EXAMEN NÚMEROS REALES TEMA I. 4º ESO OPCIÓN A. ________________________________________________ • Los resultados deben darse de forma exacta • Tendré en cuenta la presentación y limpieza del ejercicio • Trata de justificar siempre tus respuestas

Pregunta 1. Opera las siguientes fracciones y simplifica al máximo el resultado:

=⋅−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

31

53

83

94

27

75 :

Pregunta 2. Indica el tipo de decimal y halla la fracción generatriz de los siguientes números:

a) 2442)

, b) 22, c) 70

),

Pregunta 3. Expresa mediante una sola potencia:

a) =⋅⋅ 333 526

b) ( ) =⋅− 353 44

c) ( ) =ππ−−− 347 :

d) =1111 48 : Pregunta 4. Escribe el intervalo y representa las siguientes expresiones: a) ( )525x2 ,−→<<− b) ( )+∞→< ,3x3 c) [ ]303x0 ,→≤≤ d) [ ]111x1 ,−→≤≤− Pregunta 5. Expresa las potencias como radicales y viceversa:

a) =π31

b) =52

7

c) =7 32 d) =3 513

SOLUCIONES Pregunta 1. Opera las siguientes fracciones y simplifica al máximo el resultado:

=⋅−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

31

53

83

94

27

75 : =−+=−+

51

83

845

51

83

94

25 :

529

516

51

848

=−=−

Pregunta 2. Indica el tipo de decimal y halla la fracción generatriz de los siguientes números: a) →2442

), Decimal periódico mixto

2198x9002222244x10022222442x1000

442222222442x =→⎩⎨⎧

==

==.....,....,

...,,)

4501099

9002198x ==

45010992442 =→

),

b) →22, Decimal exacto 511

102222 ==,

c) →70)

, Decimal periódico puro

97707x9

777770x777777x10

777777070x =→=→⎩⎨⎧

==

==))

'.....,....,

...,,

Pregunta 3. Expresa mediante una sola potencia: a) ( ) 33333 60526526 =⋅⋅=⋅⋅

b) ( ) ( ) 632353 4444 ==⋅−

c) ( ) ( ) ( ) 933347347 π=π=π=ππ−−−+−−−− :

d) ( ) 11111111 24848 == :: Pregunta 4. Escribe el intervalo y representa las siguientes expresiones: a) ( )525x2 ,−→<<− b) ( )+∞→< ,3x3

c) [ ]303x0 ,→≤≤ d) [ ]111x1 ,−→≤≤−

Pregunta 5. Expresa las potencias como radicales y viceversa:

a) 331

π=π b) 5 252

77 =

c) 73

7 3 22 = d) 35

3 5 1313 =