Post on 14-Jul-2015
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICA ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMA
SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA
“2do C”
NOMBRE: ZAMBRANO GUEVARA JUNIOR ALEJANDRO
DOCENTE:
ING. JOSE CEVALLOS SALAZAR
SEMESTRE: ABRIL 2012 – SEPTIEMBRE 2012
PORTAFOLIO DE CALCULO DIFERENCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
TABLA DE CONTENIDOS
FASE 1: Prontuario del curso FASE 2: Carta de presentación FASE 3: Autorretrato FASE 4: Diario metacognitivo FASE 5: Artículos de revistas profesionales FASE 6: Trabajo de ejecución FASE 7: Materiales relacionados con la clase FASE 8: Sección Abierta FASE 9: Resumen de cierre FASE 10: Anexos FASE 11: Evaluación del Portafolio
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PRONTUARIO
INFORMACIÓN GENERAL
SYLLABUS DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial
1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS Código: OF-280
N° de Créditos: 4
2. DESCRIPCION DEL CURSO
La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo
de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas
dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera
incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la
asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos
metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en
sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números
reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten
describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se
hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos
algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la
derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada
inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos
que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las
derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de
una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización
donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado
proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa
para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la
introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo
como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la
construcción de pequeños Software.
3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS
Pre-requisitos: OF-180
Co-requisitos: ninguno
4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thompson Editores. México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
www.matemáticas.com
5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)
6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA)
Análisis de funciones (16 horas)
Aproximación a la idea de límites (12 horas)
Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)
Aplicación de la derivada (18 horas)
Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)
7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana
8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:
RESULTADOS O LOGROS
DEL APRENDIZAJE
CONTRIBUCIÓN
(ALTA, MEDIO,
BAJO)
EL ESTUDIANTE DEBE:
(a) Capacidad de aplicar
conocimientos de matemáticas,
ciencias e ingeniería.
MEDIA Aplicar con capacidad las
Matemáticas en el diseño y
desarrollo de Sistemas Informáticos
como producto de su aprendizaje
continuo y experiencia adquirida en
el manejo de lenguajes de
programación de software
matemático en su etapa de
formación.
(b) Capacidad de diseñar y
conducir experimentos, así como
para analizar e interpretar los
datos
******* *******
(c) Capacidad de diseñar un
sistema, componente o proceso
para satisfacer las necesidades
deseadas dentro de las
limitaciones realistas,
económicos, ambientales, sociales,
políticas, éticas, de salud y
seguridad, de fabricación, y la
sostenibilidad
******* *******
(d) Capacidad de funcionar en
equipos multidisciplinarios
MEDIA Interactuar en los equipos de
trabajo, cooperando con valores
éticos, responsabilidad, respeto a
opiniones y contribuyendo con
conocimiento y estrategias
informáticas efectivas en la
consecución de los objetivos de un
proyecto.
(e) la capacidad de identificar, formular y resolver problemas
de ingeniería
******* *******
(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y ética
******* *******
(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva
MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y normas para elaborar un proyecto de investigación y expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos.
(h) Educación amplia necesaria para comprender el impacto de las soluciones de ingeniería en un contexto económico global, contexto ambiental y social.
******* *******
(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de participar en el aprendizaje permanente.
******* *******
(j) Conocimiento de los temas de actualidad
******* *******
(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica la ingeniería.
MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como herramienta informática para modelar situaciones de la realidad en la solución de problemas informáticos del entorno.
10. EVALUACION DEL CURSO
11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION
Elaborado por: Ing. José Cevallos S.
DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Actividades varias
Pruebas Escritas
5% 5% 10%
Participaciones en Pizarra
5% 5% 10%
Tareas 5% 5% 10% Compromisos Éticos y Disciplinari
os
5% 5% 10%
Investigación
Informes 10% 10%
Defensa Oral (Comunicación
matemática efectiva )
20% 20%
TOTAL 45% 55% 100%
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS SYLLABUS DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial
Asignatura: Cálculo Diferencial
1.- Datos Generales Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos Ciclo Académico: Septiembre 2011-Febrero-2012. Nivel o Semestre: 2do. Semestre Área de Curricular: Matemáticas Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad Código: OF-280 Requisito para: Cálculo Integral-OF-380 Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180 Co-requisito: Ninguno No de Créditos: 4 No de Horas: 64 Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs1302@hotmail.com. 2. Objetivo general de la asignatura Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
3. Contribución del curso con el perfil del graduado Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos
1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas
del entorno 2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que
contribuyen al buen vivir 3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y
eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología. 4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo
multidisciplinario con ética profesional
5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.
