Post on 08-Jul-2022
I
PROBABILIDAD DE INCURRIR EN MORA DE LOS USUARIOS DE UNA
TARJETA DE CRÉDITO MARCA PROPIA EN CALI
SHIRLEY PATRICIA SARRIA ALMEIDA
UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONÓMICAS
PROGRAMA ACADÉMICO DE ECONOMÍA
SANTIAGO DE CALI
2013
II
Probabilidad de Incurrir en Mora de los Usuarios de Una Tarjeta de Crédito Marca
Propia en Cali
Shirley Patricia Sarria Almeida
Trabajo de Grado para optar el Título de
Economista
Director
Inés María Ulloa
Economista
Universidad del Valle
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
Programa Académico de Economía
Santiago de Cali
2013
III
Probabilidad de Incurrir en Mora de los Usuarios de Una Tarjeta de Crédito Marca
Propia en Cali
Shirley Patricia Sarria Almeida
Descriptores:
Crédito de consumo
Racionamiento de crédito
Factores determinantes de la morosidad
Modelos de elección discreta
Universidad del Valle
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
Programa Académico de Economía
Santiago de Cali
2013
IV
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN........................................................................................................................................1
INTRODUCCIÓN............................................................................................................................2
1. MARCO TEÓRICO .................................................................................................................5
2. REVISIÓN DE LA LITERATURA .........................................................................................8
3. ASPECTOS METODOLÓGICOS ........................................................................................ 12
3.1 Conformación de la Base de Datos ........................................................................ 12
3.2 Modelos de Elección Discreta ................................................................................ 13
3.2.1 Modelos Logit ....................................................................................................... 14
3.2.2 Modelos Probit ..................................................................................................... 14
3.2 Variables Incluidas en el Estudio ........................................................................... 15
3.4 Análisis Descriptivo de la Base de Datos .............................................................. 16
3.5 Morosidad de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito Marca Propia en la Ciudad de
Cali ........................................................................................................................ 18
4. RESULTADOS DE LA ESTIMACIÓN DE LOS MODELOS DE ELECCIÓN
DISCRETA ............................................................................................................................. 22
CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 29
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................... 31
A N E X O S ..................................................................................................................................... 33
V
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1. Porcentaje de Morosidad de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito en el Periodo 2008-
2012. En la Ciudad de Cali.........................………………………………………………………...18
Gráfico 2. Porcentaje de Morosidad de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito en el Periodo 2008-
2012 (Discriminado). En la Ciudad de Cali……………………………………………………..19
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Distribución de la Base de Datos Filtrada para la Ciudad de Cali.………………………..12
Tabla 2. Descripción de las Variables Utilizadas en el Estudio…………………………………..15
Tabla 3. Características Socioeconómicas de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito en el Periodo
2008-2012. En la Ciudad de Cali. .........………………………………………………………..18
Tabla 4. Características Socioeconómicas de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito Asociados a la
Morosidad en el Periodo 2008-2012 en la Ciudad de Cali ............................................................... 20
Tabla 5. Resultados de los Modelos de Elección Discreta para la Decisión de Incurrir en Mora de
los Usuarios de la Tarjeta de Crédito en la Ciudad de Cali, en el Periodo 2008-2012 ...................... 24
Tabla 6. Efectos Marginales del Mejor de los modelos de Elección Discreta para Determinar la
Probabilidad de Incurrir en Mora de los Usuarios de la Tarjeta de crédito, en el Periodo 2008-
2012……………….................................................................................................................27
Tabla 7. Medidas de Bondad de Ajuste de los Modelos de Elección Discreta ……………………28
1
RESUMEN
En este trabajo de grado se buscan identificar las principales características de un usuario
de la tarjeta de crédito marca propia que inciden en que se incurra en mora en el periodo
2008-2012. Para ello, se utilizó la información suministrada por los clientes para solicitar
una tarjeta de crédito marca propia de una compañía de financiamiento comercial en la
ciudad de Cali. Con estos datos se estimó un modelo de elección discreta (probit). El
principal resultado es que el perfil ocupacional de los titulares incide para incurrir en mora,
es decir que las personas con ocupaciones más estables caen en menor proporción en mora.
Por otra parte, la edad y la calificación de riesgo Scoring, a pesar de ser relevantes
(significativas) para explicar la morosidad, no tienen un impacto considerable sobre la
probabilidad de incurrir en mora.
2
INTRODUCCIÓN
No todos los hogares tienen la posibilidad de utilizar sus recursos para cubrir sus
necesidades de consumo, ya que las diferentes obligaciones que adquieren como son el
sostenimiento del hogar (alimentación, educación, vivienda, etc.) traen consigo que el
disfrute de ciertos bienes no sea el deseado. En este sentido, el sistema financiero desarrollo
alternativas de recursos (prestamos), es decir, que brindan alternativas para que las personas
puedan acceder a bienes a los cuales con su ingreso permanente no pueden hacerlo. Dentro
de las innovaciones que han tenido los diferentes empresarios en Colombia es la llegada de
diferentes tarjetas de crédito (marcas propias) que utilizan algunas cadenas comerciales
para impulsar de una manera efectiva sus productos y aumentar las ventas con descuentos
especiales y promociones que motivan directamente al tarjetahabiente. Según información
de la Superintendencia Financiera de Colombia1 en Septiembre de 2013, entre las
principales tarjetas de este tipo están: la Tarjeta ÉXITO y Fallabela que abarcan
aproximadamente el 40% del mercado de tarjetas de crédito marca y con una proporción de
participación menor están almacenes como La 14, Olímpica y Carrefour.
La intermediación financiera es clave para el desarrollo y cada vez presenta financiaciones
y ampliación de su margen de acción, un ejemplo de ello, son las tarjetas marca propia que
se dirigen a muchos sectores poblacionales en especial los estratos medios, medios bajo s y
bajos Aldana, Rios y Herrera (2012), los cuales son grupos de población heterogénea y
susceptible al riesgo de no pago de las obligaciones adquiridas. En este sentido, se tiene la
necesidad de analizar los factores que pueden incidir en este fenómeno.
Dadas las restricciones en la información, el acceso al crédito está restringido en algunas
entidades para personas con perfiles considerados no buenos y de alto riesgo. No obstante,
debido a la facilidad y los bajos requisitos que piden las compañías de financiamiento para
acceder tarjetas marca propia, se ha permitido que la brecha del racionamiento de crédito se
reduzca. Según Beck (2004) una mayor profundización financiera promueve el crecimiento
económico, el incremento en el acceso de los grupos poblacionales de menor ingreso a los
servicios financieros contribuye a la disminución de la pobreza y a una mejora en la
distribución del ingreso.
Con el propósito de mitigar las posibilidades de no pago por parte de los usuarios de las
entidades financieras, éstas utilizan diferentes metodologías basadas en características
1 www.superfinanciera.gov.co
3
socioeconómicas como el modelo de valoración de riesgo Scoring, el cual puede ser
estándar o diseñado para determinada entidad.
De acuerdo, a todo lo anterior es que surge la necesidad de analizar cuáles son las
características de los usuarios de una tarjeta de crédito marca propia inciden en la
probabilidad de que un cliente incurra en mora en la ciudad de Cali. Se escogió esta ciudad,
ya que es donde la entidad financiera tiene el mayor número de tarjetahabientes y es donde
existe mayor presencia de los almacenes de cadena que usan principalmente la tarjeta de
crédito marca propia de La 14.
Es por ello que este trabajo tiene como interrogante central analizar ¿Cuáles son las
principales características de un usuario de esta tarjeta de crédito marca propia que inciden
en que incurra en mora en el periodo 2008-2012? y preguntas específicas como ¿Cuál es la
efectividad del modelo scoring de selección de cliente sobre el fenómeno de incurrir en
mora? ¿Son clientes de los estratos socioeconómico más bajos son quienes presentan mayor
probabilidad de no pago? ¿Cuáles características deben identificarse como señal de alerta
para los analistas de crédito de la entidad financiera?
En este sentido, este trabajo tiene como objetivo central identificar las principales
características de un usuario de la tarjeta de crédito marca propia que inciden en que se
incurra en mora en el periodo 2008-2012. Los objetivos específicos son corroborar la
importancia del modelo scoring de selección de cliente sobre el fenómeno de incurrir en
mora; determinar si los clientes de los estratos socioeconómico más bajos son quienes
presentan mayor probabilidad de no pago y seleccionar cuáles características deben
identificarse como señal de alerta para los analistas de crédito de la entidad financiera.
Para dar cumplimiento con los objetivos se utilizó la base de datos sin las variables de
identificación personal del cliente, suministrada por la compañía de financiamiento Giros y
Finanzas S.A. En ella se recopila la información socioeconómica suministrada por el titular
de la tarjeta de crédito al momento de solicitarla, datos sobre la calificación Scoring para
ser aceptado como cliente y adicionalmente la información del departamento de cartera
sobre días en mora. La base de datos se construyó para el periodo 2008-2012 con los
informes consolidados en el año de todos los clientes. De esta forma se tiene un
comportamiento bastante amplio sobre el uso de la tarjeta de crédito marca propia en la
ciudad de Cali y se puede analizar el transitar del titular como usuario de la tarjeta de
crédito a lo largo de estos cinco años.
4
Este documento se divide en seis partes. La primera es la presente introducción que
presenta el planteamiento del problema, la justificación, los objetivos y delimitación de la
investigación. En la segunda parte está el marco teórico que muestra las principales teorías
sobre el consumo de los agentes y la teoría de restricción del crédito. En la tercera parte, se
muestra una revisión de la literatura donde se presentan algunos trabajos realizados a nivel
nacional e internacional sobre el tema de probabilidad de no pago. En la cuarta sección se
presentan los aspectos metodológicos donde se hace una descripción de la base de datos, las
variables incluidas en el estudio, una presentación de los modelos de elección discreta y las
estadísticas descriptivas. En la quinta parte se muestran los resultados de la estimación de
los modelos de elección discreta. Finalmente en la sexta parte se presentan las conclusiones
y recomendaciones.
5
1. MARCO TEÓRICO
El mercado de crédito, en especial el de tarjetas de crédito, difiere de los mercados de
bienes tradicionales principalmente por: primero no ser un producto homogéneo y segundo
el pago por el bien no se produce de forma simultánea. En cambio, al recibir un crédito hoy
se cambia por una promesa de pago en el futuro (Jaffe y Stiglitz 1990). No obstante, existe
la probabilidad que esa promesa de pago no se cumpla, al igual que tampoco se conoce si
esa promesa que ofrece un agente sea tan “buena” como la que puede ofrecer otro.
En este sentido, un análisis de oferta de crédito como el planteado por Stiglitz y Weiss
(1981), podría ir por mal camino al aplicarse un modelo tradicional de oferta y demanda.
En un modelo competitivo se espera que la tasa de interés que sería el “precio del bien”,
posibilite llegar al equilibrio entre la oferta y la demanda. Sin embargo, en modelo no
competitivo se puede presentar un exceso de demanda puesto que los oferentes racionan el
crédito como se explicara a continuación. La tasa de interés sólo indica lo que el agente se
compromete a pagar, no lo que en realidad va a pagar. Ella hace parte de una promesa que
puede cumplirse o incumplirse. La verdadera naturaleza del mercado de crédito, y en
especial de un préstamo, es recuperar el capital más unos intereses por el disfrute o
usufructo de ese préstamo que corresponde al bien transado. Este retorno no puede
asegurarse en este mercado, lo que lo hace muy especial.
Las entidades que realizan préstamos y/o ofrecen tarjetas de crédito deben tener en cuenta
ciertas características claves al momento de determinar la oferta de crédito. En primer
lugar, la incertidumbre, que está estrechamente relacionada con la capacidad y voluntad de
los prestatarios para hacer los pagos, cuando se vence el término del préstamo. Esto se
refiere a la moral de pago del prestatario. Por otra parte, el prestatario conoce la
rentabilidad esperada de su proyecto y su riesgo, mientras que el prestamista, sólo conoce la
información entregada sobre la rentabilidad esperada y el riesgo promedio en la economía o
en el sector. Para el caso particular de los préstamos a través de tarjetas de crédito, se
espera que el riesgo este relacionado directamente con las perspectivas de ingresos y gastos
familiares del individuo Botas (2006) y Madeira (2012), los cuales son determinantes para
el acceso al crédito al igual que los modelos de valoración de riesgo Scoring.
