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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERA
DISEO DE TRES EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO, DOSDE 5 PISOS Y UNO DE 12 PISOS MS UN STANO
Tesis para optar el Ttulo de INGENIERO CIVIL,que presenta el bachiller:
Jos Antonio Terry Rajkovic
ASESOR: Ing. Csar Huapaya
Lima, mayo de 2014
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RESUMEN DE TESIS
La presente tesis ha sido realizada por la modalidad de experiencia profesional y
comprende del diseo estructural de los 3 edificios que conforman el complejo MacGregor, ubicados dentro del campus de la Pontificia Universidad Catlica del Per
en la avenida Universitaria, distrito de San Miguel.
Dos de los edificios (el Edificio A y el Edificio B) tienen 5 pisos y son destinados a
aulas, mientras el tercer edificio (Edificio C) tiene 12 pisos y un stano y est
dedicado a aulas y oficinas. Estos edificios se encuentran cimentados sobre la
grava tpica de Lima, con una capacidad admisible de 5 kg/cm2.
El anlisis y diseo estructural de estas edificaciones fue realizado por el autor
como parte de la empresa Antonio Blanco Blasco Ingenieros EIRL, entre enero y
marzo del ao 2007.
En esta tesis se describen los procedimientos y criterios adoptados para las
distintas etapas del proceso de diseo estructural de los edificios:
- Estructuracin y predimensionamiento
- Anlisis estructural por cargas de gravedad- Anlisis ssmico de la edificacin
- Diseo de los elementos estructurales
- Diseo de las cimentaciones
- Diseo de anclajes, empalmes y detalles de refuerzo
Se comenta acerca de la experiencia adquirida durante la construccin de la obra,
luego de culminado el diseo estructural Tambin se incluyen las conclusiones y
recomendaciones obtenidas a partir del aprendizaje adquirido, resaltando la
importancia de las etapas iniciales del proyecto donde se recomienda buscar en
coordinacin con arquitectura para obtener una estructura simple, regular y que
tenga elementos estructurales con dimensiones adecuadas.
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIN 2
2. NORMAS UTILIZADAS 2
3. ESTRUCTURACIN Y PREDIMENSIONAMIENTO 3
4. ANLISIS ESTRUCTURAL 12
5. DISEO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 18
6. DISEO DE LAS CIMENTACIONES 30
7. ANCLAJES, EMPALMES Y DETALLES DE REFUERZO 34
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 38
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1. INTRODUCCIN
Esta tesis comprende la descripcin del proceso de anlisis y diseo estructural de
los 3 edificios que conforman el complejo Mac Gregor en relacin con la
experiencia aprendida tanto durante la etapa de diseo como durante la etapa deconstruccin de la obra. Estos edificios se encuentran ubicados dentro del campus
de la Pontificia Universidad Catlica del Per en la avenida Universitaria, distrito de
San Miguel.
Dos de los edificios (el Edificio A y el Edificio B) tienen 5 pisos y son destinados a
aulas, mientras el tercer edificio (Edificio C) tiene 12 pisos y un stano y est
dedicado a aulas y oficinas.
Los tres edificios estn cimentados sobre la grava tpica de Lima, con una
capacidad admisible de 5 kg/cm2.
El anlisis y diseo estructural de estas edificaciones fue realizado por el autor
como parte de la empresa Antonio Blanco Blasco Ingenieros EIRL, entre enero y
marzo del ao 2007.
Durante la construccin, realic algunas visitas a obra en coordinacin con la
empresa supervisora de la construccin.
2. NORMAS UTILIZADAS
El diseo estructural de estas edificaciones fue realizado considerando las
siguientes normas del Reglamento Nacional de Edificaciones:
Norma E.020 Cargas
Norma E.030 Diseo Sismorresistente
Norma E.050 Suelos y Cimentaciones
Norma E.060 Concreto Armado
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El techo en la zona central tiene una luz de 7.00m de longitud, entre ejes 2-3, la
cual conforma las zonas de aulas, y luego un voladizo de 2.20m que conforma el
corredor. Para cubrir esta luz importante, se consider un techo aligerado de
concreto armado de 30cm de espesor, con viguetas pretensadas prefabricadas de
la empresa Firth.
Hacia el extremo de la edificacin, entre ejes A-C, se tiene la zona de baos,
donde se tendrn tuberas embebidas dentro del espesor de la losa. Por tanto, se
ha considerado una losa maciza de 20cm de espesor.
Hacia el otro extremo, entre ejes G-H, se tiene el ascensor y las escaleras. Como
estos elementos representan aberturas importantes en la losa, se ha considerado
una losa maciza de 20cm de espesor.
Las vigas principales de la edificacin corren a lo largo de los ejes 2 y 3, y tienen
luces de entre 7.20m de hasta 9.60m de longitud. Considerando que es
recomendable tener peraltes de vigas entre 1/10 y 1/12 de la luz, se decidi utilizar
vigas de 75cm de peralte y 30cm de ancho para cubrir estas luces. Tambin se
tienen vigas en los extremos de la edificacin, entre los ncleos de placas, que
mantienen el mismo peralte uniforme de 75cm.
La viga del eje 3 se apoya sobre columnas alargadas de 30cm x 120cm. En el eje
2, la viga se apoya sobre los muros de corte que existen sobre este eje, los cuales
tienen 30cm de espesor y 2.40m de longitud.
