%
No se Tal vezEn ocacionesCasi siempreSiempre
Interpretación: La mayoría de las educadoras encuestadas contestó que casi siempre lo propuesto en las Orientaciones pedagógicas en cuanto a número son las adecuadas a su grupo. Pregunta 8.-. Las actividades que se realizan en el jardín de Niños propician en el educando la construcción del concepto de número.
0%
45%
33%
22%0%
No se
Tal vez
En ocacionesCasi siempre
Siempre
El 45% de las encuestadas contestaron que tal vez las actividades que se llevan a cabo en el aula propicien en el educando la construcción del concepto de número, por lo que se denota que no tienen seguridad de que así sea, tal vez por desconocer las nociones que llevan a este concepto.
64
Pregunta 9.-. Las actividades que llevan al niño a adquirir el concepto de número son obsoletas.
0%0%0%0%0%
0%22%
45%
22%
11%
Me es indiferentEn desacuerdoParcial de acuerDe acuerdoTotalmente
Las respuestas de las maestras son variadas, sin embargo se inclinan hacia parcialmente de acuerdo, exisistiendo la opinión de que se esta totalmente de acuerdo de que las actividades que llevan a los alumnos a construir el concepto de número son obsoletas. Pregunta 10.- Los alumnos de tercer grado pueden realizar operaciones de adición y sustracción convencionales.
0% 11%
11%
45%
33% No se Tal vezEn ocacionesCasi siempreSiempre
El mayor porcentaje de las encuestadas se inclinó por la respuesta de que casi
siempre los alumnos de tercer grado pueden sumar y restar convencionalmente.
65
Tabla de contingencia de categorías de edad
P1 P1
3,00 4,00 5,00
Total
Frecuencia 0 2 0 2
Valor esperado ,7 1,1 ,2 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 40,0% ,0% 22,2%
1,00
% Total ,0% 22,2% ,0% 22,2%
Frecuencia 2 1 0 3
Valor esperado 1,0 1,7 ,3 3,0
% dentro de CATEGEDA 66,7% 33,3% ,0% 100,0%
% dentro de P1 66,7% 20,0% ,0% 33,3%
2,00
% Total 22,2% 11,1% ,0% 33,3%
Frecuencia 1 2 1 4
Valor esperado 1,3 2,2 ,4 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 50,0% 25,0% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 40,0% 100,0% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total 11,1% 22,2% 11,1% 44,4%
Frecuencia 3 5 1 9
Valor esperado 3,0 5,0 1,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 55,6% 11,1% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 33,3% 55,6% 11,1% 100,0%
Donde p1 es pregunta 1, CATEGEDA: edad del personal por categoría (1: menos de 30: 2: entre 30 y 39; 3: mayores de 40 años)
66
Prueba de Chi-Square
Gl: Grados de libertad
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox. a Significancia
Simétrica ,082 ,288 ,282 ,778
CATEGEDA Dependiente ,087 ,301 ,282 ,778
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,077 ,276 ,282 ,778
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetría
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,082 ,288 ,282 ,778
Tau-c Kendall ,074 ,262 ,282 ,778
Gamma ,125 ,440 ,282 ,778Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,110 ,325 ,292 ,779(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
Valor Gl Significancia. (2-colas)
Chi-cuadrada de Pearson 4,000(a) 4 ,406
Tasa de verosimilitud 4,727 4 ,316
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. El valor esperado mínimo es de 0.22
67
CATEGEDA * P2
P2
2,00 3,00 4,00 5,00 Total
Frecuencia 0 0 1 1 2
Valor esperado ,2 ,4 ,9 ,4 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% ,0% 50,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% ,0% 25,0% 50,0% 22,2%
1,00
% Total ,0% ,0% 11,1% 11,1% 22,2%
Frecuencia 0 1 1 1 3
Valor esperado ,3 ,7 1,3 ,7 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 33,3% 33,3% 33,3% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 50,0% 25,0% 50,0% 33,3%
2,00
% Total ,0% 11,1% 11,1% 11,1% 33,3%
Frecuencia 1 1 2 0 4
Valor esperado ,4 ,9 1,8 ,9 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 25,0% 50,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 50,0% 50,0% ,0% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total 11,1% 11,1% 22,2% ,0% 44,4%
Frecuencia 1 2 4 2 9
Valor esperado 1,0 2,0 4,0 2,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 11,1% 22,2% 44,4% 22,2% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 11,1% 22,2% 44,4% 22,2% 100,0%
68
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 3,750(a) 6 ,710
Tasa de verosimilitud 5,232 6 ,514
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%)tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22.
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica -,481 ,171 -2,507 ,012
CATEGEDA Dependiente -,464 ,156 -2,507 ,012
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente -,500 ,194 -2,507 ,012
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall -,482 ,171 -2,507 ,012
Tau-c Kendall -,481 ,192 -2,507 ,012
Gamma -,684 ,219 -2,507 ,012Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman -,549 ,191 -1,739 ,126(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
69
CATEGEDA * P3
P3
3,00 4,00 5,00 Total
Frecuencia 1 0 1 2
Valor esperado ,2 ,7 1,1 2,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% ,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 100,0% ,0% 20,0% 22,2%
1,00
% Total 11,1% ,0% 11,1% 22,2%
Frecuencia 0 1 2 3
Valor esperado ,3 1,0 1,7 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 33,3% 66,7% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 33,3% 40,0% 33,3%
2,00
% Total ,0% 11,1% 22,2% 33,3%
Frecuencia 0 2 2 4
Valor esperado ,4 1,3 2,2 4,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 50,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 66,7% 40,0% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total ,0% 22,2% 22,2% 44,4%
Frecuencia 1 3 5 9
Valor esperado 1,0 3,0 5,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 11,1% 33,3% 55,6% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 11,1% 33,3% 55,6% 100,0%
70
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 4,600(a) 4 ,331
Tasa de verosimilitud 4,727 4 ,316
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,082 ,356 ,226 ,821
CATEGEDA Dependiente ,087 ,376 ,226 ,821
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,077 ,339 ,226 ,821
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,082 ,357 ,226 ,821
Tau-c Kendall ,074 ,328 ,226 ,821
Gamma ,125 ,536 ,226 ,821Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,100 ,388 ,265 ,799(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
71
CATEGEDA * P4
P4
4,00 5,00
Total
Frecuencia 0 2 2
Valor esperado ,2 1,8 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 25,0% 22,2%
1,00
% Total ,0% 22,2% 22,2%
Frecuencia 0 3 3
Valor esperado ,3 2,7 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 37,5% 33,3%
2,00
% Total ,0% 33,3% 33,3%
Frecuencia 1 3 4
Valor esperado ,4 3,6 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 75,0% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 37,5% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total 11,1% 33,3% 44,4%
Frecuencia 1 8 9
Valor esperado 1,0 8,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 11,1% 88,9% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 11,1% 88,9% 100,0%
72
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 1,406(a) 2 ,495
Tasa de verosimilitud 1,780 2 ,411
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica -,294 ,144 -1,150 ,250
CATEGEDA Dependiente -,625 ,171 -1,150 ,250
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente -,192 ,169 -1,150 ,250
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall -,347 ,170 -1,150 ,250
Tau-c Kendall -,247 ,215 -1,150 ,250
Gamma -1,000 ,000 -1,150 ,250
Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman -,366 ,180 -1,040 ,333(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
73
CATEGEDA * P5
P5
4,00 5,00 Total
Frecuencia 1 1 2
Valor esperado ,7 1,3 2,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 16,7% 22,2%
1,00
% Total 11,1% 11,1% 22,2%
Frecuencia 2 1 3
Valor esperado 1,0 2,0 3,0
% dentro de CATEGEDA 66,7% 33,3% 100,0%
% dentro de P1 66,7% 16,7% 33,3%
2,00
% Total 22,2% 11,1% 33,3%
Frecuencia 0 4 4
Valor esperado 1,3 2,7 4,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 66,7% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total ,0% 44,4% 44,4%
Frecuencia 3 6 9
Valor esperado 3,0 6,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 66,7% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 33,3% 66,7% 100,0%
74
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 3,750(a) 2 ,153
Tasa de verosimilitud 4,866 2 ,088
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,67
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,500 ,240 2,001 ,045
CATEGEDA Dependiente ,611 ,269 2,001 ,045
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,423 ,227 2,001 ,045
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,508 ,244 2,001 ,045
Tau-c Kendall ,543 ,271 2,001 ,045
Gamma ,733 ,277 2,001 ,045Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,537 ,254 1,683 ,136(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
75
CATEGEDA * P6
P6
3,00 4,00 5,00
Total
Frecuencia 0 2 0 2
Valor esperado ,7 ,9 ,4 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 50,0% ,0% 22,2%
1,00
% Total ,0% 22,2% ,0% 22,2%
Frecuencia 2 1 0 3
Valor esperado 1,0 1,3 ,7 3,0
% dentro de CATEGEDA 66,7% 33,3% ,0% 100,0%
% dentro de P1 66,7% 25,0% ,0% 33,3%
2,00
% Total 22,2% 11,1% ,0% 33,3%
Frecuencia 1 1 2 4
Valor esperado 1,3 1,8 ,9 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 25,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 25,0% 100,0% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total 11,1% 11,1% 22,2% 44,4%
Frecuencia 3 4 2 9
Valor esperado 3,0 4,0 2,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 44,4% 22,2% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 33,3% 44,4% 22,2% 100,0%
76
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 6,063(a) 4 ,195
Tasa de verosimilitud 6,959 4 ,138
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,44
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,192 ,289 ,663 ,507
CATEGEDA Dependiente ,192 ,279 ,663 ,507
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,192 ,299 ,663 ,507
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,192 ,289 ,663 ,507
Tau-c Kendall ,185 ,279 ,663 ,507
Gamma ,263 ,389 ,663 ,507Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,252 ,331 ,690 ,512(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
77
CATEGEDA * P7
P7
3,00 4,00
Total
Frecuencia 1 1 2
Valor esperado ,7 1,3 2,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 16,7% 22,2%
1,00
% Total 11,1% 11,1% 22,2%
Frecuencia 0 3 3
Valor esperado 1,0 2,0 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 50,0% 33,3%
2,00
% Total ,0% 33,3% 33,3%
Frecuencia 2 2 4
Valor esperado 1,3 2,7 4,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 66,7% 33,3% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total 22,2% 22,2% 44,4%
Frecuencia 3 6 9
Valor esperado 3,0 6,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 66,7% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 33,3% 66,7% 100,0%
78
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 2,250(a) 2 ,325
Tasa de verosimilitud 3,139 2 ,208
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,67
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica -,136 ,359 -,381 ,703
CATEGEDA Dependiente -,167 ,436 -,381 ,703
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente -,115 ,307 -,381 ,703
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall -,139 ,365 -,381 ,703
Tau-c Kendall -,148 ,389 -,381 ,703
Gamma -,231 ,608 -,381 ,703Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman -,146 ,385 -,392 ,707(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
79
CATEGEDA * P8
P8
2,00 3,00 4,00
Total
Frecuencia 0 1 1 2
Valor esperado ,9 ,7 ,4 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 50,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 33,3% 50,0% 22,2%
1,00
% Total ,0% 11,1% 11,1% 22,2%
Frecuencia 2 1 0 3
Valor esperado 1,3 1,0 ,7 3,0
% dentro de CATEGEDA 66,7% 33,3% ,0% 100,0%
% dentro de P1 50,0% 33,3% ,0% 33,3%
2,00
% Total 22,2% 11,1% ,0% 33,3%
Frecuencia 2 1 1 4
Valor esperado 1,8 1,3 ,9 4,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% 25,0% 25,0% 100,0%
% dentro de P1 50,0% 33,3% 50,0% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total 22,2% 11,1% 11,1% 44,4%
Frecuencia 4 3 2 9
Valor esperado 4,0 3,0 2,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 44,4% 33,3% 22,2% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 44,4% 33,3% 22,2% 100,0%
80
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 2,875(a) 4 ,579
Tasa de verosimilitud 4,186 4 ,381
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,44
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica -,231 ,313 -,728 ,467
CATEGEDA Dependiente -,231 ,319 -,728 ,467
