Post on 02-Jul-2015
ÍNDEX
Introducció ................................................................................................................................... 2
1. Justificació .............................................................................................................................. 2
2. Contextualització ..................................................................................................................... 3
2.1 L’entorn social .......................................................................................................... 3
2.1.1. Sant Vicenç de Castellet ....................................................................................... 3
2.1.2. La població ............................................................................................................ 3
2.1.3. Equipaments educatius i instal·lacions esportives ................................................. 4
2.1.4 L’entorn natural ..................................................................................................... 4
2.2 El marc escolar ........................................................................................................... 5
2.2.1. Trets característics del centre ............................................................................... 5
2.2.2. Instal·lacions i recursos materials ......................................................................... 5
2.2.3. Recursos humans .................................................................................................. 6
2.3. Alumnes ..................................................................................................................... 7
2.3.1. Tipologia i distribució de l’alumnat .................................................................... 7
2.3.2 Context aula ........................................................................................................... 8
3. Relació amb el disseny curricular base .................................................................................... 9
3.1. Objectius generals d’àrea i objectius referencials de cicle. ........................................ 9
3.2. Concreció dels objectius d’aprenentatge en les unitats didàctiques ........................... 12
3.3. Competències bàsiques de Matemàtiques. ................................................................. 13
4. Continguts de Matemàtiques de l’Educació Primària .............................................................. 14
5. Activitats d’avaluació ............................................................................................................... 16
6. Metodologia .............................................................................................................................. 17
7. Temporització ........................................................................................................................... 18
8. Unitats Didàctiques ................................................................................................................... 22
8.1. Càlcul Mental .............................................................................................................. 22
8.2. Numeració .................................................................................................................. 25
8.3. Càlcul ( Sumes i restes ) ............................................................................................. 28
8.4. Multiplicació .............................................................................................................. 31
8.5. Geometria ( Fira Matemàtica ) ................................................................................... 35
8.6. Divisió ........................................................................................................................ 39
8.7. Fraccions .................................................................................................................... 43
8.8. Capacitat i pes ( massa ) ............................................................................................. 46
8.9. La longitud ................................................................................................................. 49
8.10. Decimals .................................................................................................................. 52
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
INTRODUCCIÓ
La programació que presento a continuació consta de 10 Unitats Didàctiques i està destinada
a alumnes de segon nivell de Cicle Mitjà. Aquestes Unitats Didàctiques estan distribuïdes
seqüencialment per als tres trimestres i les sessions variaran segons l’objectiu de cada Unitat.
D’una banda podem tenir Unitats Didàctiques que s’aniran realitzant durant tot el curs, com
és el Càlcul mental i el Càlcul. D’altres s’iniciaran a partir d’una proposta i finiran un cop hagi
acabat allò que les va motivar, com és el cas de la Geometria per a la Fira Matemàtica.
Per a l’elaboració de la programació he tingut en compte els objectius generals, els objectius
terminals i els blocs de continguts que contempla el disseny curricular base tal com disposa el
Decret 95/1992, de 28 d’abril, pel qual s’estableix l’ordenació curricular de l’educació primària
( DOGC núm. 1593 de 13-5-1992 ), modificat pel Decret 223/1992, de 25 de setembre, de
modificació dels Decrets 95/1992 i 96/1992 de 28 d’abril, pels quals s’estableix l’ordenació
curricular de l’educació primària i l’ordenació dels ensenyaments de l’educació secundària
obligatòria ( DOGC núm. 1662, 28-10-1992 ); específicament pel què fa a referència a l’àrea de
Matemàtiques, orientacions per a l’avaluació, metodologia, etc.
També m’he basat en l’Ordre del 12 de novembre de 1993, ja que estableix els requisits i els
documents formals per a l’avaluació a l’etapa primària.
1. JUSTIFICACIÓ
Les Matemàtiques són un element bàsic de l’educació primària. D’un costat tenen el caràcter
manipulatiu, són l’eina que ens permetrà d’adquirir nous coneixements mentre que d’altra banda
comencen a ser objecte d’estudi per elles mateixes.
L’aproximació al món matemàtic ha de partir d’unes característiques constructivistes, que
ens permetin construir coneixements. A partir de les idees prèvies que els infants posseeixen, la
zona de desenvolupament proper, anar abrasant nivells superiors d’aquesta. A més han de basar-se,
sempre que sigui possible, d’un aprenentatge significatiu; per confegir un pastís hauré d’entendre i
aplicar les unitats de mesura, que representi quelcom per a l’infant. Un altre aspecte clau és que ha
de ser un ensenyament vivencial, el fet mateix de cuinar, mesurar... Resumint, les matemàtiques
com a resposta a qüestions reals.
Per tant, he basat la programació i les activitats que d’ella se’n deriven, sempre que ha estat
possible o n’he estat capaç, des d’un punt de vista constructivista, tenint com a referents sempre les
idees prèvies, l’aprenentatge significatiu, global i vivencial.
2
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Això pel què fa des d’un punt de vista psicològic. Des d’un punt de vista sociològic hauré
de tenir en compte que l’infant hauria de treballar tots els continguts que li siguin necessaris per a
poder-se convertir en un membre integrat i actiu en la societat a la qual pertany.
2. CONTEXTUALITZACIÓ
2.1 L’entorn social
2.1.1. Sant Vicenç de Castellet
El poble de Sant Vicenç de Castellet està situat al sud de la comarca del Bages, a escassos 8km
de la ciutat de Manresa, entre les confluències dels rius Llobregat i Cardener i el Congost de
Castellbell. El terme municipal té una superfície total de 17.09 km².
El poble disposa de bones comunicacions (dues línies ferroviàries, la carretera comarcal C-55 i
l’autopista Manresa-Terrassa amb entrada i sortida a escassos 500 metres de la població). Aquestes
comunicacions afavoreixen la mobilitat de la població però també l’arribada d’importants fluxos
migratoris que fan que la població de Sant Vicenç sigui fluctuant al llarg de l’any. Aquest fet en
condicionarà la població escolar del poble.
Des de l’Ajuntament s’ha elaborat un pla de recepció i acollida municipal, conegut com a
PRAM, per a donar resposta a aquesta arribada de nous ciutadans i ciutadanes fet que ens ajuda
al centre a incorporar alumnes nouvinguts.
2.1.2. La població
La població total, segons cens 2005, és de 7737 habitants. Aproximadament un 9% de la
població és immigrant, majoritàriament de procedència magrebí i del sud d’Amèrica.
La major part dels habitants de Sant Vicenç de Castellet viuen en el nucli urbà, però el poble
està format també pels nuclis rurals de Vallhonesta, Boades i el Clot del Tufau; pels barris perifèrics
de La Farinera, el Raval Nou i el de les Roques; i per les urbanitzacions: la Balconada i Can Xesc.
Aquesta dispersió de nuclis, implica que l’alumnat que viu en aquestes zones ha de recòrrer una
distància important cada dia per anar a l’escola.
El nivell socio-econòmic de la població és mitjà-baix. L'ubicació geogràfica del poble ha influït
en les bases econòmiques del municipi, doncs les primeres indústries tèxtils s'hi van instal·lar,
3
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
aprofitant la força del riu i amb l'arribada del ferrocarril es va impulsar definitivament l'economia
santvicentina.
El poble és considerat un dels principals nuclis industrials de la comarca. La major part de la
població treballa en el sector secundari. La indústria de la pedra natural hi té una especial
significació. També una gran part de la població treballa al sector terciari. Actualment Sant Vicenç
és el centre de serveis del Bages Sud, així, el comerç es caracteritza per comptar amb una àmplia
oferta, concentrada sobretot a la zona centre del municipi.
L'Ajuntament de Sant Vicenç de Castellet contempla com una de les prioritats econòmiques al
municipi el desenvolupament del comerç local.
2.1.3. Equipaments educatius i instal·lacions esportives
A Sant Vicenç de Castellet hi ha enguany, tres escoles de Primària, dues públiques (una de
recent creació com a desdoblament de la nostra) i una de concertada de caràcter religiós, que
completa també els estudis de secundària. A més, hi ha una escola Bressol, un Institut de
Secundària (que aplega alumnes de les poblacions veïnes), una escola municipal de Música i un
centre educatiu privat que imparteix únicament cicles formatius.
El poble disposa d’una Biblioteca pública integrada en la xarxa de biblioteques de la Diputació
de Barcelona, d’un centre d’Atenció Primària, d’una residència d’avis, i d’una Deixalleria
municipal, entre d’altres.
La zona esportiva està a tocar l’escola, pel que un gran nombre d’alumnes practica esport, fet
que ha condicionat l’eix vertebrador de la meva programació didàctica.
En aquesta zona esportiva hi trobem el pavelló poliesportiu (instal·lació que utilitzem
preferentment per a les sessions d’Educació Física), les piscines municipals i les pistes d’hoquei i
tennis (també utilitzades per realitzar alguna sessió).
Sant Vicenç gaudeix d’una variada oferta esportiva: un club de futbol-sala de nova creació, (el
CFS Sant Vicenç), un equip de bàsquet (CB Castellet) i un altre d’hoquei patins (CP Castellet), un
club de natació, un de tennis...
L’Ajuntament vol donar especial impuls a l’esport del poble, sobretot a nivell escolar, a partir
de la seva regidoria d’Esports que sovint organitza activitats esportives per a fomentar l’esport per
tothom. S’hi celebren curses de cross del Consell Esportiu del Bages, campionats d’Aeròbic,
campionats de Trial...
2.1.4. L’entorn natural
4
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Sant Vicenç de Castellet compta amb un entorn natural immillorable: molt a prop del massís
muntanyós de Montserrat i dins del Parc Natural de Sant Llorenç del Munt i l’Obac. Dos senders de
gran recorregut passen pel terme municipal. Diferents vestigis històrics completen el paisatge del
poble. L’església de Vallhonesta, el castell de Castellet, el sepulcre ibèric de les Boades, la Torre
del Breny... Aquests ens serviran per a desenvolupar part del projecte “Els grecs i els romans” i que
ens ajudarà a la introducció dels diferents tipus de numeració.
2.2 El marc escolar
“L’escola Sant Vicenç és una escola pública, en tant que oberta a tothom; catalana, on el
català és la llengua vehicular en tots els àmbits d’actuació i prioritària en l’ensenyament; i
integradora, on no es discrimina a ningú per raó de sexe, raça, llengua, ideologia, religió, condició
econòmica i capacitat física i/o intel·lectual” (extret del Projecte Educatiu CEIP Sant Vicenç)
L’Escola Sant Vicenç, construïda l’any 1975, neix com a fusió de dues escoles l’any 1994. (El
Col·legi Públic Sant Vicenç i Col·legi Públic Castellet). S’imparteix tots els nivells d’educació
infantil i d’educació primària.
2.2.1. Trets característics del centre
La metodologia d’ensenyament-aprenentatge es fonamenta en la concepció constructivista i el
desenvolupament integral de la persona. És a dir, aprenentatge significatiu i funcional,
motivació, memorització comprensiva, globalització dels aprenentatges, potenciar habilitats,
potenciar l’autoestima personal... (extret del Projecte Educatiu CEIP Sant Vicenç)
2.2.2. Instal·lacions i recursos materials
Físicament, l’escola es disposa en dos edificis (Educació Infantil i Educació Primària) i un
mòdul prefabricat.
