Post on 06-Feb-2021
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN
Carlos Saiz
Departamento de Psicología Básica, Psicobiología y Metodología
En:
M.A. Verdugo (en prensa). La evaluación curricular. Una guía para la intervención
psicopedagógica. Madrid: Siglo XXI.
CONTENIDO
I. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 2
II. PENSAMIENTO.............................................................................................................. 3
III. INSTRUCCIÓN.............................................................................................................. 6
IV. UN ENFOQUE DE LA INSTRUCCIÓN....................................................................... 11
V. FUNDAMENTOS DE LA INSTRUCCIÓN. .................................................................. 15
1. NATURALEZA DE UN PROBLEMA................................................................. 16
2. COMPRENSIÓN DE UN PROBLEMA............................................................... 23
A. Atención y memoria.................................................................................. 25
B. La importancia de una buena representación............................................ 28
3. ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.......................................... 35
A. Análisis medio-fin..................................................................................... 37
B. Búsqueda hacia atrás................................................................................. 41
C. Analogías .................................................................................................. 42
D. Simplificación........................................................................................... 46
E. Dividir por la mitad................................................................................... 47
F. No Contradicción....................................................................................... 47
G. Identificación de regularidades................................................................. 48
4. COMPRENSIÓN Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR EXPERTOS ............ 49
5. DIFICULTADES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS ................................. 51
6. NATURALEZA DEL “INSIGHT” (IDEA FELIZ).............................................. 55
7. PENSAMIENTO CREATIVO.............................................................................. 61
A. Ideas sobre la creatividad.......................................................................... 61
B. Un enfoque de la creatividad .................................................................... 65
VI. EVALUACIÓN E INSTRUCCIÓN ............................................................................... 68
1. Evaluación conceptual........................................................................................... 70
2. Evaluación empírica .............................................................................................. 73
3. Problemas de la evaluación ................................................................................... 79
VII. CONSIDERACIONES FINALES................................................................................. 81
VIII. BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................... 83
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 3
I. INTRODUCCIÓN
El pensamiento es nuestra actividad mental más importante, pero también la más
desconocida. La instrucción como iniciativa que busca mejorar la capacidad de pensar es una de
las empresas socialmente más deseables. Para desarrollarla y optimizarla necesitamos aplicar el
conocimiento que poseemos sobre el pensamiento. Este es el propósito esencial del capítulo:
describir los fundamentos del pensamiento con el fin de enriquecerlo. Para lograr este objetivo,
llevaremos a cabo el siguiente análisis.
Primero, analizaremos algunas ideas sobre el concepto mismo de pensamiento y de
instrucción, que después relacionaremos dentro de un enfoque de la instrucción. Después, nos
ocuparemos de describir las características fundamentales del pensamiento. Este será definido
como toda actividad implicada en la solución de problemas. Solucionar un problema supone
comprenderlo y tomar las iniciativas de solución más adecuadas. Por lo tanto, dedicaremos un
espacio al proceso de comprensión, en el que describiremos de qué modo se logra una buena
representación de un problema. A continuación, trataremos de extraer las principales estrategias
de pensamiento, que hacen que nuestra conducta sea eficiente.
Una vez analizados los procesos fundamentales de pensamiento, nos ocuparemos de las
causas que nos impiden pensar con eficacia, para pasar a describir la forma de pensamiento más
atractiva, el pensamiento creativo. Con el análisis de la creatividad, terminamos el desarrollo de
lo que consideramos los fundamentos de la instrucción. Después mencionaremos algunas
iniciativas de intervención y comentaremos su grado de eficacia. Terminaremos este trabajo
analizando con cierto detenimiento los elementos de la evaluación, es decir, la manera de estimar
la eficacia de una iniciativa de instrucción ¿Qué debemos considerar para saber que un programa
de instrucción es o no eficaz?
Comencemos por reflexionar sobre qué es el pensamiento.
4 Carlos Saiz
II. PENSAMIENTO
Mucha gente prefiere morir antes que pensar. Y de hecho lo consiguen –Bertrand Russell.
El concepto de pensamiento está relacionado con otros como el razonamiento, la
inteligencia, el conocimiento, o la comprensión. Dicha relación nos indica que el pensamiento es
un proceso de orden superior dentro de los diferentes tipos de mecanismos o actividades que
realiza nuestra mente, es decir nuestro sistema cognitivo o de procesamiento. Con el
procesamiento de la información, esto es, de los estímulos, se consigue conocer la realidad de un
modo que garantice una adecuada adaptación al mundo. Tal conocimiento se logra mediante la
actividad de pensar. Por esta razón, se podría decir que esta actividad es la más valiosa de ser
humano.
En el concepto de pensamiento entran todos los factores que hacen posible que nos
representemos la realidad, que la construyamos, y que actuemos en ella. Nuestra conducta y sus
consecuencias condicionan nuestra visión de la realidad, de igual modo que la imagen que
tenemos del mundo condiciona nuestra actuación en él. Algunos autores se refieren a la misma
idea señalando que el pensamiento es todo lo que sucede entre la percepción y al acción
(Johnson-Laird, 1993). De la percepción pasamos a representar mentalmente la realidad, para
seleccionar los comportamientos con los que podamos responder a las demandas de la vida.
En la interacción persona-medio, las iniciativas tomadas producen unos resultados que
condicionarán las conductas futuras. Los resultados son el conocimiento del mundo, de la
realidad; los mecanismos son los procesos de pensamiento. El conocimiento es la materia prima
del pensar, y éste el que la moldea; ambos son inseparables. El conocer como producto del
pensamiento nos llama la atención sobre otro concepto no menos importante, aprendizaje o
adquisición. El resultado de la actividad de pensar es lo que se aprende o adquiere. El
pensamiento produce o crea otros conocimientos, conocimientos nuevos, siempre a partir de los
que ya existen (Rumelhart y Norman, 1988). Por esta razón, podríamos afirmar que el
pensamiento es un mecanismo de adquisición del conocimiento, por supuesto, el más importante
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de todos. Por lo tanto, los procesos de pensamiento son procesos de adquisición, o procesos de
aprendizaje.
Otro concepto que es necesario mencionar es el de comprensión. Podemos decir que
conocimiento y comprensión son términos intercambiables. No se comprende lo que no se
conoce y no se conoce lo que no se comprende.
El pensamiento es esencial para la vida humana. Como seres vivos padecemos
determinadas carencias o necesidades que debemos satisfacer. “Una necesidad no es tal a menos
que exista algo que la satisfaga (un vaso de agua, una calificación de sobresaliente, una
sonrisa…). Nuestro repertorio variable de necesidades describe un repertorio variable de
situaciones que estamos motivados para provocar. Si… vivimos y actuamos a través de un mapa
(representación) de la realidad, … nuestra función en la vida, lo que nos orienta y proporciona un
objetivo (una meta), es la discrepancia entre el punto en el que nos encontramos en el mapa y el
punto en el que, según nuestra biología o educación deberíamos (desearíamos) estar” (Claxton,
1984/1987, p. 40).
Podríamos decir (probablemente con menos lucidez que Guy Claxton) que nuestra vida
es una continua lucha contra esa discrepancia, o problema vital. Y esta lucha la realizamos
esencialmente con una de nuestras armas más valiosas, el pensamiento. Dicho de otro modo, el
pensamiento es lo que acontece cuando resolvemos un problema, cuando intentamos alcanzar
una meta (Mayer, 1992b). Más explícitos son aún Newell & Simon (1972) en su importante
libro “Human Problem Solving”, cuando dicen: “El propósito de este libro es progresar en
nuestra comprensión de cómo piensan los humanos. En este se propone una teoría de solución de
problemas…” (p. 1). En nuestra vida diaria resolvemos problemas constantemente, problemas
profesionales, familiares, personales… Los mecanismos de pensamiento son las operaciones
fundamentales implicadas en cualquier intento de superar una dificultad o un obstáculo. Estos
están dirigidos a la consecución de una meta que no está inmediatamente disponible. “Nosotros
pensamos cuando no sabemos cómo actuar, qué creer o qué querer. En estas circunstancias, el
pensamiento nos ayuda a resolver nuestras dudas: es propositivo” (Baron, 1988, p. 3). El
pensamiento posee un carácter esencialmente propositivo. Pensamos para solucionar problemas.
La actividad de solución de problemas es la actividad humana vitalmente más importante. Esta
6 Carlos Saiz
actividad moviliza a todo el sistema cognitivo, a toda nuestra mente, y supone la puesta en
funcionamiento de la mayoría de nuestras capacidades de orden superior: deductivas, inductivas
y creativas, esto es, las clases fundamentales de pensamiento (Johnson-Laird, 1993).
Los rasgos esenciales descritos ¿nos permiten definir el pensamiento? Sinceramente, no.
No hay acuerdo sobre los mecanismos o procesos implicados en el mismo (Mayer, 1992b). Esta
situación es, por otra parte, claramente comprensible, ya que es una consecuencia lógica de la
ausencia de una teoría de la mente. No disponemos en un sentido estricto, de una teoría sobre el
funcionamiento mental, sobre “cómo piensa nuestra mente” (Johnson-Laird, 1993). El estado
actual del conocimiento nos obliga a ser pacientes y asumir la incertidumbre y la duda sin que
paralice nuestro deseo de saber más. Para ello es menester que le saquemos el mayor provecho a
las buenas ideas e intuiciones existentes, utilizando un criterio menos riguroso, como es el de
aceptar todo planteamiento o idea como bueno si funciona, sirve o es útil.
