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7/31/2019 PLANCHAFACTURA 2
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EXAMENES PARCIALES
Problema 1Se esta mecanizando considerando un corte ortogonal, en el torneado de untubo de 200mm de dimetro exterior y un espesor de 5mm, se emplea un torno,
que gira a una velocidad de 120rpm, emplendose una helamiento cuyo ngulode ataque es 10 ubicndose el ngulo de posicin en 57, y la mesa sedesplaza a 0.3mm/rev a travs de la fuerzas de corte de 250Kgf y la normal 82Kgf, el material tiene un peso especfico de 8grf/cm3 y la viruta obtenida pesa25grf/m. Para las coordinaciones propuestas se pide determinar:1.- ngulo de cizallamiento2.- El esfuerzo de comprensin o normal3.-La potencia de corte4.- La presin especfica del material5.- Tiempo de mecanizadoDatos
D = 200mm = 10 FC = 250 Kgfp = 5mm K = 57 FL = 82 Kgfn = 120 rpm a = 03mm/min = 8grf/cm3w = 25 grf/m
1.- ngulo de cizallamientoa.- Espesor no deformadoeC = a . sen k = 0.3.sen57=0.25b.- Espesor deformado
mm
b
weS 625.0
8.5
25
.
c.- Razn de corte
23
06946.01
3939.0
104.01
10cos.4.0
1
cos.
04625.0
25.0
1
artg
senartg
senr
rartg
e
er
c
c
s
cc
2.- Esfuerzo de comprensin o normal
s
ns
S A
F
a) rea no deformada = Ac = b. a = 5 x 0.25 = 1.25mm2
b) rea cizallada22.3
23
25.1mm
sensen
AA cS
c) La Fuerza Normal de CizallamientoFns = Fc sen + FL.cos = 250.sen23 + 82cos23Fns = 173kgf
2S mm/kgf54
2.3
173
3.- Potencia de CortePc = Fc.Vc
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a) Velocidad d Corte
Kwx
xP
mxxnd
V
c
c
.360102
4.75250
min/4.751000
120200
1000
..
4.- Presin Especfica del Material
3
min03.0
60102
200
25.1
50.2
cmKw
xA
FK
c
cc
5.- Tiempo de Mecanizado
min047.112025.0
42.31
12025.0
190200
.minmax
xxna
LLTm
Un torno mecnico tiene un motor elctrico de 0.75Kw, cuyo rendimiento
mecnico es 90% y la caja Norton tiene una gama de velocidades a lasalida del husillo principal en:
n = 24, 30, 38, 48, 58, 72, 90, 99, 120, 188, 234, 290 y 365
rpm.
En la operacin de debastado se cilindra el material cuya longitud es de400mm, y el dimetro deber reducirse de 200 a 212mm, de lasconsideraciones propuestas, la mesa se selecciona en un avance de
0.25mm/rev, donde la velocidad de corte mximo es de 25m/min y la vidade la herramienta es 60min siendo el material de la herramienta de acero
rpido, y la presi
n espec
fica de corte del material es 0,07Kw-min/cm3.
Se pide determinar:
1. El nmero de pasadas de igual profundidad.2. La fuerza de corte en la primera pasada.3. La potencia de corte requerida para la pasada.4. El tiempo de vida de la herramienta.5. El tiempo de maquinado.
SolucinDatos:
3
min
cm
212mm
mmxdDdm 216212220.
rpmn 8.36216.25.1000
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min/m36.201000
30*216*
1000
n.d.VC
2C
3
2
1
mm3325.025.0x33.1a.pA
33.16
8
3*2
212220
N*2
dDp
24
8
2*2
212220
N*2
dDp
42
8
2
212220
2
dDp
Zw = Ac * Vc
ZW = 0.3325 * 20.36 = 6.77cm2/minPotencia de corte
PC = KC . ZW = 0.07 * 6.77= 0.474KW
Potencia efectiva
Pe = Pm. = 0.75 x 0.9 = 0.675Kw
Pe > PC 0.675 > 0.474
Numero de Pasadas = 3
Profundidad de Corte
mm33.16
8pS
rea de Corte:AC = 1.33 x 0.25 = 0.33mm
2
Caudal de Remocin
ZW = 0.33 x 20.36 = 6.7867mm
cm3
Potencia de Corte:
PC = 0.07 x 6.7867 = 0.470 KW
Kgf46.14260x102x36.20
474.0VPFC
CC
V1 = 25m/min V2 = 2036m/min
T1 = 60
min23636.20
60x25T
15.0
115.0
2
min1603*5.7
400
30*25.0
N*400
n*a
LTm
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En un ensayo de corte ortogonal se emplea una herramienta cuyo ngulo
de filo es 74 y el ngulo de incidencia es 6, se arranca viruta con una
longitud de contacto de 1.6mm, cuyo espesor no deformado es de 0.6mm.
La distribucin del esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre la
superficie de ataque es la que se muestra en la figura y con las
dimensiones en mm. Se pide determinar:
1. La fuerza de corte.2. La fuerza de empuje
Solucionario:
Fuerza de cizallamiento.
SSs
S
S
s FAA
F
rea de cizallamiento:
AS = 0.8*1.6 =1.28mm2.
Sss FA
Fuerza de cizallamiento.
KgfmmKgfmmFS 192/15028.122
rea normal de cizallamiento:
2880
2
61506130 mm.)
.*.().*.(Asi
Esfuerzo normal de cizallamiento.
KgfmmmmKgfFns
ntocizallamiedenormalFuerzaA
F
si
ns
S
26488.0/300 22
ngulo de ataque.
1090
Angulo de cizallamiento:
Nota; cuando existan dos reas deformadas, se toma siempre el mayor.
59.48
75.0.