Ante estos problemas de moral de pago y de información asimétrica, las entidades
financieras, oferentes de crédito, toman decisiones de restringir el crédito a algunos agentes
y de esta forma pueden presentarse excesos de demanda. La incertidumbre en los mercados
de crédito es un aspecto determinante y condiciona la probabilidad de incumplimiento. Los
contratos de préstamo especifican el monto del préstamo B, y la tasa de interés r. Por tal
6
razón el monto que se compromete a pagar el prestatario es un monto fijo que se denota por
( ) . Cuando el resultado del préstamo es el adecuado y se paga el monto establecido
no hay problema; pero cuando los resultados no son los esperados y por diversas razones
y/o fluctuaciones de la economía las condiciones del prestatario cambiaron, y no puede
cancelar el monto fijo acordado, el único recurso de un prestamista es tratar de reclamar los
activos del prestatario. Pero en el caso de las tarjetas de crédito, las alternativas para las
entidades financieras son diferentes pues los créditos de consumo no tienen garantías
reales. La existencia de las centrales de riesgo (centrales de información financiera) se
explica por la imposibilidad de las entidades financieras de conocer la moral de pago del
prestatario. Con ello conoce su comportamiento crediticio previo. En caso de
incumplimiento a los pagos de una tarjeta de crédito, la entidad financiera reporta a las
centrales de riesgo e inicia cobros jurídicos.
La probabilidad que el prestatario cancele su obligación está relacionada con el monto
aprobado, ya que el reembolso prometido ( ) disminuye a medida que aumenta la
tasa de préstamo. Igualmente, la probabilidad de pago cae a medida que la incertidumbre
aumenta. Es decir, las entidades financieras evalúan los proyectos y las tasas buscando
obtener el mayor retorno del crédito con alta probabilidad. Es decir, no es óptimo para la
entidad colocar crédito a tasas muy altas puesto que propicia proyectos con altas
rentabilidades y seguramente más riesgosos.
La clasificación de los prestatarios es determinante para definir el monto a prestar y la tasa
de interés, pero debido a la naturaleza subjetiva para la evaluación del riesgo en el mercado
de créditos, no es probable que sea tan "perfecta" como en un mercado competitivo. Esta
característica, hace que nuevamente, las entidades se vean motivadas a realizar un
racionamiento de crédito.
El racionamiento del crédito se define ampliamente como una situación en la que existe un
exceso de demanda de préstamos debido a las tasas de préstamos indicados están por
debajo del nivel de equilibrio del mercado, cabe resaltar los diferentes tipos de
racionamiento. Racionamiento vía tipo de interés: se presenta cuando la entidad bancaria
aplica un mayor tipo de interés a medida que aumenta la demanda de crédito. En este
sentido, el prestatario no obtiene la cantidad de crédito que requiere. Esto se presenta
porque la probabilidad de no devolución de este crédito es creciente respecto al tamaño del
crédito Jaffe y Stiglitz (1990). Racionamiento por Discrepancia de Créditos: se presenta
cuando los prestamistas y prestatarios tienen valoraciones diferentes respecto al riesgo que
incluye realizar préstamos a determinada actividad. Por tal razón, no se presenta ningún
contrato y el prestatario estará fuera del mercado. Racionamiento por Falta de
7
Rentabilidad (Redlining): se presenta básicamente cuando el banco no concede el crédito
porque no cubre los costos en los que incurre (prima de riesgo y rentabilidad media de la
banca), Keeton (1979). Racionamiento Puro: Los bancos son incapaces de distinguir unos
prestatarios de otros de manera tal, que decide no atender el total de la demanda efectiva
del crédito si no cumple con las condiciones del rendimiento esperado. Esta situación se
presenta principalmente por la existencia de información asimétrica Keeton (1979). En este
estudio se utilizara la definición de racionamiento puro.
La literatura sobre el racionamiento del crédito puede ser dividida en dos partes: una
literatura anterior sobre la base de diversas imperfecciones del mercado de crédito, y una
bibliografía actual basado en información imperfecta sugerida como un factor en los
mercados de préstamos por Akerlof (1970) y Rotschild y Stiglitz ( 1971) , y se aplicó por
primera vez en un modelo de racionamiento de crédito por Jaffee y Russell ( 1976).
Cómo se ha podido ver a lo largo de este capítulo el mercado de crédito está ligado al con
el otorgamiento de créditos de consumo vía tarjetas de crédito. En este sentido, es claro que
no todas las personas están en la capacidad de acceder a las modalidades de crédito, por los
problemas de la asimetría en la información y la moral de pago. Dado el perfil de las
personas que acceden al crédito a través de una tarjeta marca propia, que como se ha
explicado pueden ser agentes racionados del crédito en las entidades financieras principales
(como grandes bancos), surge la necesidad de responder uno de los interrogantes de este
trabajo: las personas que logran acceder al crédito cumplen oportunamente con sus
obligaciones o por el contrario representan un riesgo para las entidades que otorgan el
crédito a través de esta tarjeta de crédito.
8
2. REVISIÓN DE LITERATURA
A nivel nacional son pocos los estudios que analizan la probabilidad de no pago de los
créditos de consumo o usuarios de tarjetas de crédito. Entre ellos se tiene, el estudio de
Gutiérrez, Capera y Estrada (2011), tiene como objetivo identificar los determinantes de
incumplimiento y sobreendeudamiento de los hogares. Esto se hace a través de los datos de
la Encuesta de Educación y Carga Financiera (IEFIC) realizada por el Departamento
Administrativo Nacional de Estadística (DANE) y el Banco de la República de Colombia
para el año 2010. Ellos construyen tres indicadores de carga financiera y endeudamiento de
los hogares (disponibilidad de recursos del hogar, riqueza total del hogar e ingreso del
hogar por año) basado en la metodología de Cifuentes y Cox (2006). Los resultados de
estos indicadores muestran que los hogares destinan el 16.9% de los ingresos para pagar sus
obligaciones financieras. El endeudamientos llega al 19.3% de su riqueza y al 33.9% de sus
ingresos anuales.
A través de la estimación de un modelo logit para determinar la probabilidad de pago y
encontrar sus determinantes, los autores encontraron que ésta relacionada positivamente
con la edad del jefe de hogar, con el ingreso, con ser hombre y estar empleado. Mientras
que mayor educación refleja mayor endeudamiento lo cual se explica por la relación
positiva entre educación e ingreso. Las mujeres jefe de hogar destinan menos de sus
ingresos al pago de sus obligaciones; la refinanciación de la deuda aumenta la probabilidad
de no pago y la reducción de la capacidad de pago.
Murcia (2007), busca identificar los determinantes del acceso al crédito (tarjetas de crédito
y crédito hipotecario) de los hogares colombianos, teniendo en cuenta que un mayor acceso
al crédito permite un mayor consumo intertemporal incrementando el bienestar y las
condiciones de crecimiento económico. Este estudio utiliza la información de la Encuesta
de Calidad de Vida del año 2003 (ECV-2003) del DANE. A través de la estimación de un
modelo Probit cuya variable dependiente es 1 si es usuario del crédito y cero en caso
contrario. Los resultados muestran que la probabilidad de acceder a la tarjeta de crédito
aumentan con el ingreso del jefe del hogar, el indicador de riqueza, la afiliación a seguridad
social y el nivel de educación, además de habitar en una zona urbana. A diferencia de las
variables sexo del jefe del hogar y tener una mala historia de pago no resultaron
estadísticamente significativas para el modelo
Zapata (2009), busca evaluar si existen variables determinantes en la caracterización del
riesgo en la recuperación del Microcrédito Rural para aportar la sostenibilidad a las
políticas del estado de acceso al crédito de las poblaciones rurales. Con la base de datos de
9
una entidad crediticia que otorga el 70% de los microcréditos en el país. Estimó un modelo
probabilístico. La base de datos se dividió en clientes con morosidad de 1 a 30 días y de 31
días en adelante o con cobro jurídico. Con estos datos realizó un análisis discriminante y la
regresión logística binaria las cuales son complementarios y pueden convalidar los
resultados.
Los resultados muestran que los valores no son excepcionalmente significativos. Las
variables que inciden negativamente sobre la probabilidad de que paguen o se vaya a cobro
jurídico son la cuota pactada, el plazo del crédito y la mayoría de los sectores económicos a
los cuales se les otorgó el crédito (ganadería, caña y actividades varias, hortalizas,
avicultura y carnes, aguacate y cacao). La variable flujo de caja resultó tener un impacto
positivo ya que a mayor flujo de caja aumenta la probabilidad de pago al igual que si la
actividad principal sea el cultivo de café.
Los estudios nacionales utilizan metodologías similares para analizar la probabilidad de no
pago (modelos de elección discreta no lineales). No obstante utilizan encuestas que si bien
cuentan con bastante observaciones no reflejan de primera mano el perfil de los clientes de
las modalidades de crédito. Por otra parte, a pesar que los modelos teóricos que estudian el
racionamiento de crédito datan de hace bastantes años, en Colombia los estudios se han
desarrollado básicamente en la última década.
A diferencia de Colombia en Latinoamérica se han desarrollado mas estudios para analizar
el mercado crediticio y en especial la probabilidad de no pago se tienen el estudio
desarrollado por Alfaro, Pacheco y Sagner (2011), Ellos plantean como objetivo calcular la
tasa de incumplimiento de crédito de consumo basado en el modelo Vasicek (1991) cuya
hipótesis es que una firma cesa el pago cuando el valor de los activos se encuentra por
debajo de cierto umbral. Para cumplir este objetivo utilizaron la base de la
Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras que cuenta con datos trimestral
desde el año 2003 hasta junio de 2010 para diferentes entidades financieras y tipos de
crédito. A través de un modelo de regresión lineal en función de variables
macroeconómicas se estima la probabilidad de no pago en un ciclo o LRDP (Long – Run
Probability of Default LRDP). Los resultados muestran que la LRDP aumenta en 14.6%
cuando se considera el número de créditos o en 13.3% considerando la ponderación de los
montos otorgados en los diferentes créditos. Por otra parte variables que inciden de manera
positiva son la tasa de inflación y la proporción de créditos otorgados, caso contrario ocurre
con la variación anual del Indicador Mensual de Actividad Económica (IMACEC).
10
Pallares (2009), desarrolla un modelo predictivo que estima la probabilidad que el cliente
tenga un perfil deseado para las entidades de financiamiento. Para ello utiliza los datos de
los usuarios de una tarjeta de crédito en el periodo febrero del 2005 hasta marzo del 2008.
Su base de datos esta por 122.257 observaciones. Con base en los diferentes patrones
crediticios se define una muestra para cada caso. A través de un análisis multivariado
discriminante de manera individual, se observan las posibles relaciones que existen con el
resto de las variables. Posteriormente estimó un modelo de regresión logístico. Los
resultados muestran que variables como antigüedad en el trabajo, la edad, se casado, soltero
y viudo, ser mujer inciden de manera positiva en tener el perfil deseado (reducción en la
probabilidad de no pago). Mientras que la cantidad de hijos, el estado civil separado,
solicitar el crédito de manera personal, comprar en una sucursal determinada, se empleado
o jubilado afectan negativamente la probabilidad de no tener el perfil deseado para las
entidades financieras.
Spognardi (2002), busca identificar las variables determinantes de la calidad crediticia de
los usuarios de una tarjeta de crédito regional en Argentina. Los datos utilizados para
corresponden a las solicitudes de crédito aprobadas y no aprobadas en el mes de febrero del
año 2002 con aproximadamente 6.958 observaciones. A través de un muestreo aleatorio
simple para muestras finitas se obtuvo una muestra de 1550 observaciones. Estimó un
modelo probabilístico no líneal basado en características socioeconómicas y de calificación
de riesgo. Los resultados muestran que la edad disminuye la probabilidad de ser incobrable
(no pagar). Mientras que características como el nivel de ingresos comprometidos, ser un
cliente ansioso (usar la tarjeta en un periodo menor a 28 días), realizar avances, solicitar la
tarjeta de crédito de manera personal aumentan la probabilidad de no pago. En conclusión
un mejor conocimiento acerca del riesgo crediticio contribuye a un mejor tratamiento del
riesgo, mejora las condiciones de crédito y atraerá clientes con mejor calidad crediticia.
