Post on 01-Nov-2015
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Produccin y Costos
Introduccin
Una de las decisiones mas importantes que tiene que tomar una empresa es sobre que cantidad producir, el precio a cobrar, cmo generar tal produccin.
La tecnologa de produccin mide la relacin entre los factores y la produccin.
Dada la tecnologa de produccin de una empresa, los directivos deben decidir cmo producir?.
La medicin de los costes: qu costes son importantes?
Coste contable: Gastos reales ms gastos de depreciacin
del equipo de capital.
Coste econmico: Coste que tiene para una empresa la
utilizacin de recursos econmicos en la produccin, includo el coste de oportunidad.
El coste econmico y el coste contable
La medicin de los costes: qu costes son importantes?
Coste de oportunidad:
Coste correspondiente a las oportunidades que se pierden cuando no se utilizan los recursos de la empresa para el fin para el que tienen ms valor.
La medicin de los costes: qu costes son importantes?
Analice:
Una empresa posee un edificio y, por lo tanto, no paga ningn alquiler por el espacio de oficina.
Significa eso que el coste de ese espacio es nulo?
La medicin de los costes: qu costes son importantes?
Coste irrecuperable o costo hundido o costo perdido:
Gasto que no puede recuperarse una vez que se realiza.
No deben influir en las decisiones de la empresa.
Por ejemplo: trmites de constitucin de la empresa.
Produccin
La Empresa emplea factores productivos (ingredientes) para su produccin: capital (capital fsico y financiero), trabajo y materia prima.
La relacin matemtica entre insumos y productos se formaliza mediante la funcin de produccin. Utilizar ms trabajo y menos capital; o utilizar ms capital y menos trabajo. Estas formas se resumen en la funcin de produccin:
q = f( K, L, M) Donde:
q= produccin de un bien durante un perodo
K= maquinaria (capital)
L= horas de trabajo (mano de obra)
M= materias primas usadas
Funcin con dos insumos:
q= f(K, L)
Manteniendo constantes los dems insumos
- Cualquier hogar es una empresa (aplicacin)
Marcos de tiempo en las decisiones
Denotan el perodo que abarcan las decisiones que toma la empresa.
Corto plazo
- Las cantidades de algunos insumos son fijas (capital, tierra y habilidades empresariales) para tomar decisiones. En el corto plazo, la planta es un recurso dijo y el trabajo es un recurso variable.
Largo plazo
- Todos los insumos son variables para tomar decisiones.
- Costo perdido o costo hundido.
Restriccin tecnolgica a corto plazo
La naturaleza impone restricciones tecnolgicas a las empresas conjuntos de produccin.
A corto plazo, se supone un factor fijo y otro variable: el capital es fijo K, el trabajo es variable L, q = f(L, K)
Para ampliar la produccin la empresa debe aumentar la cantidad de trabajo que emplea.
La relacin entre produccin y cantidad de trabajo empleado se describe mediante el: 1. Producto Total 2. Producto Marginal 3. Producto Promedio
Producto Total
- Produccin mxima que se puede generar con una cantidad de trabajo determinada.
- Mientras ms trabajo se emplea el producto total aumenta.
El Volumen total de producto que se obtiene a partir de una cantidad determinada de insumos aplicando la tecnologa disponible, esta dado por:
),( LKfQ
Producto marginal (PM)
Cantidad de producto adicional que obtenemos al emplear una unidad ms de ese insumo, manteniendo todos los dems constantes.
En caso del trabajo el PML es el producto adicional obtenido al emplear un trabajador ms, mientras el nivel de equipo de capital permanece constante.
Por ejemplo
25 trabajadores producen 10.000 cajas.
Con el mismo equipo y cantidad de plantas, 26 trabajadores producen 10.200 cajas.
L
QPmgL
Producto medio = producto promedio
Corresponde al producto por unidad de insumo o factor variable empleado en el proceso productivo.
