Post on 20-Jan-2016
REACTORES IDEALESNo Isotérmicos y No Adiabáticos
NIA
T ≠ cte.Q ≠ 0
DEBEN TENER EN CUENTA DOS DISEÑOS
1° EL DISEÑO DEL REACTOR: Volumen (si es de flujo)
Tiempo de reacción (si es discontinuo)
2° EL DISEÑO DEL SISTEMA DE INTERCAMBIO:serpentín externo – serpentín interno – camisa - fluido de intercambio
EL DISEÑO DE UN REACTOR NINA DEBE PRESENTAR AMBOS ASPECTOS
Notación:T: temperatura de operación
t: temperatura de intercambio
REACTOR TANQUE AGITADO – RTA
REACTOR FLUJO PISTÓN – RFP
ENTRADA = SALIDA + DESAPARICIÓN
FA0 = FA + (-rA) . V (1)
V = volumen del REACTOR
ENTRADA = SALIDA + DESAPARICIÓNFA= FA + dFA+ (-rA) . dV (1)
V = volumen del ELEMENTO DIFERENCIAL
(-rA) V ΔH/ gA = FV.CpV. ΔT FA0 xA ΔH/ gA = FV.CpV. ΔTE absorbida o desprendida =E acumulada/perdidapor Rx. Qa.
Ec. Desarrollada:
T = T0 + [CA0.ΔH/ (CpV gA)] XA
(-rA).At.ΔH/gA =S FjCpj (dT/dZ)E absorbida o desprendida =E acumulada/perdidapor Rx. Qa.
Ec. Desarrollada:
T = T0 +[FA0.ΔH/ (gA SFjCpj)]XA
REACTORES DE FLUJO
t
CA0
CA
BALANCE DE ENERGÍA: RTA
FV0.CpV. ΔT + Q = (-rA) V ΔH /gA
FV0.CpV.(T0-T) – b (T-t1) + rj V ΔH /gA = 0
Flujo de Q requerido o producido por Rx. Qca.
Flujo de Q de intercambioFlujo de Q acumulado o
perdido
To : T
0= 0< 0
Q = b (T-t)(T-t1) > 0 ENFRIAMIENTO (Exo)
(T-t1) <0 CALENTAMIENTO (Endo)
Si t=cte.: Q = U.Aint.[T-t]
Si t ≠ cte. : Q = U.Aint.[DMLT]
Ó considerando el sistema de intercambio: Q = G.Cpfluido int.(t2-t1)
Aint.: área de intercambio. La fórmula que adoptaremos para su cálculo, depende del sistema y de su geometría.
DMLT: diferencia media logarítmica de temperatura, consideramos el sistema más eficiente que es a contracorriente
DMLT = [(T-t2) - (T-t1)] / ln [(T-t2)/ (T-t1)]
b = A . u
BALANCE DE ENERGÍA: RTATRANSFERENCIA MEDIANTE CAMISA DE INTERCAMBIO
BALANCE DE ENERGÍA: RTA[U] = [Energía/tiempo.L2.temp.] ; Coeficiente Global de Transferencia Calórica
[G] = [masa/tiempo] ; Flujo másico
Aclaración para transferencia mediante camisa de intercambio:área de la camisa = área de intercambio
El área de intercambio se obtiene del BEÁrea de la camisa = Área del fondo (Af) + Área lateral (AL)
(Af) = (P/4).D2
Generalmente D se obtiene a partir del V rtor o Ec. Diseño ((V=P/4).D2.h) ; considerando que en RTA generalmente h=D.
Aintercambio= Af + AL ; AL = Af - Aintercambio
BALANCE DE ENERGÍA: RTAINTERCAMBIO CON CAMISA
1° Caso : Fluido de intercambio a t = cte (trabajo con vapor condensante o cuando G es muy alto)
t1 ≈ t2 y (T- t1) / (T- t2) ≈ 1 , entonces: Q = AU (T- t1)
2° Caso : Fluido de intercambio a t ≠ cte Se considera a la camisa en sí es un RTA , G del fluido de intercambio toma de modo
instantáneo la temperatura t2
entonces: Q = AU (T- t2) [1]Q = G.Cpm . (t2 – t1) [2]
[1] = [2] → t2 = (t1 – Φ T) / (1+ Φ) , en la que Φ = A.U / (Cpm . G)
Q = (T-t1) (Cpm.G.Φ )/ (1+ Φ)
BALANCE DE ENERGÍA: RTA
SERPENTÍN INTERNO:1° Caso: Fluido de intercambio a t = cte2° Caso: Fluido de intercambio a t ≠ cte
Q = A.U . DMLT = A.U . [(T-t2) - (T-t1)] / ln [(T-t2)/ (T-t1)]
Q = A.U. (t1 – t2) / ln [(T-t2)/ (T-t1)]
INTERCAMBIO CON SERPENTÍN
BALANCE DE ENERGÍA: RTA
SERPENTÍN EXTERNO:1° Caso: Fluido de intercambio a t = cte2° Caso: Fluido de intercambio a t ≠ cte Q = A.U . DMLT
Q = A.U . [(T-t2) - (T-t1)] / ln [(T-t2)/ (T-t1)]
Q = A.U. (t1 – t2) / ln [(T-t2)/ (T-t1)]
INTERCAMBIO CON SERPENTÍN
Estrategia para Resolver Problemas con RTA
1- Leer atentamente el enunciado2- Desarrolle el DIAGRAMA DE FLUJO conforme al enunciado e
incorpore datos suministrados en el problema3- Escriba la ecuación de diseño del reactor ideal que corresponda e
identifique datos suministrados y variables desconocidas. Objetivo: V = f (-rA)
(-rA) = f(T) ; entonces debe acudir al Balance Entálpico para hallar la T de operación o interna del reactor
4- Desarrolle el Balance entálpico del reactor y desarrolle la Ecuación entálpica más conveniente.