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente -,231 ,306 -,728 ,467
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall -,231 ,313 -,728 ,467
Tau-c Kendall -,222 ,305 -,728 ,467
Gamma -,333 ,438 -,728 ,467Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman -,248 ,349 -,676 ,521(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
81
CATEGEDA * P9
P9
2,00 3,00 4,00 5,00 Total
Frecuencia 0 2 0 0 2
Valor esperado ,4 ,9 ,4 ,2 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% ,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 50,0% ,0% ,0% 22,2%
1,00
% Total ,0% 22,2% ,0% ,0% 22,2%
Frecuencia 0 2 1 0 3
Valor esperado ,7 1,3 ,7 ,3 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 66,7% 33,3% ,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 50,0% 50,0% ,0% 33,3%
2,00
% Total ,0% 22,2% 11,1% ,0% 33,3%
Frecuencia 2 0 1 1 4
Valor esperado ,9 1,8 ,9 ,4 4,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% ,0% 25,0% 25,0% 100,0%
% dentro de P1 100,0% ,0% 50,0% 100,0% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total 22,2% ,0% 11,1% 11,1% 44,4%
Frecuencia 2 4 2 1 9
Valor esperado 2,0 4,0 2,0 1,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 22,2% 44,4% 22,2% 11,1% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 22,2% 44,4% 22,2% 11,1% 100,0%
82
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 7,875(a) 6 ,247
Tasa de verosimilitud 10,778 6 ,095
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,037 ,358 ,103 ,918
CATEGEDA Dependiente ,036 ,345 ,103 ,918
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,038 ,372 ,103 ,918
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,037 ,358 ,103 ,918
Tau-c Kendall ,037 ,358 ,103 ,918
Gamma ,048 ,461 ,103 ,918Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,014 ,410 ,037 ,971(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
83
CATEGEDA * P10
P10
2,00 3,00 4,00 5,00
Total
Frecuencia 0 0 2 0 2
Valor esperado ,2 ,2 ,9 ,7 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% ,0% 100,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% ,0% 50,0% ,0% 22,2%
1,00
% Total ,0% ,0% 22,2% ,0% 22,2%
Frecuencia 0 0 2 1 3
Valor esperado ,3 ,3 1,3 1,0 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% ,0% 66,7% 33,3% 100,0%
% dentro de P1 ,0% ,0% 50,0% 33,3% 33,3%
2,00
% Total ,0% ,0% 22,2% 11,1% 33,3%
Frecuencia 1 1 0 2 4
Valor esperado ,4 ,4 1,8 1,3 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 25,0% ,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% ,0% 66,7% 44,4%
CATEGEDA
3,00
% Total 11,1% 11,1% ,0% 22,2% 44,4%
Frecuencia 1 1 4 3 9
Valor esperado 1,0 1,0 4,0 3,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 11,1% 11,1% 44,4% 33,3% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 11,1% 11,1% 44,4% 33,3% 100,0%
84
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 7,000(a) 6 ,321
Tasa de verosimilitud 9,731 6 ,136
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,000 ,346 ,000 1,000
CATEGEDA Dependiente ,000 ,339 ,000 1,000
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,000 ,353 ,000 1,000
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,000 ,346 ,000 1,000
Tau-c Kendall ,000 ,339 ,000 1,000
Gamma ,000 ,458 ,000 1,000Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman -,019 ,399 -,050 ,961(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
85
CATEAÑOS * P1
P1
3,00 4,00 5,00
Total
Frecuencia 0 3 0 3
Valor esperado 1,0 1,7 ,3 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 60,0% ,0% 33,3%
1,00
% Total ,0% 33,3% ,0% 33,3%
Frecuencia 2 0 0 2
Valor esperado ,7 1,1 ,2 2,0
% dentro de CATEGEDA 100,0% ,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 66,7% ,0% ,0% 22,2%
2,00
% Total 22,2% ,0% ,0% 22,2%
Frecuencia 1 2 1 4
Valor esperado 1,3 2,2 ,4 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 50,0% 25,0% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 40,0% 100,0% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total 11,1% 22,2% 11,1% 44,4%
Frecuencia 3 5 1 9
Valor esperado 3,0 5,0 1,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 55,6% 11,1% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 33,3% 55,6% 11,1% 100,0%
86
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 7,200(a) 4 ,126
Tasa de verosimilitud 8,546 4 ,073
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,000 ,300 ,000 1,000
CATEGEDA Dependiente ,000 ,319 ,000 1,000
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,000 ,283 ,000 1,000
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,000 ,301 ,000 1,000
Tau-c Kendall ,000 ,272 ,000 1,000
Gamma ,000 ,408 ,000 1,000Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,030 ,342 ,079 ,939(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
87
CATEAÑOS * P2
P2
2,00 3,00 4,00 5,00 Total
Frecuencia 0 0 2 1 3
Valor esperado ,3 ,7 1,3 ,7 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% ,0% 66,7% 33,3% 100,0%
% dentro de P1 ,0% ,0% 50,0% 50,0% 33,3%
1,00
% Total ,0% ,0% 22,2% 11,1% 33,3%
Frecuencia 0 1 0 1 2
Valor esperado ,2 ,4 ,9 ,4 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 50,0% ,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 50,0% ,0% 50,0% 22,2%
2,00
% Total ,0% 11,1% ,0% 11,1% 22,2%
Frecuencia 1 1 2 0 4
Valor esperado ,4 ,9 1,8 ,9 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 25,0% 50,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 50,0% 50,0% ,0% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total 11,1% 11,1% 22,2% ,0% 44,4%
Frecuencia 1 2 4 2 9
Valor esperado 1,0 2,0 4,0 2,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 11,1% 22,2% 44,4% 22,2% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 11,1% 22,2% 44,4% 22,2% 100,0%
88
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 5,625(a) 6 ,466
Tasa de verosimilitud 8,005 6 ,238
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica -,444 ,152 -2,683 ,007
CATEGEDA Dependiente -,429 ,124 -2,683 ,007
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente -,462 ,183 -2,683 ,007
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall -,445 ,152 -2,683 ,007
Tau-c Kendall -,444 ,166 -2,683 ,007
Gamma -,600 ,208 -2,683 ,007Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman -,521 ,173 -1,616 ,150(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
89
CATEAÑOS * P3
P3
3,00 4,00 5,00
Total
Frecuencia 1 1 1 3
Valor esperado ,3 1,0 1,7 3,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 33,3% 33,3% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 33,3% 20,0% 33,3%
1,00
% Total 11,1% 11,1% 11,1% 33,3%
Frecuencia 0 0 2 2
Valor esperado ,2 ,7 1,1 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% ,0% 100,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% ,0% 40,0% 22,2%
2,00
% Total ,0% ,0% 22,2% 22,2%
Frecuencia 0 2 2 4
Valor esperado ,4 1,3 2,2 4,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 50,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 66,7% 40,0% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total ,0% 22,2% 22,2% 44,4%
Frecuencia 1 3 5 9
Valor esperado 1,0 3,0 5,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 11,1% 33,3% 55,6% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 11,1% 33,3% 55,6% 100,0%
90
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 4,000(a) 4 ,406
Tasa de verosimilitud 4,727 4 ,316
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,163 ,322 ,497 ,619
CATEGEDA Dependiente ,174 ,337 ,497 ,619
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,154 ,309 ,497 ,619
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,164 ,322 ,497 ,619
Tau-c Kendall ,148 ,298 ,497 ,619
Gamma ,250 ,484 ,497 ,619Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,199 ,359 ,538 ,607(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
91
CATEAÑOS * P4
P4
4,00 5,00 Total
Frecuencia 0 3 3
Valor esperado ,3 2,7 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 37,5% 33,3%
1,00
% Total ,0% 33,3% 33,3%
Frecuencia 0 2 2
Valor esperado ,2 1,8 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 25,0% 22,2%
2,00
% Total ,0% 22,2% 22,2%
Frecuencia 1 3 4
Valor esperado ,4 3,6 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 75,0% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 37,5% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total 11,1% 33,3% 44,4%
Frecuencia 1 8 9
Valor esperado 1,0 8,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 11,1% 88,9% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 11,1% 88,9% 100,0%
92
Prueba de Chi-Square
Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 1,406(a) 2 ,495
Tasa de verosimilitud 1,780 2 ,411
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica -,294 ,144 -1,150 ,250
CATEGEDA Dependiente -,625 ,171 -1,150 ,250
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente -,192 ,169 -1,150 ,250
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall -,347 ,170 -1,150 ,250
Tau-c Kendall -,247 ,215 -1,150 ,250
Gamma -1,000 ,000 -1,150 ,250
Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman -,366 ,180 -1,040 ,333(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
93
CATEAÑOS * P5
P5
4,00 5,00
Total
Frecuencia 1 2 3
Valor esperado 1,0 2,0 3,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 66,7% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 33,3% 33,3%
1,00
% Total 11,1% 22,2% 33,3%
Frecuencia 2 0 2
Valor esperado ,7 1,3 2,0
% dentro de CATEGEDA 100,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 66,7% ,0% 22,2%
2,00
% Total 22,2% ,0% 22,2%
Frecuencia 0 4 4
Valor esperado 1,3 2,7 4,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 66,7% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total ,0% 44,4% 44,4%
Frecuencia 3 6 9
Valor esperado 3,0 6,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 66,7% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 33,3% 66,7% 100,0%
94
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 6,000(a) 2 ,050
Tasa de verosimilitud 7,638 2 ,022
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,364 ,284 1,272 ,203
CATEGEDA Dependiente ,444 ,333 1,272 ,203
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,308 ,252 1,272 ,203
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,370 ,288 1,272 ,203
Tau-c Kendall ,395 ,311 1,272 ,203
Gamma ,500 ,359 1,272 ,203Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,390 ,303 1,122 ,299(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
95
CATEAÑOS * P6
P6
3,00 4,00 5,00 Total
Frecuencia 1 2 0 3
Valor esperado 1,0 1,3 ,7 3,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 66,7% ,0% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 50,0% ,0% 33,3%
1,00
% Total 11,1% 22,2% ,0% 33,3%
Frecuencia 1 1 0 2
Valor esperado ,7 ,9 ,4 2,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% 50,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 25,0% ,0% 22,2%
2,00
% Total 11,1% 11,1% ,0% 22,2%
Frecuencia 1 1 2 4
Valor esperado 1,3 1,8 ,9 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 25,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 25,0% 100,0% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total 11,1% 11,1% 22,2% 44,4%
Frecuencia 3 4 2 9
Valor esperado 3,0 4,0 2,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 44,4% 22,2% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 33,3% 44,4% 22,2% 100,0%
96
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 3,438(a) 4 ,487
Tasa de verosimilitud 4,186 4 ,381
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,44
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,308 ,281 1,073 ,283
CATEGEDA Dependiente ,308 ,273 1,073 ,283
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,308 ,292 1,073 ,283
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,308 ,281 1,073 ,283
Tau-c Kendall ,296 ,276 1,073 ,283
Gamma ,444 ,386 1,073 ,283Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,352 ,311 ,996 ,352(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
97
CATEAÑOS * P7
P7
3,00 4,00
Total
Frecuencia 1 2 3
Valor esperado 1,0 2,0 3,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 66,7% 100,0%
% dentro de P1 33,3% 33,3% 33,3%
1,00
% Total 11,1% 22,2% 33,3%
Frecuencia 0 2 2
Valor esperado ,7 1,3 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 33,3% 22,2%
2,00
% Total ,0% 22,2% 22,2%
Frecuencia 2 2 4
Valor esperado 1,3 2,7 4,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 66,7% 33,3% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total 22,2% 22,2% 44,4%
Frecuencia 3 6 9
Valor esperado 3,0 6,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 33,3% 66,7% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 33,3% 66,7% 100,0%
98
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 1,500(a) 2 ,472
Tasa de verosimilitud 2,093 2 ,351
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,67
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica -,182 ,329 -,550 ,582