Otros estudios como el desarrollado Botas (2006) y Madeira (2012), buscan desarrollar
alternativas para la asignación de cupos de créditos para las usuarios de acuerdo a su perfil
crediticio. Botas (2006) tiene como objetivo desarrollar un modelo que permita modificar la
asignación de límites en las tarjetas de crédito y calcular la probabilidad de morosidad de e
los usuarios de una tarjeta de crédito. Con un tamaño de la muestra de 1000 registros de
usuarios de una entidad financiera en España, se construyó un algoritmo que buscaba
cambiar los límites asignados a las tarjetas de crédito ante cambios en las necesidades vistas
en los clientes, lo cual no fue posible obtener. Por el lado de la probabilidad de no pago,
encontró que las características como nacionalidad, estado civil, número de hijos, régimen
económico y edad están relacionadas con el incumplimiento. También encontró que cuanto
11
más morosa es un cliente de una tarjeta de crédito mayor es su puntuación en el modelo de
“Scoring”, que en este estudio corresponde con el modelo de seguimiento.
Madeira (2012), analiza el efecto de las diferentes políticas de Tasa Máxima Convencional
(TMC) en la proporción de familias excluidas del mercado crediticio de Chile. Estima la
probabilidad de no pago en un modelo Probit en función de características demográficas y
tres factores de riesgo económico y financiero. Encontró que características como el
ingreso, una alta probabilidad de despido, y el ratio carga financiera/ingreso (RCI) son
significativas para explicar la probabilidad de no pago con un nivel de confianza del 95%,
sacándolos así fuera del mercado de crédito. Por otra parte, aplicando el TMC el riesgo de
pago cambia teniendo en cuenta las familias y los diferentes periodos del ciclo económico.
No obstante, las casas comerciales otorgan créditos a consumidores con mayor probabilidad
de no pago a diferencia de los bancos. El principal problema es que la TMC es negativa
para las poblaciones más pobres por lo cual se limita el crédito para este grupo.
12
3. ASPECTOS METODOLÓGICOS
A continuación se describen la parte metodológica para el desarrollo del estudio como son
la conformación de la base de datos, descripción de las variables a utilizar en el estudio, un
análisis descriptivo de los datos y la relación existente entre la mora y las variables
utilizadas. Finalmente, se realizará una presentación de los modelos de elección discreta.
3.1 Conformación de la Base de Datos
La base de datos que se utilizó para este trabajo fue suministrada por la empresa Giros y
Finanzas S.A., La base de datos es el resultado de unir en primer lugar el formulario de
solicitud de la tarjeta de crédito con toda la información socioeconómica y de ingresos –
gastos suministrados por el cliente, seguidamente se adicionaron las variables relevantes
para la aprobación de la tarjeta como son la calificación Scoring y el puntaje del cliente en
las centrales de riesgo, al igual que el monto aprobado para cada uno de los clientes.
Además se obtuvo la información de los clientes que tenían mora a partir de treinta días y
con esta base de datos fue posible identificar cuáles de los usuarios de las tarjetas de crédito
que habían presentado mora.
Tabla 1
Distribución de la Base de Datos Filtrada para la Ciudad de Cali
AÑO OBSERVACIONES BASE DE DATOS
ORIGINAL
OBSERVACIONES FINAL DESPUES DE
FILTRAR
2007 597 0
2008 5.365 2.104
2009 4.693 1.892
2010 5.146 843
2011 5.238 465
2012 4.005 114
2013 214 0
TOTAL 25.258 18.212
Fuente: Datos suministrados por la entidad financiera, cálculos propios.
La base de datos e suministrada estaba conformada por 32.983 registros para todas las
sucursales de la empresa, se filtra en primer lugar para la ciudad de Cali, ya que es en esta
ciudad donde tiene un mayor número de clientes. En la Tabla 1, se presenta la distribución
de la base de datos filtrada para la ciudad de Cali, quedando conformada por 25.258
registros. Posteriormente, se realizó una verificación de los datos suministrados que se
consideraron relevantes para explicar el fenómeno e identificar si todos los registros
contaban con valores en cada uno de las variables, por tal razón se eliminaron estos
13
registros; de esta manera, la base de datos quedo conformada por 18.212 observaciones.
Para el caso del año 2007, se encontró que el formulario de solicitud del crédito contaba
con otro tipo de información y no permitía realizar el análisis de la misma manera que el
resto de años. Por otra parte, los datos del año 2013, no se tomaron como referente para el
estudio, ya que la exposición al riesgo es muy baja. Después de haber realizado este
proceso y haber revisado el resto de variables la base de datos finalmente quedo
conformada por 18.212 registros. La base de datos obtenida se procesó con ayuda del
Software Stata 10, el cual permite calcular las estadísticas descriptivas y los Modelos de
Elección Discreta.
3.2 Modelos de Elección Discreta
Para identificar que características inciden en la probabilidad de caer en mora; se utilizó
una variable dicótoma que identificara a los usuarios de la tarjeta de crédito marca propia
de la siguiente manera: uno si el usuario había incurrido en mora superior a treinta días y
cero en caso contrario (nunca haber incurrido en mora). Para ello, se estimó un modelo de
elección discreta. El número de alternativas incluidas en la variable endógena distinguen
los modelos de respuesta dicotómica frente a los denominados modelos de elección
múltiple. Al tener en cuenta la función de distribución utilizada para la estimación de la
probabilidad, existe el Modelo Logit, y el Modelo Probit. En este estudio, el modelo utiliza
como variable dependiente, una variable dicotómica (Y) con una función de distribución de
probabilidad.
La estimación de los modelos de probabilidad no lineal se realiza por máxima
verosimilitud, Green (2003), dado que la distribución de los datos es necesariamente
definida por el modelo Bernoulli. Los modelos Logit y Probit se especifican en formas
funcionales no lineales respecto a los parámetros para la probabilidad en función de algunas
variables regresoras. En el caso del Logit se define una función de distribución logística y
en el caso del Probit se define una función de distribución normal. A continuación se dará
una breve descripción de las principales características de los modelos Logit y Probit
El objetivo de la estimación es establecer la probabilidad de observar el evento de incurrir
en mora en función de unas variables socioeconómicas que se consideran relevantes para
explicar la ocurrencia del evento. Como se menciona en el siguiente acápite, dichas
variables en este caso se agrupan en socioeconómicas y de diagnóstico para otorgar el
crédito. El modelo a estimar es el siguiente:
{
}
14
3.2.1 Modelo Logit
El modelo de regresión logística Green (2003)2especifica
( )
Las condiciones de primer orden para la estimación por máxima verosimilitud son:
∑( (
))
Donde ( ) ( )[ ( )]. El residual i-ésimo es ortogonal a los regresores, similar a
la estimación por MCO. Los efectos marginales están dados por:
3.2.2 Modelo Probit
El modelo Probit Green (2003)3, específica la probabilidad condicional como:
( ) ∫ ( )
Donde ( )
√ ( ), la cual es la función de densidad normal estándar. Las
condiciones de primer orden del modelo Probit para la estimación de máxima verosimilitud
son:
∑ ( ( ))
El ponderador ( ) [ (
)( ( ))], varía a través de las observaciones.
Los efectos marginales del Probit están dados por,
(
)
2 Econometría de Green (2003), Capitulo 21, Paginas 663-686
3 Econometría de Green (2003), Capitulo 21, Paginas 663-686
15
3.3 Variables Incluidas en el Estudio
A continuación se presentan la definición de las variables más importantes.
Tabla 2
Descripción de Variables Utilizadas en el Estudio
VARIABLE TIPO CATEGORIAS HIPOTESIS
PERFIL CATEGÓRICA
MÚLTIPLE
1 Ama de casa
2 Empleado
3 Independiente Profesional
4 Independiente Formal
5 Jubilado
6 Rentista de Capital
7 Transportador
Se espera que la incidencia de esta
variable muestre que los perfiles
ocupacionales menos
formalizados presenten una mayor
probabilidad de no pago
PUNTAJE SCORING CONTINUA
hace referencia a la calificación
de riesgo que utiliza la entidad
financiera para otorgar y/o
aprobar los diferentes productos
en este caso la tarjeta de crédito
Se espera que a mayor puntaje de
scoring la probabilidad de no
pago disminuya. Por políticas de
la entidad, está le otorga una
tarjeta de crédito a clientes con
puntaje scoring ≥ 751
INGRESO DEL
TITULAR
CATEGÓRICA
MÚLTIPLE
1 Menor de 3 SMLMV
2 Entre 3 y 5 SMLMV
3 Entre 5 y 7 SMLMV
4 Superior a 7 SMLMV
Se espera que la incidencia de esta
variable sobre la probabilidad de
no pago sea negativa, es decir a medida que aumenta el ingreso la
probabilidad disminuya.
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
CATEGÓRICA
MÚLTIPLE
Conformada por seis categorías
que van desde el estrato
socioeconómico 1 hasta el
estrato socioeconómico 6
Se espera que la incidencia sea
negativa para la probabilidad de mora conforme aumente el
estrato.
TIPO DE VIVIENDA CATEGÓRICA
MÚLTIPLE
1 Alquilada
2 Familiar
3 Totalmente Propia
Se espera que la probabilidad de
caer en mora disminuya para las categorías 2 y 3, mientras que
aumente para la categoría 1
SEXO DEL TITULAR DICÓTOMA 1 Hombre
0 Mujer
se espera que la probabilidad de
mora disminuya cuando se es
hombre frente a ser mujer
ESTADO CIVIL DEL
TITULAR
CATEGÓRICA
MÚLTIPLE
1 Soltero
2 Unión Libre
3 Casado,
4 Divorciado o Separado 5
Viudo
Se espera que las personas con
familia o con mayor nivel de
compromiso tengan una menor
probabilidad de mora
NIVEL DEL
ESTUDIOS
CATEGÓRICA
MÚLTIPLE
1 Primaria
2 Secundaria
3 Técnica/Tecnológica
4 Universitario
5 Especialidad
Se espera que las personas con un
mayor nivel educativo tengan una
probabilidad menor de mora
MORA DICÓTOMA
1= si el usuario ha caído en
mora en un periodo superior o
igual a treinta días 0= cero en caso contrario
Fuente: Datos suministrados por la entidad financiera, Diseño Propio.
16
3.4 Análisis Descriptivo de la Base de Datos
En la Tabla 3 se presenta la distribución de algunas de las variables presentes en la base de
datos. El 54% de los usuarios son mujeres y el restante 46% son hombres. El 60% de los
tarjetahabientes son casados, 20% soltero y 11% viven en unión libre. En cuanto, al nivel
educativo el 43% tiene especialización, seguido de educación primaria y universitaria con
porcentajes del 32% y 18%. La edad promedio de los usuarios de la Tarjeta de Crédito es
54 años.
Por el lado de las variables del entorno como la vivienda, el 61% de los titulares de la
tarjeta habitan en viviendas propias, 33% en vivienda familiar y 16% en vivienda alquilada.
El estrato socioeconómico muestra que el 36% pertenecen al estrato tres y el 40% de los
tarjetahabientes pertenece a los estratos cinco y cuatro, mientras que los estratos dos y seis
y uno están representados con el 6% y el 2% respectivamente.
Teniendo en cuenta las características ocupacionales del titular, el 50% son empleados,
38% jubilados y 4% independiente formal. Otras categorías como independiente
profesional, ama de casa, rentista de capital y transportador se encuentran en la muestra con
una representación del 4%, 3% 1% y % respectivamente. El ingreso del titular evidencia
que 46% tiene ingresos menores a tres salarios mínimos, el 25% ingresos entre tres y cinco
salarios mínimos y el 15% ingresos superiores a 7 salarios mínimos.
Finalmente, se presenta el año en el cual solicitó y se aprobó la tarjeta de crédito. El 25% la
solicitó en el año 2011, 3% en el año 2010 y el 20% en el año 2012. Esto evidencia la
creciente demanda de tarjetas de crédito emitidas por la entidad financiera en los últimos
años. Es importante aclarar que la base de datos cubría el periodo 2008-2012
Los usuarios de la tarjeta de crédito son principalmente mujeres, casadas con
especialización en su formación académica, que habitan en viviendas propias y
pertenecientes al estrato tres; son empleados con salarios en promedio menores a tres
salarios mínimos legales vigentes.