L’edifici de Primària, compta amb 12 aules per als 6 nivells de primària, i els espais comuns
següents: l’aula d’informàtica, l’aula d’acollida, dues tutories i un despatx psicopedagògic (al
primer pis); i la biblioteca, l’aula d’educació especial, l’aula de música, una tutoria i un aula de
reforços (a la planta baixa). A més de comptar també, amb un menjador i cuina, la secretaria, el
despatx de direcció i la sala de copisteria.
5
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
El parvulari, en una sola planta, té capacitat per a les dues aules de P3 i P4, una petita aula de
jocs i una tutoria. El mòdul prefabricat, situat al pati de l’escola, hi encabeix els alumnes de P5.
L’escola disposa d’un gran pati de terra envoltat d’arbres, en el que hi ha una pista de ciment
amb un petit camp de futbol-sala, amb dues porteries i dues cistelles de bàsquet; i un camp de futbol
de terra. També hi ha una cistella de bàsquet al pati de terra, un sorral i diverses construccions per
als més petits.
L’edifici de parvulari compta amb el seu propi espai de joc al qual no hi tenen accés l’alumnat
de Primària. També hi ha un sorral i diverses construccions.
L’escola està situada al costat de la zona esportiva municipal. Les sessions d’Educació Física i
Psicomotricitat es realitzen al pavelló poliesportiu municipal, que disposa d’una pista poliesportiva
de dimensions reglamentàries (es pot subdividir en tres espais)
El material d’Educació Física de l’escola està ubicat al mateix pavelló, en el magatzem reservat
específicament per a ús escolar. Aquest material és bastant complert i el seu estat és acceptable;
cada final de trimestre s’actualitza l’inventari.
2.2.3. Recursos humans
Aquest curs, 28 mestres formen el claustre de professorat (15 amb destinació definitiva al
centre, 4 amb destinació provisional i 9 interins/es):
- 18 mestres tutors/es
- 2 mestres especialistes d’educació especial
- 2 mestres especialistes de llengua anglesa
- 2 mestres d’educació física
- 1 mestre d’educació musical
- 1 mestra de l’aula d’acollida
- 2 mestres de reforç d’educació Infantil
Com en totes les escoles, el nostre claustre s’organitza en cicles. Els i les mestres especialistes
formen part, cadascun/a d’un cicle diferent. Tanmateix, tot el professorat forma part d’una comissió
de treball (TIC, festes, comissió d’habilitats i recursos socials, coordinació, biblioteca) que
s’encarreguen d’organitzar i dur a terme les diferents activitats generals de centre.
Pel que fa a personal no docent de suport socio-educatiu:
6
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
- 2 auxiliars d’educació especial (una vetlladora per un alumne amb mobilitat reduïda de
segon curs del cicle inicial, i una vetlladora per a una alumne també amb mobilitat reduïda
de primer curs d’educació infantil)
- 1 tècnica d’educació infantil que dona suport al primer curs d’educació infantil.
- 1 psicòloga municipal que col·labora en el suport socio-educatiu dels i de les alumnes amb
necessitats educatives específiques i assessora als i les mestres.
- 1 logopeda de l’EAP que atén setmanalment tres alumnes
- 1 assessora LIC que es reuneix quinzenalment amb la tutora de l’aula d’acollida i amb la
nostra coordinadora LIC.
- 1 bibliotecària
- 7 monitores de menjador.
- 1 administrativa, 1 conserge i el personal de neteja.
2.3. Alumnes
2.3.1. Tipologia i distribució de l’alumnat
Escola de dues línies amb un total de 415 alumnes des de primer curs d’Educació Infantil
fins al segon curs d’Educació Primària.
Total AlumnesNecessitats educatives
especialsNouvinguts
Educació InfantilP3 –A / P3 –B 44 (22 / 22) 9 9P4 –A / P4 –B 45 (24 / 21) 6 6P5 –A / P5 –B 37 (15 / 22) 3 8
Educació Primària1r CI –A / 1r CI –B 45 (22 / 23) 2 92n CI –A / 2n CI –B 49 (24 / 25) 4 10
1r CM –A / 1r CM –B 50 (25 / 25) 7 62n CM –A / 2n CM –B 52 (26 / 26) 4 111r CS –A / 1r CS –B 51 (26 / 25) 10 62n CS –A / 2n CS –B 42 (21 / 21) 10 6
Totals 415 49 71
2.3.2. Context aula
7
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
El context del grup-classe és el següent:
Hi ha 27 alumnes de quart A, d’entre els quals hi ha 15 nenes i 12 nens. A nivell general és
un grup-classe molt ben avingut, amb bona relació entre ells. És una classe molt afectuosa i que en
general té molt en compte a l’altre. Mostren una relació de confiança i de suport. En general viuen
l’àrea de les matemàtiques amb gran curiositat i sovint com a repte, ajudant-se entre ells sempre que
sigui necessari. Al ser un grup participatiu i obert a noves propostes això facilita que es puguin
realitzar molts treballs dinàmics, de caràcter vivencial, sense tenir por de l’espai, reduït per a tants
infants. Tenen molta curiositat que queda plasmada a l’hora de constatar els coneixements previs.
Mostren interès i capacitat d’esforçar-se.
En aquest curs no hi ha cap alumne que presenti cap dificultat o deficiència motriu ni
Necessitats Educatives Especials. Els diferents nivells d’adquisició dels aprenentatges enriqueixen
la classe a l’hora de replantejar qüestions, sent més un motor que un fre, on cada infant té sempre
quelcom a dir.
L’espai on realitzaré les sessions és l’aula ordinària tot i que sempre que calgui utilitzarem
espais secundaris ( aula d’informàtica, passadís, pati ... ) que permetin més mobilitat i la creació de
diferents àmbits de treball..
8
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
3. RELACIÓ AMB EL DISSENY CURRICULAR BASE
3.1. Objectius generals d’àrea i objectius referencials de cicle.
OBJECTIUS GENERALS
D’ÀREA
OBJECTIUS REFERENCIALS
CICLE MITJÀ
9
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle SuperiorC
ÀL
CU
L I
NU
ME
RA
CIÓ
1 Comprendre les operacions aritmètiques (concepte i algorisme) i conèixer com i quan s'ha d'utilitzar una operació específica.
2. Usar habitualment el càlcul mental o mitjans tècnics (calculadora, ordinadors) selectivament, amb preferència sobre el càlcul escrit.
3 Predir aproximadament el resultat, comprovar l'existència de la diversitat de camins de resolució, saber seleccionar-ne un i valorar el resultat respecte del càlcul, de la resolució de problemes i de la mesura directa.
1. Distingir el valor cardinal d'un nombre del lloc que pot ocupar en una sèrie donada.
2. Comprendre el valor posicional de les xifres per poder escriure els nombres en forma polinòmica.
3. Efectuar les operacions d'addició, subtracció, multiplicació i divisió:– Mentalment, amb nombres naturals de forma exacta i aproximada.– Per escrit, amb nombres naturals menors de 4 xifres.–Amb calculadora.
4. Raonar els algorismes de l'addició, subtracció i multiplicació, utilitzant la descomposició d'un nombre natural en suma.
5. Aplicar la descomposició de nombres en suma i producte, o d'altres propietats que ajudin a operar mentalment.
6. Usar la commutativitat, l'associativitat de l'addició i de la multiplicació i la distributivitat de l'addició respecte de la multiplicació per facilitar el càlcul.
7. Interpretar les igualtats com a operacions equivalents.
8. Buscar els termes desconeguts a una expressió d'igualtat.
9. Descriure una operació com una transformació, i indicar la transformació inversa.
10. Llegir, escriure, representar i ordenar nombres naturals, nombres fraccionaris i nombres decimals.
11. Utilitzar les relacions conegudes entre nombres per predir aproximadament els resultats d'operacions aritmètiques, comprovar si el resultat predit és la solució de l'operació i modificar, si cal, la predicció feta a partir de l'error observat.
12. Interpretar una fracció com a una part d'un total, com a expressió d'una mesura i com a operador.
13. Interpretar un nombre decimal com a fracció decimal.
14. Sumar, restar i multiplicar decimals fins a les centèsimes, i dividir aproximant fins a les mil·lèsimes.
15. Conèixer el funcionament de les operacions aritmètiques realitzables per una calculadora.
16. Explorar, amb calculadora o ordinador, determinades propietats aritmètiques i regularitats numèriques interessants.
10
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle SuperiorM
ES
UR
A
1. Utilitzar els llenguatges verbal, visual i simbòlic per descriure, representar i comunicar situacions i experiències reals o simulades, i també per interpretar-les.
17. Reconèixer magnituds mesurables i assolir la noció de mesura mitjançant la comparació de quantitats d'una mateixa magnitud.
18. Seleccionar la unitat més adient per realitzar una determinada mesura i expressar-la utilitzant diferents formes:–En diverses unitats (de forma complexa amb nombres naturals).–En una sola unitat (fracció o decimal).
19. Estimar l'error comès en realitzar una mesura.
20. Identificar i relacionar les unitats del sistema mètric decimal de longitud, capacitat, massa i superfície.
21. Adonar-se de la conservació de la quantitat de magnitud en canviar la configuració.
22. Comparar i ordenar quantitats diverses d'una mateixa magnitud.
23. Aplicar les equivalències entre les diverses unitats d'una magnitud per expressar una mesura en diverses unitats.
24. Identificar i relacionar les unitats de temps d'ús habitual.
25. Usar instruments de mesura adients a cada situació, seleccionant per a cada cas el més precís.
GE
OM
ET
RIA
1. Analitzar i interpretar models geomètrics com a representacions de regions concretes de l'espai real.
2. Percebre les figures i les relacions suggerides pels objectes i moviments i elaborar-ne models (construccions, dibuixos, etc.) on fer observacions i recerca de propietats geomètriques.
26. Aplicar les nocions i mètodes de mesura, de longitud i àrea a la resolució de problemes reals.
27. Obtenir figures equivalents en perímetre o en àrea a figures donades.
28. Expressar verbalment i gràficament aspectes espacials de la realitat, com són els relatius a formes, grandàries, situació, posició, moviment, distàncies, etc., mitjançant el llenguatge geomètric, utilitzant els models adients.
29. Distingir i construir models de figures lineals, planes i espacials, i trobar les seves relacions geomètriques i els elements que en possibilitin alguna classificació.
30. Transformar models geomètrics per obtenir-ne de nous, conservant unes característiques (perímetre, àrea, volum, forma, etc.) i variant-ne d'altres.
31. Emprar les transformacions geomètriques del pla (simetries, translacions i girs) per crear noves figures.
32. Comparar i classificar figures geomètriques per diversos criteris.
11
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle SuperiorP
RO
BL
EM
ES
1. Abstreure per inducció conceptes i relacions matemàtiques a partir de reconèixer semblances i diferències entre un conjunt de situacions viscudes, captant allò que es manté i allò que canvia en una situació sobre la qual es fan modificacions.
2. Utilitzar les matemàtiques que coneix per provar de resoldre problemes i situacions diverses triant d'entre els recursos que té el que consideri més adient tot explicant-ne l'elecció.