CATEGEDA Dependiente -,222 ,401 -,550 ,582
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente -,154 ,282 -,550 ,582
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall -,185 ,335 -,550 ,582
Tau-c Kendall -,198 ,359 -,550 ,582
Gamma -,333 ,588 -,550 ,582Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman -,195 ,354 -,527 ,615(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
99
CATEAÑOS * P8
P8
2,00 3,00 4,00
Total
Frecuencia 0 2 1 3
Valor esperado 1,3 1,0 ,7 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 66,7% 33,3% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 66,7% 50,0% 33,3%
1,00
% Total ,0% 22,2% 11,1% 33,3%
Frecuencia 2 0 0 2
Valor esperado ,9 ,7 ,4 2,0
% dentro de CATEGEDA 100,0% ,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 50,0% ,0% ,0% 22,2%
2,00
% Total 22,2% ,0% ,0% 22,2%
Frecuencia 2 1 1 4
Valor esperado 1,8 1,3 ,9 4,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% 25,0% 25,0% 100,0%
% dentro de P1 50,0% 33,3% 50,0% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total 22,2% 11,1% 11,1% 44,4%
Frecuencia 4 3 2 9
Valor esperado 4,0 3,0 2,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 44,4% 33,3% 22,2% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 44,4% 33,3% 22,2% 100,0%
100
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 5,125(a) 4 ,275
Tasa de verosimilitud 6,959 4 ,138
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,44
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica -,269 ,294 -,917 ,359
CATEGEDA Dependiente -,269 ,300 -,917 ,359
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente -,269 ,289 -,917 ,359
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall -,269 ,294 -,917 ,359
Tau-c Kendall -,259 ,283 -,917 ,359
Gamma -,368 ,393 -,917 ,359Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman -,290 ,340 -,803 ,448(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
101
CATEAÑOS * P9
P9
2,00 3,00 4,00 5,00 Total
Frecuencia 0 3 0 0 3
Valor esperado ,7 1,3 ,7 ,3 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 100,0% ,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 75,0% ,0% ,0% 33,3%
1,00
% Total ,0% 33,3% ,0% ,0% 33,3%
Frecuencia 0 1 1 0 2
Valor esperado ,4 ,9 ,4 ,2 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% 50,0% 50,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% 25,0% 50,0% ,0% 22,2%
2,00
% Total ,0% 11,1% 11,1% ,0% 22,2%
Frecuencia 2 0 1 1 4
Valor esperado ,9 1,8 ,9 ,4 4,0
% dentro de CATEGEDA 50,0% ,0% 25,0% 25,0% 100,0%
% dentro de P1 100,0% ,0% 50,0% 100,0% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total 22,2% ,0% 11,1% 11,1% 44,4%
Frecuencia 2 4 2 1 9
Valor esperado 2,0 4,0 2,0 1,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 22,2% 44,4% 22,2% 11,1% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
% Total 22,2% 44,4% 22,2% 11,1% 100,0%
Total
102
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Chi-cuadrada de Pearson 9,000(a) 6 ,174
Tasa de verosimilitud 11,824 6 ,066
N de casos válidos 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,074 ,362 ,204 ,838
CATEGEDA Dependiente ,071 ,350 ,204 ,838
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,077 ,376 ,204 ,838
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,074 ,363 ,204 ,838
Tau-c Kendall ,074 ,363 ,204 ,838
Gamma ,091 ,447 ,204 ,838Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,042 ,416 ,112 ,914(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
103
CATEAÑOS * P10
P10
2,00 3,00 4,00 5,00 Total
Frecuencia 0 0 3 0 3
Valor esperado ,3 ,3 1,3 1,0 3,0
% dentro de CATEGEDA ,0% ,0% 100,0% ,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% ,0% 75,0% ,0% 33,3%
1,00
% Total ,0% ,0% 33,3% ,0% 33,3%
Frecuencia 0 0 1 1 2
Valor esperado ,2 ,2 ,9 ,7 2,0
% dentro de CATEGEDA ,0% ,0% 50,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 ,0% ,0% 25,0% 33,3% 22,2%
2,00
% Total ,0% ,0% 11,1% 11,1% 22,2%
Frecuencia 1 1 0 2 4
Valor esperado ,4 ,4 1,8 1,3 4,0
% dentro de CATEGEDA 25,0% 25,0% ,0% 50,0% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% ,0% 66,7% 44,4%
CATEAÑOS
3,00
% Total 11,1% 11,1% ,0% 22,2% 44,4%
Frecuencia 1 1 4 3 9
Valor esperado 1,0 1,0 4,0 3,0 9,0
% dentro de CATEGEDA 11,1% 11,1% 44,4% 33,3% 100,0%
% dentro de P1 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Total
% Total 11,1% 11,1% 44,4% 33,3% 100,0%
104
Prueba de Chi-Square Valor GI Significancia. (2 colas)
Pearson Chi-Square 7,875(a) 6 ,247
Likelihood Ratio 10,778 6 ,095
N of Valid Cases 9
9 celdas (100,0%) tienen valor esperado menor de 5. el valor esperado mínimo es de ,22
Medidas de dirección
Valor Error. Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Simétrica ,038 ,351 ,108 ,914
CATEGEDA Dependiente ,037 ,346 ,108 ,914
Ordinal por Ordinal
D de Somers
P1 Dependiente ,038 ,355 ,108 ,914
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
Medidas de Simetria
Valor Error Estándar(a)
Aprox. T(b)
Aprox a Significancia
Tau-b Kendall ,038 ,351 ,108 ,914
Tau-c Kendall ,037 ,343 ,108 ,914
Gamma ,048 ,442 ,108 ,914Ordinal por Ordinal
Correlación de Spearman ,014 ,407 ,038 ,971(c)
N de casos validos 9
a No asumiendo la hipótesis nula
b Usando el error estándar asimptótico y asumiendo la hipótesis nula
c Basada en la aproximación normal
105
Matriz de correlaciones de Kendall de acuerdo a las respuestas Reactivos P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Coeficiente de correlación 1,000 -,079 -,348 -,147 ,491 ,123 -,295 ,409 -
,158 -,241P1
Significancia , ,803 ,289 ,665 ,149 ,704 ,386 ,205 ,618 ,450
Coeficiente de correlación -,079 1,000 -,512 -,067 -,401 -,185 -,134 ,334 -
,571 -,509P2
Significancia ,803 , ,105 ,838 ,221 ,551 ,683 ,283 ,060 ,097
Coeficiente de correlación -,348 -,512 1,000 ,295 ,000 ,327 ,197 -,491 ,552 ,562P
3 Significancia ,289 ,105 , ,386 1,000 ,311 ,564 ,129 ,081 ,078
Coeficiente de correlación -,147 -,067 ,295 1,000 -,250 ,416 ,500 -,485 ,468 ,544P
4 Significancia ,665 ,838 ,386 , ,480 ,214 ,157 ,147 ,153 ,099
Coeficiente de correlación ,491 -,401 ,000 -,250 1,000 ,185 -,500 ,370 -
,134 -,181P5
Significancia ,149 ,221 1,000 ,480 , ,581 ,157 ,270 ,683 ,583
Coeficiente de correlación ,123 -,185 ,327 ,416 ,185 1,000 ,185 -,385 ,408 ,415P
6 Significancia ,704 ,551 ,311 ,214 ,581 , ,581 ,226 ,190 ,186
Coeficiente de correlación -,295 -,134 ,197 ,500 -,500 ,185 1,000 -,740(*) ,668
(*) ,680 (*)P7
Significancia ,386 ,683 ,564 ,157 ,157 ,581 , ,027 ,041 ,039
tau_b de Kendall
P8
Coeficiente de correlación ,409 ,334 -,491 -,485 ,370 -,385
-,740(*
) 1,000
-,667
(*)
-,717 (*)
Significancia ,205 ,283 ,129 ,147 ,270 ,226 ,027 , ,032 ,022
Coeficiente de correlación -,158 -,571 ,552 ,468 -,134 ,408 ,668
(*) -,667(*) 1,000
,946 (**)P
9 Significancia ,618 ,060 ,081 ,153 ,683 ,190 ,041 ,032 , ,002
Coeficiente de correlación -,241 -,509 ,562 ,544 -,181 ,415 ,680
(*) ,717(*) ,946 (**) 1,000
P10 Significancia ,450 ,097 ,078 ,099 ,583 ,186 ,039 ,022 ,002 ,
* La Correlación es significativa al nivel de 0.05 (2-colas).
** La Correlación es significativa al nivel de 0.01 (2-colas).
106
Tablas de frecuencia
EDAD Frecuencia Porcentaje
28 1 11,1
29 1 11,1
30 1 11,1
35 2 22,2
41 1 11,1
42 1 11,1
44 1 11,1
45 1 11,1
Años
Total 9 100,0
AÑOS DE SERVICIO Frecuencia Porcentaje
6 2 22,2
8 1 11,1
10 1 11,1
14 1 11,1
22 1 11,1
23 1 11,1
25 2 22,2
Años
Total 9 100,0
107
GRADO Frecuencia Porcentaje
0 1 11,1
2 4 44,4
3 4 44,4Respuesta
Total 9 100,0
Reactivo 1 Frecuencia Porcentaje
3 3 33,3
4 5 55,6
5 1 11,1Respuesta
Total 9 100,0
Reactivo 2 Frecuencia Porcentaje
2 1 11,1
3 2 22,2
4 4 44,4
5 2 22,2
Respuesta
Total 9 100,0
Reactivo 3 Frecuencia Porcentaje
3 1 11,1
4 3 33,3
5 5 55,6Respuesta
Total 9 100,0
108
Reactivo 4 Frecuencia Porcentaje
4 1 11,1
5 8 88,9Respuesta
Total 9 100,0
Reactivo 5 Frecuencia Porcentaje
4 3 33,3
5 6 66,7Respuesta
Total 9 100,0
Reactivo 6 Frecuencia Porcentaje
3 3 33,3
4 4 44,4
5 2 22,2Respuesta
Total 9 100,0
Reactivo 7 Frecuencia Porcentaje
3 3 33,3
4 6 66,7Respuesta
Total 9 100,0
109
Reactivo 8 Frecuencia Porcentaje
2 4 44,4
3 3 33,3
4 2 22,2Respuesta
Total 9 100,0
Reactivo 9 Frecuencia Porcentaje
2 2 22,2
3 4 44,4
4 2 22,2
5 1 11,1
Respuesta
Total 9 100,0
Reactivo 10 Frecuencia Porcentaje
2 1 11,1
3 1 11,1
4 4 44,4
5 3 33,3
Respuesta
Total 9 100,0
110
Medidas Descriptivas
Valor Error estándar
Media 36,5556 2,2181
Limite inferior 31,4407 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 41,6704
Mediana 35,0000
Varianza 44,278
Desviación estándar 6,6542
Mínimo 28,00
Máximo 45,00
EDAD
Rango 17,00
Media 15,4444 2,7594
Limite inferior 9,0813 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 21,8076
Mediana 14,0000
Varianza 68,528
Desviación estándar 8,2782
Mínimo 6,00
Máximo 25,00
AÑOS DE SERVICIO
Rango 19,00
Media 2,2222 ,3239
Limite inferior 1,4752 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 2,9692
Mediana 2,0000
Varianza ,944
GRADO
111
Desviación estándar ,9718
Mínimo ,00
Máximo 3,00
Rango 3,00
Media 3,7778 ,2222
Limite inferior 3,2653 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 4,2902
Mediana 4,0000
Varianza ,444
Desviación estándar ,6667
Mínimo 3,00
Máximo 5,00
P1
Rango 2,00
Media 3,7778 ,3239
Limite inferior 3,0308 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 4,5248
Mediana 4,0000
Varianza ,944
Desviación estándar ,9718
Mínimo 2,00
Máximo 5,00
P2
Rango 3,00
Media 4,4444 ,2422
Limite inferior 3,8860 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 5,0029
Mediana 5,0000
112
Varianza ,528
Desviación estándar ,7265
Mínimo 3,00
Máximo 5,00
P3
Rango 2,00
Media 4,8889 ,1111
Limite inferior 4,6327 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 5,1451
Mediana 5,0000
Varianza ,111
Desviación estándar ,3333
Mínimo 4,00
Máximo 5,00
P4
Rango 1,00
Media 4,6667 ,1667
Limite inferior 4,2823 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 5,0510
Mediana 5,0000
Varianza ,250
Desviación estándar ,5000
Mínimo 4,00
Máximo 5,00
P5
Rango 1,00
Media 3,8889 ,2606P6
Limite inferior 3,2880
113
Intervalo de confianza de la media al 95%
Limite superior 4,4898
Mediana 4,0000
Varianza ,611
Desviación estándar ,7817
Mínimo 3,00
Máximo 5,00
Rango 2,00
Media 3,6667 ,1667
Limite inferior 3,2823 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 4,0510
Mediana 4,0000
Varianza ,250
Desviación estándar ,5000
Mínimo 3,00
Máximo 4,00 P7
Rango 1,00
Media 2,7778 ,2778
Limite inferior 2,1372 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 3,4183
Mediana 3,0000
P8
114
Varianza ,694
Desviación estándar ,8333
Mínimo 2,00
Máximo 4,00
Rango 2,00
Media 3,2222 ,3239
Limite inferior 2,4752 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 3,9692
Mediana 3,0000
Varianza ,944
Desviación estándar ,9718
Mínimo 2,00
Máximo 5,00
P9
Rango 3,00
Media 4,0000 ,3333
Limite inferior 3,2313 Intervalo de confianza de la media al 95% Limite
superior 4,7687
Mediana 4,0000
Varianza 1,000
Desviación estándar 1,0000
Mínimo 2,00
Máximo 5,00
P10
Rango 3,00
115
Mínimos de las respuestas
12345678910
116
Varianza de las respuestas
12345678910
117
Promedio de las respuestas
12345678910
118
Desviación estándar de las respuestas
12345678910
119
Medianas de las respuestas
12345678910
120
Error estándar de los promedios de las respuestas
12345678910
121
Máximo de las respuestas
12345678910
122
123
CAPÍTULO 4
DIAGNÓSTICO
“UNA VERDAD INTANGIBLE”
124
4.1 RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN E INFORME
DIAGNOSTICO
La investigación que se ha realizado para la elaboración de un diagnóstico que
indique la realidad en un aspecto importante tal como es la abstracción del concepto
del número en el niño preescolar, ha contado con diversas fases que van desde la
delimitación de la problemática hasta la aplicación del cuestionario y la interpretación
del mismo; en actividades como la elaboración del estado del arte, la recabación de
datos del personal docente, la historia del Jardín de Niños con datos obtenidos por la
comunidad, las observaciones a los grupos de tercer grado del Jardín de Niños M-
1170-143 “Carmen Ramos del Río”, observaciones realizadas a la labor docente de
las educadoras y la aplicación del instrumento a las mismas, se ha contado con todo
el apoyo y la colaboración de el personal de las bibliotecas, de los padres de familia
e integrantes de la comunidad, del personal de la Jefatura de Sector de Iztacalco II,
del personal de la Zona escolar 143 y sobre todo del personal del Jardín de Niños
antes mencionado, así como de los alumnos del plantel educativo.
La investigación realizada ha permitido percatarse de la necesidad que existe entre
las educadoras del Jardín de Niños “Carmen Ramos del Río” de una capacitación
que les permita ser competentes en cuanto al proceso de la construcción del
125
concepto de numero en los alumnos y para que las actividades que realicen en sus
grupos lleven la intención de que los educandos construyan dicho concepto.