Se obtiene dividiendo el producto total entre el nivel de insumo variable (trabajo).
25 trabajadores producen 10.000 cajas.
10.000/25=400
L
QPme
Producto total, producto marginal y producto promedio
Producto Producto Producto
Trabajo total marginal promedio (trabajadores (camisas (camisas por (camisas
por da) por da) trabajador adicional) por trabajador)
a 0 0
b 1 4
c 2 10
d 3 13
e 4 15
f 5 16
Producto total, producto marginal y producto promedio
Producto Producto Producto
Trabajo total marginal promedio (trabajadores (camisas (camisas por (camisas
por da) por da) trabajador adicional) por trabajador)
a 0 0
b 1 4
c 2 10
d 3 13
e 4 15
f 5 16
4
6
3
2
1
Producto total, producto marginal y producto promedio
Producto Producto Producto
Trabajo total marginal promedio (trabajadores (camisas (camisas por (camisas
por da) por da) trabajador adicional) por trabajador)
a 0 0
b 1 4 4.00
c 2 10 5.00
d 3 13 4.33
e 4 15 3.75
f 5 16 3.20
4
6
3
2
1
Curvas del Producto
Son representaciones grficas de las relaciones entre la cantidad de trabajo empleada y el producto total, marginal y medio.
La curva del producto total es similar a la frontera de posibilidades de produccin. Con ella se separa los costos de produccin alcanzables de los que no lo son.
La funcin determinada por esta curva (frontera) se denomina funcin de produccin, y mide el volumen mximo de produccin que puede obtenerse con una cantidad dada de factores.
Alcanzable
Curva del producto total
0 1 2 3 4 5 Trabajo (trabajadores por da)
5
10
15 PT
No alcanzable
Pro
du
cto
(cam
isa
s p
or
da
)
a
b
c
d
e f
Curva del producto marginal
El producto marginal se mide tambin por la pendiente de la curva del producto total.
Los procesos de produccin cuentan con dos caractersticas:
1. Los rendimientos marginales crecientes ocurren cuando el producto marginal de un trabajador adicional excede al producto marginal del trabajador anterior.
Curva del producto marginal
2. Rendimientos marginales decrecientes
Ocurren cuando el producto marginal de un trabajador adicional es menor que el producto marginal del trabajador anterior.
Ley de los rendimientos decrecientes
A medida que una empresa usa ms de un insumo variable, con una determinada cantidad de insumos fijos, el producto marginal del insumo variable termina por disminuir.
CARACTERSTICAS DE LAS CURVAS DE PT, PME, PMG Y
LAS ETAPAS DE LA PRODUCCIN
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
A
B
C PT
PRODUCTO TOTAL: La produccin comienza a crecer
rpidamente con las
primeras unidades de
factor variable
empleadas (Punto A).
Luego del Punto A, la produccin contina
creciendo a un ritmo
ms lento.
El producto total alcanza un mximo
Punto C, luego el
emplear ms unidades
de insumo variable
hace que el PT
decrezca.
Nivel de insumo
variable
0 1 2 3 4 5
Trabajo (trabajadores por da)
5
10
15 PT
Pro
du
cci
n (
ca
mis
as p
or
da
)
0 1 2 3 4 5
Trabajo (trabajadores por da)
2
4
6
Pro
du
cto
ma
rgin
al
(ca
mis
as p
or
da
po
r tr
ab
aja
do
r)
4
3
13
PM
c
d
Producto promedio
0 1 2 3 4 5
Trabajo (trabajadores por da)
2
4
6
Pro
du
cto
pro
me
dio
y p
rod
ucto
ma
rgin
al
(ca
mis
as p
or
da
po
r tr
ab
aja
do
r)
3
4.33
PP
PM
e f
b
d
c c
Producto
Promedio
mximo
8 0 2 3 4 5 6 7 9 10 1
Pme
Pmg
Pme
Pmg
PRODUCTO MEDIO Y
PRODUCTO MARGINAL
A
C
El producto marginal alcanza su nivel mximo cuando el PT
alcanza su mayor pendiente, es
decir, cuando cambia de
concavidad ( lo cual ocurre en el
Punto A, durante el cual el PT
deja de crecer rpidamente para
crecer lentamente (Punto A).