Una idea que ha resultado serlo en la comprensión de los procesos de pensamiento es
identificarlos con los mecanismos implicados en toda situación de solución de problemas. Varios
autores ya señalaban la importancia de esta idea (muy representativos son Bloom & Broder,
1950; Duncan, 1959 –revisa los autores de la Gestalt que asumen esta idea–; Polya, 1945). Pero
es a partir del influyente libro “Human Problem Solving” de Newell & Simon (1972) cuando
esta idea se convierte en un paradigma de investigación de los procesos de pensamiento. Esto
sucede, entre otras razones, porque Newell y Simon nos ofrecen un metáfora clara y poderosa
del pensamiento humano. En opinión de algunos autores esta metáfora es hoy día el marco de
referencia fundamental en la investigación del pensamiento humano (Anderson,1993; Baron,
1988; Greeno & Simon, 1988; Lesgold, 1988; Mayer, 1992b; VanLehn, 1989). ¿Qué razones
justifican esta enorme influencia? Vamos a detenernos en algunas.
La metáfora de solución de problemas, primero, es enormemente transparente (Anderson,
1993, es muy explícito en este sentido al denominarla concepción canónica); como veremos más
adelante, sus componentes son simples (el estado–inicial e intermedio–, la meta –final y las
submetas–, los operadores, y el espacio problema). En segundo lugar, es flexible porque es
susceptible de aplicarse a cualquier situación–problema. Y tercero, es útil porque como metáfora
permite comprender la interdependencia que existe entre diferentes ideas o conceptos, entre
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 7
algunos de los mecanismos de nuestra mente ¿Qué se acepta que hace nuestra mente cuando
soluciona un problema? Se supone que solucionar un problema implica tomar decisiones,
generar soluciones satisfactorias (mediante mecanismos de razonamiento o procedimientos
heurísticos), que normalmente requieren una considerable dosis de creatividad. Obsérvese cómo
esta metáfora nos permite vincular actividades tan importantes como las de decidir, razonar
(formal o informalmente –heurísticamente–) y pensar creativamente.
III. INSTRUCCIÓN
La mano desasistida y el entendimiento por sí solos apenas tienen fuerza. Los efectos se producen pormedio de instrumentos y auxilios, de los que el entendimiento no precisa menos que la mano.
–Francis Bacon–
En el apartado anterior, me he detenido en aquellos rasgos del pensamiento que son
especialmente importantes para los objetivos de este capítulo. La instrucción –un tipo de
intervención educativa– es uno de ellos, y el más importante. Decíamos que pensamiento se
puede entender como un mecanismo de adquisición de conocimiento, como un proceso que crea
conocimiento a partir del que existe. El pensamiento también implica ciertas capacidades o
habilidades que se utilizan o aplican con el fin de lograr ciertos propósitos o solucionar
determinados problemas.
Pero ¿Utiliza o aplica la gente suficientemente estas habilidades? ¿Se desarrollan todo lo
posible tales capacidades? Estas cuestiones son de enorme importancia social. Algunas
instituciones u organismos realizan estudios dirigidos a evaluar el nivel intelectual y el uso de las
capacidades intelectuales de sus ciudadanos, particularmente de la población estudiantil.
Investigaciones realizadas en Estados Unidos (supongamos que estos datos son aplicables a los
países europeos como el nuestro) constatan que ha descendido el porcentaje de alumnos que
llega a adquirir un cierto nivel de desarrollo intelectual (citado por Baron y Sternberg, 1987
–prefacio–). Steen (1987) indicaba, en la misma dirección, que la capacidad de razonamiento
matemático de los estudiantes ha disminuido en los últimos 15 años.
Estos datos pueden ser chocantes para la lectora/lector que reflexione en el siguiente
sentido: Vivimos en una sociedad cada vez más sofisticada, donde los desarrollos tecnológicos
están rompiendo barreras impensables hasta hace pocos años; los medios de comunicación ponen
8 Carlos Saiz
a nuestra disposición todos los bancos de datos imaginables, y logran que sucesos o
descubrimientos que ocurren a miles de kilómetros sean conocidos en pocos segundos, o que
esas distancias se recorran en pocas horas ¿No es una contradicción que paralelamente a este
desarrollo vertiginoso, constatemos una evolución lenta, incluso un retroceso, en nuestras
capacidades intelectuales? Posiblemente. Pero enfoquemos el problema de la siguiente forma.
Quizás los programas educativos no han cambiado sustancialmente en las últimas décadas y la
sociedad sí. Pudiera ser que ese mismo desarrollo tecnológico fuera un arma de doble filo, ya
que exige menos de los individuos, todo está más hecho, pero a la vez nos presiona hacia un
continuo reciclaje, y también se nos ofrecen muchas posibilidades de ocio. La duración del
tiempo no parece la misma. Hay muchas razones para esta paradoja.
En un punto parecen estar de acuerdo muchos profesionales de la educación: En las
últimas décadas la enseñanza se ha esforzado en conocer cómo aprender o adquirir
conocimiento, no en conocer cómo pensar o construir conocimiento. Si los cambios sociales y la
evolución tecnológica parecen ir a más y la esperanza de vida sigue en aumento, debemos
aceptar que no podemos imaginar lo que nos deparará el futuro, ni siquiera alcanzamos a ver la
multitud de profesiones nuevas a las que se dedicarán los niños de la década de los noventa ¿Qué
política educativa seguir? ¿Qué debemos enseñar? Compartimos el punto de vista que insiste en
que la enseñanza se debe fundamentar en el conocimiento sobre cómo aprender y en el
conocimiento sobre cómo pensar. El problema ahora y para el futuro es ¿qué hacer con tanta
información, con tantos datos? La información debe ser interpretada, elaborada, asimilada y
utilizada. No podemos realizar esto si no desarrollamos y empleamos al máximo nuestra
capacidad de pensar, de pensar críticamente y creativamente. Pero este es un problema más
hondo de lo que en un principio se pudiera imaginar. La mayor parte de los profesionales de la
enseñanza pedimos a nuestros alumnos que aprendan, recuerden o reflexionen, pero no les
enseñamos cómo hacerlo, cómo aprender o recordar mejor, o cómo pensar. Existe la creencia de
que las capacidades son innatas, que el adulto “sabe pensar”. Vamos a citar un dato: sólo
aproximadamente el 25% de los alumnos del primer curso de universidad poseen habilidades de
pensamiento abstracto y lógico (McKinnon & Renner, 1971). Es posible, pues, que el desarrollo
intelectual no sea el idóneo. También es probable que los cambios en el futuro y el cúmulo de
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 9
información sean considerables. El esfuerzo por mejorar los procesos de pensamiento debe ser el
objetivo de la intervención instruccional.
Este esfuerzo debemos intensificarlo, pues no es nuevo. Lo podemos encontrar en los
comienzos de la psicología, si nos quedamos en la historia contemporánea, pues en la Grecia
presocrática encontramos esfuerzos loables en la misma dirección. En la era contemporánea, el
funcionalismo americano de W. James, manifiesta una enorme sensibilidad hacia los problemas
educativos. J. Dewey realiza el desarrollo sustancial de esta sensibilidad en importantes trabajos,
muy actuales hoy día, como nos muestra Mayer (1992a).
En nuestro continente, un gran olvidado y pionero en el desarrollo de programas de
instrucción es Binet (1909). El desarrolla uno de los primeros programas de esta naturaleza que
denomina “ortopedia mental”. Otra referencia obligada es Thorndike (1924), el cual dedica más
de veinte años a la investigación sobre la transferencia del adiestramiento en determinadas
tareas. El conductismo contribuye especialmente a la psicología de la educación, y curiosamente
de la mano de su representante más radical, Skinner, a pesar de que el tipo de intervención que
defienden sea la que menos nos interese aquí (para una revisión de esta tradición, consúltese
Skinner, 1968; y los artículos de Johnson & Layng, 1992, y Pennypacker, 1992, en el número
monográfico sobre Skinner de la revista American Psychologist ).
El desarrollo más importante de la instrucción ha sido paralelo a los logros alcanzados
por la psicología cognitiva (o los más recientes de la ciencia cognitiva). Esta rama de la
psicología busca entender el funcionamiento de la mente humana. Se han dirigido los esfuerzos
hacia los procesos de conocimiento (percepción, aprendizaje, memoria y pensamiento). La
psicología de la instrucción los aplica para conseguir mejorar el funcionamiento mental. La
intervención se basa en cómo utilizar el conocimiento sobre los mecanismos de pensamiento
para conseguir que la gente piense mejor, para enseñar a pensar (para una revisión, consúltese la
primera parte “El Desafío de Enseñar a Pensar” del excelente libro de Nickerson, Perkins &
Smith, 1985/1987). El propósito de la instrucción es que las personas piensen más y mejor.
Lograr mejorar los procesos de adquisición de conocimiento, en su sentido más amplio, esto es,
construir o crear conocimiento. Estos procesos, sin embargo, no se entienden siempre de la
misma forma.
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Mayer (1992a) señala tres visiones o metáforas sobre el aprendizaje o adquisición que
han determinado y determinan la investigación educativa y la práctica instruccional: el
aprendizaje como adquisición de respuestas, el aprendizaje como adquisición de conocimiento,
y el aprendizaje como construcción del conocimiento. El aprendizaje como adquisición de
respuestas dominaba la práctica educativa hasta la década de los 50. Este consistía en la
aplicación de los principios conductistas, donde el repertorio de conductas está determinado por
refuerzos y castigos contingentes. El objetivo de la instrucción es incrementar el número (o la
fuerza) de conductas correctas. Para alcanzar dicho objetivo la intervención educativa se centra
en la manipulación del material empleado (forma de presentación, espaciamiento temporal,
ordenación por complejidad…). Son, pues, los factores externos los que aumentan el repertorio
de respuesta.
