Seminario de

investigación

La matemática en general posee variasperspectivas, la de entender y explicar elmundo y además enseñar la matemática a losdemás.

La matemática como objeto de estudio profesional

Como objeto de enseñanza del profesor

Como objeto de estudio del profesor

Theory of MathematicsEducation (TME)

Psychology of MathematicsEducation(PME)

Escuela Francesa de Didáctica de las Matemáticas.

Encabezado por el

profesor Hans-Georg

Steiner

En este programa se distinguían trescomponentes interrelacionados:

La identificación y formulación de los"problemas básicos" en la orientación,fundamento, metodología y organización dela Educación Matemática como disciplina,tales como:

El desarrollo de una aproximación comprensiva a la Educación Matemática

La organización de la investigación sobre la propia Educación Matemática como disciplina

Las cuestiones esenciales para la Educación Matemática que pueden ser resueltas mediante una aproximación psicológica son, según Vergnaud (1988), las siguientes:

El análisis de la conducta de los estudiantes, de sus representaciones y de los fenómenos inconscientes que tienen lugar en sus mentes

Las conductas, representaciones y fenómenos inconscientes de los profesores, padres y demás participantes

Balacheff (1990), más allá de la problemática psicológica inicial del grupo PME

La especificidad del conocimiento matemático

La dimensión social

cuatro tipos de fenómenos cuyo estudio puedeser fecundo desde una aproximaciónpsicológica:

La organización jerárquica de las competenciasy concepciones de los estudiantes.

La evolución, a corto plazo, de lasconcepciones y competencias en el aula.

Las interacciones sociales y los fenómenosinconscientes.

La identificación de "teoremas en acto",esquemas y símbolos.

Brousseau (1989: 3) define la concepción fundamental de la Didáctica de las Matemáticas como "una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos, en lo que esta producción y esta comunicación tienen de específicos"

Las operaciones esenciales de la difusión delos conocimientos, las condiciones de estadifusión y las transformaciones que produce,tanto sobre los conocimientos como sobresus usuarios

Las instrucciones y las actividades que tienen por objeto facilitar estas operaciones

Al menos 16 grupos de investigaciónconsolidados laborando regularmente endiversas instituciones en todo el país

Más de 300 egresados de programas deespecialización o posgrado en investigacióneducativa

5 publicaciones periódicas especializadas con más de 8 años de antigüedad y 3 más iniciando

Organización y/o participación regular en diversos eventos nacionales e internacionales

SE desarrollan esencialmente en cinco líneas:

Conocimientos, concepciones y habilidades del alumno

Didáctica de las matemáticas

Conocimientos, concepciones y prácticas del maestro

Formación de maestros

Desarrollo curricular

Investigación realizada a nivel bachillerato en la implementación de ejercicios y problemas matemáticos.

George Polya que, debido al acostumbradofracaso de sus estudiantes en el aprendizajede las matemáticas, se propuso diseñar unmétodo que pudiera servirles para aprender aresolver problemas, al cual denominó ¿Cómoresolverlo?

¿Qué formas decomprensiónmatemática y métodosde solución aparecendurante los procesos deresolución deproblemas?

¿Qué formas deinstrucción favorecen elaprendizaje de losestudiantes?

¿Cuál es el papel delprofesor durante eldesarrollo de lassesiones de aplicaciónde las tareas?

¿Qué significa que losestudiantes aprendanmatemáticas?

La distinción entre laspersonas exitosas y lasno exitosas pararesolver problemas.

¿En qué se diferencianunas de otras?Schoenfeld (1985) dauna caracterización delas personas exitosaspara resolver problemas(citado por Lester yKehle, 2003

a) conocen lasmatemáticas de maneradiferente de las que noson exitosas; susconocimientos estánconectados ycompuestos de ricosesquemas;

b) suelen enfocar suatención en lascaracterísticasestructurales de losproblemas;

c) son más conscientes desus debilidades y fortalezaspara la solución de losproblemas;

d) son mejores paramonitorear y regular susesfuerzos en la resoluciónde problemas,

e) suelen preocuparse máspor obtener solucioneselegantes.

Fácil de entender y atractivas

Incluir contenidos del currículo

Debe ser posible recuperar los procesos de pensamiento del alumno

Dicho de otra forma el alumno:

"explorar, conjeturar yrazonar lógicamente, asícomo la habilidad parausar efectivamente unavariedad de métodosmatemáticos en laresolución de problemasno rutinarios".

1. los problemas, sin serfáciles, deben seraccesibles a una granvariedad de estudiantescon diferentesantecedentes o recursosmatemáticos;

2. los problemas debendemandar de losestudiantes un plan dereflexión, es decir, queno puedan resolverseinstantáneamente;

3. los problemas debeninvolucrar varias formasde solución...;

4. las soluciones de losproblemas puedenpermitir y facilitar el usode las ideasmatemáticas...;

5. los problemas debenservir de plataformaspara realizar diversasexploracionesmatemáticas...;

6. cuando un alumnoresuelva un problema,deberá ser posibleidentificar los procesosy operacionesempleadas...

7. los problemas debensituarse en contextosdonde los estudiantespuedan utilizar o teneracceso a lasexperiencias y recursosmatemáticospreviamenteestudiados, con ciertanaturalidad...