El producto marginal es igual a cero, en el nivel donde el PT es
mximo (Punto C), luego se
torna negativo.
Al punto mximo del Pmg se le denomina punto de inflexin, y
es partir del cual comienzan a
operar los rendimientos
marginales decrecientes.
Mientras el Pmg est por encima del Pme el Pme crece,
mientras est por debajo el Pme
decrece.
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
A
B
C
8 0 2 3 4 5 6 7 9 10 1
PT
Insumo
Variable PT
Pme
Pm
g
LAS TRES
ETAPAS DE LA
PRODUCCION
Insumo
Variable
I II III
I Etapa: Va desde el origen
hasta el mx del Pme. Se
caracteriza por: Pmg>0; el
Pmg>Pme, por lo tanto, el
Pme crece.
II Etapa: Va desde el punto
mximo del Pme hasta
donde el Pmg se hace cero.
Se caracteriza por: Pmg>0;
el Pmg
II PARTE
Rendimientos marginales crecientes
El producto marginal de un trabajador adicional excede al producto marginal del trabajador anterior
Resultado de mayor especializacin y divisin del trabajo en el proceso productivo
Rendimientos marginales decrecientes
El producto marginal de un trabajador es menor al producto marginal del trabajador anterior
Mas trabajadores llegan a estorbarse
Ley de los rendimientos marginales decrecientes
Evaluacin del concepto de producto marginal
Es difcil aplicar el concepto debido al ceteris paribus empleado en su definicin, ya que en el mundo real es poco probable que se contrate trabajadores sin incrementar el capital.
Ej. Cultivo de naranjas (requiere agregar ms equipo, escaleras, cajas, tractores, etc.; incremento de ha)
Cuando hay dos factores de produccin, la relacin entre ellos se presenta con un instrumento llamado isocuanta.
Qu es una isocuanta?
(del griego iso=igual y del latn=quanta= cantidades) representa diferentes combinaciones de factores
Mapa de isocuantas
Por lo tanto para representar una funcin de produccin es necesario examinar el mapa de isocuantas. Todas las combinaciones de K y L que queden en la curva marcada q=10 producen 10 unidades del producto por perodo.
Capital
por
semana
KA A
B q = 10 KB
Trabajo
por semana LB LA
Isoquantas
q=20
q=30
En el plano k- L hay una
cantidad infinita de isocuantas.
Representan niveles distintos
de produccin.
Tasa Marginal de Sustitucin Tcnica (TMST)
La pendiente de una isocuanta muestra como un insumo puede intercambiarse por otro. Cantidad en que se puede reducir un insumo cuando se agrega una unidad ms de otro insumo, manteniendo la produccin constante.
Es la pendiente de la isocuanta (su negativo).
Matemticamente:
TMST de L por K = - Pendiente de la isocuanta
=
L
K
Capital
por
semana
KA A
B q = 10 KB
Trabajo
por semana LB LA
Isoquantas
q=20
q=30
En A la TMST es alta. En B es
relativamente baja.
KA A
B q = 10 KB
LB LA
Isoquantas
A lo largo de la isocuanta la pendiente se
hace ms plana y la TMST disminuye
La cantidad de k que se puede dar cuando se
emplea una unidad ms de la mano de obra
se hace cada vez ms pequea y ms
pequea
Capital
por
semana
Trabajo
por semana
Tasa Marginal de Sustitucin Tcnica (TMST)
Se utiliza la TMST para analizar la forma probable del mapa de isocuantas de una empresa (rend. Cre.)