17
Tabla 3
Características Socioeconómicas de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito, periodo 2008-2012. en Cali
VARIABLE CATEGORÍA FREC. %
SEXO DEL
TITULAR
Femenino 9,826 53.9%
Masculino 8,386 46.1%
Total 18,212 100%
ESTADO CIVIL
Soltero 3,631 19.9%
Unión Libre 2,078 11.4%
Casado 10,981 60.3%
Divorciado o Separado 280 1.5%
Viudo 1,242 6.8%
Total 18,212 100%
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria 5,785 31.8%
Secundaria 741 4.1%
Técnica/Tecnológica 575 3.7%
Universitario 3,343 18.4%
Especialidad 7,768 42.7%
Total 18,212 100%
EDAD PROMEDIO DEL
TITULAR DE LA TARJETA
Mujeres 53.71
Hombres 55.39
Total 54.48
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada 1,130 6.2%
Familiar 5,940 32.6%
Totalmente Propia 11,142 61.2%
Total 18,212 100%
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1 408 2.1%
Estrato 2 2,632 14.5%
Estrato 3 6,627 36.4%
Estrato 4 3,638 20.0%
Estrato 5 3,819 21.0%
Estrato 6 1,088 6.0%
Total 18,212 100%
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama De Casa 453 2.5%
Empleado 9,106 50.00%
Independiente Profesional 649 3.6%
Independiente Formal 667 3.7%
Jubilado 6,951 38.2%
Rentista De Capital 232 1.3%
Transportador 154 0.9%
Total 18,212 100%
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV 8,442 46.4%
Entre 3 Y5 SMLMV 4,514 24.8%
Entre 5 Y7 SMLMV 2,474 13.6%
Superior A7 SMLMV 2,782 15.3%
Total 18,212 100%
18
VARIABLE CATEGORÍA FREC. %
AÑO DE
SOLICITUD
TARJETA DE
CREDITO
Año 2008 3,054 16.8%
Año 2009 2,725 15.0%
Año 2010 4,163 22.9%
Año 2011 4,583 25.2%
Año 2012 3,687 20.2%
Total 18,212 100%
Fuente: Datos suministrados por la entidad financiera, cálculos propios.
3.5 Morosidad de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito Marca Propia en la Ciudad
de Cali.
En el Gráfico 1 se observa el porcentaje de morosidad de los usuarios de la tarjeta de
crédito en Cali, en el periodo 2008-2012 es 9%. Adicionalmente en el Gráfico 2, se observa
el porcentaje de morosidad discriminada por años, donde se observa que para el año 2008 el
porcentaje de morosidad es de 14%, en el año 2009 de 9%, 8.4% en el 2010, 8.3% en el
2011 y finalmente en el año 2012 el porcentaje es de 6%, lo cual puede sugerir que
recientemente el perfil de los tarjetahabientes ha disminuido o la situación económica local
de estos usuarios a pesar de cumplir el filtro para acceder a la tarjeta de crédito, un
porcentaje no puede cumplir con las obligaciones.
Gráfico 1
Morosidad de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito, periodo 2008-2012. En Cali
Fuente: Datos suministrados por la entidad financiera, cálculos propios.
90,9%
9,1%
No Si
19
Gráfico 2
Morosidad de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito en el Periodo 2008-2012 (Discriminado). En Cali
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
En la Tabla 4 se presentan las características socioeconómicas de los usuarios de la tarjeta
de crédito con reportes de mora y sin estos en el periodo 2008-2012 en la ciudad de Cali. Se
observa que el 53% de los usuarios que caen en mora son mujeres y el restante 47% son
hombres. Esta proporción es igual para los usuarios que no han incurrido en mora.
El estado civil de los usuarios de la tarjeta de crédito, que caen en mora es principalmente
casado (57%), soltero (22%) y unión libre (14%) Esta distribución es similar para los
usuarios que no han caído en mora. Por el lado, del nivel educativo de los usuarios que han
caído en mora son especialización, primaria y universidad, con porcentajes del 40%, 29%
y 23% respectivamente, los porcentajes para los usuarios que caen en mora es casi igual.
El tipo de vivienda de los usuarios que han incurrido en mora es del 48.42% habitan en
vivienda familiar, seguido del 43.63% que lo hacen en vivienda totalmente propia. Mientras
que los usuarios que no han caído en mora tiene principalmente vivienda propia con un
porcentaje del 63.93%. En el estrato socioeconómico no se observan diferencias respecto al
porcentaje de caer o no en mora, no obstante, los porcentajes de los usuarios en mora son
37.32% estrato tres, estrato cuatro 18.75% estrato dos 18.63%.
El perfil ocupacional de ambos usuarios (mora y no mora) mantiene la misma distribución,
que se observa en la Tabla 1, es decir principalmente empleados, jubilados con porcentajes
de 62.99% Y 24.51% respectivamente. Los ingresos de los usuarios que han incurrido en
mora el 53.88% tienen ingresos inferiores a tres salarios mínimos, seguido del 22.82%
cuyos salarios oscilan entre dos y cinco SMLMV, la distribución es similar para los
usuarios de la tarjeta que no han caído en mora.
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Año 2008 Año 2009 Año 2010 año 2011 Año 2012
86,0% 90,2% 91,6% 91,7% 94,0%
14,0% 9,8% 8,4% 8,3% 6.0%
No Si
20
Tabla 4
Características Socioeconómicas de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito Asociados a la Morosidad en Cali
VARIABLE CATEGORÍA NO MORA MOROSIDAD
FREC. % FREC. %
SEXO DEL
TITULAR
Femenino 8,959 54.09% 867 52.61%
Masculino 7,605 45.91% 781 47.39%
Total 16,564 100% 1,648 100%
ESTADO CIVIL
Soltero 3,274 19.77% 357 21.66%
Unión Libre 1,848 11.16% 230 13.96%
Casado 10,047 60.66% 934 56.67%
Divorciado o Separado 253 1.53% 27 1.64%
Viudo 1,142 6.89% 100 6.07%
Total 16,564 100% 1,648 100%
NIVEL
EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria 5,303 32.02% 482 29.25%
Secundaria 685 4.14% 56 3.40%
Técnica/Tecnológica 517 3.12% 58 3.52%
Universitario 2,955 17.84% 388 23.54%
Especialidad 7,104 42.89% 664 40.29%
Total 16,564 100% 1,648 100%
TIPO DE
VIVIENDA
Alquilada 999 6.03% 131 7.95%
Familiar 5,142 31.04% 798 48.42%
Totalmente Propia 10,423 62.93% 719 43.63%
Total 16,564 100% 1,648 100%
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1 357 2.16% 51 3.09%
Estrato 2 2,325 14.04% 307 18.63%
Estrato 3 6,012 36.30% 615 37.32%
Estrato 4 3,329 20.10% 309 18.75%
Estrato 5 3,518 21.24% 301 18.26%
Estrato 6 1,023 6.18% 65 3.94%
Total 16,564 100% 1,648 100%
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama De Casa 430 2.60% 23 1.40%
Empleado 8,068 48.71% 1,038 62.99%
Independiente
Profesional 573 3.46% 76 4.61%
Independiente Formal 592 3.57% 75 4.55%
Jubilado 6,547 39.53% 404 24.51%
Rentista De Capital 220 1.33% 12 0.73%
Transportador 134 0.81% 20 1.21%
Total 16,564 100% 1,648 100%
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV 7,554 45.60% 888 53.88%
Entre 3 Y5 SMLMV 4,138 24.98% 376 22.82%
Entre 5 Y7 SMLMV 2,294 13.85% 180 10.92%
Superior A7 SMLMV 2,578 15.56% 204 12.38%
Total 16,564 100% 1,648 100%
Fuente: Datos suministrados por la entidad financiera, cálculos propios.
21
En los Anexos 1,2 y 3 se presenta las características socioeconómicas de los usuarios de la
tarjeta de crédito asociados a la morosidad discriminados por el año en el cual solicitaron y
aprobaron la Tarjeta de Crédito. El sexo de los usuarios que han incurrido en mora es
principalmente femenino para los años 2008, 2010 y 2012. En los años restantes,
predomina el sexo masculino. El estado civil mantiene una distribución similar a la general
presentada en la Tabla 2, es decir, casado, soltero y unión libre con porcentajes superiores
al 46%. El nivel educativo de los morosos para los años 2008 y 2012 son principalmente
tarjetahabientes con nivel educativo de primaria, mientras que para los años 2009, 2010 y
2011 son titulares con especialización en su formación educativa.
La vivienda de los titulares con mora en el pago es principalmente viviendas familiares en
los años 2008-2010, mientras que en los años 2011 y 2012 son personas que habitan en
viviendas propias con porcentajes superiores al 47%. La distribución del estrato
socioeconómico diferenciando por años, es similar a la general (Tabla 1), predomina el
estrato 3, 4 y 5. De igual manera sucede con el perfil ocupacional y los ingresos de los
titulares de la tarjeta de crédito.
22
4. RESULTADOS DE LA ESTIMACIÓN DE LOS MODELOS DE ELECCIÓN
DISCRETA
A continuación, se presentan los resultados de la estimación de los modelos de elección
discreta para los usuarios de la tarjeta de crédito en la ciudad de Cali en el periodo 2008-
2012. En la Tabla 5, se muestran los resultados de la estimación del modelo Logit y Probit
para determinar la probabilidad de caer en mora de los usuarios de la tarjeta de crédito en la
ciudad de Cali. En cuanto a la significancia estadística de las variables se encontró que,
características como el perfil ocupacional, el tipo de vivienda, el año de solicitud de la
tarjeta de crédito, la edad del titular y el puntaje Scoring son significativos al nivel de
significancia del 95%. Mientras que todas las categorías de la variable estrato
socioeconómico no fueron significativas para explicar el fenómeno de incurrir en mora.
Mientras que los signos obtenidos fueron consistentes con las hipótesis planteadas (Ver
Tabla 3). Es decir, que los clientes de la tarjeta de crédito marca propia no muestran
diferencias relevantes frente a otros estudios como Alfaro, Pacheco y Sagner (2011),
Spognardi (2002) a nivel de Latinoamérica, y en Colombia como el realizado por Gutiérrez,
Capera y Estrada (2011), que buscan explicar la morosidad de los usuarios de créditos de
libre inversión o tarjetas de crédito.
Las variables que inciden de manera negativa sobre la probabilidad de incurrir en mora son
todas las categorías del ingreso: se esperaba que a medida que aumente el ingreso, la
probabilidad de caer en mora disminuyera, lo cual se confirmo con el resultado. De igual
manera, tener vivienda propia disminuye la probabilidad de caer en mora frente a habitar en
vivienda alquilada. También, todas las categorías del estrato socioeconómico inciden de
manera negativa sobre la probabilidad de caer en mora. Otras variables como el nivel
educativo de secundaria, tener especialización en la formación, la edad y el puntaje scoring
disminuyen esta probabilidad.
Por otra parte, las variables que tienen incidencia positiva sobre la probabilidad de caer en
mora son: ser hombre frente a ser mujer, todas las categorías del perfil ocupacional excepto
rentista de capital, habitar en vivienda familiar, tener educación técnica/tecnológica y
universidad, todas las categorías de la variable estado civil y el número de personas a cargo.
Debido a que se estimaron los dos modelos de elección discreta, se hizo necesario realizar
las pruebas de elección de modelos como son el criterio Akaike (AIC) y (BIC),
encontrando que el modelo que mejor explica la probabilidad de incurrir en mora es el
modelo Probit, (Ver Tabla 5). Adicionalmente se tiene en cuenta el Pseudo R2 y en ambos
casos se corrobora que el mejor modelo es el Probit.