Tomando como base las respuestas que las profesoras dieron en la encuesta, tipo
cuestionario, mismas que se han analizado estadísticamente tanto en el programa
Excel y SPSS, arrojan un resultado positivo en cuanto a la variante independiente de
la necesidad de actualización de las educadoras, para que su quehacer pedagógico
coadyuve a que el educando del nivel preescolar construya el concepto de número..
Es importante mencionar que el análisis estadístico realizado con el programa SPSS,
se llevó a cabo bajo los siguientes rubros:
o Edad de las profesoras encuestadas
o Años de servicio de las educadoras encuestadas
o Grados que atienden las docentes encuestadas
o Frecuencia y porcentaje de las respuestas a los diez reactivos del
cuestionario.
Resultados obtenidos.
Las edades de las profesoras varían entre los 28 y 45 años, lo que brinda una amplia
gama de opiniones que puede visualizarse de mejor manera en la tabla de frecuencia
que corresponde a este rubro. Para un mejor análisis se tomaron en cuenta 3
categorías: 1) menos de 30 años; 2) entre 30 y 39 años; y 3) mayores de 40 años.
126
En donde en la Pregunta 1.- Los cursos que tomo son únicamente para
elevar el puntaje de Carrera Magisterial.
Las profesoras (2) cuyas edades se encuentran en la categoría 1 opinaron que esta
actividad la realizan frecuentemente.
Las maestras que pertenecen a la segunda categoría, dos contestaron que algunas
veces toman los cursos sólo para incrementar su puntaje a carrera magisterial y una
contestó que frecuentemente.
Las educadoras de la tercera categoría (4), una contestó que algunas veces le
interesan los cursos para carrera magisterial, dos contestaron que frecuentemente
toman los cursos que ofrecen para elevar su puntaje y una contestó que siempre le
interesa elevar su puntaje de carrera magisterial tomando los cursos que se ofrecen
para tal fin. Las frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que
corresponden a cada una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEGEDA1.
En cuanto al segundo rubro, Años de servicio, también se tomaron en cuenta tres
categorías: 1) de 6 a 9 años de servicio; 2) de 10 a 20 años de servicio y 3) de 21 a
25 años de servicio.
En la misma pregunta los resultados fueron los siguientes:
Tres educadoras de la categoría 1, contestaron que frecuentemente toman los
cursos sólo para elevar su puntaje en carrera magisterial; en tanto que dos
educadoras de la categoría 2, contestaron que algunas veces; las profesoras de la
categoría 3; una contestó que algunas veces toma los cursos que elevan su puntaje
de carrera magisterial, dos contestaron que frecuentemente y una contestó que
siempre toma los cursos para incrementar su puntaje en carrera magisterial. Las
127
frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada
una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEAÑOS1.
El análisis de esta pregunta deja ver que existe una fuerte relación y similitud en las
respuestas de los rubros edad y años de servicio, donde las educadoras con menor
edad y antigüedad en el servicio, sólo algunas veces toman cursos que les permiten
elevar el puntaje en carrera magisterial, interesándose en tomar otros cursos que les
apoye para mejorar su labor docente, en cambio las educadoras con mayor años de
servicio y de edad, prefieren tomar los cursos para elevar su puntaje de carrera
magisterial.
En la pregunta 2: Me interesan los cursos de actualización y
capacitación que no remiten puntaje a Carrera magisterial o
Escalafón.
En el rubro de edad, bajo la categoría 1) una profesora contestó que frecuentemente
le interesan los cursos de actualización que no ofrecen puntaje a Carrera magisterial
o bien para escalafón y una contestó que siempre se siente atraída por los cursos
que no aumentan el puntaje a Carrera Magisterial o escalafón.
En la misma pregunta en la categoría 2) la respuesta fue variada, ya que una
educadora contestó que algunas veces le interesan los cursos que no remiten
puntuación alguna; una profesora contestó que frecuentemente toma cursos que no
cuentan con algún puntaje; y una educadora contestó que siempre toma cursos que
no aplican puntaje para Carrera magisterial o escalafón.
128
En la tercera categoría las respuestas a la misma pregunta presentó los siguientes
resultados: una educadora respondió que rara vez toma cursos que no incrementen
su puntaje; una educadora contestó que algunas veces toma cursos que no remitan
algún puntaje y dos educadoras contestaron que frecuentemente toman cursos que
no apliquen puntaje para Carrera magisterial o escalafón. Las frecuencias de las
respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada una de ellas se
pueden apreciar en la tabla CATEGEDA2.
En cuanto al rubro de Años de Servicio las respuestas fueron las siguientes: en la
primera categoría, dos educadoras contestaron que frecuentemente asisten a cursos
que no remiten ningún puntaje y una educadora contestó que siempre toma cursos
que no brindan puntaje para incrementar en Carrera magisterial o en escalafón.
Dentro de la segunda categoría: una educadora contestó que algunas veces toma
cursos que no incrementan el puntaje a Carrera magisterial o escalafón y una
educadora contestó que siempre toma los cursos que se ofrecen sin remitir puntaje
alguno.
Dentro de la tercera categoría, una educadora refirió que rara vez toma cursos que
no remiten puntaje para Carrera magisterial o escalafón, una profesora contestó que
algunas veces asiste a los cursos que se ofrecen sin elevar el puntaje a ninguno de
los dos aspectos mencionados, dos docentes afirman que frecuentemente toman
cursos que no aplican a incrementar el puntaje de Carrera magisterial ni a escalafón.
Las frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a
cada una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEAÑOS2.
129
Por lo anteriormente desglosado, se puede apreciar que la opinión de las educadoras
del Jardín de Niños “Carmen Ramos del Río”, se inclina por precisar que
frecuentemente asisten a cursos que apoyan a mejorar su práctica docente, pero no
a incrementar el puntaje a Carrera magisterial o escalafón.
El análisis estadístico de la pregunta 3: Los cursos que se ofrecen por parte
de la Coordinación Sectorial de Educación Preescolar, van
relacionados con lo que se propone en las Orientaciones
Pedagógicas.
Arrojó los siguientes resultados: en la categoría 1 del rubro edad, una educadora
opinó que algunas veces los cursos que ofrece Preescolar se relacionan con lo que
se propone en las Orientaciones Pedagógicas; y una educadora opinó que siempre
los cursos se relacionan con lo que se propone pedagógicamente.
En la segunda categoría una educadora refirió que frecuentemente los cursos van
estrechamente relacionados con lo que sugiere en las Orientaciones Pedagógicas y
dos educadoras contestaron que siempre los cursos están relacionados con la
propuesta pedagógica.
En cuanto a la categoría tres, dos educadoras opinaron que frecuentemente los
cursos tratan sobre lo que se propone y dos educadoras contestaron que siempre lo
que se trata en los cursos que ofrece preescolar van relacionados con lo que se
propone en las orientaciones Pedagógicas. Las frecuencias de las respuestas, así
130
como los porcentajes que corresponden a cada una de ellas se pueden apreciar en
la tabla CATEGEDA3.
Bajo el rubro de Años de Servicio, en la primera categoría una educadora contestó
que algunas veces encuentra relación entre los cursos que brinda Preescolar y lo
que se propone en las orientaciones Pedagógicas; una docente contestó que
frecuentemente encuentra esta relación y una educadora opinó que siempre se halla
esta relación.
En la segunda categoría, dos educadoras contestaron que siempre existe relación
entre los cursos que da Preescolar y lo que propone las Orientaciones Pedagógicas.
Las frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a
cada una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEAÑOS3 .
En la tercera categoría, dos educadoras opinaron que frecuentemente existe la
relación antes mencionada y dos educadoras opinan que siempre se puede
encontrar dicha relación.
En esta pregunta sobresalió las respuestas de las maestras de la tercera categoría
en los dos rubros analizados, que opinan que frecuentemente o siempre existe
relación en los contenidos de los cursos que brinda la Coordinación Sectorial de
Educación Preescolar con lo que se propone en las Orientaciones Pedagógicas
ofrecida por la Subsecretaría de Educación Pública para el D.F.
En la pregunta 4: Los cursos de capacitación y actualización deben ser
impartidos dentro del horario de trabajo.
131
Las posibles respuestas: Me es indiferente, en desacuerdo, parcialmente de acuerdo,
de acuerdo y totalmente de acuerdo.
En el rubro de edad, en la categoría 1, dos de las encuestadas respondió que
estaban totalmente de acuerdo en que los cursos se impartieran dentro del horario
de trabajo, en la categoría dos tres educadoras presentaron la misma opinión de las
de la categoría anterior y en la tercera categoría una maestra contestó que estaba de
acuerdo con recibir los cursos dentro de su horario de trabajo y tres contestaron que
estaban totalmente de acuerdo con la propuesta. Las frecuencias de las respuestas,
así como los porcentajes que corresponden a cada una de ellas se pueden apreciar
en la tabla CATEGEDA4.
En cuanto al aspecto analizado sobre los años de servicio, en la primera categoría
tres de las docentes contestaron que estaban totalmente de acuerdo con que los
cursos de actualización y/o capacitación sean impartidos dentro de su horario de
trabajo.
En la segunda categoría dos educadoras tuvieron la misma respuesta que en la
categoría 1; en la tercera categoría una educadora opinó que estaba de acuerdo y
tres que estaban totalmente de acuerdo con que los cursos se impartan dentro del
horario de trabajo. Las frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que
corresponden a cada una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEAÑOS4.
Tanto en el aspecto de edad cronológica como por años de servicio del personal
docente del Jardín de Niños, mantuvo una mayoría en la respuesta que corresponde
a estar totalmente de acuerdo en que los cursos que se ofrecen para actualización o
capacitación sean dentro del horario de servicio.
132
En la pregunta 5: Me gustaría que en las juntas de Consejo Técnico se
impartieran cursos de actualización y capacitación.
Las posibles respuestas concuerdan con las de la pregunta anterior, en donde las
respuestas se presentaron de la siguiente manera, en el rubro de edad del personal,
en la categoría 1, una educadora contestó que estaba de acuerdo con que los cursos
se impartieran en el tiempo destinado para los consejos técnicos y una contestó a la
misma pregunta que estaba totalmente de acuerdo., en la categoría 2, dos
educadoras contestaron que estaban de acuerdo y una que estaba totalmente de
acuerdo en que los cursos se impartieran en los Consejos Técnicos, en la tercera
categoría, cuatro docentes, contestaron que estaban totalmente de acuerdo en que
los cursos de actualización y capacitación sean impartidos dentro del horario
destinado a Consejos Técnicos. Las frecuencias de las respuestas, así como los
porcentajes que corresponden a cada una de ellas se pueden apreciar en la tabla
CATEGEDA5.
En cuanto al aspecto donde se consideran los años de servicio, las respuestas se
presentaron de la siguiente manera: en la categoría 1, una educadora contestó que
estaba de acuerdo y dos educadoras contestaron que estaban totalmente de acuerdo
con que los cursos se impartieran en los Consejos Técnicos, en la segunda
categoría, dos docentes contestaron que estaban de acuerdo en que los cursos se
impartieran durante los Consejos Técnicos; y en la categoría 3, 4 profesoras
opinaron que estaban totalmente de acuerdo en que el tiempo que se destina a
Consejo Técnico pudiera ser para tomar cursos de actualización o capacitación. Las
133
frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada
una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEAÑOS5
Los resultados obtenidos en esta pregunta dieron un total de tres educadoras que
contestaron que estaban de acuerdo en que los cursos de actualización y/o
capacitación sean impartidos dentro del horario de los Consejos Técnicos, y 6
educadoras contestaron que estaban totalmente de acuerdo en darle otra utilidad al
tiempo destinado para efectuar los Consejos Técnicos, como puede ser el
capacitarse o actualizarse para desempañar mejor su trabajo docente.
En la pregunta 6: Los propósitos marcados en las Orientaciones
pedagógicas son los idóneos para mis alumnos.
Las respuestas dieron las siguientes opciones:
No se, tal vez, en ocasiones, casi siempre, siempre. En donde las respuestas se
presentaron de la siguiente manera:
En el rubro de edad de las docentes, en la categoría 1, dos educadoras opinaron que
casi siempre los propósitos que marcan las Orientaciones Pedagógicas son los
adecuados para sus alumnos.
En la segunda categoría, 2 educadoras consideran que sólo en ocasiones los
propósitos que presentan las Orientaciones Pedagógicas son los adecuados para los
educandos que atiende, y una educadora opinó que casi siempre.
En la categoría 3 una profesora contestó que en ocasiones y una más que casi
siempre al mismo tiempo que dos docentes opinaron que siempre los propósitos que
se marcan en las Orientaciones Pedagógicas son las idóneas para sus alumnos. Las
134
frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada
una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEGEDA6.
En el rubro de años de servicio, en la misma pregunta, en la categoría 1, una
educadora contestó que en ocasiones los propósitos que se marcan en las
orientaciones Pedagógicas son los mejores para los niños y las niñas del grupo que
atienden, al mismo tiempo que dos educadoras están de acuerdo en que casi
siempre estos propósitos son los idóneos.
En la categoría 2, una educadora opinó que en ocasiones y otra opinó que casi
siempre los propósitos que se persiguen en Preescolar y que son marcados en las
orientaciones Pedagógicas son los idóneos para los alumnos que atienden.
