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Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología Carrera Ingeniería Civil Semestre 1- 2013
________________________________________________________________________________________ “Vías férreas” Pág. 10
10. MARCO PRÁCTICO.-
10.1 PROYECTO DE DIMENCIONAMIENTO FERROVIARIO
10.1.1 DATOS GENERALES.-
10.1.2 DATOS ESPECIFICOS.-
Velocidad de operación = 36,00 Km/Hr. Radio mínimo= 100 m
Tonelaje anual = 5 millones de Tn.
Modulo de elasticidad plataforma Ep = 135 Kg/cm2
Modulo de elasticidad del balasto Eb = 350 Kg/Cm2 limoarenosa
Vía
Trocha = 1435 mm Rigidez = 2.7 Tn/mm
Locomotora :
CoCo de… 92 Tn. Peso por eje = 15.3 Tn. Sección transversal = 7 m2 µ = 0,12
Vagones :
Peso = 60 Tn. Peso por eje = 15,0 Tn. Sección transversal = 6 m2
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Donde :
T : Trocha
s: Trocha mas a/2
l : Longitud de la durmiente
l-s : long de acción
11. TENSIÓN INTERNA RESIDUAL DEL PROYECTO.-
Como ya mencionamos la calidad del riel varia según su fabricación por lo tanto en nuestro
caso tomaremos un valor intermedio de 7 kg/ mm2
si = 6.00 (kg/mm2)
12. TENSION LONGITUDINAL POR TEMPERATURA DEL PROYECTO.-
Para nuestro proyecto se usaran los datos proporcionados por el INE (instituto nacional de
estadística) del departamento de Potosi.
AÑO
POTOSI 2004 2005 2006 2007 2008
T min. º C -1 4 -3 1.5 0
T máx. º C 20 18 15 17 25,08
Teniendo estos valores entonces se precede a realizar una media aritmética que nos
identificara con exactitud cual es nuestra temperatura promedio. Para eso se realiza una
tabla y se tiene:
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-Por lo tanto tenemos:
T1 máximo = 18.09 ºC
T2 mínimo = 0.29 ºC
- Entonces:
minmax ttt
29.009.18 t Ct º8.17
st = C*E*t ; C=0.0000115 (l/grado) E =2.1 E 6
st = 0.0000115 * 2.1E6 * 17.8 st = 429.87(kg/cm2)
Para nuestra comodidad se transforma a milímetros:
st = 4.3(kg/mm2)
EN GENERAL SE TIENE LAS SIGUIENTES TENCIONES:
ESFUERZOS
Kg/mm2
Esfuerzos en la riel Tención admisible 23
Tención interna de la riel 6
Tención por variación de temperatura 4.3
Kg/cm2
Esfuerzos en los durmientes Resistencia a la flexión 135
Resistencia a la compresión 23
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13. DIMENSIONAMIENTO DEL RIEL DEL PROYECTO.-
13.1. SECCION DE RIEL 1.-
Entonces para este apartado utilizaremos la siguiente ecuación:
3/23/24 012.011 pVTaq
Donde:
T = Tonelaje anual
V = Velocidad
p = Peso por eje.
a = Coeficiente que depende de la locomotora; a = 1.2
Por lo tanto tenemos el resultado:
Comenzamos con la 1º iteración entonces tomamos una riel de135 lb/yd ; 67 lb/yd
DATOS PROPIOS
Ancho del patín del riel b= 13.18 cm.
Ancho de cabeza del riel a= 8.73 cm.
