Post on 30-Jul-2015
TRABAJO FINAL
Planteamiento y Resolución de PL
DOCENTE: ING. MINELLY MARTINEZ
CURSO: PROGRAMACION LINEAL
NOMBRE: GOLMAN GALLEGOS COLQUE
I. Aplicar el planteamiento del problema de un caso real y solucionar mediante el método gráfico, método simplex, utilizar software, interpretar resultados.
Planteamiento del Problema• El Mercadillo Bolognesi en el puesto Z-101 se realiza
mantenimiento a dos tipos de piezas para la reparación de equipos computacionales. Estas piezas requieren un cierto tiempo de prueba para saber si funcionan correctamente, siendo 3 tres pruebas por cada pieza. Este tiempo de prueba(h) y la ganancia por cada pieza se muestran en el cuadro siguiente:
• Se desea determinar la cantidad de piezas a reparar para maximizar la ganancia.
Maquina Tiempo por Pieza Fondo de tiempo (h)A B
I 2 2 160II 1 2 120III 4 2 280
Ganancia 6 4
1) VARIABLES DE DECISIÓN
X1: Número de piezas del tipo A.
X2: Número de piezas del tipo B.
2) FUNCIÓN OBJETIVO
Max: Z = 6X1 + 4X2
3) RESTRICCIONES
2X1 + 2X2 <= 160
X1 + 2X2 <= 120
4X1 + 2X2 <= 280
X1, X2 >= 0
4) Convertir las desigualdades en igualdades:
2X1 + 2X2 + S1 + 0S2 + 0S3 =160
X1 + 2X2 + 0S1 + S2 + 0S3 = 1204
X1 + 2X2 + 0S1 + 0S2 + S3 = 280
5) Igualar la función objetivo a cero:
Z - 6X1 - 4X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 = 0
Resolución Paso a Paso
TABLAS SIMPLEX:
Iteración #1 (tabla inicial)
TABLAS SIMPLEX:
Iteración #2
TABLAS SIMPLEX:Iteración #3
SOLUCIÓN:
La cantidad de piezas a fabricar es 60 piezas del tipo A y 20 piezas del tipo B, y se obtendrá una ganancia de $440.
USANDO SOFTWARE
• PLANTEAMIENTO
• METODO SIMPLEX
UTILIZANDO SOFTWARE «WINQSB»
• METODO GRAFICO OPTIMO
Resolucion usando Software
• PLANTEAMIENTO
• METODO SIMPLEX
UTILIZANDO SOFTWARE «THE MANAGEMENT SCIENTIST»
II. Aplicar también el método de transporte a un caso real, utilizar software, interpretar resultados, método de asignación
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
• Cuzqueña tiene plantas ubicadas en Cuzco, Arequipa y Tacna. La capacidad de cada una de las plantas es:
• La empresa surte a cuatro distribuidoras localizadas en diferentes zonas del Perú. La demanda esperada de cada uno de los distribuidores es la siguiente:
Planta Cuzco Arequipa TacnaProducción (caja/mes)
100.000 120.000 100.000
Distribuidor Lima Chiclayo Piura Moquegua
Demanda (caja/mes)
50.000 70.000 62.000 120.000
CONSTRUCCION DEL MODELO
MODELO COMPLETO
Conociendo las capacidades, las demandas esperadas y los costos el modelo puede escribirse como:
Minimizar costo = 100XCULI + 120XCUCH + 150XCUPI + 210XCUMO + 200XARLI + 150XARCH + 200XARPI + 180XARMO + 300XTALI + 200XTACH + 150XTAPI + 130XTAMO
Capacidad de las plantas:
Cuzco : XCULI + XCUCH + XCUPI + XCUMO 100.000Arequipa : XARLI + XARCH + XARPI + XARMO 120.000Tacna : XTALI + XTACH + XTAPI + XTAMO 100.000
Demandas de los distribuidores:
1) XCULI + XARLI + XTALI 50.0002) XCUCH + XARCH + XTACH 70.0003) XCUPI + XARPI + XTAPI 62.0004) XCUMO + XARMO + XTAMO 120.000 con Xij 0
USANDO SOFTWARE
• PLANTEAMIENTO
UTILIZANDO SOFTWARE «THE MANAGEMENT SCIENTIST»
• PLANTEAMIENTO
UTILIZANDO SOFTWARE «THE MANAGEMENT SCIENTIST»
• SOLUCION OPTIMA
METODO NOROESTE
Solución
CT:50000(100)+50000(120)+20000(150)+62000(200)+38000(180)+82000(130)
CT:5000000+6000000+3000000+12400000+6840000+10660000
CT: 43900000
METODO MATRIZ MINIMA
Solución
CT:50000*100+32000*120+38000*150+62000*200+20000*180+100000*130
CT: 5000000+3840000+5700000+12400000+3600000+13000000
CT: 43540000
GRACIAS POR LA ATENCION =D