TMST (de L por K) = = 2/1
Suponga que PML = 2 y PMK = 1. Entonces si la empresa emplea 1 trabajador ms, se generan 2 unidades extras de produccin si el insumo K permanece constante. En otras palabras, la empresa puede reducir 2 de K cuando aumenta 1 trabajador y la q no cambiar.
K
L
PM
PM
La TMST debe ser positiva (y la pendiente de la isocuanta negativa).
Si la TMST es negativa, significa que el incremento de un insumo reduce la produccin y ninguna empresa pagara por un insumo que redujera la produccin, por lo tanto la:
La TMST es decreciente, a lo largo de las isocuantas, cuanto ms L se emplee (en relacin con el k), tanto menos se podr usar el L para reemplazar al k en la produccin.
Rendimientos a escala
Tasa a la cual la produccin aumenta en respuesta a incrementos proporcionales en todos los insumos.
- Suponga que se aumenta el doble todos los insumos, la produccin tambin se duplicar?
Smith y los alfileres duplicar la escala permite mayor divisin del L incrementa la produccin ineficiencias en la direccin
Dos efectos opuestos en el trabajo a medida que aumenta la escala
- mayor divisin del trabajo - ineficiencias de gestin y los problemas de coordinacin
Rendimientos constantes a escala
La duplicacin de todos los insumos da por resultado una duplicacin exacta de la produccin
Rendimientos decrecientes a escala
La duplicacin de todos los insumos no alcanza a duplicar la produccin
Rendimientos crecientes a escala
La duplicacin de todos los insumos hace que la produccin aumente en ms del doble
1
q = 10
Rendimientos constante a escala
q=20
q=30
2
1
4 3
2
3
4
q=40
La produccin aumenta
en la misma proporcin
que los insumos
Capital
por
semana
Trabajo
por semana
1
q = 10
Rendimientos decrecientes a escala
q=20
q=30
2
1
4 3
2
3
4
La produccin aumenta a
un ritmo menor que el
aumento de los insumos
Capital
por
semana
Trabajo
por semana
1
q = 10
Rendimientos crecientes a escala
q=20
q=30
2
1
4 3
2
3
4
La produccin aumenta a
un ritmo mayor que el
aumento de los insumos
q=40
Capital
por
semana
Trabajo
por semana
Sustitucin de insumos
Depende de la forma de la isocuanta.
Propietarios de minas (incremento de w, k por L )
Cantantes de opera (escenografa por cantantes)
La Funcin de produccin proporciones fijas es una funcin de produccin en el que los insumos se deben utilizar en proporcin fija de uno a uno. Aqu no hay manera de sustituir un insumo por otro.
L0
Produccin de proporciones fijas
L1
K0
L2
K1
K2
q0
q1
Si slo hay K1 mquinas
solo se necesita L1
trabajadores.
Si se usa L2 trabajadores
con K1 la produccin ser la
misma.
Capital
por
semana
Trabajo
por semana
Ej. Cortador de csped
Cul es el grado en que una empresa puede sustituir un insumo por otro? Piense acerca de cmo una empresa va a responder a un aumento en el precio de uno de sus insumos. Se intentar utilizar menos del insumo relativamente ms caro y ms del insumo relativamente menos caro. Una empresa que es capaz de sustituir un insumo por otro ser capaz de mantener sus costos sin que suban tanto (competitiva).
Cambio en la Teconologa
Una funcin de produccin o isocuanta refleja el conocimiento tecnolgico actual de la empresa. Qu sucede con la funcin de produccin si hay progreso tecnolgico? El progreso tcnico es un cambio (desplazamiento) en la funcin de produccin que permite generar un cierto nivel de produccin con menos insumos.
q0
Cambios en la Tecnologa
q0
Capital
por
semana
Trabajo
por semana
q0
Cambios en la tecnologa vs sustitucin de insumos
q0
K0
L0
Con cambios tecnolgicos la empresa
puede producir el mismo nivel de
produccinm, q0, con K0, pero con menos
trabajo.