5- Según el sistema de intercambio, hallar la expresión de Q.6- En función de la información suministrada y expresiones identificadas
como aplicables, alterne y combine adecuadamente, a fin de obtener la información solicitada.
BALANCE DE ENERGÍA: RFPFlujo de Q requerido o producido por Rx.
Qca.
Flujo de Q de intercambio por
unidad de volumenFlujo de Q acumulado o
perdido
QT = U.Ap (T-t) = U .(P .D. dZ) (T-t) QT = QV.At dZ = QV. dV
U .(P .D. dZ) (T-t) = QV.At dZ
QV =(U.P.D.(T-t) /At ; At = P/4.D2
QV =4U.(T-t) /D
Número de Stanton (S): indica la facilidad de transferencia de energía que tienen PRODUCTOS y REACTIVOS con el medio.
S= (U.At ) / (S FjCpj )
t1
BALANCE DE ENERGÍA: RFP
1° Caso: Temperatura de Pared Constante (cuando el fluido de intercambio garantiza temperatura constante)
RFP MULTITUBO: intercambio con vapor condensante o líquido hirvienteRFP en el interior de un horno (calor transferido constante)
2° Caso: Temperatura de Pared Variable (contracorriente o cocorriente)
rj= Fj0 dxj / dV = Fj0 dxj / At.dz (Fj0 Cpj / At) dT/dz – (rj /) H = -Q.VQv . At.dz = U (T-t) D.dz = 4u (T-t)/DQT = Qv.dV. Qv.At.dzN° stanton
TIPOS DE INTERCAMBIO
Estrategia para Resolver Problemas con Reactor Flujo Pistón
Objetivo: Introducir el N° S en la ecuación de balance de E completo.Teniendo en cuenta la ecuación (1):
1°) Se divide en todos sus términos, y ambos miembros por : (At)
2°) Se reemplaza QV =4U.(T-t) /D
3°) Se reempaza el factor: At . dZ; por la expresión equivalente extraída del BM4°) Se llega a la expresión:
dT/dXA = {FA0.ΔH/(A FjCpj ) – 4 (T-t) FA0 /D.(-rA).At)}
#
T: temperatura de Trabajot: temperatura de la pared del reactorEntonces se llega a las siguientes expresiones:
Estrategia para Resolver Problemas con Reactor Flujo Pistón
dT/dXA = {FA0.ΔH/(A FjCpj ) – 4 (T-t) FA0 /D.(-rA).At)}
#
Entonces se llega a las siguientes expresiones:
1°) T = {FA0.ΔH/(A FjCpj ) – 4 (T-t) FA0 /D.(-rA).At)} XA (I)
2°) Expresión de k (constante de la velocidad de reacción) (II)3°) Del balance de materia: dZ = [FA0/At] . dXA /(-rA)
Se aplica el métido de los incrementos:Zn = [FA0/ 2. At] [1/(-rA)n + 1/(-rA)n+1] XA (III)
Zn = 1/(-rA)n
Tabla de Cálculo para elReactor Flujo Pistón
SECUENCIA DE LA TABLA:
XA / Tsupuesta(°K) / ksupuesto / Treal(°K) / kreal / (-rA) / Zn / ΔVMétodo:1. Como conocemos T0, calculamos k0 y luego calcular (-rA)0.
2. Tomamos un DXA tan pequeño como sea posible (o de longitud DZ).
3. Para ese DXA elegido, suponemos un T1, de salida del primer elemento de volumen, o elemento de longitud del reactor.
4. Con T1, calculamos k1 (II) , y luego calcular (-rA)1.
5. Como tenemos el valor de (-rA)0, y el DT con (I) , podemos obtener T1, que debe ser igual al T supuesto.
6. Sí T1 ≠ T supuesto; suponer otra vez e iterar nuevamente hasta T1 = T
7. Con el valor certero de T1, los valores de k1 y (-rA)1 puede calcular Zn
8. Calcule: V = S ½ (FA0/At) {Zn + Zn+1} Δ XA
9. Desarrolle la sumatoria de los incrementos a fin de obtener el tiempo de reacción total: SΔV=V