Post on 10-Oct-2015
Capitulo 1
Introduccin: paralelismo e incremento de prestaciones
Ha aparecido en el mercado una nueva versin deun procesador en la que la nica mejora conrespecto a la versin anterior es una unidad decoma flotante mejorada que permite reducir eltiempo de las instrucciones de coma flotante a trescuartas partes del tiempo que consuman antes.
Suponga que en los programas que constituyen lacarga de trabajo habitual del procesador lasinstrucciones de coma flotante consumen unpromedio de 13% del tiempo del procesadorantiguo.
a) Cul es la mxima ganancia de velocidad que puedeesperarse en los programas si se sustituye elprocesador de la versin antigua por el nuevo?
Tiempo de instrucciones de coma flotante
Versin anterior Ta=tVersin nueva Tn=(3/4)t
Ganancia de velocidad
= ()
(1)
Prestaciones evaluadas como la inversa del tiempo de
respuesta
=1
=
=
34
=4
3 = .
b) Cul es la mxima ganancia de velocidad que, enpromedio, puede esperarse en los programas debido amejoras en la velocidad de las operaciones en comaflotante?
Mejoras en velocidad -> Ley de Amdahl
1 + 1
Mejoras de velocidad en coma flotante:
1 + 1
4/3
1 + 0.87 4/3 1
Ganancia de velocidad:
1.0336
Es decir , un 3.36% mejor
Donde:
: .:
Donde:
: = 100% 13% = 87% = 0.87 = 4/3
c) Cul debera ser el porcentaje de tiempo de clculoscon datos en coma flotante (en la versin antigua delprocesador) en sus programas para esperar unaganancia mxima de 4?
1 + 1
1.04 4/3
1 + 4/3 1
4/3 1 4/3
1.04 1
0.8462
El consumo ser 1 = 1 0.8462 = 0.1538 . %
Donde:
4% = 4/3
d) En la situacin anterior, cunto debera reducirse eltiempo de las operaciones en coma flotante conrespecto a la situacin inicial para que la gananciamxima sea 2?
1 + 1
1.02 4/3
1 + 4/3 1
1.02 + 1.02 4
3 1 4/3
43 1.02
1.023
0.9216
Consumo 1 0.9216 = 0.0784 = 7.84%
debe reducirse en 15.38%-7.84% = 7.54%
Donde: 2%Situacin anterior->t.operaciones=15.38%Situacin inicial -> p=4/3
Sp 2% 3.36% 4%
Operaciones FP 7.84% 13% 15.38%
Operaciones f 92.16% 87% 84.62%
Haciendo Crecer el Valor de P obtenemos como resultado una constantes que estara definida como 1/f
b) Es cierto que la cota para el incremento de lavelocidad que establece la ley de Amdahl crece amedida que aumenta el valor del factor de mejoraaplicado al recurso?
La ganancia de velocidad que se consigue al mejorarun recurso de un computador en un factor igual a pest limitada por la cota
1 + 1De esta forma, por mucho que mejoremos un recurso(es decir, por mucho que incrementemos p), la mejorade velocidad no va a ser mayor que 1/f.
Adems, la ley de Amdahl muestra de manera directaque una mejora es ms efectiva cuanto mayor es lafraccin de tiempo que se aplica.
En un programa que se ejecutan en un procesador nosegmentado que funciona a 100MHz, hay un 20% deinstrucciones LOAD que necesitan 4 ciclos, un 15% deinstrucciones STORE que necesitan 3 ciclos, un 40% deinstrucciones con operaciones con la ALU que necesitan6 ciclos, y un 25% de instrucciones de salto quenecesitan 3 ciclos. Si en las instrucciones con la ALU, laoperacin de la ALU consume 3 ciclos determine cul esla mxima ganancia que se puede obtener si se mejorael diseo de la ALU de forma que se reduce su tiempode ejecucin a la mitad de los ciclos. Para quporcentaje de instrucciones con la ALU se alcanzara unaganancia mayor que 1,5 con la mejora indicada?
