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NÚMEROS COMPLEJOS
UNIDAD IFUNCIONES Y TRANSFORMACIONES
N.OE.10.1.3 / N.SO.10.1.2J. Pomales / febrero 2009
CONJUGADOS Y DIVISIÓN
INTRODUCCIÓN
En las pasadas clases trabajamos con el conjunto de los números complejos.
Simplificamos radicandos negativos, potencias de números imaginarios puros y realizamos las operaciones de suma, resta y multiplicación de números complejos.
Hoy, determinaremos el conjugado y la división de estos números.
NÚMEROS COMPLEJOSNavegando por la Internet encontré una síntesis muy interesante sobre cómo surge este conjunto de números:
Sacado de: http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/comple.htm
“Las distintas necesidades permiteron su desarrollo. Los
números naturales para contar, los números racionales par
expresar partes fraccionarias y razones. Los números
negativos para expresar pérdidas, débitos y temperaturas
bajo cero. Cuando se observó que no se podía expresar un
tamaño exacto con un número racional aparecieron los
números irracionales. Luego el conjunto de los números
racionales en unión a los números irracionales formaron el
conjunto de números reales. Más tarde surgió la necesidad de
expandir el sistema de números reales con el conjunto de los
números complejos.”
NÚMEROS COMPLEJOSRecuerden su definición:
Un número complejo es un número de la forma
donde a y b son números reales e
i se llama unidad imaginaria.
i es un símbolo usado en este nuevo sistema de números complejos
bia Forma estándar
CONJUGADO DE NÚMEROS COMPLEJOS
Si biaz
biaz
La parte real permanece igual pero la parte imaginaria cambia al signo
opuesto.
es un número complejo
su conjugado es:
VIDEOMUTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Si estás conectado en Internetpuedes ver este vídeo en el enlace
http://www.youtube.com/watch?v=KPSj4-76eEc&feature=channel_page
ESCRIBE EL CONJUGADO DE CADA NÚMERO COMPLEJO
257 )3
21 )2
35 )1
i
i
No olvides:
Sólo cambia el signo del imaginario puro, no de la parte real.
i3 5 i3 5 CONJUGADO
i2 1
i5 7 i5 7
REALICE LAS OPERACIONES NECESARIAS Y ESCRIBE EN FORMA ESTÁNDAR
5
)1(5
5
51
2
i
i
ii
ii
i
i51 )1
221
21
)1(21
2
21
2
2
i
i
i
iii
ii
ii
ii
21 )2
i31 )3
10103
103
193
93
33
31
2
i
i
i
ii
ii
i
509
101
509
505
5095
149297
49297
2727
271
2
2
i
i
i
i
iii
ii
ii
ii27
1 )4
REALICE LAS OPERACIONES NECESARIAS Y ESCRIBA EN FORMA ESTÁNDAR
REALICE LAS OPERACIONES NECESARIAS Y ESCRIBA EN FORMA ESTÁNDAR
132
133
1323
4923
4923
2323
231
431
2
i
i
i
ii
ii
i
i
43
1 )5
REALICE LAS OPERACIONES NECESARIAS Y ESCRIBE EN FORMA ESTÁNDAR
i
i
i
i
31
21
72
31
)4
)3
)2
)1
ii
i
232
32i3
)8
)7
1631
921
32315
213
)12
)11
)10
)9
ii
ii
ii
ii
32
231
)6
)5
REFERENCIAS
NÚMEROS COMPLEJOS. http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/comple.htm
PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS. Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill
VIDEO:Complex Numbers - Multiplying and Dividing http://www.youtube.com/watch?v=KPSj4-76eEc&feature=channel_page
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