En los extremos de la edificacin, que conforman por un lado los ncleos de baos
y por el otro la escalera y el ascensor, se han utilizado muros de corte de 25cm de
espesor, en ambas direcciones. Adicionalmente, en el eje E, se ha utilizado un
muro de corte de 20cm de espesor que divide dos aulas. En el eje-2, se han
utilizado muros de corte adicionales que soportan la viga principal entre las aulas yel corredor.
Estos muros, junto con los prticos conformados por las vigas y columnas,
proporcionan a la edificacin la rigidez y resistencia ante las acciones laterales de
sismo.
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Se tuvo como requerimiento de la arquitectura del proyecto que todos los muros
fueran de concreto expuesto. Todos los tabiques de este edificio fueron de drywall.
Este edificio tiene la caracterstica especial de tener una forma alargada. Debido a
esto, luego de realizar el anlisis ssmico se realiz una verificacin de las fuerzas
cortantes que actan en los diafragmas de entrepiso, trasmitiendo las cargas
laterales ssmicas de las losas hacia las placas de concreto que son las que les
sirven de apoyo lateral. Con este anlisis se verific que la losa superior del
aligerado de 5cm de espesor tiene capacidad para tomar estos esfuerzos ssmicos
del diafragma.
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corredor. Para cubrir esta luz importante, se consider un techo aligerado de
concreto armado de 30cm de espesor, con viguetas pretensadas prefabricadas de
la empresa Firth.
Hacia el extremo de la edificacin, entre ejes A-C, se tiene la zona de baos,
donde se tendrn tuberas embebidas dentro del espesor de la losa. Por tanto, se
ha considerado una losa maciza de 20cm de espesor.
Hacia el otro extremo, entre ejes G-H, se tiene la escalera y ductos de dimensiones
importantes para el pase de instalaciones. Como estos elementos representan
aberturas, se ha considerado una losa maciza de 20cm de espesor.
Las vigas principales de la edificacin corren a lo largo de los ejes 2 y 3, y tienen
luces de entre hasta 5.70m de longitud. Para mantener la uniformidad con eledificio A, se decidi utilizar vigas de 75cm de peralte para cubrir estas luces.
Tambin se tienen vigas en los extremos de la edificacin, entre los ncleos de
placas, que mantienen el mismo peralte uniforme de 75cm.
Las vigas de los ejes 2 y 3 se apoyan sobre columnas alargadas de 30cm x
120cm.
En los extremos de la edificacin, que conforman por un lado los ncleos de baos
y por el otro la escalera y el ascensor, se han utilizado muros de corte de 25cm de
espesor, en ambas direcciones. Adicionalmente, en los ejes E y F, se han utilizado
muros de corte de 30cm de espesor que dividen las aulas. Este espesor mayor a la
placa central del edificio A se determin debido a los ductos embebidos que
deban existir dentro del espesor de estos muros.
Estos muros, junto con los prticos conformados por las vigas y columnas,
proporcionan a la edificacin la rigidez y resistencia ante las acciones laterales de
sismo. Se tuvo como requerimiento de la arquitectura del proyecto que todos losmuros fueran de concreto expuesto. Todos los tabiques de este edificio fueron de
dryall.
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3.3. Edifi io C
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Este edificio tiene 12 pisos y cuenta con una planta aproximadamente rectangular
con longitud variable entre 34.68m y 34.15m, y ancho variable entre 13.20m y
11.31m.
El techo en la zona central del edificio (entre ejes B-E) tiene luces de 6.00m. Por
tanto, se decidi utilizar un techo aligerado de concreto armado de 25cm de
espesor. Hacia las zonas extremas, entre ejes F-G, se tienen los ncleos de baos
de la edificacin. Como se tendrn tuberas embebidas en la losa, se eligi utilizar
una losa maciza de 20cm de espesor. Entre ejes A-B se tienen las escaleras, el
ascensor y los ductos para instalaciones. Por tanto, se decidi utilizar una losa
maciza de 20cm de espesor.
Las losas se apoyan sobre vigas de concreto armado. En la zona central del
edificio, donde se tienen vigas con luces de 7.20m, se decidi utilizar vigas de40cm de ancho y 75cm de peralte en los ejes C, D y E. En el resto de casos se
tienen vigas con luces ms cortas o vigas que no soportan techo, por lo cual se
mantuvo el peralte pero se eligi utilizar vigas de menor ancho.
En los extremos del edificio (por un lado el ncleo de escalera y ascensor y por
otro lado el ncleo de baos) se tienen placas de dimensiones importantes, que
junto con los prticos formados por vigas y columnas proporcionan al edificio de la
rigidez y resistencia necesaria ante acciones laterales de sismo. En este caso,
tambin se tuvo el requerimiento de arquitectura que todos los muros fueran de
concreto expuesto, por tanto, todos los muros de la edificacin fueron utilizados
como placas. Todos los tabiques de este edificio fueron de dryall.