En la tercera categoría una educadora opinó que en ocasiones, otra más contestó
que casi siempre y dos están de cuerdo en que siempre los propósitos marcados en
las Orientaciones Pedagógicas son los adecuados para sus alumnos. Las
frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada
una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEÑOS6.
Aunque en esta pregunta las respuestas se observan variadas, tanto en el rubro de
edad de las profesoras como por años de servicio, las respuestas fueron las mismas,
es decir, tres opinaron que en ocasiones los propósitos que se marcan en las
Orientaciones Pedagógicas son los idóneos para sus alumnos, en tanto que 4
contestaron que casi siempre y sólo dos que siempre. Por lo que la mayoría se
inclina por considerar que casi siempre los propósitos que se establecen son los
apropiados para los alumnos.
135
En la pregunta 7: Los contenidos sobre lenguaje matemático, en
cuanto a número, que se presentan en las Orientaciones
Pedagógicas son las adecuadas para fomentar la construcción
del concepto de número en el niño preescolar.
Las posibles respuestas fueron: No se, tal vez, en ocasiones, casi siempre, siempre.
Se obtuvieron las siguientes respuestas.
En el aspecto de edad, en la categoría 1, una educadora contestó que en ocasiones
y otra contestó que casi siempre, los contenidos que se proponen en las
Orientaciones pedagógicas coadyuvan a que los niños construyan el concepto de
número.
En la segunda categoría tres educadoras contestaron que consideraban que casi
siempre los contenidos son los adecuados para construir el concepto de número.
En la tercera categoría, dos educadoras opinaron que en ocasiones y dos más que
casi siempre los contenidos que se proponen en las orientaciones Pedagógicas se
encaminan a que los niños construyan el concepto de número en Preescolar. Las
frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada
una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEGEDA7.
En el rubro de años de servicio, en la categoría 1, una educadora contestó que en
ocasiones y dos que casi siempre los contenidos sobre lenguaje matemático son
adecuadas para que el educando construya el concepto de número.
136
En la categoría 2, dos educadoras opinaron que casi siempre se daba esta relación
entre los contenidos propuestos y el desarrollo y construcción de este concepto
abstracto.
En la tercera categoría, dos docentes opinaron que en ocasiones y dos que casi
siempre los contenidos sobre lenguaje matemático, en cuanto a número, que se
presentan en las Orientaciones Pedagógicas son las adecuadas para fomentar la
construcción y adquisición del concepto de número en los niños. Las frecuencias de
las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada una de ellas se
pueden apreciar en la tabla CATEAÑOS7.
Las respuestas a esta pregunta versaron sobre todo en las respuestas En ocasiones
que tuvieron 3 personas que se inclinaron por esta respuesta y 6 educadoras
prefirieron la respuesta Casi siempre.
Con lo que se presume que los contenidos que se presentan en las Orientaciones
Pedagógicas no coadyuvan a que el educando construya el concepto de número.
La pregunta 8: Las actividades que se realizan en el jardín de Niños
propician en el educando la construcción del concepto de número
.
El análisis estadístico realizado en el rubro de edad cronológica arrojaron los
siguientes resultados:
En la categoría 1, una educadora contestó que en ocasiones las actividades que
lleva a cabo propician la construcción del concepto de número, a lo que otra
137
educadora contestó que consideraba que casi siempre las actividades que realizaba
llevaba a tal fin.
En cuanto a la categoría 2, en esta misma pregunta, dos docentes contestaron que
tal vez las actividades coadyuvan a dicha construcción y una más contestó que en
ocasiones las actividades realizadas propician la construcción de este concepto.
En la categoría 3, las opiniones fueron: dos profesoras que tal vez, una que en
ocasiones y una que casi siempre las actividades que se realizan en el aula propician
la construcción del concepto de número en los niños preescolares. Las frecuencias
de las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada una de ellas
se pueden apreciar en la tabla CATEGEDA8.
En cuanto al rubro Años de servicio, las respuestas se presentaron de la siguiente
manera: en la categoría 1, dos educadoras contestaron que consideraban que en
ocasiones y una que casi siempre las actividades que se realizan en el jardín de
niños propician la construcción del concepto de número en el educando.
En la categoría 2, dos educadoras opinaron que tal vez; y en la tercera categoría,
dos educadoras respondieron que tan vez, una que en ocasiones y una que casi
siempre las actividades que realizan en la escuela coadyuvan a que los alumnos
construyan el concepto de número. Las frecuencias de las respuestas, así como los
porcentajes que corresponden a cada una de ellas se pueden apreciar en la tabla
CATEAÑOS8.
Por lo anterior se puede decir que las educadoras del Jardín de Niños en el que se
ha realizado el estudio investigativo consideran que las actividades que se llevan a
cabo dentro del aula tal vez podrían propiciar que los niños y las niñas que asisten a
138
este centro educativo construyan el concepto de número, no están totalmente
convencidas.
Con lo que respecta a la pregunta 9.- Las actividades que llevan al niño a
adquirir el concepto de número son obsoletas dentro del Jardín de
Niños.
Las respuestas fueron las siguientes en el aspecto de la edad de las profesoras, en
la categoría 1: dos educadoras contestaron que estaban parcialmente de acuerdo,
las educadoras de la categoría 2, dos profesoras contestaron que estaban
parcialmente de acuerdo y una que estaba de acuerdo.
En la tercera categoría, dos educadoras manifestaron estar en desacuerdo, una estar
de acuerdo y una estar totalmente de acuerdo. Las frecuencias de las respuestas,
así como los porcentajes que corresponden a cada una de ellas se pueden apreciar
en la tabla CATEGEDA9.
En cuanto al aspecto de años de servicio, tres educadoras de la categoría uno
opinaron que estaban parcialmente de acuerdo, mientras que una educadora de la
categoría dos opinó que estaba parcialmente de acuerdo y una que estaba de
acuerdo a la pregunta realizada.
En la tercera categoría, dos educadoras contestaron que estaban en desacuerdo con
lo que se preguntó, una contesto estar de acuerdo y una más estar totalmente de
acuerdo. Las frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que
corresponden a cada una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEAÑOS9.
139
Lo que demuestra una heterogeneidad en las opiniones sobre la frecuencia de
realización de las actividades que favorecen las operaciones que llevan a la
construcción del concepto de número en el niño preescolar, por considerar que no
tienen vigencia y validez en el trabajo diario dentro del aula.
En la pregunta 10.- Los alumnos de tercer grado de educación
preescolar pueden realizar operaciones de adición y sustracción
convencionales.
El análisis estadístico que se le aplicó arrojó los siguientes resultados:
En el rubro de edad cronológica de las docentes, en la categoría 1, dos educadoras
respondieron que consideraban que casi siempre los niños pueden realizar
operaciones convencionales.
En la categoría 2, dos educadoras opinaron que casi siempre y una que siempre se
realizan estas operaciones matemáticas, mientras que en la tercera categoría una
educadora contestó que tal vez, otra opinó que en ocasiones y dos que siempre los
alumnos de tercer grado pueden realizar operaciones convencionales. Las
frecuencias de las respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada
una de ellas se pueden apreciar en la tabla CATEGEDA10.
En cuanto al aspecto de años de servicio, tres educadoras que se encuentran en la
categoría 1, opinaron que casi siempre se realizan sumas y restas convencionales en
tercer grado de preescolar.
140
Las educadoras de la categoría 2, una opinó que casi siempre y otra que siempre los
niños de 5 años pueden realizar operaciones convencionales de adición y
sustracción, a esta misma premisa, una docente de la categoría tres, opinó que tal
vez, una más que en ocasiones y dos que siempre. Las frecuencias de las
respuestas, así como los porcentajes que corresponden a cada una de ellas se
pueden apreciar en la tabla CATEAÑOS10.
Esta pregunta en especial apoya la hipótesis de que las educadoras requieren de
una capacitación en cuanto a las matemáticas en el nivel preescolar y en especial en
la construcción del concepto de número, ya que de acuerdo al sustento teórico en el
cual se basa el programa y las Orientaciones Pedagógicas de Educación Preescolar,
en el D.F. los alumnos de este nivel educativo no están en posibilidades reales de
realizar operaciones matemáticas de adición y sustracción convencionales, sin
embargo las profesoras del Jardín de Niños “Carmen Ramos del Río”, consideran
que casi siempre los alumnos realizan dichas operaciones.
Este análisis que arroja una descripción estadística de la realidad que se presenta en
el plantel educativo, en cuanto a la problemática detectada se refiere, ofrece una
amplia visión sobre el bajo dominio de parte de las educadoras sobre el proceso de
construcción del concepto de número en el niño preescolar, así como la importancia
que cobra este concepto en el andamiaje cognitivo de los educandos. Por todo esto
es que se presenta una propuestaalternativa de solución a este problema.
141
CAPÍTULO 5
PROPUESTA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN A
LA PROBLEMÁTICA
“UN CURSO DE CAPACITACIÓN PARA LAS
EDUCADORAS”
142
5.1 MARCO JURÍDICO INHERENTE A LA PROPUESTA
Preescolar está incluido como parte del Sistema Educativo Nacional, y aunque no
ostenta carácter de obligatoriedad, tampoco se encuentra exento de la normatividad
que rige a la educación en nuestro país; el marco legal bajo el cual se regula la
educación de México, se encuentra plasmado en el artículo 3º. de la Constitución
Mexicana, y la Ley General de Educación.
El artículo tercero Constitucional señala que:
Todo individuo tiene derecho a recibir educación. El estado,
Federación y Municipios impartirán educación preescolar,
primaria y secundaria. La educación primaria y secundaria son
obligatorias.
Tenderá a desarrollar armónicamente todas las facultades del
ser humano y fomentará en él a la vez el amor a la Patria y a la
conciencia de solidaridad internacional, en la independencia y
en la justicia.
1. Dicha educación será laica.
1.1 Luchará contra la ignorancia y sus efectos, las
servidumbres, los fanatismos y los prejuicios.
Además:
143
a) Será democrático, considerando a la democracia como un
sistema de vida fundado en el constante mejoramiento
económico, social y cultural del pueblo.
b) Será Nacional, atenderá a la comprensión de nuestros
problemas, al aprovechamiento de nuestros recursos, a la
defensa de nuestra independencia política.
c) Contribuirá a la mejor convivencia humana, aprecio hacia la
dignidad de la familia, sustentar los ideales de fraternidad e
igualdad de derechos de todos los hombres.36
La Ley General de Educación, en el cual se da el marco normativo de la educación,
en su artículo 7º. señala que:
La educación que imparta el Estado, sus organismos
descentralizados y los particulares con autorización o con
reconocimiento de validez oficial de estudios, tendrá además de
los fines establecidos en el segundo párrafo del artículo tercero
de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos,
los siguientes:
I. Contribuir al desarrollo integral del individuo, para que
ejerza plenamente sus capacidades humanas;
II. Favorecer el desarrollo de facultades para adquirir
conocimientos, así como la capacidad de observación, análisis
y reflexión críticos;
36 Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos. Editorial Lukambanda, México 2001. Pág. 43
144
III. Fortalecer la conciencia de la nacionalidad y de la
soberanía, el aprecio por la historia, los símbolos patrios y las
instituciones nacionales, así como la valoración de las
tradiciones y particularidades culturales de las diversas
regiones del país;
IV. Promover mediante la enseñanza de la lengua
nacional—el español--, un idioma común para todos los
mexicanos, sin menoscabo de proteger y promover el desarrollo
de las lenguas indígenas;
V. Infundir el conocimiento y la práctica de la democracia
como forma de gobierno y convivencia que permite a todos
participar en la toma de decisiones para el mejoramiento de la
sociedad;
VI. Promover el valor de la justicia, de la observancia de la
Ley y de la igualdad de los individuos ante ésta, así como
propiciar el conocimiento de los derechos humanos y el respeto
a los mismos;
VII. Fomentar actitudes que estimulen la investigación y la
innovación científica y tecnológicas;
VIII. Impulsar la creación artística y propiciar la adquisición,
el enriquecimiento y la difusión de los bienes y valores de la
cultura universal, en especial aquellos que constituyen el
patrimonio cultural de la nación;
IX. Estimular la educación física y la práctica del deporte;
145
X. Desarrollar actitudes solidarias en los individuos, para
crear conciencia sobre la preservación de la salud, la
planeación familiar y la paternidad responsable, sin menoscabo
de la libertad y del respeto absoluto a la dignidad humana, así
como propiciar el rechazo a los vicios
XI. Hacer conciencia de la necesidad de un
aprovechamiento racional de los recursos naturales y de la
protección del ambiente, y
XII. Fomentar actitudes solidarias y positivas hacia el
trabajo, el ahorro y el bienestar general.
Hacer conciencia de la necesidad de un aprovechamiento
racional de los recursos naturales y de la protección del
ambiente y, fomentar actitudes solidarias y positivas hacia el
trabajo el ahorro y el bienestar general .”37
Programa de Educación Preescolar
La globalización es uno de los principios del programa de preescolar y base de la
práctica docente.