33. Resoldre problemes aritmètics amb una, dues o tres operacions en contextos quotidians i amb nombres significatius.
34. Utilitzar les relacions conegudes entre nombres per predir aproximadament els resultats d'operacions aritmètiques, comprovar si el resultat predit és la solució de l'operació i modificar, si cal, la predicció feta a partir de l'error observat.
AC
TIT
UD
S V
AL
OR
S I
NO
RM
ES
1. Valorar les matemàtiques com a eina útil per comprendre el món que l'envolta i per actuar sobre el seu entorn immediat.
35. Apreciar la pulcritud en una representació gràfica i en una construcció geomètrica.
36. Mostrar interès per trobar noves aplicacions d'allò que es coneix.
37. Ser conscient que la matemàtica pot ser usada per expressar i conèixer més bé la realitat.
38. Valorar els problemes com a jocs de descobriment en què les operacions i les transformacions són les regles.
39. Valorar el propi esforç per arribar a resoldre una situació matemàtica a partir de tots els recursos disponibles.
12
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
3.2. Concreció dels objectius d’aprenentatge en les unitats didàctiques
Unitat didàctica Títol Número de sessions Temporització Objectius referencials
1 Càlcul mental 28 30 min els dilluns 1, 3, 4, 5, 6, 10,11,24, 26, 37,38,39
2 Numeració 7 1er Trimestre 1, 2, 5, 10, 18, 36,39
3 Sumes i restes 6 Tot el curs 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,9,11,14,15,16,33, 34, 36,37,38,39
4 Multiplicació 5 Tot el curs 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 14, 15, 16,33, 34, 35, 36
5 Geometria 17 1er i 2on Trimestre 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 35, 39
6 Divisió 7 2on i 3er Trimestre 3, 9, 11,14, 15, 16, 33, 34, 36, 38, 39
7 Fraccions 8 2on Trimestre 10, 12, 13, 14, 37, 39
8 Capacitat i pes 7 3er Trimestre 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 33, 36, 38
9 Longitud 6 3er Trimestre 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 33, 36, 38
10 Decimals 6 3er Trimestre 10, 13, 14, 15, 16, 19, 33, 34, 37, 39
13
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
3.3. Competències bàsiques de Matemàtiques.
Competència és la capacitat d’utilitzar els coneixements i habilitats, de manera
transversal i interactiva, en contextos i situacions que requereixen la intervenció de
coneixements vinculats a diferents sabers, cosa que implica la comprensió, la reflexió i el
discerniment tenint en compte la dimensió social de cada situació
Les competències bàsiques són el conjunt de coneixements, tècniques i valors fonamentals
de la cultura de la nostra societat que són necessaris per participar-hi. La seva mancança, ja sigui
per la manca d’escolarització o per una escolarització deficient, provoca la marginació i l’exclusió
socials. La persona no disposa dels instruments mínims necessaris per al seu progrés individual i
per a la interrelació amb els altres. El domini del llenguatge i del càlcul, el coneixement dels
principals aspectes físics i socials del món, en particular els de la cultura en la qual es viu, i el
conjunt de valors que donen maduresa i autonomia com a persona i capacitat d’inserció i de
convivència socials, constitueixen el nucli sobre el qual es defineixen i es concreten les
competències bàsiques que l’alumnat ha d’assolir en l’ensenyament obligatori.
Competències bàsiques.
14
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
4. CONTINGUTS DE MATEMÀTIQUES DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA
Procediments
1. Observació, manipulació i experimentació
1.1. Observació i realització d'accions com a base per a la construcció de conceptes matemàtics.
1.2. Observació i reconeixement dels atributs que tenen els elements i les col·leccions.
1.3. Recollida de dades a partir de situacions reals.
2. Relacions i comparacions
2.1. Recerca de relacions entre les diverses parts o els diversos elements que componen una
situació o els resultats d'un fenomen.
2.2. Determinació de l'atribut, enumeració dels elements i identificació de semblances i
diferències entre els elements d'un conjunt.
2.3. Ordenació i classificació a partir de criteris que expressin relacions entre elements.
3. Anàlisi, estimació i tempteig
3.1. Predicció de resultats usant tots els mecanismes i punts de referència a partir d'una situació
i unes condicions determinades que relacionen unes dades.
3.2. Recerca del resultat valorant més d'una solució.
3.3. Verificació del resultat i modificació, si cal, de la predicció a partir de l'error observat.
4. Utilització de llenguatges matemàtics
4.1. Coneixement i ús dels codis i vocabulari matemàtic (xifres, unitats de mesura, etc.)
4.2. Expressió de relacions, fets i accions propis de les matemàtiques mitjançant els noms, els
signes i els símbols que els designen.
4.3. Familiarització amb les formes de representació que ajuden a abstreure allò que tenen en
comú situacions diverses.
4.4. Ús de recursos tecnològics per representar procediments, fer gràfics, simulacions i resoldre
problemes.
5. Utilització de tècniques i instruments
5.1. Ús d'algorismes per resoldre operacions d'addició, subtracció, multiplicació i divisió.
5.2. Ús i selecció d'instruments de càlcul, mesura, dibuix i construcció.
6. Combinació de conceptes matemàtics: resolució de problemes
6.1. Aplicació d'un procés sistemàtic per resoldre problemes:
–Interpretació de l'enunciat.
–Recerca de relacions entre els valors coneguts i els desconeguts.
–Estimació d'una solució.
–Resolució de les operacions o construccions, comprovació dels resultats.
–Correcció d'errors.
15
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
6.2. Combinació de conceptes aritmètics, geomètrics i de mesura per tal de resoldre problemes.
Fets, Conceptes i Sistemes Conceptuals
1. Nombres naturals. Operacions
1.1. Valor cardinal del nombre i valor posicional de les xifres.
1.2. Addició, subtracció, multiplicació i divisió.
1.3. Propietats de l'addició i la multiplicació: commutativa, associativa i distributiva.
2. Nombres fraccionaris. Operacions
2.1. La fracció com a part, com a expressió d'una mesura i com a operador.
3. Nombres decimals. Operacions
3.1. El nombre decimal com a fracció decimal.
4. Magnituds i mesura
4.1. Longitud, massa, capacitat, superfície, temps, valor i preu i grau de circumferència.
5. Figures i relacions geomètriques
5.1. Figures lineals, planes i espacials.
5.2. Elements de les figures geomètriques.
5.3. Relacions geomètriques.
5.4. Transformacions geomètriques del pla.
6. Estadística
6.1. Dades estadístiques: interpretació, representació, relació.
6.2. Mitjana aritmètica.
7. Probabilitat
7.1. Fenòmens segurs i aleatoris.
Actituds, Valors i Normes
1. Interrogació i investigació davant qualsevol situació, problema o informació contrastable.
2. Apreciació a la vida quotidiana, a la natura, l'art, les ciències i la tecnologia dels aspectes que
poden ser definits i expressats per mitjà de la matemàtica.
3. Recreació mitjançant l'ús d'elements lúdics que comportin un treball matemàtic.
4. Organització del treball: plantejament, resolució, verificació dels resultats i valoració del
significat que tenen.
5. Valoració positiva del propi esforç per arribar a resoldre una situació matemàtica.
6. Consideració de l'error com a estímul per a noves iniciatives.
7. Adquisició d'una progressiva autonomia en la recerca d'ajuts, d'eines, com també en la valoració
del propi treball.
8. Ús adequat dels mitjans tècnics de càlcul i representació i valoració dels resultats.
16
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
5. ACTIVITATS D’AVALUACIÓ
Les activitats d’avaluació han de permetre constatar el procés d’aprenentatge i assoliment
dels objectius didàctics. Per a aquesta programació utilitzarem l’avaluació continuada. Aquesta té
tres fases: Avaluació inicial, avaluació formativa i avaluació sumativa.
En cadascuna d’aquestes tres fases explicarem el què, quan i com avaluar i què farem amb la
informació obtinguda.
Activitats d’avaluació per part per part dels alumnes. L’avaluació serà individualitzada,
coherent, contínua, global, diversificada. Diàriament s’avaluarà les actituds, valors i normes, així al
final de cada trimestre podrem tenir un control major.
AVALUACIÓ INICIAL
QUÈ: nivell inicial de coneixement i execució dels continguts a treballar.
QUAN: al començar la unitat didàctica.
COM: recollida d’informació mitjançant diferents ítems, activitat inicial que requereixi
aplicar allò que serà objecte d’estudi.
QUÈ farem amb aquesta informació:
Sabrem el punt de partida
Coneixerem en quins aspectes caldrà fer més incidència.
AVALUACIÓ FORMATIVA
QUÈ: interès, coneixements i progressos que va adquirint al llarg de la unitat didàctica.
QUAN: en cada sessió.
COM:
Una de les activitats de la sessió tindrà com a finalitat avaluar els aspectes que ha
treballat.
El mestre farà una valoració qualitativa, valorant diferents aspectes actitudinals
( participació, interès, esforç, ... )
QUÈ farem amb aquesta informació:
Informar als alumnes d’allò que haurien de millorar per tal de superar-se
En funció dels resultats seguir avançant o reforçar els continguts més fluixos, tot creant
activitats de reforç o ampliació.
Plantejar-se canvis en la programació i la metodologia emprada.
17
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
AVALUACIÓ FINAL
QUÈ: el nivell de progrés i assoliment dels objectius proposats al començament d’E-A.
QUAN: Al final de la Unitat Didàctica.
COM: valoració de totes les dades recollides al llarg de la Unitat Didàctica que es troben en
el quadern del mestre.
QUÈ farem amb aquesta informació:
Determinarem el nivell aconseguit per l’alumne.
Avaluació de la Unitat Didàctica. Per a fer proipostes de millora. Determinarem l’aficàcia de
tots els elements del procés educatiu a fi i efecte de poder-lo millorar de cara a una pròxima
aplicació.
Segons la referència l’avaluació que portarem a terme serà criterial, ja que no comparem els
resultats de l’alumne amb els dels altres companys/es, sinó que avaluarem el seu procés
d’ensenyament-aprenentatge i millora en l’execució dels objectius i conceptes treballats.
Utilitzarem una avaluació subjectiva, més qualitativa: com a instruments d’observació
directa utilitzarem el registre anecdòtic i com a instrument d’avaluació indirecta utilitzarem llistes
de control.
Els coneixements obtinguts en el procés avaluatiu els utilitzarem per:
Avaluar la realitat del nostre projecte pedagògic i a les diferents necessitats que la
diversitat de situacions requereixen.
Valorar objectivament el desenvolupament dels nostres alumnes i en certa manera
els resultats obtinguts de les sessions.
Tenir informació que serveixi de referència al col·lectiu de metres per a introduir
modificacions i poder-hi intervenir.
Fer una bona avaluació no és fàcil, es necessita un gran treball anterior, i és tant important
com fer una bona seqüència d’activitats i utilitzar una bona metodologia . Per això cal formular uns
objectius fàcils d’avaluar i utilitzar unes bones graelles que facilitin la feina, tant sigui durant la
classe com després. També s’avaluarà el conjunt de cada unitat. ( Annex 1 )
6. METODOLOGIA
Les matemàtiques des de sempre s’ha vist com una àrea dificultosa, on prenia importància
sobretot el treball sistemàtic i memorístic. Ara bé, si bé és cert que hi ha una gran part de les
matemàtiques que requereix un treball memorístic i repetitiu, com poden ser les taules de
18
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
multiplicar o la mecànica de les operacions, cal trobar l’equilibri entre el treball repetitiu i
sistemàtic i el treball sorgit dels infants, dels seus interessos. Moltes de les activitats que es realitzen
a l’escola poden ser preses com una activitat matemàtica, fent d’aquell aprenentatge un
aprenentatge significatiu. Per exemple, en el moment de treballar les unitats de mesura, pot ser
interessant introduir-ho a partir de les sortides que es realitzen a l’escola, calculant les distàncies
sobre plànol i després verificant-les al desplaçar-se. Amb això aconseguim un aprenentatge
significatiu.