6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión
1 2 3 4 5 6
x x
5. Resultados del aprendizaje
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE EVALUACIÓ
N
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.
APLICACIÓN
Ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemático: Derie-6 y Matlab.
Aplicación de 4 técnicas para dominio Aplicación de 4 técnicas para rango Aplicación de 4 técnicas para graficar las funciones.
Determinará el dominio con la aplicación de 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab. Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab
NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70
Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE
EVALUACIÓN
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.
APLICACIÓN
10 ejercicios escritos, orales y en talleres, individual y en equipo.
Participación activa, e interés en el aprendizaje. Aplicación de los tres criterios de continuidad de función. Conclusión final si no es continúa la función
Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de 10 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Participación activa, e interés en el aprendizaje. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio
NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70
gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE EVALUACIÓ
N
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas
APLICACIÓN
10 ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemáticos: Derive-6 y Matlab.
Aplicación de los teoremas de límites. Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos.
Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación
NIVEL ALTO: 86-100
establecidas y asíntotas
Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito. Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.
de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al
NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70
infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE EVALUACIÓ
N
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
APLICACIÓN
Ejercicios escritos, orales, talleres y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.
Aplicación de los teoremas de derivación. Aplicación de la regla de derivación implícita. Aplicación de la regla de la cadena abierta. Aplicación de la regla de derivación orden superior.
Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Derive-6y Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la
NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71.85 NIVEL BÁSICO 70
derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orsles, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE
EVALUACIÓN
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO
DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓ
N
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios
ANÁLISIS
Ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.
Aplicación del primer criterio para puntos críticos. Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión.
Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio
NIVEL ALTO: 86-100
respectivos.
Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas. Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.
para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales, talleres en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del
NIVELMEDIO 71-85
NIVEL BÁSICO 70
primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas en ejercicios escritos, orales y talleres.
1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia (ABET). Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y
ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y
contribuyendo al desarrollo de la sociedad. g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de
investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión. Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:
A: Alta M: Medio B: Baja
a b c d E F g h i j k
M M M M
6. Programación
1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Sept.
13
Oct.
6
TOTAL
16
2
2 2 2 2 2 2 2
UNIDAD I
ANÁLISIS DE
FUNCIONES
PREFACIO.
ANÁLISIS DE
FUNCIONES.
PRODUCTO
CARTESIANO.
Definición:
Representación
gráfica.
RELACIONES:
Definición, Dominio
y Recorrido de una
Relación.
FUNCIONES:
Definición,
Notación
Dominio y
recorrido.
Variable
dependiente e
independiente.
Representación
gráfica. Criterio de
Línea Vertical.
Situaciones
objetivas donde se
involucra el
concepto de
función.
Función en los
Reales: inyectiva,
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación,
presentación
de los temas de
clase y
objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia
de ideas, para
interactuar
entre los
receptores.
Observación
del diagrama
de secuencia
del tema con
ejemplos
específicos
para interactuar
con la
problemática
de
interrogantes
del problema,
método
inductivo-
deductivo,
1.
Bibliografías-
Interactivas,
2. 2. Pizarra
de tiza
líquida,
3. Laboratorio
de
Computación,
4. Proyector,
5.
Marcadores
6. Software
de derive-6,
Matlab
ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.
LAZO PAG. 124-128-142 CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISION OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006 LARSON PAG. 4,
25-37-46.
LAZO PAG. 857-
874, 891-919.
LAZO PAG. 920-973
LAZO PAG. 994-
999-1015
CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITH-
sobreyectiva y
biyectiva
Representación
gráfica. Criterio de
Línea horizontal.
Proyecto de
Investigación.
TIPOS DE FUNCIONES:
Función Constante
Función de
potencia:
Identidad,
cuadrática, cúbica,
hipérbola,
equilátera y
función raíz.
Funciones
Polinomiales
Funciones
Racionales
Funciones
Seccionadas
Funciones
Algebraicas.
Funciones
Trigonométricas.
Funciones
Exponenciales.
Funciones
Inversas
Funciones
Logarítmicas:
definición y
propiedades.
Definir los
puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a
los estudiantes
para que
expresen sus
conocimientos
del tema
tratado,
aplicando la
Técnica Activa
de la Memoria
Técnica
Talleres intra-
clase, para
luego
reforzarlas con
tareas
extractase y
aplicar la
información en
software para
el área con el
flujo de
información.
ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL. SMITH PAG. 13-14 SMITH PAG. 23-33-41-51 SMITH PAG. 454
Funciones
trigonométricas
inversas.
TRANSFORMACIÓN DE
FUNCIONES:
Técnica de grafica
rápida de
funciones.
COMBINACIÓN DE
FUNCIONES:
Algebra de
funciones:
Definición de
suma, resta,
producto y
cociente de
funciones.
Composición de
funciones:
definición de
función compuesta
6. Programación
2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa. 3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Oct. 11 Nov. 8
TOTAL12
2 2 2 2 2 2
UNIDAD II
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.
Concepto de límite.
Propiedades de límites.
Limites Indeterminados
LÍMITES UNILATERALES
Limite Lateral derecho
Limite Lateral izquierdo.
Limite Bilateral.
LÍMITES INFINITOS
Definiciones
Teoremas.
LÍMITES AL INFINITO
Definiciones. Teoremas.
Limites infinitos y al infinito.
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES
Y OBLICUAS.
Asíntota Horizontal:
Definición.
Asíntota Vertical: Definición.
Asíntota Oblicua:
Definición.
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
Límite Trigonométrico
fundamental.
Teoremas.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN
NÚMERO.
Definiciones.
Criterios de Continuidad.
Discontinuidad Removible y
Esencial.
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación,
presentación de
los temas de clase
y objetivos, lectura
de motivación y
video del tema,
técnica lluvia de
ideas, para
interactuar entre
los receptores.
Observación del
diagrama de
secuencia del
tema con ejemplos
específicos para
interactuar con la
problemática de
interrogantes del
problema, método
inductivo-
deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a los
estudiantes para
que expresen sus
conocimientos del
tema tratado,
aplicando la
Técnica Activa de
la Memoria
Técnica
Tareas intra-clase,
para luego
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PÁG. 1029
LAZO PÁG. 1069
SMITH PÁG. 68
LARSON PÁG. 46
LAZO PÁG.
1090
LAZO PÁG. 1041
LAZO PÁG 1090
LARSON PÁG. 48
SMITH PÁG. 95
LAZO PÁG 1102
SMITH PÁG. 97
LAZO PÁG. 1082
LARSON PÁG. 48
LAZ0 PÁG. 1109
reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la
información en
software para el
área con el flujo de
información.
6. Programación
4. Resultado del aprendizaje No 4:Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológica
s
Recursos Bibliograf
ía
Nov. 10 Dic. 6
TOTAL1
2
2 2 2 2 2
UNIDAD III
CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE
LA RECTA TANGENTE
DEFINICIONES.
DERIVADAS.
Definición de la derivada en
un punto.
Interpretación geométrica de
la derivada.
La derivada de una función.
Gráfica de la derivada de
una función.
Diferenciabilidad y
Continuidad.
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS
FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.
Derivada de la función
Constante.
Derivada de la función
Idéntica.
Derivada de la potencia.
Derivada de una constante
por la función.
Derivada de la suma o resta
de las funciones.
Derivada del producto de
funciones.
Derivada del cociente de dos
funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
COMPUESTA.
Regla de la Cadena.
Regla de potencias
combinadas con la Regla de
la Cadena.
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA
PARA EXPONENTES RACIONALES.
DERIVADAS DE FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS.
DERIVADA IMPLICITA.
Método de diferenciación Implícita.
DERIVADA DE FUNCIONES
EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
Derivada de:
Funciones exponenciales.
Derivada de funciones
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación,
presentación de
los temas de
clase y
objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia de
ideas, para
interactuar entre
los receptores.
Observación del
diagrama de
secuencia del
tema con
ejemplos
específicos para
interactuar con
la problemática
de interrogantes
del problema,
método
inductivo-
deductivo,
Definir los
puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a
los estudiantes
para que
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PÁG. 1125 SMITH PÁG. 126 LARSON PÁG. 106 SMITH PÁG. 135 SMITH PÁG. 139 LARSON PÁG. 112 LAZO PÁG. 1137 SMITH PÁG. 145 LARSON PÁG. 118 LAZO PÁG 1155 SMTH 176 LARSON PÁG. 141 LAZO PÁG. 1139 SMITH PÁG. 145 LAZO PÁG. 1149 SMITH PÁG. 162 LARSON PÁG. 135
2
exponenciales de base e.
