Proyecto de investigación: Péndulo

Hernández Uribe, José Alejandro. Iñiguez Saldaña, Max Miguel, Pérez Márquez,

Jonathan Omar.

En este proyecto el objetivo fue determinar si hay diferencia entre un péndulo con mismo largo, diferente masa y otro péndulo con la misma masa, largo diferente (se recomienda que 1 sea el doble que el otro), todos a un mismo Angulo de oscilación. También se responderá preguntas como ¿Qué movimiento es el péndulo? ¿Importa la masa o el largo en el movimiento? ¿El ángulo de oscilación con que está relacionado? Se verá si tiene sus propias leyes y a que se debe el movimiento de oscilar.

Introducción

El proyecto habla sobre el movimiento de un péndulo, pero ¿Qué es ese movimiento?, más que nada mientras esta en reposo está siendo atraído por una fuerza que actúa por si sola en conjunto de la tención con la cual se encuentre suspendido, dicha fuerza es la gravedad.

¿Por que oscila o porque tiene ese movimiento? Todo esto es por la gravedad, ya que como la lenteja (peso) se encuentra suspendido y con tensión, será atraído hacia el centro d la tierra, y si le damos un empuje con cierto ángulo, será proporcional y empezara a oscilar, estará actuando la gravedad con el empuje, hasta que la gravedad lo deje en reposo por la fuerza.

Descripción del péndulo

El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física

(elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje

horizontal.(1)

Figura1. Péndulo. (2)

El péndulo fue inventado por el astrónomo Galileo, quien a su vez descubrió el movimiento de la gravedad, o al menos estableció que existe una fuerza con la cual es atraídos los objetos hacia el centro de la tierra. Posterior mente mas científicos crearían sus péndulos,

pero todos estarían relacionados con la gravedad.

Este aparato también nos sirve para determinar el valor de la gravedad o buscar el valor de la gravedad conforme a donde nos encontremos. Su movimiento oscilar es más o menos como la siguiente figura:

Figura2. Movimiento oscilatorio. (3)

Inicio del Experimento

(a) Para empezar mediremos el tiempo de oscilación en 2 péndulos de brazo idéntico (mismo largo) pero masa diferente (lenteja) a un mismo ángulo, el ángulo escogido fue de 30°

(b) Este experimento es lo mismo que el primero, solo que se conservara la misma lenteja y se cambiara el largo de 60 cm y otro de 30 cm.

(a) Con un largo de 60 centímetros o 0.60 metros tomamos el tiempo y contamos el numero de oscilaciones completas (ida y vuelta)

con una lenteja de aproximadamente 100gramos de peso, el tiempo en el que se tomo fue 1 min (60 seg), repitiéndolo 3 veces, dando 2 veces 40 oscilaciones y 1 vez 39.5, tomamos por tomar las 40 por ser el número de veces que se repetía, entonces con un total de 40 oscilaciones completas en 60 segundos da como resultado una frecuencia de 1.5 hertz.

Repitiendo los mismos pasos pero cambiando la lenteja por una de 300grs repetimos con el mismo tiempo, haciéndolo 3 veces, nos da la 1ra vez 41 oscilaciones, la segunda 40 y la 3ra 39.5, repetimos el procedimiento otras 3 veces para estar seguros, la 4ta nos da 39.5 y la 5ta y 6ta 40, como 40 fue el numero que más se repitió tomamos esa misma medida, dejando que el resultado era igual que al anterior entonces llegamos a la conclusión del experimento (a) que la masa no importa, pero necesitamos saber más por lo cual nos dirigimos a hacer el experimento (b).

(b) tomamos en cuenta el resultado de la lenteja de 300 grs y reducimos su largo a la mitad (0.30m) tomamos el tiempo y un mismo ángulo de 30°, igual que las anteriores hacemos 3 veces la prueba, esta vez las 3 veces estamos de acuerdo que sale las mismas oscilaciones que son 55 en un tiempo de 60 seg, dando una frecuencia de 1.09 hertz.

Conclusión experimento

Dado todos estos resultados, llegamos todos de acuerdo a que la masa en un péndulo no se toma en cuenta, y su largo si es proporcional. Nos imaginamos que esta todo esto ligado a la gravedad, pero para aclarar mas nuestros puntos y comprobar que estén bien buscamos si hay ciertas leyes.

Información recopilada

Ya tenemos resultados y solo buscamos información que nos pueda ayudar a reforzar nuestros argumentos y encontramos que:

Los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual longitud son independientes de sus masas y de su naturaleza, o también: El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de su masa y de su naturaleza.

Figura2. Ley de Masas. (4)

LEY DE MASAS: Las tres masas de la figura son distintas entre sí, pero el periodo (T) de oscilación es el mismo. (T1=T2=T3)

Con esto estamos seguros que en el Experimento (a) estamos en lo cierto, pero necesitamos recabar que el algún fundamento para el experimento (b). Analizando nuestras notas vemos que esto es muy parecido MCU (movimiento circular uniforme) o que se comporta parecido, y vemos que esto es solo M.A.S. (movimiento armónico simple), al revisar todo esto vemos la función par que es Amplitud*coseno(argumento) donde nos queda A.Coseno(w) donde w=2tf y T=1/f. El argumento tiene que ver con el ángulo de nuestro péndulo y (w) es a lo largo.

Comprobación

Para la comprobación simplemente usamos la formula de la frecuencia ya que tenemos un movimiento armónico simple.

T=2π √ lgSustituimos con el primer

experimento (a)

T=2π √ 0.60m9.8ms2

=¿ 1.5546 Hertz

Dando un resultado sumamente parecido al nuestro de 1.5 hertz, solo son diferentes los decimales.

Comprobamos el experimento (b).

T=2π √ 0.30m9.8ms2

=¿1.0993hertz

Dada la comprobación observamos de nuevo solo un pequeño cambio en los decimales.

Conclusión Final

El péndulo es un movimiento armónico simple M.A.S, debido a que la amplitud del desplazamiento respecto al punto de equilibrio es simétrica y simple por ser en un solo eje. La masa no tiene influencia, ya que la aceleración g (gravedad) es la misma para todo cuerpo.

El Experimento sirvió para comprender el M.A.S. también sirvió para saber que con el péndulo inclusive podemos encontrar la fuerza de gravedad con la cual se encuentra en ese lugar.

Referencias

(1)Comunidad Wikipedia, la página fue modificada por última vez el 5 nov 2012, a las 15:31."Péndulo" accedido: 04/11/2012, desde: http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo.

(2),(4)"Péndulo Físico", Las Leyes del péndulo, posteado en: http://www.portalplanetasedna.com.ar/pendulo.htm.

(3) "movimiento oscilatorio", Cinemática-estudio de los movimientos, posteado desde: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/cinematica/relativo/coriolis1/practica/coriolis_lab.html.