Área del riel A= 85.810 cm2
Inercia del riel Ix= 2114.460 cm4
distancia entre eje y eje de rieles Wx=Sx= 283.5 cm3
3/23/24 3.1536012.015119.6 q
q= 24.82 kg/m ; q = 47.334 lb/yd 13.2. DURMIENTES.- 13.2.1. Separación entre durmientes.- Nuestra categoría de vía es de tipo A esto quiere decir que: 1400 durmientes por kilometro, a partir de esto tenemos:
Nº de durmientes por riel = 1400*12/1000 = 16.8 Nº de durmientes por riel = 17 durmientes/riel
Separación máxima entre durmientes = 0.60 metros = 60 cm
13.2.2. Ancho ficticio de la durmiente (s).-
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S = La trocha + El ancho de la cabeza de riel S = t + a
S = 107.0 cm
13.2.3. Datos de la durmiente y otros.-
Durmiente L (cm) b (cm) h (cm)
200 24 12
Modulo de elasticidad del acero : E = 2.10e6 Kg/cm2
Coeficiente de balasto : C= 6 Kg/cm2 13.2.4. Elástica de la viga o durmiente.-
L = 4√(4*E*I/U)
L = 4√(4*2.10e6*2114.60/ 123.20) ; L = 109.58 cm
13.2.5. Modulo de la vía.- Para este apartado usaremos las siguientes constantes:
Para una rigidez R = 27000 kg/cm Inercia I = 2114.46 cm4 Coef (Ci) Ci = 70% Coeficiente de mayoracion por impacto
____________ U= 3√(R^4/(64*E*I)) U= (27000^4 / (64 * 2.10e6*2114.46)) ; U= 123.20 Kg/cm2
h=(cos(X/L)-seno(X/L))/e^(X/L)
h=(cos(X/L)-seno(X/L))*e^(X/L)
X X/L h h Cos(X/L) Sen(X/L) h
X0 0 0 1 1 1 0 1
X1 191.1 1.744 -0.202 -6.620 0.999 0.034 5.521
X2 159.4 1.455 -0.205 -3.758 1.000 0.029 4.159
h 0.593 10.680
RADIANES
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13.2.6. Momento por flexión mayorado hipótesis te talbot.-
L
xsen
L
xe
U
IEQM L
x
cos64
4 ”el momento máximo se encuentra en x=0 “
01.002.12364
460.21142.10e6100 4
eM
mkgM *29.357050 Momento mayorado
s= M/Wx
s= 357050.29/283.5 ; s= 12.594 kg*cm
13.2.6.1 Control.-
Entonces tenemos: s+si + st < sadm
22.89 < 23.0 (kg/mm2)…………… CUMPLE
Como se puede observar la condición no cumple por lo tanto se deberá cambiar las
secciones del riel
13.3. SECCION DE RIEL 2.-
Por lo tanto tenemos el resultado: Para lograr un resultados más optimo iteramos con un perfil más liviano y vemos si la sumatoria de esfuerzos es menor al admisible:
Comenzamos con la 2º iteración entonces tomamos una riel de: 100 lb/yd ; 49.70 lb/yd
DATOS PROPIOS
Ancho del patín del riel b= 14,61 cm.
Ancho de cabeza del riel a= 6,99 cm.
Área del riel A= 63,480 cm2
Inercia del riel Ix= 1831,420 cm4
distancia entre eje y eje de rieles Wx=Sx= 239,250 cm3
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3/23/24 3.1536012.015119.6 q
q= 24.82 kg/m ; q = 47.334 lb/yd 13.4. DURMIENTES.- 13.4.1. Separación entre durmientes.- Nuestra categoría de vía es de tipo A esto quiere decir que: 1400 durmientes por kilometro, a partir de esto tenemos:
Nº de durmientes por riel = 1400*12/1000 = 16.8 Nº de durmientes por riel = 17 durmientes/riel
Separación máxima entre durmientes = 0.60 metros = 60 cm
13.4.2. Ancho ficticio de la durmiente (s).- S = La trocha + El ancho de la cabeza de riel S = t + a
S = 152.2 cm
