POTENCIAS Y RADICALES

ING. ROBERTO CARLOS

POTENCIASLa potencia es el resultado que se obtiene al multiplicar, por si mismo un numero dado llamado base, tantas veces como lo indique otro numero llamado exponente; así, la potencia n-enesima de un numero es el producto de n factores iguales a el. es decir, si un mismo numero se multiplica varias veces lo podemos expresar en forma de potencia. como se muestra en el siguiente ejemplo:

(2)(2)(2)(2) = 24 = 16

Base

Exponente Potencia

POTENCIAS

(2)(2)(2)(2) = 24 = 16

El numero 2 es la base, que es el numero que se multiplica varias veces, y el numero 4 es

el exponente y nos indica el numero de veces que se debe multiplicar la base

Base

Exponente Potencia

EJEMPLOS

bb= b2 b se multiplica dos veces y se lee b al cuadrado

bbb = b3 b se multiplica tres veces y se lee b al cubo bbbb = b4 b se multiplica cuatro veces y se lee b a la cuarta

Utilizando números enteros tendríamos los siguientes ejemplos:

32 = (3) (3) = 9 tres al cuadrado es igual 9

Base

Exponente

Potencia

PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES

A continuacion se expondran las propiedades que se aplican para la multiplicacion y division. Para poder aplicar estas propiedades en necesario que:

Las bases a y b sean numeros reales Los exponentes m y n sean numeros

enteros

PROPIEDADES PARA EL PRODUCTO

*Bases iguales elevadas a exponentes diferentes.

am an =am+n

*Estas bases iguales deben estarse multiplicando.

a2 a3 = a2+3 = a5

*Otro ejemplo:

32 34 = 32+4 = 36

1. PROPIEDADES PARA EL PRODUCTO

Si un numero o literal no tiene exponente, entonces le corresponde el exponente a la ,

pero esto no se escribe : A= A1

Se escribe de forma continua, es decir, sin ningún símbolo de operación entre ellos,

expresa multiplicación.

Segunda: bases diferentes que se multiplican elevadas a un mismo exponente.

(ab)m = am bm

(ab)3 = a3 b3

(ab)3 significa que a por b se esta multiplicando tres veces, por lo tanto tenemos (ab)(ab)(ab) = aaa bbb por la propiedad conmutativa.

2.PROPIEDADES PARA EL PRODUCTO