Con el predominio de la era cognitiva a partir de los 60, la metáfora pasa a ser el
aprendizaje como adquisición de conocimiento. Aquí el profesor es un dispensador de
información, y el objetivo de la instrucción incrementar la cantidad de conocimiento. Con
posterioridad, aproximadamente a la mitad de la década de los 70, la insistencia es en el
aprendizaje como construcción del conocimiento, un alumno autónomo con habilidades
metacognitivas para dirigir, regular, y controlar sus procesos cognitivos durante el aprendizaje.
El objetivo de la instrucción es, pues, ayudar al desarrollo de estrategias de aprendizaje y
pensamiento en dominios específicos.
De esta descripción que Mayer (1992a) realiza, podemos observar cómo se ha ido
produciendo una progresiva interiorización de los objetivos de la instrucción: incremento del
repertorio de respuestas, después aumento de la cantidad de conocimiento y, más recientemente,
el desarrollo del metaconocimiento. Como Mayer nos indica, hoy día podemos encontrar los tres
tipos de intervención educativa. De hecho, una instrucción completa no debe eludir ninguna de
estas prácticas. Además, no es fácil diferenciar adquisición de construcción del conocimiento, al
menos en lo referente a los mecanismos fundamentales. Si se aceptase que la adquisición
consiste en la transferencia de la información que entra en el sistema a la memoria permanente,
realizada ésta por un procesador pasivo, entonces la distinción sería fácil. Sin embargo, debemos
tener presente, que la adquisición de conocimiento implica la interpretación de la información o
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estimulación (“input”) a partir del conocimiento existente, es decir, interpretar lo nuevo a partir
de lo viejo (Rumelhart y Norman, 1988). Resnick (1989) es también muy claro en este sentido
“el aprendizaje (o adquisición) ocurre no por recordar la información sino por interpretarla” (p.
2) –curiosamente, Mayer recoge esta cita al referirse a la construcción del conocimiento–.
Dependiendo de la profundidad del procesamiento, este puede realizarse con una elaboración
plena o integración de la información, lo que produciría una adquisición cualitativamente
diferente, una construcción o creación de conocimiento.
Hablar de adquisición o construcción del conocimiento nos ayuda a distinguir prácticas
educativas dirigidas al logro de un almacenamiento óptimo, de aquellas otras orientadas al
desarrollo de estrategias de pensamiento y del metaconocimiento. Las primeras, buscan una
consolidación idónea del conocimiento con el fin de acceder eficientemente a él con
posterioridad; persiguen incrementar la disponibilidad del conocimiento. Esto se consigue
haciendo que los mecanismos de atención (selectivos) eviten que la memoria a corto plazo (o
memoria de trabajo) no se sobrecargue, de modo que funcionen eficazmente los mecanismos de
integración. Esta integración se lleva a cabo entre la información elaborada y el conocimiento
relevante que esté disponible. Por lo tanto, es imprescindible que el acceso al conocimiento (la
recuperación del mismo) tenga lugar. Si esto sucede, es decir, si la recuperación contribuye a la
integración, se logra una buena transferencia y almacenamiento de los nuevos conocimientos (se
consolida la adquisición o el aprendizaje). Las técnicas nemotécnicas, de estructuración del
material, de realización de esquemas…, es decir, la instrucción en estrategias de aprendizaje
(Mayer, 1987) es el tipo de intervención al que da lugar el buscar el almacenamiento óptimo.
Las segundas, las prácticas educativas orientadas al desarrollo de estrategias de
pensamiento o del metaconocimiento, tienen en cuenta, además de los procesos anteriores, los de
pensamiento. No sólo se intenta que los mecanismos de selección, recuperación e integración
funcionen de manera óptima, sino que se pretende que se desarrollen estrategias de planificación,
de búsqueda, de analogías o de solución de problemas y de decisión. Por ejemplo, no se trata
sólo de utilizar una técnica nemotécnica para lograr un almacenamiento más eficiente, sino de
saber seleccionar la mejor según la información y la tarea. Las técnicas, pues, de mejora de las
estrategias de selección, búsqueda, planificación, representación, solución, etc., esto es, la
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instrucción en estrategias de solución de problemas –de pensamiento– (Mayer, 1987) es el tipo
de intervención que se deriva de buscar la creación o construcción del conocimiento.
IV. UN ENFOQUE DE LA INSTRUCCIÓN.
Al mencionar algunos conceptos como selección, almacén, integración y otros, estamos
indicando que se tiene como referente algún modelo de funcionamiento cognitivo. Mayer
(1992a) propone un modelo de construcción del conocimiento que resulta muy útil como marco
de referencia. Pasemos a describirlo con un cierto detalle, pero no sin antes aclarar que no se
trata de una teoría, sino de un esquema de trabajo para la instrucción. Una revisión de las teorías
que fundamentan una buena parte de los diseños de instrucción puede encontrarse en Glaser
(1990; Glaser & Bassok, 1989). La figura 1 resume las características de este modelo.
EstímuloMemoriaSensorial
(MS)
Memoria aCorto Clazo
(MCP)Respuesta
Selección
Integración
Organización
Memoria aLargo Plazo
(MLP)
Un modelo cognitivo de construcción del conocimiento. (Mayer, 1992a, p. 408).Figura. 1.
Este modelo incorpora las estructuras o almacenes (MS, MCP, MLP) presentes en otros
modelos o sistemas de procesamiento (patrones de la mayoría) como el de Newell & Simon
(1972) o el de Bower (1975). Los mecanismos que incluye son los de selección, organización e
integración. Según nos señala Mayer, el aprendizaje significativo (la construcción del
conocimiento) tiene lugar cuando la persona selecciona la información relevante (cuando los
procesos de atención son eficientes), organiza la información de manera global y coherente, y la
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 13
integra con el adecuado (que tenga relación) conocimiento existente. Estos tres procesos de
aprendizaje nos indica que son semejantes a los componentes de codificación selectiva,
combinación selectiva y comparación selectiva de la teoría triárquica de la inteligencia de
Sternberg (1985/1990, p. 129). Estos son los componentes generales de este marco de referencia
instruccional. Es necesario indicar otros más específicos y más importantes desde un punto de
vista aplicado. Estos son elaborados pormenorizadamente en Mayer (1987). Aquí, Mayer
compara dos enfoques de instrucción muy diferentes, que se resumen en la figura 2.
Enfoque conductual Enfoque cognitivo
Rendimientoejecución
Manipulacióninstruccional
Característicasdel que aprende
Procesos deaprendizaje
Resultado delaprendizaje
Rendimientoejecución
Manipulacióninstruccional
Figura 2. Dos enfoques de instrucción. (Mayer, 1987, p. 5).
El enfoque conductual contempla como elementos de la instrucción: la manipulación
instruccional y los resultados o rendimiento, esto es, sólo los factores externos implicados en
una situación de aprendizaje. El enfoque cognitivo incorpora otros factores que guían una
práctica educativa más ambiciosa: las características del que aprende, los procesos de
aprendizaje, y los resultados del aprendizaje, es decir, los factores internos de la instrucción. En
14 Carlos Saiz
este enfoque, la manipulación instruccional se refiere a los elementos del contexto: los
contenidos o curriculum y el profesor o instructor. Las características del que aprende no se
refieren a aspectos de la personalidad, sino a las características de la naturaleza del conocimiento
que posee. Mayer distingue tres clases de conocimiento: semántico, procedimental y de
estrategias. El conocimiento semántico es el conocimiento de hechos, lo que otros autores
denominan conocimiento declarativo. El conocimiento procedimental se refiere al conocimiento
de habilidades o reglas. Y el conocimiento de estrategias es el conocimiento del conocimiento, lo
que otros denominan, metaconocimiento; tiene que ver con planificar, elegir o valorar la eficacia
o adecuación de determinados procedimientos, por ejemplo. Los procesos de aprendizaje o
adquisición son los comentados anteriormente en el modelo de procesamiento, presentado en la
figura 1: selección, organización e integración. Los resultados de aprendizaje son los cambios
producidos por los procesos de aprendizaje, la incorporación o comprensión de nueva
información, o de nuevos procedimientos o estrategias. El rendimiento o la ejecución es la
manifestación externa de la retención y recuperación del conocimiento, y de la transferencia de
éste a nuevas situaciones de aprendizaje. Este enfoque, pues, no olvida la importancia del
contexto o de los factores externos e incorpora de manera pormenorizada los factores internos:
características del que aprende, procesos de aprendizaje y resultados del mismo. Esta visión es
capaz de integrar todos los factores implicados en el aprendizaje, de modo que se puedan
considerar interrelacionadamente en la práctica educativa.
Imaginemos un situación ficticia en la que estén implicados factores externos e internos
de aprendizaje. Anteriormente señalaba que comprensión y conocimiento son términos
intercambiables. En cierto modo, podríamos decir que la comprensión es la forma idónea de
adquisición. Supongamos que una persona lee un ensayo sobre el ADN (ácido
desoxirribonucleico) y no es capaz de entenderlo. Si no ha realizado una lectura detenida (atenta)
o no ha identificado la información relevante (selección de información, eliminando lo
tangencial) la recepción de esa nueva información no será adquirida, la persona no aprende (hay
pues retención pobre y transferencia pobre). Imaginemos que sí ha leído con concentración el
ensayo y que ha identificado la información importante; en este caso aprende, pero ¿comprende
el ensayo?. Si la persona no posee los conocimientos básicos de biología molecular (saber qué es
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 15
un aminoácido, un fosfato, una proteína o un nucleótido) o no es capaz de recordarlos –o no
puede consultarlos–, no comprenderá la naturaleza del ADN, porque el conocimiento necesario
no está disponible (habrá buena retención pero transferencia pobre). Si, por el contrario, posee
ese conocimiento contextual puede comprender, si se cumple la última condición necesaria para
que se dé la comprensión, que se produzca la activación, que la persona sea capaz de organizar
la información del ADN y de integrarla con los conocimientos básicos sobre biología molecular,
de elaborar en profundidad, en definitiva, de comprender (tendremos aquí, buena retención y
buena transferencia). Por consiguiente, la comprensión puede fracasar porque no se consolide el
aprendizaje o bien porque fracasan los mecanismos de disponibilidad (o de recuperación) o de
activación (organización e integración). En la figura 3 se resume este análisis.