13.4.3. Datos de la durmiente y otros.-
Durmiente L (cm) b (cm) h (cm)
200 24 12
Modulo de elasticidad del acero : E = 2.10e6 Kg/cm2
Coeficiente de balasto : C= 6 Kg/cm2 13.4.4. Elástica de la viga o durmiente.-
L = 4√(4*E*I/U)
L = 4√(4*2.10e6*1831,420/ 239.25) ; L = 104.45 cm
13.4.5. Modulo de la vía.- Para este apartado usaremos las siguientes constantes:
Para una rigidez R = 27000 kg/cm Inercia I = 1831.42 cm4 Coef (Ci) Ci = 70% Coeficiente de mayoracion por impacto
____________ U= 3√(R^4/(64*E*I))
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U= (2700^4 / (64 * 2.10e6*1831.42)) ; U=129.25 Kg/cm2
h=(cos(X/L)-seno(X/L))/e^(X/L)
h=(cos(X/L)-seno(X/L))*e^(X/L)
X X/L h h Cos(X/L) Sen(X/L) h
X0 0 0 1 1 1 0 1
X1 191.1 1.830 -0.196 -7.618 0.999 0.042 5.965
X2 159.4 1.526 -0.207 -4.390 0.999 0.035 4.437
h
0.596
11.402
13.4.6. Momento por flexión mayorado hipótesis te talbot.-
L
xsen
L
xe
U
IEQM L
x
cos64
4 “el momento máximo se encuentra en x=0 “
01125.12964
42.18312.10e67667 4
eM
mkgM *84.340349 Momento mayorado
s= M/Wx= 340349.84/239.25
s= 1422.57 kg*cm
13.4.6.1. Control.-
Entonces tenemos: s+si + st < sadm
24.52 < 23.0 (kg/mm
2)…………… NO CUMPLE
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RESULTADO.-
Por lo tanto nuestro perfil de diseño es:
ASCE DE 135 Lb/yd
14. DIMENSIONAMIENTO DE LOS DURMIENTES DEL PROYECTO.-
Los esfuerzos en los durmientes son debidos a las cargar Q que se apoyon sobre ellos,
entonces tenemos:
L
dQCV i
2
Con los siguientes datos:
Ci = 70%
Q = (92*1000/12)= 7666.67 Kg /cm
D = 60 cm
L = 109.58 cm
h=(cos(X/L)+sen(X/L))/e^(X/L)
Con x1 = 191.1 tenemos:
h=(cos(2.05)+sen(2.05))/e^(2.05) = 0.14
Con x1 = 159.4 tenemos:
h=(cos(1.71)+sen(1.71))/e^(1.71) = 0.25
Por lo tanto:
h= 1.4
Entonces tenemos:
4.158.1092
7067.76667.0
V
V =5832.475 Kg.
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bf
V
Con los siguientes datos:
Altura del durmiente f= 13.18 cm
Ancho del durmiente b= 24 cm
2418.13
264.4999
; 8.15 kg/cm
2
14.1. Esfuerzo admisible a la compresión de la durmiente.-
El esfuerzo admisible a la compresión es de = 25 Kg/cm
2
Por lo tanto:
s = 15.8 kg/cm2 < 25 kg/cm2 ……………..OK
14.2. Presión del durmiente sobre el balasto.-
Padm = (sadm *2*W) /(b*(((I-S)/2)^2)
Con los siguientes datos:
b= 24 cm
l= 200 cm
s= 152.2 cm
sadm = 135 Kg/cm2
h= 12 cm
W= 576 cm3
Entonces tenemos:
Padm = (135*2*576) /(24*(((200-152.2)/2)^2)
Padm= 11.359Kg/cm2
La presión de la durmiente se calcula con la formula:
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Lbsl
dQCP i
)(2
224.6P Kg/cm2
14.2.1. Control.-
P < Padm ……. entonces ……6.224 < 11.35 ……………..OK
14.3. Flexión producida en los durmientes.-
Con la ecuación tenemos:
l1 = (l-s) = 23.9 cm
2
M= (P*b*l1)^2 = 24858.44 kg*cm
2
W = (b*h)^2 = 576 6
Entonces:
s = M/w ; s = 43.15 Kg/cm2
14.3.1.Control.-
43.15 < 135 Kg/cm2………………OK
15. DIMENSIONAMIENTO DEL BALASTO DEL PROYECTO.-
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Datos:
Eb = 300 Kg/cm2 Modulo elástico del balasto a usar (arena sucia).