Las columnas de la edificacin en la zona central del edificio son de 40cm de
ancho y 1.00m de peralte. Estas columnas fueron predimensionadas con estas
dimensiones, de la siguiente manera:
rea tributaria de una columna en un piso tpico: 41 m2
Asumiendo un peso por metro cuadrado de techo de 1.2 TonCarga sobre la columna por piso = 41 m2 x 1.2 Ton/m2 = 49.2 Ton
Carga en el primer piso = 49.2 Ton/Piso x 12 Pisos = 590 Ton
Considerando fc=350 kg/cm2 y un esfuerzo sobre la columna de 0.45 fc
rea = 590 000 kg / (0.45 x 350 Kg/cm2) = 3746 cm2
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3.4. Escaleras Exteriores y Puentes Metlicos de Conexin
Esquema de escaleras exteriores y puentes
En la zona exterior del edificio existen tambin una escalera inclinada de concreto
armado, que sube 5 pisos. Esta escalera es un elemento que fue calculado por
estabilidad en voladizo considerando las fuerzas ssmicas de volteo. A partir de
este clculo de estabilidad se hallaron las dimensiones de la zapata, considerando
asimismo los momentos generados por la inclinacin del elemento. Esta escalera
se encuentra aislada de los edificios, para lo cual se consider un apoyo en los
puentes metlicos de acceso que permitiera el deslizamiento sobre una de las
vigas del edificio de 10 pisos.
Detalle de apoyo mvil del puente de concreto que llega al edificio-C
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Tambin se tienen puentes metlicos que unen las losas en voladizo de los dos
edificios de 5 pisos. Estas escaleras estn conformadas por vigas metlicas
tubulares que tienen un apoyo fijo en uno de los edificios y un apoyo deslizante
sobre el otro, de tal manera que se permita el movimiento ssmico distinto entre los
dos edificios de 5 pisos. Estos puentes tienen como piso una plancha estriada de
6mm de espesor. En obra, se realiz la definicin de realizar un vaciado de 4cm de
espesor sobre esta plancha, con una malla de y se verific que los elementos
tenan capacidad para soportar este peso adicional.
Detalle de apoyo mvil de los puentes metlicos entre los edificios A y B
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4. ANLISIS ESTRUCTURAL
El anlisis estructural de las edificaciones fue realizado utilizando el programa
ETABS. El modelo utiliz elementos tipo prtico para vigas y columnas. Para lasplacas, se utilizaron elementos tipo muro. Para el modelamiento de la losa, se
utilizaron elementos tipo membrana, que proveen la rigidez de las losas para el
efecto de diafragma, y asimismo trasmiten las cargas muertas y vivas de las losas
hacia las vigas, columnas y placas. Estos elementos no proveen rigidez a flexin,
sino que sirven nicamente para proveer el efecto de diafragma y trasmitir las
cargas de gravedad a las vigas y elementos verticales.
Para efectos del anlisis ssmico, se consider un mdulo de elasticidad del
concreto como:
Concreto fc=210 kg/cm2 E = 2170000 Ton/m2
Concreto fc=280 kg/cm2 E = 2510000 Ton/m2
Concreto fc=350 kg/cm2 E = 2810000 Ton/m2
Esto correspondE a lo establecido por la Norma E.060 de Concreto Armado, donde
se indica que el mdulo de elasticidad del concreto armado se puede idealizar
como 15000 veces la raz de fc (en kg/cm2).
Se consider una inercia reducida para columnas, muros y vigas de la siguiente
manera:
Columnas Ief = 0.70 Ig
Vigas Ief = 0.35 Ig
Muros Ief = 0.35 Ig
Este mdulo de inercia reducido se utiliz para considerar el efecto de la reduccinde inercia debido a la fisuracin en los elementos de concreto armado en la etapa
de cargas ltimas, de acuerdo a las recomendaciones de la Norma E.060 de
Concreto Armado.
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El modelo sirvi para realizar el anlisis por cargas de gravedad y el anlisis
ssmico, y tambin fue utilizado para determinar las combinaciones de cargas para
efectos de determinar los efectos crticos sobre los elementos estructurales.
4.1. Anlis is por Cargas de Gravedad
El anlisis por cargas de gravedad fue realizado considerando las cargas
establecidas por la Norma E.020 de Cargas del Reglamento Nacional de
Edificaciones.
Las cargas consideradas fueron las siguientes:
Concreto armado: 2400 kg/m3
Piso terminado: 100 kg/m2Aligerado h=.30: 420 kg/m2
Aligerado h=.25: 350 kg/m2
Sobrecarga: 250 kg/m2 (Zonas de Aulas)
400 kg/m2 (Zonas de Corredores y Escaleras)
En las zonas de aulas se consider una sobrecarga adicional de 50 kg/m2 para
tomar en cuenta la posibilidad que existan tabiques ligeros mviles, sumando una
carga total de 300 kg/m2.
Las cargas consideradas del peso propio de los elementos de concreto armado
fueron determinadas por el programa, de acuerdo a la informacin establecida del
peso especfico del material. Las cargas que corresponden al piso terminado y
sobrecarga fueron asignadas a las losas, para que se distribuyeran a las vigas y
elementos verticales de la edificacin.
Para las losas aligeradas, se definieron elementos planos especiales que
distribuyen las cargas en una direccin. Para estos elementos los pesos fueronasignados a las losas directamente.
El anlisis de las losas aligeradas en una direccin fue realizado
independientemente, modelando una vigueta en el programa ETABS, con las
cargas asignadas de acuerdo al rea tributaria de esta vigueta. A partir de esto, se
obtuvieron los momentos y fuerzas cortantes para el diseo de estos elementos.
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Este anlisis consider un empotramiento en los bordes continuos con losas
macizas, y una articulacin en los bordes discontinuos.