Un altre aspecte és la globalitat, veure les matemàtiques com una part del tot, és a dir, com
un element més que pot aparèixer en qualsevol moment, ja sigui calculant distàncies planetàries,
prenent mesures en l’estació meteorològica o bé confegint uns panellets per la castanyada.
A més ells poden ser-ne protagonistes ja que a partir d’una proposta seva, un projecte sobre
la cultura grega, apareixeran diferents tipus d’escriptura de números, càlcul d’edats, etc.
Un aprenentatge vivencial, partint dels seus interessos, de les seves motivacions.
Per tant, la metodologia estarà basada en l’infant com a protagonista, on es tindrà en compte
la globalitat dels aprenentatges, que siguin significatius i vivencials, fent del treball mecànic i
memorístic com una eina indispensable per a avançar i aconseguir els objectius establerts.
7. TEMPORITZACIÓ
Setembre 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
Numeració Càlcul Infor.
18 19 20 21 22 23 24
C.M.
25 26 27 28 29 30
Octubre 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
19
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Càlcul Suma Resta
23 24 25 26 27 28 29
Catàleg Calculador.
30 31
Panellets
Novembre 1 2 3 4 5
Geometria
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
Multiplicació
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
Desembre 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
Problemes Divisió
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
Gener 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
Fraccions
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Calculadora
Febrer 1 2 3 4
20
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Divisions
5 6 7 8 9 10 11
Oca Geomètrica
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28
Fira Matemàtica
Març 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
Fira
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
Cuinar Pa
Abril 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
Mesura
16 17 18 19 20 21 22
Capacitat/PesExperiments
23 24 25 26 27 28 29
Maig 1 2 3 4 5 6
Longitud
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Coca
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
21
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Juny 1 2 3 4 5 6 7
Decimals
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Activitats matemàtiques amb suport informàtic. - Activitats clic. Grup Interface, formiga matemàtica, Matesblaster, Edu365 i
Xtec.
Cap de setmana.
Cada color representa un bloc matemàtic dels quatre principals.
Problemes
Càlcul i numeració
Geometría
Mesura
8. UNITATS DE PROGRAMACIÓ
22
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
UD 1 Càlcul mental
Temporalització 30 min. setmanal tot el curs. Nºsessions 28
JustificacióEl càlcul mental és allò amb què s'efectuen operacions de memòria, sense escriure els elements que hi
intervenen, ni usar cap mitjà material. Les habilitats que es desenvolupen són: reflexió de les
estructures, desenvolupa l'ordre, l'organització, l'atenció, la meticulositat, ajuda a desenvolupar la
verificació aproximativa, col·labora a estimar els ordres de magnitud, ajuda a la comprensió de
nombres concrets, col·labora en la fixació en l'estructura de les operacions i és un element motivador.
En el càlcul mental es lliguen l'aspecte funcional numèric i l'aspecte funcional lògic.Objectius Didàctics
- Fer càlculs aproximats donant estimacions- Saber triar les dades correctes per poder resoldre un problema.- Utilitzar diferents mètodes de càlcul
- Aplicar la suma a la resolució de problemes.
- Aplicar la resta a la resolució de problemes.
- Elaborar estratègies de càlcul basades en les propietats del sistema de numeració.
- Estimar productes de multiplicacions senzilles.
- Saber multiplicar els factors acabats en zero mentalment
- Aplicar la divisió en situacions de repartiment. - Relacionar la divisió amb situacions d'agrupació i de distribució, i aplicar-la a la resolució dels problemes en la vida quotidiana.
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
- Ús de diferents estratègies per comptar.
- Automatització dels algorismes de la suma i la resta.
- Utilització d'estratègies per resoldre problemes.
- Identificació de l'operació convenient per resoldre un problema de sumes o restes, i estimació del resultat d'una suma o una resta.
- Construcció de sèries de sumands iguals per obtenir la multiplicació.
- Utilització de la multiplicació per resoldre problemes.
- Explicació oral del
- L'estimació de sumes i restes.
- Problemes amb sumes i restes.
- Resolució de problemes mitjançant l'obtenció de dades d'un esquema.
- La multiplicació per una xifra.
- La multiplicació per un nombre seguit de zeros.
- El zero en la multiplicació.
- Valoració de les possibilitats que ofereix la descomposició de nombres en l'elaboració d'estratègies de càlcul.
- Curiositat per les regularitats i les relacions que apareixen en els nombres.
- Interès per les informacions numèriques i valoració de la utilitat dels nombres en la vida quotidiana.
- Interès per conèixer noves estratègies de càlcul.
- Curiositat per les regularitats i les relacions que apareixen en els nombres Confiança en l'ús de noves estratègies de càlcul.
- Perseverança en la recerca de solucions a un problema.
23
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
procés que se segueix a l’hora de fer de càlculs de mul-tiplicacions.
- Utilització de la descomposició de nombres per fer multiplicacions.
- Identificació de problemes quotidians que es resolen amb la multiplicació.
- Identificació de situacions de la vida quotidiana que es resolen amb la divisió.
- Valoració positiva de la utilitat de la divisió en la resolució de repartiments i agrupacions en la vida quotidiana.
Activitats d’ensenyament/aprenentatge
1. En sessions de 30 minuts es faran deu problemes de càlcul mental i acte seguit se’n farà la correcció.
28 sessions.
Activitats d’avaluació
La dificultat augmentarà de manera progressiva. A final de cada trimestre es tornarà a passar la mateixa
bateria de problemes que a l’inici per tal de veure’n la progressió.
Metodologia de treball
Cada nen/a llegirà un problema en veu alta i el repetirà un
cop. Acte seguit passarà els enunciats a un company. Un
cop s’han fet deu problemes es corregeixen en grup i a la
pissarra, sortint un infant per a cada exercici i explicant
com l’ha resolt si el problema ho requereix.
Recursos i Materials Quadern de problemes “ Quinzet”
Atenció a la Diversitat
Una resposta pot tenir més d'una solució si té un
raonament lògic. Dins dels 10 problemes n'hi haurà de
diferent dificultat, seguint una gradació.
Alumnes amb
Necessitats Educatives Especials
En cas de vocabulari nou s'ajudarà a entendre els mots
mitjançant un dibuix, una explicació, segons la paraula.
Relació amb les altres ÀreesSempre que sigui possible introduir enunciats adaptats a
allò que s'està treballant a d'altres àrees.
24
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
TIC (tecnologies de la informació) Activitats clic de càlcul mental "Quinzet".
Relació Eixos Transversals
- Valoració de totes les feines amb independència de qui les desenvolupa.
- Acceptació del diàleg com a mitjà per resoldre les situacions conflictives.
- No-discriminació en funció dels jocs.
- Tolerància i respecte per les diferències.- Participació en les activitats en grup com a recurs per fomentar la col·labora-ció i la solidaritat.
Assoliment Competències Bàsiques Mateixa prova a inici i final de trimestre de càlcul mental.
BIBLIOGRAFIA
GENERALITAT DE CATALUNYA. Currículum. Educació Primària. Generalitat de Catalunya. Dep. d'Ensenyament. Barcelona. 1994.
Actes de les IV Jornades de Didàctica de la Matemàtica. Grup Perímetre. 2000.
Codina, Roser i altres. Fer matemàtiques. Eumo Editorial. 1992.
Giménez, Joaquim. Càlcul a l'escola. Graó editorial. 1990
Matemàtiques 5. Castellnou. 2002
UD 2
Nombres naturals
Temporalització Primer Trimestre Nºsessions 7
25
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Justificació
La numeració i la introducció de les operacions bàsiques té una gran importància per les seves
característiques com a elements auxiliars i pel fet de ser graons necessaris per a aprenentatges
posteriors. Cal doncs parar-hi una especial atenció.
Objectius Didàctics– Escriure nombres usant diferents escriptures.– Identificar, llegir i escriure nombres naturals fins a les centenes de milions. – Comparar i ordenar nombres d'una sèrie i expressar la seva relació mitjançant els símbols > i <. – Descompondre nombres reconeixent el valor posicional de les seves xifres. – Utilitzar la recta numèrica per elaborar estratègies de comparació.– Aproximar a la desena, centena i unitat de mil més pròximes.– Comparar i ordenar nombres.– Descompondre nombres.– Identificar, llegir i escriure nombres romans.- Reconèixer les regles per escriure nombres romans especials.
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
- Utilització de diferents estratègies per comptar de manera exacta i aproximada. - Comparació de nombres naturals i utilització adequada dels signes > i <. - Lectura, escriptura, composició i descomposició de nombres naturals.- Representació de nombres sobre la recta.- Construcció de sèries numèriques segons una regla establerta. - Arrodoniment de nombres a la desena, centena i miler més pròxims. - Utilització de la composició i descomposició de nombres per elaborar estratègies de càlcul de sumes. - Reconeixement de les regles per escriure els nombres romans.
- Els nombres de sis xifres: escriptura i descomposició.- Els milions: nombres de més de set xifres.- El valor relatiu de les xifres.- La comparació de nombres de més tres xifres.- Arrodoniment a la desena, centena i unitat de mil més pròximes. - Nombres ordinals: lectura i escriptura.- Els nombres romans.- Nombres romans d'escriptura especial.
- Curiositat per indagar la relació entre els nombres.
- Interès per l'ús de les expressions i dels símbols matemàtics per expressar una situació observada.
- Interès per la informació numèrica i valoració de la utilitat dels nombres en la vida quotidiana.
- Curiositat per indagar i explorar el significat dels codis numèrics i les regularitats que permeten formar nombres de diverses xifres.
- Valoració positiva de l'ús dels nombres en la vida quotidiana.
- Rigor en l'ús precís de xifres i de regles de construcció de nombres.
26
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Activitats d’ensenyament/aprenentatge
1. Què en sabem dels nombres. Pluja d’idees i explicació de què en saben i què està relacionat amb
aquests. Ús dels nombres al llarg del temps. 1 sessió.
2. A partir d'un quadrat amb símbols xinesos ( nombres de l'u al cent ) veure diferents escriptures de
nombres ( romans, egipcis, maies i àrabs ) amb connexions i esbrinar-ne l’equivalència. 1 sessió.
3. Escriptura de nombres romans. 1 sessió.
4. Resolució de problemes amb nombres naturals i comprovació de les operacions amb la calculadora. 1
sessió.
5. Comptar els diners recollits a la classe per a la sortida a la Sèquia. Agrupant monedes i bitllets. 1
sessió.
6. Treball sistemàtic de numeració. 2 sessions.
Activitats d’avaluacióAvaluació inicial: Coneixements previs. Dictat de nombres i escriure’ls en lletres i xifres. Demanar
escriure un nombre en diferents escriptures.