L1
Capital
por
semana
Trabajo
por semana
A
q0
Cambios en la tecnologa vs sustitucin de insumos
q0
K0
L0
Con la sustitucin de insumos la
empresa podra necesitar usar K1
unidades de capital con L1 unidades de
trabajo.
L1
K1
Capital
por
semana
Trabajo
por semana
Un ejemplo numrico de produccin
Produccin de hamburguesas en .
Hamburguesas por hora = q = 10 (KL)
Donde:
K son las parrillas y L la cantidad de trabajadores durante una hora de produccin
Estos son rendimientos constantes (Cobb-Douglas)
Rendimientos constantes
Parrillas
(K) Trabajadores
(L) Hamburguesas por
hora 1 1 10
2 2 20
3 3 30
4 4 40
5 5 50
6 6 60
7 7 70
8 8 80
9 9 90
10 10 100
Productividad Promedio y Productividad Marginal
Suponga que utiliza 4 unidades de capital (fijas)
q = 10(KL)
q = 10(4L)
q = 20L
Produccin total, productividad promedio y productividad marginal con 4 parrillas
Parrillas
(K)
Trabajadores
(L)
Hamburguesas por hora
(q) q/L PML
4 1 20.0 20.0 -
4 2 28.3 14.1 8.3
4 3 34.6 11.5 6.3
4 4 40.0 10.0 5.4
4 5 44.7 8.9 4.7
4 6 49.0 8.2 4.3
4 7 52.9 7.6 3.9
4 8 56.6 7.1 3.7
4 9 60.0 6.7 3.4
4 10 63.2 6.3 3.2
Qu pasa con la Pme y la PM si se usan ms trabajdores?
Mapa de Isocuantas para
Suponga que desea producir 40 hamburguesas.
q = 40 = 10(KL)
4 = (KL)
16 = KL
Mapa de Isocuantas para
Hamburguesas por hora
(q)
Parrillas
(K)
Trabajadores
(L) 40 16.0 1
40 8.0 2
40 5.3 3
40 4.0 4
40 3.2 5
40 2.7 6
40 2.3 7
40 2.0 8
40 1.8 9
40 1.6 10
Parrillas
8
q = 40 2
Trabajadores 8 2
Mapa de Isocuantas para
TMST en Hamburguesas por hora
(q)
Parrillas
(K)
Trabajadores
(L) 40 16.0 1
40 8.0 2
40 5.3 3
40 4.0 4
40 3.2 5
40 2.7 6
40 2.3 7
40 2.0 8
40 1.8 9
40 1.6 10
TMST= - cambio en K / cambio en L = -(4-5.3)/(4-3) = 1.3
TMST = - cambio en K / cambio en L = -(1.8-2)/(9-8) = 0.2
TMST de
Qu sucede con la TMST cuando se utilizan cada vez ms trabajadores? Cae. Como se utilizan cada vez ms trabajadores, la empresa es menos capaz de reducir el nmero de parrillas que utiliza.
Progreso tcnico Suponiendo que la ingeniera gentica inventa
hamburguesas que se dan la vuelta por s mismas.
Antigua funcin de produccin:
q = 10(KL)
Nueva funcin de produccin:
q = 20(KL)
Si hiciera 40 hamburguesas
40 = 20(KL)
4 = KL
Parrilas
q = 40
4
Trabajadores 4
Progreso tecnolgico en
Con la antigua tecnologa: 16 = KL
1
q = 40
Con la nueva tecnologa: 4 = KL
III PARTE
COSTOS
Son un determinante crucial en la produccin de la empresa.
Cmo la empresa elige la combinacin de insumos que emplea en la generacin de produccin al ms bajo costo posible.
Conceptos bsicos
Costo de oportunidad (implcitos)
Costos del trabajo (renta salarial w- explicitos)
Costos de capital (renta de alquiler de maquinaria v explcitos)
Costos empresariales (habilidades empresariales - implcitos)
Costos hundidos.