Recepción
Disponibilidad
Activación
No aprende
No comprende
No comprende
Comprende
No
Sí
Sí
Sí
No
No
Figura 3. Algunas condiciones del aprendizaje significativo. (Mayer, 1987, p. 13).
Mayer (1987) señala que la recepción, disponibilidad y activación son condiciones
fundamentales para el aprendizaje significativo. Cuando se logra la comprensión, se adquiere,
construye o crea conocimiento, se consigue un aprendizaje significativo. Pensemos además en la
utilidad de estas condiciones de comprensión, desde un punto de vista aplicado. Si el fracaso es
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de recepción, la instrucción debe comenzar por técnicas de selección. Si el fracaso es de
disponibilidad, la instrucción debe dirigirse al desarrollo de estrategias de aprendizaje, de
facilitación de los mecanismos de recuperación. Si el fracaso es de activación, la instrucción
debe dirigirse al desarrollo de estrategias de representación o búsqueda de analogías que faciliten
la integración.
V. FUNDAMENTOS DE LA INSTRUCCIÓN.
Solucionar problemas puede ser considerado como la actividad más característicamente humana
–Polya
Las investigaciones y referencias a la solución de problemas están, tanto histórica como
conceptualmente, ligadas al sistema simbólico en que los problemas se presentan y se
intentan resolver. Sócrates, en el diálogo Menón, antes de preguntar, para mostrar que
preguntando se resuelven problemas, averigua si el niño esclavo sabe griego. Y desde
entonces y antes de entonces son innumerables los ejemplos, documentados o no, en
que la dificultad semántica enmascara la buena lógica, tanto como la mala lógica vuelve
el mejor discurrir irrelevante (Rimoldi, 1991, p. 349).
En las páginas anteriores, describíamos los conceptos de pensamiento e instrucción y
proponíamos un enfoque de trabajo en el que se anotaban los elementos más importantes en los
que se fundamenta un determinado tipo de intervención. Y todo esto lo realizamos a un nivel
general, que nos proporcionara un marco de referencia amplio. Ahora debemos pasar a
especificar algunos de los elementos de ese marco. Los enfoques generales, a pesar de ser
necesarios, no son muy útiles a la hora de aplicarse instruccionalmente. James ya señalaba esta
dificultad al indicar que la “descripción de la psicología de los elementos de la máquina
mental… y su actividad” no se traducen directamente en prescripciones educativas específicas
(James,1899; citado por Mayer, 1992a). El desarrollo que vamos a realizar en este apartado es el
de aquellos elementos que puedan ser directamente considerados en la intervención educativa.
Estos elementos son todos los implicados en la actividad de solución de problemas. Los procesos
implicados en la comprensión y solución de problemas son susceptibles de incorporarse en la
mayoría de los programas de instrucción, de los que nos ocuparemos en el siguiente apartado.
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 17
Ahí veremos que dichos programas sólo incorporan una parte de estas actividades de solución de
problemas, una de las razones, como veremos, de la modestia de sus logros.
1. NATURALEZA DE UN PROBLEMA
“Los problemas son nuestro producto más importantes”—Beardsley.
“Una persona se enfrenta a un problema cuando quiere algo y no conoce inmediatamente
qué secuencia de acciones puede realizar para lograrlo. El objeto deseado puede ser tangible (una
manzana para comer) o abstracto (una prueba elegante para un teorema). El objeto puede ser
específico (una manzana concreta) o muy general (algo para quitar el hambre). Puede ser un
objeto físico (una manzana) o un conjunto de símbolos (la prueba del teorema). Las acciones
dirigidas a obtener el objeto deseado incluyen actividades físicas (andar, indagar, escribir),
actividades perceptivas (mirar, escuchar) y actividades puramente mentales (evaluar la similitud
de dos símbolos, recordar una situación , etc.)” –Newell & Simon, 1972, p. 72–. Estos autores
conceptualizan todos los problemas como ostentando la misma estructura, o los mismos aspectos
fundamentales: el estado inicial o de partida, el de llegada o meta y las operaciones necesarias
para conseguir la meta deseada.
El concepto de estado señala el lugar, el punto o el momento en el que se encuentra la
persona que resuelve un problema. El estado inicial señala el comienzo, lo dado en un problema.
Los estados intermedios, los avances que se han producido respecto al estado de llegada o meta,
que es el momento en el que se soluciona el problema. Las operaciones son acciones que
transforman un estado en otro. El espacio del problema es otro concepto importante que se
define a partir de los dos anteriores, es decir, el concepto de estado y el de operaciones. En todo
estado hay un número posible de operaciones que se pueden realizar; cada una de ellas produce
un nuevo estado, desde el cual se pueden realizar otras que producirán nuevos estados, y así
sucesivamente. Unos problemas poseen un espacio-problema con un número finito de estados
alcanzables y de operaciones realizables, mientras que en otros el número es muy grande o
ilimitado. Asociado al concepto de espacio del problema, se encuentra el de búsqueda, es decir,
18 Carlos Saiz
encontrar alguna secuencia de operaciones que permitan llegar a la meta. El modo que
utilicemos para buscar y seleccionar las operaciones aplicables a un estado del problema
determinado definen el método de solución de problemas, esto es, los principios utilizados para
buscar y seleccionar operaciones que nos aproximen o lleven a la meta o estado final. Repárese
en este punto en el hecho de que el método puede ir desde la utilización de un procedimiento de
búsqueda aleatorio a la de un algoritmo que garantice alcanzar la solución con un mínimo de
pasos u operaciones. Consideremos el siguiente problema de “los monstruos de las cinco manos”
(utilizado por Simon & Hayes, 1976 en varios estudios, y que después volveremos a comentar),
para ilustrar los conceptos de la estructura del problema enunciados anteriormente. Antes de
continuar, intente resolver el problema:
1. Tres monstruos extraterrestres de cinco manos sostenían sendas esferas de cristal.
2. Como consecuencia de las peculiaridades de mecánica cuántica de su vecindad, tanto
los monstruos como las esferas tenían exactamente tres tamaños: pequeño, mediano y
grande.
3. El monstruo de tamaño mediano sostenía la esfera pequeña; el de tamaño pequeño, la
grande; y el de tamaño grande, la mediana.
4. Como esta situación atentaba contra su sentido de la simetría, extremadamente
desarrollado, se intercambiaban las esferas de uno a otro, hasta que el tamaño de cada
una correspondiera al suyo.
5. La etiqueta de monstruo complicaba la solución del problema: sólo una esfera podía ser
intercambiada a la vez; si un monstruo sostenía dos, sólo se podía intercambiar la
mayor; y una esfera no se podía intercambiar con la de otro monstruo que tuviera una
mayor.
6. ¿Con qué secuencia de intercambios resolvieron los monstruos el problema?
En este problema, el estado inicial o el punto de partida sería la posesión de una esfera
por cada uno de los monstruos, donde la correspondencia de tamaño entre monstruo y esfera no
existe; la meta –el estado de llegada– sería la posesión de una esfera del mismo tamaño por cada
monstruo, donde haya una total correspondencia de tamaño. El espacio del problema lo
formarían las operaciones posibles para lograr la meta. En la tabla 1 de más adelante podemos
ver que en cada paso en el cambio de esferas entre los monstruos las operaciones son los
posibles intercambios que se pueden realizar, dadas las restricciones de la situación. En cada
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 19
estado –inicial, intermedios y final– habría una secuencia posible de operaciones aplicables. La
selección de la más adecuada en cada estado posibilita que el problema se resuelva eficazmente,
con el menor número de pasos posibles. El método de solucionar el problema, es decir, la
búsqueda y selección de operaciones, en este ejemplo es simple porque el espacio del problema
es pequeño. Bastaría con reducir la distancia o diferencia entre el estado inicial y la meta con
una estrategia de análisis medio fin. Con esta estrategia lo que hacemos es dividir la situación en
subproblemas o submetas que nos vayan aproximando a la meta, es decir que vayan reduciendo
la distancia entre el estado inicial y el final del problema (la solución). El “fin” inmediato (la
submeta) es conseguir, por ejemplo, que el monstruo pequeño tenga la esfera pequeña (paso 1 de
la tabla 1). La selección del cambio adecuado de esfera con las restricciones dadas será el
“medio” de conseguir este “fin” (análisis medio-fin).
Tabla 1. Secuencia de pasos en el problema de los monstruos de cinco manos.
