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Por Roy cruz Morales
Aplicaciones TopográficasPara la Ing. Forestal
Medición de distancias y pendientes
03Distancias
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Distancia real
Las distancias que se consideran en el terreno y en el plano son:
•Distancia real o topográfica: Es la distancia verdadera del terreno que separa dos puntos.
•Distancia inclinada, natural o geométrica: Es la distancia en línea recta que separa dos puntos del terreno.
•Distancia horizontal o reducida: Se llama de estas tres formas a la longitud de la recta perpendicular, a lasverticales que pasan por los extremos de la distancia.
•Diferencia de nivel: Es la distancia vertical que separa dos puntos del terreno. Se halla restando la cota menor deun punto, de la mayor de otro.
•Cota: La cota es la altura de un punto del terreno con respecto a un plano de referencia.
Distancia reducida
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Distancias:
Diferencia de altura =Altura en B – Altura en A
La medición de distancias horizontales es uno de los aspectos más importantes quedeterminan la precisión de cualquier labor forestal.
Toda la información en el mapa,incluyendo cálculos de área, se basa en distancias horizontales.
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Distancias:
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D Horizontal (Adyacente)
Ángulo
Coseno X = ady / hip Cos X = DH / DI
DH = Cos x * DI
DI = DH / Cos x
Dist geom. = c² = a²+b²
a
bc
En caso de tener un ángulo y alguna distancia
En caso de tener no tener ningún ángulo
DiferenciaDe
altura (Opuesto)
Distancias:
La distancia inclinada siempre será mayor que la distancia horizontal
04Pendientes
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Medición de distancias y pendientes
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Pendientes:
La pendiente del terreno nos indica cuánto se inclina en el mismo con respecto a la horizontal,
Se expresa normalmente en % o en grados.
No hay que confundir pendiente con distancia inclinada:
45ºX
Pendiente
Distancia Inclinada
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Pendientes:
En el cálculo de las pendientes puede haber ángulos de depresión o de elevación.
El término ángulo de elevación denota al ángulo desde la horizontal hacia arriba a un objeto. Una línea de vista para el observador estaría sobre la horizontal.
El término ángulo de depresión denota al ángulo desde la horizontal hacia abajo a un objeto. Una línea de vista para el observador estaría debajo de la horizontal.
Dese cuenta que el ángulo de elevación y el ángulo de depresión son congruentes (Los ángulos tienen el mismo valor).
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Hay 2 formas de obtener las PENDIENTES.
PORCENTAJE:
GRADOS:
(h mayor - h menor)
L (distancia horizontal en el
terreno)
(100) *(350 m - 240 m)
680 m(100) * 16%
(h mayor - h menor)
L (distancia horizontal en el
terreno)
inversoTangente
(350 m - 240 m)
680 minvTan 9º
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Pendientes:
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45º
Opuesto--------------------
AdyacenteTan X =
Opuesto
Adyacente
X
Pendientes:
Pendiente
< = >
Nótese que la fórmula de pendiente es la misma que la tangente de un ángulo.
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Una pendiente del 100 % corresponde a 45º.
Una pendiente con cero L es de 90º:
h= 120 m
L = 120 m
120 m/120 m = 1
InvTan 1 = 45º
h= 120 m
L = 0.1 m
120 m/0.1 m = 120
InvTan 120 = 90º
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Pendientes:
Pendiente en Grados Pendiente en % Pendiente en Grados Pendiente en %
0 0
1 1,75 46 103,6
2 3,49 47 107,2
3 5,24 48 111,1
4 6,99 49 115
5 8,75 50 119,2
6 10,51 51 123,5
7 12,28 52 128
8 14,05 53 132,7
9 15,84 54 137,6
10 17,63 55 142,8
11 19,44 56 148,3
12 21,26 57 154
13 23,09 58 160
14 24,93 59 166,4
15 26,79 60 173,2
16 28,67 61 180,4
17 30,57 62 188,1
18 32,49 63 196,3
19 34,43 64 205
20 36,4 65 214,5
21 38,39 66 224,6
22 40,4 67 235,6
23 42,45 68 247,5
24 44,52 69 260,5
25 46,63 70 274,7
26 48,8 71 290,4
27 50,95 72 307,8
28 53,17 73 327,1
29 55,43 74 348,7
30 57,74 75 373,2
31 60,09 76 401,1
32 62,49 77 433,1
33 64,94 78 470,5
34 67,45 79 514,5
35 70,02 80 567,1
36 72,65 81 631,4
37 75,36 82 711,5
38 78,13 83 814,4
39 80,98 84 951,4
40 83,91 85 1143
41 86,93 86 1430
42 90,04 87 1908
43 93,25 88 2864
44 96,57 89 5729
45 100 90 infinito Recopilado por: Roy Cruz Morales. CR
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LADERA o VERTIENTE se le dice a cada lado de la
pendiente
Pendientes:
Ejemplos de afectación por pendientes.