Beneficio econmico y minimizacin de costos
Supondremos que solo hay dos insumos: K (medido en horas mquina) y L (medido en horas hombre).
Las habilidades empresariales estarn implcitas en el capital que aporta el propietario de la empresa.
Los insumos se contratan en un mercado de competencia perfecta.
Dados estos supuestos los Costos totales son:
CT= wL + vK
Donde: w es la renta salarial y v la renta de alquiler. L y K representan la cantidad (uso) de insumos durante un periodo.
Beneficio econmico y minimizacin de costos
Los ingresos estn dados por el precio (P) multiplicado por la produccin total (q).
Pq = IT
Los beneficios econmicos = =Ingresos Totales Costos Totales
= Pq wL vK
= Pf(K,L) wL vK
Asumiendo un determinado nivel de produccin q1, con ingresos fijos (P. q1), se pretende mostrar como decidir la empresa producir q1 con costos mnimos.
Eleccin de insumos para minimizar los costos
1. Se elige el punto en la isocuanta q1 que representa el costo ms bajo.
2. Grficamente, este es el punto donde la isocuanta es tangente a la lnea de costo total.
3. PML/w = PMK/v (si el PML= 20 y el salario es $10, el propietario obtiene 2 unidades del producto. Si el PMk= 300 y la renta es $100, el propietario obtiene 3 unidades del producto) cada unidad monetaria en mquinas produce ms la empresa reducira sus costos si empleara menos trabajadores y ms maquinaria.
Eleccin de insumos para minimizar los costos
4. Se elige la combinacin de insumos donde la TMST de L por K sea igual a la razn de los costos de los insumos w/v.
Suponga que la empresa genera un nivel de produccin q1, utilizando:
K=10 w=$1 CT=1(10)+1(10)=20
L=10 v=$1
TMST = 2 w/v=1
La produccin q1 tambin se produce utilizando:
K=8 w=$1 CT=1(8)+1(11)=19
L=11 v=$1
La empresa reununcia a 2 unidades de k y aumenta 1 de L, manteniendo la produccin constante, tiene un menor costo, as la primera combinacin no era la manera ms barata de producir.
Capital
por
semana
K*
q1
Trabajo
por semana L*
Minimizacin de los costos de producir q1 - forma grfica
CT1 CT3 CT2
Capital
por
semana
K1
q1
Trabajo
por semana
L1
La ruta de expacin de la empresa La ruta de expansin es el
conjunto de combinaciones de
insumos que minimizan los costos.
Cuando los precios de los insumos
se mantienen constantes.
q2
Con la expansin de la produccin
se expande el uso de los insumos y
los costos se elevan.
q3
Curvas de costos
Cul es la relacin entre la produccin y los costos totales? Depende de la naturaleza de la produccin: pueden ser rendimientos constantes a escala, decrecientes, crecientes y de escala ptima.
Curva de costos: rendimientos constante a escala
Costo
total
Cantidad por
semana
CT
Dado que la produccin se expande, los costos
se expanden proporcionalmente.
Curva de costos: rendimientos decrecientes a escala
CT
Los costos se expanden ms
rpidamente que la produccin.
Se requiere cantidades de insumos cada
vez mas grandes para aumentar la
produccin.
Costo
total
Cantidad por
semana
Curva de costos: rendimientos crecientes a escala
CT
Los costos se expanden en forma
menos rpida que la produccin.
Costo
total
Cantidad por
semana
Curva de costos: de escala ptima
CT Con niveles bajos
de produccin hay
rendimientos
crecientes Dado que la
produccin se
expande
demasiado
regresan los
rendimientos
decrecientes
Costo
total
Cantidad por
semana
Costo promedio y costos marginales
Costo promedio: es el costo total dividido para la produccin
Costo marginal: es el costo adicional de producir una unidad ms de produccin.
q
CT CMe Medio Costo Promedio Costo
qen Cambio
CTen Cambio CMg Marginal Costo
Curvas de costos promedio y marginal: Rendimientos constantes
CMe,
CMg
Cantidad por
semana
CMe
CMg
Con la expansin de la produccin, el CMe y el
CMg siguen siendo los mismos. Siempre costar lo
mismo producir una unidad ms.
