Post on 24-Dec-2015
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ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALITÍCA
Trabajo Colaborativo
Actividad 6
92640247 ISMAEL ENRIQUE GAMBOAJIMÉNEZ
93126140 KEHELER GUZMÁN CASTAÑEDA
93086812 ROBERTH ANGELO GUTIERREZ
93120783 WILSON SANCHEZ CARDOZO
GRUPO: 301301_309
Tutora:
AMALFI GALINDO OSPINO
Universidad Nacional Albierta Y A Distancia – UNAD
Marzo 5 de 2014
Introduccion
En el siguiente trabajo resolvemos lovis ejercicios propuestos por la guia, aplicando
distintos metodos aprendidos para resolver las ecuaciones e inecuaciones en los
primeros capitulos.
1. Encuentre una de las soluciones reales de las ecuaciones:
a) √2x+3 + √5−8 x = √4 x+7
(√2x+3 + √5−8 x)² = (√4 x+7) ²
(√2 x+3 )2+ ¿ )² = (√4 x+7) ²
2 x+3+2√2 x+3√5−8 x + 5−8 x = 4 x+7
2√2x+3√5−8 x + 8 – 6x = 4 x+7
2√2x+3√5−8 x= 10x - 1
(2√2x+3√5−8 x)² = (10x - 1)²
4 (2 x+3)(5−8 x¿= 100x² - 20x + 1
4 (10x – 16 x² + 15 – 24 x) = 100x² - 20x + 1
- 64x² - 56x + 60 = 100x² - 20x + 1
164x² + 36x - 59 = 0
a= 164 b= 36 c= -59
x=−b±√b2−4ac2a
x=−(36)±√(36)2−4 (164 )(59)
2(164) x=
−(36)±√1296−(−38704)328
x=−(36)±√40000
328 x₁=
− (36 )+200328
=164328
= 12
x₂=− (36 )−200
328=236328
=5982
X= (12
, 5982
)
b) 3x (x + 2) + x = 2x (x + 10) + 5 (x – 10) - 27
3x² + 6x + x = 2x² + 20x + 5x - 50 – 27
3x² + 7x= 2x² + 25x – 77
x² -18x + 77= 0
a= 1 b= -18 c= 77
x=−b±√b2−4ac2a
x=−(−18)±√(−18)2−4 (1 )(77)
2(1) x=18±√324−308
2
x=18±√162
x=18±42
x1=18+42
=222
=11
x₂=18−42
=122
=6
×= (11, 6)
2) Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solución:
a) La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1 – 8x) vale 79.
Hallar el valor de x.
(5 + 7x)² - (1 – 8x)² = 79
(7x + 5)² - (8x – 1)² = 79
(49x² + 70x + 25) - (64x² - 16x + 1) = 79
49x² + 70x + 25 - 64x² + 16x - 1 = 79
-15x² + 86x + 24 - 79 = 0
-15x² + 86x - 55 = 0
a= -15 b= 86 c= -55
x=−b±√b2−4ac2a
x=−86±√862−4(−15) ²(−55)
2(−15) x=−86±√7396−3300
−30
x=−86±√4096−30
x₁=−86+64−30
= −22−30
=−11−15
x₂=−86−64−30
=−150−30
=5
X = −11−15 , 5
b) Cuál es el valor conveniente para “b”, tal que la ecuación x2 – bx + 24 = 0 y que una
de las raíces sea 6.
x² - bx + 24 = 0 x₁= 6
6² - 6b + 24 = 0
36 + 24 = 6b
60 = 6b
606
= b
10 = b
x² - 10x + 24 = 0
3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:
a) 56
(3−x )−12
( x−4 )≥ 13
(2 x−3 )−x
b) 3 (x - 5)2 – 12 ≥ 0
(3x-15)² - 12 ≥ 0
9x² - 90x- 225 – 12 ≥ 0
9x² - 90x- 237≥ 0
9x²-90x≥0+237
9x²-90x≥237
5) Encuentre la solución para la siguiente inecuación:
Respuesta:
x = (1/2)
x = -59/82
Cobclusion
Las Matematicas junto con las ecuaciones han sido fundamentales para resolver
problemas al momento de hallar incognitas, areas, volumen. Ampliando nuestra
competividad para la resolucion de situaciones donde amerite aplicarlo tanto en nuestro
aspecto profesional como personal.
Referecias
Modúlo Algebra, Trigonometria y Geometria Analitica. (segunda Edicion)
Jorge Eliecer Rondón Duran