28.1
96.0
)6.1(8.0
)6.1(6.0/
1
senarc
senAAsen sc
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Las relaciones de las fuerzas mecanizadas tenemos:
59.4819259.48cos
59.48cos
59.48264
59.4859.48cos192
59.48cos59.48264
cos
cos
senFFF
F
senFF
senFF
FsenF
senFFF
ntocizallamiedeFuerza
FsenFF
ntocizallamiedenormalFuerza
c
cL
c
cL
tc
tc
tcs
tcsn
Igualando la fuerza de empuje.
Y realizando las operaciones y reemplazando:
KgfsenF
senFsen
FsenFsen
senF
F
F
senF
c
c
cc
c
c
c
c
32559.48cos.19259.48.264
59.4859.48.cos59.48cos.19259.48.264
59.48cos.19259.48.cos59.48.59.48.264
59.48
19259.48cos
59.48cos
59.48264
22
22
Fuerza de corte.
Fc = 325Kgf
Kgfsen
F
Kgfsen
F
L
L
3175.0
23
59.48
19259.48cos.325
3166.0
25.20
59.48cos
59.48.325264
Kgfsen
FFsenF
L
tc
3166.0
25.20
59.48cos
59.48.32526459.48cos59.48264
FL = 31Kgf
PROBLEMA 4.En una experiencia de corte ortogonal se esta arrancando una capa de 0,25mm de espesor, con un ngulo de ataque de 30.Las fuerzas de corte y empuje son de 250 Kgf y 90 Kgf respectivamente.Torneando una bocina de 110 mm de dimetro de 220 rpm, con un avance de0.2 mm/rev. La viruta pesa 30 grf/m y el peso especificado de material es de
7,8 grf/m3. Se pide:a) El coeficiente de friccin entre la viruta y la herramienta
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b) El ngulo de cizallamientoc) El esfuerzo de corte sobre plano de cizallamiento
SOLUCIN:
Datos:
mgrfW
rpm
mme
/30
220
25.01
3/89.7
/2.0
30
cmgrf
revmma
KgfF
KgfFe
L 90
250
a) Coeficiente de friccin:
1. Espesor de Corte Deformado
mme
xex
eeL
WW
38.15
25.089.730
..
2
2
2
2. Razn de Corte
013.0538.1
2.0
2
1 e
erC
3. Angulo de Cizallamiento
0113.030013.0130013.0
1 xSen
xCos
Senr
Cosrtg
e
e
65.0
b) El ngulo de cizallamiento
18.15.171
9.202
309030250
309030250
SenCos
CosSen
fF
Fftg
6.49
18.1
tgT
c) Esfuerzo de corte sobre el plano
S
SS
A
FT
1. Fuerza de cizallamiento
KgfFSenCosF
SenFCosFF
S
S
LCS
25096.24865.09065.0250
..
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2. rea no deformada2
1 05.02.025.0. mmxeeA WS
rea Cizallada
2
2
/7.564.4
250
4.465.005.0
mmKgf
mmSenSen
AA
S
CS
PROBLEMA 5.
Para el mecanizado de un lote de espigas cilndricas se ha programado una
pasada de cilindrado sobre barras de 30 mm de dimetro y 165 mm de
longitud, empleando un avance de 0.1 mm/rev y una velocidad de rotacin
del husillo de 260 rpm. La cuchilla ha utilizar tiene un exponente de vida ode Taylor igual al 0.15 y es tal, que para una velocidad de corte de 30
m/min, su filo dura 2 horas,
El costo inicial de este cuchillo es de S/ 60 y el costo de cada reafilado es
de S/ 2,5 y el nmero promedio de reafilados esperado en esta herramienta
es de 30. Determinar para estas condiciones:
a) El costo de un filo
b) El costo de herramienta por piezac) La duracin del filo de la Hta. para una velocidad de corte de 35 m/min
SOLUCINDatos:
rpm
mmd
260
30
revmma
mmL
/1.0
165
a. Costo del filo:
S
O
C
N
GgY
SC
mV
60/
min/30
15.00
30
5.2/
min12021
S
filo
M
SC
hrasT
donde:
y = Costo del reafilado s/ reafilado
G = Costo Inicial de la herramienta en nuevos soles.
NS = Nmero de reafiladosb. Velocidad de Corte
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min/50.241000
260.30.
1000
..2 m
dV
Tiempo del reafilado
min96.4625.24
30120
15.01
15.0
1
2
112
VVTT
Tiempo del mecanizado
min346.62601.0
165
.
xa
LTm
Costo de un filo:
f iloSy
T
T
VC
m
Hta
/5.4/30
605.2
2
Costo de la herramienta / pieza
piezaSx
T
TmyCHta /./062.0
96.462
35.65.4.
2
c. Duracin del filo para min120min30
min/35
1
TV
mV
C
C
hrasT 716.0min94.4235
30120
15.0
1
15.0
2
PROBLEMA 6.
En un torno horizontal en el cual la barra de avance gira a la misma velocidad
que el tornillo patrn, es posible construir los siguientes pasos de rosca: 1,1.15,
2.25, 3 y 4 mm. Adems el tornillo patrn es de 4 mm de paso, el pin queataca a la cremallera de modulo 2 y tiene 13 dientes, el paso del tornillo de
accionamiento del carro transversal en de 3 mm y las relaciones de
transmisin, dentro del tablero, son 1/85 y 1/15 respectivamente, para los
carros longitudinales y transversales.
Para estas condiciones, determine los avances automticos disponibles:
a) Longitudinales (mm/rev)
b) Transversales (mm/rev)
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SOLUCIN
Datos
Paso a roscar : 1, 1.5, 2, 2.5, 3 y 4 mm
Modulo : m = 2
Nmero de dientes : 13PZ
Paso del Tornillo : P
1. Avance longitudinal
iPCL ZPiLi ...
Relaciones:PatrnT
roscai
.
24.04/1.13...85
11 ZL 4/11
36.02 L 4/5.12
48.03 L 4/23
60.04 L 4/5.24
72.05 L 4/35
96.06 L 14/46
2. Avance Transversal :15
1
4
1 Ti L
15
1.3.
15
1.3.