TAMAÑO DE LOS MONSTRUOS
PASOS Pequeño Mediano Grande
Esferas. Inicio Grande Pequeña MedianaEsferas. Paso 1 Grande, Pequeña ------------ MedianaEsferas. Paso 2 Grande, Pequeña Mediana ------------Esferas. Meta Pequeña Mediana Grande
Este problema es sencillo debido al reducido espacio del problema y a la existencia de un
algoritmo (una secuencia fija de pasos) que siempre nos garantiza la solución. Este problema
sería un ejemplo de problema bien definido. Nos encontramos ante un problema bien definido
cuando todos los elementos del mismo son dados o están claros (el estado inicial, la meta y las
operaciones para alcanzarla) –Reitman, 1965, citado por Voss & Means, 1989– Imaginemos otro
problema bien diferente, del campo del arte, se nos pide que dibujemos un cuadro bonito ¿Qué es
un cuadro bonito? En este problema, la meta (cuadro bonito) está mal definida. Un cuadro será
bonito para unos y no para otros. Vayamos al mundo de la política. Imaginemos que somos el
Presidente de Gobierno y que nos proponemos solucionar el paro. En este problema, la meta está
20 Carlos Saiz
bien definida, conseguir que todos los parados tengan trabajo. Lo que no esta bien definido es lo
dado, la información disponible (el punto de partida) es incierta, no se conoce los suficiente
sobre economía, y por consiguiente las decisiones y acciones también lo serán. Estos dos últimos
problemas son problemas mal definidos. En ellos, algún aspecto o varios son imprecisos.
Cuando esto sucede el resultado final es incierto, bien porque no se sabe si se ha alcanzado la
meta (cuadro bonito) o bien porque es poco probable conseguirla (dar trabajo a tanta gente) y,
por consiguiente, el problema es difícil.
Greeno & Simon (1988) establecen una taxonomía más detallada que la anterior
distinción genérica entre problemas bien o mal definidos. Esta clasificación es interesante porque
profundiza algo más en la naturaleza de las actividades cognitivas implicadas en la solución
problemas.
1. Problemas bien especificados o problemas de transformación: son “…situaciones
relativamente bien estructuradas en las que la meta está especificada” (Greeno & Simon, 1988,
p. 592). Como en el problema de los monstruos de cinco manos, el punto de partida, la meta y
las operaciones posibles son dados de modo explícito. La tarea, pues, consiste en encontrar una
secuencia de acciones limitada a los operadores dados (el cambio de esferas entre los
monstruos). El conocido problema de la Torre de Hanoi1 es otro ejemplo de problemas de
transformación (para un análisis del mismo y de su curiosa leyenda ver Raphael, 1976/1984).
2. Problemas de diseño o problemas de ordenación: los elementos necesarios para
alcanzar la meta son dados o son conocidos para quien resuelve el problema. La tarea del
problema consiste en ordenar convenientemente los elementos dados de modo que satisfagan un
determinado criterio. En un problema de anagramas (un ejemplo simple) se proporciona una
serie de letras (elementos) con las que se debe construir una palabra. Otros problemas menos
sencillos serían escribir un libro o un capítulo de un libro. Greeno & Simon (1988) incluyen
1 El problema de la Torre de Hanoi consiste en pasar tres discos de diferente tamaño(pequeño, mediano y grande) de un pivote de partida a un tercero de llegada. No sepuede mover más de un disco a la vez y no podemos colocar un disco de mayortamano encima de otro menor. El problema se resuelve en pocos movimientos. Pero elproblema original consistia en utilizar 64 discos. Al buen monje no le llegaría el fin delmundo, pero casi, necesitaría, siempre que realizara los movimientos correctos y a 2segundos por movimiento, un trillón de años para resolverlo (Raphael, 1976/1984).
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 21
dentro de esta clase muchos de los problemas de “insight” y problemas más complejos, entre
ellos la mayoría de los que podríamos denominar como creativos.
3. Problemas de inducción: se proporciona algún material, ejemplos o elementos y se
debe “intentar encontrar un principio general o estructura que sea consistente con ese
material”–o información dada–” (Greeno & Simon, 1988, p. 639). Los problemas de inducción
presentan un espacio del problema doble: el espacio de los datos (información proporcionada) y
el espacio de las estructuras posibles, tales como reglas, principios o patrones de relaciones. El
problema consiste en buscar dentro del espacio de estructuras una que satisfaga el criterio de
correspondencia con la información dada. Imaginemos a un estudiante de nuestro idioma al que
se le da una información como: la casa, el perro, la cepa y el cuello, y después le pedimos que
coloque el artículo delante de las palabras: ___boca, ___mesa, ___pato, y ___pico. El estudiante
debe descubrir el principio de concordancia o relación entre “el” y las palabras terminadas en
“o”, y “la” y las terminadas en “a”. La investigación científica, la adquisición de conceptos o del
lenguaje y los problemas de diagnóstico en el ámbito de la clínica son tareas de este tipo.
4. Problemas de evaluación de argumentos deductivos: son probablemente el tipo de
problemas más familiar por razones culturales; algunas creencias identifican el pensamiento y el
razonamiento con la deducción, la silogística o la lógica formal. A diferencia de los problemas
de inducción, en los que es necesario descubrir un principio o regla y después aplicarlo, en las
tareas de deducción se necesita aplicar un principio o estructura de argumentación
supuestamente conocida: Todos los hombres son mortales, Juan es hombre, luego… Es
necesario conocer un principio muy elemental como el “modus ponens” para obtener la
conclusión (p➔q, y p, luego q).
Observemos que en la clasificación anterior se recogen las formas de pensamiento
fundamentales (deducción, inducción y creatividad) o las actividades cognitivas humanamente
más importantes (Johnson-Laird, 1993) como ya indicábamos. Subrayemos además que entre los
problemas bien especificados o de transformación y de diseño/ordenación se señala la separación
entre problemas bien y mal definidos, separación que pone de manifiesto la naturaleza continua
de la actividad de pensar. Esta continuidad pone de manifiesto demandas de solución de
problemas cualitativamente distintas frente a problema donde la meta es precisa en comparación
22 Carlos Saiz
con problemas donde no lo es. En el primer caso, puede bastar una simple combinación de los
elementos de la situación-problemas (esferas y monstruos), mientras que en el segundo caso, se
necesita una actividad intelectual elaborada y creativa (escribir un libro). El pensamiento
creativo es una actividad dirigida a la solución de problemas mal definidos, es decir, toda
actividad encaminada a resolver situaciones en las que alguna parte o aspectos no están claros,
son ambiguos o borrosos. Entendida así la actividad creativa, podemos considerarla una parte
muy importante de ese continuo del pensamiento o solución de problemas (Voss & Means,
1989). Anteriormente, señalábamos que la actividad de solución de problemas depende muchas
veces de elecciones o decisiones acertadas, de buscar (o inventar) vías de solución que
normalmente son fruto de una considerable creatividad. Más adelante volveremos sobre esta
idea.
La estructura y tipos de problemas nos ayudan a comprender lo que más nos importa
aquí: el proceso de solución de problemas y la forma de conseguir que sea más eficiente. Para
lograr este objetivo debemos detenernos ahora brevemente en las fases o etapas en la solución
de un problema, con el propósito, no de realizar ejercicios clasificatorios, sino de utilizar estas
ideas como esquema en la descripción de la actividad de solución de problemas.
Desde el trabajo de introspección sobre personas creativas, realizado por Wallas (1926,
citado por Medin & Ross, 1992) se acostumbra a utilizar las fases propuestas por él en solución
de problemas, con alguna modificación: la fase de preparación, la fase de producción, y la fase
de verificación. En la fase de preparación, el que resuelve un problema se familiariza con él e
intentan comprender su naturaleza. Esta fase es esencial porque la solución de un problema no es
posible sin su comprensión. En la fase de producción se intenta lograr o descubrir vías de
solución satisfactorias. Con problemas mal definidos (problemas de diseño u ordenación, según
Greeno y Simon), la persona puede entrar en una fase de aparente improductividad, durante la
cual se está dedicando a otras actividades, por ejemplo descansar, pero su mente sigue con el
problema. Esta fase recibe el nombre de incubación. Con posterioridad a la incubación, en esta
clase de problemas, las posibles soluciones parecen conseguirse de manera súbita, de un modo
espontáneo. Aquí, la fase de producción recibe el nombre de iluminación o insight. En la fase de
verificación se evalúan las diferentes vías de solución alcanzadas en la fase de producción.
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 23
El proceso de solución de problemas en sí (sus diferentes fases o etapas) puede ser
considerado como una actividad de planificación de la solución. En general, la planificación de
la resolución de un problema incluye la identificación y comprensión del problema, la
exploración de posibles soluciones, la selección y aplicación de las más idóneas y la valoración
de los resultados o logros. Bransford & Stein (1984/1986) proponen estos cinco componentes
como un método de gran ayuda al adquirir más conciencia sobre el propio proceso de solución
de problemas. Una mayor conciencia de lo que conocemos y de lo que ignoramos (un mayor
metaconocimiento) contribuye sustancialmente a la eficacia en la actividad de solución de
problemas. La planificación de esta actividad es, pues, enormemente útil. Bransford & Stein
(1984/1986) nos ofrecen un método de planificación para la solución de problemas que
denominan el método IDEAL, no, como nos señalan, porque sea “perfecto”, sino porque nos
ayuda a identificar y reconocer las distintas partes o elementos que se deben de considerar a la
hora de resolver un problema. Estos elementos son: Identificación del problema, Definición y
representación del problema, Exploración de posibles estrategias, Actuación guiada por las
estrategias, y Logros o evaluación de los resultados de nuestra actuación.
