ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 11

CONCEPTO DE TORQUECONCEPTO DE TORQUE

““Torque” ( Torque” ( ττ )) palabra que palabra que viene del latin torquere, viene del latin torquere, torcer.torcer.

Se define como un Se define como un producto producto vectorial o cruzvectorial o cruz entre dos entre dos magnitudes vectoriales que son magnitudes vectoriales que son la la posición posición y y la la fuerzafuerza

θ

O

r Frrr

= ×τ

rr

Fr

rr F

r

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 22

1.-1.- el módulo del vector resultante se el módulo del vector resultante se determina como el producto entre los módulos determina como el producto entre los módulos de los vectores participantes y el seno del de los vectores participantes y el seno del ángulo que forman dichos vectores ángulo que forman dichos vectores ( r. F. sen ( r. F. sen θθ ) ) ..

2.-2.- el sentido lo da la regla del tirabuzón o de el sentido lo da la regla del tirabuzón o de la mano derecha.la mano derecha...

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 33

O

B

b θ

rLínea de acción de F

Fr

rr

brazo de palancabrazo de palanca

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 44

¿En cuál de las dos situaciones se ¿En cuál de las dos situaciones se ejerce mayor torque?ejerce mayor torque?

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 55

MAQUINAS SIMPLES:MAQUINAS SIMPLES:

Las máquinas son dispositivos que Las máquinas son dispositivos que multiplicanmultiplican una fuerza o bien cambian una fuerza o bien cambian

la dirección de una fuerza, entre las la dirección de una fuerza, entre las máquinas simples podemos citar a las máquinas simples podemos citar a las palancas, las poleas, gatas hidráulicas, palancas, las poleas, gatas hidráulicas,

tornos, planos inclinados.tornos, planos inclinados.

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 66

MAQUINAS SIMPLESMAQUINAS SIMPLES Estas máquinas simples nos proporcionan una Estas máquinas simples nos proporcionan una

“ventaja mecánica (V.M)”.“ventaja mecánica (V.M)”.

Sea FSea Faa a la fuerza de entrada (esfuerzo) y a la fuerza de entrada (esfuerzo) y FF ll a la fuerza de salida o fuerza de carga o a la fuerza de salida o fuerza de carga o resistente, entonces la ventaja mecánica ideal resistente, entonces la ventaja mecánica ideal viene dada por (no se considera perdida por viene dada por (no se considera perdida por roce) :roce) :

V.M =V.M = L

a

F

F

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 77

Primera Clase Segunda clase Tercera clase

PALANCASPALANCAS

FlFlFlFl

Fa

Fa

Fa

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 88

PALANCASPALANCAS

Según las posiciones que tengan las dos fuerzas y el Según las posiciones que tengan las dos fuerzas y el fulcro, se definen tres clases de palancas:fulcro, se definen tres clases de palancas:

Primera clasePrimera clase: el fulcro se encuentra entre ambas : el fulcro se encuentra entre ambas fuerzasfuerzas

Segunda claseSegunda clase: la carga está entre el fulcro y el : la carga está entre el fulcro y el esfuerzo.esfuerzo.

Tercera claseTercera clase: el esfuerzo está entre el fulcro y la : el esfuerzo está entre el fulcro y la carga.carga.

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 99

PALANCAS EN EL CUERPOPALANCAS EN EL CUERPO

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1010

PRIMERA CLASEPRIMERA CLASE

FULCRO

xaxL

FL

M

Fa

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1111

SEGUNDA CLASESEGUNDA CLASE

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1212

TERCERA CLASETERCERA CLASE

Músculo bícepsMúsculo bíceps T

0,05m

0,15m 0,2m

W=12N w1 =15N

E

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1313

TERCERA CLASETERCERA CLASE

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1414

PALANCAS EN EL CUERPO PALANCAS EN EL CUERPO HUMANOHUMANO

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1515

Las poleasLas poleas Al igual que las palancas, son máquinas simples. Una Al igual que las palancas, son máquinas simples. Una

polea no es más que una rueda que puede girar polea no es más que una rueda que puede girar libremente alrededor de un eje que pasa por su libremente alrededor de un eje que pasa por su centro.centro.

Un sistema de poleas es un dispositivo con el cual se Un sistema de poleas es un dispositivo con el cual se

puede variar la dirección y la magnitud de una puede variar la dirección y la magnitud de una fuerza para obtener alguna ventaja mecánica.fuerza para obtener alguna ventaja mecánica.

Una sola polea fija se utiliza para cambiar la Una sola polea fija se utiliza para cambiar la dirección y sentido de una fuerza, mientras que una dirección y sentido de una fuerza, mientras que una combinación de varias poleas puede utilizarse para combinación de varias poleas puede utilizarse para reducir la fuerza que se necesita para levantar una reducir la fuerza que se necesita para levantar una carga pesada.carga pesada.

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1616

POLEA FIJAPOLEA FIJA

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1717

POLEA MOVILPOLEA MOVIL

F = P/2

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1818

COMBINACION DE POLEASCOMBINACION DE POLEAS

P

F = P/2

ctoledo@usach.clctoledo@usach.cl 1919

En la figura Nº3 se muestra el brazo extendido de una persona En la figura Nº3 se muestra el brazo extendido de una persona que sostiene en su mano una esfera de acero de masa m = 8 kg. que sostiene en su mano una esfera de acero de masa m = 8 kg. Bajo esta situación se puede determinar el torque ó momento de Bajo esta situación se puede determinar el torque ó momento de la fuerza peso de la esfera respecto del punto C que pasa por la la fuerza peso de la esfera respecto del punto C que pasa por la muñeca, el torque respecto del codo (B) y el torque respecto del muñeca, el torque respecto del codo (B) y el torque respecto del hombro (A).hombro (A).

30 cm 24 cm 8 cm

BCA mgC

BA