15
1 iTL
revmmL
revmmL
revmmL
revmmL
revmmL
revmmL
T
T
T
T
T
T
/2.0
/15.0
/125.0
/1.0
/075.0
/05.0
6
5
4
3
2
1
PROBLEMA 7.-
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Se requiere dimensionar el cabezal de un torno sencillo de 16 velocidades en el
husillo de modo que las velocidades mas altas a obtener por mando directo
sean 1600, 1200, 700 y 200 rpm, teniendo el contraeje las posibilidades de
girar a 800 y 464 rpm. Por cierta limitacin, su mayor polea conductora del
contraeje debe tener un dimetro de 250 mm. Para el tren reductor se dispone
de dientes rectos de mdulo 2. Por razones de espacio la distancia entre
centros de los engranajes debe ser 160 mm, ubicndose sobre el husillo un
engranaje de 32 dientes como elemento conductor y otro de 80 dientes como
conducido.
Determinar:
a) Los dimetros de las poleas montadas sobre el husillo y el esquema de
la trasmisin.
b) El nmero de dientes de los engranajes del tren conductor.
SOLUCIN:
Velocidad Directa
rpm
rpm
1200
1600
4
2
rpm
rpm
200
700
8
6
80322250 211 ZZmmmd
mmCrpma 160464800 0
VCdddddddd 87654321
Dimetro de las ruedas de la polea:
22
12 250
800
1600
dd
d
VCddmmd 375125250
12521
2
2
6
63
6
53
4
2
4
43
4
32
150800
8001200
800
375
d
dd
d
d
mmd
d
dd
d
d
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mmd
d
d
dd
d
d
mmd
d
300
800
800200375
200
800
8001200375
8
8
8
874
8
74
6
6
Nmero de dientes del engranaje
Relacin de transmisin:
42
31
.
.
ZZ
ZZi
Sabemos que: 4321 ZZZZ
2
21
322
2160
2
Z
ZZm
C
80
802
2160
128
3
3
2
Z
Z
Z
PROBLEMA 8.- Se desea fabricar un lote de fusibles elctricos para unacompaa y se cuenta con tres alternativas posibles de produccin. Despus deun anlisis econmico, se concluye que:
- La alternativa A es tal, que permita obtenerlo un costo fijo de S/. 40 000
y un costo variable unitario de S/. 100.- El costo variable unitario de la alternativa C es igual a S/. 800- Los costos totales de fabricacin de las alternativas A y B son iguales,
para 1200 unidades- Para 2 000 unidades, el costo total de fabricacin de la alternativa A es
superior en S/. 30 000 a los costos totales de fabricacin de B o de C.Para estas condiciones, se pide determinar:
Las ecuaciones de los costos totales de fabricacin.de las alternativas B y C
a. 6009000 BC
8005000 CC
El rango de aplicacin de cada alternativa
b. 5001A
000,2500
2000
C
B
Tenemos : aTA aaC 0
B
A
C
n3
n2
n1
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1000
000400
a
a
Luego: ?TBC
aTB bbC 0
pero para TBTA CCn 1250
aoa bbaa 0
).(....................1250000,000'165
12501250000,100000,000'40
0
0
Abb
bbx
Pero cuando : 2000nparaCCC TCTCTA 000,000'30
).......(..........200020000
0
IcCbb
CCbb
CC
o
noa
TCTB
Pero Co = ?
)....(000,000'2102000
000,000'50)000,80(1250 0
IIbb
(I)endoreemplazan
CC0165'000,001250nParaCC
0
o
TCTA
Tenemos : (II = A ) 000,000'1651250000,000'2102000 00 bbbb
000,60 b
Luego : 000,100a
000,80
000,60
c
b
Hallamos : xnCTB 000,60000,000'90
xnCTC 000,80000,000'50
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PROBLEMA 9.- Un tornillo de 3 entradas y con una longitud roscada de 53 mmest siendo tallado en un determinado torno horizontal. Para esta operacin sehan previsto 5 pasadas iguales, la rotacin del husillo es de 88 rpm y la relacinde transmisin entre el husillo y el tornillo patrn, de paso igual a 4 mm, es de
15/8.
Determine:
a. 7.5 el paso del tornillo a construir en mmb. 1.43 el tiempo neto total de ejecucin del roscado, en mm
SOLUCIN
a) Paso del tornillo patrn : patrntornillonroscaraposiblePaso
PTP
mmPP
P TPTP
TP 4
rpmnnnr
r
rpmn
TPTPHT
T
H
93.46/
8/15
88
Entonces de formula:
mmPi
Pi
xPi
xPnPi TPTP
5.12
15
73.187
493.46
b) t mecanizado = ? long roscado = 53 mm# entradas = 3
# pasadas = 5 igualesentonces : LxZLT
159353 xLT
Pero : mmLTR 73.187
Entonces :
min0.4
93.46
73.187
tm
mm
Va
Ltm TR
PROBLEMA 10.- en condiciones aceptadas como de corte ortogonal ymediante una operacin de mandrilado, en un torno horizontal se est
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agrandando el dimetro de un agujero de 39.82 mm a 42.82 mm en unalongitud de 85 mm y empleado un avance de 0.20 mm/rev, producindose unaviruta de 0.25 mm de espesor. En esta operacin se emplea una cuchilla conun ngulo de fijo de 55 y sujeta en la mquina de tal manera que el ngulo de
ataque es de 30|. Experimentalmente se determina que la fuerza de corte es de144 Kgf y la normal a ella es de 60 Kgf. Si se sabe, adems; que la velocidadde flujo de la viruta es de 9.45 m/min y que en 4 min se arrancan 110.16 g deuna viruta con un peso especifico de 6.8 grf/cm3, determine:
a) La velocidad rotacional del husillo, en rpmb) El ancho de la viruta, en mmc) La razn de corted) La potencia de corte, en Kwe) El ngulo de incidencia de la cuchilla
SOLUCIN
Tenemos :
mmLongitud
mmDf
mmDi
85
82.42
82.34
55
30
25.0
/20.0
0
mme
revmm
hallamos : ? Sabemos : 90
5305590
Hallamos : mmDiDf
5.12
82.3982.42
2
Por formula : 23.0min5.120.0 mmAxA
axpA
CC
C
De los Di y Df podemos hallar un Dm:
mmDiDf
D m 32.412
82.3982.42
2
tenemos :t
VZW tambin :
wV
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Luego : min/5.133.048.6
16.110m
xx
gr
xPtxA
WV
CC
De formula hallamos: DmVE
n .
