Post on 20-Nov-2015
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RRAAZZOONNAAMMIIEENNTTOO MMAATTEEMMTTIICCOO
CCEEPPRREEUUNNAA
Ciclo Enero Marzo 2015 OCTAVA SEMANA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
CUADERNILLO DE TRABAJO
PERIMETROS
1. La distancia entre el punto medio del lado de un
tringulo equiltero a uno de los otros lados es
23cm . Halla el permetro de dicho tringulo.
A) 24 cm B) 30 cm C) 12 cm
D) 18 cm E) 21 cm
2. Halla el permetro del polgono ABCDEFG. Los
cuadrados ABCH y BEFG son iguales de lado 4
cm; adems: CG = 7 cm
A) 28 cm B) 24 cm C) 32 cm
D) 26 cm E) 25 cm
3. En el rectngulo ABCD de 30 2 de rea est formado por 5 rectngulos congruentes.
Determine el permetro del rectngulo ABCD.
A) 12 cm B) 22 cm C) 14 cm
D) 26 cm E) 40 cm
4. Los lados del tringulo equiltero ABC se
dividen en 3 partes iguales; uniendo
consecutivamente los puntos de divisin se
forma un hexgono regular. El permetro del
hexgono y el del tringulo suman 30 cm. Cul
es la longitud de la circunferencia circunscrita al
hexgono?
A) 9 cm B) 6 cm C) 4 cm D) 3 cm E) 2 cm
5. Cada lado del cuadrado ABCD mide 3 cm, cul
es el permetro de la superficie sombreada? (Las
figuras formadas en el permetro del cuadrado
son semicrculos)
A) 14 cm B) 11 cm C) 10 cm D) 6 cm E) 8 cm
REAS SOMBREADAS
1. En la siguiente figura, ABCD es un cuadrado.
Qu parte de del rea total es el rea de la
regin sombreada?
A) 1/3
A B
D C
B) 1/4
C) 2/3
D) 3/5
E) 2/5
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2. Halle el rea de la regin sombreada.
Sabiendo que el rea de la regin triangular
ABC 132u2
B
CA
a b
3b2a
A) 17 u2
B) 15 u2
C) 16 u2
D) 20 u2
E) 27 u2
3. Si MC=10; calcule el rea de la regin
cuadrada ABCD.
M
C
DAO
8B
A) 12 m2
B) 8 m2
C) 10 m2
D) 4 m2 E) 9 m2
4. En la figura mostrada, calcule 1
2 si //
y 3 = . B C
A DM
E F
S1
S2
A) 4/3
B) 2/3
C) 7/4
D) 3/5
E) 2/5
5. Halle el rea de la regin sombreada. B C
A D Sabiendo que el rea del paralelogramo
ABCD es 48 m2
A) 1 cm2
B) 2 cm2
C) 0,5 cm2
D) 3 cm2
E) 4 cm2
6. Halle el rea de la regin sombreada, si el
rea de la regin ABCD ES 480 m2 C
D
B
A A) 192 m2
B) 180 m2
C) 160 m2
D) 220 m2
E) 200 m2
7. En el cuadrado ABCD, halle el rea de la
regin sombreada. B C
DA
a u
A) 2
2 u2
B) 2u2
C) 2
4 u2
D) 2
6 u2
E) 2
3 u2
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8. En la figura calcule el rea de la regin
sombreada, si OM =MT=2 m.
T
BDOCA A) 7 B) 6 C) 9 D) 5 E) 11
9. En la figura, ABCD es un cuadrado inscrito
en la circunferencia mayor y circunscrito a
la circunferencia menor. Halle el rea de la
regin sombreada, si AC=12m.
B C
DA
A) 18(2+) m2 B) 9(4+) m2 C) 18(4-) m2 D) 9(2+) m2 E) 18 m2
10. En la figura halle el rea de la regin
sombreada siendo AB=15m, AD=19m y
DC=6m. B
CDA A) 20 m2
B) 36 m2
C) 40 m2
D) 25 m2
E) 15 m2
11. En la figura, halle el rea de la regin
sombreada; si BC=30cm; AD=50cm y
h=40cm; ABCD es un trapecio. B
h
C
DA A) 100 m2
B) 140 m2
C) 180 m2
D) 200 m2
E) 225 m2
12. En el paralelogramo ABCD , mostrado, halle
S // y // .
BF
GE
C
A
24 u2
S
D A) 8 u2
B) 16 u2
C) 20 u2
D) 24 u2
E) 28 u2
13. En la figura el segmento es un dimetro
y la longitud del segmento es 4m. El rea de la regin sombreada es.
A C
B
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A) (4 + 33) m2
B) (2 33) m2
C) (4 33) m2
D) (2 + 32) m2
E) (3 + 23) m2
14. Halle el rea de la regin sombreada en la
figura, sabiendo que ABCD es un cuadrado
inscrito en el semicrculo de centro O y
radio R.
C
A O D
B
A) 2(58)
10
B) 42(8 + )5
C) 22(10+)
5
D) 52
2
E) 2(8)
10
15. En la siguiente figura se muestra un
cuadrado OCBA donde
=
3
8 Halle la
ecuacin de la recta que contiene al
segmento OM.
B
X
Y
O A
C
A) 6x-y=0
B) 6x-11y=0
C) x-11y=0
D) x-y=0
E) 6x+11y=0
16. Dado el cuadrado ABCD y el triangulo
issceles EFG de lados EF=FG=a, halle el
permetro de la regin sombreada en la
figura.
B C
D
G
A
EF
P
O
A) (4 + 2)
B) (1 2)
C) 5 + 2 D) 8
E) (4 2)