Avaluació formativa:. Seguiment de les activitats sistemàtiques.
Avaluació sumativa: Mateix dictat de nombres que a l’inici. Activitat d’avaluació on hi ha els
continguts apresos.
Metodologia de treball
Partirem de què en sabem dels nombres i diferents tipus
d’escriptura. A partir d’aquí veurem com han estat
treballats al llarg del temps. Treball sistemàtic individual
alternant-ho amb el treball per parelles de dictat i
escriptura de nombres..
Recursos i Materials
Llibre de text per al treball sistemàtic de numeració.
Diners recollits per a la sortida.
Ordinadors.
Lloc: Aula.
Atenció a la Diversitat
Activitats d'ampliació/reforç els racons de treball.
Temps d’organització. Tasques. Quan un infant acaba la
feina haurà d’escollir-ne una de les tasques. Aquestes són
tasques que varien periòdicament segons els continguts
treballats i estan classificades en els següents blocs: càlcul,
escriptura, dibuix, ordinador i lògica.
Alumnes amb
Necessitats Educatives EspecialsActivitats de reforç d’informàtica.
27
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Relació amb les altres ÀreesMedi social. Treball sobre el món. Numeració romana
Català. Recerca d’informació. Exposició.
TIC (tecnologies de la informació)
Activitats clic de numeració i nombres romans del grup
“ Interface”.
Edu365. Història de les matemàtiques.
Relació Eixos Transversals
Respecte i conservació dels materials comuns.
Valoració de totes les feines amb independència de qui les desenvolupa.
Acceptació del diàleg com a mitjà per resoldre les situacions conflictives.
Tolerància i respecte per les diferències. Participació en les activitats en grup com a recurs per fomentar la col·laboració i la solidaritat.
Assoliment Competències BàsiquesPer parelles dictar-se diferents nombres i escriure’ls en
xifres, nombres i numeració romana.
BIBLIOGRAFIA
GENERALITAT DE CATALUNYA. Currículum. Educació Primària. Generalitat de Catalunya. Dep. d'Ensenyament. Barcelona. 1994.
Codina, Roser i altres. Fer matemàtiques. Eumo Editorial. 1992.
Matemàtiques 5. Castellnou. 2002
28
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
UD 3 Operacions i problemes amb nombres naturals
Temporalització Tot el curs Nºsessions 28
JustificacióLes operacions bàsiques es treballen, així com les seves propietats, de manera puntual. Cal però
realitzar un treball de consolidació i reiteració d'aquestes habilitats apreses i per això, durant tot el curs
destinarem una sessió setmanal a la realització de treball sistemàtic de càlcul i problemes des de
diferents visions i formats.Objectius Didàctics
- Utilitzar diferents mètodes de càlcul: mental i per escrit.- Conèixer l'algorisme de les diferents operacions ( suma, resta, multiplicació i divisió ) - Estimar el resultat d'una suma, una resta, una multiplicació o una divisió. - Utilitzar les operacions treballades per a resoldre problemes reals i inventats. - Fer la prova de la resta per comprovar resultats de sumes.- Fer divisions exactes i inexactes. - Valorar la utilitat de la prova de la divisió per comprovar resultats.- Automatitzar l'algorisme de la divisió per a una xifra i introduir-la per a més d'una xifra.- Fer divisions amb els quocients acabats en zero i amb zeros intermedis en el quocient.- Operar de manera sistemàtica, sumes, restes, multiplicacions i divisions.- Consolidar els coneixements apresos.- Treballar els problemes des de diferents punts de vista, tot aplicant allò après.
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
- Ús de diferents estratègies per comptar.
- Decisió sobre la conveniència d'utilitzar càlculs exactes o aproximats.
- Automatització dels algorismes de la suma, la resta, la multiplicació i la divisió.
- Utilització d'estratègies per resoldre problemes.
- Explicació del procés seguit en la realització dels
- La suma amb nombres de més de cinc xifres.
- Les propietats de la suma: commutativa i associativa.
- La resta amb nombres de més de cinc xifres.
- La prova de la resta.
- L'estimació de sumes i restes.
- Problemes amb sumes i restes.
– Curiositat per conèixer les regles d'escriptura dels nombres de quatre i de cinc xifres.
– Valoració de les possibilitats que ofereix la descomposició de nombres en l'elaboració d'estratègies de càlcul.
– Curiositat per les regularitats i les relacions que apareixen en els nombres.
– Interès per les informacions numèriques i valoració de la utilitat dels nombres en la
29
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
càlculs i en la resolució de problemes.
- Representació d'una situació mitjançant el llenguatge gràfic i el seu corresponent llenguatge numèric.
- Utilització de la descomposició dels nombres per obtenir estratègies de càlcul de sumes, restes, multiplicacions i divisions.
- Identificació de l'operació convenient per resoldre un problema i estimació del resultat.
- Els termes de la multiplicació: factors i producte.
- La propietat commutativa, associativa i distributiva de la multiplicació.
- La multiplicació per una xifra.
- El zero en la multiplicació.
- L'estimació de productes.- Descomponem per multiplicar.
- La multiplicació per nombres de dues xifres.
- Mecàniques de la multiplicació per nombres de dues xifres.
- La multiplicació per nombres de tres xifres.
- Zeros intermedis.
- Els factors acabats en zero.
- Compleció d'enunciats de problemes.
vida quotidiana.
- Confiança en les estratègies de càlcul que permeten dur a terme les operacions.
– Interès per conèixer noves estratègies de càlcul.
– Confiança en les estimacions dutes a terme i en les estratègies personals utilitzades per triar la resposta raonable a una situació problemàtica.
– Interès per les informacions de naturalesa numèrica.
- Valoració positiva de l'ús dels nombres en la vida quotidiana.
Activitats d’ensenyament/aprenentatge
1. A cada sessió hi haurà diferents fitxes de treball amb operacions bàsiques i problemes. Aquestes
s'alternaran entre bateries d'operacions, circuits, graelles, problemes reals, inventats, curses de daus...
seran unes sessions on es treballarà el càlcul i es comptarà amb el suport d'un altre mestre. A més també
hi haurà activitats a l'ordinador de càlcul i problemes i fitxes de deducció d'operacions.
Dins d'aquestes sessions s'introduirà qualsevol tipus de suport que afavoreixi el càlcul escrit i mental, ja
sigui mitjançant treball sistemàtic, jocs o d'altres.
Activitats d’avaluacióAvaluació inicial: Inicialment es passarà un full de càlcul a partir de la numeració per veure’n els
coneixements previs. El mestre anotarà els coneixements de cada infant.
Avaluació formativa:. Durant el procés s’anirà incidint i observant l’execució de les operacions.
Avaluació sumativa: Al final podrem avaluar els continguts a partir dels resultats d'una bateria
d'operacions i problemes.
30
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Metodologia de treball
Hi ha una part sistemàtica on cal fer operacions i
reflexionar sobre aquestes. De totes maneres es buscaran
estratègies per tal de fer més atractiu el càlcul gràcies a
jocs com l’estrella, la cursa i introduint i sistematitzant l'ús
de l'ordinador.
Recursos i Materials
Daus de suma i resta numerats. Daus normals. Daus
blancs.
Fitxes de treball d'operacions plastificades.
Ordinador.
Atenció a la Diversitat
En aquestes sessions s'afavorirà que cada infant treballi al
seu ritme, disposant de les fitxes de càlcul segons vagin
acabant i podent variar la dificultat.
Tot aquest treball anirà reforçat per la presència d'un altre
mestre.
Alumnes amb
Necessitats Educatives EspecialsReforç i treball a ritme propi
Relació amb les altres Àrees
TIC (tecnologies de la informació)
Activitats clic de Càlcul per a Cicle Superior
Activitats clic, “ Sèries matemàtiques”
Matesblaster.
Càlcul amb decimals.
Relació Eixos Transversals
Respecte i conservació dels materials comuns.
Tolerància i respecte pels altres.
Valoració de totes les feines amb independència de qui les desenvolupa.
Comprensió del valor de les coses.
No-discriminació en funció del sexe. Acceptació del diàleg com a mitjà per resoldre les situacions conflictives
Assoliment Competències Bàsiques Càlcul numèric.
BIBLIOGRAFIA
GENERALITAT DE CATALUNYA. Currículum. Educació Primària. Generalitat de Catalunya. Dep. d'Ensenyament. Barcelona. 1994.
www.toomates.net Recursos matemàtics de càlcul per a primària
31
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Quadrens de càlcul variats.
32
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
UD 3 Jocs matemàtics.
Temporalització Tot el curs Nºsessions 28
Justificació
Objectius Didàctics
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
Activitats d’ensenyament/aprenentatge
Activitats d’avaluació
Avaluació inicial:
Avaluació formativa:.
Avaluació sumativa:
33
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Metodologia de treball
Recursos i Materials
Atenció a la Diversitat
Alumnes amb
Necessitats Educatives Especials
Relació amb les altres Àrees
TIC (tecnologies de la informació)
Relació Eixos Transversals
Assoliment Competències Bàsiques
34
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
UD 3 Operacions amb nombres naturals
Temporalització Primer trimestre Nºsessions 16
JustificacióSi bé d’entrada cal treballar específicament la suma, la resta, la multiplicació i la divisió tot estudiant-ne
les seves propietats i qualitats, no cal oblidar-les com a eines indispensables per a treballs posteriors,
per això serà una unitat didàctica que es treballarà intensivament a l’inici però que esdevindrà un treball
sistemàtic durant tot el curs.Objectius Didàctics
- Utilitzar diferents mètodes de càlcul: mental i per escrit.- Conèixer l'algorisme de les diferents operacions ( suma, resta, multiplicació i divisió ) - Reconèixer les propietats commutativa i associativa de la multiplicació i la distributiva respecta la suma.- Estimar el resultat d'una suma, una resta, una multiplicació o una divisió. - Utilitzar les operacions treballades per a resoldre problemes reals i inventats. - Fer la prova de la resta per comprovar resultats de sumes.- Relacionar la multiplicació i la divisió com a operacions inverses.- Conèixer l'algorisme de la divisió per una xifra. - Fer divisions exactes i inexactes. - Valorar la utilitat de la prova de la divisió per comprovar resultats.- Automatitzar l'algorisme de la divisió per a una xifra i introduir-la per a més d'una xifra.- Fer divisions amb els quocients acabats en zero i amb zeros intermedis en el quocient.
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
- Ús de diferents estratègies per comptar.
- Decisió sobre la conveniència d'utilitzar càlculs exactes o aproximats.
- Automatització dels algorismes de la suma, la resta, la multiplicació i la divisió.
- Utilització d'estratègies per resoldre problemes.
- Explicació del procés
- La suma amb nombres de més de cinc xifres.
- Les propietats de la suma: commutativa i associativa.
- La resta amb nombres de més de cinc xifres.
- La prova de la resta.
- L'estimació de sumes i restes.
- Problemes amb sumes i restes.
– Curiositat per conèixer les regles d'escriptura dels nombres de quatre i de cinc xifres.
– Valoració de les possibilitats que ofereix la descomposició de nombres en l'elaboració d'estratègies de càlcul.
– Curiositat per les regularitats i les relacions que apareixen en els nombres.
– Interès per les informacions numèriques i valoració de la
35
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
seguit en la realització dels càlculs i en la resolució de problemes.