Derivada de las funciones
logarítmicas.
Derivada de la función
logaritmo natural.
Diferenciación logarítmica.
DERIVADA DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS INVERSAS.
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
Notaciones comunes para
derivadas de orden superior.
expresen sus
conocimientos
del tema
tratado,
aplicando la
Técnica Activa
de la Memoria
Técnica
Tareas intra-
clase, para
luego
reforzarlas con
tareas
extractase y
aplicar la
información en
software para el
área con el flujo
de información.
LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 182 LARSON PÁG. 152 SMITH PÁG. 170 LARSON PÁG. 360 SMITH PÁG. 459 LARSON 432 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 149
6. Programación
5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Dic. 8 Febr. 12
TOTAL24
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
UNIDAD IV
APLICACIÓN DE LA DERIVADA.
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y
LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN
UN PUNTO.
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.
Máximos y Mínimos
Absolutos de una función.
Máximos y Mínimos
Locales de una función.
Teorema del Valor
Extremo.
Puntos Críticos:
Definición.
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA
DE LA 1RA. DERIVADA.
Función creciente y
función Decreciente:
Definición.
Funciones monótonas.
Prueba de la primera
derivada para extremos
Locales.
CONCAVIDADES Y PUNTO DE
INFLEXIÓN.
Concavidades hacia arriba
y concavidades hacia
abajo: Definición.
Prueba de concavidades.
Punto de inflexión:
Definición.
Prueba de la 2da.
Derivada para extremo
locales.
TRAZOS DE CURVAS.
Información requerida
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación,
presentación de
los temas de
clase y objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia de
ideas, para
interactuar entre
los receptores.
Observación del
diagrama de
secuencia del
tema con
ejemplos
específicos para
interactuar con la
problemática de
interrogantes del
problema,
método
inductivo-
deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a
los estudiantes
para que
expresen sus
conocimientos
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PÁG. 1173 LAZO PÁG. 1178 SMITH PÁG. 216 LARSON 176 LAZO PÁG. 1179 SMITH PÁG. 225 LARSON 176 LAZO PÁG. 1184 SMITH PÁG. 232
2 2
para el trazado de la
curva: Dominio,
coordenadas al origen,
punto de corte con los
ejes, simetría y asíntotas
Información de 1ra. Y 2da.
Derivada
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS
Diferenciales. Definición.
Integral Indefinida.
Definición.
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE
INVESTIGACION
del tema tratado,
aplicando la
Técnica Activa
de la Memoria
Técnica
Tareas intra-
clase, para luego
reforzarlas con
tareas extractase
y aplicar la
información en
software para el
área con el flujo
de información.
LAZO PÁG. 1191 SMITH PÁG. 249 LARSON 236 LAZO PÁG. 1209 SMITH PÁG. 475 LARSON PÁG. 280
8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.
DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Actividades varias
Pruebas Escritas
5% 5% 10%
Participaciones en Pizarra
5% 5% 10%
Tareas 5% 5% 10%
Compromisos Éticos y
Disciplinarios 5% 5% 10%
Investigación
Informes 10% 10%
Defensa Oral (Comunicaci
ón matemática
efectiva )
20% 20%
TOTAL 45% 55% 100%
9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
www.matemáticas.com
10. Revisión y aprobación
DOCENTE RESPONSABLE
Ing. José Cevallos Salazar.
DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
ACADÉMICA
Firma:
________________________________
Firma:
_____________________________
Firma:
___________________________________
Fecha: Fecha: Fecha:
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
AUTORRETRATO
Mi nombre es ZAMBRANO GUEVARA JUNIOR ALEJANDRO soy estudiante de
la asignatura de CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo
semestre en la facultad de Ciencias Informáticas de la Universidad Técnica de
Manabí. Soy una persona responsable, organizada, humilde y me gusta trabajar
en equipo.
Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas
Informáticos ya que ese es mi sueño desde pequeño por eso le doy gracias a dios,
a mi familia, a mis amigos y en especial a mis padres por estar siempre pendiente
de mí dándome consejos para salir adelante.
Como olvidar a los profesores de la escuela, colegio qué tuvieron tanta paciencia
para día a día enseñarme algo nuevo y abrir en mí una nueva etapa de mi vida.
Y en esta nueva etapa de mi vida anhelo seguir adelante y espero llevarme bien
con todos mis compañeros.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌ
MISIÓN:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que
contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de docencia
con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos,
fomentando la promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la
Constitución de la República del Ecuador.
