Post on 04-Nov-2015
description
Departamento de Matemticas E.S.O.
1
POTENCIAS 1. Calcula:
a) 36 e) 212 b) 212 f) 102 c) 36 g) 34 d) 34 h) 612
2. Escribe como una nica potencia:
a) 5 2 36 6 6 d) 7 58 8 b) 5 43 3 e) 8 35 : 5 c) 2 5x x f) 9 7:x x
3. Escribe en forma de potencia los siguientes productos y divisiones:
1) 2 2 27 6 10 9) 2 37 7 2) 2 23 6 10) 20 410 10 3) 3 37 6 11) 2 56 6 4) 3 33 7 12) 20 410 10 5) 2 272 : 6 13) 0 39 9 6) 2 212 : 4 14) 20 410 10 7) 3 375 : 5 15) 2 33 : 3 8) 3 328 : 4 16) 3 340 10
4. Escribe como una nica potencia:
a) 3212 e) 0 39 : 9 b) 2 56 : 6 f) 20 410 :10 c) 2 220 :10 g) 3017 d) 526
5. Calcula las siguientes expresiones:
a) 2 2 02 4 :8 3 b) 2 2 32 3 5 : 5 5 c) 1 1 0 13 3 3 1 25 d) 3 1 0 2 13 : 3 1 3 : 3
6. Tienes la potencia 7n .
a) En cunto aumenta si aades a su exponente una unidad? b) En cunto disminuye si restas a su exponente una unidad?
Departamento de Matemticas E.S.O.
2
7. El cuadrado de un nmero, es siempre mayor que dicho nmero? Raznalo. 8. Si un nmero x lo multiplicamos por 2, cunto aumenta su cuadrado? Y su cubo? Y si le aadimos una unidad? 9. Calcula:
a) 3 2 28 2 6 3 4 10 b) 4 33 5 3 6 2 3 1 7 5 c) 3 2 152 3 4 5 2 3 4 5 1 3 1 2 3 4 1 d) 52 2 2 3 27 3 5 4 3 4 2 3 e) 52 2 105 23 5 4 2 3 2 1
10. Indica cul es la base y cul el exponente de las siguientes potencias:
a) 23
5 b)
817
c) 617
3 d)
12
11. Calcula las siguientes potencias, dejando el resultado en forma de fraccin:
a) 21
2 b)
013
c) 32
3 d)
312
e) 42
5 f)
127
g) 21
7
h) 32
3
12. Escribe en forma de una sola potencia:
a) 5 41 1 1
10 10 10 e)
6 42 2:3 6
b) 20 0 52 2 2
5 5 5 f)
4 31 1:5 5
c) 2 4 41 1 1
6 6 6
g) 5 3 41 1 1: :
9 9 9
d) 10 34 4 4
5 5 5 h)
6 2 34 4 4: :3 3 3
13. Efecta las siguientes operaciones, simplificando el resultado:
a) 2 5 31 1 1 1: :
5 5 5 25
c)
22 1 23 3 12 2 3
b) 6 2 21 4 : 22 8
d)
221 3 59 2 2
Departamento de Matemticas E.S.O.
3
e) 4 21 2 9:
3 3 5
14. Reduce a una sola potencia:
a) 323
2
c) 431 1
3 3
b) 251
2
d) 42 41 1:
2 2
15. Efecta las siguientes operaciones con potencias:
a) 4 24 3 21 1 1: :
2 2 3
e)
32 2 201 1 1: 2
2 2 3
b) 24 21 2 3 1:
3 5 2 5
f) 121 4 71 2 :
2 3 6
c) 1 23 11
2 3
g) 34 213 2 21 :
3 3
d) 22 21 3:
3 2
h) 2 221 1121 3
11 2
Departamento de Matemticas E.S.O.
4
SOLUCIONES 1.- Calcula: a) 36 = 216 b) 212 = 144 c) 36 = 216 d) 34 = 64
e) 212 = 144 f) 102 = 1 024
g) 34 = 164
h) 612 = 12 985 984
2.- Escribe como una nica potencia: a) 5 2 3 106 6 6 6 b) 5 4 93 3 3
c) 7 5 128 8 8 d) 8 3 55 : 5 5 3.- Escribe en forma de potencia los siguientes productos y divisiones: 1) 2 2 2 27 6 10 420 9) 2 37 7 7 2) 2 223 6 18 10) 20 4 2410 10 10 3) 3 3 37 6 42 11) 2 5 76 6 6 4) 3 333 7 21 12) 20 4 1610 10 10 5) 2 2272 : 6 12 13) 0 3 39 9 9 6) 2 2 212 : 4 3 14) 20 4 2410 10 10 7) 3 3375 : 5 15 15) 2 3 53 : 3 3 8) 3 3 328 : 4 7 16) 3 3 340 10 400 4.- Escribe como una nica potencia: a) 32 612 12 e) 0 3 39 : 9 9 b) 2 5 36 : 6 6 f) 20 4 1610 :10 10 c) 52 106 6 g) 30 017 17 1 5.- Calcula las siguientes expresiones: a) 2 2 02 4 :8 3 3 b) 2 2 32 3 5 : 5 5 138 c) 1 1 0 13 3 3 1 25 24 d) 3 1 0 2 13 : 3 1 3 : 3 19
Departamento de Matemticas E.S.O.
5
9.- Efecta: a) 3 2 28 2 6 3 4 10 56 720 b)
3 5 3 6 2 31 4 7 5 3 7 626
c) 2 3 4 3 5 2 2 3 4 5 1 15 3 1 2 3 4 1 319
d) 7 2 3 5 2 4 2 3 4 23 32 5 17
e) 3 5 2 4 25 32 2 2
5
1 10 76 11.- Calcula las siguientes potencias, dejando el resultado en forma de fraccin:
a) 21 1
2 4 b)
01 13
c) 32 8
3 27 d)
31 12 8
e) 42 16
5 625 f)
12 77 2
g) 21 49
7
h) 32 27
3 8
12.- Escribe en forma de una sola potencia:
a) 5 4 101 1 1 1
10 10 10 10 e)
6 4 22 2 3:3 6 2
b) 20 0 5 252 2 2 2
5 5 5 5 f)
4 31 1 1:5 5 5
c) 2 4 4 21 1 1 1
6 6 6 6
g) 5 3 4 61 1 1 1: :
9 9 9 9
d) 10 3 144 4 4 4
5 5 5 5 h)
6 2 3 114 4 4 4: :3 3 3 3
13.- Efecta las siguientes operaciones, simplificando el resultado:
a) 2 5 31 1 1 1 1: :
5 5 5 25 25
d) 221 3 5 64
9 2 2 25
b) 6 2 21 4 1: 22 8 64
e)
4 21 2 9 1:3 3 5 20
c) 22 1 23 3 1 1
2 2 3 36
14.- Reduce a una sola potencia:
a) 32 6 63 3 3
2 2 2
c) 43 16 161 1 1 1
3 3 3 3
Departamento de Matemticas E.S.O.
6
b) 25 101 1
2 2
d) 42 4 81 1 1:
2 2 2
15.- Efecta las siguientes operaciones con potencias:
a) 4 24 3 21 1 1 16: :
2 2 3 81
b) 24 21 2 3 1: 1
3 5 2 5
c) 1 23 1 31
2 3 8
d) 22 21 3: 36
3 2
e) 32 2 2
01 1 1 81: 22 2 3 16
f) 121 4 7 3431 2 :
2 3 6 216
g) 34 213 2 2 41 :
3 3 9
h) 2 221 1 485121 311 2 4