Los propósitos de la Educación Preescolar son los ideales plasmados en el Artículo
Tercero Constitucional y en el Artículo Séptimo de la Ley General de la Educación,
los cuales guían la operación del Sistema Educativo Nacional . Los propósitos
definen los resultados que se pretenden obtener en la formación y el aprendizaje de 37 SEP. Ley General De Educación. México. 1999. Pág 50
146
los niños, enuncian las competencias que los niños y las niñas han de adquirir para
formar sujetos que tengan confianza y seguridad en sí mismos, establezcan
relaciones con el mundo social y natural en un ámbito cada vez más amplio, basadas
en el respeto, la colaboración, la búsqueda de explicaciones y el uso del lenguaje
como el medio para expresar sus ideas, sentimientos, experiencias y deseos; así
como los hábitos, los conocimientos y los valores que los niños deberán adquirir
antes de ingresar a la Escuela Primaria, en condiciones que faciliten la adquisición
de aprendizajes cada vez más complejos.
Por otro lado, las Orientaciones Pedagógicas indican también que:
Los propósitos que se pretenden alcanzar son:
• Mostrar una imagen positiva de sí mismo.
• Establecer el respeto y la colaboración como formas de interacción
social.
• Comunicar ideas, experiencias, sentimientos y deseos utilizando
diversos lenguajes.
Lenguaje matemático
a) Número
b) Representación de la cantidad
147
c) Medición.
d) Geometría forma
e) Geometría espacio
Lenguaje Oral
Lenguaje escrito
a) Lectura
b) Escritura.
Lenguaje artístico
a) Expresión artística
b) Expresión artística
c) Expresión corporal
d) Expresión literaria
• Explicar diversos acontecimientos de su entorno a través de la
observación, la formulación de hipótesis, la experimentación y
la comprobación.
• Manifestar actitudes de aprecio al medio natural.
148
• Satisfacer por sí mismo necesidades básicas del cuidado de su
persona para evitar accidentes y preservar su salud.
• Respetar las características y cualidades de otras personas sin
actitudes de discriminación de género, étnia o por cualquier otro
rasgo diferenciador.
• Manifestar actitudes de aprecio por la historia, la cultura y los
símbolos que nos representan como nación.
• Valorar la importancia del trabajo y el beneficio que reporta
• Generar alternativas para aprovechar el tiempo libre.38
Sin embargo en la realidad del Jardín de Niños del que se ha hablado en Capítulos
anteriores aunque las educadoras marcan en sus planes de trabajo los propósitos
que pretenden alcanzar en un lapso de tiempo determinado, éstos no se logran de
acuerdo a lo que estipula el Programa de Educación Preescolar dadas las
condiciones particulares de la escuela, del contexto y de las características
especiales de los niños del plantel, además de la dinámica grupal al interior que es
sumamente conflictiva entre el personal, lo que influye de manera directa en el
desarrollo de las actividades y en el logro de los propósitos, así como en los
aprendizajes base para sus posteriores estudios.
Existe una estrecha relación entre la actividad del sujeto y su aprendizaje, por lo que
todo cambio en la organización cognitiva es una construcción personal a partir de
38 ORIENTACIONES....Op. cit. Pág.10
149
experiencias en las cuales el sujeto utiliza, confronta sus capacidades y las amplia.
La actividad física y mental constructiva es la base del aprendizaje. “El juego, la
acción y la experimentación permiten adquirir los significados sobre los objetos, las
personas... las competencias que habrán de adquirir los y las preescolares están
definidas por habilidades y actitudes ambas, conforman maneras de pensar y
actuar del sujeto””39
El aprendizaje en el jardín de niños, se produce por la mediación de la educadora,
quien tiene mayor experiencia cultural. Los alumnos en este nivel educativo poseen
competencias adquiridas, producto de sus experiencias previas, sin embargo pueden
realizar otras actividades con ayuda, las cuales posteriormente , podrán hacer por sí
solos. Esta ayuda es la enseñanza-a, definida como intervención pedagógica. La
intervención pedagógica asegura que los educandos extiendan sus capacidades
expresivas y comunicativas a través del uso de diversos lenguajes para enriquecer
su conocimiento del entorno social y natural.
Uno de éstos lenguajes del que habla el Programa es el relacionado al Lenguaje
Matemático;
en relación a éste, los niños y las niñas deben progresivamente
desarrollar las siguientes habilidades y actitudes:
Comprender que los numerales son formar de representar
significados numéricos.
...
39 Ibid. Pág. 6
150
Formular estrategias para resolver problemas numéricos, de
medición, espaciales y de representación.
Manifestar agrado por emplear y resolver situaciones
relacionadas con aspectos matemáticos.40
Es importante recalcar que en las Orientaciones Pedagógicas para la Educación
Preescolar de la Ciudad de México se marcan los conceptos que se deben alcanzar
por grado, no solamente en el lenguaje matemático sino en las demás
competencias que se buscan y que basadas en los cuatro pilares de la educación
que propone la UNESCO (aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a ser y
aprender a convivir), se logren los objetivos propios del nivel preescolar.
En las Orientaciones Pedagógicas se marca que los alumnos de primer grado deben
comprender que los numerales son formas de representar significados numéricos.
En segundo grado, los alumnos deben formular estrategias para resolver problemas
numéricos, de medición, espaciales y de representación.
En tercer grado, los niños deben manifestar agrado por emplear y resolver
situaciones relacionadas con aspectos matemáticos.
Se pretende que los alumnos en edad preescolar utilicen los
numerales convencionales, sin haber pasado por el proceso de
la adquisición del concepto de número, lo que no ha dado el
resultado esperado, ya que en las evaluaciones tanto
intermedias como finales aplicadas a los niños de tercer y
40 Ibid. Pág. 13
151
segundo grado en el aspecto matemático, presentaron grandes
deficiencias41
Lo que hace reconocer la importancia del proceso de la adquisición del concepto de
número en el Jardín de Niños.
5.2 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
La edad preescolar que abarca de los tres a los seis años se encuentra dentro del
periodo Preoperatorio –según Jean Piaget- dentro de este periodo se ubica un
subestadio, el prelógico, se llama así porque en él se preparan las operaciones, es
decir, las estructuras del pensamiento lógico-matemático, al mismo tiempo que se
reduce el egocentrismo, hay mayor integración social, el lenguaje es su principal
herramienta para expresar sus deseos y afectos al mismo tiempo que puede
representar gráficamente lo que conoce de su entorno, su dibujo adquiere
significado. Nace la conciencia del yo, de una interiorización de la realidad y de una
adecuación a ésta; hay ausencia de reversibilidad; no tiene sentido de pertenencia o
inclusión de clases, las comparaciones y correspondencias resultan de repeticiones,
de similitudes y de equivalencias; la estructuración del espacio y la conservación de
cantidad están en proceso.
41 Resultados de las evaluaciones del ciclo escolar 2001-2002.Eenviados por la Coordinación Sectorial de Educación Preescolar.
152
CARACTERÍSTICAS DEL NIÑO PREESCOLAR.
El pensamiento del niño es Sincrético, o sea, tiende a percibir por uniones globales, a
vincular todo con todo, el sincretismo es por lo tanto “...La imposibilidad de
diferenciar, distinguir o aislar los elementos del mundo circundante”.42
Otra característica es el Realismo, durante la cual el niño confunde lo interno con lo
externo, aún el niño no cuenta con un reconocimiento objetivo, presenta incapacidad
para discriminar hechos psíquicos de los físicos, confundiendo así pensamiento,
sentimientos, deseos, sueños, etc., con la realidad objetiva.
Aparece el Animismo, donde “...el niño no distingue el mundo psíquico del mundo
físico, no observa límites precisos entre su yo y el mundo exterior, hay que esperar
que considere como vivos un gran número de cuerpos que para nosotros son
inertes”43; por lo cual el niño le da vida a los objetos otorgándoles voluntad y deseo.
El Artificialismo es otra característica del niño preescolar, consiste en creer que los
fenómenos naturales son hechos por el hombre, como la lluvia, el viento, etc.
El Antropomorfismo es otra característica en la cual el niño atribuye rasgos humanos
a los objetos y animales, es decir, juega con ellos como si fueran personas.
42Graciela Merino. Didáctica De Las Ciencias Naturales. Editorial, El Ateno, México, 1998. Pág. 16 43 Rosalba Sierra. Una Verdad Tangible: El Niño. Editorial, ELDS.A. México, 1982. Pág. 51
153
El desarrollo afectivo del niño se construye a partir del conocimiento que el niño tiene
de sí mismo y del descubrimiento de lo que puede hacer, crear y expresar, así como
aquello que lo hace semejante y diferente a los demás a partir de sus relaciones con
otros.
Durante el proceso de socialización, gracias a la interacción con los otros, el niño
aprende normas, hábitos, habilidades y actividades para convivir y formar parte del
grupo al que pertenece.
A través del movimiento de su cuerpo, el niño va adquiriendo nuevas experiencias
que le permiten tener un mayor domino y control sobre sí mismo y descubre las
posibilidades de desplazamiento con lo cual paulatinamente va logrando integrar el
esquema corporal, también estructura la orientación espacial al utilizar su cuerpo
como punto de referencia y relacionar los objetos con él mismo. En la realización de
actividades diarias, tanto en el hogar como en el Jardín de Niños, el niño va
estableciendo relaciones de tiempo, de acuerdo con la duración y sucesión de los
eventos y sucesos de su vida cotidiana.
La construcción de conocimientos en el niño, se da a través de las actividades que
se realizan con los objetos, ya sea concretos, afectivos y sociales, que constituyen su
medio natural y social. La interacción del niño con los objetos, personas, fenómenos
y situaciones de su entorno le permiten descubrir cualidades y propiedades físicas de
154
los símbolos; el lenguaje en sus diversas manifestaciones, el juego y el dibujo son
herramientas para expresar la adquisición de nociones y conceptos.
Los aspectos de este desarrollo están constituidos por la función simbólica la que
consiste en la posibilidad de representar objetos, acontecimientos, personas, etc., en
ausencia de ellos; la construcción de relaciones lógicas, es el proceso a través del
cual a nivel intelectual se establecen las relaciones que facilitan el acceso a
representaciones objetivas, ordenadas y coordinadas.
El conocimiento matemático, si bien requiere de la manipulación de los objetos por
parte del niño y de la transmisión social, se va desarrollando gracias a la propia
actividad intelectual del niño que reflexiona ante los hechos que observa, logrando
establecer relaciones entre ellos.
EL DESARROLLO DEL NIÑO
Según H. Wallon, la principal característica del niño recién nacido es la actividad
motora refleja y llama a esta etapa estadio impulsivo puro.
Al segundo estadio lo caracteriza por la aparición de las primeras muestras de
orientación hacia el mundo del hombre: la alegría o la angustia, sonrisa, cólera, etc.
El tercer estadio H. Wallon lo ha llamado sensitivo motor o sensorio motor y
aparece al final del primer año donde el niño descubre el mundo de los objetos,
155
Wallon concede importancia a dos aspectos de desarrollo: la palabra y el andar, que
contribuyen al cambio total del mundo infantil.
Un quinto estadio es lo que H. Wallon denomina estadio del personalismo. El niño
llega a la “conciencia del yo” que nace cuando se es capaz de tener formada una
imagen de sí mismo. Para él lo más importante es afirmarse como individuo
autónomo, para lo que son válidos todos los medios a su alcance. Cuando llega a la
edad escolar, posee los medios intelectuales y la ocasión de individualizarse
claramente. H Wallon “Recalca la importancia de los intercambios sociales para el
niño en edad escolar y los beneficios que le reporta. El trato favorece su pleno
desarrollo y es cimiento del interés que, en el transcurso del tiempo, ha de tener por
los demás y por la vida en sociedad...”44
Otro investigador del desarrollo intelectual del niño es Jean Piaget, quien habla de 4
periodos o estadios de desarrollo:
Primer Periodo comprende del nacimiento hasta los 24 meses
aproximadamente y es el que llama de la inteligencia sensorio-motriz,
antecede al lenguaje y al pensamiento propiamente dicho; sensaciones,
percepciones y movimientos propios del niño se organizan en lo que Piaget
denomina esquema de acción. Durante este periodo todo lo sentido y
percibido se asimilará a la actividad infantil.
44 UPN. Antología Básica. El Desarrollo Del Niño. México, 1994. Pág. 106
156
Segundo estadio.- Periodo Preoperatorio abarca aproximadamente de los 2 a
los 7 años de edad, este periodo se caracteriza por la adquisición del lenguaje
inicia el simbolismo o función simbólica que tiene un gran desarrollo entre los
3 y los 7 años, se realiza en forma de actividades lúdicas, Piaget habla de un
egocentrismo intelectual durante este periodo, el pensamiento es irreversible,
“El análisis de los ¿por qué ? Tan frecuentes, nos revela un deseo de conocer
la causa y la finalidad de las cosas que solo a él interesan en un momento
dado y que asimila a su actividad propia”45
El Tercer periodo de las Operaciones Concretas, se sitúa entre los 7 y los 11
años de edad, este periodo señala un gran avance en cuanto a socialización y
a objetivación del pensamiento se refiere.
Cuarto Periodo de las Operaciones Formales. Piaget atribuye la máxima
importancia, en este periodo al desarrollo de los procesos cognitivos y a las
nuevas relaciones sociales que éstos hacen posibles.