23
Tabla 5
Resultados de los Modelos de Elección Discreta para la Decisión de Incurrir en Mora de los Usuarios de la
Tarjeta de Crédito en la Ciudad de Cali, en el Periodo 2008-2012
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR
ESTÁNDAR COEFICIENTE
ERROR
ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
SEXO DEL TITULAR 0.058 0.057 0.031 0.029
(0.314) (0.289)
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado 0.612 0.226 0.293 0.106
(0.007)** (0.006)**
Independiente
Profesional
0.895 0.257 0.436 0.124
(0.001)*** (0.000)***
Independiente Formal 0.652 0.254 0.309 0.123
(0.010)* (0.012)**
Jubilado 0.476 0.232 0.230 0.109
(0.041)* (0.035)**
Rentista De Capital 0.074 0.372 0.034 0.173
(0.843) (0.846)
Transportador 0.792 0.328 0.391 0.166
(0.016) (0.018)**
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV
-0.070 0.072 -0.040 0.036
(0.332) (0.275)
Entre 5 Y 7
SMLMV
-0.148 0.096 -0.076 0.048
(0.124) (0.116)
Superior A 7
SMLMV
-0.085 0.102 -0.047 0.051
(0.404) (0.357)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar 0.295 0.110 0.154 0.058
(0.007)** (0.008)***
Totalmente Propia -0.183 0.121 -0.092 0.062
(0.133) (0.141)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 -0.016 0.166 -0.005 0.089
(0.926) (0.951)
Estrato 3 -0.149 0.161 -0.078 0.086
(0.355) (0.362)
Estrato 4 -0.118 0.169 -0.069 0.090
(0.487) (0.446)
Estrato 5 -0.080 0.172 -0.050 0.091
(0.643) (0.584)
Estrato 6 -0.327 0.210 -0.165 0.107
(0.119) (0.124)
24
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR
ESTÁNDAR COEFICIENTE
ERROR
ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria -0.115 0.160 -0.050 0.080
(0.473) (0.533)
Técnica/
Tecnológica
0.291 0.150 0.154 0.077
(0.053) (0.047)**
Universitario 0.117 0.077 0.066 0.040
(0.128) (0.094)*
Especialidad -0.113 0.077 -0.055 0.039
(0.144) (0.160)
AÑO DE
SOLICITUD
TARJETA DE
CREDITO
Año 2008
Año 2009 -0.199 0.087 -0.108 0.046
(0.022)* (0.018)**
Año 2010 -0.340 0.082 -0.176 0.043
(0.000)*** (0.000)***
Año 2011 -0.353 0.081 -0.185 0.042
(0.000)*** (0.000)***
Año 2012 -0.739 0.091 -0.376 0.046
(0.000)*** (0.000)***
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.211 0.095 0.113 0.050
(0.026)* (0.022)**
Casado 0.199 0.072 0.107 0.037
(0.006)** (0.004)***
Divorciado o
Separado
0.379 0.215 0.199 0.111
(0.078)** (0.073)*
Viudo 0.581 0.133 0.304 0.066
(0.000)*** (0.000)***
EDAD DEL TITULAR -0.018 0.003 -0.009 0.002
(0.000)*** (0.000)***
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
0.034 0.034 0.015 0.017
(0.305) (0.390)
PUNTAJE SCORING -0.008 0.002 -0.004 0.001
(0.001)*** (0.000)***
CONSTANTE 4.529 1.717 2.291 0.831
(0.008)** (0.006)*** AKAIKE (AIC) 10571.068 10567.474
SCHWARZ (BIC) 10828.793 10825.199
RANK 33 33
PSEUDO R2 0.0502 0.0506
PROBABILIDAD DEL ESTADÍSTICO Z, EN PARÉNTESIS
*p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
25
Teniendo en cuenta, que es posible que existan cambios en la significancia y/o se presentan
variaciones en la explicación de la probabilidad de incurrir en mora de los usuarios de la
Tarjeta de Crédito, se realizó la estimación de los modelos de elección discreta
discriminando los modelos por los años en los cuales se solicito la tarjeta de crédito, Estos
resultados se pueden observar en los Anexos 4, 7, 10, 13 y 16, Donde se observa que pocas
variables son significativas pero se corrobora la importancia del puntaje scoring, la edad y
el ingreso del titular.
Por otra parte, a este tipo de modelos es determinante para los resultados conocer el ajuste
del modelo, para ello existen diferentes estadísticos a través de las cuales es posible
conocerlo; los más comunes en la literatura, y que serán aplicados en este trabajo, son los
siguientes: Cociente de Verosimilitud conocido como R2 de McFadden, que busca
comparar el valor de la función de verosimilitud de dos modelos (Restringido y No
Restringido) y dependiendo de la cercanía de este cociente a 1, el modelo tendrá buena
capacidad explicativa.
El estadístico Chi-cuadrado de Pearson utiliza medidas de error que cuantifican la
diferencia entre el valor observado y el estimado; la regla de decisión plantea que el ajuste
del modelo será mejor cuanto más cerca esté el estadístico de cero. Otra medida de bondad
de ajuste es la prueba de Hosmer-Lemeshow, que permite descartar la probabilidad de que
exista una mejor especificación para el modelo teniendo en cuenta la comparación entre el
valor estimado y el observado en grupos.
A continuación, se observan los estadísticos para los modelos Logit y Probit, con lo cual
podremos decir cuál es el modelo que mejor se ajusta a los datos para posteriormente
realizar el cálculo de los efectos marginales. En la tabla 4, se tiene que según las reglas de
decisión el modelo que mejor se ajusta a los datos es el Probit. De igual manera se realiza
este análisis para los modelos discriminados por años, lo cual se puede observar en los
Anexos 5, 8, 11, 14 y 17.
A continuación en la Tabla 5, se presentan los efectos marginales del modelo Probit. Las
categorías de la variable perfil ocupacional aumenta la probabilidad de caer en mora de la
siguiente manera: empleado en 4.4% al diferencia de Gutiérrez, Capera y Estrada (2011),
profesional independiente 8.5%, profesional formal en 5.6%, jubilado en 3.6% y
transportador en 7.5% frente a tener una ocupación de ama de casa. Por su parte habitar en
vivienda de tipo familiar aumenta la probabilidad en 2.4% frente a habitar una vivienda
alquilada.
26
En cuanto al nivel educativo, tener educación técnica y/o tecnológica y universitaria
aumenta la probabilidad de incurrir en mora en 2.5% y 1% respectivamente, frente a tener
nivel educativo de primaria.
27
Tabla 6
Efectos Marginales del Mejor de los modelos de Elección Discreta para Determinar la Probabilidad de Incurrir en Mora en Cali
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES
DEL MODELO
PROBIT
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES
DEL MODELO
PROBIT
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES
DEL MODELO
PROBIT
SEXO DEL TITULAR 0.005
(0.004)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
ESTADO
CIVIL
Soltero -
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa - Estrato 2 -0.001
(0.013) Unión Libre
0.018**
(0.008)
Independiente Profesional 0.085***
(0.030) Estrato 3
-0.011
(0.012) Casado
0.016***
(0.005)
Transportador 0.075** (0.039)
Estrato 4 -0.010
(0.013)
Divorciado o
Separado 0.034* (0.021)
Independiente
Formal 0.056**
(0.026) Estrato 5
-0.007
(0.013) Viudo 0.054***
(0.014)
Empleado 0.044**
(0.016) Estrato 6
-0.022
(0.013)
AÑO DE
SOLICITUD
TARJETA
DE
CREDITO
Año 2008 -
Jubilado 0.036**
(0.018)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria - Año 2009 -0.015***
(0.006)
Rentista De
Capital
0.005
(0.027) Secundaria
-0.007
(0.011) Año 2010
-0.025***
(0.006)
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3
SMLMV -
Técnica/
Tecnológica
0.025**
(0.014) Año 2011
-0.026*
(0.006)
Entre 3 Y 5 SMLMV
-0.006
(0.005) Universitario
0.010* (0.006)
Año 2012 -0.048***
(0.005)
Entre 5 Y 7
SMLMV -0.011
(0.007)
Especialidad -0.008
(0.006)
TIPO DE
VIVIENDA
Alquilada -
Superior A 7
SMLMV -0.007
(0.007)
Familiar 0.024***
(0.009)
Totalmente
Propia
-0.014
(0.010)
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
0.002
(0.003) EDAD DEL TITULAR
-0.001***
(0.000) PUNTAJE SCORING
-0.001***
(0.000)
Fuente: Datos suministrados por la entidad financiera, cálculos propios, error estándar en paréntesis
28
El estado civil del titular refleja que la probabilidad de caer en mora aumenta para todas las
categorías frente a ser soltero. Ésta aumenta en 1.8% si vive en unión libre, en 1.6% si es
casado, en 3.4% si es divorciado o separado y en 5.4% si el titular es viudo frente a ser
soltero. Estos resultados son similares a los hallados por Botas (2006) y Pallares (2009).
Por su parte, un aumento en un año de vida del titular de la tarjeta disminuye la
probabilidad en una fracción muy pequeña en 0.1% a diferencia de los resultados de
Pallares (2009) y Gutiérrez, Capera y Estrada (2011). Lo mismo ocurre con el puntaje
Scoring que disminuye esta probabilidad en exactamente la misma proporción. Por el lado,
del año de solicitud de la tarjeta de crédito evidencia que mientras más reciente es el año de
solicitud disminuye la probabilidad de incurrir en mora de la siguiente manera: para el 2009
en 1.5%, 2010 en 2.5%, 2011 en 2.6% y 2012 en 4.8% frente a solicitar la tarjeta en el año
2008
Tabla 7
Medidas de Bondad de Ajuste de los Modelos de Elección Discreta
ESTADÍSTICO MODELOS GENERAL
LOGIT PROBIT
Coeficiente de Verosimilitud
R2 McFaden 0.0502 0.0506
Chi-Cuadrado de Pearson
Probabilidad (X2 Pearson)
17739.33
(0.615)
17825.39
(0.435)
Hosmer-Lemeshow (HL)
Probabilidad (HL)
15.05
(0.058) 17.28
(0.027)
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
29
CONCLUSIONES
Algunos almacenes de cadena se han visto motivados a incursionar en la emisión de
diferentes productos que permitan que los consumidores accedan a bienes que con sus
ingresos habituales no lo pueden hacer. Un ejemplo de esto son las tarjetas de crédito
Marca Propia que las diferentes entidades financieras y/o de financiamiento emiten y que
llegan a ser una alternativa para el consumidor final. No obstante, el fenómeno no consiste
solamente en emitir una tarjeta que permita que el cliente satisfaga sus necesidades, sino
que éste cumpla con la obligación que adquiere con la entidad, es decir, que cumpla de
manera oportuna con las cuotas pactadas.
En este sentido, este estudio buscó identificar las principales características
socioeconómicas inciden sobre la posibilidad de incurrir en mora mayor a 30 días de los
usuarios de una tarjeta de crédito en la ciudad de Cali. Del análisis exploratorio se tiene que
el porcentaje de morosos es de aproximadamente 9.05% lo cual no es muy alto. Teniendo
en cuenta la discriminación por año de solicitud de la tarjeta se encontró que el porcentaje
de morosidad ha venido disminuyendo con el pasar de los años excepto en el último año
(2012) el porcentaje fue de aproximadamente 6%. Este comportamiento es posible
atribuirlo a dos fenómenos, primero que el proceso de selección sea cada vez más estricto y
segundo que las sanciones, la divulgación y los mecanismos de cobranza sean adecuados y
eviten en alguna medida que los usuarios incidan en la mora. Este resultado se corrobora
con la estimación de los modelos de elección discreta donde la incidencia es negativa y va
en aumento a media que es más reciente el pasar de los años.
Por otra parte, la caracterización de los usuarios de la tarjeta mostró el perfil de los
tarjetahabientes, los cuales son principalmente mujeres, casadas con especialidad en su
formación académica que habitan en viviendas propias y pertenecientes al estrato tres son
empleados y con salarios en promedio menores a tres salarios mínimos legales mensuales.
Los resultados de los modelos de elección discreta se encontraron diferencias importantes
como los obtenidos en estudios como el realizado por Gutiérrez, Capera y Estrada (2011)
donde el estar empleado tiene un efecto positivo sobre la posibilidad de incurrir en mora en
un 4.4%. Estos resultados del perfil ocupacional muestran que la informalidad es un factor
relevante para incurrir en este fenómeno, es decir la probabilidad aumenta
considerablemente cuando se es profesional independiente o transportador, a diferencia de
tener trabajos estables como ser profesional formal o estar jubilado. La educación es
fundamental para tener unos hábitos de pago adecuados para las entidades financieras; a
pesar que la probabilidad aumenta cuando se ha logrado un nivel educativo técnico y/o
30
tecnológico y universitario, los efectos son bastante bajos. Esto puede ser que las personas
que adquieren mayor educación prefieren pagar sus obligaciones financieras.
Otro aspecto que resulta interesante es el referente al estado civil. Los titulares de la tarjeta
que van adquiriendo mayor compromiso civil aumentan la tasa morosidad, lo cual puede
ser atribuido a los compromisos que se adquieren. Finalmente, variables como la edad y el
puntaje scoring que se creía que tenían una alta incidencia en el fenómeno de incurrir en
mora, a pesar de ser significativas no tienen mayor relevancia en el aporte a la probabilidad
de que se presente el fenómeno. Esto evidencia que si bien tiene importancia es necesario
analizar otras variables.
31
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Alfaro, R.; Pacheco, D. y Sagner, A. (2011): “Dinámica de la Tasa de Incumplimiento de
Crédito de Consumo en Cuotas”. Banco Central de Chile, Documento Vol. 14 # 2, Chile.
Aldana, E.; Rios, M. y Herrera, C. (2012). “Global Conference on Business and Finance
Proceedings” Volume 7, Number 2 PP 1149-1151 Cartagena de Indias- Colombia.
Beck, T., Demirguic, A. y Levine R. (2004). “Finance, inequality and poverty: Cross-
country evidence.” NBER working paper no. 10979. National Bureau of Economic
Research, Cambridge, MA.
