NÚMEROS ENTEROS

Números Enteros. Es el conjunto formado por los números naturales y sus opuestos.

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1.- Definición

Un numero entero es cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales, sus opuestos y el cero.

Estos son:

•Los naturales (o enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5...

•El cero, que no es ni positivo ni negativo.

•Los enteros negativos (u opuestos): -1, -2, -3, -4, -5...

•El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra Z

Z = {…, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, …}

Por lo tanto, los números enteros son aquellos que no tienen parte decimal (es decir que 3,28, por ejemplo, no es un número entero).

REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA DE LOS NÚMEROS

ENTEROS• Los números positivos se representan en una recta horizontal a la

derecha del punto 0, y los negativos a la izquierda.• Dos números que sólo se diferencian en su signo, se llaman opuestos.

Todos los números tienen su opuesto. El opuesto de +3 es –3 . El opuesto de –12 es +12

COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS• Cualquier número entero es mayor que otro situado a su izquierda.

• De dos números positivos es mayor el más alejado del punto 0+6 > +2

• De nos números negativos es mayor el más próximo al punto 0-3 > -7

• Cualquier punto positivo es mayor que otro negativo.+1 > -3

• El 0 es menor que cualquier número positivo y mayor que los negativos.+3 > 0 0 > -3

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS• Para aprender a sumar o restar números enteros vamos a ayudarnos con la

recta numérica:

Por ejemplo: 5 – 9

• Situamos el primer número en la recta numérica. El primer número es el 5 por lo tanto situamos el 5 en la recta.

• Si el segundo número tiene signo positivo contamos hacia la derecha tantas posiciones como nos indique dicho número.

• Si el segundo número tiene signo negativo contamos hacia la izquierda tantas posiciones como nos indique el segundo número.

• En este caso tiene signo negativo, por lo tanto contamos hacia la izquierda, y como el segundo número es 9, contamos 9 posiciones hacia la izquierda desde el 5.

Por lo tanto, 5 – 9 = -4