- Representació d'una situació mitjançant el llenguatge gràfic i el seu corresponent llenguatge numèric.
- Utilització de la descomposició dels nombres per obtenir estratègies de càlcul de sumes, restes, multiplicacions i divisions.
- Identificació de l'operació convenient per resoldre un problema i estimació del resultat.
- Els termes de la multiplicació: factors i producte.
- La propietat commutativa, associativa i distributiva de la multiplicació.
- La multiplicació per una xifra.
- El zero en la multiplicació.
- L'estimació de productes.
- Descomponem per multiplicar.
- La multiplicació per nombres de dues xifres.
- Mecàniques de la multiplicació per nombres de dues xifres.
- La multiplicació per nombres de tres xifres.
- Zeros intermedis.
- Els factors acabats en zero.
- Compleció d'enunciats de problemes.
utilitat dels nombres en la vida quotidiana.
- Confiança en les estratègies de càlcul que permeten dur a terme les operacions.
– Interès per conèixer noves estratègies de càlcul.
– Confiança en les estimacions dutes a terme i en les estratègies personals utilitzades per triar la resposta raonable a una situació problemàtica.
– Interès per les informacions de naturalesa numèrica.
- Valoració positiva de l'ús dels nombres en la vida quotidiana.
Activitats d’ensenyament/aprenentatge1. Confecció en una graella muda de 10 x 10 de la taula de multiplicació que cadascú anirà omplint a
mesura que esbrini el valor. 1 sessió.
2. Construcció d'una graella amb tots els resultats de les taules de multiplicar del zero al 10 sense que es
repeteixin. En aquesta graella s'escriuran aquests nombres desordenats i separats formant quatre
subrectangles. Serà un cartró per a jugar al bingo. S'aniran dient les taules i amb trossos de paper
s'aniran tapant fins a fer línia primer i bingo després. 2 sessions per a confegir la graella, feta per ells
completament i després en 4 sessions es jugarà al bingo. Seran sessions de mitja hora cada una de joc
36
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
després del càlcul mental.
3. Treball sistemàtic de les operacions i de les propietats de les operacions. 4 sessions.
4. Curses de daus. Llançant dos daus de suma i resta anar trobant el resultat i avançar o retrocedir en un
circuit fet pels infants. El mateix però amb daus de l'u al sis i fer-ne la multiplicació. 1 sessió.
5. Portar diferents receptes de postres. Escollir-ne una. Calcular els ingredients de la recepta de quatre
persones per a tota la classe. Distribuir els ingredients entre tots els infants de manera equitativa. Fer un
llistat del material necessari. Cuinar una coca. Mirar la manera de partir la coca perquè a tothom li toqui
el mateix. 4 sessions Activitats d’avaluació
Avaluació inicial: Inicialment es passarà un full de càlcul a partir de la numeració per veure’n els
coneixements previs. El mestre anotarà els coneixements de cada infant.
Avaluació formativa:. Durant el procés s’anirà incidint i observant l’execució de les operacions.
Avaluació sumativa: Al final podrem avaluar els continguts a partir dels resultats obtinguts en la
confecció de la coca. A més es veura el treball sistemàtic en una fitxa d'operacions.
Metodologia de treball
Hi ha una part sistemàtica on cal fer operacions i
reflexionar sobre aquestes. De totes maneres es buscaran
estratègies per tal de fer més atractiu el càlcul gràcies a
jocs com l’estrella, la cursa o la recepta.
Recursos i Materials
Daus de suma i resta numerats. Daus normals. Daus
blancs.
Cartolina, regle, retalls de paper.
Atenció a la Diversitat
Les activitats realitzades amb daus podran basar-se en
daus blancs on el mestre podrà escriure-hi el valor que li
interessi.
Un cop s’acaba el càlcul es realitza el treball per racons.
Alumnes amb
Necessitats Educatives Especials
Relació amb les altres ÀreesMedi social. La cuina.
Català. La recepta.
TIC (tecnologies de la informació)
Activitats clic de Càlcul per a Cicle Superior
Activitats clic, “ Sèries matemàtiques”
Matesblaster.
Relació Eixos Transversals
Respecte i conservació dels materials comuns.
Tolerància i respecte pels altres.
Valoració de totes les feines amb independència de qui les desenvolupa.
Comprensió del valor de les coses.
37
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
No-discriminació en funció del sexe. Acceptació del diàleg com a mitjà per resoldre les situacions conflictives
Assoliment Competències Bàsiques Càlcul numèric.
BIBLIOGRAFIA
GENERALITAT DE CATALUNYA. Currículum. Educació Primària. Generalitat de Catalunya. Dep. d'Ensenyament. Barcelona. 1994.
Actes de les IV Jornades de Didàctica de la Matemàtica. Grup Perímetre. 2000.
Codina, Roser i altres. Fer matemàtiques. Eumo Editorial. 1992.
Giménez, Joaquim. Càlcul a l'escola. Graó editorial. 1990
Matemàtiques 5. Castellnou. 2002
UD 5 Geometria plana
Temporalització Tot el curs Nºsessions 17
Justificació
38
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
El món que ens envolta podem referenciar-lo a partir d'unitats bàsiques, establint-ne les relacions i
buscant-ne aspectes en comú. Cal però anomenar, etiquetar aqueslles formes i propietats que es
repeteixen en l'entorn, donant-li un valor i un nom.
Objectius Didàctics
- Identificar i comparar segments. - Diferenciar entre rectes, semirectes i segments.- Definir les parts d'un angle: vèrtexs i angles.- Classificar els tres tipus d'angles: recte, agut i obtús.- Reconèixer angles en l'entorn habitual. - Identificar rectes paral·leles i perpendiculars. - Dibuixar rectes paral·leles, segments, rectes perpendiculars.- Reconèixer les característiques i els elements de regularitat dels polígons. - Classificar els tipus de triangles segons els costats o els angles.- Identificar polígons, comparar-los i classificar-los segons el nombre de costats. - Diferenciar tres tipus de quadrilàters diferents: paral·lelograms, trapezis i trapezoides.- Reconèixer els elements de regularitat dels triangles i els quadrilàters. - Identificar, comparar i classificar les diverses classes de paral·lelograms. - Determinar el perímetre d'un polígon.- Reconèixer el centímetre quadrat com la unitat adequada per mesurar superfícies.- Mesura empíricament i numèricament la superfície que ocupen diferents polígons.
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
- Mesuraments amb angles de paper.
- Comparació de segments i classificació d'angles.
- Utilització d'estratègies per ordenar segments i angles.
- Explicació oral del procés seguit i de l'estratègia duta a terme en el mesurament.
- Descripció de situacions de paral·lelisme i perpendicularitat.
- Utilització del regle i l’escaire per dibuixar rectes.
- Reconeixement dels diversos tipus de rectes en objectes quotidians.
- Concavitat i convexitat
- Rectes, semirectes i segments.
- Angle: vèrtexs i costats.
- Tipus d'angles: recte, agut i obtús.
- El transportador d'angles: utilització.
- Les rectes perpendiculars.
- Rectes paral·leles.- Tipus de triangles: segons els costats i segons els angles.
- Tipus de quadrilàters: paral·lelograms, trapezis i trapezoides.
- Tipus de paral·lelograms: rectangle, romboide, quadrat i rombe.
- Voluntat de dominar unes normes bàsiques de comunicació oral que garanteixin una transmissió d'informacions clara i fluida.- Participació en les activitats de grup com a recurs per fomentar la col·laboració.
- Valoració dels elements lúdics i de les seves potencialitats educatives.
- Gust per la precisió apropiada a l’hora de fer mesuraments.
- Bon gust per l'elaboració i la presentació dels dibuixos geomètrics.
- Precisió en l'ús dels instruments de dibuix.
- Interès per la recerca de situacions en l'entorn en les
39
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
- Utilització adequada del vocabulari geomètric.- Utilització dels instruments de dibuix per construir formes.
- Construcció de diversos tipus de polígons.
- Comparació i classificació de polígons tenint en compte el nombre de costats que tinguin.
- Elaboració d'una taula de freqüències a partir de dades observades.
- Construcció de triangles segons els costats que tinguin com a segments dibuixats.
- Construcció de quadrilàters a partir de dos costats.
- Comparació i classificació dels triangles segons els costats i els angles.
- Comparació i classificació dels quadrilàters.
- Recerca de regularitats en triangles, quadrilàters i polígons.
- El perímetre d'un polígon.
- Unitat de superfície: el centímetre quadrat.
- La superfície de rectangles i quadrats.
quals es reconeguin ele-ments geomètrics.
- Perseverança en la recerca de solucions a un problema.Interès per relacionar les formes geomètriques amb l'organització de l'espai.
Activitats d’ensenyament/aprenentatge1. A partir de diferents rectes, segments i semirectes, paral·leles, secants i perpendiculars, classificar-les
i dibuixar-les. 1 sessió.
2. A partir de doblegar paper primer i després amb l'ajut de l'escaire i el cartabó, dibuixar diferents tipus
de rectes. 1 sessió.
3. Construcció d'un mesurador d'angles de paper i després es busquen i mesuren diferents angles dins de
l'aula. Aquest estri ens permetrà fer la primera classificació d'angles en agut, recte i obtús. 1 sessió.
4. Construcció mitjançant escuradents de diferents angles i mesurar-los, primer amb el mesurador i
després introduir el transportador d'angles. 2 sessions.
5. A terra es dibuixa dos polígons i es ressegueix a peu. Amb el mesurador es mesuren els angles i es
determina la concavitat i convexitat. 2 sessions.
6. Repartir per grups diferents polígons i classificar-los. Trobar-ne semblances i diferències i realitzar-
40
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
ne un esquema de clau que serveixi per a classificar qualsevol polígon. Dibuixar l'esquema en una
cartolina i penjar-hi els polígons. 3 sessions.
7. Classificar els triangles per costats i angles. Construir-los amb escuradents i omplir una graella amb
doble entrada. 2 sessió.
8. Construir un quadrat i un rectangle amb els costats fets amb cartolina i units amb cordill. Veure els
tipus de quadrilàter que surten al moure els costats. Fer-ne la graella. 1 sessió.
9. A partir dels quadrilàters construits anteriorment, veure l'espai que ocupen, fent servir d'unitat les
rajoles. Introduir el centímetre quadrat com a mesura universal. Confegir una graella 10 x 10 cm per tal
de mesurar diferents polígons dibuixats sobre paper vegetal. 2 sessió.
10. Dibuixar amb escaire, cartabó i compàs el triangle equilàter i l'hexàgon i després calcular-ne l'àrea.
2 sessions.
Activitats d’avaluació
Avaluació inicial: Idees prèvies. Què en sabem de la geometria.
Avaluació formativa:. Ús del material destinat a les mesures geomètriques.
Avaluació sumativa: Fitxa de treball sistemàtic de geometria.
Metodologia de treballA partir d'una proposta oberta, facilitar la recerca de
propietats i la explicitació d'aquestes.
Recursos i Materials
Escuradents, cartolina.
Tisores, cola.
Cinta adhesiva, guix.
Escaire, cartabó i compàs.
Ordinadors.
Atenció a la Diversitat
Els grups de treball seran heterogenis. La pregunta
geomètrica haurà de ser explicada per a qualsevol del
grup. Individualment s'aniran fent activitats a l'ordinador
de geometria.