VISIÓN:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el
Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia,
la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS
MISIÓN:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y
calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del
progreso regional y nacional.
VISIÓN:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias
informáticas, que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las
necesidades de la sociedad elevando su nivel de vida.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 1:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “UN ALMUERZO CON DIOS”
En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en
esta vida no lo es todo y que siendo humilde cada día poder conseguir mis metas
y sueños propuestos.
CONTENIDOS: CÁLCULO DIFERENCIAL PREFACIO. ANALISIS DE FUNCIONES. PRODUCTO CARTESIANO: Definición: Representación gráfica, Silva Laso, 124
RELACIONES:
Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128
FUNCIONES:
Definición, notación
Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13, Larson, 25
Variables: dependiente e independiente
Constante.
Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4
Criterio de recta vertical.
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del
2012. DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.
Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.
Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios.
COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “un almuerzo con
Dios “y Después el profesor empezó a dar su primera clase en la cual se mostrara
un resumen de los siguientes temas tratados.
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue reconocer las funciones
porque la verdad no sabía del tema pero a medida que el profesor nos iba
explicando y nos hacía pasar a la pizarra se me hizo fácil y pude entender lo que
el profesor nos enseñaba.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí fue el análisis numérico el mismo que lo
obtuvimos haciendo la relación entre un dominio con una imagen.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino
también como algo que me va hacer útil en mi especialidad porque al terminar la
clase saque conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver los ejercicios
que el profesor nos indicó.
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ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 2:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “¿QUÉ LE PASA A NUESTRA JUVENTUD?”
En lo personal me hizo reflexionar bastante ya que me pude dar cuenta que uno
como hijo no sigue los consejos de su familia sino que me a veces dejo llevar por
otras personas sin saber el daño que podría causarme más adelante.
CONTENIDOS:
FUNCIONES:
Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867
Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva laso, 142, 874
Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876
TIPOS DE FUNCIONES:
Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del 2012.
DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función
Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.
COMPETENCIA GENERAL:
Definición de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “¿Qué le pasa a
nuestra juventud?”. Después el profesor empezó a dar su segunda clase en la
cual se mostrara un resumen de los siguientes temas tratados.
Función: ( )
>>syms x
>> y=x^3
y =
x^3
>>ezplot(y);gridon
>>title('\it{Función cúbica f(x)=x^3}','FontSize',16)
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue hallar dominio e imagen
porque era un tema que no tenía ni la idea de cómo resolverlo pero a medida que
el profesor nos iba explicando y nos hacía pasar a la pizarra se me hizo fácil y
pude entender lo que nos enseñaba.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron un poco fácil para mí fue reconocer y graficar diferentes
tipos de funciones.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí muchas cosas que me van a servir mucho en mi etapa de estudiante
entre ellas esta reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.
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DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 3:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “EL AGUILA”
En nuestras vidas, muchas veces tenemos que resguardarnos por algún tiempo y
comenzar un proceso de renovación para continuar un vuelo de victoria;
debemos desprendernos de costumbres, tradiciones y recuerdos que nos causan
dolor. Solamente libres del peso del pasado podremos aprovechar el resultado
valioso que una renovación siempre trae.
CONTENIDOS:
TIPOS DE FUNCIONES:
Función polinomial, Silva Laso, 920, Larson, 37
Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23
Funciones seccionadas, Silva Laso, 953
Función algebraica.
Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33
Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41
Función inversa, Silva Laso, 1015
Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618
Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 2 HORAS
FECHA: Jueves, 3 de mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones, Silva Laso, 973, Smith, 52
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.
COMPETENCIA GENERAL:
Trazar graficas de diferentes tipos de funciones
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “EL AGUILA” y
Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de
los siguientes temas tratados.
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue graficar y reconocer los
diferentes tipos de funciones, porque no tenía conocimiento a profundidad sobre el
tema que estábamos tratando.
¿Cuáles fueron fáciles?
En lo personal las cosas que fueron fáciles para mí fue desarrollar las funciones
cúbicas y seccionadas las mismo que las obtuvimos reflexionando los ejercicios
propuestos en la clase ya que tenía que identificar la función indicada para luego
poder aplicar su teorema correspondiente y así poderlas desarrollar.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí cosas muy importante dentro de mi desempeño como estudiante ya
que todos los conocimientos adquiridos me van a ser muy útil no solo en mi
carrera como estudiante si no que va a ser útil en toda mi vida.