Bransford y Stein llaman la atención, y con razón, sobre la omisión de fase de
identificación de problemas en la mayoría de los programas y cursos sobre solución de
problemas . El reconocimiento, detección o identificación de un problema puede ser tan decisivo
en una empresa que permita pasar de la obtención de cuantiosas pérdidas al logro de
sustanciosos beneficios. “En su libro Getting Things Done, Bliss analiza las experiencias de
Marks & Spencer, una próspera cadena de tiendas minoritarias del Reino Unido. Los miembros
de esa organización descubrieron un problema que estaba exigiendo un papeleo excesivo. Por
ejemplo, para el control de inventario, la compañía utilizaba un sistema consistente en ir
cubriendo fichas relativas a las mercancías vendidas; cada año se cubrían más de un millón de
tales fichas. Análogamente, cada empleado tenía que cubrir diariamente una ficha que hacía
constar el número de horas que había trabajado; ello suponía, nuevamente, otro millón de fichas
anuales. Al año de ser descubierto el problema del excesivo papeleo, se habrían suprimido 26
millones de fichas y hojas de papel, unas 120 toneladas” (Bransford y Stein, 1984/1986, p. 14).
24 Carlos Saiz
El día en que alguien “identifique los puntos innecesarios” de la maquinaria burocrática del
estado, deberíamos hacer algo más que erigirle un monumento.
No es necesario recurrir a más ejemplos para convencerse de la importancia que tiene la
identificación o reconocimiento de un problema. Sin embargo, paradójicamente, no ha recibido
una atención especial, como los mismos Bransford y Stein nos apuntaban. Una explicación se
encuentra en el hecho de que este paso en la planificación de la solución de un problema es el
más creativo, el que requiere una mayor imaginación e inventiva. Todos sabemos que son menos
frecuentes las buenas preguntas que las buenas respuestas. Al fin y al cabo, identificar un
problema no es otra cosa que descubrirlo o inventarlo. Como sucede con el pensamiento creativo
en general es muy difícil conseguir algo más que una conciencia cada vez mayor de su
importancia. Las iniciativas de estimulación y mejora del mismo han fracasado en muchas más
ocasiones que otras iniciativas más modestas. A pesar de esto, muchos programas para la mejora
del pensamiento insisten en que su objetivo fundamental es estimular el pensamiento creativo.
De los diferentes momentos que se pueden considerar en la compleja actividad de
solución de problemas, hay dos en los que quizás recaiga el peso mayor de todo el proceso, los
momentos en los que nos centramos en la comprensión del problema y los que dedicamos a
buscar vías de solución o de estrategias de enfrentamiento al problema. En realidad, en la
comprensión del problema es donde tiene lugar toda la actividad que la sigue, hasta alcanzar la
solución del mismo. Dado lo representativo de estos dos momentos o fases, pasemos ahora a
considerar los factores que ayudan en la comprensión y solución de problemas. Los primeros
tienen que ver fundamentalmente con la representación del problema, y los segundos con las
estrategias de solución.
2. COMPRENSIÓN DE UN PROBLEMA.
Señalábamos al comienzo de este trabajo que conocimiento y comprensión son términos
intercambiables. Sobre la comprensión, pues, podemos decir que tiene lugar cuando nos
representamos la realidad. La construcción de la realidad, la interpretación de la misma a partir
de nuestro conocimiento es lo que hace posible que se dé la comprensión. El conocimiento, o la
comprensión, se logra cuando somos capaces de interpretar la realidad. Pero esto se realiza a
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 25
partir de algo, a partir del conocimiento existente. Nos representamos la realidad a partir de otras
representaciones disponibles en nuestra memoria. Conocemos la realidad o adquirimos nuevos
conocimientos a partir de los ya existentes. Y esto tiene lugar cuando interpretamos la realidad,
dando lugar a una representación de la misma. “Parece claro que el aspecto principal de la
comprensión es la interpretación de lo que ha de comprenderse en función de lo que ya se
conoce” (Sanford, 1987, p. 26-27). “Comprensión consiste en la construcción de modelos que
puedan relacionarse con el mundo” (Johnson-Laird, 1993, p. 55). Cuando la información que
entra en el sistema se interpreta a partir de otra que existe dentro de él, da como resultado una
representación o modelo de esa información que se incorpora a las que ya existen en nuestra
mente.
¿Qué condiciones son necesarias para que se dé una buena comprensión? ¿Qué hace que
elaboremos o construyamos una buena representación de la realidad? En nuestro caso, ¿qué
quiere decir comprender un problema? Quiere decir, como señalábamos antes al hablar del
fracaso en la comprensión, que: a) tiene que darse una buena recepción (atención) de la
información dada en el problema, b) tiene que disponerse (recuperación) de un conocimiento
relacionado con el problema, y c) tiene que darse una buena relación (integración) de éste con lo
dado. Cuando estas tres condiciones se dan, logramos una buena representación (comprensión)
del problema ¿Qué significa buena? Que posee al menos tres propiedades: coherencia,
correspondencia y conexión (Greeno, 1977). Una representación coherente es aquella en la que
todas sus partes tienen sentido. La correspondencia se establece entre la representación y lo
representado. Aquella puede ser incompleta o inadecuada, porque algunas partes pueden estar
omitidas o confundidas. Una representación debe poseer alguna conexión con parte del
conocimiento del que comprende. Ilustremos con algunos problemas estos análisis.
26 Carlos Saiz
A. Atención y memoria
Intente la lectora/lector resolver el problema siguiente:
EN
CIC
LOP
ED
IA
Vol.I
Vol.I I
EN
CIC
LOP
ED
IA
El problema del espía.Figura 4.
Un espía desea ocultar un rollo de película secreta, que él ha conseguido reducir hasta 3
mm de diámetro y 55 mm de largo. Al mirar hacia su librería, se fija en los dos tomos de
una enciclopedia, como los de la figura 4, de arriba. Con auxilio de una broca de 3 mm
de diámetro, el espía comienza a taladrar un orificio que va en línea recta desde la
página 1 del volumen I hasta la última del volumen II. Supongamos que, en cada
volumen, las cubiertas tengan conjuntamente 5 mm de espesor, y que cada libro, sin
cubierta, tenga 25 mm de grosor ¿Tendrá el orifico longitud suficiente para alojar el rollo
de película en él? ¿Qué longitud tiene el agujero? (Tomado de Bransford & Stein,
1984/1986).
La mayor parte de la gente tiene dificultadas para resolver este problema porque fracasa
en la identificación de la información relevante. Normalmente, se imaginan realizando el agujero
de izquierda a derecha y comenzando por el volumen I. Uno no se da cuenta de que la primera
página del volumen I se encuentra justo al otro lado, a la derecha según miramos el volumen, y
la última página del volumen II, al lado de esta, a la izquierda del volumen II. Por lo general,
nos olvidamos de que, cuando abrimos un libro en nuestra mano, la primera página queda a la
izquierda y que según lo miramos en la estantería, se encuentra a la derecha. Este fracaso en la
identificación de la información relevante de un problema, es un fracaso de los mecanismos de
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 27
atención, a los que nos hemos referido anteriormente. Una de las operaciones fundamentales de
la atención es la selección de la información importante y el rechazo de la que no lo es.
Volvamos al problema de los monstruos de cinco manos, presentado anteriormente. En
este problema, Simon & Hayes (1976) les pedía a los sujetos que anotaran las veces que leían
cada uno de los 6 párrafos. Encontraban que los sujetos tenían que releer muchas veces el
párrafo 3 y el 5, tres y cuatro veces más que el resto de los párrafos. Como los autores mismos
nos indicaban, los sujetos lógicamente dedican más tiempo a la información que consideran
relevante y a la información que no consiguen memorizar. En este problema, los párrafos 3 y 5
son los que contienen la información importante para su solución y además son los más difíciles
de recordar, porque contienen más datos de los que puede almacenar la memoria a corto plazo.
Por esto, los sujetos leen una y otra vez esos párrafos. Deben recordar las restricciones del
problema y lo dado, es decir, qué esferas y de qué tamaño posee cada uno de los monstruos. En
este ejemplo, al dedicar más tiempo conseguimos que la selección identifique la información
relevante y ayude a su almacenamiento. Pero en el ejemplo del espía la atención no logra
identificar la información relevante a pesar del esfuerzo que se realiza. Hay muchos factores,
desgraciadamente, que juegan en nuestra contra. Vamos a comentar algunos.
Intente resolver el siguiente acertijo leyéndolo solamente una vez:
Imagínese que es usted revisor de trenes. En uno de los recorridos, el tren lleva un total
de 12 vagones, la capacidad de cada vagón es de 47 pasajeros. En el origen, los
pasajeros del tren son 356. En la primera parada suben 12 pasajeros y se bajan 3. En la
siguiente, se bajan 64 y suben 86. En las dos siguientes, en una bajan 16 y suben 23 y
en la otra no se baja nadie y suben 2 personas ¿Cuál es el nombre del revisor?
En este caso, el fracaso de la atención es debido a las expectativas que genera el problema. Se
espera que nos pregunten por el número de pasajeros, no por el nombre del conductor. Nuestro
conocimiento nos induce en una determinada dirección. En este caso, el conocimiento es un
obstáculo para la selección de la información, debido a que nos induce a realizar una inferencias
o suposiciones equivocadas.
La atención, además, puede fracasar como todos sabemos por falta de motivación o
desinterés. Pero también por miedos o temores, debido a ciertos prejuicios o falta de confianza.
28 Carlos Saiz
Bransford y Stein (1984/1986) pedían a estudiantes universitarios que solucionaran problemas
verbales de álgebra, como el siguiente:
Dos estaciones de ferrocarril distan 100 km. A la una del mediodía del domingo arranca
de cada una de las estaciones un tren, cada uno de los cuales se dirige hacia la otra. En
el instante en que los trenes arrancan, un halcón echa a volar en el sentido de la marcha
del primer tren, hasta la máquina del segundo tren. Cuando el halcón alcanza el segundo
tren da media vuelta y vuela en dirección al primero. El halcón prosigue de igual modo
hasta que los trenes se cruzan. Supongamos que ambos trenes viajen a la velocidad de
50 km/h., y que el halcón vuele a velocidad constante de 200 km/h. Cuando los trenes se
crucen ¿cuántos km. habrá recorrido el halcón?