Las losas macizas armadas en dos direcciones fueron diseadas por el mtodo de
coeficientes de la Norma E.060 de Concreto Armado. Para los extremos continuos
con otros paos de losa o con las viguetas del aligerado se consider un
empotramiento, y para los extremos discontinuos de consider una articulacin. En
base a esto, se determinaron los momentos y fuerzas cortantes requeridas para el
diseo, con redistribucin de los momentos negativos en los casos donde fue
necesario.
Para realizar el modelo de las vigas y columnas, se consideraron brazos rgidos a
todos los elementos, determinados automticamente por el programa en base a
las dimensiones y ubicacin de los elementos estructurales. A estos brazos rgidosse les asign una rigidez infinita.
El anlisis realizado para la condicin de cargas muertas consider el proceso
constructivo. Esto fue realizado utilizando el anlisis no-lineal provisto por el
programa para este tipo de cargas, el cual consiste en asignar cargas al primer
nivel, y luego definir el segundo nivel sin considerar los esfuerzos originados por
las deformaciones de cargas del primer nivel, y as sucesivamente. Utilizando este
proceso se evita considerar los efectos originados por la deformacin de las
columnas debido a las cargas muertas totales, que no son totalmente reales, pues
cada piso que se va construyendo no se ve afectado por las deformaciones
existentes de los ya construidos.
Este efecto no es importante para los edificios de 5 pisos, pues las deformaciones
de las columnas son pequeas, y esto se pudo verificar en el anlisis. Para el
edificio de 10 pisos tambin estos efectos fueron pequeos, con variaciones
menores al 10% en los momentos ltimos de cargas de gravedad.
La sobrecarga fue asignada a las losas de piso. Se consideraron varios casos de
cargas vivas, para tomar en cuenta los efectos de la alternancia de cargas sobre
los momentos positivos y negativos de las losas y vigas y para obtener los
momentos mximos aplicados sobre las columnas de los edificios.
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4.2. Anlisis Ssmico
El anlisis ssmico consider los siguientes parmetros para las 3 edificaciones, de
acuerdo a las indicaciones de la Norma E.030 de Diseo Sismorresistente del
Reglamento Nacional de Construcciones:
Factor de Zona, Z = 0.4 Costa del Per
Este factor determina las aceleraciones horizontales a las que estar sujeto el
terreno de cimentacin, dependiendo de la zona donde estar ubicada.
Factor de Uso, U = 1.5 Edificaciones esencialesEste factor depende del uso de la edificacin. Se consideran edificaciones
convencionales con un factor U=1.0, edificaciones importantes con U=1.3 y
edificaciones esenciales con un factor U=1.5. Para el presente caso, que es
una universidad, se consider el factor mximo U=1.5.
Factor de amplificacin ssmica, C = 2.5 x T / Tp, mximo 2.5
Este factor depende de los periodos de vibracin fundamentales de la
edificacin en relacin con los periodos del suelo. De acuerdo al estudio de
suelos que se tuvo, se defini un periodo Tp=0.4 para el suelo, correspondiente
a los suelos rgidos tipo S1. El terreno de cimentacin es la grava tpica de
Lima, que corresponde a esta catalogacin.
Factor de Suelos, S=1.0, Suelo Tipo S1
Este parmetro corresponde a una amplificacin adicional que considera el
efecto del tipo de suelos que se tiene. En este caso, se tiene la grava tpica de
Lima, que es un suelo rgido y corresponde a un suelo Tipo S1.
Factor de Reduccin Ssmica, R=6.0, para muros de concreto armado
Este factor depende del sistema estructural sismorresistente utilizado, que
determina la ductilidad o capacidad de deformacin inelstica que puede
tenerse. Para el presente caso, las edificaciones fueron estructuradas en base
a muros de concreto armado principalmente, por lo que estos son los
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elementos que toman las fuerzas principales de sismo. De acuerdo a la Norma
E.030 de Diseo Sismorresistente, este tipo de edificaciones tiene R = 6.
Las masas fueron obtenidas por el programa, considerando el 100% de las cargas
muertas y el 50% de las cargas vivas, de acuerdo a lo indicado por la Norma E.030
de Diseo Sismorresistente, para edificaciones esenciales (Tipo A).
Se determin el espectro de pseudo-aceleraciones de acuerdo a lo indicado por la
Norma E.030 de Diseo Sismorresistente, utilizando la frmula:
Sa = ZUCS / R x g
Este espectro fue hallado, considerando valores de periodos de entre 0 y 1.5
segundos, verificndose que todos los periodos de vibracin de las edificacionesestuvieran en ese rango.
Para considerar los efectos de la incertidumbre en la ubicacin de los centros de
masa de la edificacin, se consider una excentricidad accidental del 5% en
relacin a la dimensin total del edificio en ambas direcciones. Esto fue realizado
para ambas direcciones y se tomaron los efectos ms desfavorables en cada caso.
Este espectro fue aplicado en las dos direcciones de manera independiente,
hallndose las fuerzas cortantes totales de la superposicin modal, los momentos,
fuerzas cortantes y fuerzas axiales sobre los elementos, y los desplazamientos
elsticos.
Los desplazamientos fueron amplificados por el valor de 0.75 x R = 0.75 x 6 = 4.5,
para estimar los desplazamientos inelsticos.
