Post on 16-Mar-2016
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Dibujos realizados por alumnos de 2ºBach en la asignatura de Dibujo Técnico II.
DEPARTAMENTO DE ARTES PLÁSTICAS Y DIBUJO DEL IES INGENIO
CURSO 2012-13
Ejercicios y problemas de diédrico correspondiente a las pruebas PAU
entre los años 2.000 y 2.005 del Distrito Universitario de Canarias.
REALIZACIÓN
Leandro Déniz García. Mª Dolores Martínez Rivero.José Carlos Palenzuela Cruz
SUPERVISIÓN
Francisco Pérez.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Conocido el plano α dado, representa las proyecciones horizontales y verticales
de: a) Un triángulo equilátero contenido en α que está inscrito en una circunferencia
de radio 40 mm. tangente al Plano Horizontal y al Plano Vertical, sabiendo que un vértice está en el Plano Horizontal y otro en el Vertical.
b) Busca un punto del Plano Horizontal y otro del Plano Vertical que diste de los tres vértices.
45°
45°
αh
αv
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A
70 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: JUNIO
DIBUJO TÉCNICO
Página.03Mª Dolores Martínez Rivero.Ingenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Conocido el plano α dado, representa las proyecciones horizontales y verticales
de: a) Un exágono regular contenido en α que está inscrito en una circunferencia de radio 40 mm. tangente al Plano Horizontal y al Plano Vertical, sabiendo que un vértice está en el Plano Horizontal y otro en el Vertical. b) Representa la pirámide de altura 80 mm. siendo su base el exágono regular.
45°
45°
αh
αv
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 70 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: JUNIO
DIBUJO TÉCNICO
Página.05Leandro Déniz García.Ingenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Representa una pirámide recta de base cuadrada, situada en el primer
cuadrante, sabiendo que: a) La base ABCD está contenida en el plano α del que se conoce su traza
horizontal hα y su traza vertical abatida (vα). b) El vértice A es el punto dado. c) El vértice B está en el Plano Vertical. d) El lado AB mide 60 mm. e) La altura de la pirámide mide 80 mm.
45°
αh
60°
α(v )
30
2A
A1
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICION HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A
120 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
DIBUJO TÉCNICO
Página.07Mª Dolores Martínez Rivero.Ingenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Representa un prisma recto de base cuadrada, situado en el primer cuadrante,
sabiendo que: a) La base ABCD está contenida en el plano α del que se conoce su traza horizontal hα y su traza vertical abatida (vα). b) El vértice A es el punto dado. c) El vértice B está en el Plano Vertical. d) El lado AB mide 60 mm. e) La altura del prisma mide 80 mm.
45°
αh
60°
α(v )
30
2A
A1
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICION HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 120 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
DIBUJO TÉCNICO
Página.09Leandro Déniz García.Ingenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Conocidos los puntos A, B y C del dibujo que se adjunta, representar: a.- El plano α determinado por A, B y C. b.- Los puntos B y C son vértices de un triángulo equilátero BCD contenido en el plano α. c.- Dicho triángulo equilátero BCD es la base de un PRISMA recto de altura 80 mm. Representar dicho prisma indicando partes vistas y ocultas.
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJA EL PUNTO A ESTÁ SITUADO A 60 mm. DEL
BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA:
DIBUJO TÉCNICO
B
BORD
E de
l PAP
EL
2
1B2C
1C
1A A2
40
60
50
90
100
Página.11Mª Dolores Martínez Rivero.Ingenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Conocidos los puntos A, B y C del dibujo que se adjunta, representar: a.- El plano α determinado por A, B y C. b.- Los puntos B y C son vértices de un triángulo equilátero BCD contenido en el plano α. c.- Dicho triángulo equilátero BCD es la base de una PIRÁMIDE de altura 80 mm. Representar dicha pirámide indicando partes vistas y ocultas.
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJA EL PUNTO A ESTÁ SITUADO A 60 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA:
DIBUJO TÉCNICO
B
BORD
E de
l PAP
EL
2
1B2C
1C
1A A2
40
60
50
90
100
Página.13Leandro Déniz García.Ingenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Conocido el plano α dado en el dibujo que se adjunta, representa: a.- Un punto A del plano α, en el Plano Vertical y de cota 40 mm. b.- Un punto B del plano α, en el Plano Horizontal y de alejamiento 50 mm. c.- A y B son vértices de un cuadrado contenido en α. d.- Dicho cuadrado es la base de un PRISMA de altura 80 mm. Representar dicho prisma.
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 80
mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA:
DIBUJO TÉCNICO
αh
αv45°
60°
Página.15Leandro Déniz García.Ingenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Conocido el plano α dado en el dibujo que se adjunta, representa: a.- Un punto A del plano α, en el Plano Vertical y de cota 40 mm. b.- Un punto B del plano α, en el Plano Horizontal y de alejamiento 50 mm. c.- A y B son vértices de un cuadrado contenido en α. d.- Dicho cuadrado es la base de una PIRÁMIDE de altura 80 mm. Representar dicha pirámide.
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 80 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA:
DIBUJO TÉCNICO
αh
αv
45°
60°
K2
K1
O1
O2
Dif.