Ep = 135 Kg/cm2 Modulo elástico de la plataforma
n = 2,10E+06 Numero de repeticiones de carga
hi = 60 cm Espesor de balasto (asumido)
15.1. Esfuerzo admisible en la plataforma.-
)log(7.01
006.0
n
Ed
Padm
spadm = 0.15 Kg/cm2
15.2. Esfuerzo máximo admisible en la base del durmiente.-
4
42 IE
U
F
dQd
Donde:
Esfuerzo en la cara inferior del durmiente. Peso por rueda. Q= 7.67 Tn
Distancia entre durmientes. d= 60 cm
U = U= 123.2 kg/cm2
E = E = 2,10E+06 Kg/cm2
I= I= 2114.46
F = b*L/2 F = 2400 cm2
Base del durmiente. b= 24 cm
Longitud del durmiente. L= 200 cm sd = 0.875 kg/cm2
De la grafica de FOX tenemos
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Eb/Ep = 2.59 = 3 ; sp = 0.14 kg/cm2
sp/st = 0.16 ; sp "= 0.052 kg/cm2
Control.-
0.14 kg/cm2 < 0.15 kg/cm
2 ………………………OK
15.3. Asentamiento máximo.-
Y max = Q
R
Y max = 2.84 mm
Usamos la grafica de ODEMARK
C1 = 15.22 cm
0.16
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H1/C1 = 4
F = 0.44
Asentamientos:
so = 10.535 kg/cm2 ; Yo = 0.78 mm
15.3.1.Control.-
0.78mm < 2.84 mm ………………OK
Todas las condiciones se cumplen por lo tanto la altura de balasto asumida es la correcta.
La diferencia de estos valores es mínima lo cual no es muy conveniente que los valores
sean tan exactos ya que tienden a una mayoracion con el tiempo, por este motivo
mayoraremos la altura del balasto a 65 cm
16. VIDA UTIL DE LAS RIELES.-
Tipo de riel ( k1) .- El peso del perfil es de 67 Kg/m por lo que k1 = 1.28
Velocidad del proyecto ( k2) .- La velocidad es de 36 km/h por lo que k2 = 1.28
Altimetría ( k3) .- Cuando las pendientes son máximas o menores al 3 % k3 = 0.6821
Planimetría ( k4) .- Depende del radio máximo de la curva k4=0.10
Peso por eje ( k5) .- Depende del peso por eje k5=0.80
Tipo de tren ( k6) .- Depende al tipo de tren en este caso de carga k6= 0.80
E función de U ( k7) .-Depende del tipo de balasto k7=0.89
Trocha ( k8) .- Depende de varios factores k8 = 0.83
Entonces con estos valores tenemos:
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W = 67 Kg/m Peso del perfil en kg/m
D = 15 MTB (millones de toneladas brutas)
VUR = (1,28 + 1,28 + 0,6821 + 0,1 + 0,8 + 0,8 + 0,8910 + 0,8317)*W*D^(0,565)
VUR = 122.57 MTB
17. VIDA UTIL DE LOS DURMIENTES.-
Long de la riel ( k1) .- Por el uso de rieles pequeñas tenemos k1 = 1
Velocidad del proyecto ( k2) .- La velocidad es de 36 km/h por lo que k2 = 1.28
Altimetría ( k3) .- Cuando las pendientes son máximas o menores al 3 % k3 = 0.6821
Perfil del riel ( k4) .- depende que tipo de riel k4=1
Peso por eje ( k5) .- Depende del peso por eje k5=0.80
Entonces con estos valores tenemos:
= 150º D = 15 MTB
VUD = (1 + 1,28 + 0,6821 + 1 + 0,8)*e^(2,3589-0,0350*)*D^-0,1553396
VUD = 0.34 MTB
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18. VIDA UTIL DE LA NIVELACION.-
Long de la riel ( k1) .- Por el uso de rieles pequeñas tenemos k1 = 1
Velocidad del proyecto ( k2) .- La velocidad es de 36 km/h por lo que k2 = 1.28
Altimetría ( k3) .- Cuando las pendientes son máximas o menores al 3 % k3 = 0.6821
Perfil del riel ( k4) .- depende que tipo de riel k4=1
Peso por eje ( k5) .- Depende del peso por eje k5=0.80
Entonces con estos valores tenemos:
D = tráfico en MTB = 15 B =149.5 A = CTTE = 121.31
VUN = (1 + 1.28 + 0.6821 + 1 + 0.83)*((10*0.9072*D-A)/B)
VUN = 3.36 años
19. VIDA UTIL DEL BALASTO.- De 15 años sin respectivo mantenimiento 10 años.