Con los resultados de desplazamientos inelsticos, se determin que las 3
edificaciones pueden ser catalogadas como edificaciones regulares, al no tenerdiscontinuidades verticales u horizontales y no presentar efectos de torsin
significativa, de acuerdo a los requerimientos de la Norma E.030 de Diseo
Sismorresistente.
Asimismo, se verific que las derivas de entrepiso halladas con los
desplazamientos de entrepiso fueran menores en todos los casos a la mxima
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deriva permitida por la Norma E.030, que corresponde al valor de 0.007 para
edificaciones de concreto armado.
Asimismo, se verific en todos los casos que las fuerzas cortantes totales halladas
del anlisis dinmico fueran mayores o iguales al 90% de las fuerzas cortantes
halladas por el mtodo esttico. Las fuerzas halladas para los tres edificios fueron
mayores a este valor, por lo cual no fue necesario realizar esta amplificacin.
4.3. Resultados de los Anlisis Ssmicos
Para los edificios A y B, se obtuvieron periodos bajos, menores a 0.4seg, debido a
que estas edificaciones son muy rgidas debido a la alta densidad de muros de
concreto armado. Los desplazamientos fueron pequeos, obtenindose
desplazamientos de entrepiso mximos del orden de 0.5cm para el edificio A y0.4cm para el edificio B y desplazamientos mximos en el nivel superior del orden
de 2.2cm para el edificio A y 2.1cm para el edificio C.
Para el edificio C, se obtuvo un periodo de vibracin de 1.1 segundos en la
direccin larga del edificio, donde se tienen menores placas, y de 0.64 segundos
en la direccin corta de la edificacin, donde se tienen las placas ms largas. Los
desplazamientos obtenidos en la direccin desfavorable fueron de 15.4cm como
desplazamiento absoluto y 1.6cm como desplazamientos mximos de entrepiso.
Se verific que estos desplazamientos fueron menores a los mximos permitidos
por la Norma E.020 de Diseo Sismorresistente, de 0.007 veces la altura del
entrepiso.
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5. DISEO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
El diseo de los elementos estructurales de concreto armado fue realizado
considerando los lineamientos de la Norma E.060 de Concreto Armado vigente. A
continuacin se describe el procedimiento utilizado para el diseo de las losasaligeradas, losas macizas, vigas, muros de corte, columnas y escaleras de
concreto armado de la edificacin.
El diseo de los elementos que conforman las cimentaciones se describe en un
captulo aparte.
Las combinaciones utilizadas para el diseo fueron las siguientes:
1.4 CM + 1.7 CV
1.25 (CM + CV) +/- CSx
1.25 (CM + CV) +/- CSy
0.9 CM + CSx
0.9 CM + CSy
Donde: CM = Carga muerta
CV = Carga viva
CSx = Carga de sismo en la direccin X-X
CSy = Carga de sismo en la direccin Y-Y
Estas combinaciones fueron utilizadas para determinar los mximos momentos
flectores, fuerzas cortantes y fuerzas axiales en cada seccin de los elementos
estructurales. Luego se hall la envolvente de momentos, fuerzas cortantes y
fuerzas axiales para realizar el diseo de los elementos.
Para realizar el diseo, se utiliz el mtodo de resistencia, segn el cual se hallan
los efectos (fuerzas axiales, momentos flectores y fuerzas cortantes) amplificados.
Estos efectos se comparan con la resistencia de diseo de los elementos, que
corresponde a la resistencia nominal reducida por un factor . Este factor depende
del tipo de efecto:
Para elementos con estribos sometidas a flexocompresin: = 0.7
Para elementos sometidos a flexin y flexitraccin: = 0.9
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Para elementos sometidos a fuerzas cortantes: = 0.85
El diseo por flexin fue realizado considerando las hiptesis indicadas en la
Norma E.060 de Concreto Armado, que son las siguientes:
- Hiptesis de Navier, las deformaciones en el refuerzo y en el concreto son
directamente proporcionales a la distancia del eje neutro.
- La resistencia a la traccin del concreto se desprecia.
- La deformacin unitaria mxima del concreto en la fibra extrema es 0.003.
- Se consider el bloque rectangular de presiones para el concreto, con un
esfuerzo de 0.85 fc y una longitud de 1 x c, donde c es la distancia de la
fibra extrema en compresin al eje neutro y 1 es una constante que depende
del fc del concreto (0.85 hasta 280 kg/cm2 y 0.05 menos por cada 70 kg/cm2
de aumento en el fc, con un mnimo de 0.65).
- Existe adherencia completa entre el concreto y el acero.
- El esfuerzo en el refuerzo puede tomarse como Es veces la deformacin
unitaria, donde Es = 2000000 kg/cm2 y hasta alcanzar fy=4200 kg/cm2.
En base a estas hiptesis, para las vigas y losas de concreto armado (elementos
sometidos a flexin nicamente), utilizando un ancho b y un peralte efectivo d
(distancia desde la fibra extrema en compresin hasta el centroide del refuerzo en
traccin), se hall un valor de rea de acero para el momento ltimo en las
secciones crticas. Se verific que el acero colocado estuviera dentro de los
rangos mximos y mnimos considerados por la Norma E.060 de Concreto
Armado.
Para los elementos sometidos a flexocompresin (columnas, muros de corte) se
hall un diagrama de interaccin Pn Mn en caso tuvieran momentos en una
direccin nicamente y una superficie de interaccin Pn Mn - My en caso
tuvieran momentos importantes en las dos direcciones. Estos diagramas de
interaccin fueron hallados por el programa utilizado para el anlisis, tanteando
para diversos valores de refuerzo hasta hallar el acero que cumpliera con todas
las combinaciones de cargas analizadas.