Botas, A. (2006): “Asignación de Límites en Tarjetas de Crédito”, Universidad de Valencia
España. Documento de Trabajo
Green, W., (2003), “Análisis Econométrico”. Prentice Hall. Tercera Edición.
Gutiérrez, J.; Capera, L. y Estrada, D. (2011): “Un Análisis de Endeudamiento de los
Hogares”. En Reporte de Estabilidad Financiera No. 61. Banco de la República de
Colombia. Bogotá
Jaffee, D y J., Stiglitz (1990), “Credit Rationing”, En B. M Friedman y F.H. Hann (Coms).
Handbook of Monetary Economics, Vol II, cap. 16. Amsterdamn, Elsevier Science
Publication.
Keeton (1979), Equilibrium credit rationing, Nueva York. Garland Press. King,
Murcia, A. (2007): “Determinantes del Acceso al Crédito de los Hogares Colombianos”.
Borradores de Economía. No. 449, Banco de la República de Colombia.
Pallares, M. (2009): “Construcción de un Modelo Predictivo de Riesgo Rentabilidad Para
una Entidad Bancaria”. MBA Universidad del CEMA. Argentina
Spognardi, M. (2002): “Calidad Crediticia de los Usuarios de una Tarjeta de Crédito
Regional”. Un Análisis Empírico en Base a Información Limitada. Universidad Nacional
de Mar del Plata. Facultad de Ciencias Sociales y Económicas. Argentina.
32
Stiglitz, J. y Andrew W. (1981), “Credit Rationing in Markets with Imperfect Information”,
American Economic Review Vol. 71, 393-410. Junio
Zapata, D. (2009): “Caracterización de las Variables Determinantes del Riesgo en el
Microcrédito Rural”. Escuela de Ingeniería de la Organización, Facultad de Minas,
Universidad Nacional de Colombia. Sede Medellín
33
A N E X O S
34
Anexo 1
Características Socioeconómicas de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito Asociados a la Morosidad en los
años 2008 y 2009 en la Ciudad de Cali
VARIABLE CATEGORÍA
AÑO 2008 AÑO 2009
NO MORA SI MORA NO MORA SI MORA
FREC % FREC % FREC % FREC %
SEXO DEL
TITULAR
Femenino 1,412 53.77% 226 52.80% 1,333 54.25% 128 47.76%
Masculino 1,214 46.23% 202 47.20% 1,124 45.75% 140 52.24%
Total 2,626 100% 428 100% 2,457 100% 268 100%
ESTADO CIVIL
Soltero 681 25.93% 141 32.94% 481 19.58% 53 19.78%
Unión Libre 300 11.42% 70 16.36% 139 5.66% 24 8.96%
Casado 1,451 55.26% 199 46.50% 1,635 66.54% 168 62.69%
Divorciado o Separado 36 1.37% 4 0.93% 31 1.26% 5 1.87%
Viudo 158 6.02% 14 3.27% 171 6.96% 18 6.72%
Total 2,626 100% 428 100% 2,457 100% 268 100%
NIVEL
EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria 876 33.36% 151 35.28% 508 20.68% 50 18.66%
Secundaria 20 0.76% 1 0.23% 34 1.38% 2 0.75%
Técnica/Tecnológica 110 4.19% 20 4.67% 50 2.04% 8 2.99%
Universitario 587 22.35% 132 30.84% 672 27.35% 82 30.60%
Especialidad 1,033 39.34% 124 28.97% 1,193 48.56% 126 47.01%
Total 2,626 100% 428 100% 2,457 100% 268 100%
TIPO DE
VIVIENDA
Alquilada 277 10.55% 47 10.98% 121 4.92% 18 6.72%
Familiar 959 36.52% 231 53.97% 759 30.89% 132 49.25%
Totalmente Propia 1,390 52.93% 150 35.05% 1,577 64.18% 118 44.03%
Total 2,626 100% 428 100% 2,457 100% 268 100%
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1 131 4.99% 29 6.78% 52 2.12% 5 1.87%
Estrato 2 521 19.84% 118 27.57% 257 10.46% 50 18.66%
Estrato 3 892 33.97% 162 37.85% 928 37.77% 101 37.69%
Estrato 4 458 17.44% 61 14.25% 473 19.25% 53 19.78%
Estrato 5 471 17.94% 47 10.98% 576 23.44% 47 17.54%
Estrato 6 153 5.83% 11 2.57% 171 6.96% 12 4.48%
Total 2,626 100% 428 100% 2,457 100% 268 100%
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama De Casa 18 0.69% 1 0.23% 97 3.95% 2 0.75%
Empleado 1,661 63.25% 331 77.34% 1,242 50.55% 171 63.81%
Independiente Profesional - 0.00% - 0.00% - 0.00% - 0.00%
Independiente
Formal 184 7.01% 30 7.01% 173 7.04% 24 8.96%
Jubilado 710 27.04% 60 14.02% 886 36.06% 66 24.63%
Rentista De Capital 28 1.07% 2 0.47% 43 1.75% 2 0.75%
Transportador 25 0.95% 4 0.93% 16 0.65% 3 1.12%
Total 2,626 100% 428 100% 2,457 100% 268 100%
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV 1,465 55.79% 299 69.86% 1,035 42.12% 139 51.87%
Entre 3 Y5 SMLMV 512 19.50% 69 16.12% 675 27.47% 73 27.24%
Entre 5 Y7 SMLMV 284 10.81% 26 6.07% 362 14.73% 27 10.07%
Superior A7 SMLMV 365 13.90% 34 7.94% 385 15.67% 29 10.82%
Total 2,626 100% 428 100% 2,457 100% 268 100%
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
35
Anexo 2
Características Socioeconómicas de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito Asociados a la Morosidad en los
años 2010 y 2011 en la Ciudad de Cali
VARIABLE CATEGORÍA
AÑO 2010 AÑO 2011
NO MORA SI MORA NO MORA SI MORA
FREC % FREC % FREC % FREC %
SEXO DEL
TITULAR
Femenino 2,027 53.16% 194 55.43% 2,141 50.96% 190 49.74%
Masculino 1,786 46.84% 156 44.57% 2,060 49.04% 192 50.26%
Total 3,813 100% 350 100% 4,201 100% 382 100%
ESTADO CIVIL
Soltero 696 18.25% 54 15.43% 745 17.73% 64 16.75%
Unión Libre 436 11.43% 48 13.71% 460 10.95% 52 13.61%
Casado 2,341 61.40% 221 63.14% 2,679 63.77% 238 62.30%
Divorciado o Separado 79 2.07% 9 2.57% 46 1.09% 3 0.79%
Viudo 261 6.85% 18 5.14% 271 6.45% 25 6.54%
Total 3,813 100% 350 100% 4,201 100% 382 100%
NIVEL
EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria 917 24.05% 70 20.00% 1,356 32.28% 108 28.27%
Secundaria 274 7.19% 27 7.71% 226 5.38% 21 5.50%
Técnica/Tecnológica 71 1.86% 3 0.86% 95 2.26% 11 2.88%
Universitario 580 15.21% 70 20.00% 615 14.64% 65 17.02%
Especialidad 1,971 51.69% 180 51.43% 1,909 45.44% 177 46.34%
Total 3,813 100% 350 100% 4,201 100% 382 100%
TIPO DE
VIVIENDA
Alquilada 173 4.54% 20 5.71% 164 3.90% 21 5.50%
Familiar 1,133 29.71% 167 47.71% 1,293 30.78% 178 46.60%
Totalmente Propia 2,507 65.75% 163 46.57% 2,744 65.32% 183 47.91%
Total 3,813 100% 350 100% 4,201 100% 382 100%
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1 41 1.08% 3 0.86% 48 1.14% 7 1.83%
Estrato 2 342 8.97% 37 10.57% 486 11.57% 45 11.78%
Estrato 3 1,259 33.02% 122 34.86% 1,536 36.56% 150 39.27%
Estrato 4 803 21.06% 80 22.86% 942 22.42% 75 19.63%
Estrato 5 1,036 27.17% 93 26.57% 944 22.47% 84 21.99%
Estrato 6 332 8.71% 15 4.29% 245 5.83% 21 5.50%
Total 3,813 100% 350 100% 4,201 100% 382 100%
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama De Casa 246 6.45% 14 4.00% 68 1.62% 6 1.57%
Empleado 1,889 49.54% 211 60.29% 1,907 45.39% 207 54.19%
Independiente Profesional 209 5.48% 29 8.29% 256 6.09% 39 10.21%
Independiente
Formal 158 4.14% 11 3.14% 61 1.45% 9 2.36%
Jubilado 1,192 31.26% 72 20.57% 1,811 43.11% 113 29.58%
Rentista De Capital 77 2.02% 7 2.00% 59 1.40% 1 0.26%
Transportador 42 1.10% 6 1.71% 39 0.93% 7 1.83%
Total 3,813 100% 350 100% 4,201 100% 382 100%
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV 1,275 33.44% 128 36.57% 1,643 39.11% 173 45.29%
Entre 3 Y5 SMLMV 1,095 28.72% 97 27.71% 1,186 28.23% 97 25.39%
Entre 5 Y7 SMLMV 663 17.39% 64 18.29% 653 15.54% 45 11.78%
Superior A7 SMLMV 780 20.46% 61 17.43% 719 17.11% 67 17.54%
Total 3,813 100% 350 100% 4,201 100% 382 100%
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
36
Anexo 3
Características Socioeconómicas de los Usuarios de la Tarjeta de Crédito Asociados a la Morosidad en los
años 2012 en la Ciudad de Cali
VARIABLE CATEGORÍA
AÑO 2012
NO MORA SI MORA
FREC % FREC %
SEXO DEL
TITULAR
Femenino 2,046 59.01% 129 58.64%
Masculino 1,421 40.99% 91 41.36%
Total 3,467 100% 220 100%
ESTADO CIVIL
Soltero 671 19.35% 45 20.45%
Unión Libre 513 14.80% 36 16.36%
Casado 1,941 55.99% 108 49.09%
Divorciado o Separado 61 1.76% 6 2.73%
Viudo 281 8.10% 25 11.36%
Total 3,467 100% 220 100%
NIVEL
EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria 1,646 47.48% 103 46.82%
Secundaria 131 3.78% 5 2.27%
Técnica/Tecnológica 191 5.51% 16 7.27%
Universitario 501 14.45% 39 17.73%
Especialidad 998 28.79% 57 25.91%
Total 3,467 100% 220 100%
TIPO DE
VIVIENDA
Alquilada 264 7.61% 25 11.36%
Familiar 998 28.79% 90 40.91%
Totalmente Propia 2,205 63.60% 105 47.73%
Total 3,467 100% 220 100%
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1 85 2.45% 7 3.18%
Estrato 2 719 20.74% 57 25.91%
Estrato 3 1,397 40.29% 80 36.36%
Estrato 4 653 18.83% 40 18.18%
Estrato 5 491 14.16% 30 13.64%
Estrato 6 122 3.52% 6 2.73%
Total 3,467 100% 220 100%
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama De Casa 1 0.03% - 0.00%
Empleado 1,369 39.49% 118 53.64%
Independiente
Profesional 108 3.12% 8 3.64%
Independiente Formal 16 0.46% 1 0.45%
Jubilado 1,948 56.19% 93 42.27%
Rentista De Capital 13 0.37% - 0.00%
Transportador 12 0.35% - 0.00%
Total 3,467 100% 220 100%
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV 2,136 61.61% 149 67.73%
Entre 3 Y5 SMLMV 670 19.33% 40 18.18%
Entre 5 Y7 SMLMV 332 9.58% 18 8.18%
Superior A7 SMLMV 329 9.49% 13 5.91%
Total 3,467 100% 220 100%
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
37
Anexo 4
Resultados de los Modelos de Elección Discreta para la Decisión de Incurrir en Mora de los Usuarios de la
Tarjeta de Crédito en la Ciudad de Cali, en el año 2008
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
SEXO DEL TITULAR 0.084 0.114 0.044 0.062
(0.459) (0.480)
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado 0.638 1.043 0.333 0.505
(0.541) (0.510)
Independiente
Profesional
- - - -
Independiente Formal 0.829 1.055 0.433 0.513
(0.432) (0.399)
Jubilado 0.466 1.049 0.257 0.508
(0.657) (0.613)
Rentista De Capital 0.356 1.273 0.231 0.613
(0.780) (0.707)
Transportador 0.657 1.172 0.340 0.583
(0.575) (0.560)
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV
-0.016 0.165 -0.020 0.088
(0.922) (0.820)
Entre 5 Y 7
SMLMV
-0.306 0.243 -0.162 0.125
(0.208) (0.194)
Superior A 7
SMLMV
-0.124 0.245 -0.077 0.127
(0.614) (0.545)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar 0.403 0.193 0.224 0.104
(0.036)* (0.032)**
Totalmente Propia 0.051 0.216 0.038 0.114
(0.814) (0.739)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 -0.058 0.237 -0.034 0.134
(0.807) (0.799)
Estrato 3 -0.166 0.230 -0.094 0.129
(0.471) (0.466)
Estrato 4 -0.154 0.261 -0.096 0.144
(0.555) (0.506)
Estrato 5 -0.219 0.279 -0.128 0.151
38
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
(0.432) (0.398)
Estrato 6 -0.547 0.403 -0.282 0.207
(0.175) (0.173)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria -1.249 1.041 -0.668 0.504
(0.230) (0.185)
Técnica/
Tecnológica
0.252 0.269 0.132 0.149
(0.349) (0.373)
Universitario 0.180 0.137 0.106 0.076
(0.190) (0.165)
