Post on 13-Jan-2016
description
PLANEAMIENTO DE LA
EXPANSIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE
TRANSMISIÓN
Antonio Escobar Z.
Grupo de PlaneamientoUniversidad Tecnológica de Pereira
2012
Métodos de Solución para el Problemade Planeamiento
Aspectos que afectan la solución del problema de Planeamiento de la red de Transmisión:
•Red inicial.•Escenarios Generación-Demanda.•Opciones consideradas.•Incertidumbres en los parámetros.
Sistemas Verticalmente Integrados
Planeamiento Estático Planeamiento Dinámico
OptimizaciónMatemática
Técnicas Heurísticas
Técnicas Metaheurísticas
OptimizaciónMatemática
Técnicas Metaheurísticas
Optimización Pseudodinámica
Técnicas Exactas Clásicas
Branch and Bound (B&B)
Método de Punto Interior
Métodos de Descomposición Matemática
Programación Lineal (PL)
Programación No Lineal (PNL)
Prog. Lineal Entera-Mixta (PLIM)
Descomposición de Benders
Descomposición JerargicaRutas de Sobrecarga
Análisis deSensibilida
d
Mínimo Corte de Carga
Mínimo Esfuerzo
Villasana-Garver
Vecindad más próxima
Separación en subproblemas de
operación e inversión
Programación Cuadrática
Programación Dinámica
Métodos hacia adelante
Métodos hacia atrás
Métodos adelante-atrásAlgoritmo Genético (AG)
Inteligencia Artificial (IA)
Sistemas Expertos
Algoritmos de Solución usados en Planeamiento
1) Algoritmos heurísticos Constructivos
1 2 3 4
1
2
3
4
5
5
max z = 17 x1 + 12 x2s.a 10 x1 + 7 x2 40 x1 + x2 5 x1 , x2 0 x1,x2 enteros
Efecto de la relajación de la condición de entero de las variables:
1 2 3 4
1
2
3
4
5
5
P0: x1=1.67 x2=3.33Z=68.33
P0
max z = 17 x1 + 12 x2s.a 10 x1 + 7 x2 40 x1 + x2 5 x1 , x2 0 x1,x2 enteros
1 2 3 4
1
2
3
4
5
5
Efecto de la relajación de la condición de entero de las variables:
x1=4 x2=0Z=68
x1=1.67 x2=3.33Z=68.33
Solución óptima no entera:
Solución óptima entera:
Solución entera: x1=2; x2=3 infactible
Concepto de Mínima Pérdida
Concepto de Mínimo Esfuerzo
Observación importante:
•La red ficticia permite la circulación de flujo de potencia a través de los corredores nuevos. (sobrecarga en corredores nuevos)
•Los generadores ficticios están asociados a las restricciones de capacidad de los circuitos existentes. (sobrecarga de red existente).
Modelamiento matemático: modelo DC + red ficticia
No hay restricciones de capacidad
Modelamiento matemático: modelo DC + red ficticia
Se adiciona la restricción de capacidaddel circuito 1-2
Red Ficticia:
Observación importante:
•La red ficticia permite conectar nodos nuevos y determinar el valor de los ángulos nodales de estos nodos nuevos (resuelve el problema de conectividad). No permite flujo de sobrecarga
•Los generadores ficticios están asociados tanto a las restricciones de capacidad de los circuitos existentes como a los flujos de sobrecarga de los corredores nuevos.
Modelamiento matemático: modelo DC + red ficticia
Observación importante:
•En este formato, las variables nij no incluyen los circuitos existentes en la red base.
+
+
Red actual1LK+2LK
Red nueva1LK
Es evidente la diferencia entre la formulación presentadaPara los modelos híbridos lineal y no lineal, y la propuestadel constructivo basado en modelos mixtos:
1.Los modelos híbridos presentados antes se deben preservar durante todo el proceso de optimización. Es decir, se debe encontrar la solución óptima global del modelo híbrido.
2. En el algoritmo constructivo, en cada paso se adiciona un circuito a la red, y en el próximo paso, este circuito se considera parte de la red actual. En consecuencia, en los circuitos adicionados durante el proceso iterativo, se aplican las dos leyes de Kirchhoff.
Al igual que en los otros métodos, el problema resultante es un PL.
costo de la propuesta
flujo de sobrecarga
Nuevo modelo:
costo de la propuesta
flujo de sobrecarga
costo de la propuesta
flujo de sobrecarga
costo acumulado deadiciones
Solución final. Todos los nij resultan iguales a cero
Utiliza 20 MW de la red residual
mayor flujo de sobrecarga
se adiciona un circuito entre 1-2
solución del modelo DC:
mayor flujo de sobrecarga