Curvas de costos promedio ymarginal: : Rendimientos decrecientes
CMg
Con la expansin de la produccin, aumentan
tanto el CM y el Cme. El CM>Cme.
CMe
Cme,
CMg
Cantidad por
semana
Curvas de costos promedio ymarginal: : Rendimientos crecientes
CMe
Con la expansin de la produccin, disminuyen
tanto el CM y el CP. El CM
Curvas de costos promedio ymarginal: : escala ptima
CMg
CMe
q*
CMe,
CMg
Cantidad por
semana
Curvas de costo a corto plazo
Una empresa siempre ser capaz de utilizar la combinacin de minimizacin de costos de los insumos en el corto plazo? No. El capital es fijo en el corto plazo por lo que la empresa tiene que utilizar cantidades no ptimas de trabajo para producir una produccin determinada.
K1
L0
CT-cp0
q0
Para qu nivel de produccin la empresa
minimiza los costos?
q1
L1
CT-cp1
q2
L2
CT-cp2
q0: se produce con demasiado capital.
Capital
por
semana
Trabajo
por semana
q1: solo en este punto la
TMST es igual a la relacin
de precios de los insumos
w/v
q2: se produce con demasiado
trabajo.
Desplazamientos de las curvas de costos
- Cambios en los precios de los insumos
- Innovacin tecnolgica
- Economas de alcance
IV PARTE
Ejemplo numrico
La produccin total es una funcin de factores variables y factores fijos.
Por lo tanto, el coste total de la produccin es igual al coste fijo CF (coste de los factores fijos) ms el coste variable CV(coste de factores variables).
Un ejemplo numrico Volviendo a Carbon Burguer
CT = $5K + $5L
q = 40
Produccin
(q)
Trabajadores
(L)
Parrillas
(K)
Costos Totales
(CT) 40 1 16.0 $85.00
40 2 8.0 50.00
40 3 5.3 41.50
40 4 4.0 40.00
40 5 3.2 41.00
40 6 2.7 43.50
40 7 2.3 46.50
40 8 2.0 50.00
40 9 1.8 54.00
40 10 1.6 58.00
Capital
por hora
4
Trabajadores
por hora
Combinacin de insumos que minimizan los costos
40 hamburguesas
por hora
4
E
Costo total = $40
Curva de costo total
Costo
Total
Hamburguesas
por hora 20 40 60 80
20
40
60
80
CT
Costo promedio y costo marginal Costo
Medio y
costo
marginal
Hamburguesas
por hora 20 40 60 80
CMe y
CMg
$1
Suponga que el nmero de parrillas se fija en 4
Produccin
(q)
Trabajado
res (L)
Parrillas
(K)
Costo total
(CT-cp)
Costo medio
(CMe-cp)
Costo
marginal
(CMg-cp)
10 0.25 4 $21.25 $2.125 -
20 1.00 4 25.00 1.250 $0.50
30 2.25 4 31.25 1.040 0.75
40 4.00 4 40.00 1.000 1.00
50 6.25 4 51.25 1.025 1.25
60 9.00 4 65.00 1.085 1.50
70 12.25 4 81.25 1.160 1.75
80 16.00 4 100.00 1.250 2.00
90 20.25 4 121.25 1.345 2.25
100 25.00 4 145.00 1.450 2.50
Costos
medio y
marginal
Hamburguesas por hora 20 40 60 80
CMe y
CMg
$1
CMg-cp (4 PARRILLAS)
$2 CMe-cp (4 PARRILAS)
Costos de produccin a largo plazo
A corto plazo la empresa puede variar su produccin al variar la cantidad de trabajo, manteniendo constante la cantidad de capital.
