5/9/2018 PANDEO DE COLUMNAS - slidepdf.com

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PANDEO DE COLUMNAS

Victor Hugo Jurado Lopez, 1040033749, victjura00@gmail.com

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1)  Introducción

Es normal que en los problemas de Ingeniería Civil serecurra a modelos matemáticos para representar

situaciones que pueden llegar a ser intuitivas pero que

requieren de análisis mas rigurosos que los

experimentales, ya que no aceptan improvisaciones, y

menos cuando se trata de sistemas que deben funcionar

óptimamente y permanecer en equilibrio.

A continuación entonces presentamos el problema que

presenta una columna cuando es sometida a cargas

verticales de compresión que generan un fenómeno

conocido como pandeo, presentándolo como un modelo

matemático resuelto mediante una ecuación diferencial.

2)  Descripción de la aplicación.

El problema observado consiste en la deformación que

puede sufrir una columna cuando es sometida a cargas

que tienden a cambiar la geometría y el estado de reposo

de este elemento estructural, sabemos por ejemplo que en

un edificio de 20 pisos que haya sido construido mediante

un sistema estructural conformado por vigas y columnas,donde menor es la altura, mayor es el peso al que van a

estar sometidos sus componentes (columnas y vigas)

debido a la carga del propio edificio.

Situémonos ahora en un piso intermedio en el cual vamos

a considerar una carga vertical; el peso de la estructura,

que le va a imprimir una fuerza de compresión al

elemento estructural (columna), ahora tenemos la

columna interactuando con una carga vertical que tiende a

deformarla y desplazarla de su posición de equilibrio

(aquí enfocaremos nuestro estudio).

El fenómeno citado anteriormente es conocido como

pandeo, el cual consiste en la deformación geométrica de

la columna, estos eventos ocurren repentinamente y no

son muy frecuentes, aunque siempre son tenidos en

cuenta en los estudios previos. Por esta razón las fallas

estructurales por pandeo son espectaculares y muy

peligrosas.

3)  Discusión

En este problema utilizaremos un modelo matemático qdescribirá el movimiento (pandeo de la columna) cuan

es sometida a cargas de compresión.

La situación es valorada como un fenómeno físic

partiremos entonces de las condiciones iniciales que da

problema, luego plantearemos unas suposiciones acer

de cómo puede ser el movimiento de dicho elemen

(columna), para crear un marco en el cual aplicaremos l

leyes universales del movimiento de Newton

idealizaremos el problema planteado, para posteriormen

por medio de herramientas matemáticas llegar a u

modelo de ecuación diferencial que nos describa

situación.

  A continuación, mostramos un tipo de ecuac

diferencial para este fenómeno, esta es la ecuació

diferencial de carga de pandeo de Euler 

Hemos tomado como objeto de estudio el pandeo

columnas ya que por lo anteriormente dicho, consiste

un fenómeno físico, que por lo visto en el contenido d

curso de ecuaciones diferenciales se puede model

mediante una o varias ecuaciones diferenciales que n

describen el movimiento, en este caso como se trata d

elementos estructurales, la ecuación diferencial que

obtenga debe dar información acerca del comportamien

de la columna bien sea en condiciones normales o e

condiciones extremas.

Referencias

Irving H. Shames, 1979. Introducción a la mecánica

los sólidos. Editorial Limusa S .a De C.V (año 2001

Portlan, Oregon, 504 paginas.

Beer, F.P., Johnston, Jr., E.R. (1981). Mechanics

Materials. McGraw-Hill, Inc. (New York),

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