Especialidad -0.200 0.158 -0.098 0.085
(0.203) (0.251)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.063 0.173 0.038 0.098
(0.716) (0.694)
Casado -0.048 0.135 -0.024 0.074
(0.721) (0.742)
Divorciado o
Separado
-0.219 0.547 -0.116 0.285
(0.688) (0.684)
Viudo 0.011 0.323 0.032 0.164
(0.972) (0.846)
EDAD DEL TITULAR -0.018 0.006 -0.010 0.003
(0.002)** (0.002)***
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
0.018 0.067 0.008 0.037
(0.789) (0.818)
PUNTAJE SCORING -0.008 0.004 -0.004 0.002
(0.033)* (0.009)***
CONSTANTE 4.462 2.900 2.595 1.378
(0.124) (0.060)*
AKAIKE 2399.871 2398.307
SCHWARZ 2568.549 2566.985
RANK 28.000 28.000
PSEUDO R2 0.0530 0.0537
PROBABILIDAD DEL ESTADÍSTICO Z, EN PARÉNTESIS
*p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
39
Anexo 5
Medidas de Bondad de Ajuste de los Modelos de Elección Discreta, Año 2008
ESTADÍSTICO MODELOS GENERAL
LOGIT PROBIT
Coeficiente de Verosimilitud
R2 McFaden 0.0530 0.0536
Chi-Cuadrado de Pearson
Probabilidad (X2 Pearson)
2988.58
(0.509)
2993.85
(0.481)
Hosmer-Lemeshow (HL)
Probabilidad (HL)
10.22
(0.249)
6.85
(0.553)
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
Anexo 6
Efectos Marginales del Mejor de los modelos de Elección Discreta para Determinar la Probabilidad de
Incurrir en Mora de los Usuarios de la Tarjeta de crédito, en el Año 2008
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO PROBIT
COEFICIENTE
SEXO DEL TITULAR 0.009
(0.013)
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado 0.065
(0.094)
Independiente
Profesional
Independiente
Formal 0.109
(0.152)
Jubilado 0.057
(0.121)
Rentista De Capital 0.054
(0.161)
Transportador 0.084
(0.168)
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3
SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV -0.004
(0.018)
40
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO PROBIT
COEFICIENTE
Entre 5 Y 7
SMLMV -0.031
(0.022)
Superior A 7
SMLMV -0.015
(0.025)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar 0.048
(0.023)
Totalmente Propia 0.008
(0.024)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 -0.007
(0.027)
Estrato 3 -0.019
(0.026)
Estrato 4 -0.019
(0.028)
Estrato 5 -0.025
(0.029)
Estrato 6 -0.050
(0.031)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria -0.092
(0.040)
Técnica/
Tecnológica 0.029
(0.035)
Universitario 0.023
(0.017)
Especialidad -0.020
(0.017)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.008
(0.021)
Casado -0.005
(0.015)
Divorciado o
Separado -0.023
(0.052)
41
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO PROBIT
COEFICIENTE
Viudo 0.007
(0.035)
EDAD DEL TITULAR -0.002
(0.001)
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR 0.002
(0.008)
PUNTAJE SCORING -0.001
(0.000)
ERROR ESTÁNDAR EN PARÉNTESIS
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
42
Anexo 7
Resultados de los Modelos de Elección Discreta para la Decisión de Incurrir en Mora de los Usuarios de la
Tarjeta de Crédito en la Ciudad de Cali, en el año 2009
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
SEXO DEL TITULAR 0.185 0.147 0.106 0.076
(0.207)* (0.163)*
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado 1.407 0.735 0.596 0.299
(0.056)** (0.046)*
Independiente
Profesional
- - - -
Independiente Formal 1.529 0.763 0.651 0.319
(0.045)* (0.042)
Jubilado 1.339 0.749 0.565 0.306
(0.074) (0.064)
Rentista De Capital 0.598 1.035 0.243 0.441
(0.563) (0.582)
Transportador 1.703 0.976 0.770 0.460
(0.081) (0.094)
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV
0.016 0.170 0.020 0.088
(0.926) (0.824)
Entre 5 Y 7
SMLMV
-0.312 0.244 -0.148 0.121
(0.202) (0.223)
Superior A 7
SMLMV
-0.188 0.258 -0.086 0.128
(0.466) (0.505)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar 0.385 0.295 0.211 0.159
(0.192) (0.185)
Totalmente Propia -0.018 0.328 -0.002 0.175
(0.956) (0.992)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 0.732 0.505 0.394 0.259
(0.147) (0.128)
Estrato 3 0.254 0.488 0.135 0.249
(0.603) (0.588)
Estrato 4 0.322 0.502 0.169 0.257
(0.522) (0.511)
Estrato 5 0.256 0.510 0.150 0.259
43
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
(0.616) (0.563)
Estrato 6 0.168 0.578 0.087 0.291
(0.771) (0.765)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria -0.442 0.770 -0.212 0.371
(0.565) (0.568)
Técnica/
Tecnológica
0.508 0.422 0.271 0.228
(0.229) (0.235)
Universitario 0.032 0.201 0.043 0.104
(0.874) (0.681)
Especialidad 0.131 0.211 0.068 0.108
(0.534) (0.529)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.407 0.281 0.213 0.152
(0.147) (0.162)
Casado 0.228 0.181 0.130 0.095
(0.208) (0.170)
Divorciado o
Separado
0.705 0.520 0.362 0.285
(0.175) (0.204)
Viudo 0.869 0.333 0.455 0.170
(0.009)*** (0.008)**
EDAD DEL TITULAR -0.007 0.008 -0.004 0.004
(0.403) (0.371)
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
0.170 0.083 0.084 0.044
(0.040)** (0.058)
PUNTAJE SCORING -0.020 0.007 -0.010 0.004
(0.004)*** (0.005)**
CONSTANTE 11.843 5.260 5.985 2.761
(0.024)** (0.030)**
AKAIKE 1705.066 1705.858
SCHWARZ 1870.553 1871.344
RANK 28 28
PSEUDO R2 0.0587 0.0582
PROBABILIDAD DEL ESTADÍSTICO Z, EN PARÉNTESIS
*p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
44
Anexo 8
Medidas de Bondad de Ajuste de los Modelos de Elección Discreta, año 2009
ESTADÍSTICO MODELOS GENERAL
LOGIT PROBIT
Coeficiente de Verosimilitud
R2 McFaden 0.059 0.058
Chi-Cuadrado de Pearson
Probabilidad (X2 Pearson)
2737.07
(0.092)
2743.61
(0.078)
Hosmer-Lemeshow (HL)
Probabilidad (HL)
3.970
(0.860)
6.390
(0.603)
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
Anexo 9
Efectos Marginales del Mejor de los modelos de Elección Discreta para Determinar la Probabilidad de
Incurrir en Mora de los Usuarios de la Tarjeta de crédito, en el Año 2009
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
SEXO DEL TITULAR 0.014
(0.011)
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado 0.110
(0.060)
Independiente
Profesional -
Independiente
Formal 0.198
(0.142)
Jubilado 0.124
(0.083)
Rentista De Capital 0.058
(0.124)
Transportador 0.248
(0.213)
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3
SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV 0.001
(0.013)
45
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
Entre 5 Y 7
SMLMV -0.022
(0.015)
Superior A 7
SMLMV -0.014
(0.018)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar 0.031
(0.025)
Totalmente Propia -0.001
(0.0259
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 0.071
(0.060)
Estrato 3 0.020
(0.039)
Estrato 4 0.027
(0.045)
Estrato 5 0.021
(0.044)
Estrato 6 0.014
(0.050)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria -0.028
(0.041)
Técnica/
Tecnológica 0.048
(0.047)
Universitario 0.002
(0.016)
Especialidad 0.010
(0.016)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.036
(0.029)
Casado 0.017
(0.013)
Divorciado o
Separado 0.072
(0.067)
46
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
Viudo 0.091
(0.045)
EDAD DEL TITULAR 0.000
(0.001)
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR 0.013
(0.006)
PUNTAJE SCORING -0.002
(0.001)
ERROR ESTÁNDAR EN PARÉNTESIS
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
47
Anexo 10
Resultados de los Modelos de Elección Discreta para la Decisión de Incurrir en Mora de los Usuarios de la
Tarjeta de Crédito en la Ciudad de Cali, en el año 2010
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
SEXO DEL TITULAR -0.250 0.127 -0.127 0.065
(0.049)* (0.051)*
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado 0.799 0.309 0.389 0.148
(0.010)** (0.009)***
Independiente
Profesional
1.044 0.366 0.518 0.181
(0.0049** (0.004)***
Independiente Formal 0.364 0.433 0.166 0.209
(0.400) (0.428)
Jubilado 0.564 0.334 0.278 0.159
(0.091) (0.081)*
Rentista De Capital 0.892 0.503 0.435 0.248
(0.076) (0.079)*
Transportador 0.903 0.532 0.440 0.277
(0.090) (0.112)
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV
0.015 0.150 0.001 0.076
(0.919) (0.994)
Entre 5 Y 7
SMLMV
0.220 0.181 0.107 0.092
(0.225) (0.246)
Superior A 7
SMLMV
0.104 0.200 0.045 0.100
(0.604) (0.648)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar 0.310 0.266 0.168 0.138
(0.244) (0.226)
Totalmente Propia -0.426 0.290 -0.202 0.149
(0.142) (0.174)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 0.012 0.631 0.002 0.305
(0.985) (0.995)
Estrato 3 -0.110 0.613 -0.060 0.295
(0.858) (0.839)
Estrato 4 -0.016 0.619 -0.017 0.299
(0.980) (0.954)
Estrato 5 -0.115 0.621 -0.079 0.300
48
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
(0.853) (0.792)
Estrato 6 -0.756 0.671 -0.371 0.321
(0.260) (0.249)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria 0.005 0.267 0.008 0.134
(0.984) (0.950)
Técnica/
Tecnológica
-0.642 0.608 -0.278 0.272
(0.291) (0.308)
Universitario 0.247 0.186 0.131 0.094
(0.186) (0.164)
Especialidad -0.067 0.176 -0.028 0.087
(0.701) (0.747)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.426 0.217 0.213 0.110
(0.050)* (0.054)*
Casado 0.529 0.170 0.264 0.084
(0.002)** (0.002)***
Divorciado o
Separado
0.581 0.389 0.289 0.200
(0.135) (0.149)
Viudo 0.461 0.315 0.237 0.152
(0.143) (0.120)
EDAD DEL TITULAR -0.009 0.007 -0.005 0.003
(0.166) (0.175)
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
0.160 0.073 0.080 0.038
(0.028)* (0.036)***
PUNTAJE SCORING -0.002 0.005 -0.001 0.003
(0.681) (0.677)
CONSTANTE -1.023 4.171 -0.661 2.095
(0.806) (0.752)
AKAIKE 2356.249 2357.127
SCHWARZ 2539.935 2540.813
RANK 29 29
PSEUDO R2 0.0436 0.0432
PROBABILIDAD DEL ESTADÍSTICO Z, EN PARÉNTESIS
*p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
49
Anexo 11
Medidas de Bondad de Ajuste de los Modelos de Elección Discreta, año 2010
ESTADÍSTICO MODELOS GENERAL
LOGIT PROBIT
Coeficiente de Verosimilitud
R2 McFaden 0.0435 0.0432
Chi-Cuadrado de Pearson
Probabilidad (X2 Pearson)
4134.03
(0.214)
4139.28
(0.198)
Hosmer-Lemeshow (HL)
Probabilidad (HL)
5.22
(0.7336)
5.18
(0.7381)
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
Anexo 12
Efectos Marginales del Mejor de los modelos de Elección Discreta para Determinar la Probabilidad de
Incurrir en Mora de los Usuarios de la Tarjeta de crédito, en el Año 2010
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
SEXO DEL TITULAR -0.017
(0.009)