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Pendientes:
Aplicaciones del cálculo de los ángulos de elevación o depresión en la medición de alturas de árboles.
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Pendientes:
Herramienta para medir ángulos de elevación o depresión.
Clinómetro SuntoClinómetro electrónico
ECII D HAGLÖF
APPS para teléfonos (gratuitas sin anuncios)
Clinometer
Dioptra
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Pendientes:
Aplicaciones del cálculo de los ángulos de elevación o depresión.
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Pendientes:
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Opuesto
Adyacente
X
Tan X * AdyacenteOpuesto =
Tan X * DistanciaAltura =
Opuesto1Adyacente X
(Tan X + tan Y) * AdyacenteOpuesto =
(Tan X + Tan Y) * DistanciaAltura =
Y
Adyacente
X
(Tan X + tan Y) * AdyacenteOpuesto =
(Tan X - Tan Y) * DistanciaAltura =
Y
Opuesto2
Opuesto
Si se tiene que calcular la altura del árbol sin conocer el ángulo, entonces se usa:
Opuesto
Adyacente
X
Hipotenusa
Opuesto-----------------
AdyacenteHip =
Pendientes:
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Alturas
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Otras herramientas para ángulos y alturas.
BlumeLeiss Pistola Haga
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Método de las dos reglas:
Pendientes:
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Método de regla de tres (Sin cinta métrica):
1.75 m
H árbol h regla
X
1.75 m
16 cm
3 cmX m
3 cm
16 cm
Ver muchas otras formas más en:http://www.clubdeexploradores.org/bytalturas.htm o en: http://saratogaforestal.blogspot.com/
Pendientes:
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Thales descubrió que existe una relación de igualdad entre la altura de dos objetos y sus respectivas sombras (regla de tres).
De esta igualdad podemos obtener el valor de la altura de una de ellas, la cual nos es desconocida.
Medimos la sombra del árbol. Luego, inmediatamente, pedimos a un ayudante que mida nuestra sombra. Con estos dos datos y conociendo nuestra altura, vamos a poder calcular la altura del árbol.
(h) altura de la persona: 1.8 metros
(d) sombra de la persona: 2.7 metros(D) sombra del árbol: 20 metros
calculamos H = 20 * 1.8 / 2.7 = 13.33 m que es la altura del árbol.
𝐻 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑏𝑜𝑙
𝐷 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 á𝑟𝑏𝑜𝑙∗
ℎ de persona
𝑑 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎
𝐻 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑏𝑜𝑙
𝐷 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 á𝑟𝑏𝑜𝑙∗
ℎ de persona
𝑑 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝐻 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑏𝑜𝑙 =
𝐷 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 á𝑟𝑏𝑜𝑙 ∗ ℎ de persona
𝑑 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎
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Ver muchas otras formas más en:http://www.clubdeexploradores.org/bytalturas.htm o en: http://saratogaforestal.blogspot.com/
ABSsupervivencia: Técnicas de orientación con brújula. https://www.youtube.com/watch?v=DVSnYJyzk0Y
Orientación y Navegación básica con mapa y brújula https://www.youtube.com/watch?v=cAbwdhxoTPA
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