1000
Reemplazando datos : rpmrpmmmx
mxn 10499.103
32.41
min/5.131000
Posteriormente el ancho de la ruta en la relacin de corte :
0
7.0
min/5.13
min/45.9
e
erc
m
m
V
Vrc C
C
o
de donde resulta : mmxe 175.025.07.00
luego el rea de la viruta : mmmm
mm
e
AexeeA
C
CWWCC 75142.1
175.0
3.0 2
hallamos la potencia del corte:
KwP
mkgfxPCxVFP
C
CCC
371.0
min/5.13144
NKgf 81.91
PROBLEMA 11.- Una fresa de 180 mm de dimetro debe cortar acero de unapresin especifica de corte de 0.18 mm3/s/watt, y corte de 5 mm de profundidaden un material de 95 mm de ancho, se va tomar a una velocidad de corte de 76m/min.Si el avance por diente es 0.2mm/Z y la potencia de la maquina esta limitada a7.5 Kw en el corte de la herramienta. Se pide:
1. Avance de la mesa (mm/rev)2. Velocidad de avance de la mesa (mm/min)3. Nmero mximo de dientes de la fresa4. Coeficiente especfico del material (kgf/mm2)5. Momento torsor (kgf-mm), y potencia de corte (Kw)
SOLUCIN
DATOS
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16/42
watt
smmK
mmp
mmD
/18.0
5
180
3
mmb
mVC95
min/76
KwP
Zmma
C
Z
5.07
/2.0
1. Avance de la mesa
a) Velocidad del husillo principal
rpmrpmxVC 1348.134180.
761000
.
.1000
b) Remocin de la viruta
revmma
sxwattxxwatt
smmax
PKZxxaxbapZ
CW
W
/27.1
60105.7/
18.063650
.951345...
33
2. Velocidad de avance de la mesa
min/45.17113527.1. mmxaVa
3. Nmero mximo de dientes
dientesZ
a
dZ
6
635.627.0
27.1
2
4. Coeficiente especifico del material
7/31/2019 PLANCHAFACTURA 2
17/42
22
33
/567/12.567
.02.1
.56.5
18.0
11
.
mmKgfmmKgfK
wattS
mmKgfx
mm
swatt
watt
smmKK
ZKeP
K
ZP
C
C
WC
WC
5. Momento torsor
CBT KemediobRM ....
a) Espesor medio
mmD
Paemedio 0334.0
180
62.02
b) Angulo de Contacto
mmKgfxxxxM
radR
RCos
T
BB
B
542435670334.094335.090
335.02.18
94.090
590
Potencia de corte
KwP
xx
xxxZMP
C
TC
13.7
1021060
134654243.
3
PROBLEMA 12.- Para el mecanizado de 1500 piezas; constituido cada unoen una espiga de 150 mm de longitud, se propone un avance de 0.2 mm/rev yla velocidad de corte propuesto es 24m/min sobre un dimetro de 1in. Y seconstruye un componente para la maquina-herramienta, cuyo costo horario sinincluir mano de obra directa y gastos generales de taller se estima en S/ 450 eltiempo de preparacin para la maquina es 6 horas y adems se deber
considerarse:Tiempo de manipulacin = 22.5 min
7/31/2019 PLANCHAFACTURA 2
18/42
Tiempo de fatiga = 0.5 minTiempo de Servicio = 1.5 min
Para el proceso de manufactura del componente requerido se fabrica undispositivo especial (machina), cuyo costo asciende en S/ 500, el costo por
unidad del material es S/ 18 y de la herramienta es S/ 2.El taller genera como gastos generales la suma de S/. 1600, y los gastos demano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es S/.12/hora. Para estas condiciones se pide:
1. Tiempo de maquinado / unidad2. Tiempo de ciclo/unidad3. Tiempo calculado/ unidad4. Costo de manufactura por unidad de 15005. Costo de manufactura por unidad de 3000
SOLUCIN
DATOS
Costos Generales
M = Gastos Generales de taller = S/. 450
L = Gastos de mano de obra = S/. 12/hora
BLTaller = Gastos generados del taller = S/. 1600
C MATERIAL = Costo del material = S/. 18CHta = Costo de la Herramienta = S/. 2
CDISPOSITIVO = Costo de dispositivo = S/. 500
1. Tiempo de maquinado
.a
LTm
a) Velocidad rotacional del husillo principal
piezax
Tm
rpmx
x
D
VC
min/5.23002.0
150
76.3004.25
241000
.
.1000
2. Tiempo de Ciclo
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19/42
cinManipuladeTiempoT
TTmTC
min255.225.2
3. Tiempo calculado
PCal
TTeT
a. Tiempo Estndar
min275.05.125
Te
TfTTTe SC
b. Tiempo de preparacin
piezahraspiezaT
piezahraspiezaT
horasT
Cal
Cal
P
/452.0min/12.273000
360min27
/454.0min/24.271500
360min27
min3606
4. Costo de Manufactura unidades1500
unidadSC
C
CHTaC
CMATTBL
LTTMC
MANUF
MANUF
DISPCalCalCalMANUF
/15.231./
2150050018
15001600)454.0(12)454.0(450
..