Se les pedía que anotaran sus pensamientos y sentimientos nada más ver el problema que debían
responder. Los comentarios eran del tipo “¡Vaya un problema de matemáticas!”, “¡Voy a parecer
idiota! …”. Alguna gente padece lo que podríamos denominar cariñosamente como “alergia a los
números”. Siempre que se enfrentan a problemas de esta naturaleza, experimentan un bloqueo
intelectual injustificado en bastantes ocasiones. Esta ansiedad e incomodidad producida por esta
clase de situación impide que la atención sea eficiente, entre otras cosas, porque se divide entre
la tarea de matemáticas y la necesidad de manejar y controlar la ansiedad. Este reparto de la
atención o de las capacidades termina produciendo un rendimiento intelectual muy pobre.
Leamos el siguiente párrafo tomado de un texto de estadística:
“Por definición llamaremos función generatriz de momentos de la variable aleatoria X (o,
mejor, de la función de probabilidad o de la función de densidad de probabilidad de la
variable aleatoria X) a E (etX). El nombre se debe a que sus derivadas primera, segunda,
tercera… respecto a t (para t = 0) son iguales a los momentos respecto al origen de
primero, segundo, tercer … orden respectivamente”.
Para muchas personas, la imposibilidad de comprender este texto descansa en lo que
normalmente entendemos por carecer de base. Según la descripción que hicimos con
anterioridad de la comprensión, éste sería un caso de fracaso de los mecanismos de
disponibilidad. Recordemos que esto sucede cuando la persona es incapaz de recuperar desde su
memoria a largo plazo los conocimientos necesarios (relevantes) para interpretar adecuadamente
la información que está siendo analizada. El fracaso en los mecanismos de recuperación
imposibilita la comprensión, al no disponer de un conocimiento de contexto que permita la
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 29
interpretación de la información que se pretende comprender. Bajo esta situación, no se logra
una representación de dicha información, esto es, no se comprende. En la definición de la
“función generatriz” de antes, en realidad no hay una dificultad de recuperación porque no hay
nada que recuperar, no existe un conocimiento sobre ciertos conceptos de estadística que
permitan la comprensión de dicha función. Pero la situación en esencia es idéntica, no se dispone
de los conocimientos mínimos ( no hay una base) para comprender ese concepto, porque no se
“saben” o porque uno no se “acuerda”.
Una situación difícil de ilustrar es aquella en la que fracasa la comprensión por el fracaso
de los mecanismos de activación o integración. Como también indicábamos con anterioridad,
aún disponiendo de un conocimiento de contexto, es posible que no se logre la comprensión al
no establecerse las relaciones necesarias en toda integración de información. En este caso, es
posible que no se hayan desarrollado las habilidades o estrategias requeridas, por ejemplo,
descubrir o inducir un determinado principio o una cierta relación dentro de la información que
se está comprendiendo.
B. La importancia de una buena representación
La identificación de la información esencial en un problema es uno de los condicionantes
fundamentales de la comprensión. Los mecanismos de atención son los máximos responsables
de tal identificación. Pero estos necesitan de la participación de otros para lograr la comprensión
de cualquier problema. Los mecanismos de recuperación o de integración contribuyen de un
modo esencial a que la comprensión se dé. La pregunta que nos podemos hacer en este punto es
¿Cómo mejorar la comprensión? ¿Qué hacer para conseguir identificar la información esencial
de un problema? Una manera sencilla y muchas veces olvidada es representar lo dado en un
problema de un modo formal, simbólico o gráfico. Utilizar un papel y un lápiz para representar
un problema siempre proporciona claridad porque libera a la memoria al no tener que retener la
información sólo mentalmente. No vamos a ocuparnos ahora de intentar convencer a nadie de lo
que es obvio, que representar un problema de algún modo es útil porque proporciona claridad.
Por el contrario, vamos a tratar a continuación de las diferentes formas de representación y de la
manera de elegir la más adecuada.
30 Carlos Saiz
Para empezar, volvamos al problema de los monstruos de cinco manos y a los datos de
Simon & Hayes (1976). Estos autores encontraban que más de la mitad de las personas que
resolvían el problema utilizaban espontáneamente matrices para representar el problema. Una
matriz o tabla de doble o múltiple entrada recoge con toda claridad el tamaño de los monstruos y
la esfera que posee cada uno. Además, permite “mover” las esferas de un modo muy eficiente,
de manera que rápidamente se descubre la secuencia de movimientos mínimos hasta lograr la
solución. Una matriz como la de la tabla 1, comentada con anterioridad, proporciona dicha
facilitación de la solución.
Utilicemos ahora un problema algo más difícil: el “problema del monje budista” (De Karl
Duncker, citado por Glass & Holyoak, 1986). Intente resolver el problema, antes de continuar:
Una mañana, exactamente al amanecer, un monje budista emprendió la ascensión de
una elevada montaña. El camino, un sendero de no más de medio metro de ancho, daba
vueltas y revueltas en torno a la montaña, hasta un templo resplandeciente que había en
la cima. El monje fue subiendo con velocidad variable, deteniéndose muchas veces a
descansar y a comer frutos secos que llevaba consigo. Alcanzó el templo poco antes de
la puesta del sol. Tras varios días de ayuno y meditación, emprendió el viaje de regreso
por el mismo sendero, partiendo al amanecer, caminando nuevamente con velocidad
variable y haciendo muchas pausas a lo largo del camino. Su velocidad media en el
descenso fue, como era de esperar, mayor que la velocidad media en el ascenso.
Demuéstrese que hay un punto del camino por el que el monje pasa exactamente a la
misma hora del día en ambos recorridos.
Las personas que intentan resolver el problema verbalmente o algebraicamente no lo
consiguen , como señalan Glass & Holyoak (1986). Koestler (1964), un estudioso de la creatividad,
disfrutaba atormentando a sus amigos con el problema del monje budista. Una de las amigas
utilizó un modo de representarse el problema que su anfitrión nos relata:
Intentaba resolver el problema de una y otra forma, hasta sacarme de quicio, pero de
repente la imagen del monje con su hábito azafranado subiendo a la cima se imponía en
mi mente. Entonces, en ese momento, sorprendida por la imagen, veo otro monje, más
transparente, descendiendo de la cima, y de súbito caigo que las dos figuras deben
encontrarse en algún punto, independientemente de la velocidad a la que ellas anden y
de los altos que realicen en el camino. Por lo que ya conocía la respuesta: si el monje
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 31
desciende dos o tres días después, baja por el mismo sitio de modo que, si el descenso
lo hiciera el mismo día otro monje, se vería claramente el lugar del cruce (p. 184).
Koestler comentaba que la imagen visual tiene la ventaja de carecer de límites, de todo
tipo de barreras, de poder ser irracional. Pero a la vez posee la gran virtud de ser concreta y
tangible. En la figura 5 se ofrece una representación gráfica del problema, en la que
inequívocamente se ve que siempre hay un punto por el que pasará a la misma hora, con
independencia de la velocidad de ascenso o descenso del monje. Si trazáramos otras dos líneas
que representen otros dos recorridos distintos, apreciaríamos de nuevo que hay un punto por el
que el monje pasará a la misma hora. La imagen visual o representación gráfica es enormemente
adecuada para determinado tipo de problemas. La peculiaridad que posee la imagen o
representación visual de poder escaparse a toda restricción y, al mismo tiempo, ser inmediata y
directa, la hace ser enormemente útil para problemas mal definidos o problemas de “insight”.
2000
1500
500
0 6:00 9:00 15:00 18:00
HORAS
ALTITUD
Solución gráfica al problema del monje budista.(Adaptado de Glass y Holyoak, 1986).
Figura 5.
el mismo lugar y a la misma hora
Intente resolver la lectora/lector el problema de las monedas (basado en Keren, 1984), un
problema que puede representarse de varias formas.
32 Carlos Saiz
Se distribuyen tres monedas entre dos niños según el siguiente procedimiento: Se baraja
bien un mazo de 52 cartas, 26 rojas y 26 negras, y se descubre una al azar. Si la carta
es negra, Claudio obtiene una moneda; si sale roja, es Puri quien la logra. Se introduce
la carta nuevamente en el mazo y se vuelve a barajar; la segunda moneda se asigna
según la misma regla (negra para Claudio, roja para Puri). De nuevo, se introduce la
carta en el mazo y se baraja, y la tercera moneda también se asigna mediante la misma
regla. Especifíquense todas las posibilidades de la forma en la que las tres monedas
pueden distribuirse entre los dos niños. Y a continuación, diga cuál de las siguientes es
más probable que ocurra:
a. Un niño logrará 3 y el otro ninguna.
b. Un niño logrará 2 y el otro 1.
c. Las dos posibilidades (a, b) son igualmente probables.
Una forma de resolverlo, por ejemplo, es enumerar los cuatro resultados posibles: Claudio 3,
Puri 0; Claudio 0, Puri 3; Claudio 2, Puri 1; Claudio 1, Puri 2. Sin embargo, una lista es
engañosa porque induce a creer que todas las posibilidades son igualmente probables. Una forma
mejor de representar el problema es mediante un diagrama de árbol jerárquico, en el que se usa
una estructura semejante a la de un árbol para especificar cada uno de los resultados posibles.
Veamos el diagrama de la figura 6.