.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 4:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “AQUÍ ESTOY YO”
Esta reflexión me lleno de fuerzas para seguir adelante y no darme por vencido en
ningún instante de mi vida ya que yo tengo una meta de ser un profesional y sacar
adelante todo el esfuerzo q mis padres están haciendo día a día por mí, por eso
debo esforzarme al máximo y demostrar mis cualidades como estudiante para
que así mi familia se sientan orgullosos.
CONTENIDOS:
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva Laso, 994
Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 8 de mayo-jueves, 10 de mayo del 2012.
DOCENTE
GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
LIMITE DE UNA FUNCIÓN
Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46
Límites indeterminados, Silva Laso, 1090
LIMITES UNILATERALES
Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
Límite lateral izquierdo
Límite bilateral
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir operaciones con funciones.
Definir y calcular límites.
COMPETENCIA GENERAL:
Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “AQUÍ ESTOY YO” y
Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de
los siguientes temas tratados.
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue graficar y resolver la
función inversa ya que antes había que hacer un procedimiento para hallar el valor
de (x) y (y) para poder hacer la comprobación respectiva.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí fue reconocer los efectos que presentan las
diferentes tipos de gráfica.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí a resolver ejercicios gracias a los que practicamos en el aula, ya que
pude obtener las conclusiones respectivas para poder entender mejor el tema.
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DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 5:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “NADIE TE AMA COMO YO”
Esta reflexión me da a entender que Jesús nos ama y que siempre ha estado al
lado de nosotros cuidándonos y protegiéndonos en todo momento de nuestras
vidas a pesar de que no le tomábamos la importancia que se merece, el nos abre
su corazón para entendernos y escucharnos en los momentos más difíciles.
CONTENIDOS:
LIMITE INFINITO:
Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48
LIMTE AL INFINITO:
Definición, teoremas.
Limite infinito y al infinito, Smith, 95
ASÍNTOTAS:
Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 15 de mayo-jueves, 17 de mayo del 2012.
DOCENTE
GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Asíntotas horizontales, definición, gráficas.
Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.
OBJETIVO DE DESEMPEÑO
Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.
Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.
COMPETENCIA GENERAL:
Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NADIE TE AMA
COMO YO” y Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara
un resumen de los siguientes temas tratados.
En matemáticas, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una
función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
En cálculo (especialmente en análisis real y análisis matemático) este concepto se utiliza para
definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre
otros.
Después de estudiar esta sección, el alumno deberá ser capaz de:
Definir el límite de una función.
Interpretar gráficamente la definición de límite.
Enunciar el teorema de la unicidad de limite
Definir limite por la izquierda y por la derecha de un valor a.
1. Obtener límites unilaterales.
2. Demostrar que el límite de una función existe utilizando la definición.
Límite de
Expresión
Una constante
La función identidad
El producto de una función y una
constante
Una suma
Una resta
Un producto
Un cociente
Una potencia
Un logaritmo
El número e
Función f(x) acotada y g(x)
infinitesimal .
ASÍNTOTAS VERTICALES
Una recta " x=b " es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si el límite de la
función en el punto "b" es infinito.
Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas.
Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k.
ASÍNTOTAS HORIZONTALES
Una recta de ecuación " y=k " es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x)
si el límite de la función en el infinito es el número "k".Además la gráfica de ésta se
parece cada vez más a la de la recta " y=k " para valores grandes de "x".
Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer entre una
asíntota vertical y una asíntota horizontal, ya que para desarrollar los ejercicios
tenemos que aplicar los teoremas correspondientes.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí fueron límites matemáticos
PORQUE antes de ver este tema nos enviaron una consulta sobre límites y así
tuve una idea de que se trataba además seguí las instrucciones del docente para
realizar los ejercicios y lo que no entendía revisaba en mi material de apoyo.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí a reconocer y graficar los diferentes teoremas de límites
matemáticos y asíntotas horizontales y verticales.
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DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 7:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “NO DESISTAS”
Esta reflexión me lleno de valentía para seguir adelante en mi esta como
estudiante ya que cuando vayan mal las cosas no debo rendirme a pesar de las
circunstancias que se presenten sino seguir adelante con honestidad ya que eso
hará en mi una persona sencilla con ganas de luchar por sus propósitos y sueños
a cumplir.
CONTENIDOS:
CALCULO DIFERENCIAL.
PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:
Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106
DERIVADA:
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 29 de mayo-jueves, 31 de mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Definición de la derivada en un punto, Smith, 135
Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de una función
Gráfica de la derivada de una función, Smith, 139
Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.
Definir la derivada de una función.
COMPETENCIA GENERAL:
Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes tipos de funciones.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NO DESISTAS” y
Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de
los siguientes temas tratados.
Derivada de una constante
La derivada de una constante es cero.
Ejemplo
Derivada de una constante por una función
La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la
constante por la derivada de la función.
Ejemplo
Derivada de una constante partida por una función
Derivada de una suma de funciones
Si f y g son dos funciones derivables en un mismo punto x de un intervalo, la derivada de la función suma en dicho punto se obtiene calculando
La derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas. [f(x) + g(x)] ' = f '(x) + g '(x)
Derivada de una diferencia de funciones
f - g = f + (- g), por lo que [f(x) + (- g(x))]' = f'(x) + (- g(x))' Pero - g(x) = (- 1) · g(x) y la derivada de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función:
[- g(x)]' = [(- 1) · g(x)]' = (- 1) · g'(x) = - g'(x)
En consecuencia,
[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
Derivadas de las funciones exponenciales ax y e
x
Sea la función y = ax, siendo a una constante positiva distinta de 1. La derivada de esta función en
un punto x es:
y se toman logaritmos neperianos:
Luego:
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer las fórmulas
para desarrollar las derivadas de una constante ya que si no aplicamos el teorema
correspondiente se nos volverá complicado resolver los ejercicios propuestos en
clase.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí fue identificar la función derivada en el plano
cartesiano, porque gracias al material de apoyo el brinda el docente uno tiene la
facilidad de llenar los vacíos que nos quedan de ciertos temas.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí muchas cosas entre ellas a reconocer y graficar los diferentes
teoremas de derivadas, función continua, y función constante.
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ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
ANEXOS
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MATERIALES RELACIONADOS CON LA CLASE
REVISTA DE MATLAB (TUTORIAL)
AUTOR: Armos Gilat EDITADO: James Stewart, Lothar
Redlin y Saleem Watson PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.matlab.ucr.ac.cr/
REFLEXIÒN DEL TEMA:
Esta revista ofrece una guía práctica para el estudiante y para el profesor,
contiene explicaciones detalladas de cada uno de los comandos de MATLAB, con
sus correspondientes ejemplos y tutoriales, que pueden ser
seguidos fácilmente por el lector. De esta manera se
pretende que el texto sea también una poderosa
herramienta para el auto aprendizaje.
La revista cubre gran parte de lo que un usuario de
MATLAB necesita para aplicarlo de forma efectiva en
cualquier campo de las ciencias: desde operaciones
aritméticas simples con escalares, hasta la creación y uso de ‘arrays’, gráficos en
dos y tres dimensiones, curvas de ajuste e interpolación, programación,
aplicaciones en el cálculo numérico, etc.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
ARTÍCULOS DE REVISTAS
Revista Matemática
Complutense
Director: José María Arrieta Algarra ISSN 1139-1138
Año de fundación: 1988
Periodicidad: semestral Formato: 17 x 24 cm
REFLEXIÒN
En este trabajo se presenta un modelo matemático general y operativo para los
problemas de decisión unietápicos cuyas consecuencias se cuantifican mediante
números difusos. Ese modelo va a permitir establecer los fundamentos de las
utilidades difusas mediante un desarrollo axiomático, y generalizar las formas
normal y extensiva del análisis bayesiano dando condiciones para la equivalencia
de las mismas. Se examinará también la particularización del análisis bayesiano
en forma extensiva a la estimación y el contrasté de hipótesis, y se ilustrará su
aplicación con algunos ejemplos.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
ARTÍCULOS DE REVISTAS
REVISTA DE MATEMÀTICA AUTOR: Dr.Javier Trejos Zelaya - CIMPA,
Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica,
2060 San José, Costa Rica
EDITADO: Bach.María Isabel Leandro Calderón - Universidad de Costa Rica, 2060 San José, Costa
Rica. PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.emate.ucr.ac.cr/
REFLEXIÒN DEL TEMA:
Esta revista me llamo mucho la atención ya que nos permite a
nosotros como estudiantes desenvolvernos mejor en el
mundo de las matemáticas.
El presente trabajo se propone un algoritmo paralelo para la
obtención de matrices de probabilidades de transición. El
algoritmo propuesto es aplicado a la modelación de
yacimientos lateríticos a partir de un modelo matemático basado en cadenas de
Markov.