5. Costo Total de Manufactura unidades3000
524.229
23000
50018
3000
1600)452.0(12)452.0(450
MANUF
MANUF
C
C
PROBLEMA 13.- Se va acepillar en una limadora de codo, y rebajar en 3.5mm el espesor de un material de 350 m por 290 mm, se regula la longitud decarrera mxima del carnero en 300 mm y el avance de la mesa en 0.41 mmpor doble carrera. Sabindose que no debe exceder una profundidad de cortede 1.2 mm y el plato manivela gira a 30 rpm, el radio de la manivela o la colisaes 50% de la carrera del carnero, la longitud de la biela es 550 mm. Se pide:
1. Tiempo de corte2. Velocidad media de corte3. Velocidad media total
4. Angulo descrito por la manivela
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20/42
5. Velocidad mxima de corte
SOLUCIN
DATOS
mm2300colisaladeradior
mm550bieladeLongitudR
manivelaladevelocidadrpm30
mm1.2nPenetracip
0.41mm/revmesaladeAvancea
mm290materialdelAnchoB
mm300CarnerodelCarreraL
350mmTotalLongitudL
3.5mmEspesore
T
150
1. Tiempo de corte
RV
L
V
L
a
BT
CC
a) Velocidad de corte media
cortedeangulo
LVC
..360
35.148)83.15(21802180
65.211
)83.15(21802180
83.15
2727.02
R
L
550
150Sen
carreradeAngulo
Velocidad media de corte
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21/42
min/3.151065.211
30030.360
10.
..36033
mx
xLVC
Velocidad media de retorno
min47.28
3041.0
350
84.21
3.0
3.15
3.0
41.0
350
min/84.211035.148
30030.360
10.
..36033
C
C
R
T
xTmT
mx
xLV
Velocidad mxima de corte
Vtrb
RVC .max
a) Distancia entre de ejes de corona y biela
mmxx
L
rRb 550
300
55015022
27.281000
301502
1000
2
min/22.2227.28.150550
550max
xxxrV
mV
T
C
2. Velocidad media total
min/1814.37
3.668
84.213.15
)84.213.15(22
mVV
VxVx
V RC
RC
3. Angulo descrito por la manivela
83.1535.14865.211
Tiempo de corte
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22/42
CRC V
L
V
L
a
BT
a) 83.15
min3.15
65.211
mVC
min/84.21
35.148
mVR
min47.2884.21
3.0
3.15
3.0
41.0
350
CT
PROBLEMA 14.- Se va ha disear la caja Norton del cabezal de un torno
universal de 16 velocidades para su husillo principal de modo que lasvelocidades por mando directo sean: 200, 700, 1200 y 1600 rpm, teniendo elcontraeje las posibilidades de girar a 464 y 800 rpm. Por cierta limitacin deespacio, su mayor polea conductora del contraeje deber tener un dimetro de250 mm. Para el tren del sistema reductor se dispone de dientes rectos demodulo 3. Y por razones de espacio la distancia entre centros de losengranajes debe ser 165 mm. Ubicndose sobre el husillo una rueda dentadade 32 dientes como elemento conductor y otro de 80 dientes como conducido.Se pide determinar:
1. Los dimetros de las poleas montadas sobre el husillo principal.2. Disear el esquema de la transmisin del sistema3. Relacin de transmisin del sistema4. Nmero de dientes requeridos de las ruedas del tren reductor5. Dimetro de los engranajes
SOLUCIN
DATOS
rpmrpm
mmCZZmmmd
rpmrpmrpmrpm
BA 800464
16580323250
16001200700200
211
2468
1. Dimetro de las poleas; Husillo principal
VCdddddddd 87654321
a) Relacin de la rueda velocidad
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23/42
mmx
d
dd
1251600
8002502
122
b) Distancia virtual
mmxdd
d
mmx
dd
d
mmCdd V
200800375
1508001200
800375
375125250
6
6
53
4
4
32
21
2.
3. Relacin de transmisin del sistema
42
31
.
.
ZZ
ZZiT
Sabemos: 4321 ZZZZ
22
ZZm
C L
4. Nmero de dientes16538032 31 CmZZ
30
802
3165
78
322
3165
4
2
2
2
Z
Z
Z
Z
5.63632
8078153.0
8078
3032
.
.
42
31 x
xr
x
x
ZZ
ZZi TT
5. Dimetros del tren reductor:
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24/42
mmxmZd
mmxmZd
mmxmZd
mmxmZd
90303
240803
234783
96323
44
33
22
11
PROBLEMA 15.- Se realiza la licitacin en una fabrica de un producto nuevo,se considera el presupuesto para una maquina herramienta; semiautomtica yautomtica respectivamente en su produccin, cuya tasa de rendimiento es15% anual. La mquina semiautomtica tiene un costo de US$ 9000 y tendruna vida promedio de 15 aos, cuyo costo anual de operacin es US$ 2000,ms US$ 20 por unidad producida.La mquina automtica tiene un costo de US$ 20 000 y tendr una vidanominal estimada en 10 aos, el costo anual de operacin US$ 3000, mas US$8 por la unidad producida y una tasa de rendimiento del 15%. La empresa nose responsabiliza sobre la venta anual, siendo su mayor aproximacin entre500 y 700 unidades. Se pide:
1. Costo Fijo de la mquina semiautomtica2. Costo fijo de la maquina automtica3. Punto de Equilibrio4. Costo unitario5. Grafico del costo fijo-variable y su punto de equilibrio.
d3d1 d4 d5
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SOLUCIN
1. Maquina semiautomtica
Costo total aaA 0
a) Costo Fijo
3320$
200015
115
2
15.09000
15
9000
0
0
0
a
a
CCCa OPERACIONINVERSIONNDEPRECIACI
b) Costo Variable
)1......(..........203320
20.
0
aaA
a
2. Maquina Automtica
SEMIAUTOMTICA AUTOMTICA
20$
15
%15
9000$0
a
aosN
i
C
8$
10
%15
20000$0
a
aosN
iC
COSTO DE OPERACIN
2000$. MCo 3000$. MCo
COSTO FIJO
Maquina Semiautomtica
3320$
2000%8900015
9000
.