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado 0.055
(0.022)
Independiente
Profesional
0.106
(0.051)
Independiente
Formal
0.029
(0.039)
Jubilado 0.043
(0.028)
Rentista De Capital 0.088
(0.067)
Transportador 0.090
(0.072)
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3
SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV
0.001
(0.010)
50
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
Entre 5 Y 7
SMLMV
0.016
(0.014)
Superior A 7
SMLMV
0.007
(0.014)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar 0.022
(0.020)
Totalmente Propia -0.031
(0.022)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 0.001
(0.044)
Estrato 3 -0.007
(0.041)
Estrato 4 -0.001
(0.042)
Estrato 5 -0.008
(0.041)
Estrato 6 -0.040
(0.027)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria 0.0003
(0.018)
Técnica/
Tecnológica
-0.034
(0.024)
Universitario 0.018
(0.015)
Especialidad -0.005
(0.012)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.034
(0.020)
Casado 0.035
(0.011)
Divorciado o
Separado
0.051
(0.042)
51
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
Viudo 0.038
(0.030)
EDAD DEL TITULAR -0.001
(0.000)
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
0.011
(0.005)
PUNTAJE SCORING 0.000
(0.000)
ERROR ESTÁNDAR EN PARÉNTESIS
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
52
Anexo 13
Resultados de los Modelos de Elección Discreta para la Decisión de Incurrir en Mora de los Usuarios de la
Tarjeta de Crédito en la Ciudad de Cali, en el año 2011
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
SEXO DEL TITULAR 0.117 0.117 0.058 0.058
(0.319) (0.329)
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado -0.086 0.449 -0.043 -0.043
(0.848) (0.850)
Independiente
Profesional
0.219 0.482 0.111 0.111
(0.650) (0.648)
Independiente Formal 0.195 0.573 0.092 0.092
(0.734) (0.755)
Jubilado 0.029 0.459 0.013 0.013
(0.950) (0.954)
Rentista De Capital -1.779 1.106 -0.851 -0.851
(0.108) (0.075)
Transportador 0.488 0.609 0.265 0.265
(0.423) (0.403)
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV
-0.256 0.145 -0.129 -0.129
(0.076)* (0.075)*
Entre 5 Y 7
SMLMV
-0.405 0.191 -0.204 -0.204
(0.034)** (0.030)**
Superior A 7
SMLMV
-0.112 0.191 -0.059 -0.059
(0.556) (0.540)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar 0.216 0.262 0.123 0.123
(0.408) (0.369)
Totalmente Propia -0.175 0.282 -0.074 -0.074
(0.535) (0.611)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 -0.363 0.443 -0.183 -0.183
(0.413) (0.437)
Estrato 3 -0.226 0.425 -0.111 -0.111
(0.595) (0.623)
Estrato 4 -0.338 0.439 -0.175 -0.175
(0.442) (0.454)
Estrato 5 -0.037 0.441 -0.027 -0.027
53
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
(0.933) (0.908)
Estrato 6 -0.061 0.493 -0.032 -0.032
(0.902) (0.903)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria 0.032 0.277 0.023 0.023
(0.907) (0.870)
Técnica/
Tecnológica
0.515 0.340 0.276 0.276
(0.130) (0.114)
Universitario 0.098 0.172 0.062 0.062
(0.570) (0.475)
Especialidad -0.041 0.157 -0.012 -0.012
(0.795) (0.879)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.309 0.205 0.169 0.169
(0.132) (0.107)
Casado 0.346 0.158 0.173 0.173
(0.028) (0.030)
Divorciado o
Separado
0.114 0.621 0.074 0.074
(0.854) (0.803)
Viudo 0.855 0.274 0.428 0.428
(0.002)*** (0.002)**
EDAD DEL TITULAR -0.027 0.006 -0.013 -0.013
(0.000)*** (0.000)***
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
-0.050 0.073 -0.023 -0.023
(0.493) (0.531)
PUNTAJE SCORING -0.011 0.005 -0.006 -0.006
(0.021)** (0.014)*
CONSTANTE 8.199 3.851 4.311 4.311
(0.033)** (0.030)*
AKAIKE 2565.902 2564.835
SCHWARZ 2752.376 2751.308
RANK 29 29
PSEUDO R2 0.0463 0.0467
PROBABILIDAD DEL ESTADÍSTICO Z, EN PARÉNTESIS
*p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
54
Anexo 14
Medidas de Bondad de Ajuste de los Modelos de Elección Discreta, Año 2011
ESTADÍSTICO MODELOS GENERAL
LOGIT PROBIT
Coeficiente de Verosimilitud
R2 McFaden 0.046 0.046
Chi-Cuadrado de Pearson
Probabilidad (X2 Pearson)
4438.77
(0.5235)
4457.98
(0.4425)
Hosmer-Lemeshow (HL)
Probabilidad (HL)
2.99
(0.9349)
4.1
(0.8478)
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
Anexo 15
Efectos Marginales del Mejor de los modelos de Elección Discreta para Determinar la Probabilidad de
Incurrir en Mora de los Usuarios de la Tarjeta de crédito, en el Año 2011
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
SEXO DEL TITULAR 0.008
(0.008)
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado -0.006
(0.030)
Independiente
Profesional
0.016
(0.038)
Independiente
Formal
0.014
(0.045)
Jubilado 0.002
(0.031)
Rentista De Capital -0.061
(0.015)
Transportador 0.040
(0.061)
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3
SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV
-0.017
(0.009)
55
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
Entre 5 Y 7
SMLMV
-0.024
(0.010)
Superior A 7
SMLMV
-0.007
(0.012)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar 0.015
(0.019)
Totalmente Propia -0.012
(0.020)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 -0.022
(0.024)
Estrato 3 -0.015
(0.027)
Estrato 4 -0.021
(0.025)
Estrato 5 -0.003
(0.029)
Estrato 6 -0.004
(0.032)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria 0.002
(0.019)
Técnica/
Tecnológica
0.043
(0.034)
Universitario 0.007
(0.012)
Especialidad -0.003
(0.011)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.023
(0.017)
Casado 0.022
(0.010)
Divorciado o
Separado
0.008
(0.046)
56
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
Viudo 0.080
(0.033)
EDAD DEL TITULAR -0.002
(0.000)
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
-0.003
(0.005)
PUNTAJE SCORING -0.001
(0.000)
ERROR ESTÁNDAR EN PARÉNTESIS
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
57
Anexo 16
Resultados de los Modelos de Elección Discreta para la Decisión de Incurrir en Mora de los Usuarios de la
Tarjeta de Crédito en la Ciudad de Cali, en el año 2012
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
SEXO DEL TITULAR 0.154 0.157 0.075 0.076
(0.325)** (0.324)
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado 12.169 5.212 3.454 2.512
(0.020)** (0.169)
Independiente
Profesional
12.253 5.153 3.482 2.484
(0.017)** (0.161)
Independiente Formal 11.759 5.213 3.290 2.509
(0.024)** (0.190)
Jubilado 11.866 5.300 3.304 2.553
(0.025) (0.196)
Rentista De Capital - - - -
Transportador - - - -
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3 SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV
-0.020 0.205 -0.014 0.098
(0.923) (0.886)
Entre 5 Y 7
SMLMV
-0.044 0.289 -0.027 0.138
(0.880) (0.847)
Superior A 7
SMLMV
-0.373 0.350 -0.158 0.158
(0.286) (0.318)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar -0.041 0.278 -0.014 0.138
(0.884) (0.919)
Totalmente Propia -0.418 0.314 -0.199 0.154
(0.183) (0.196)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 -0.128 0.423 -0.067 0.209
(0.763) (0.748)
Estrato 3 -0.344 0.420 -0.169 0.206
(0.412) (0.412)
Estrato 4 -0.145 0.447 -0.087 0.219
(0.746) (0.692)
Estrato 5 -0.011 0.467 -0.035 0.228
(0.981) (0.878)
58
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA, 0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
MODELO LOGIT MODELO PROBIT
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
(P>Z) (P>Z)
Estrato 6 -0.057 0.610 -0.030 0.290
(0.926) (0.919)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria -0.648 0.501 -0.265 0.222
(0.195) (0.231)
Técnica/
Tecnológica
0.443 0.287 0.216 0.141
(0.123) (0.126)
Universitario 0.048 0.206 0.027 0.100
(0.815) (0.785)
Especialidad -0.309 0.213 -0.157 0.103
(0.147) (0.126)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.028 0.246 0.024 0.120
(0.910) (0.841)
Casado 0.010 0.197 0.020 0.095
(0.960) (0.836)
Divorciado o
Separado
0.773 0.468 0.370 0.237
(0.099)* (0.119)
Viudo 0.810 0.299 0.398 0.146
(0.007)*** (0.007)***
EDAD DEL TITULAR -0.022 0.009 -0.010 0.004
(0.011)** (0.014)**
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
-0.115 0.098 -0.058 0.047
(0.239) (0.214)
PUNTAJE SCORING -0.004 0.007 -0.002 0.003
(0.564) (0.563)
CONSTANTE -9.983 . -2.627 .
- -
AKAIKE 1650.815 1651.129
SCHWARZ 1812.165 1812.478
RANK 26 26
PSEUDO R2 0.0391 0.0389
PROBABILIDAD DEL ESTADÍSTICO Z, EN PARÉNTESIS
*p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
59
Anexo 17
Medidas de Bondad de Ajuste de los Modelos de Elección Discreta, Año 2012
ESTADÍSTICO MODELOS GENERAL
LOGIT PROBIT
Coeficiente de Verosimilitud
R2 McFaden 0.0391 0.0389
Chi-Cuadrado de Pearson
Probabilidad (X2 Pearson)
3623.80
(0.1156)
3620.19
(0.1240)
Hosmer-Lemeshow (HL)
Probabilidad (HL)
14.61
(0.0672)
17.3
(0.0271)
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.
Anexo 18
Efectos Marginales del Mejor de los modelos de Elección Discreta para Determinar la Probabilidad de
Incurrir en Mora de los Usuarios de la Tarjeta de crédito, en el Año 2012
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
SEXO DEL TITULAR 0.008
(0.008)
PERFIL
OCUPACIONAL
Ama de Casa
Empleado 0.987
(0.040)
Independiente
Profesional
0.964
(0.007)
Independiente
Formal
0.950
(0.005)
Jubilado 0.914
(0.185)
Rentista De Capital
Transportador
INGRESO
DEL TITULAR
Menor De3
SMLMV
Entre 3 Y 5
SMLMV
-0.001
(0.010)
Entre 5 Y 7
SMLMV
-0.002
(0.014)
60
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
Superior A 7
SMLMV
-0.016
(0.013)
TIPO DE VIVIENDA
Alquilada
Familiar -0.002
(0.014)
Totalmente Propia -0.022
(0.017)
ESTRATO
SOCIOECONÓMICO
Estrato 1
Estrato 2 -0.006
(0.020)
Estrato 3 -0.017
(0.020)
Estrato 4 -0.007
(0.021)
Estrato 5 -0.001
(0.023)
Estrato 6 -0.003
(0.029)
NIVEL EDUCATIVO
DEL TITULAR
Primaria
Secundaria -0.025
(0.014)
Técnica/
Tecnológica
0.026
(0.020)
Universitario 0.002
(0.011)
Especialidad -0.015
(0.009)
ESTADO CIVIL
Soltero
Unión Libre 0.001
(0.012)
Casado 0.000
(0.010)
Divorciado o
Separado
0.054
(0.044)
Viudo 0.055
(0.027)
61
VARIABLE DEPENDIENTE: 1=TITULAR INCURRIO EN MORA,
0= NO INCURRIO EN MORA
VARIABLE CATEGORÍA
EFECTOS
MARGINALES DEL
MODELO LOGIT
COEFICIENTE
EDAD DEL TITULAR -0.001
(0.000)
NUMERO DE PERSONAS
A CARGO DEL TITULAR
-0.006
(0.005)
PUNTAJE SCORING 0.000
(0.000)
ERROR ESTÁNDAR EN PARÉNTESIS
Fuente: Datos Suministrados por la Entidad Financiera, Cálculos Propios.