Otras teorías que también valen la pena mencionar son aquellas que hablan sobre el
aprendizaje y la instrucción sobre las cuales se tratarán las aportaciones de varios
autores.
45 Jean Piaget. Seis Estudios De Psicología. Editorial, Seix Barral, Barcelona 1985. Pág. 55
157
SKINNER , considera que el objeto de la psicología es predecir y controlar la
conducta de los organizamos individuales, define el aprendizaje como un cambio en
la probabilidad de una respuesta. En la mayoría de los casos este cambio es
originado por el condicionamiento operante “es el proceso didáctico mediante el cual
una respuesta se hace más probable o frecuente, el reforzamiento aumenta la
probabilidad de repetición de ciertas respuestas”46
PIAGET considera que la educación consiste en la adaptación del individuo a su
ambiente social, el objetivo principal es crear o formar su raciocinio intelectual y
moral. Para Piaget hay dos formas de aprendizaje una equivale al desarrollo de la
inteligencia, otra forma se limita a la adquisición de nuevas respuestas para
situaciones específicas o a la adquisición de nuevas estructuras para determinadas
estructuras mentales.
BRUNER considera relevante la participación del alumno en el proceso de
aprendizaje, dándole énfasis al aprendizaje por descubrimiento, piensa que la
solución de muchas cuestiones dependen de que una situación ambiental se
presente como un desafió constante a la inteligencia del alumno.
AUSUBEL se ocupa principalmente del aprendizaje escolar en lo que se refiere a la
adquisición y retención de esos conocimientos de manera significativa, en oposición
a lo aprendido de memoria, sin sentido, o mecánicamente.
46 UPN. Antología Complementaria. El Niño: Desarrollo Y Proceso De Construcción Del Conocimiento, México 1994, Pág. 89
158
Se considera pertinente también tratar acerca de lo que el objeto de estudio requiere
como sustento en cuanto a los CONCEPTOS sobre las matemáticas en cuanto al
nivel preescolar ser refiere.
CONCEPTOS
Uno de los procesos fundamentales que se operan en este periodo y que permite al
niño ir conociendo su realidad de manera cada vez más objetiva es la organización y
preparación de las operaciones concretas del pensamiento.
Las operaciones más importantes son: la clasificación, la seriación, la noción de
conservación de número, además del conteo.
Clasificación
“La clasificación es un instrumento intelectual que permite al individuo organizar
mentalmente al mundo que le rodea, para clasificar es necesario abstraer de los
objetos determinados atributos esenciales que los define estableciendo semejanzas
y diferencias entre ellos”47
Es un proceso mental mediante el cual se analizan las propiedades de los objetos, se
definen colecciones y se establecen relaciones de semejanza y diferencias entre los
elementos de la misma, delimitando así sus clases y subclases.
47 SASTRE y Moreno. Descubrimiento y Construcción De Conocimientos, Editorial,. Gedisa, Barcelona 1980. Pág 30
159
Características de la clasificación
Clasificar implica establecer una relación mental de semejanza y diferencias que
induce a hacer agrupaciones de determinados elementos, por sus características
comunes.
Al clasificar un conjunto de objetos, nos encontramos que lo podemos hacer de
diferentes formas, debido a que estos generalmente tienen muchas propiedades en
común. Sin embargo tomamos un criterio determinado de acuerdo a lo que
consideramos más útil o práctico, según convenga en un momento específico.
Cuando se elige un criterio clasificatorio se pueden considerar una o dos
propiedades a la vez.
En la clasificación además de tomar en cuenta las semejanzas y diferencias, se
implican también dos tipos de relaciones: la pertenencia y la inclusión de clase.
La pertenencia está relacionada con la semejanza, ya que una elemento pertenece a
una clase si tiene las propiedades que se seleccionaron.
La inclusión es la relación que se establece entre cada conjunto de elementos y los
subconjuntos que lo constituyen. Para los conjuntos finitos, la inclusión nos permite
determinar que la clase tiene más elementos que cada una de las subclases.
El proceso de la clasificación se puede dividir en tres niveles: el primer nivel se
caracteriza por buscar en algún objeto una característica que tenga un objeto anterior
presentado, se agrupa de manera sucesiva con cuantos objetos se presenten, para
formar una figura que tenga razón para el niño; a este estadio se le llama colección
figural, y se presenta aproximadamente hasta los 5 ó 6 años de edad.
160
En el segundo estadio (6-7 años de edad), el niño toma en cuenta que los elementos
de un mismo conjunto se parezcan lo más posible entre ellos, utilizando una
clasificación con base en un criterio anticipado, no forma figuras, por lo que se
conoce como colección no figural.
El tercer estadio o nivel se obtiene a partir de los 8 años, el niño toma en cuenta
todos los elementos, los clasifica con base en varios criterios, estableciendo
relaciones de inclusión.
Seriación
Toda seriación implica un orden, “cuando hablamos de seriación operatoria nos
referimos a la posibilidad de construir una serie cuyos elementos se ordenan en
relación ascendente, ya sean de tamaño, matiz, textura, longitud, etc.”48
La seriación es una operación lógica que nos permite establecer relaciones
comparativas –respecto a un sistema de referencias- entre los elementos de un
conjunto y ordenarlos según sus diferencias ya sea en forma creciente o decreciente
y tiene dos propiedades: la transitividad y la reciprocidad.
Transitividad: “Al establecer una relación entre un elemento de una serie y el
siguiente y de éste con el posterior, podemos deducir cuál es la relación que hay
entre el primero y el último”.49
Reciprocidad: “Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el elemento
inmediato que al invertir el orden de la comparación, dicha relación también se
invierte”.50
48 UPN. Antología Complementaria. El Niño: Desarrollo y Proceso de Construcción del Conocimiento, México1994. Pág.. 89 49 UPN. Desarrollo del niño. Antología Básica. México, 1994. Pág. 15
161
Características de la seriación.
“Las seriación se distingue de la clasificación, porque cuando se clasifica, se forman
grupos estableciendo relaciones de semejanza en función de las propiedades
comunes, en cambio al seriar, nos fijamos en las diferencias entre los elementos de
un mismo grupo y no en las semejanzas.”51
Un conjunto de objetos se puede ordenar en forma creciente o decreciente cuidando
siempre que cada elemento de la serie guarde una relación mayor que o menor que,
con el contiguo.
La posición de cada elemento no se puede cambiar, esto se debe a que las
relaciones comparativas entre ellos se establecen siempre con base en un sistema
de referencia, el cual determina el lugar que deben ocupar.
La ordenación de una serie, se establece siempre en función de las relaciones mayor
que o menor que entre sus elementos, estas relaciones pueden basarse, en las
cualidades de los objetos ya sean concretos o abstractos, por ejemplo: su tamaño, su
temperatura, su consistencia, su luminosidad, o bien en su grado de cercanía o
lejanía en la dimensión espacial o temporal.
La seriación también atraviesa por tres estadios, en el primero (4 a 5 años de edad) .
el niño no establece relaciones menor que... mayor que..., no logra ordenar una serie
completa de objetos de mayor a menor o de más grueso a más delgado, sino que
hace parejas o tríos de elementos.
50 IBID. Pág. 16 51 SEP. Programa de Educación Preescolar Libro 1. México 1982. Pág34
162
En el segundo estadio (5 a 7 años aproximadamente), el niño logra construir series
de 10 elementos por ensayo y error, no puede anticipar la seriación sino que la
construye a medida que compara los elementos.
Tercer estadio ( a partir de los 7 años aproximadamente), el niño puede anticipar los
pasos que tiene que dar para construir una serie y lo hace de una manera
sistemática.
Noción de conservación de número
La noción de conservación de número pasa a su vez por tres etapas o estadios:
Primer estadio (de los 4 a 5 años aproximadamente). El niño no puede hacer un
conjunto equivalente cuando compara globalmente los conjuntos; no hay
conservación y la correspondencia uno a uno está ausente.
Segundo estadio. (5 a 7 años de edad aproximadamente) El niño puede establecer la
correspondencia término a término, pero la equivalencia no es durable.
Tercer estadio ( a partir de los 7 años aproximadamente). El niño puede hacer un
conjunto equivalente y conservar la equivalencia.
Hay conservación del número cuando, a pesar de las
transformaciones externas, el niño asegura a través de sus
respuestas: la identidad numérica de los conjuntos, es decir,
que si nadie puso ni quito ningún elemento y que si sólo fueron
movidos, la cantidad permanece constante; se hace presente
la reversibilidad, esto es, que si las cosas se movieron
regresándolas a su forma anterior se verá que existe la misma
cantidad; y la compensación, lo cual significa de que a pesar de
163
la fila que ocupa más espacio parece tener más, de hecho tiene
la misma cantidad, puesto que hay más espacio entre cada uno
de sus elementos.52
Al respecto Piaget dice: “Muy diferente es la correspondencia término a término no
cualitativa puesto que no se limita a determinar las correspondencias en función de
las semejanzas y diferencias, sino que asocia un elemento cualquiera de uno de los
conjuntos con uno de los elementos del otro conjunto”53
Conteo
“En un contexto de conteo se establece una correspondencia biunívoca entre las
palabras empleadas para designar a los números y los elementos de un conjunto, en
donde la cantidad de palabras coincide con la cantidad de elementos. En ocasiones
este apareamiento se lleva a cabo a través de la acción física de señalar los
objetos”54
5.3. PROPÓSITOS GENERALES.
Con base en lo antes expuesto y sustentándose en el marco jurídico y en la
fundamentación teórica, se plantean los siguientes propósitos generales los cuales
se pretenden alcanzar siguiendo la propuesta alternativa de solución a la
problemática.
52 IBID, Pág. 38 53 Jean Piaget. Introducción A La Epistemología Genética Editorial, Paidos Buenos Aires, 1978. 54 SEP. Actividades de Matemáticas en el Nivel Preescolar,
México, 1991
164
• Que las educadoras del Jardín de Niños M-1170-143“Carmen Ramos del Río”
adquieren pleno conocimiento de las características del niño preescolar.
• Que las educadoras adquieran un dominio teórico conceptual de las nociones
que conforman el concepto de número.
• Que las educadoras diseñen las acciones didácticas más adecuadas que
lleven a los alumnos a la construcción del concepto de número.
Para alcanzar éstos se presenta un curso de capacitación denominado EL NIÑO
PREESCOLAR, CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NUMERO EN EL JARDÍN
DE NIÑOS, el cual se llevará a cabo en 10 sesiones, 1 por mes durante las juntas de
consejo técnico, en cada una de ellas se tratará un tema específico, con una lectura
relacionada a éste y que sea novedosa, utilizando diferentes técnicas de lectura y
análisis de la misma, así como una práctica interactiva para refirmar los
conocimientos adquiridos en cada sesión.
Se realizarán actividades acorde con el tema.
Se buscará una técnica de evaluación para cada sesión; ya sea por escrito, mediante
preguntas, debate, cuestionario, etc.
Para cada sesión se planeará la fecha, el objetivo de la misma, el tiempo, las
actividades a realizar y los materiales que se utilizarán.
165
5.4 DISEÑO Y MAPA CURRICULAR
El diseño y el mapa curricular del curso “El niño Preescolar, Construcción del
Concepto de Número en el Jardín de Niños” esta elaborado bajo los fundamentos
teóricos-metodológicos de las corrientes contemporáneas del diseño curricular, en
especial sobre la propuesta de Frida Díaz Barriga y Margarita Pansza quien opina
que:
El currículum es un término polisemántico, que se usa
indistintamente para referirse a planes de estudio, programas e
incluso implementación didáctica. En el currículum se
concretizan los problemas de finalidad, interacción y autoridad,
siendo un campo de la didáctica que puede ser analizado desde
la perspectiva de los modelos teóricos más comúnmente
usados55
Sin embargo en la actualidad el concepto de currículum es más amplio al abarcar no
solamente los programas de estudio, sino también los métodos más adecuados para
llevarlos a cabo de manera que se alcancen los objetivos planteados con la
intervención de los actores que participan en la tarea educativa como son: los
alumnos, los profesores, los padres de familia, la comunidad y la sociedad en su
conjunto, así como un aparato de evaluación tanto interno como externo al aula y a la
escuela.
55 Margarita Pansza. Pedagogía y Currículum. Editorial, Gernika Barcelona, 1998. Pág. 20
166
Hay diversas formas de organizar y estructurar un currículo y depende de muchas
consideraciones, entre ellas, los lineamientos que determine la institución; si se está
diseñando un nuevo plan o se está reestructurando otro; los recursos materiales,
humanos y temporales de que se dispone. Entre los planes más comunes están:
1.- El plan lineal: es un conjunto de asignaturas que se cursan durante una serie de
ciclos escolares;
2.- El plan modular: es un conjunto de módulos que se cursan durante una serie de
ciclos escolares;
3.- El plan mixto: combinación de un tronco común que cursan todos los alumnos, y
un conjunto de especializaciones de entre las cuales el alumno elige una.
Ángel Díaz Barriga establece que hay tres dimensiones para estructurar el contenido
de un plan curricular:
1. El nivel epistemológico.- la manera en que se concibe el conocimiento.
2. El nivel psicológico.- las explicaciones teóricas del aprendizaje.
3. El nivel de concepción universitaria.- la forma en que se concibe el vínculo
universidad-sociedad.