0
0
00
a
xa
CoMipCoN
Ca
CCCaoOPERACININVERSINNDEPRECIACI
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27/42
5. Grafico
PROBLEMA N 16.- Un cierto producto novedoso puede manufacturarse por
tres mquinas alternativas siguientes: A, B y C; cuyos costos fijos son del ordenpropuesto, S/ 5000, S/ 8400 y S/. 114000 respectivamente, siendo loscomponentes unitarios de los costos variables unitarios para: A igual S/ 4 y Ces S/ 2 se pide:1) Componente unitario de la maquina alternativa B2) Costo total de la maquina alternativa B3) El nuevo punto de equilibrio para las alternativas de A y C para un
aumento de 30% del costo variable por la unidad de A y el 60% costo
variable de la unidad de C.4) Costo unitario de fabricacin para las alternativas de A y Crespectivamente
5) Grafico del costo fijo variable y sus puntos de equilibrio
SOLUCINDATOS
4
5000/0
a
Sa 8400./0 Sb
2/
11400/
SC
SCo
1. Componente unitario b
45000A
a. Componente b bB 8400
b. Componente c 211400C
c. Punto de Equilibrio CB
A
B
P.E
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3000
23
3000
2
840011400
2
2114008400
bb
boCo
b
38400B
2. Costo total mquina B
17400./300038400 SxB
3. Nuevo punto de equilibrio CA 3200
24
500011400
2
b
boCo
Costo total
17800./)3200(211400
17800./)3200(45000
SC
SC
C
A
Aumento del porcentaje de las alternativas
21640./32002.311400
2.311400%)60(211400
21640./)3200(2.55000
2.55000%)30(45000
SxC
C
SA
xC
C
A
Punto de Equilibrio : 3200
2
500011400
2.352
aoCo
4. Costo Unitario : piezaSCuCCuA /76.6./3200
21640
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29/42
5. Grafica
PROBLEMA N 17.- En una maquina herramienta universal, las velocidadesde rotacin del rbol conducido tiene una polea de tres escalones y la polea delrbol conductor del motor gira a 1500 rpm y del mismo modo, indicadavelocidad deber variar entre 800 y 2000 rpm, establecindose un valor de ladistancia virtual en 400 mm.De las consideraciones propuestas se pide:
1. La razn de la progresin geomtrica
2. Las velocidades de rotacin del rbol conducido3. Los dimetros de las poleas
SOLUCINDATOS
La razn de la progresin geomtrica de las velocidades de rbol conducido
ser segn (7):
1. Razn Geomtrica
58.15.2800
2000131
2
m mk
2. Velocidades del rbol conducido
rpmn
rpmxn
rpmn
2000
126480058.1
800
2
4
6
3. Dimetro de las poleas
El primer par, empezando por la izquierda ser:
11400 : Co
8400 : bo
5000 : Co
A
B
C
3.2
Ne
n-(1000)
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30/42
mmd
n
nC
d
172228400
min22857.22875.1
400
12000
1500
400
2
2
11
mmd
n
nCd
217183400
min18324.182171.2
400
11284
1500
400
4
2
131
mmd
n
nC
d
261139400
min13913.139875.2
400
1800
1500
400
6
6
15
Composicin de dimetro
mmx
n
ndd
mmx
n
ndd
mmx
n
xndd
260800
1500139.
6.2151289
1500184.
1712000
1500228
6
15
6
4
134
2
112
CUARTA PRCTICA
PROBLEMA 18
Un cierto producto puede ser manufacturado por 3 mtodos
alternativos A, B y C cuyos costos fijos son: $ 500, $ 800, $ 1000
respectivamente siendo los componentes unitarios de los costos
variables $4, $2 para las unidades de a y c respectivamente. Hallar.
1.- el nmero de unidades en el punto de equilibrio para la alternativa
NAB
2.- determinar las nuevas alternativas en el punto de equilibrio para los
costos totales de CA y CC, para el aumento en 50% para el costo variable
de A y del 80% para el costo variable C.
3.- el nuevo numero de unidades de las alternativas A y C
4.- el costo unitario de cada alternativa propuesta.
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31/42
5.- Realizar el grafico que resulta conveniente de cada alternativa y que
de ganancias.
Solucin:
CA = 500 + 4 n
CB = 800 + b n
CC = 1000 + 2n
1.- el nmero de unidades en el
punto de equilibrio para la alternativa
NAB
Punto de equilibrio: NAC
CA = CC
500 + 4 n = 1000 + 2n
n = 250
Punto de equilibrio: NAB
n = 250
500 + 4n = 800 + b. n
500 + 4(250) = 800 + b (250)
b = 2.8
2.- determinar las nuevas alternativas en el punto de equilibrio para los
costos totales de CA y CC
CA = 500 + (4 + 0.5 x 4) n
CA = 500 + 6n
CC = 1000 + (2+ 0.8 x 2)n
CC = 1000 + 3.6 n... (2)
Igualando (1) = (2)
3.- el nuevo numero de unidades de las alternativas A y C
1000 + 3.6 n = 500 + 6n
n = 208.33
4.- el costo unitario de cada
alternativa propuesta.
Costo Unitario
Cu = 33.208
n6500
n
CT
7/31/2019 PLANCHAFACTURA 2
32/42
Cu =33.208
)33.208(6500
Cu = $ 8.4/pieza
PROBLEMA 19.
Los cotos variables para la fabricacin de un artculo por el mtodo B es
el doble que los correspondientes del mtodo A, siendo los costos fijos
para B de $1000, sabiendo adems que el punto de equilibrio para
ambos mtodos corresponde a 200 unidades con un costo unitario de
fabricacin de $ 10. Se pide:
1.- Cul ser el mtodo ms aconsejable para un lote de 600 unidades,
y 2.-Cunto ascender el costo unitario de fabricacin para este
mtodo.
Solucin:
Del grfico, el mtodo A es el ms aconsejable.