Ale
j
Dif. Alej
80mm
(V)
V2
V1
v
h
(v )
(r) (s)
(Vr)
(Vs)
s1
r1
r1
s1Vr
Vs
VrA 1
A 2
B 2
B 1
(A)
(C)(D)
2
2
1
C1
C2
D2
D1
(B)
Página.19Leandro Déniz García.Ingenio, Diciembre 2013.
Página.21Mª Dolores Martínez Rivero.Ingenio, Diciembre 2013.
Página.23Leandro Déniz García.Ingenio, Diciembre 2013.
Página.25Mª Dolores Martínez Rivero.Ingenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Hallar el plano α determinado por los puntos P, Q y R dados en la figura adjunta. En el plano α está contenido el pentágono regular de lado 50 mm., sabiendo que el lado AB está en el plano Plano Horizontal (P.H.) y el vértice C está en el Plano Vertical (P.V.). Hallar la proyección horizontal y la proyección vertical de dicho pentágono.
170
10
30
110
10
190
20
100
30
2R
R1
P1
P2
Q1
2
BORD
E de
l PAP
EL
Q
DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.003-2.004 CONVOCATORIA: JUNIO
MATERIA: DIBUJO TÉCNICO
P2R1
R2
P1
Q2
Q1
m1
m2
n1
n2
Hm1
Hm2
Vm2
Vm1
v
h
Vn1
Vn2
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(Vm)
A1
(B)
(C)
(A)
(E) (D)
C
C2
1
E1
E2
B2
D2
A2
A1
B1
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Hallar el plano α determinado por los puntos P, Q y R dados en la figura adjunta. En el plano α está contenido el pentágono regular de lado 50 mm., sabiendo que el lado AB está en el plano Plano Horizontal (P.H.) y el vértice C está en el Plano Vertical (P.V.). Hallar la proyección horizontal y la proyección vertical de dicho pentágono.
130
10
30
10
20
170
10
100
40
2PP1
Q1
Q2
R1
2
BORD
E de
l PAP
EL
R
DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.003-2.004 CONVOCATORIA:
MATERIA: DIBUJO TÉCNICO
Página.29Leandro Déniz García.Ingenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Conocido el plano α por sus trazas, representa el cubo ABCDEFGH de lado 60 mm. situado en el primer cuadrante, sabiendo que: a.- La cara ABCD está contenida en el plano α. b.- La arista AB está en una recta de perfil del plano α.
45°
60°
αh
αv
DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS (NO OBLIGATORIOS) PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 160
mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.003-2.004 CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
MATERIA: DIBUJO TÉCNICO
Página.31
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Conocido el plano α por sus trazas, representa el cubo ABCDEFGH de lado 60 mm. situado en el primer cuadrante, sabiendo que: a.- La cara ABCD está contenida en el plano α. b.- La arista AB está en una recta de perfil del plano α.
vα
hα
45°
60°
DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS (NO OBLIGATORIOS) PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 160
mm. DEL BORDE DERECHO DE LA LÁMINA.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.003-2.004 CONVOCATORIA:
MATERIA: DIBUJO TÉCNICO
v
h
v
Página 33
Hr2
Vr 1
Hr1
r1
r 2
Vr 2
(Vr)
(r)60 mm
(A)
(D)
(C)
(B)
m
(m)
m 2
1
n
n(n)
1
2
D
C
A
B
1
1
1
1
C
D
A 2
2
2
B2
dif. de alej.
E1
G1
H1
F 1
F 2
G2
H2
E2
Página.35Leandro Déniz García.Ingenio, Diciembre 2013.
h
v
A 2
M 2
N 2
A 1
r2
Hr 2
Hr 1Hr 2
Hr 1
1
1
N 1
r
M
2t
1t
(B)
(h )
(Hr)(A)
(t)
(C)
(D)
(f)
2f D2
2B2C
D1
1B
1C
1f
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA:
DIBUJO TÉCNICO
BLOQUE I
1.- La recta r dada por los puntos A y B es de máxima pendiente del plano α . - Representar dicho plano α. - Halla la mínima distancia entre el punto P y el Plano α.
2
1P
2A
1A
60
10
80
80
2B
1B
130
80
90
40
10
P
BORD
E de
l PAP
EL
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.
Página.39José Carlos Palenzuela CruzIngenio, Diciembre 2013.
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.
CURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA:
DIBUJO TÉCNICO
BLOQUE II 1.- Las rectas r dada por P y Q y s dada por M y N determinan el plano α. El cubo ABCDEFGH, dado por los puntos BC, tiene la cara ABCD apoyada en el P. H. Se pide: - Por la recta t determinada por los puntos EG trazar un plano β paralelo al plano α. - Hallar la sección producida por el plano β en el cubo y dibujar la verdadera magnitud de dicha sección.
BORD
E de
l PAP
EL
80
20
45
2P
1P
100
110
30
15
2Q
1Q
2M 2N
1M
1N
30
2C
1C10
2B
1B
50
140
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1.-LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2.-LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.
Página.41
Mª Dolores Martínez Rivero.Ingenio, Diciembre 2013.