Activitats d'ampliació/reforç els racons de treball.
Alumnes amb
Necessitats Educatives EspecialsEn moments puntuals s'incidirà en vocabulari.
Relació amb les altres Àrees Educació Visual i Plàstica. Confecció d'un taulell.
41
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
TIC (tecnologies de la informació)
Activitats clic de Geometria. "Polígons"
Activitat clic de "L'oca matemàtica"
Recerca d'informació. Viquipèdia.
Edu365. Geometria.
Relació Eixos Transversals
- Respecte i conservació del material d'ús comú.
- Valoració de totes les feines amb independència de qui les desenvolupa.
- Acceptació del diàleg com a mitjà per resoldre les situacions conflictives.
- Ús d'un llenguatge no sexista.
Assoliment Competències Bàsiques Reconèixer i nomenar propietats bàsiques i polígons.
BIBLIOGRAFIA
GENERALITAT DE CATALUNYA. Currículum. Educació Primària. Generalitat de Catalunya. Dep. d'Ensenyament. Barcelona. 1994.
Actes de les IV Jornades de Didàctica de la Matemàtica. Grup Perímetre. 2000.
Codina, Roser i altres. Fer matemàtiques. Eumo Editorial. 1992.
Matemàtiques 5. Castellnou. 2002
UD 6 Fraccions
Temporalització Segon trimestre Nºsessions 8
Justificació
42
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Abans de treballar el concepte de fracció de manera explícita l'infant ja té certes idees, potser
rudimentàries, d'aquest concepte. Paraules com meitat, quart,... ja li són familiars. Per tant cal
començar treballant la idea de fer parts iguals, un aspecte bàsic. I a partir d'aquí anar desgranant el
concepte. Objectius Didàctics
- Identificar com a fracció les parts iguals d'una unitat.
- Anomenar i escriure expressions fraccionàries associades a les parts iguals d'una unitat.
- Identificar i utilitzar els termes d'una fracció.
- Llegir i expressar fraccions.
- Comparar fraccions iguals referides a unitats diferents o iguals.
- Ordenar fraccions amb denominador comú referides a unitats iguals.- Reconèixer les fraccions com a part d'un tot. - Sumar i restar fraccions amb mateix denominador.- Reconèixer les fraccions equivalents i trobar-ne.
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
- Expressió en una fracció de les parts iguals d'una unitat.
- Identificació dels membres d'una fracció i de la seva relació amb la unitat i les parts en què es considera dividida.
- Representació de les parts d'un tot o d'un nombre d'elements d'un grup mitjançant una fracció.
- Comparació de fraccions iguals referides a unitats diferents o iguals.
- Ordenació de fraccions de denominador comú.
- Expressió de la probabilitat d'obtenir un resultat en una experiència de caràcter aleatori. Comparació de fraccions senzilles.
- Els termes d'una fracció: numerador i denominador.
- Lectura i escriptura de fraccions.
- La comparació de fraccions.
- Fracció i unitat.
- Parts d'un conjunt.
- Fracció d'un nombre.
– Interès per explorar i comprendre el significat dels nombres fraccionaris.
– Valoració de la utilitat dels nombres fraccionaris en la vida quotidiana.
– Rigor en l'ús i en la lectura precisa dels elements d'una fracció.
– Curiositat pel càlcul de probabilitats i valoració de les possibilitats que ofereix en situacions de la vida quotidiana.
– Cura i comportament metòdic en la realització d'una experiència de caràcter aleatori i en la recollida i la valoració de les dades.
– Interès pels missatges de naturalesa numèrica que es troben en la vida quotidiana.
Confiança en la utilització de les fraccions per interpretar aspectes
43
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
- Utilització de mètodes gràfics per representar les fraccions. - Explicació oral del procés seguit en la realització de càlculs i en la resolució de problemes numèrics.
- Utilització de les fraccions com a parts de la unitat i també com a parts d'un conjunt.
quantitatius.
Activitats d’ensenyament/aprenentatge1. Introducció a les fraccions a partir de paper doblegat. El mestre va donant instruccions de com
doblegar el paper i es van veient diferents fraccions. ( 1/2 , 1/4, 1/6, 1/8 ... ) Parts d'una fracció i
comparació de fraccions. 1 sessió.
2. Les diferents fraccions que surten de l'activitat anterior s'acoloreixen per fer fraccions amb
numerador diferent de la unitat. En un gran mural es classifiquen veient si representen la mateixa part. 1
sessió.
3. Es reparteix entre els infants diferents figures geomètriques i una fracció. Doblegar fins a aconseguir
la fracció. 1 sessió.
4. Fer i jugar al dòmino de les fraccions. 2 sessions.
5. Treball sistemàtic d'operació amb fraccions i part d'un nombre. 3 sessions.Activitats d’avaluació
Avaluació inicial: Coneixements previs dels infants a l'hora de dir què en sortirà de cada cop que es
doblegui el paper.
Avaluació formativa: Al llarg de les diferents activitats s'anotarà a una graella les observacions i
comentaris que surtin i les conclusions que cadascú vagi elaborant.
Avaluació sumativa: Activitat escrita individual de treball sistemàtic d'operacions i representació.
Metodologia de treball
Aquesta unitat didàctica combina activitats
d'experimentació i manipulació, on cadascú viu de manera
individual, i activitats més col·lectives on es posen en
comú els descobriments, les observacions i es treuen
conclusions. Cal doncs, que el mestre proporcioni
l'ambient idoni per a manipular, reflexionar, escoltar...
44
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Recursos i Materials
Retalls de paper de les mateixes dimensions.
Tisores, colors, regle.
Paper d'embalar.
Dòmino de fraccions.
Aula.
Atenció a la Diversitat
Activitats d'ampliació/reforç els racons de treball.
Possibilitat d'usar paper per doblegar a l'hora de realitzar
el treball sistemàtic.
Alumnes amb
Necessitats Educatives EspecialsActivitats molt manipulatives.
Relació amb les altres Àrees
TIC (tecnologies de la informació)Activitats clic del grup "Interface" de Fraccions.
Edu365. Fraccions
Relació Eixos Transversals
No-discriminació en funció dels jocs.
Comprensió del valor de les coses.
Actitud de respecte davant les diferències existents entre les persones i els grups humans.
No-discriminació en funció dels sexes. Ús d'un llenguatge no sexista.
Assoliment Competències BàsiquesConfecció d'un mural on es veu la classificació i relació de
les fraccions.
BIBLIOGRAFIA
GENERALITAT DE CATALUNYA. Currículum. Educació Primària. Generalitat de Catalunya. Dep. d'Ensenyament. Barcelona. 1994.
Actes de les IV Jornades de Didàctica de la Matemàtica. Grup Perímetre. 2000.
Codina, Roser i altres. Fer matemàtiques. Eumo Editorial. 1992.
Matemàtiques 5. Castellnou. 2002
UD 7 Capacitat, temps i temperatura
45
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Temporalització Primer i Tercer trimestre Nºsessions 8
JustificacióCapacitat, temps i temperatura són aspectes que els infants hi topen constantment i per tant tenen força
coneixements previs, a vegades erronis. Cal treballar-ho tenint en compte que els sentits de vegades ens
enganyen, trobant relacions entre ells. Objectius Didàctics
– Fer servir el litre, el mig litre i el mig quart per estimar capacitats.
– Reconèixer i utilitzar de manera adequada les unitats convencionals capacitat tot veient les relacions establertes entre elles.
– Utilitzar correctament les expressions fraccionàries habituals per mesurar la capacitat i el temps de manera complexa i incomplexa.
– Dur a terme estimacions de mesures capacitat en elements de l'entorn.
– Inventar preguntes per resoldre problemes.
– Passar de manera complexa i incomplexa o viceversa les mesures de capacitat i temps.– Conèixer i fer servir les unitats de temperatura.
Calcular usant les unitats de manera complexa i incomplexa.
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
- Aplicació de les unitats de capacitat i temps a situacions reals.
- Identificació de les unitats convencionals per mesurar la capacitat, el temps i la temperatura .
- Identificació de les expressions fraccionàries en el mesurament de la capacitat, el temps i la temperatura en situacions de la vida quotidiana.
- Elaboració d'estratègies personals per obtenir estimacions i ordenacions de diversos volums.
- Comparació de magnituds de pes i de capacitat.
- Múltiples i submúltiples del litre. Nocions.
- El litre: unitat principal de capacitat. Mig litre i mig quart.
- El centilitre.- Les unitatd de temps i temperatura.- Expressions complexes i incomplexes de les unitats de capacitat, temps i temperatura.
- Inventem preguntes per
resoldre problemes.
- Valoració de la importància de les mesures de capacitat, temps i temperatura.
- Interès per conèixer i identificar les magnituds capacitat, temps i temperatura en elements de l'entorn.
- Valoració del Sistema Mètric Decimal com a sistema de mesura més acceptat.
- Seguretat en l'expressió de
magnituds capacitat, temps i
temperatura reconeixent les unitats
de mesura adequades.
46
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
- Realització d'estimacions de capacitat, temps i temperatura amb elements de l'entorn immediat.
- Comparació de fraccions i realització d'operacions amb expressions fraccionàries de capacitat, temps i temperatura en situacions de la vida quotidiana.
- Explicació oral del procés seguit en la resolució de problemes de recerca de les dades en una imatge.
Activitats d’ensenyament/aprenentatge1. . Activitats sistemàtiques de reconeixement de les unitats de mesura capacitat, temps i temperatura. 3
sessions.
2. Omplir diferents recipients d'aigua i esbrinar-ne la capacitat amb l'ajut primer de mesuradors d'unitats
i després comprovar-ho amb provetes graduades. 1 sessió.
3. Prendre mesures de temps de diferents situacions de l'entorn immediat. Bategs en un minut, temps
que tarda en desplaçar-se un objecte, temps de caiguda lliure... 1 sessió.
4. Prendre mesures de diferents temperatures i variar-ne aquesta, tot veient-ne el canvi. Augmentant o
reduint l'escalfor. 1 sessió.
5. Problemes de situacions reals on intervinguin les unitats treballades i comprovar-ne la vericitat. 2
sessions.Activitats d’avaluació
Avaluació inicial: Pluja d'idees sobre la capacitat, el temps i la temperatura.
Avaluació formativa: Seguiment de les activitats sistemàtiques. Mesures de capacitat amb l'aigua, del
temps amb cronòmetre i de la temperatura amb termòmetre.
Avaluació sumativa: Aplicació dels recursos usats per a mesurar diferents aspectes quotidians.
Activitats de síntesi.Metodologia de treball Aquesta unitat la introduirem amb una pluja d'idees sobre
la capacitat, el temps i la temperatura. Més endavant petits
grups per fer les mesures de capacitat, temps i
temperatura, alternant-ho amb activitats individuals de
47
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
síntesi i sistematització dels coneixements treballats.
Recursos i Materials
Balances de braços i provetes de l'escola
Recipients de diferents capacitats.
Cronòmetres i termòmetres.
Objectes a diferents temperatures: gel, líquid, ...
Ordinador a l'aula i calculadora.
Aula i lavabos.
Atenció a la Diversitat
A mesura que es van acabant les feines individuals cada
infant farà una tasca.