Para n = 600 unidades:
CA = a0 + an
CB = 1000 + bn
CB = 200 (10) = 1000 + 20b
b = 50
5.2a
5.2
1a
Para n = 200CA = ao + a. n200 (10) = a0 + 25(20)
a0 = 1500Para n = 600
7/31/2019 PLANCHAFACTURA 2
33/42
CA = 1500 + 25(60)CA = 3000Costo Unitario
600
3000
n
CC Au
Cu = $ 5/piezaPROBLEMA N 20Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88 mm de ancho y 150mm de longitud y una profundidad de 5 mm, se dispone de unafresadora provista de un motor de 2 CV, la eficiencia de lastransmisiones de la maquina pueden considerarse en 75% y se tiene lassiguientes velocidades y avances.
n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 rpmVa = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min
Para el indicado trabajo se utilizara una herramienta frontal de 95mm
de dimetro y 10 dientes, cuyo ngulo de posicin del filo es 60, serecomienda no exceder de 24 m/min la velocidad de corte, ni 0.09mm/diente en el avance por diente, considerar que el rango de trabajola presin media especifica de corte es 0.1 CV.min/cm3. Considerandolas condiciones ms ventajosas, se pide determinar:
1. El numero de pasadas de igual profundidad y potencia quebrinda el motor.
2.Tiempo de ejecucin de una pasada si se considera unrecorrido anterior e ulterior de 5mm.
3. la potencia de corte de la maquina.4. El espesor medio de viruta no deformada.
5. la potencia de corte angularSolucin:Datos:aZ =0.09 mm/dienteAncho = 88 mm
Longitud = 150 mmProfundidad = 5 mm
Pm = 2 Cv =75%n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955
VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min.D = 95 mm dimetro de la Fresa.Z = 10 DientesKr = 60 ngulo de filo.Vc = 24 m/min velocidad de corte.Avance por diente aZ = 0.09 mm/diente
D.
Vc.n
.n.DVc
1000
1000
Velocidad de rotacin del husillo principal
7/31/2019 PLANCHAFACTURA 2
34/42
rpmn 41.80)95)((
)24)(1000(
Seleccionamos de tabla n = 53 rpm.Sabemos que el avance:
.Zaa Z
Donde:
dienteporAvanceaZ .DientesdeNumeroZ
Avance de la mesa rev/mma
.
10.
.min09.0
rev
dientes
dientesa
.9.0rev
mma
Coeficiente especifico del material:
310 cmminCv.K c
W
CC
Z
PK
Hallando la velocidad de avance:
min/mm.x.VA 7475390 Seleccionamos min/mmVA 42 rea de corte:
2440885 mmmmmmxb*pAC
Hallando el caudal de remocin:
ACW xVAZ
min/48.18440.min
4233
cmmmmm
ZW
Potencia de corte:
Cvcm
cmCvP
C848.1
min48.18
min1.0
3
3
potencialaconComparando Efectiva
.PP me
CvxCvPe 5.175.02 Pe < PcCv.Cv. 518481
Modificar la profundidad de corte22208852 mmmmmmx.b*pAC
min/cm.mm.min
mmZW
33 24922042
min
24.9min
1.0.3
3
cm
cmCvZKP WC
Cv924.0Pc Cv924.0Cv5.1
7/31/2019 PLANCHAFACTURA 2
35/42
Se darn dos pasadas con una profundidad de 2.5 mm, y con unapotencia de corte de 0.924 CV.Tiempo de maquinado.
a
om
V
UDLT
Reemplazando:
min/mm42
mm5mm95mm150Tm
min95.5Tm El espesor mximo de viruta deformado.
Espesor de no deformado:)(Sen.eC 6090
mm.eC 7790
mm...Dpae Zmax 030
955209022
PROBLEMA 21
Para la ejecucin de un lote de 5000 unidades de un determinado
producto a producir.
Se obtiene el siguiente dato:
- Tiempo de preparacin (Tp) : 3 horas.
- Tiempo de mecanizado (Tm) : 10 minutos
- Tiempo de manipulacin (Th) : 3.5 minutos
- Tiempo de servicio (Ts) : 1.5 minutos
- Tiempo calculado (Tcal) : 15.65 minutos.
Se pide determinar:
1.- El tiempo de la fatiga.
2.- La duracin del ciclo de operacin.
3.- Si el costo de herramientas por parte producido es de S/.4 y el costo
de material S/.35.00. Cul es valor que ascender el costo de
manufactura de una unidad si la mquina tiene un costo horario de
S/.800/hr.
Solucin:
a)Tcal : Te +n
Tp
Te = Tcal -n
Tp= 15.65 -
5000
)60(3x
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Te = 15.686
Tiempo de fatiga
Tf = Te - (Tm + Th + Ts)
Tf = 15.686 - (10+3.5 + 1.5)
Tf = 0.686 min.
b) Tiempo de ciclo
Tc = Tm + Th = 10 + 3.5
c) Costo de manufactura
Cmanuf = CH.Tcal + Cmat + Chorr.
Cmanuf = 00.40.5560
65.15x
hr
800
PROBLEMA 22
Una mquina adquirida en $15000 on una vida esperada de 8 aos
trabajando en un turno diario de 8 horas va a ser utilizado en la
produccin de un artculo, siendo el tiempo de mecanizado 10 minutos,
tiempo de ciclo 18 minutos, el tiempo de servicio 1.2 minutos el tiempo
de fatigo 0.5 minutos y tiempo de preparacin de mquina de 6 horas,
producindose 1500 unidades de lote.
El costo horario de mano de obra es de $50, la tasa considerada de
inters a la inversin de 25% anual y el promedio anual de
mantenimiento y diversos 15% y gastos generales de taller 280% de la
mano de obra directa. El costo de material directo asciende a $58 por
unidad y el gasto de herramienta para las 1500 unidades del lote es de
$5600 determinan:
1.- El costo horario de operacin de mquina, incluyendo mano de obra
y gastos de taller.
2.- El costo promedio unitario de manufactura del artculo ip = 0,14.
Solucin:
Tc = 13.5 min.
Cmanuf = S/.267.66/pieza
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ip = %8
18
2
25
N
1N
2
i
CH = )B1(LMipN
1
H
Co
CH = )8.21(5015.014.08
1
2000
00.15000
CH = 193.117
a) Costo de manufactura
Costo de manuf = CH . Tcal + Cmat + Cherr.