El diseo por fuerzas cortantes fue realizado de acuerdo a los lineamientos de la
Norma E.060 de Concreto Armado, a partir de la cual se tienen las siguientes
frmulas.
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23/43
- 20 -
Resistencia de Diseo de la Seccin Vn = Vc + Vs
Vc = Resistencia de Diseo del Concreto = x 0.53 x fc^0.5 x b x d
Vs = Resistencia de Diseo del Acero = x fy x Asv x d / s
Donde: = 0.85 (para fuerzas cortantes)
fc = Resistencia caracterstica del concreto (kg/cm2)
b = Ancho del alma de la seccin
d = Peralte efectivo de la seccin
fy = 4200 kg/cm2 = Esfuerzo de fluencia del acero
Asv = rea del refuerzo por cortante
S = Espaciamiento del refuerzo por cortante
Tambin se consideraron los requerimientos para la etapa de servicio de las
edificaciones. Esto fue realizando considerando peraltes de vigas y espesores de
losas tales que no fuera necesaria una verificacin de las deformaciones. S se
realiz un anlisis de deformaciones en el caso de las vigas en voladizo mayores
del edificio-C. Asimismo, para el detallado de refuerzo, se tomaron en cuenta los
requerimientos de la Norma E.060 para el refuerzo mnimo de losas y
espaciamientos mximos y mnimos de refuerzo.
5.1. Diseo de Losas Al igeradas y Macizas
El diseo de los aligerados fue realizado considerando los momentos flectores y
fuerzas cortantes, para una vigueta. Para las fuerzas cortantes, se verific la
resistencia del concreto a d de la cara, siendo d el peralte efectivo de la
seccin. En los casos en que las fuerzas cortantes ltimas obtenidas fueron
mayores a la resistencia del concreto, se consideraron ensanches alternados. En
estos casos se calcul la longitud de los ensanches hasta que alcanzaran la
seccin donde ya no son requeridos.
Para el diseo por flexin se utiliz un ancho de 10cm y un peralte igual a la altura
de la losa menos 3cm. Con el ancho, el peralte efectivo y la resistencia
caracterstica del concreto, se hall el refuerzo requerido en las secciones con
mximo momento positivo y negativo.
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24/43
- 21 -
Los techos de los edificios A y B son similares, siendo losas aligeradas de 30cm de
espesor que cubren una luz libre de 7m en la zona donde se conformarn las aulas
y tienen un voladizo de 2.20m libres hacia la zona del corredor. Las sobrecargas
utilizadas fueron de 300 kg/m2 para las zonas de aulas y 400 kg/m2 para las zonas
de corredores y escaleras.
Luego de realizado el diseo de estos techos aligerados, se coordin con el
constructor el uso de viguetas prefabricadas pretensadas Firth, espaciadas cada
50cm. El uso de estas viguetas reemplaza el acero inferior de la losa. Para esto, se
realiz un reclculo del acero superior de la losa, debido a que las viguetas se
encuentran espaciadas cada 50cm en lugar de cada 40cm con se usa en los
techos aligerados convencionales. Asimismo, se volvieron a calcular los
requerimientos por cortante y se actualiz el diseo. Para el refuerzo positivo, seseleccionaron las viguetas Firth considerando los momentos resistentes que
figuran en las tablas de diseo de Firth proporcionadas por la empresa, as como
las luces mximas que puede tener cada tipo de vigueta prefabricada y se
utilizaron las viguetas V105 (viguetas ms resistentes). En las zonas de voladizos,
se utilizaron las viguetas V101 (viguetas menos resistentes).
Hacia los extremos de los edificios A y B, donde se tienen las placas que
conforman los ncleos de baos y escaleras, se consideraron losas macizas de
20cm de espesor, teniendo luces cortas de entre 3 y 4m. Dentro de estas losas
iran embebidas todas las tuberas de agua y desage de los baos, por esto se
consider un espesor mnimo de 20cm. En estas zonas se utilizaron mallas de
3/8@.20 superior e inferior, con bastones adicionales en las zonas donde se
requiri de ms refuerzo.
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- 26 -
longitudinal de mayor dimetro es de 1 o menor, se utilizaron estribos de 3/8 de
dimetro. En el nudo se opt por un espaciamiento de estribos de 15cm mientras
que en la parte central de la columna se utiliz un espaciamiento de 25cm.
Refuerzo Transversal de Columnas
Las fuerzas cortantes obtenidas del anlisis para las columnas fueron bajas y no
fueron crticas en ningn caso. Se consideraron los momentos nominales para
determinar el cortante mximo de sismo, a partir del cual se realiz la verificacin
del espaciamiento de estribos en la zona central del entrepiso.
Para los edificios A y B se consider una resistencia caracterstica del concreto de
fc=210 kg/cm2 para todos los elemento .Para el edificio C, de 12 pisos, se
consider un concreto de mayor resistencia para las columnas principales P1:
fc=350 kg/cm2 del stano al tercer piso, fc=280 kg/cm2 del 4 al 6 piso y fc=210
kg/cm2 para los pisos superiores. Para el resto de elementos se consider el uso
de concreto fc=280 kg/cm2 del primer al tercer piso y fc=210 kg/cm2 para el resto
de pisos. Este uso de concreto de mayor resistencia permiti tener cuantas
medianas para el refuerzo de las columnas principales y que no fuera necesario
aumentar las dimensiones de las columnas en los pisos inferiores.