Activitats d'ampliació/reforç els racons de treball.
Alumnes amb
Necessitats Educatives Especials
Relació amb les altres Àrees
Medi social. Les diferents civilitzacions.
Llengua catalana. Tipus de textos. La recepta.
Medi natural. L'aigua. Canvis d'estat.
El cos humà. Màquines.
TIC (tecnologies de la informació)
Activitats clic de massa del grup"Interface".
Activitats clic de Càlcul per a Primària i Càlcul Mental.
Edu365.
Relació Eixos Transversals
Respecte i conservació del material d'ús comú. Comprendre el valor de les coses.Ús d'un llenguatge no sexista.
Assoliment Competències Bàsiques Fitxa de canvis d'unitats i càlcul.
BIBLIOGRAFIA
GENERALITAT DE CATALUNYA. Currículum. Educació Primària. Generalitat de Catalunya. Dep. d'Ensenyament. Barcelona. 1994.
Actes de les IV Jornades de Didàctica de la Matemàtica. Grup Perímetre. 2000.
Matemàtiques 5. Castellnou. 2002.Cuello, Josep. 22 tècniques per al laboratori escolar. Guix. 1987
UD 8 La longitud i la massa
48
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Temporalització Tercer trimestre Nºsessions 9
JustificacióLes distàncies semblen relatives, però malgrat tot, hi ha uns patrons que ens permeten informar de
manera precisa i concreta de longituds. Hi ha uns criteris universals que ens permeten mesurar amb
exactitud, acostant-nos a l'ordre del mil·límetre. Pel què fa a la massa cal veure la seva relació amb la
longitud, amb les unitats bàsiques de mesura. Objectius Didàctics
- Conèixer diferents formes de mesurar al llarg del temps i relacionar-les. Mesures antropomètriques: pam, peu, passa i colze.- Reconèixer i fer equivalències entre els submúltiples del metre i del gram. - Fer servir instruments de mesura de longitud i de pes. - Conèixer els múltiples del metre i el gram i establir equivalències- Expressar els càlculs i les solucions dels problemes amb les unitats adequades de longitud. - Relacionar les diverses mesures de longitud i massa amb les seves respectives abreviatures.- Expressar i escriure les unitats de forma complexa i incomplexa.- Dur a terme estimacions de mesures de longitud i massa i comprovar-les amb els diferents estris.- Expressar en diverses unitats una mateixa longitud i massa.
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
- Mesurament amb unitats convencionals.
- Mesures del cos humà.
- Realització d'estimacions de mesura en situacions quotidianes.
- Expressió en forma complexa i incomplexa d'una magnitud.
- Utilització de gràfics per representar longituds i masses.
- Mesuraments amb unitats de longitud i massa.
- Utilització d'estratègies per estimar i ordenar magnituds.
- Unitats de mesura universals.
- Unitats més petites que el metre i el gram.
- Equivalències entre submúltiples del metre i el gram.
- Unitats més grans que el metre i el gram.
- Equivalències entre múltiples del metre i el quilogram.
- Forma complexa i forma incomplexa: treballem amb dues unitats diferents.
- Taules de dades: els registres i les freqüències. Gràfics de barres.
- Valoració de la importància dels mesuraments en la vida quotidiana.
- Interès per utilitzar el metre i emprar les unitats adequades.
- Curiositat i interès per determinar la longitud d'alguns objectes de l'entorn quotidià.
- Valoració de la importància dels mesuraments per determinar la longitud i la massa i establir comparacions entre elements.
- Tendència a expressar els resultats numèrics dels mesuraments manifestant les unitats que s’han fet servir.
- Confiança en les estratègies d'estimació.
49
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
- Transformació d'unitats de mesura.
- Valoració del tipus d'unitats que són més adequades per expressar la longitud o la massa d'un element observat.
- Utilització de l'escala.
Activitats d’ensenyament/aprenentatge1. Prendre mesures per parelles del cos fent servir parts d'aquest. Pam, peu, passa i colze. Relacionar-ho
amb les unitats de mesura. Antropometria. 1 sessió.
2. Activitats sistemàtiques de càlcul de longituds i unitats. Problemes de longituds. 2 sessions.
3. Calcular en un mapa la distància de l'escola a diferents indrets. La Sèquia, la casa de colònies i allà
on viu cadascú. 1 sessió.
4. Prendre mesures per grups de diferents indrets de l'escola marcant un recorregut per arribar a un punt
concret. Mesura diferents objectes amb la cinta mètrica, el metre i mesures antropomètriques. 2
sessions.
5. Prendre mesures de massa de diferents objectes i de nosaltres mateixos mitjançant diferents tipus de
balances; de braços, digital, ... 1 sessió.
6. Activitats sistemàtiques de càlcul de massa i transformació a complexa i incomplexa. 2 sessions. Activitats d’avaluació
Avaluació inicial: Coneixements previs. Estimacions i unitats conegudes.
Avaluació formativa:. Seguir unes instruccions amb mesures per arribar a un indret concret.
Avaluació sumativa: Activitat escrita de síntesi. La graella d'unitats de mesura.
Metodologia de treball
Partint del seu propi cos com a referent arribar a les unitats
universals. Primer per parelles es mesuren. En grups de
tres realitzaran mesures a l'escola. Individualment
cacularan la distància a diferents indrets i realitzaran
activitats sistemàtiques.
Recursos i Materials
Regles graduats i metres.
Mapa comarcal, del poble i de l'escola.
Diferents estris per mesurar la massa.
Calculadora
Aula, passadís i pati.
50
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Atenció a la Diversitat Un cop s'acaba es realitzen tasques.
Activitats d'ampliació/reforç els racons de treball.
Alumnes amb
Necessitats Educatives Especials
Relació amb les altres Àrees
Medi social. Treball sobre els mapes.
Ed. Física. Mesures del camp de futbol sala i bàsquet.
Ll. Catalana. Vocabulari del cos.
TIC (tecnologies de la informació)Activitats clic del grup "Interface" de longitud
Portal Edu365 " El joc de les operacions"
Relació Eixos Transversals
Actitud de respecte davant les diferències existents entre les persones i els grups humans.
Respecte i conservació dels materials d'ús comú.
Acceptació del diàleg com a mitjà per resoldre les situacions conflictives.
Ús d'un llenguatge no sexista.
Comprensió del valor de les coses.
Assoliment Competències BàsiquesRealització de mesures de longitud i massa i expressió
d'aquestes de manera complexa i incomplexa.
BIBLIOGRAFIA
GENERALITAT DE CATALUNYA. Currículum. Educació Primària. Generalitat de Catalunya. Dep. d'Ensenyament. Barcelona. 1994.
Actes de les IV Jornades de Didàctica de la Matemàtica. Grup Perímetre. 2000.
Codina, Roser i altres. Fer matemàtiques. Eumo Editorial. 1992.
Matemàtiques 5. Castellnou. 2002.
UD 10 Decimals
Temporalització Tercer trimestre Nºsessions 8
51
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
Justificació
Els nombres decimals han anat apareixent durant tot el curs de manera esporàdica, ja fos a l’hora de
mesurar, ja fos a l’hora d’operar. Els infants en tenen unes nocions i si bé saben comprar cal ordenar i
estructurar els nombres decimals, veient-ne com es fan servir i quines propietats tenen.
Objectius Didàctics- Reconèixer els nombres decimals en situacions de la vida quotidiana. - Llegir i escriure nombres decimals.- Escriure longituds amb nombres decimals.- Reconèixer l'escriptura decimal de les unitats més petites d'un metre.- Escriure centímetres i mil·límetres en nombres decimals.- Continuar sèries de nombres decimals.- Expressar els càlculs i les solucions dels problemes amb les unitats adequades de longitud. - Expressar nombres decimals de forma complexa.- Resoldre problemes amb nombres decimals.
– Reconèixer el procediment per sumar nombres enters amb nombres decimals.– Operacions amb nombres decimals: suma, resta, multiplicació i divisió.
Continguts
ProcedimentalsFets, conceptes i sistemes
conceptualsActituds, valors i normes
- Utilització d'estratègies per comptar amb nombres decimals.
- Comparació i construcció de sèries de nombres decimals.
- Lectura i escriptura de nombres decimals fins a les centèsimes.
- Reconeixement de l'expressió decimal del mig litre.
- Realització de sumes entre
nombres enters i decimals.
- L'escriptura de longituds amb nombres decimals.
- Longituds més petites d'un metre.
- Centímetres, mil·límetres i nombres decimals.
- L'expressió decimal del mig litre.
- Suma de nombres enters i nombres decimals.
- Problemes amb manca de
dades.
- Curiositat pel significat dels nombres decimals.
- Interès per informacions de caràcter numèric de la vida quotidiana.
- Rigor en la utilització precisa dels nombres decimals.
- Gust per la presentació ordenada i clara dels resultats.
- Perseverança i confiança en el procés de recerca de solucions a un problema.
Activitats d’ensenyament/aprenentatge
52
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
1. Què en sabem dels decimals. Situacions on apareix el decimal i significat. Pluja d’idees. 1 sessió.
2. Mesurar i transformar diferents distàncies a una unitat. Sumant i restant després. 1 sessió.
3. Treball sistemàtic d’operacions i propietats dels decimals. Escriptura, lectura i característiques. 4
sessions.
4. El mercat. Els nens i les nenes porten diferents embolcalls de casa i es muntarà un mercat. Cadascú
disposarà d’una quantitat de diners. Venedor i comprador. El venedor podrà usar la calculadora per
verificar el resultats. 2 sessions.
Activitats d’avaluació
Avaluació inicial: Pluja d’idees sobre el què vol dir i per a què serveixen els decimals.
Avaluació formativa:. Durant el procés s’observarà l’ús que se’n fan dels decimals i com els manipulen.
Avaluació sumativa: Al final es veuran els resultats en una fitxa d’operacions i en el mercat.
Metodologia de treball
Es treballarà tant a nivell individual, treball sistemàtic
partint dels propis coneixements i treball en grup, a l’hora
de prendre mesures i en la botiga.
Recursos i Materials
Paquets de productes, catàlegs, calculadores.
Cintes mètriques, metres i cordes.
Ordinador per a les activitats ampliació/reforç.
Activitats a l’aula.
Atenció a la Diversitat Racons de treball per ampliació / reducció. Activitats clic
de decimals
Alumnes amb
Necessitats Educatives Especials
Relació amb les altres Àrees Medi Social: Els diners. El mercat.
TIC (tecnologies de la informació)Activitats clic del grup “Interface” de decimals.
Edu365. La botiga.
Relació Eixos Transversals
Acceptació del diàleg com a mitjà per resoldre les situacions conflictives.
Participació en les activitats en grup com a recurs per fomentar la col·labo-ració i la solidaritat.
Ús d'un llenguatge no sexista.
Assoliment Competències BàsiquesParticipació en el mercat i assoliment de compra i venda
de diferents objectes usant els decimals.
53
Programació de Matemàtiques _______________________________________ Cicle Superior
BIBLIOGRAFIA
GENERALITAT DE CATALUNYA. Currículum. Educació Primària. Generalitat de Catalunya. Dep. d'Ensenyament. Barcelona. 1994.
Codina, Roser i altres. Fer matemàtiques. Eumo Editorial. 1992.
Matemàtiques 5. Castellnou. 2002.
54