Dato:
= 100 =1
= 10
Instrucciones Porcentaje # de ciclos NI*CPI
LOAD 20% 4 80
STORE 15% 3 45
ALU 40% 6 240
JUMP 25% 3 75
total 100% 440
Antes de la mejora:
Despus de la mejora:
Instrucciones Porcentaje # de ciclos NI*CPI
LOAD 20% 4 80
STORE 15% 3 45
ALU 40% 4.5 180
JUMP 25% 3 75
total 100% 380
ALU
ALU
6 ciclos
3 ciclos
1.5 ciclos
4.5 ciclos
Max ganancia con mejora en el diseo de ALU
CPU = =
base = 440 = 4.4usegmejorada = 380 = 3.8useg
= =
=
440380
= 1.158
Calculo del porcentaje de instrucciones con ALU para una
ganancia >1.5 con la mejora adecuada > 1.5
=
440
> 1.5 < 293.33
Instrucciones Porcentaje # de ciclos NI*CPI
LOAD 20% 4 80
STORE 15% 3 45
ALU x 4.5 y
JUMP 25% 3 75
total 100% 293.33
= 293.33 = 80 + 45 + + 75 = 93.33
93.33 > 4.5 < . %
Instrucciones Porcentaje # de ciclos NI*CPI
LOAD 20% 4 80
STORE 15% 3 45
ALU x 4.5 y
JUMP 25% 3 75
total 100% 293.33
Si la tensin de alimentacin de un circuito
integrado pasa de 2V a 1.6V,
A.) A que valor debe pasar la tensin umbral
Vumbral=0.6V para que se pueda mantener la
frecuencia de funcionamiento del circuito?
B.) Qu factor de reduccin en el consumo de
potencia dinmica se consigue considerando el
factor de actividad A, la capacidad de puerta C
y la frecuencia se mantienen constantes ?
C.) En que porcentaje varia el termino asociado ala
corriente de perdidas en la expresin 1.3?
NOTA: T=315K, q=1.602x10^-19 C
k=1.381x10^-19 J/K
A.) A que valor debe pasar la tensin umbral
Vumbral=0.6V para que se pueda mantener la
frecuencia de funcionamiento del circuito?
=
2
=
2 0.6 2
2= 0.98
0.98 =1.6 (1.6)
2
1.6
(1.6) = 0.3478V
B.) Qu factor de reduccin en el consumo de
potencia dinmica se consigue considerando el
factor de actividad A, la capacidad de puerta C
y la frecuencia se mantienen constantes ?
= 2 + +
(1.6)(2)
=(1.6)2
(2)2= 0.64
Es decir se redujo en 36% la Potencia
dinmica
= 2 + +
=
(1.6)(2)
=1.6
1.60210190.34781.3811019315
2 1.60210190.61.3811019315
=1.59795
1.99558
=
(1.6)(2)
= 0.8007 = 80.07%
Por lo tanto el termino asociado ala corriente de
perdidas varia en un 19.93%
Considere una oblea de 35cm de dimetro.
A.) Qu incremento se producir en el coste del
dado al pasar de dados de 0.75cm de lado a
dados de 0.80cm de lado, si el numero de
defectos por unidad de superficie no cambia y
es igual a 0.6 por 2 ?
B.) Qu pasara con el coste si a la vez que aumenta
el tamao del dado se reduce el nmero de
defectos a 0.4 por 2?
NOTA: Se supone que el coste de la oblea se mantiene
constante y el rendimiento de la oblea tambin
permanece constante e igual a 0.9; =4
A.) Qu incremento se producir en el coste del dado
al pasar de dados de 0.75cm de lado a dados de
0.80cm de lado, si el numero de defectos por
unidad de superficie no cambia y es igual a 0.6 por
2 ?
_ = _ 1 +_ _
_1 = 0.9 1 +0.6 0.75 0.75
4
4
= 0.651
_2 = 0.9 1 +0.6 0.80 0.80
4
4
= 0.624
=
2
2
2
1 =
352
2
0.75 0.75
35
2 0.75 0.75= 1606.75
2 =
352
2
0.80 0.80
35
2 0.80 0.80= 1406.11
=
2 1
=
2 2
1 1
2 1
=
1406.11 0.624
1606.75 0.651
= 1.1921
Como se observa se produce un incremento del coste
del dado de 19.21%
B.) Qu pasara con el coste si a la vez que aumenta el
tamao del dado se reduce el nmero de defectos
a 0.4 por 2?
_ = _ 1 +_ _
_3 = 0.9 1 +0.4 0.80 0.80
4
4
= 0.702
=
2
2
2
3 =
352
2
0.80 0.80
35
2 0.80 0.80= 1406.11
=
3 1
=
3 2
1 1
3 1
=
1406.11 0.702
1606.75 0.651
= 1.0597
Como se observa se produce un incremento del coste del dado
de 5.97%