Tcal = Te +n
Tp)TfTsTc(
n
Tp
Tcal = (18 + 1.2 + 0.5) +1800
60x8
Tcal = 19.7 + 0.2666
Cmanuf = 193.117 x1500
560058
60
32.19
PROBLEMA 23
En una operacin de corte ortogonal el ngulo de ataque de la herramienta
es 25 y se encuentra que el ngulo de cizallamiento es 34, suponiendo que
la fuerza de friccin (Ff) esta dada por Ff = 0.95 SAO, donde A es la seccin
de la viruta y S es la resistencia media a la cizalladura. Se pide determinar el
coeficiente de friccin.SOLUCIN:
FS = FCos ( + -)... (1)
Ff= Fsen ()................. (2)
Determinando la relacin de corte:
Senr1
CosrTg
C
C
Tcal = 19.966 min
Cmanuf = $123.9170
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25Senr1
25Cosr34Tg
C
C
rC = 0.566
(1) / (2):
Sen
Cos
F
F
f
S
Sen
Cos
ASen
A
OS
CS
95.0
Sen
Cosrc 9
95.0
Sen
SenSenCosCos
995957.0
Tg () = 1.31 =
PROBLEMA 24En una experiencia de corte ortogonal s esta mecanizando un material de
peso especfico 7 gr/cm3 a una velocidad de corte de 20 m/min con una
herramienta cuyo ngulo de ataque es de 15, habindose obtenido en 5min. 560 gr. De viruta que pesa 7gr/m. La fuerza que acta normalmente a
la superficie de ataque de la herramienta es de 46 kgf y la fuerza de
friccin 23 kgf, se pide determinar:
a) El coeficiente de friccin entre la viruta y la herramienta.
b) El valor de la fuerza de corte
c) El ngulo de plano de cizallamiento
d) La potencia especifica de corte
SOLUCIN:
a)Coeficiente de friccin
46
23
F
F
n
f
= 0.5
b)Fuerza de corte
Sen
FCosF
Cos
SenFFF nCCft
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15tgC15Tg
15Sen
46
15Cos
23
tgCTg
Sen
F
Cos
F
F
nf
C
Fc = 50.38 Kgf
c)ngulo de cizallamiento()
Clculo de la razn de corte rC:
Calculamos primero la longitud de la viruta deformada del corte (lo)
.m807
560lO
Calculemos la longitud de la viruta No deformada del corte (lc)
lC = VC tm = 20 m/min. 5 min. = 100 m
8.0100
80
l
lr
C
OC
974.015Sen8.01
15Cos8.0
Senr1
CosrTg
C
C
= 44.24
d)Potencia de corte
Pc = Fc. Vc
Pc = 50.38 20 = 1007.7 kgf-m/min = 0,22 CV = 0,165 Kw
Caudal de remocin de la viruta
t
VZW ;
Donde 3cm807
560WV
t = 5 min.
mincm165
80Z 3W
Coeficiente especifico:
Kc = Pc/Zw = 1007.7/16 = 0,014 Cv-min/cm3
Kc = 6298.125 kgf. /cm
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PROBLEMA 25a) Sabiendo que de la experiencia anterior el aumento de la velocidad de
corte a 40 m/min., produce una vida de la herramienta 99% menor.
Determinar el exponente de vida.
b) Sobre un cilindro de 35 mm de dimetro por 40 mm de longitud, sedesea tallar una rosca, para realiza esta operacin se recomienda una
velocidad de corte de 7 m/min. y se usara un torno cuyo tornillo
patrn tiene 3 mm de paso y se montara un tren de engranajes cuya
relacin de transmisin es de 0.5 determinar el tiempo neto para una
pasada de roscado.
c) Sabiendo que al duplicar la velocidad de corte mecanizado hierro
fundido con una herramienta de carburo metlico se reduce el tiempo
entre afilados a 1/8 del anterior, determinar el exponente de vida de
la relacin de Taylor.
SOLUCIN:
a)Exponente de vida (100% 99% = 1%)
Relacin del tiempo:
t1 = 1%.t2
Relacin velocidad - tiempo:
n22C
n11C tVtV
nn t20t01.040
n
t01.0
t2
n = 0.15
b) tiempo de pasada
1000
nd
VC
rpm66.6335
71000n
i = 0,5 rar
a pipp
pi .
p mm5.12
13a
Tiempo de mecanizado:
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66.635.1
40
n*a*p
LTm
Tm = 0.42 min.
c) Exponente de vida del tipo de herramienta.
n
22C
n
11C tVtV
n
1C
n
1C8
tV2tV
n = 1/3
PROBLEMA 26
En una experiencia de corte ortogonal mecanizando un material de peso
especifico igual a 7 grf/cm3, se esta arrancando una capa de material de 0.5mm de espesor por 8 mm de ancho con una cuchilla cuyo ngulo de ataque
de 20 e incidencia es 3 respectivamente. Experimentalmente se determino
que la viruta obtenida pesa 35 grf/m, la fuerza de corte es de 270 kgf y la
fuerza normal o empuje es de 85 kgf. Para estas condiciones se pide
calcular.
a) El coeficiente aparente de friccin media entre la viruta y la herramienta
b) El espesor de la viruta deformada, en mm.
c) La razn o modulo de corte.
d) La potencia especifica de corte en Kw min/cm3
SOLUCIN:
a)Coeficiente de friccin
2085270
2027085
Sen
Tg
SenFF
TgFF
LC
CL
= 0.76
b)Espesor de viruta deformada:
87
35
O
OO b
we
es = 0.625 mm.
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c) Relacin de corte
8.0625.0
5.0
e
er
O
CC
d)Potencia especifica de corte.
60102
1
4
270
60102
1
A
F
VA
VFK C
C
CCC
Donde: A = 0.58 = 4 mm
PS = 0.011 Kwmin/cm3