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- 30 -
6. DISEO DE LAS CIMENTACIONES
Las cimentaciones de las 3 edificaciones estn constituidas por zapatas aisladas y
cimientos corridos de concreto armado, apoyadas sobre la grava densa tpica de
Lima, con una capacidad admisible de 5 kg/cm2 y una profundidad de cimentacinde 1.50m.
El proceso de diseo de las cimentaciones se inici con el metrado de cargas
muertas y vivas del elemento en consideracin. Luego, se tomaron en cuenta las
fuerzas axiales de sismo y los momentos de cargas de gravedad y de sismo
obtenidas de acuerdo al anlisis estructural realizado.
Con estos momentos y fuerzas axiales, se realizaron las combinaciones de cargas
en servicio de acuerdo a la Norma E.020 de Cargas. Se tantearon con diversas
dimensiones de zapatas, considerando voladizos similares en ambas direcciones y
considerando el peso propio de estos elementos, hasta obtener un esfuerzo menor
al mximo admisible del terreno.
Con las dimensiones de la zapata o cimiento ya obtenida, se realiz la verificacin
por fuerzas cortantes y punzonamiento para determinar el peralte requerido de la
cimentacin. Una vez definido el peralte, se procedi al diseo del elemento por
flexin para determinar el refuerzo. Se utiliz para estas verificaciones y diseos el
esfuerzo mximo amplificado obtenido de las distintas combinaciones de cargas
amplificadas.
En algunos casos las cimentaciones de las placas en los extremos de los edificios
deban unirse, generando zapatas combinadas complicadas. Para poder analizar
esto, se modelaron estas cimentaciones considerando parrillas formadas por
elementos lineales apoyadas sobre resortes. En las zonas donde coincidieron con
las placas, se consideraron elementos rgidos, y en las zonas donde no haba
placas, se consideraron elementos con la seccin de los cimientos corridos. Luegose asignaron los momentos y fuerzas axiales sobre las placas, y se obtuvieron las
fuerzas resultantes en los resortes que representaran los esfuerzos en el terreno.
A partir de esto se obtuvieron los esfuerzos actuantes sobre el terreno y los
momentos generados en los segmentos de cimientos que unen las placas, para
poder disear el refuerzo y verificar el peralte.
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Cimentacin de las placas
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del edificio A hacia el xtremo de ejes G-H
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Columnas rincipales del Edificio C
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Las cimentaciones de la escalera inclinada fueron un caso especial, pues se
calcularon considerando el factor de seguridad al volteo usando las fuerzas
laterales de sismo y los momentos originados por la inclinacin de la escalera.
Cimentacin de las la escalera exterior
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7. ANCLAJES, EMPALMES Y DETALLES DE REFUERZO
Los detalles de anclajes, empalmes y dobleces de refuerzo se indicaron en los planos
de acuerdo a las especificaciones de la Norma E.060 de Concreto Armado. A
continuacin se describen los detalles de refuerzo indicados en los planos.
7.1. Anclaje de Vigas Peraltadas en Placas
Para las vigas peraltadas que anclan en placas se consider un anclaje con gancho
estndar a 90. Para esto se incluy el detalle que se muestra a continuacin, vlido
para varillas de 5/8 y que son los casos que se tienen en el presente proyecto. La
diferencia de longitud de anclaje entre el acero superior e inferior se debe al
reconocimiento que el concreto en la zona superior de la viga es de menor calidad y
por lo tanto de adherencia disminuida. Esto se consider como un margen de
seguridad adicional, puesto que la norma no considera esta diferencia para anclajes
con gancho estndar a 90.
Anclaje de Vigas Peraltadas en Placas
7.2. Anclaje de Vigas Chatas y Peraltadas en Columnas
Para el caso de las vigas chatas, se consider que las barras de acero anclen en el
elemento de apoyo hasta llegar a 3cm del extremo del elemento de apoyo para luego
doblar a 90 con un doblez de 15cm. Esto se consider tanto en el acero superior
como en el inferior.
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- 35 -
Para el caso de las vigas peraltadas, se consider que las barras de acero superiores
e inferiores anclen en hasta dentro de la columna y doblen con gancho estndar a 90,
como se muestra en el siguiente detalle:
Anclaje Tpico de Vigas
7.3. Empalmes de Vigas Chatas y Peraltadas
En el proyecto de estructuras se consideraron empalmes por traslape en todos los
casos, para vigas, columnas y placas.
En el caso de las vigas, losas y aligerados se opt por realizar el empalme de las
barras de acero superior dentro del tercio central de la luz del elemento para evitar las
zonas de esfuerzos altos.
En los aligerados y las vigas chatas se opt por realizar el empalme de las barras de
acero inferior sobre los apoyos, alejndose de la zona central del elemento donde
ocurren los momentos mximos. Como estos elementos no tienen fuerzas ssmicas,
en esta zona no se producen tracciones importantes en el acero.
Como las vigas peraltadas del proyecto estn sometidas a momentos de sismo, se
opt por realizar el empalme del refuerzo inferior en la zona intermedia entre la zona
central y el apoyo del elemento. De esta manera se intenta evitar zonas de esfuerzos
altos de traccin en el centro debido a las cargas de gravedad y en los apoyos debido
a las cargas de sismo.