A largo plazo la empresa puede variar la cantidad de trabajo y capital.
Funcin de produccin
Trabajadores Planta I Planta II Planta III Planta IV
1 4 10 13 15
2 10 15 18 21
3 13 18 22 24
4 15 20 24 26
5 16 21 25 27
Mquinas de coser
1 2 3 4
A medida que la cantidad de trabajo aumenta, se observa rendimientos decrecientes en cualquier tamao de la planta.
El producto marginal del capital tambin es decreciente.
Costo promedio a corto y largo plazo
Corto plazo
Todas las curvas de CTP a corto plazo tienen forma de U
Para cada CTP a corto plazo, cuanto mas grande sea la planta, mayor ser la produccin a las que el costo medio se encuentre en un mnimo.
Largo plazo
En el largo plazo la empresa elige el tamao de planta que minimiza su costo total promedio.
Produce en el costo medio mnimo
La CTLP es una curva de planeacin
Una vez elegido el tamao de la planta la empresa opera sobre las curvas de corto plazo.
Las curvas de costes a largo plazo y a corto plazo
El coste medio a largo plazo (Cme/lp)
A largo plazo:
Las empresas experimentan rendimientos crecientes y decrecientes de escala. Por lo tanto, el coste medio a largo plazo tiene forma de U.
Las curvas de costes a largo plazo y a corto plazo
Economas y deseconomas de escala Economas de escala:
El aumento en la produccin es mayor que el incremento en los factores.
Por las caractersticas de la tecnologa de la empresa conduce a que disminuya el costo promedio a largo plazo conforme aumenta la produccin.
Deseconomas de escala: El aumento en la produccin es menor que el aumento
en los factores.
Por las caracteristicas de la tecnologia de la empresa conduce a que se incremente el costo promedio a largo plazo conforme aumenta la produccion.
El coste a largo plazo con rendimientos constantes de escala
Produccin
Coste
(dlares
por unidad
de produccin)
Q3
CMeC3
CMgC3
Q2
CMeC2
CMgC2
CMe/lp=
CMg/lp
Con muchos tamaos de plantas con el CMeC =
10 $, CMeL = CML y es una lnea recta.
Q1
CMeC1
CMgC1
El coste a largo plazo con rendimientos constantes de escala
Observacin: El tamao perfecto de una planta depender de la
produccin anticipada (por ejemplo, Q1 CMeC1,etc.).
La curva de coste medio a largo plazo es la envolvente de las curvas de coste medio a corto plazo de la empresa.
Pregunta: Qu le ocurrira al coste promedio si se escoge otro nivel
de produccin diferente?
El coste a largo plazo con economas y deseconomas de escala
Produccin
Coste
(dlares
por unidad)
CMgC1
CMeC1
CMeC2
CMgC2
Si la produccin es Q1 el gerente
elegira la planta pequea de CMeC1
y CMeC de 8 dlares.
El punto B est en el CMeL porque
es la planta ms barata para una
determinada produccin.
10$
Q1
8$ B
A
CMeL CMeC3
CMgC3
El coste a largo plazo con rendimientos constantes de escala
Cul es la curva de coste a largo plazo de la empresa?
Las empresas pueden alterar el tamao de su
planta con el fin de modificar su produccin a largo plazo.
La curva de coste a largo plazo corresponde a la parte azul oscuro de la curva de CMeC, que representa el coste mnimo para cualquier nivel de produccin.
Escala mnima eficiente de produccin:
El nivel de produccin que minimiza la curva de CMe de largo plazo.
La divisin del trabajo est limitada por la extensin del mercado
Dentro de una firma, la divisin especializada del trabajo implica mayores costos de instalacin (lnea de ensamblaje, por ejemplo).
ESPECIALIZACIN slo se adoptar si la escala de
produccin es lo suficientemente grande.