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 33
ComienzoR = bola roja
N = boja negraC = Claudio
P = Puri
R N
CP
Primera tirada
Segunda tirada
Tercera tirada
R N
P C
R N
P C
R N
P C
R N
P C
R N
P C
R N
P C
Resultadosposibles
P=3/C=0
P=2/C=1
P=2/C=1
P=1/C=2
P=2/C=1
P=1/C=2
P=1/C=2
P=0/C=3
Diagrama de árbol jerárquico para el problema de las monedas.Figura 6.
Podemos observar que de los 8 resultados posibles, 2 son de 3-0 y 6 de 2-1. Por los tanto, el
resultado a (uno niño 3 y el otro 0) del problema tiene una probabilidad del 0.25 (2/8 = 0.25), y
el b (uno niño 2 y el otro 1), una probabilidad del 0.75 (6/8 = 0.75). Keren (1984) encontraba, y
esto es al menos ilustrativo, que de los estudiantes que realizaban en problema correctamente, el
40% utilizaba listas para representarlo y el 80% diagramas de árbol jerárquico. No debemos
34 Carlos Saiz
concluir erróneamente que el tipo de representación produce la solución, pero sí pensar que
puede facilitar la búsqueda de vías de solución.
La naturaleza del problema, por consiguiente, impone qué tipo de representación es la
más idónea. Así, problemas de matemáticas y geometría se resolverán mejor utilizando
ecuaciones, aunque no siempre, como algunos psicólogos de la Gestalt nos han mostrado
(Wertheimer, 1945/1991).
Mayer (1987), paradójicamente, encontraba que algunos problemas de matemáticas
formulados mediante ecuaciones no se resolvían mejor que si se los presentaba verbalmente. La
gente tiende a utilizar diferentes estrategias según se les formule el problema (verbalmente o
mediante ecuaciones). Tomemos un ejemplo del autor (Mayer, 1987, p. 363-364):
Hallar un número tal que si 8 más ese número multiplicado por 3 de divide entre 2, el
resultado es igual a ese número multiplicado por 3 menos 11.
Un forma de resolver este problema sería efectuar cualquier operación posible lo más rápido que
podamos, como “dividir por dos”, dando:
Hallar un número tal que sea 4 más 3/2 del número, es igual a ese número multiplicado
por 3 menos 11.
Mayer denomina esta operación de “¡haz lo que puedas ya!” estrategia de “reducir”. Esta
estrategia era utilizada por el 81% de los sujetos que resolvían problemas de matemáticas
presentados verbalmente. Como él mismo indica, es posible que el formato verbal sea tan
farragoso que les obligue a reducir la información todo lo que se pueda.
Consideremos el mismo problemas expresado mediante una ecuación:
(8 + 3X)/2 = 3X – 11.
Una forma de resolver este problema es “mover las Xs al lado izquierdo de la ecuación y todos
los números al derecho”. Esta forma de reorganizar los elementos de la ecuación, Mayer la
denomina estrategia de “aislar”, y encontraba que la utilizaban el 95% de los sujetos a los que se
les presentaba el problema mediante una ecuación.
El resultado principal de Mayer es, pues, que la gente prefiere recurrir a la estrategia de
“aislar” para problemas de ecuaciones y emplear la estrategia de “reducir” para los problemas
verbales. Estos datos ilustran cómo un mismo problema, presentado de forma distinta, puede
desencadenar estrategias de enfrentamiento diferentes.
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 35
Debemos por lo tanto considerar cada situación o problema individualmente con el fin de
elegir de la representación más adecuada. Esta elección se complica todavía más si consideramos
la línea de trabajos que proporcionan apoyo, no a un tipo de representación, sino a la
combinación de varias. Mayer & Anderson (1991, 1992) han obtenido datos en favor de una
mejor comprensión inducida por la utilización de representaciones verbales y visuales
conjuntamente. Utilizaban descripciones verbales y visuales sobre el funcionamiento de las
bombas de bicicleta y sobre un sistema de frenos de los coches. Las condiciones que utilizaban
eran: presentación verbal sola, visual sola, verbal y visual, y control (sin ningún tipo de
descripción complementaria como visual o verbal). El dato que nos interesa aquí es que las
pruebas de retención no eran influidas por la utilización conjunta de esas representaciones. Por el
contrario, las tareas de solución de problemas mejoraban considerablemente con dicha
utilización (Mayer & Anderson, 1992).
Según la naturaleza del problema, unas representaciones pueden ser más adecuadas que
otras (matrices en el problema de los monstruos), o pueden ser incompatibles (ecuaciones en el
problema del monje budista). Pero también pueden ser complementarias, como en los estudios
con descripciones verbales y visuales al mismo tiempo. Necesitamos, por consiguiente, explorar
las posibles formas de representación y decidir cuál va a facilitar la identificación, en el espacio
del problema, de las vías de solución más adecuadas. La ayuda que proporciona un buena
representación del problema para su solución es bien patente; en algunos casos, como en el
problema del monje budista, la representación produce de manera inmediata la solución. No
obstante, esto no es lo más frecuente. Una vez que hemos conseguido representar un problema
adecuadamente, es cuando podemos buscar soluciones posibles en el espacio del problema,
seleccionar las mejor, y probarlas. Pasemos ahora a considerar de qué forma buscamos
solucionar un problema, qué estrategias utilizamos.
36 Carlos Saiz
3. ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La lógica de la ciencia es también la de los negocios y la de la vida –John Stuart Mill.
Al describir la naturaleza del problema, decíamos que las operaciones (u operadores) son
acciones que transforman un estado en otro, y que el espacio del problema es el conjunto de
operaciones que se pueden aplicar en un estado determinado. La dificultad, por lo tanto, al
solucionar un problema estriba en buscar una secuencia de operaciones que nos permitan llegar a
la meta desde el estado inicial; seleccionar una serie de operaciones que reduzcan la diferencia
entre estado inicial y meta. Las estrategias o principios seguidos para seleccionar las acciones
más eficaces para lograr la meta, el método de solución de problemas, pueden ir desde una
estrategia de búsqueda aleatoria o ciega, pasando por la aplicación de heurísticos o “atajos”,
hasta la utilización de algoritmos que garanticen la solución con un número mínimo de pasos.
La estrategia de búsqueda aleatoria consiste en indagar de manera no sistemática,
desordenada, pudiendo repetir respuestas; es como dar “palos de ciego”. Es la estrategia menos
eficaz de todas. Siendo precisos diríamos que es la ausencia de estrategia, la “no estrategia”.
La estrategia de búsqueda sistemática o búsqueda por ensayo y error es la estrategia más
elemental, la primera estrategia propiamente dicha. Se trata de una búsqueda ordenada donde se
anotan o registran los intentos o pruebas para no volver a repetirlos. Se lleva a cabo una
búsqueda planificada, no aleatoria, y se van observando los resultado obtenidos de cada vía de
solución elegida y aplicada; según sean tales resultados, se van intentando nuevas soluciones o
profundizando en la que haya funcionado. Esta estrategia es eficaz para problemas bien definidos
y con un espacio del problema reducido. También es enormemente útil cuando no podemos
utilizar otra estrategia, o no “sabemos”.
Imaginemos un problema sencillo como intentar formar una palabra con la siguiente serie
de letras:
E T P R O C U N A E P
PENSAMIENTO E INSTRUCCIÓN 37
Una estrategia por ensayo y error consistiría en ir probando combinaciones que no se
repitan hasta descubrir una que tuviera significado, que fuera una palabra. Con este método
terminaremos dando con la solución, pero a coste de emplear mucho tiempo.
La búsqueda sistemática es la estrategia más elemental, como decíamos, pero también es
el algoritmo más simple. Un algoritmo es todo método que siempre proporciona la solución a un
problema en más o menos tiempo (Solso, 1991). Un algoritmo siempre garantiza la solución de
un problema con un número finito de pasos u operaciones. El matiz está en que para cierto tipo
de problemas podemos haber envejecido o muerto antes de alcanzar la solución ¿Qué otros
métodos de solución distintos de los algoritmos podemos emplear? Si estos son lentos y, por lo
tanto, muchas veces costosos ¿dispone nuestra mente de otros recursos? Evidentemente, sí. Una
de las ventajas de los algoritmos es que siempre nos garantizan la solución, pero sin reducir el
espacio del problema; en el ejemplo de la serie de letras, lo que hacemos es recorrer el espacio
del problema hasta dar con la solución; recorrerlo, no reducirlo.
Otros métodos, por el contrario, lo que hacen es reducir el espacio del problema. Son
métodos más complejos que los algoritmos, que tienen la ventaja de consumir poco tiempo y ser
enormemente eficaces. Su debilidad se encuentra en el hecho de que no garantizan la solución
del problema. Estos métodos recibían el calificativo de “métodos débiles”2 (Newell, 1980), y
normalmente se conocen como heurísticos. Los heurísticos son “atajos”, son búsquedas
selectivas sobre partes del espacio del problema que se considera más probable para producir la
solución. Son métodos basados en la experiencia y en la práctica, en reglas empíricas (Solso,
1991). En el ejemplo de la serie de letras, procederíamos heurísticamente, imaginando palabras
que contuvieran el mayor número de letras de la serie, hasta dar con una que las contuviera
todas. Utilizamos nuestra experiencia o conocimiento para no recorrer todo el espacio del
problema, sino aquella parte donde creemos que se encuentra la solución, en el ejemplo, aquellas
combinaciones más factible; en nuestro idioma, aquellas combinaciones que alternen una vocal
con una consonante, porque no existen sílabas de más de dos consonantes seguidas.
2 Newell habla de métodos de solución de problemas débiles como opuestos a fuertes.Estos son métodos específicos de un dominio, mientras que los métodos débiles, no.Estos son estrategias o heurísticos generales de solución de problemas como los quedescribiremos en este apartado.
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Los algori