167
ELECCIÓN Y ELABORACIÓN DE UN PLAN CURRICULAR.
Existen procedimientos específicos para la elaboración de cada uno de los tipos de
plan, sin embargo hay pasos generales que se deben adaptar al tipo de plan que se
pretende diseñar. Independientemente del plan que se diseñe, siempre se debe
cuidar que al estructurarse haya coherencia horizontal y vertical entre las distintas
unidades didácticas que integran el plan, con el fin de que se logren la continuidad, la
secuencia y la integración de las distintas unidades.
El Diseño Curricular Modular
La alternativa pedagógica modular establece como premisa la definición de objetos
o problemas de la realidad alrededor de las cuales se elaboran las unidades de
enseñanza. Los módulos se componen de un conjunto de actividades de
capacitación y de una o varias unidades didácticas.
Entre las características del plan modular se encuentran:
Romper con el aislamiento de la institución escolar con respecto a la
comunidad social.
Se plantea el problema de superar la dicotomía entre las funciones de
investigación y docencia.
168
Se basa en una concepción que considera al conocimiento como un proceso
de acercamiento progresivo a la verdad objetiva, en el cual la teoría y la
práctica se vinculan.
Superar los tradicionales roles entre maestro y alumno.
El sujeto accede al conocimiento por medio de su acción sobre el objeto que
transforma ( en este caso la práctica docente).
Con base en este modelo se presenta el siguiente curso de capacitación “El Niño
Preescolar, Construcción Y Conservación Del Concepto De Numero En El Jardín De
Niños” como una propuesta alternativa a la problemática detectada en el diagnóstico.
Diseño curricular del curso de capacitación: “El niño Preescolar, Construcción del
Concepto de Número en el Jardín de Niños”
De acuerdo al modelo curricular por módulos se diseñaron los siguientes rubros que
conforman el curso de capacitación .
169
a) CONTENIDOS
b) ORGANIZACIÓN POR MÓDULOS
c) PROGRAMA DE ESTUDIO
d) MAPA CURRICULAR
e) BIBLIOGRAFÍA POR MODULO
a) CONTENIDOS
El curso se compone de cuatro rubros, mismos que dan título a los módulos de la
siguiente manera:
1.- El niño Preescolar.
2.- Elementos epistemológicos de las matemáticas.
3.- Operaciones que llevan a la Construcción del concepto de número.
4.- Diseño de actividades alternativas que coadyuven a la construcción del concepto
de número en el niño preescolar.
170
b) ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS EN MÓDULOS
MÓDULO I El niño Preescolar
MÓDULO 2 Elementos epistemológicos de las matemáticas
MÓDULO 3 Operaciones que llevan a la construcción del concepto de número
MÓDULO 4 Diseño de alternativas que coadyuven a la construcción del concepto de Número
CAPACITACIÓN Y PRACTICA DOCENTE
171
c) PROGRAMAS DE ESTUDIO POR MÓDULOS Módulo 1: EL NIÑO PREESCOLAR
Unidad 1. Teorías sobre el desarrollo del niño
1.1 Desarrollo Biológico y Social
1.2 Desarrollo de la Personalidad
Unidad 2. Piaget
2.1 Psicología del niño
2.2 La teoría de Piaget y la Educación Preescolar
Unidad 3. Como aprende el niño preescolar
3.1 Teorías del aprendizaje
3.2 La lógica del niño
Módulo 2: ELEMENTOS EPISTEMOLÓGICOS DE LAS MATEMÁTICAS.
Unidad 1. Las matemáticas
1.1 Qué son las matemáticas
1.2 La formación de conceptos matemáticos (el número)
Unidad 2. El niño y las matemáticas
2.1. La génesis del concepto de número en el niño preescolar.
2.2. El juego, base del trabajo en la construcción del concepto de número
172
Módulo 3: OPERACIONES QUE LLEVAN A LA CONSTRUCCIÓN DEL
CONCEPTO DE NÚMERO
Unidad 1. Clasificación
1.1. Estadios de la Clasificación
1.2. Juegos de clasificación
Unidad 2. Seriación
2.1. Estadios de la Seriación
2.2. Juegos de Seriación
Unidad 3. Noción de conservación de número
3.1. Estadios de la Noción de conservación de número
3.2. Juegos de Relación Biunívoca
Unidad 4. Conteo y Cálculo
4.1 Los estadios del Conteo
4.2 ¿Qué es el cálculo?
4.3 Juegos de conteo y cálculo
173
Módulo 4: DISEÑO DE ALTERNATIVAS QUE COADYUVEN A LA
CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO EN EL NIÑO PREESCOLAR.
Unidad 4. Construcción de actividades
4.1. La planeación de actividades que lleven a la construcción del concepto de
número.
4.2. Diseño de juegos
4.3. La evaluación en el Jardín de Niños
174
D AÑADIR MAPA CURRICULAR
175
e) BIBLIOGRAFÍA POR MÓDULO
Módulo 1: EL NIÑO PREESCOLAR
Unidad 1 Teorías sobre el desarrollo del niño
W. MAIER, Henry. Tres teorías sobre el desarrollo del niño: Erikson, Piaget y Sear,
Editorial Visor, España 1990.
MUSSEN CONGER, Kagan. Desarrollo de la personalidad del niño, Editorial Trillas,
México, 1982.
SARRAMONA, Jaime. Biología, Psicología y Sociología del niño en edad preescolar.
Editorial CEAC, Barcelona, 1987.
Unidad 2 Piaget
PIAGET, Jean. El lenguaje y el pensamiento en el niño pequeño. Editorial Griel,
Barcelona, 1980.
_______ Psicología del niño. Editorial Morata, Madrid, 1984.
_______ Seis Estudios de Psicología. Editorial Seix Barral, Barcelona, 1985.
_______ _La representación del niño en el mundo. Editorial Morata, Madrid, 1985.
KAMII, Constance. La teoría de Piaget y la Educación Preescolar. Editorial Visor,
España, 1990.
Unidad 3 Como aprende el niño preescolar.
PIAGET, Jean. Estudio de la lógica del niño
UPN. Antología teorías del aprendizaje. México,1985
. Editorial Seix Barral, Barcelona, 1985.
176
Módulo 2: ELEMENTOS EPISTEMOLÓGICOS DE LAS MATEMÁTICAS.
Unidad 1 Las matemáticas
KAMII, Constance. El niño reinventa la aritmética. Editorial Visor, España, 1990.
LICHVEROWICZ, André. Las matemáticas y su enseñanza. En revista de la
Educación Superior N°1 vol. II ANUIES, México, 1973.
PIAGET, Jean. Como un niño forma conceptos matemáticos. Editorial Morata,
Madrid, 1985
PIAGET, Jean. Epistemología de la matemática. Editorial Morata, Madrid,1985.
Unidad 2 El niño y las matemáticas
BASSEDAS , Mercé. Construcción de Sistema de Numeración en la Historia y en los
niños.
Piaget, Jean. Génesis del Número en el niño.
_______ La formación del símbolo en el niño.
SZEMINSKA, Alina. Génesis del número en los niños pequeños. Editorial Guadalupe,
Argentina, 1989.
Módulo 3 OPERACIONES QUE LLEVAN A LA CONSTRUCCIÓN DEL
CONCEPTO DE NÚMERO
Unidad 1 Clasificación
LERNER, Delia. Clasificación, Seriación y Concepto de Número.
UPN. Antología La matemática en la escuela I
177
Unidad 2 Seriación
CROVETTI, Giacomo. Educación Lógico-Matemática. Editorial Cincel, Madrid, 1982.
SEP. Programa de Educación Preescolar Libro 3. México, 1982.
SEP. Matemáticas en Preescolar. México, 1992.
Unidad 3. Noción de conservación de número
GÓMEZ PALACIO MUÑOZ, Margarita. Et al. Propuesta para el aprendizaje de las
matemáticas en grupos integrados. Dirección General de Educación Especial, SEP-
OEA, México, 1984.
SEP. Programa de Educación Preescolar Libro 1. México, 1982.
Unidad 4. Conteo y Cálculo
SEP. Orientaciones Pedagógicas Para la educación Preescolar de la Ciudad de
México, México, 2001.
FUENLABRADA, Irma. La Didáctica, los maestros y el conocimiento matemático.
Documento DIE #43. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de
Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México 2001.
INEGI. Cuaderno Estadístico Delegacional, Iztacalco D.F. México, 2000.
178
Módulo 4: DISEÑO DE ALTERNATIVAS QUE COADYUVEN A LA
CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO EN EL NIÑO PREESCOLAR.
MEDINA LIBERTY, Adrián. Dimensión sociocultural de la enseñanza. La herencia de
Vigotsky. México, ILCE, 1995.
SEP. Matemáticas en Preescolar. México, 1992.
UPN. Antología La matemática en la escuela I,II y III. México 1985.
GÓMEZ PALACIO MUÑOZ, Margarita. Et al. Propuesta para el aprendizaje de las
matemáticas en grupos integrados. Dirección General de Educación Especial, SEP-
OEA, México, 1984.
5.5 PERFIL DE INGRESO.
Para ser participante en el curso de actualización “El niño Preescolar, Construcción
del Concepto de Número en el Jardín de Niños”, es necesario contar con un perfil
que permita a las y los participantes construir conocimientos que aporten
innovaciones a su práctica docente.
Por ello es importante que las personas que deseen participar en dicho curso tengan
formación de profesora de educación preescolar o afines, es decir todas aquellas que
se dedique a la educación de niños pequeños, ya sea puericultistas auxiliares de
educadoras, educadoras, pedagogas y psicólogas. Siempre y cuando su situación
laboral sea activa y precisamente con niños en edad preescolar.
179
No se cuenta como requisito indispensable el atender grupo de tercer grado de
educación preescolar ya que el curso se abre a todos los grados de educación
preescolar.
Tampoco es menester que las/os participantes laboren en Jardín de Niños de
Gobierno, por lo que se acepta a quienes laboren en escuelas particulares ya sean
incorporadas o no incorporadas a la SEP, así como de cualquier otra dependencia
que se interese por la capacitación de las/os docentes de Educación Preescolar.
5.6 CRITERIO DE SELECCIÓN DE ASPIRANTES.
Las/os aspirantes que deseen tomar el curso de actualización denominado “El niño
Preescolar, Construcción del Concepto de Número en el Jardín de Niños”, podrán
hacerlo siempre y cuando se cumplan con uno o más de los requisitos solicitados en
el punto anterior.
5.7 PERFIL DE EGRESO.
Las personas que hayan tomado el curso de actualización “El niño Preescolar,
Construcción del Concepto de Número en el Jardín de Niños”, serán capaces al
termino de éste de distinguir de manera acertada el nivel de desarrollo, en cuanto a
las operaciones que conllevan a la construcción del concepto de número, en el que
se encuentran sus alumnos, así como conocer puntualmente las características del
niño preescolar para poder entender mejor su manera de pensar y de actuar, lo que
180
permitirá a las profesionales desempeñar su labor docente de mejor manera
planteándose objetivos a alcanzar que redunden en beneficio de los educandos.
Al mismo tiempo dispondrán de las herramientas necesarias para diseñar estrategias
metodológicas que coadyuven a alcanzar niveles más altos dentro de las actividades
de clasificación, seriación, conteo y noción de la conservación de número tendiendo
como finalidad primordial brindar al niño experiencias que le lleven a adquirir
aprendizajes significativos, mismos que serán el andamio para posteriores
aprendizajes no sólo escolares sino de vida.
5.8 REQUISITOS DE PERMANENCIA Y OBTENCIÓN DE
CERTIFICACIÓN.
Para permanecer en el curso de actualización es necesaria la voluntad de las/os
participantes y el deseo de mejorar la práctica educativa, puesto que éste es un
curso de capacitación sin valor a carrera magisterial o con puntaje para escalafón, es
imprescindible que las personas que en él participan lo hagan por gusto particular,
aún cuando está programado para ser impartido en las juntas de consejo técnico,
que son obligatorias para todo el personal en función en los Jardines de Niños del
D.F.
181
5.9 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN.
La evaluación del curso será de manera periódica, es decir al finalizar cada unidad
se realizará una evaluación de la misma utilizando variadas dinámicas y
metodologías como por ejemplo: Cuestionarios, comentarios, actividades manuales,
diseño de actividades, etc.
El curso no esta diseñado para ser impartido con la finalidad de obtener algún
reconocimiento o puntaje en carrera magisterial o escalafón, sin embargo puede
formar parte del currículum de las profesoras que lo tomen, es por ello que no cuenta
con certificación de ninguna institución.
5.10 DURACIÓN DE LOS ESTUDIOS.
El curso de actualización “El niño Preescolar, Construcción del Concepto de Número
en el Jardín de Niños” ha sido diseñado para impartirse durante el periodo de un año
lectivo, es decir durante un ciclo escolar que comprende desde el mes de septiembre
hasta junio, teniendo una duración de 40 horas distribuidas durante 10 sesiones,
mismas que serán en los días de consejo técnico que marque la Coordinación
Sectorial de Educación Preescolar en el D.F.
182
BIBLIOGRAFÍA
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matemáticas fundamentales para la adquisición del número. Tesis, UPN. México,
1999.
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