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- 36 -
Empalmes Traslapados para Vigas
Se consider que en caso no se empalme en las zonas indicadas la longitud de
empalme se aumente en un 70% para considerando que el empalme se produce en
zonas de esfuerzos altos. La longitud de empalme a depender del dimetro de la
barra y variar dependiendo si se trata de un empalme en el refuerzo superior o
inferior. Adems de esto se especific que no se debe empalmar ms del 50% del
rea total en una misma seccin.
Longitud de Empalme para Vigas
7.4. Empalmes de Columnas
En cuanto a las columnas, para evitar la congestin generada por empalmar en la
zona de confinamiento y alejarse de la zona de mayores momentos se opt por
realizar el empalme en la zona central de la columna. Al igual que en el caso de las
vigas, losas y aligerados, la longitud de empalme Levariar dependiendo del dimetro
de la barra a empalmar.
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Detalle de Empalme de Columnas
Para el caso de las columnas principales P1 del edificio C que lleva paquetes de 2
barras de acero de 1 se hizo un detalle que indica que se debe utilizar una tercera
barra de una pulgada de 2.40m, centrndola en el punto de empalme y que no se
debe empalmar ambas barras en el mismo punto.
Detalle de Empalme para Paquetes de 2 barras de 1 pulgada
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8. CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y EXPERIENCIA
GANADA EN LAS VISITAS REALIZADAS A OBRA
Se adjunta a este documento los planos de estructuras que fueron el resultado final del
proceso de diseo descrito y son los siguientes:
E-1 Edificio-A Cimentacin
E-2 Edificio A Techos
E-3 Edificio A Vigas
E-4 Edificio-B Cimentacin
E-5 Edificio B Techos
E-6 Edificio B Vigas
E-7 Edificio C Cimentacin
E-8 Edificio C Columnas y Placas
E-9 Edificio C Techos Stano y 1 Piso
E-10 Edificio C Techos 2-11 Piso
E-11 Edificio C Techo 12 Piso
E-12 Edificio C Vigas
E-13 Puentes Metlicos
E-14 Escalera ExteriorE-15 Puentes Metlicos, Detalles
E-16 Escalera Anexa Edificio C
En la presente tesis se han descrito los procedimientos utilizados para el diseo
estructural de las tres edificaciones principales que componen el Complejo Mac
Gregor de la Pontificia Universidad Catlica del Per. Estos criterios han estado
basados en los requerimientos de las normas tcnicas de estructuras del Reglamento
Nacional de Edificaciones para garantizar la seguridad estructural de la edificacin y el
buen funcionamiento en las condiciones de servicio.
Tambin se consider en la etapa de la estructuracin, donde se define la forma
estructural de la edificacin, buscar una estructura simple, regular y con dimensiones
de elementos razonables para las luces y dimensiones que se tienen.
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Esta simplicidad se refiere al comportamiento estructural y usualmente va de la mano
con la facilidad constructiva de la edificacin y permite optimizar el diseo. Esto,
debido a que si se tiene un comportamiento estructural simple esto permite ser menos
conservador que si se tiene un comportamiento ms complejo y por lo tanto ms
incierto.
Asimismo, se busc tener una estructura regular desde el punto de vista estructural. A
partir de la experiencia que se tiene con el comportamiento estructural de las
edificaciones ante acciones ssmicas en el mundo, se reconoce que una estructura
regular se comporta mejor que una estructura irregular. Es por esto que se busc
evitar irregularidades estructurales en la medida en que la arquitectura de la
edificacin lo permiti.
En la etapa de la estructuracin se busc tener dimensiones de elementosestructurales razonables. De esta forma, se evitan tener cuantas muy altas en vigas,
columnas, losas que generen congestin de refuerzo en la obra y mayores costos. En
las vigas y losas, tambin es importante tener peraltes adecuados para evitar
deformaciones excesivas.
En el transcurso de la etapa de diseo y desarrollo de los planos se pudo apreciar las
ventajas de seguir estos criterios desde las etapas iniciales del proyecto,
especialmente las coordinaciones con arquitectura para obtener una estructura simple
y libre de irregularidades. Esto implic un mayor trabajo de coordinacin con el
arquitecto en las etapas iniciales del proyecto, al buscar soluciones para integrar una
estructura simple con los requerimientos arquitectnicos del proyecto. Sin embargo, al
final este mayor trabajo inicial se ve compensado con un mejor proyecto y
construccin.
En la etapa de construccin se realizaron una serie de visitas a obra. Estas tuvieron
como motivo principal ver el tema de algunas cangrejeras pequeas en el inicio de la
obra. Result que estas eran ms un tema esttico que estructural, pero por el hechode tener concreto expuesto con un acabado especial donde se vea el reflejo de las
tablas de madera utilizadas como encofrado, esta situacin no fue afectable y fue
necesario demoler algunos elementos que no podan resanarse manteniendo la
esttica requerida.
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Otra experiencia que se tuvo en obra fue la relacionada a la escalera exterior de
concreto, cuyo diseo arquitectnico se modific ya durante la etapa de obra,
originando que se requiriera un aumento importante de las dimensiones de la zapata al
haber aumentado la inclinacin.
El complejo Mac Gregor fue inaugurado en el ao 2008 y se encuentra actualmente en
funcionamiento.