Post on 11-Apr-2017
Photo by Pink Sherbet Photography - Creative Commons Attribution License https://www.flickr.com/photos/40645538@N00 Created with Haiku Deck
Competencia a derarrollar
Conocimiento de los principios, operaciones de arreglos matriciales.
Dominio de los mecanismos de operación entre matrices y vectores.
Apropiación de valores éticos que le permitan actuar por convicción propia y no por condicionamientos externos
Apertura: Repaso de conceptos
Es importante reafirmar los conceptos y desarrollos de la anterior sesión, con esto te ayudará a ti y al maestro verificar si se cumplió los objetivos y competencias esperadas.INSTRUCCIONES: En una media hoja colocar tu nombre completo, cuatrimestre, grupo y fecha.
Tendrás 10 minutos para contestar 5 preguntas, de acuerdo a la sesión anterior.
Cuestionario de repasoPregunta #1 ¿Cuál es el orden de la matriz ?Pregunta #2 Indicar el # de fila y columna donde se encuentra el elemento 4 de la matriz A.
Pregunta #3 Si y . Realizar la operación
Pregunta #4 Si encuentra la matriz
Pregunta #5 Si encuentra la matriz
Multiplicación de matricesA diferencia de las definiciones de la adición de matrices y la multiplicación por escalares, la conceptualización del producto del producto de dos matrices no es una definición por componentes. Por supuesto, no hay nada que nos impida definir un producto de matrices.Punto #1:Dos matrices A y B se dicen ajustadas para multiplicación en el orden AB cuando el número de columnas de A es igual al número de filas de B, esto es:
Multiplicación de matricesPunto #2Para matrices ajustadas y , la matriz producto . La entrada del producto se calcula como sigue:
Nótese que A y B no necesitan ser del mismo tamaño. Sin embargo deben estar ajustadas.
EjemploSi y Encontrar y .Paso #1Verificar si son ajustadas para poder realizar el producto.
Nótese que AB no se pueden multiplicar, pero si intercambiamos el orden se cumple el ajuste.
Primer método para multiplicarSi y Encontrar .Solución #1El primer renglón del producto se calcula tomando el producto punto del primer renglón de B con cada una de las columnas de A por turno. De esta forma:
Las posiciones
Nótese que la primer fila se mantiene fija y se van recorriendo entre columnas.
Primer método para multiplicarSi y Encontrar .Solución #1El segundo renglón de se calcula tomando el producto punto del segundo renglón de B con cada una de las columnas de A por turno.
Las posiciones
Nótese que la segunda fila de B se mantiene fija y se van recorriendo entre las columnas de A.
Primer método para multiplicarSi y Encontrar .Solución #1El último renglón de se calcula tomando el producto punto del tercer renglón de B con cada una de las columnas de A por turno.
Las posiciones de C:
Con un poco de práctica, usted podrá hacer estos cálculos mentalmente sin tener que escribir todos los detalles.
SEGUNDO método para multiplicarSolución #2El producto punto de El producto punto de
SEGUNDO método para multiplicarSolución #2El producto punto de
El producto punto de
SEGUNDO método para multiplicarSolución #2El producto punto de
El producto punto de
Propiedad distributiva y asociativa
Para matrices ajustadas se verifica:
Nótese que AB NO ES IGUAL que BA
pROPIEDADES