Los resultados teóricos y prácticos obtenidos demostraron que el algoritmo es escalable y óptimo en cuanto a Ganancia de Velocidad y Eficiencia. Se propone además, una representación matricial adecuada para el almacenamiento de hipercubos dispersos que persigue un ahorro significativo de memoria con el menor comprometimiento posible de tiempo durante la ejecución del algoritmo.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS
ÁREA DE MATEMÁTICAS
EL PORTAFOLIO ESTUDIANTIL
El portafolio es una técnica de enseñanza, aprendizaje y avalúo. Este consiste de
una colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar sus
esfuerzos, logros y progreso en un área específica, en este caso el área de
matemáticas Calculo Diferencial. El portafolio se ha incorporado en la educación
en la facultad de Ciencias Informáticas no sólo como una evidencia de los
procesos de enseñanza-aprendizaje, si no como un fortalecimiento-mejoramiento
continuo en todo el quehacer educativo.
PROPOSITO
Fortalecer las destrezas de búsqueda y localización de información
Como función principal de servir como medio para que el estudiante pueda
evidenciar su ejecución académica en el curso.
Permite desarrollar destrezas de análisis y solución de problemas en todo el
quehacer educativo.
Permite que el estudiante reflexione sobre su actividad y progreso en clase.
VENTAJAS
Es un producto individual y personalizado que permite al estudiante
explorar su creatividad.
Sirve para que el estudiante comparta experiencias con otros compañeros
del curso.
Promueve la evaluación sobre fortalezas y debilidades.
ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO
El formato para el curso de Calculo Diferencial es el siguiente:
Portada diseñada, incluye: nombre de la institución, nombre del curso,
nombre del estudiante, nombre del docente, fecha.
Tabla de contenido.
Carta de presentación, presenta datos personales del estudiante, área de
interés, plan de trabajo, objetivos del curso, motivos y propósito para el
desarrollo del portafolio. (incluya una foto en un lugar apropiado)
Trabajos investigación, tareas y asignaciones, una selección de trabajos
representativos.
Reflexiones, sobre la clase y trabajos realizados.
Resumen de cierre, a manera de conclusión donde el estudiante destaque
su satisfacción con lo comprendido, áreas que debe mejorar y limitaciones.
Área para evaluación del docente, sección donde el docente presentará la
evaluación de la ejecución del estudiante en el curso y en el portafolio.
PROCESO DE ELABORACIÓN
FASE 1.- Recogida de Evidencias: esta fase va precedida por la revisión de
objetivos o competencias delineados para el curso. Al definir éstos se
facilita la recolección de evidencias que pueden ser variadas como formato
y soporte como lecturas, recortes de periódicos, tareas, informes,
exámenes y presentaciones.
FASE 2.- Selección de Evidencias: para evitar que el portafolio se convierta
en un inventario de evidencias es necesario escoger los mejores trabajos.
Estos trabajos deben representar el progreso en el curso. Este ejercicio
permite al estudiante determinar las fortalezas y debilidades de acuerdo con
las expectativas y objetivos del curso.
FASE 3.- Reflexiones de las Evidencias: esta fase constituye el punto
culminante del proceso de desarrollo del portafolio, Se espera que el
estudiante reconozca los aciertos y desaciertos durante su paso por el
curso. En este ejercicio de reflexión es determinante proponga las
estrategias para mejorar los puntos débiles.
FASE 4.- Publicación del Portafolio: en este punto el estudiante organizará
las evidencias con sus respectivas reflexiones de acuerdo con las
especificaciones indicadas por el docente o su tutor designado como guía
por la facultad. Se espera que el estudiante utilice su creatividad para
organizar y presentar el portafolio final.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS
SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA: CÁLCULO DIFERENCIAL
EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO
Nombre: Curso: Fecha:
Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN
CALIFICACIÓN DEL CURSO
Calificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E
ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5
CONTENIDO COMPLETOS DE LA MITAD DE CICLO: CLASES
UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES
UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES
UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
CONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES
UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
UNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADA INTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDAS
CONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
TALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
PREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTE
TAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLO
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIO
ARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO.
PREPARACIÓN DEL INFORME
MATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTE
UTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIA
MOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICO
DIJO LA PRESENTACIÓN
HABLO DESPACIO Y CONTROLADO
SE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICO
Firma de responsabilidad
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CALIFICACIÓN
FINAL: