Post on 06-Mar-2016
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Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniera
Escuela de Ingeniera Qumica
APLICACIN Y PROPUESTA DE UNA METODOLOGA EN LA DETERMINACIN DE ZINC
POR COMPLEJOMETRA UTILIZANDO EDTA COMO TITULANTE Y 3,3 DIMETILNAFTIDINA
COMO INDICADOR PARA SU USO DENTRO DEL ANLISIS DE MUESTRAS
PROCEDENTES DE MINAS CON CONTENIDO DE HIERRO Y MATERIAL ORGNICO
Gerardo Antonio de Len Izeppi
Asesorado por el Ing. Qco. Mariano Arturo Eskenasy
Guatemala, enero de 2012
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERA
APLICACIN Y PROPUESTA DE UNA METODOLOGA EN LA DETERMINACIN DE ZINC
POR COMPLEJOMETRA UTILIZANDO EDTA COMO TITULANTE Y 3,3 DIMETILNAFTIDINA
COMO INDICADOR PARA SU USO DENTRO DEL ANLISIS DE MUESTRAS
PROCEDENTES DE MINAS CON CONTENIDO DE HIERRO Y MATERIAL ORGNICO
TRABAJO DE GRADUACIN
PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERA
POR
GERARDO ANTONIO DE LEN IZEPPI
ASESORADO POR EL ING. QCO. MARIANO ARTURO ESKENASY
AL CONFERRSELE EL TTULO DE
INGENIERO QUMICO
GUATEMALA, ENERO DE 2012
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERA
NMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL I Ing. Alfredo Enrique Beber Aceituno
VOCAL II Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
VOCAL III Ing. Miguel ngel Dvila Caldern
VOCAL IV Br. Juan Carlos Molina Jimnez
VOCAL V Br. Mario Maldonado Muralles
SECRETARIO Ing. Hugo Humberto Rivera Prez
TRIBUNAL QUE PRACTIC EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
EXAMINADOR Ing. Estuardo Edmundo Monroy Benitez
EXAMINADOR Ing. Jorge Mario Estrada Asturias
EXAMINADORA Ing. Manuel Gilberto Galvn Estrada
SECRETARIO Ing. Hugo Humberto Rivera Prez
ACTO QUE DEDICO A:
Dios Por cuidarme y llenar de bendiciones mi vida.
Porque creyendo en ti puedo confiar en que toda
accin digna y buena tiene recompensa.
A mis padres Por estar siempre presente, por brindarme el amor
incondicional que slo un padre puede dar. Por
todos los consejos, por apoyarme en los buenos y
malos momentos de mi vida.
A mis amigos y
compaeros
Por su cario y afecto y por los buenos y malos
momentos compartidos. Por hacer mi vida ms
plena y feliz.
A la Universidad de
San Carlos de
Guatemala
Por proveerme no slo de educacin, sino tambin
de amigos, compaeros, alegras y tristezas.
Siempre un orgullo y honor ser sancarlista.
AGRADECIMIENTOS A:
Ing. Mariano Arturo
Eskenasy
Por su contribucin en este trabajo de
graduacin, por su tiempo y paciencia.
Inga. Licely de Len Por su ayuda y paciencia durante la
realizacin de este trabajo de graduacin
Ing. Csar Garca Por su sabidura, experiencia y por compartir
su conocimiento.
I
NDICE GENERAL
NDICE DE ILUSTRACIONES V
LISTA DE SMBOLOS IX
GLOSARIO XI
RESUMEN XIII
OBJETIVOS/HIPTESIS XVII
INTRODUCCIN XIX
1. ANTECEDENTES 1
2. MARCO TERICO 5
2.1. Equilibrio qumico 5
2.1.1. Principio de Le Chatelier 6
2.1.2. Producto de solubilidad 7
2.1.2.1. Separaciones por
precipitacin 8
2.1.2.2. Hidrxidos 9
2.1.2.3. Precipitacin fraccionada
a pH controlado 9
2.1.2.4. Coloides 10
2.2. Anlisis volumtrico 10
2.2.1. Tipos de valoraciones 13
2.2.1.1. Valoraciones cido-base 13
2.2.1.2. Valoraciones redox 13
II
2.2.1.3. Valoraciones de formacin de
complejos 13
2.2.1.3.1. Valoracin
utilizando EDTA 14
2.2.1.3.2. Complejos
metal-quelato 15
2.2.1.3.3. Equilibrios
complejos 20
2.2.1.3.4. Competicin del
EDTA con otros
ligandos 21
2.2.1.3.5. Valoracin
directa 22
2.2.1.3.6. Valoracin por
retroceso 22
2.2.2. Indicadores 22
2.2.3. Reacciones especficas 23
2.2.4. Zinc 23
2.2.5. Hierro 23
2.2.6. Ferricianuro 24
2.2.7. 3,3 Dimetilnaftidina 25
3. DISEO METODOLGICO 27
3.1. Variables 27
3.1.1. Variables independientes 28
3.1.2. Variables dependientes 30
3.2. Delimitacin de campo de estudio 30
3.3. Recursos humanos disponibles 31
3.4. Recursos materiales disponibles
III
(Equipo, cristalera, reactivos) 31
3.4.1. Materia prima y reactivos 31
3.4.2. Cristalera 32
3.4.3. Equipos 32
3.5. Tcnica cualitativa o cuantitativa 33
3.6. Recoleccin y ordenamiento de la informacin 34
3.7. Tabulacin, ordenamiento y
procesamiento de la informacin 36
3.7.1. Determinacin de Zinc 36
3.7.2. Determinacin de pH 43
3.7.3. Preparacin amina 43
3.7.4. Preparacin de solucin
acetato de sodio 43
3.7.5. Solucin en blanco 44
3.7.6. Tabulacin de datos 45
3.8. Anlisis estadstico 46
4. RESULTADOS 49
5. INTERPRETACIN DE RESULTADOS 57
CONCLUSIONES 61
RECOMENDACIONES 63
BIBLIOGRAFA 65
APNDICES 67
IV
V
NDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Precipitacin de plomo al adicionar yodo 8
2. Precipitado coloidal 10
3. Valoracin de una muestra 12
4. Estructura del EDTA 14
5. Formacin de complejos con EDTA 17
6. pH mnimo para titulacin adecuada de diversos iones
metlicos con EDTA
18
7. Curvas de titulacin de Ca+2 versus EDTA a pH 7 y 10 19
8. Fraccin de especies de EDTA en funcin del pH 20
9. Diseo general tcnica cuantitativa 33
10. Determinacin de Zinc al variar nmero de das de
preparacin de ferricianuro y filtracin de la muestra
53
11. Determinacin de Zinc al variar concentracin de
ferricianuro en la muestra
53
12. Porcentaje de error en la determinacin de Zinc al
variar nmero de das de preparacin de ferricianuro y
filtracin de la muestra
54
13. Porcentaje de error en la determinacin de Zinc al
variar concentracin de ferricianuro en la muestra
54
TABLAS
I. pH aproximado de precipitacin de los hidrxidos 9
VI
II. Constantes de Formacin del EDTA 16
III. Fraccin Zinc en concentraciones de amoniaco seleccionadas 21
IV. Definicin operacional de las variables, para la
determinacin del porcentaje de Zinc 27
V. Evaluacin de la preparacin del ferricianuro y la
precipitacin con filtracin de la muestra 34
VI. Evaluacin de la concentracin de ferricianuro dentro la
muestra 35
VII. Determinacin de Zinc porcentual por medio de EDTA 45
VIII. Celda arreglo para el anlisis de varianza de dos factores 46
IX. Ecuaciones para el anlisis de varianza de dos factores 47
X. Celda arreglo para el anlisis de varianza de un factor 48
XI. Ecuaciones para el anlisis de varianza de un factor 48
XII. Factor promedio en la determinacin de Zinc con una
concentracin de EDTA de 0,05 M 49
XIII. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, utilizando ferricianuro con
preparacin mayor a 4 das y sin filtrar 49
XIV. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, utilizando ferricianuro con
preparacin menor a 4 das y sin filtrar 50
XV. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, utilizando ferricianuro con
preparacin mayor a 4 das y con filtracin 50
XVI. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, utilizando ferricianuro con
preparacin menor a 4 das y con filtracin 51
XVII. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, con 0,006 g de ferricianuro 51
VII
XVIII. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, con 0,003 g de ferricianuro 52
XIX. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, con 0,0005 g de ferricianuro 52
XX. Comparacin de costos y tiempo de anlisis respecto
a SGS y laboratorio de la mina Caquipec 55
XXI. Condiciones propuestas para la metodologa en la
determinacin de Zinc 55
VIII
IX
LISTA DE SMBOLOS
Smbolo Significado
Desviacin estndar
C Grados Celsius
gl Grado de libertad
g Gramo
H1 Hiptesis investigacin
Ho Hiptesis nula
Ha Hiptesis alternativa
km Kilometro
kwh Kilowatt-hora
L Litro
m Masa
Media aritmtica (Promedio)
X
mL Mililitros
M Molar
n Nmero de datos
% Porcentaje
pH Potencial de hidrgeno
Q Quetzal
SGS Socit Gnrale de Surveillance (Sociedad
General de Vigilancia)
T Temperatura
V Volumen
XI
GLOSARIO
Catalizador Compuesto que aumenta o disminuye la
velocidad de reaccin.
Concentracin Proporcin o relacin que hay entre la cantidad
de soluto y la cantidad de disolvente.
Fase Parte macroscpica de un sistema que tiene
propiedades homogneas.
Filtracin Proceso de separacin de fases de un sistema
heterogneo, que consiste en hacer pasar una
mezcla a travs de un medio poroso.
Oxidante Agente que acepta electrones y se reduce.
Precipitacin bsica Procesos en el cual se forma un slido debido a
una disminucin en la solubilidad.
Reductor Agente que cede electrones y se oxida.
Solubilidad Medida de la capacidad que tiene un compuesto
de disolverse en un determinado medio.
XII
.
XIII
RESUMEN
El propsito del presente trabajo de graduacin fue la propuesta y
aplicacin de una metodologa para la determinacin de Zinc en muestras
mineras con contenido de hierro. El mtodo utilizado consiste en la
complejometra del metal Zinc con la sal dsodica de EDTA y el uso de 3,3
dimetilnaftidina y ferricianuro como indicador.
Para llevar a cabo dicho objetivo, se evalu el mtodo variando la
concentracin de ferricianuro, el nmero de das de preparacin del ferricianuro
y la eliminacin de hierro por medio de precipitacin bsica con filtracin y su
comparacin respecto a anlisis del laboratorio SGS.
Con base en los resultados se determin que la cantidad de Zinc en
muestras mineras vara significativamente al cambiar la concentracin de
ferricianuro, al eliminar el hierro por medio de precipitacin bsica y al variar el
nmero de das de la preparacin de ferricianuro cuando la muestra es filtrada.
La metodologa que present el menor error de 2,49%, fue cuando se
utiliz una concentracin de 0,006 g/muestra, se precipit y filtr el hierro y la
preparacin de ferricianuro fue menor a 4 das. La cual estadsticamente con un
nivel de confianza de 0,90 es igual al valor de comparacin de SGS.
XIV
XV
OBJETIVOS
General
Proponer y aplicar una metodologa en la determinacin de Zinc para
muestras procedentes de minas que contengan alto y bajo contenido de hierro,
as como material orgnico.
Especficos
1. Determinar un factor para la medicin de Zinc, utilizando Zinc estndar.
2. Determinar y comparar con anlisis de SGS la variacin producida en el
porcentaje de Zinc utilizando precipitacin y luego filtracin.
3. Determinar y comparar con anlisis de SGS la variacin producida en el
porcentaje de Zinc, al variar la concentracin presente de ferricianuro.
4. Determinar y comparar con anlisis de SGS la variacin producida en el
porcentaje de Zinc, al variar los das de preparacin del ferricianuro.
5. Proponer una metodologa final para la determinacin de Zinc.
XVI
HIPTESIS
Investigacin
H1
Es posible proponer una metodologa alterna a SGS para la
determinacin de Zinc con contenido de hierro y material orgnico.
Estadstica
Ho
El cambio en la concentracin de ferricianuro no afecta en la
determinacin de Zinc.
La precipitacin bsica y filtracin de la muestra, no afecta en la
determinacin de Zinc.
El nmero de das desde que se prepara el ferricianuro y su utilizacin no
afecta en la determinacin de Zinc.
Ha
El cambio en la concentracin de ferricianuro si afecta en la determinacin
de Zinc.
XVII
La precipitacin bsica y filtracin de la muestra, si afecta en la
determinacin de Zinc.
El nmero de das desde que se prepara el ferricianuro y su utilizacin si
afecta en la determinacin de Zinc.
XVIII
XIX
INTRODUCCIN
Guatemala, a pesar de no ser un pas eminentemente minero, posee
recursos minerales, debido a estudios realizados durante dcadas, estas se
pueden clasificar en cuatro regiones, dependiendo su localizacin geogrfica.
Los cuales a su vez se pueden clasificar en metlicos y no metlicos y estos
recursos alimentan a las industrias con materia prima.
Por la alta demanda y amplio mercado que poseen los metales
internacionalmente, es factible la extraccin de dichos yacimientos, para ello, es
necesario establecer el porcentaje contenido dentro dichas minas, esto se
puede llevar a cabo por medio de anlisis cuantitativos, por lo que en el
presente trabajo se plante una metodologa y se aplic para la determinacin
de Zinc dentro de la mina Caquipec, Alta Verapaz, Guatemala.
El Zinc es un metal utilizado en varias aplicaciones entre las cuales
estn: galvanizado del acero para protegerlo de la corrosin, bateras,
metalurgia, fertilizantes, entre otras.
Con base a la caracterizacin de los yacimientos, se establece el costo
del material extrado, es por ello, la importancia de un anlisis confiable y
seguro que sea adaptable a muestras de distinta procedencia.
XX
1
1. ANTECEDENTES
En Guatemala, el uso de minerales data desde la poca prehispnica, la
civilizacin maya, hizo uso de rocas gneas para la fabricacin de martillos,
altares, piedras de moler, esculturas, entre otros, durante la poca colonial, la
explotacin de plomo, plata y oro fue muy considerable. La explotacin abarca
el rea denominada Las Minas, ubicada a 12 km de Huehuetenango y a 8 km
del municipio de Chiantla.
Otras minas se encuentran a 12 km al Oeste del rea denominada Las
Minas y se conocen con el nombre de Las Animas y Trlon. Estas minas
actualmente poseen el nombre de mina Esperanza y la mina Trlon conserva
su nombre colonial.
En la poca de la independencia, por los aos 1860 a 1870, se di
principio a la extraccin de oro de los lavaderos en jurisdiccin de Las
Quebradas, Izabal. Por el ao 1887 se emprendieron trabajos en el antiguo
mineral abandonado de Sacramento en jurisdiccin de Mataquescuintla, de
Santa Rosa.
En 1898 y 1899 se iniciaron los trabajos de exploracin en la zona de
Concepcin y Alotepeque, dando como resultado el descubrimiento de
importantes depsitos de Zinc, plomo argentfero y cobre.
En Jalapa, en el ao 1917, la compaa de los Ferrocarriles
Internacionales, explot las lneas de ferrocromo, extrayendo un total de 390
toneladas de dicho lugar.
2
En 1957, se inici la primera exploracin de los depsitos laterticos de
nquel en el departamento de Izabal. En 1960, los derechos de exploracin de
nquel fueron transferidos a la International Nickel Company of Canada (INCO),
fundndose as, EXMIBAL. En el 2004, Skye Resources adquiri EXMIBAL y en
el 2005 EXMIBAL pas a llamarse Compaa Guatemalteca de Nquel (CGN).
La valoracin de zinc por volumetra y utilizando ferricianuro potsico
como solucin acuosa valorada fue realizada primeramente por M. Galletti,
operando directamente en un medio cido. C. Fahlberg modific el
procedimiento propuesto por Galleti, empleando uranilo como indicador externo,
indicador que tambin fue utilizado por E. Murmann.
En 1905 Nissenson y Kettembeil proponen el uso de molibdato de
cadmio como indicador para la determinacin de Zinc. W. Cone y L. Cady
introducen la difenilamina y difenilbencidina como indicadores internos en esta
valoracin, aadiendo un poco de ferricianuro potsico, para formar el par
ferricianuro-ferrocianuro.
Posteriormente, en 1928 W. Scott utiliz como indicador el sulfato
ferroso. Luego I. Tananaew y M. Georgobiani sugieren el rojo de metilo para la
valoracin de disoluciones neutras de Zinc.
En 1939, Evistavi y Barnabischvili basndose en que la sal compleja es
floculada por iones Zinc y peptizada por iones ferricianuro proponen un nuevo
mtodo para la determinacin de Zinc.
3
En 1943 H. Frost utiliz la o-dianisidina como indicador en la valoracin
de Zinc con ferricianuro potsico. Este mismo indicador es vuelto a usar ms
recientemente por A. Crawford y E. Bishop. En 1951 ha sido utilizado por R.
Belcher y A. Nutten la naftidina como indicador muy sensible y su aplicacin en
anlisis metalrgicos. Por ltimo Yoshio Fujita valor Zinc con ferrocianuro
potsico con una solucin de iodo-almidn como indicador.
4
5
2. MARCO TERICO
2.1. Equilibrio qumico
El equilibrio qumico es el estado en el que las concentraciones de los
reactivos y productos no tienen cambio neto en el tiempo. La reaccin se
representa de la siguiente forma:
aA + bB cC + dD
Donde A y B representan a los reactivos y C y D representan los productos.
Las letras minsculas a, b, c, d son los coeficientes de la reaccin balanceada.
El estado de equilibrio de una reaccin qumica, a una temperatura dada, se
define en trminos de la composicin de la mezcla denominada constante de
equilibrio. La expresin matemtica para la constante de equilibrio, K, de una
reaccin qumica, en funcin de las concentraciones en el estado de equilibrio
es:
La constante de equilibrio expresa una relacin que debe existir entre las
concentraciones de los componentes de una reaccin qumica cuando sta se
encuentre en equilibrio, como menciona Gilbert Ayres en el libro Anlisis
qumico cuantitativo.
6
2.1.1. Principio de Le Chatelier
El principio de Le Chatelier establece que cuando un sistema est en
equilibrio qumico, el cambio de cualquiera de los factores que influyen en l,
har que se desplace el equilibrio de manera que se disminuya el efecto del
cambio, segn Ayres.
Los factores que influyen en el estado de equilibrio de una reaccin qumica
son la concentracin, temperatura y presin. Es conveniente mencionar que la
presencia de un catalizador no afecta el estado final de equilibrio, ellos solo
afectan la velocidad con que se alcanza dicho equilibrio.
Si en el estado de equilibrio se aade una cierta cantidad de reactivo, se
altera el equilibrio, provocando un aumento en la concentracin de reactivos y,
por lo tanto, un aumento de la velocidad de la reaccin, hasta alcanzar un
nuevo equilibrio.
Si la reaccin reversible es exotrmica, es decir, que libera energa al
exterior, un aumento de la temperatura desplazar el equilibrio hacia la
formacin de reactivos hasta alcanzar nuevamente el equilibrio. Por el contrario
si la reaccin es exotrmica, causar un desplazamiento del equilibrio en
sentido contrario.
Un catalizador no afecta el estado de equilibrio, slo altera la velocidad en la
cual se alcanza el equilibrio, es decir, en el punto de equilibrio las
concentraciones de productos y reactivos no cambian.
7
Para las reacciones en fase gaseosa, un aumento de presin har que el
equilibrio se desplace en la direccin que resulte en una disminucin de
volumen y una disminucin de presin har que el equilibrio se desplace en la
direccin que resulte en un aumento de volumen. Si en una reaccin en fase
gaseosa no hay cambio en el nmero de moles, el cambio de presin no tendr
efecto en el estado de equilibrio, caso que sucede de forma similar en una
reaccin en fase acuosa.
2.1.2. Producto de solubilidad
El producto de solubilidad es la constante de equilibrio para la reaccin en
la que una sal slida se disuelve, liberando sus iones constituyentes en
solucin. Una solucin est saturada con un slido si contiene un exceso de
slido sin disolver.
La constante del producto de solubilidad para un iongeno poco soluble
establece el criterio para la formacin de un precipitado. Si el producto de la
concentracin molar de los iones, con sus exponentes correspondientes es
menor que la constante de solubilidad del compuesto, la disolucin no est
saturada.1
La solubilidad de un compuesto inico puede variar con la temperatura,
dependiendo de la caracterstica del compuesto. Al aumentar la temperatura la
solubilidad en la mayora de los casos aumenta, en otros disminuye y en otros
se mantiene casi invariable.
1 AYRES, Gilbert. Anlisis Qumico Cuantitativo. p. 98.
8
2.1.2.1. Separaciones por precipitacin
Las separaciones pueden llevarse de distintas maneras, en la mayor parte
de estas separaciones se forma una nueva fase, en el caso de precipitacin
slida a partir de una fase lquida. La fase separada debe contener todo el
constituyente requerido sin ninguna interferencia.
Uno de los mtodos ms usados para la separacin es la precipitacin, el
precipitado puede contener el constituyente deseado o la sustancia interferente
relacionada con el mismo.
Figura 1. Precipitacin de plomo al adicionar yodo
Fuente: HARRIS, Daniel. Anlisis qumico cuantitativo. p. 107.
9
2.1.2.2. Hidrxidos
Los hidrxidos de la mayora de los elementos que se separan de la
disolucin por precipitacin deben llamarse mejor xidos hidratados, ya que
llevan asociada al xido una cantidad de agua indefinida. En la siguiente tabla
se muestran elementos comunes y sus valores de pH de precipitacin de sus
hidrxidos.
Tabla I. pH aproximado de precipitacin de los hidrxidos
Elemento pH
Pb (IV), Mn (IV)
10
Haciendo uso de los valores de los productos de solubilidad de los
compuestos insolubles y de las constantes de ionizacin de los iongenos
dbiles involucrados, es posible deducir por clculo las separaciones posibles.
2.1.2.4. Coloides
Cuando una sustancia est dispersa en el seno de otra de forma que sus
partculas tienen un tamao aparente del orden de 1 a 200 micrmetros, se dice
que estn en condicin coloidal. Las partculas dispersas son tan pequeas que
no se sedimentan y bajo la accin de la gravedad constituyen emulsiones.
Figura 2. Precipitado coloidal
Fuente: CABRERA, Nstor. Fundamentos de qumica analtica bsica. p. 122.
2.2. Anlisis volumtrico
El anlisis volumtrico es un mtodo comn usado dentro del laboratorio
para determinar una concentracin desconocida de cierto analito. Debido a que
la medicin de un volumen juega un papel importante, este mtodo se conoce
como anlisis volumtrico.
11
El proceso de adicin de un volumen medido de la disolucin de
concentracin conocida para que reaccione con el constituyente buscado, se
denomina valoracin.
La disolucin de concentracin conocida se conoce como disolucin
patrn. El punto final de la valoracin se aprecia por un cambio de alguna
propiedad medible, en el momento en que se haya aadido una cantidad de
reactivo equivalente a la de la sustancia desconocida.
El punto de equivalencia es el punto en que la cantidad de valorante
aadida es exactamente la necesaria para que reaccione estequiomtricamente
con el analito.
La diferencia entre el punto final y el punto de equivalencia es el error de
valoracin que es inevitable. Normalmente, es posible estimar el error de
valoracin con una valoracin de blanco que consiste en realizar el mismo
procedimiento sin el analito, segn Daniel Harris.
A diferencia de lo que sucede en la gravimetra de precipitacin, en la
que se aade un exceso de precipitante, la determinacin del volumen exacto
de agente valorante necesario para alcanzar el punto de equivalencia es
esencial, segn Daniel Harris.
Debido a que en la mayora de las valoraciones no suelen existir signos
evidentes de que se haya alcanzado el punto de equilibrio, es necesario aadir
un compuesto que indique el punto final. Estas sustancias se conocen como
indicadores.
12
Figura 3. Valoracin de una muestra
Fuente: HARRIS, Daniel. Anlisis qumico cuantitativo. p. 130.
13
2.2.1. Tipos de valoraciones
Las valoraciones se clasifican por el tipo de objeto a analizar, estas
pueden ser valoraciones cido-base, redox, de formacin de complejos y de
precipitacin.
2.2.1.1. Valoraciones cido-base
Es una tcnica que permite determinar la concentracin desconocida de
una sustancia por medio de una neutralizacin. La cual puede ser por
alcalimetra o acidimetra. La alcalimetra se basa en la determinacin de la
concentracin de una base empleando un cido de concentracin conocida. La
acidimetra se basa en la determinacin de la concentracin de un cido
empleando una base de concentracin conocida.
2.2.1.2. Valoraciones redox
Es una tcnica que permite conocer la concentracin de una disolucin
de una sustancia por medio de una reaccin redox. En esta valoracin es
necesario el uso de un indicador redox o el uso de un potencimetro para
conocer el punto final.
2.2.1.3. Valoraciones de formacin de complejos
Se basan en la reaccin de formacin de un complejo entre el analito y la
sustancia valorante; el EDTA es el quelante ms usado para titular iones
metlicos en disolucin.
14
2.2.1.3.1. Valoracin utilizando EDTA
El cido etilendiaminotetraactico (EDTA o AEDT), tiene cuatro grupos
carboxilo y dos grupos amino que pueden actuar como bases de Lewis. La
capacidad del EDTA para potencialmente donar hasta sus seis pares de
electrones libres, para la formacin de enlaces covalentes coordinados, a los
cationes metlicos hace del EDTA un ligando hexadentado. Sin embargo, en la
prctica el EDTA est, por lo general, solo parcialmente ionizado, y por lo tanto
forma menos de seis enlaces covalentes coordinados con los cationes.
Figura 4. Estructura del EDTA
Fuente: HARRIS, Daniel. Anlisis qumico cuantitativo. p. 260.
El EDTA disdico se utiliza comnmente para estandarizar las soluciones
acuosas de cationes metlicos de transicin. El EDTA disdico (a veces escrito
como Na2H2Y) solo forma cuatro enlaces covalentes coordinados con los
cationes metlicos a valores de pH 12. En este rango de pH, los grupos amino
permanecen protonados y por lo tanto, no pueden donar electrones para la
formacin de enlaces covalentes coordinados. Tngase en cuenta que la forma
abreviada Na4-xHxY puede utilizarse para representar una especie de EDTA,
donde x designa el nmero de protones cidos unidos a la molcula de EDTA,
segn Daniel Harris.
15
El EDTA forma un complejo octadrico con la mayora de los cationes
metlicos divalentes, M2+, en solucin acuosa. La principal razn de que el
EDTA se utilice tan ampliamente en la estandarizacin de soluciones de
cationes metlicos es que la constante de formacin de la mayora de los
complejos catin metlico-EDTA es muy alta, lo que significa que el equilibrio
de la reaccin siguiente:
M2+ + H4Y MH2Y + 2H+
Se encuentra muy desplazada hacia la derecha. Para la mayora de los
propsitos se puede considerar que la formacin del complejo catin metlico-
EDTA es completa, y es por esto, por lo que el EDTA se utiliza en las
valoraciones y estandarizaciones de este tipo.
2.2.1.3.2. Complejos metal-quelato
Los iones metlicos son cidos de Lewis, que aceptan pares de
electrones de ligandos donadores de electrones, que a su vez son bases de
Lewis. El cianuro (CN-) se denomina ligando monodentado, porque se enlaza a
un ion metlico a travs de un solo tomo (el tomo de carbono).
La mayora de los iones de los metales de transicin se enlazan a 6
tomos del ligando. Un ligando que se une a un ion metlico a travs de ms
tomos del mismo se llama ligado multidentado o ligando quelante.
16
Un ligando quelante sencillo es la etilendiamina, el cual es bidentado,
porque se une al metal a travs de dos tomos del ligando. Otro quelante
conocido es el EDTA, abreviatura del cido etilendiaminotetraactico, un
compuesto que forma complejos 1:1 fuertes con la mayora de los iones
metlicos y que se usa ampliamente en el anlisis cuantitativo.
Tabla II. Constantes de Formacin del EDTA
In Log k1
Ba++ 7,78
Ca++ 11,00
Cd++ 16,59
Cu++ 18,79
Fe++ 14,3
Fe+++ 24,23
Mg++ 8,69
Mn++ 13,6
Na++ 1,66
Ni++ 18,56
Pb++ 18,3
Zn++ 16,26
Fuente: AYRES, Gilbert. Anlisis Qumico Cuantitativo. p. 705.
17
En muchos complejos, el EDTA rodea completamente al ion metlico, a
travs de seis enlaces o puntos de coordinacin. El EDTA juega un papel
importante como agente complejante fuerte de metales en procesos industriales
y en productos tales como detergentes, productos de limpieza y aditivos
alimentarios que impide la oxidacin de alimentos catalizada por metales. El
EDTA comienza tambin a desempear un papel importante en qumica
ambiental, segn Daniel Harris.
Figura 5. Formacin de complejos con EDTA
Fuente: HARRIS, Daniel. Anlisis qumico cuantitativo. p. 259.
Una valoracin basada en la formacin de un complejo se llama
valoracin comlejomtrica. El efecto quelato es la capacidad de los ligandos
multidentados de formar complejos metlicos ms estables que los que pueden
formar ligandos monodentados similares a los primeros.
18
Figura 6. pH mnimo para titulacin adecuada de diversos iones
metlicos con EDTA
Fuente: CHRISTIAN, Gary. Qumica analtica. p. 297.
19
La titulacin se efecta aadiendo el agente quelante a la muestra,
mientras ms estable sea el quelato, la deflexin del punto final ser mayor.
Adems mientras ms estable sea el quelato, ser menor el pH al cual pueda
efectuarse la titulacin. Esto es importante porque permite titular ciertos metales
en la presencia de otros cuyos quelatos con EDTA son demasiado dbiles para
titularse a un pH inferior.
En el rango de pH ms elevado, pH > 10, todos los metales sern
titulados. En el rango intermedio, pH < 6, el tercer grupo no se titular y podr
titularse el segundo grupo de metales en presencia del tercer grupo. Es decir a
un pH < 6, el Galio, Estroncio y Magnesio no interfieren en la titulacin del resto
de metales. En un rango de pH ms cido, pH < 4, solo podrn titularse los
cationes, Fe +3, In +3, Th +4, Hg +2 y Sc +3, lo que significa que todos los
dems cationes que estn no interferirn durante la titulacin, segn Gary
Christian.
Figura 7. Curvas de titulacin de Ca+2 versus EDTA a pH 7 y 10
Fuente: CHRISTIAN, Gary. Qumica analtica. p. 296.
20
2.2.1.3.3. Equilibrios complejos
El EDTA tiene cuatro valores de Ka que corresponden a la disociacin de
los cuatro protones paso a paso.2
El equilibrio de las especies se desplaza hacia la izquierda conforme el
pH aumenta, como se observa en la siguiente figura:
Figura 8. Fraccin de especies de EDTA en funcin del pH
Fuente: CHRISTIAN, Gary. Qumica analtica. p. 294.
2CHRISTIAN, Gary. Qumica analtica. p. 294.
21
2.2.1.3.4. Competicin del EDTA con otros
ligandos
Para mantener un pH constante, es necesario aadir una solucin buffer,
si el compuesto de dicha solucin forma un complejo con el metal ligando, el
EDTA deber competir con dicho compuesto. El tampn NH4+/NH3 contiene
ligando NH3 que forma complejos con gran parte de metales. El EDTA forma en
algunos casos complejos ms fuertes que el ligando NH3, sin embargo, se
reduce la estabilidad de los complejos, segn David Harvey.
Tabla III. Fraccin Zinc en concentraciones de amoniaco
seleccionadas
[NH3] (M) Zn +2
1,000 3,95 x 10-10
0,500 6,27 x 10-9
0,100 3,68 x 10-6
0,050 5,45 x 10-5
0,010 1,82 x 10-2
0,005 1,27 x 10-10
0,001 7,48 x 10-1
Fuente: HARVEY, David. Qumica analtica moderna. p. 222.
Como se observa en la tabla anterior al existir amoniaco, este acompleja
al Zinc y modifica la constante de formacin final para el ligando EDTA, la cual
vara en concentracin presente de amoniaco.
22
2.2.1.3.5. Valoracin directa
Se valora el ion metlico con una disolucin estndar de EDTA. La
disolucin se tampona a un pH adecuado, para que la constante de formacin
condicional metal-EDTA sea grande y el color del indicador sea suficientemente
distinto del complejo metal-indicador.
2.2.1.3.6. Valoracin por retroceso
Una valoracin por retroceso consiste en aadir una cantidad en exceso
de EDTA y valorar a continuacin el exceso de EDTA con una disolucin
estndar de un ion metlico. Se tiene que recurrir a una valoracin por
retroceso cuando el analito precipita en ausencia de EDTA, o cuando el analito
reacciona lentamente con EDTA en las condiciones de la valoracin o cuando
bloquea al indicador. El ion metlico usado en una valoracin por retroceso no
debe desplazar el ion metlico de su complejo con EDTA.
2.2.2. Indicadores
Es una sustancia que al aadirse a una muestra sobre la que se desea
realizar el anlisis, se produce un cambio qumico que es apreciable,
generalmente, un cambio de color; esto puede ocurrir por diferentes reacciones,
como redox, acido-base o formacin de complejos. Este cambio en el indicador
se produce debido a que durante el anlisis se lleva a cabo un cambio en las
condiciones de la muestra e indica el punto final de la valoracin. El
funcionamiento y la razn de este cambio vara mucho segn el tipo de
valoracin y el indicador.
23
2.3. Reacciones especficas
Son reacciones propias o peculiares a una molcula y sirven para
distinguirlas de otras.
2.3.1. Zinc
El Zinc en solucin acuosa es incoloro y da reaccin bastante cida, por lo
cual se hidroliza fcilmente. Al estado metlico, acta como un fuerte reductor y
reduce a todos los elementos que se encuentran en la serie electroqumica a
excepcin del nquel, cobalto, ferroso y cromo +3.
Con las bases fuertes, el Zinc precipita como hidrxido de Zinc, Zn(OH)2,
de color blanco:
Zn+2 +2OH-1 Zn(OH)2
El cual en presencia de exceso de iones oxhidrilo, se disuelve
formndose el in complejo, zincato, ZnO2-2:
Zn(OH)2 + 2OH-1 [ZnO2]
-2 + 2H2O
2.3.2. Hierro
El hierro es un metal maleable, de color gris y de propiedades
magnticas. Se encuentra en la naturaleza formado por numerosos minerales,
entre ellos xidos. El hierro se disuelve en cido clorhdrico o se ataca por
fusin con bisulfato alcalino.
24
Los minerales son casi inatacables por el cido ntrico o sulfrico o por
fusin alcalina. Aquellos minerales, en especial los sulfuros, se atacan con
frecuencia con cido ntrico, agua regia o por fusiones alcalinas oxidantes.
El hidrxido de hierro (III) es muy insoluble y se puede precipitar
fcilmente inclusive a pH acido. A causa de su solubilidad extremadamente
pequea, la sobresaturacin relativa del hidrxido de hierro durante la
precipitacin es muy alta, y el precipitado es un coloide floculado, donde
quedan iones adsorbidos.
2.3.3. Ferricianuro
El ferricianuro es el nombre para el anin [Fe(CN)6]-3. Su nombre
sistemtico es hexacianoferrato (III). La sal ms comn de este anin es
ferricianuro potsico, un material cristalino rojo que se utiliza como oxidante
dentro de la qumica orgnica.
En presencia de hierro, se reduce fcilmente al ion ferrocianuro, esta
reaccin es reversible. Si el ferricianuro se encuentra en grandes cantidades
de hierro forma un pigmento brillante de color azul, llamado Azul de Prusia.3
El ferricianuro en solucin acuosa, colorea esta de un amarillo intenso.
Su carcter es neutro. Se comporta como oxidante an en medio alcalino. El
ferricianuro oxida a muchos indicadores que se utilizan en las reacciones redox.
3 LUNA, Raymundo. Fundamentos de qumica analtica. Volumen II. 3a ed. Mxico: Limusa,
1985. p. 180.
25
2.3.4. 3,3 Dimetilnaftidina
La dimetilnaftidina es un indicador selectivo utilizado en valoraciones
donde intervengan iones Zinc. La dimetilnaftidina es una amina aromtica, que
presenta dos grupos metil en su estructura y presenta un nitrgeno unido
directamente al anillo aromtico.
La 3,3 dimetilnaftidina se oxida en presencia del ferricianuro, dando una
coloracin magenta, esta reaccin es muy lenta, pero en presencia de Zinc, la
velocidad de reaccin se incrementa notablemente.
Dimetilnaftidinareducida + ferricianuro Dimetilnaftidinaoxidada + ferrocianuro
26
27
3. DISEO METODOLGICO
3.1. Variables
Como resultado de la revisin bibliogrfica sobre aquellos factores que
influyen en la determinacin del porcentaje de Zinc presente dentro de las
muestras, se establecieron las variables de entrada a modificar para medir el
efecto sobre los resultados, adems se determinaron qu factores se
mantendran constantes:
Tabla IV. Definicin operacional de las variables, para la determinacin
del porcentaje de Zinc
No. Variable Dimensional
Factor potencial
de diseo
Factores
perturbadores
Ctes. Var. Controlables Ruido
Anlisis de proceso
1 Masa muestra g X
2 pH solucin pH X
3 Concentracin
amina g/muestra X
4 Concentracin
ferricianuro g/muestra X
5 Volumen
EDTA mL X
28
Continuacin tabla IV.
6 Porcentaje
Zinc % X
7
Tiempo
preparacin
ferricianro
da X
8 Precipitacin
bsica Si/No X
9 Filtracin Si/No X
10 Temperatura
solucin C X
Anlisis de Ambiente Externo
9 Temp.
ambiente C X
10 Presin
atmosfrica Psi X
11 Humedad % SIE
Fuente: elaboracin propia.
3.1.1. Variables Independientes
pH: El pH se ajust segn las
necesidades presentadas,
esta se realiz agregando
hidrxido de sodio para subir el
pH o bien cido clorhdrico para
bajar el pH.
29
Masa muestra inicial: La masa inicial se refiere al peso
inicial tomado por medio de una
balanza analtica.
Concentracin amina: Son los gramos presentes para
cada muestra a trabajar de 3,3
dimetilnaftidina.
Concentracin ferricianuro: Cantidad de ferricianuro para cada
muestra.
Tiempo preparacin ferricianuro: Es el nmero de das desde que
se prepar el reactivo, lo cual
influye en la determinacin del
porcentaje de Zinc en la muestra,
debido a que el reactivo se
degrada fcilmente.
Precipitacin bsica: Se refiere a la adicin o no adicin
de hidrxido de amonio para la
precipitacin de los metales
interferentes, va acompaada de
la filtracin.
Filtracin: Es la separacin de una fase
lquida de una mezcla con
presencia de slidos.
30
Temperatura solucin: Se refiere a la temperatura de la
solucin al momento de la
titulacin.
3.1.2. Variables dependientes
Volumen EDTA: El volumen de EDTA depende del
porcentaje de Zinc presenta en la
muestra de material mineral, el
cual se determina en el cambio de
viraje del indicador.
Porcentaje de Zinc: El porcentaje de Zinc presente en
la muestra dependi de las
caractersticas del suelo, de la cual
procede cada muestra.
3.2. Delimitacin de campo de estudio
rea: minera
Industria: minera
Proceso: determinacin de Zinc de las muestras procedentes de distintas
minas por complejometria.
31
Ubicacin: la materia prima a evaluar se obtuvo de la mina Caquipec
ubicada en el departamento de Alta Verapaz, Guatemala. La
determinacin de Zinc de cada una de estas muestras fue realizada en el
laboratorio del Ingeniero Qco. Mariano Arturo Eskenasy ubicado en la
zona 1 de la ciudad de Guatemala.
Clima: semiclido (15 C 25 C), tanto en la ciudad de Guatemala,
como en el departamento de Alta Verapaz.
3.3. Recursos humanos disponibles
Persona que realiza el estudio:
Gerardo Antonio de Len Izeppi
Asesor:
Ing. Qco. Mariano Arturo Eskenasy
3.4. Recursos materiales disponibles (Equipo, cristalera, reactivos)
En el presente trabajo se hizo uso de las siguientes materias primas,
reactivos, cristalera y equipo, todo con el objeto de llegar a los logros
esperados por esta investigacin, los cuales a continuacin se detallan:
3.4.1. Materia prima y reactivos
Muestras de minas
cido clorhdrico
EDTA
Hidrxido de sodio
32
Ferricianuro de potasio
3,3 dimetilnaftdina
Acetato de sodio
Agua destilada
3.4.2. Cristalera
10 beackers de 500 mL
10 varillas de agitacin
10 erlenmeyer de 300 mL
2 vidrios reloj
2 cajas de papel filtro
1 microbureta de 5 mL
3 pisetas
10 embudos
2 balones aforados de 1 L
2 pipetas serolgicas de 10 mL
3 probetas de 10 mL
1 esptula
3.4.3. Equipos
Balanza marca Adventur, serie: G1231202040133, voltaje 8-14,5 V,
frecuencia 50/60 Hz. mxima capacidad 150 g, lectura mnima 0,001 g.
hecha en U.S.A.
2 planchas de calentamiento con agitacin, marca Corning, modelo PC-
620, 120 V/100 V, frecuencia 60 Hz, Potencia 1113 w, rango 0 4800 C,
0 1100 rpm
33
Potencimetro marca Orin Research
Campana de extraccin
3.5. Tcnica cualitativa o cuantitativa
Se utiliz una tcnica cuantitativa para buscar las causas del fenmeno a
travs de hiptesis. Esto se realiz por medio de las variables preestablecidas
anteriormente, agrupadas como muestras.
Figura 9. Diseo general tcnica cuantitativa
INICIO
Recoleccin
informacin
terica
Recoleccin
materia prima
Planeamiento de
los distintos
procesos a seguir
Determinacin de
Zinc
Propuesta
metodologa
Presentacin
tcnicaFIN
Fuente: elaboracin propia.
34
3.6. Recoleccin y ordenamiento de la informacin
La determinacin del porcentaje de Zinc en muestras mineras se trabaj
con distintos lotes procedentes de la mina Caquipec, Alta Verapaz, con bajo
contenido de hierro, as como muestras procedentes de una mina en San
Marcos, con alto contenido de hierro, y muestras con contenido orgnico. Para
ello se tom una serie de muestras modificando variables como peso de la
muestra, concentracin de ferricianuro, filtracin, precipitacin bsica con
amoniaco, y se mantuvo constante el pH dentro del rango de 5-6, debido al
rango en que trabaja el indicador 3,3 dimetilnaftidina.
Se trabaj con las muestras del lote 204 de la mina Caquipec
muestreadas por los laboratorios de SGS Per, se realizaron un total de 4
variaciones con 3 observaciones cada una, haciendo un total de 12
tratamientos, con el objetivo de evaluar la preparacin del ferricianuro y la
filtracin y precipitacin de la muestra.
Tabla V. Evaluacin de la preparacin del ferricianuro y la
precipitacin con filtracin de la muestra
Muestra pH Peso
Muestra
(g)
Preparacin
Ferricianuro
(das)
Concentracin
Ferricianuro
(g/muestra)
Precipitacin
con NH4OH
Filtracin
Lote
204 -
SGS
5 6 0,04
0,06
>4 0,006 No No
Lote
204 -
SGS
5 6 0,04
0,06
35
Continuacin tabla V.
Lote
204 -
SGS
5 6 0,04
0,06
>4 0,006 Si Si
Lote
204 -
SGS
5 6 0,04
0,06
36
3.7. Tabulacin, ordenamiento y procesamiento de la informacin
Consiste en determinar qu resultados de las variables se presentan, los
procedimientos y las relaciones entre las variables para dar respuesta al
problema.
3.7.1. Determinacin de Zinc
Consiste en la determinacin de Zinc, respecto a distintos procedimientos
con el fin de obtener el porcentaje de Zinc dentro de cada muestra:
Procedimiento
Lote 204 SGS con preparacin mayor a 4 das y concentracin 0,006
g/muestra, sin precipitacin y filtracin:
Se toma una muestra de 0,04 0,06 g;
Se agrega en un erlenmeyer;
Se adicionan 20 mL de agua destilada;
Se adicionan 3 mL de cido clorhdrico al 37%;
Se coloca el erlenmeyer en una plancha de calentamiento hasta
que el volumen disminuya a aproximadamente unos 5 mL;
Se traslada la mezcla a un beacker de 400 mL;
Se agrega agua destilada hasta alcanzar un volumen de 100 mL;
Se neutraliza con hidrxido de sodio;
Se agregan 3 mL de solucin de acetato de sodio 1 M;
Se ajusta pH en el rango de 5 6;
Se agregan 2 gotas de ferricianuro de concentracin 0,006
g/muestra y mayor a 4 das de preparacin;
37
Se agregan 3 gotas de solucin de amina;
Se ttula con EDTA 0,05 M, hasta observar viraje; y
Se anota volumen consumido de EDTA.
Lote 204 SGS con preparacin menor a 4 das y concentracin 0,006
g/muestra, sin precipitacin y filtracin:
Se toma una muestra de 0,04 0,06 g;
Se agrega en un erlenmeyer;
Se adicionan 20 mL de agua destilada;
Se adicionan 3 mL de cido clorhdrico al 37%;
Se coloca el erlenmeyer en una plancha de calentamiento hasta
que el volumen disminuya a aproximadamente unos 5 mL;
Se traslada la mezcla a un beacker de 400 mL;
Se agrega agua destilada hasta alcanzar un volumen de 100 m;
Se neutraliza con hidrxido de sodio;
Se agregan 3 mL de solucin de acetato de sodio 1 M;
Se ajusta pH en el rango de 5 6;
Se agregan 2 gotas de ferricianuro de concentracin 0,006
g/muestra y menor a 4 das de preparacin;
Se agregan 3 gotas de solucin de amina;
Se ttula con EDTA 0,05 M, hasta observar viraje; y
Se anota volumen consumido de EDTA.
38
Lote 204 SGS con preparacin mayor a 4 das y concentracin 0,006
g/muestra, con precipitacin y filtracin:
Se toma una muestra de 0,04 0,06 g;
Se agrega en un erlenmeyer;
Se adicionan 20 mL de agua destilada;
Se adicionan 3 mL de cido clorhdrico al 37%;
Se coloca el erlenmeyer en una plancha de calentamiento hasta
que el volumen disminuya a aproximadamente unos 5 mL;
Agregar 15 mL de agua destilada al erlenmeyer;
Colocar en plancha de calentamiento nuevamente y esperar
ebullicin;
Agregar 8 mL de NH4OH;
Filtrar y lavar con agua caliente hasta alcanzar un volumen de
aproximadamente 100 mL;
Se neutraliza con cido clorhdrico;
Se agregan 3 mL de solucin de acetato de sodio 1 M;
Se ajusta pH en el rango de 5 6;
Se agregan 2 gotas de ferricianuro de concentracin 0,006
g/muestra y mayor a 4 das de preparacin;
Se agregan 3 gotas de solucin de amina;
Se ttula con EDTA 0,05 M, hasta observar viraje; y
Se anota volumen consumido de EDTA.
39
Lote 204 SGS con preparacin menor a 4 das y concentracin 0,006
g/muestra, con precipitacin y filtracin:
Se toma una muestra de 0,04 0,06 g;
Se agrega en un erlenmeyer;
Se adicionan 20 mL de agua destilada;
Se adicionan 3 mL de cido clorhdrico al 37%;
Se coloca el erlenmeyer en una plancha de calentamiento hasta
que el volumen disminuya a aproximadamente unos 5 mL;
Agregar 15 mL de agua destilada al erlenmeyer;
Colocar en plancha de calentamiento nuevamente y esperar
ebullicin;
Agregar 8 mL de NH4OH;
Filtrar y lavar con agua caliente hasta alcanzar un volumen de
aproximadamente 100 mL;
Se neutraliza con cido clorhdrico;
Se agregan 3 mL de solucin de acetato de sodio 1 M;
Se ajusta pH en el rango de 5 6;
Se agregan 2 gotas de ferricianuro de concentracin 0,006
g/muestra y menor a 4 das de preparacin;
Se agrega 3 gotas de solucin de amina;
Se ttula con EDTA 0,05 M, hasta observar viraje; y
Se anota volumen consumido de EDTA.
40
Lote 179 SGS con preparacin menor a 4 das y concentracin 0,006
g/muestra, con precipitacin y filtracin:
Se toma una muestra de 0,04 0,06 g;
Se agrega en un erlenmeyer;
Se adicionan 20 mL de agua destilada;
Se adicionan 3 mL de cido clorhdrico al 37%;
Se coloca el erlenmeyer en una plancha de calentamiento hasta
que el volumen disminuya a aproximadamente unos 5 mL;
Agregar 15 mL de agua destilada al erlenmeyer;
Colocar en plancha de calentamiento nuevamente y esperar
ebullicin;
Agregar 8 mL de NH4OH;
Filtrar y lavar con agua caliente hasta alcanzar un volumen de
aproximadamente 100 mL;
Se neutraliza con cido clorhdrico;
Se agregan 3 mL de solucin de acetato de sodio 1 M;
Se ajusta pH en el rango de 5 6;
Se agregan 2 gotas de ferricianuro de concentracin 0,006
g/muestra y menor a 4 das de preparacin;
Se agregan 3 gotas de solucin de amina;
Se ttula con EDTA 0,05 M, hasta observar viraje; y
Se anota volumen consumido de EDTA.
41
Lote 179 SGS con preparacin menor a 4 das y concentracin 0,003
g/muestra, con precipitacin y filtracin:
Se toma una muestra de 0,04 0,06 g;
Se agrega en un erlenmeyer;
Se adicionan 20 mL de agua destilada;
Se adicionan 3 mL de cido clorhdrico al 37%;
Se coloca el erlenmeyer en una plancha de calentamiento hasta
que el volumen disminuya a aproximadamente unos 5 mL;
Agregar 15 mL de agua destilada al erlenmeyer;
Colocar en plancha de calentamiento nuevamente y esperar
ebullicin;
Agregar 8 mL de NH4OH;
Filtrar y lavar con agua caliente hasta alcanzar un volumen de
aproximadamente 100 mL;
Se neutraliza con cido clorhdrico;
Se agregan 3 mL de solucin de acetato de sodio 1 M;
Se ajusta pH en el rango de 5 6;
Se agregan 2 gotas de ferricianuro de concentracin 0,003
g/muestra y menor a 4 das de preparacin;
Se agregan 3 gotas de solucin de amina;
Se ttula con EDTA 0,05 M, hasta observar viraje; y
Se anota volumen consumido de EDTA.
42
Lote 179 SGS con preparacin menor a 4 das y concentracin 0,0005
g/muestra, con precipitacin y filtracin:
Se toma una muestra de 0,04 0,06 g;
Se agrega en un erlenmeyer;
Se adicionan 20 mL de agua destilada;
Se adicionan 3 mL de cido clorhdrico al 37%;
Se coloca el erlenmeyer en una plancha de calentamiento hasta
que el volumen disminuya a aproximadamente unos 5 mL;
Agregar 15 mL de agua destilada al erlenmeyer;
Colocar en plancha de calentamiento nuevamente y esperar
ebullicin;
Agregar 8 mL de NH4OH;
Filtrar y lavar con agua caliente hasta alcanzar un volumen de
aproximadamente 100 mL;
Se neutraliza con cido clorhdrico;
Se agregan 3 mL de solucin de acetato de sodio 1 M;
Se ajusta pH en el rango de 5 6;
Se agregan 2 gotas de ferricianuro de concentracin 0,0005
g/muestra y menor a 4 das de preparacin;
Se agregan 3 gotas de solucin de amina;
Se ttula con EDTA 0,05 M, hasta observar viraje; y
Se anota volumen consumido de EDTA;
43
3.7.2. Determinacin de pH
El pH es un valor que representa la concentracin de los iones hidrgeno
dentro de una solucin acuosa, es importante la toma del mismo, debido a que
el indicador no trabaja en un pH con extremo bsico o cido. Por razones
prcticas se define de manera experimental con un potencimetro calibrado
peridicamente.
3.7.3. Preparacin amina
La amina es un indicador selectivo para el Zinc, es por ello, que se
utilizar para esta metodologa. La amina presenta la caracterstica de ser muy
insoluble en agua, por lo tanto, es necesario preparar la solucin en cido
actico glacial:
Procedimiento
Se pesa 0,1 g de 3,3 dimetilnaftidina;
Se agrega la muestra en un recipiente de color mbar;
Se adiciona 10 mL de cido actico glacial; y
Se agita hasta disolucin completa.
3.7.4. Preparacin de solucin acetato de sodio 1 M
El acetato de sodio es necesario para mantener el pH dentro del rango
aceptable durante la titulacin debido al efecto buffer producido por su in
comn, es por ello, que se prepara una solucin de 1 M.
44
Procedimiento
Se pesa 136 g de acetato de sodio;
Se agrega la muestra a un baln aforado de 1 L;
Se afora el recipiente; y
Se agita hasta disolucin completa.
3.7.5. Solucin en blanco
La solucin en blanco se realiz utilizando cloruro de Zinc estndar en
solucin, con la finalidad de modificar el factor en la determinacin de Zinc
debido a discrepancias en el mtodo por factores perturbadores. Estos factores
incluyen la temperatura ambiental, humedad, pequeas variaciones en la
concentracin de la solucin titulante, entre otros factores o variables.
Procedimiento
Se pesa una muestra de 0,04 0,06 g de la solucin de cloruro de Zinc;
Se mide un volumen de 100 mL de agua destilada;
En un beacker de 400 mL se agrega la muestra y el volumen de agua;
Se agregan 3 mL de solucin de acetato de sodio 1 M;
Se ajusta pH en el rango de 5 6;
Se agregan 2 gotas de ferricianuro de concentracin 0,005 g/mL, con
preparacin menor a cuatro das;
Se agregan 3 gotas de solucin de amina;
Se ttula con EDTA 0,05 M, hasta observar viraje; y
Se anota volumen consumido de EDTA.
45
La solucin en blanco con cloruro de Zinc se realiz cada da que se
llevan a cabo muestreos.
3.7.6. Tabulacin de datos
Consiste en presentar los datos en tablas o cuadros, necesarios para
alcanzar los objetivos planteados.
Tabla VII. Determinacin de Zinc porcentual por medio de EDTA
No.
Observacin
Masa
(g) pH
Volumen
EDTA
0,05 M
(mL)
% Zinc
Factor de
determinacin
Zinc
T
(C)
1 m1 pH1 V1 Zn1 F1 T1
2 m2 pH2 V2 Zn2 F2 T2
3 m3 pH3 V3 Zn3 F3 T3
Fuente: elaboracin propia.
Nota: esta tabla se realiz para todos los procedimientos anteriormente
descritos.
46
3.8. Anlisis estadstico
El anlisis de varianza de dos factores consta de dos factores y cuatro
tratamientos, cada combinacin define una celda en un arreglo de la siguiente
forma:
Tabla VIII. Celda arreglo para el anlisis de varianza de dos factores
A B Total
1 2
1
2
Total
Fuente: DEVORE, Jay. Probabilidad y estadstica para ingeniera y ciencias. p. 442.
La finalidad del anlisis de varianza es comprobar cul hiptesis es la
que mejor se ajusta a la parte experimental del estudio, aceptando la hiptesis
nula o la alternativa. Para el anlisis se utilizan las siguientes ecuaciones.
47
Tabla IX. Ecuaciones para el anlisis de varianza de dos factores
Fuente de
variacin
Suma de cuadrados Grados de
libertad
Cuadrado
medio
f
Nmero
das
preparacin
I-1 SSA/(I-1) MSA/MSE
Filtracin
J-1 SSB/(J-1) MSB/MSE
Error (I-1)(J-1) SSE/((I-
1)(J-1))
Total
IJ-1
Fuente: DEVORE, Jay. Probabilidad y estadstica para ingeniera y ciencias. p. 446.
Se utiliz un anlisis de varianza de un factor para evaluar la
concentracin de ferricianuro dentro de la muestra, para el cual se tiene el
siguiente arreglo:
48
Tabla X. Celda arreglo para el anlisis de varianza de un factor
A 1 2 3 n Media
n1 n11 n12 n13 n1n
n2 n21 n22 n23 n2n
nn nn1 nn2 nn3 nnn
Gran media
Fuente: DEVORE, Jay. Probabilidad y estadstica para ingeniera y ciencias. p. 412.
Tabla XI. Ecuaciones para el anlisis de varianza de un factor
Fuente de
variacin
Suma de cuadrados Grados
de
libertad
Cuadrado
medio
f
Concentracin
ferricianuro
I-1 SSTr/(I-1) MSA/MSE
Error I(J-1) SSE/(I(J-
1))
Total
IJ-1
Fuente: DEVORE, Jay. Probabilidad y estadstica para ingeniera y ciencias. p. 418.
49
4. RESULTADOS
Tabla XII. Factor promedio en la determinacin de Zinc con una
concentracin de EDTA de 0,05 M
Factor
determinacin
Zinc
0,30550635
Fuente: elaboracin propia basado en tabla XLI.
Tabla XIII. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, utilizando ferricianuro
con preparacin mayor a 4 das y sin filtrar
Muestra % Zinc % Zinc media Dato
SGS
% Error
media
1 21,54526
21,8513167 17,91 22,1737394 2 21,29662
3 22,80207
Fuente: elaboracin propia basado en tabla XLIII.
50
Tabla XIV. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, utilizando ferricianuro
con preparacin menor a 4 das y sin filtrar
Muestra % Zinc % Zinc media Dato
SGS
% Error
media
1 22,83469
21,8844038 17,91 22,190976 2 21,50293
3 21,31559
Fuente: elaboracin propia basado en tabla XLIV.
Tabla XV. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, utilizando ferricianuro
con preparacin mayor a 4 das y con filtracin
Muestra % Zinc % Zinc media Dato
SGS
% Error
media
1 16,76414
16,9097578 17,91 5,584825 2 16,71617
3 17,24896
Fuente: elaboracin propia basado en tabla XLV.
51
Tabla XVI. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, utilizando ferricianuro
con preparacin menor a 4 das y con filtracin
Muestra % Zinc % Zinc media Dato
SGS
% Error
media
1 17,23071
17,4631822 17,91 2,49479511 2 17,74384
3 17,41500
Fuente: elaboracin propia basado en tabla XLVI.
Tabla XVII. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, con 0,006 g
de ferricianuro
Muestra % Zinc % Zinc media Dato
SGS
% Error
media
1 17,89542
17,7750255 17,59 2,58972104 2 17,18424
3 18,24542
Fuente: elaboracin propia basado en tabla XLVII.
52
Tabla XVIII. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, con 0,003 g
de ferricianuro
Muestra % Zinc % Zinc media Dato
SGS
% Error
media
1 16,18603
16,4006039 17,59 6,76177416 2 16,24293
3 16,77286
Fuente: elaboracin propia basado en tabla XLVIII.
Tabla XIX. Determinacin del porcentaje de Zinc para muestra
procedente mina Caquipec, con 0,0005 g
de ferricianuro
Muestra % Zinc % Zinc media Dato
SGS
% Error
media
1 16,51148
16,338661 17,59 7,11392279 2 16,42088
3 16,08362
Fuente: elaboracin propia basado en tabla XLIX.
53
Figura 10. Determinacin de Zinc al variar nmero de das de
preparacin de ferricianuro y filtracin
de la muestra
Fuente: elaboracin propia basado en tablas XLIII-XLVI.
Figura 11. Determinacin de Zinc al variar concentracin de
ferricianuro en la muestra
Fuente: elaboracin propia basado en tablas XLVII-XLIX.
0
5
10
15
20
25
204 SGS 204 Ferri >4 Sin Filtrar
204 Ferri 4 Filtrado
204 Ferri
54
Figura 12. Porcentaje de error en la determinacin de Zinc al variar
nmero de das de preparacin de ferricianuro y
filtracin de la muestra
Fuente elaboracin propia basado en tablas XLIII-XLVI.
Figura 13. Porcentaje de error en la determinacin de Zinc al variar
concentracin de ferricianuro en la muestra
Fuente: elaboracin propia basado en tablas XLVII-XLIX.
0
5
10
15
20
25
204 Ferri >4 Sin Filtrar
204 Ferri 4 Filtrado
204 Ferri
55
Tabla XX. Comparacin de costos y tiempo de anlisis respecto a SGS
y laboratorio de la mina Caquipec
Tiempo Costo (Q)
SGS 2 meses 500,00
Laboratorio mina
Caquipec
2 das 46,64
Fuente: elaboracin propia basado en tabla LI.
Tabla XXI. Condiciones propuestas para la metodologa en la
determinacin de Zinc
Variable
Valor
Tiempo de preparacin de
ferricianuro
< 4 das
Concentracin ferricianuro 0,006 g
Precipitacin y filtracin Si
Fuente: elaboracin propia basado en tabla L.
56
57
5. INTERPRETACIN DE RESULTADOS
El objetivo del presente trabajo de graduacin fue la propuesta de una
metodologa para la determinacin de Zinc en muestras procedentes de minas
con contenido de hierro, as como material orgnico.
Las muestras estudiadas provienen de la mina Caquipec, ubicada en Alta
Verapaz. El Zinc en dichas muestras se encuentra en carbonatos, el porcentaje
de Zinc vara en profundidad y por sector de muestreo.
Para llevar a cabo este objetivo se evalu un mtodo que consiste en la
complejometria del metal Zinc con la sal dsodica de EDTA y la utilizacin de
3,3 dimetilnaftidina y ferricianuro como indicador, variando la concentracin de
ferricianuro, el tiempo de preparacin y la utilizacin de amoniaco para la
precipitacin del hierro y cmo estos factores alteran el mtodo.
Primeramente se evalu el porcentaje de Zinc cuando se precipita el
hierro y se filtra, contra el nmero de das de preparacin de ferricianuro. En
dicha evaluacin se encontr que cuando la preparacin de ferricianuro es
menor que cuatro das y la muestra no es filtrada el error respecto a SGS es el
ms elevado y que cuando la muestra es filtrada y la preparacin de ferricianuro
es menor que cuatro das el error es el ms bajo.
Se evaluaron asimismo, las hiptesis nulas de que la determinacin de
Zinc no vara significativamente cuando se precipita el hierro y que la
determinacin de Zinc no vara significativamente cuando se cambia el nmero
de das de preparacin de ferricianuro.
58
Esto se realiz por medio de un anlisis de varianza de dos factores con
un nivel de significancia del 0,10 y se encontr que la determinacin de Zinc si
depende de la precipitacin y filtracin del hierro dentro de la muestra,
asimismo, se hall que el nmero de das de preparacin de ferricianuro no
afecta la determinacin de Zinc.
Se realiz una prueba de hiptesis para diferencia de medias con
varianzas desconocidas pero iguales, para probar si el nmero de das de
preparacin no afecta la determinacin de Zinc en ambos casos cuando se
precipita y filtra el hierro, as tambin, cuando no se precipita y filtra. Se
encontr que cuando no se precipita y filtra el hierro el nmero de das de
preparacin de ferriacianuro no afecta la determinacin de Zinc, pero, cuando el
hierro si se precipita y filtra, el nmero de das de preparacin de ferricianuro si
afecta la determinacin de Zinc.
Por ltimo, se evalu el porcentaje de Zinc cuando varia la concentracin
de ferricianuro. Utilizando concentraciones de 0,006, 0,003 y 0,0005 g/muestra.
Se hall que cuando la concentracin es de 0,006 g/muestra el error respecto a
anlisis de SGS es el menor y cuando la concentracin es de 0,0005 g/muestra
el error respecto a SGS es el mayor.
Se evalu la hiptesis nula que la determinacin de Zinc en tres dichas
concentraciones es la misma. Esto se llev a cabo por un anlisis de varianza
de un factor y se encontr que la determinacin de Zinc vara significativamente
al variar la concentracin de ferricianuro.
Para tener un anlisis ms detallado si utiliz la prueba de Turkey para
observar si la determinacin de Zinc es diferente en las tres concentraciones o
si vara significativamente solo en una.
59
Se hall que la determinacin de Zinc solo vara significativamente
cuando la concentracin de ferricianuro es de 0,006 g/muestra. Mientras que
para concentraciones de 0,005 y 0,0003 g/muestra la variacin no es
significativa.
Por ltimo se evalu por medio de una prueba de hiptesis para la media
de una poblacin para determinar a qu condiciones el mtodo proporciona un
valor igual a SGS. Utilizando un nivel de significancia de 0,10 se encontr que
el mtodo es igual a SGS cuando la concentracin de ferricianuro es de 0,006
g/muestra, el nmero de das de preparacin de ferricianuro es menor a cuatro
das y cuando se precipita y se filtra el hierro de la muestra.
60
61
CONCLUSIONES
1. El menor porcentaje de error en la determinacin de Zinc, se obtuvo
cuando la concentracin de ferricianuro es de 0,006 g, el tiempo de
preparacin de ferricianuro es menor a 4 das y la muestra es filtrada.
2. El mayor porcentaje de error en la determinacin de Zinc, se obtuvo
cuando la concentracin de ferricianuro es 0,006 g, el tiempo de
preparacin de ferricianuro es menor a 4 das y la muestra no es filtrada.
3. Existe variacin significativa en la determinacin de Zinc cuando existe
variacin en el tiempo de preparacin de ferricianuro cuando la muestra
es filtrada.
4. Existe variacin significativa en la determinacin de Zinc cuando se vara
la concentracin de ferricianuro.
5. La gestin para el trmite de anlisis por muestra se reduce de 2 meses
a 2 das.
6. El costo de anlisis por muestra se reduce de Q500,00 a Q46,96.
62
63
RECOMENDACIONES
1. Cerca del punto de viraje es conveniente esperar medio minuto entre
gota y gota de titulante, debido a que el viraje no es rpido.
2. Proponer otros mtodos para determinacin de otros metales en
muestras mineras.
3. Al realizar cualquier anlisis, procurar el uso de equipo de seguridad
personal.
4. El rango de pH para el presente mtodo deber ser siempre entre 5 6,
fuera del cual no es posible realizar el anlisis.
5. La temperatura de la solucin deber estar en el rango de 25 y 30 C.
6. Estudiar el efecto que tiene el amoniaco como acomplejante en la
determinacin de Zinc por medio de EDTA.
64
65
BIBLIOGRAFA
1. AYRES, Gilbert. Anlisis qumico cuantitativo. 2a ed. Mxico: Mexicana,
1970. 740 p. ISBN 9788421902806.
2. CABRERA, Nstor. Fundamentos de qumica analtica bsica. 2a ed.
Espaa: Universidad de Caldas, 2007. 290 p. ISBN
9789588319001.
3. CHRISTIAN, Gary. Qumica analtica. 6a ed. Espaa: Limusa, 2009. 828
p. ISBN 9789701072349.
4. DEVORE, Jay. Probabilidad y estadstica para ingeniera y ciencias. 6a
ed. Mxico: Thomson, 2005. 744 p. ISBN 9789706868312.
5. FRITZ, James. Qumica analtica cuantitativa. 3a ed. Mxico:
Limusa,1992. 786 p. ISBN 9789681801441.
6. HARRIS, Daniel. Anlisis qumico cuantitativo. 3a ed. Espaa: Reverte,
2003. 744 p. ISBN 9788429172249.
7. HARVEY, David. Qumica analtica moderna. 3a ed. Espaa: McGraw-
Hill, 2002. 571 p. ISBN 9788448136352.
8. NORDMANN, Joseph. Anlisis cualitativo y qumica inorgnica. Mxico:
Continental, 1979. 548 p.
66
67
APNDICES
68
69
Apndice 1. Tabla de requisitos acadmicos
Licenciatura en
Ingeniera Qumica
Qumica
Operaciones
Unitarias
Fisicoqumica
Ciencias Bsicas
y
Complementarias
Qumica 3 y
Qumica 4
Analisis
Cualitativo y
Cuantitativo
Qumica
Orgnica
IQ-1
Balance de Masa
y Energa
IQ-2
Flujo de Fluidos
IQ-3
Transferencia de
Calor
IQ-4
Transferencia de
Masa
IQ-5
Transferencia de
Masa en
Unidades
Continuas
Estadstica 2Experimentos
Factoriales
Anlisis de
Varianza
Transferencia de
Momentum
Transferencia de
Calor
Principios de
Transferencia de
Masa
Contacto
Interfacial
Lquido Slido
Naturaleza del
indicador
Evaporacin
Difusividad
Lixiviacin
Balance de Masa
Reacciones
REDOX,
precipitacin,
complejometria
Principios
Fisicoqumicos
Fuente: elaboracin propia.
70
Apndice 2. rbol de problemas
Dependencia de
laboratorios
externos
Costos altosTiempo elevado
de anlisis
Toma de
decisiones lenta
Desconocimiento
del % de zinc del
material
Laboratorio no
certificado
Falta de
metodologa
confiable
PROBLEMA
CENTRAL
EFECTOS
CAUSAS
Fuente: elaboracin propia.
71
Apndice 3. Muestra de clculo
Determinacin del porcentaje de Zinc dentro de las muestras:
[Ecuacin 1]
Donde
% Zn = porcentaje de Zinc [%]
V = volumen de EDTA consumido [mL]
m = masa de la muestra desconocida [g]
F = factor [g/mL]
Ejemplo: determinacin del porcentaje de Zinc de la muestra 1 de la tabla XLIII.
Nota: de la misma forma como se determin en el ejemplo, se determinaron los
valores en las tablas XLI y XLII.
Determinacin valor promedio:
[Ecuacin 2]
72
Donde
= valor promedio
n = nmero de datos totales
= valor dato i
Ejemplo: determinacin del factor promedio para la determinacin de Zinc
segn datos de la tabla XLI.
Nota: de la misma forma como se determin en el ejemplo, se determinaron los
valores en las tablas XLIII hasta XLIX.
Determinacin error de precisin:
[Ecuacin 3]
Donde
% Er = porcentaje de error
= dato terico
D = dato a comparar
Ejemplo: determinacin del error por precisin para la determinacin de Zinc
para la muestra 1 de la tabla XLIII.
73
Nota: de la misma forma como se determin en el ejemplo, se determinaron los
valores en las tablas XLIII hasta XLIX.
Determinacin de la desviacin estndar:
[Ecuacin 4]
Donde
= valor promedio
n = nmero de datos totales
= valor dato i
= desviacin estndar
Ejemplo: determinacin de la desviacin estndar para el mtodo cuando
ferricianuro es mayor a 4 das y no se filtra la muestra, segn tabla L.
74
Nota: de la misma forma como se determin en el ejemplo, se determinaron los
valores en la tabla L.
Determinacin t de student:
[Ecuacin 5]
Donde
= desviacin estndar
= valor promedio
= media poblacional
z = estadstico de prueba
Ejemplo: determinacin del estadstico de prueba para la t de student para el
mtodo cuando ferricianuro es mayor a 4 das y no se filtra la muestra, segn
tabla L.
Nota: de la misma forma como se determin en el ejemplo, se determinaron los
valores en la tabla L.
75
Apndice 4. Anlisis estadstico
El anlisis de varianza es una coleccin de modelos estadsticos y sus
procedimientos asociados, en el cual la varianza est particionada en ciertos
componentes debidos a diferentes variables explicativas.
El anlisis de varianza de dos factores consta de dos factores y cuatro
tratamientos, cada combinacin define una celda en un arreglo de la siguiente
forma:
Tabla XXII. Celda arreglo para el anlisis de varianza de dos factores
A B Total
1 2
1
2
Total
Fuente: elaboracin propia.
La finalidad del anlisis de varianza es comprobar cul hiptesis es la
que mejor se ajusta a la parte experimental del estudio, aceptando la hiptesis
nula o la alternativa. Para el anlisis se utilizan las siguientes ecuaciones.
76
Tabla XXIII. Ecuaciones para el anlisis de varianza de dos factores
Fuente de
variacin
Suma de cuadrados Grados de
libertad
Cuadrado
medio
f
Nmero
das
preparacin
I-1 SSA/(I-1) MSA/MSE
Filtracin
J-1 SSB/(J-1) MSB/MSE
Error (I-1)(J-1) SSE/((I-
1)(J-1))
Total
IJ-1
Fuente: elaboracin propia.
Empleando un anlisis de varianza de dos factores (nmero das de
preparacin ferricianuro y filtracin) con un nivel de significancia de 0,10 se
busco probar las siguientes hiptesis:
Ho: la determinacin de Zinc no depende del nmero de das de preparacin de
ferricianuro.
Ho: la determinacin de Zinc no depende de la precipitacin bsica con
amoniaco y su posterior filtracin.
Ha: la determinacin de Zinc si depende del nmero de das de preparacin de
ferricianuro.
77
Ha: la determinacin de Zinc si depende de la precipitacin bsica con
amoniaco y su posterior filtracin.
Comparativo: 39,86
Con base en los datos de error de las muestras se construy la siguiente
tabla:
Tabla XXIV. Anlisis de varianza del nmero de das de preparacin
de ferricianuro contra precipitacin y
filtracin de la muestra
Das
preparacin
ferricianuro
Precipitacin y filtracin Total
Si No
>4 5,58 22,17 27,75
78
Tabla XXV. Fuentes de variacin del anlisis de varianza del nmero
de das de preparacin de ferricianuro contra
precipitacin y filtracin de la muestra
Fuente de
variacin
Suma de
cuadrados
Grados de
libertad
Cuadrado
medio
f
calculada
f
tabulada
Nmero das
preparacin
2,35 1 2,35 0,96 39,86
Filtracin 329,23 1 329,23 135,48 39,86
Error 2,43 1 2,43
Total 334,01 3
Fuente: elaboracin propia basado en tabla XXIV.
Con base en esto se concluye que:
La determinacin de Zinc si depende de la precipitacin bsica con
amoniaco y su posterior filtracin.
La determinacin de Zinc no depende del nmero de das de preparacin
del ferricianuro.
Al aceptar la hiptesis en la a cual se afirma que la determinacin de Zinc
no depende del nmero de das de preparacin del ferricianuro, se evalu por
tratamiento separado, es decir, cundo hay filtracin y cundo no hay filtracin
Para ello, se hizo uso de una prueba de hiptesis diferencia de medias
de dos poblaciones. El primer grupo evaluado es cundo no hay precipitacin,
con un nivel de significancia de 0,10 se busco evaluar las siguientes hiptesis:
79
Ho: la determinacin de Zinc no depende del nmero de das de preparacin de
ferricianuro cundo no hay precipitacin.
Ha: la determinacin de Zinc si depende del nmero de das de preparacin de
ferricianuro cundo no hay precipitacin.
El comparador es 2,132
El estadstico de prueba es:
Donde
Xn = media de los datos
sp = desviacin de varianzas desconocidas
nn = nmero de datos
Tabla XXVI. Estadstico de prueba determinacin de Zinc en funcin
nmero das de preparacin ferricianuro
cuando no hay filtracin
Muestra n sp
1 22,17 3 4,56
2 22,19 3
Fuente: elaboracin propia basado en tablas XLIII y XLIV.
80
La t calculada es de 0,011, el cual es un valor menor que 2,132 por lo
cual se acepta la hiptesis nula: la determinacin de Zinc no depende del
nmero de das de preparacin de ferricianuro cuando no hay precipitacin.
El segundo grupo evaluado es cundo si hay precipitacin, con un nivel
de significancia de 0,10 se busco evaluar las siguientes hiptesis:
Ho: la determinacin de Zinc no depende del nmero de das de preparacin de
ferricianuro cundo si hay precipitacin.
Ha: la determinacin de Zinc si depende del nmero de das de preparacin de
ferricianuro cundo si hay precipitacin y filtracin.
El comparador es 2,132
Tabla XXVII. Estadstico de prueba determinacin de Zinc en funcin
nmero das de preparacin ferricianuro
cuando si hay filtracin
Muestra n sp
1 5,58 3 1,54
2 2,49 3
Fuente: elaboracin propia basado en tablas XLV y XLVI.
La t calculada es de 2,45, el cual es un valor mayor que 2,132 por lo cual
se rechaza la hiptesis nula: la determinacin de Zinc si depende del nmero de
das de preparacin de ferricianuro cundo si hay precipitacin y filtracin.
81
Por ltimo, se realiz un anlisis de varianza de un factor para evaluar la
concentracin de ferricianuro dentro de la muestra.
Tabla XXVIII. Celda arreglo para el anlisis de varianza de un factor
A 1 2 3 n Media
n1 n11 n12 n13 n1n
n2 n21 n22 n23 n2n
nn nn1 nn2 nn3 nnn
Gran media
Fuente: elaboracin propia.
Tabla XXIX. Ecuaciones para el anlisis de varianza de un factor
Fuente de
variacin
Suma de cuadrados Grados
de
libertad
Cuadrado
medio
f
Concentracin
ferricianuro
I-1 SSTr/(I-1) MSA/MSE
Error I(J-1) SSE/(I(J-
1))
Total
IJ-1
Fuente: elaboracin propia.
82
Empleando un anlisis de varianza de un factor (concentracin de
ferricianuro) con un nivel de significancia de 0,10 se busco probar las siguientes
hiptesis:
Ho: la determinacin de Zinc no depende de la concentracin de ferricianuro.
Ha: la determinacin de Zinc si depende de la concentracin de ferricianuro.
Con base en los datos de error de las muestras se construy la siguiente
tabla:
Tabla XXX. Anlisis de varianza de la concentracin de ferricianuro
Concentracin 1 2 3 Media
0,0060 0,08 4,05 1,87 6,00 2,00
0,0030 9,62 7,65 4,76 22,03 7,35
0,0005 6,06 6,61 8,62 21,31 7,10
Gran media 16,45
Fuente: elaboracin propia basado en tablas XLVII, XLVIII y XLIX.
83
Tabla XXXI. Fuente de variacin de la concentracin de ferricianuro
Fuente de
variacin
Suma de
cuadrados
Grados de
libertad
Cuadrado
medio
f
Concentracin
ferricianuro
295,08 2 147,54 21,22
Error 23,44 6 3,90
Total 318,52 8
Fuente: elaboracin propia.
El comparador es F = 3,11, por lo cual se rechaza la hiptesis nula: la
determinacin de Zinc si depende de la concentracin de ferricianuro.
Se realiz por ltimo la prueba de Turkey y se encontr que a las
concentraciones de 0,003 y 0,0005 gramos por muestra no existe variacin
significativa.
84
Apndice 5. Datos originales
Tabla XXXII. Volumen consumido EDTA para muestra 204 procedente
mina Caquipec, utilizando ferricianuro con preparacin
mayor a 4 das y sin filtrar
Muestra
No.
Masa
(g)
pH Vol EDTA
(mL) Factor
T
(C)
1 0,0508 6,00 3,60 0,304028 30
2 0,0414 5,80 2,90 0,304028 28
3 0,0560 5,75 4,20 0,304028 28
Fuente: elaboracin propia basado en datos de mina Caquipec.
Tabla XXXIII. Volumen consumido EDTA para muestra 204 procedente
mina Caquipec, utilizando ferricianuro con preparacin
menor a 4 das y sin filtrar
Muestra
No.
Masa
(g)
pH Vol EDTA
(mL) Factor
T
(C)
1 0,0466 5,60 3,50 0,304028 27
2 0,0509 5,90 3,60 0,304028 26
3 0,0542 5,80 3,80 0,304028 27
Fuente: elaboracin propia basado en datos de mina Caquipec.
85
Tabla XXXIV. Volumen consumido EDTA para muestra 204 procedente
mina Caquipec, utilizando ferricianuro con preparacin
mayor a 4 das y con filtracin
Muestra
No.
Masa
(g)
pH Vol EDTA
(mL) Factor
T
(C)
1 0,0535 6,00 2,95 0,304028 25
2 0,0484 5,80 2,65 0,305307 28
3 0,0531 5,75 3,00 0,305307 28
Fuente: elaboracin propia basado en datos de mina Caquipec.
Tabla XXXV. Volumen consumido EDTA para muestra 204 procedente
mina Caquipec, utilizando ferricianuro con preparacin
menor a 4 das y con filtracin
Muestra
No.
Masa
(g)
pH Vol EDTA
(mL) Factor
T
(C)
1 0,0567 6,00 3,20 0,305307 26
2 0,0542 5,80 3,15 0,305307 26
3 0,0561 5,75 3,20 0,305307 26
Fuente: elaboracin propia basado en datos de mina Caquipec.
86
Tabla XXXVI. Volumen consumido EDTA para muestra 179 procedente
mina Caquipec, con 0,006 g de ferricianuro
Muestra
No.
Masa
(g)
pH Vol EDTA
(mL) Factor
T
(C)
1 0,0563 5,45 3,30 0,305307 25
2 0,0533 5,75 3,00 0,305307 25
3 0,0502 5,75 3,00 0,305307 25
Fuente: elaboracin propia basado en datos de mina Caquipec.
Tabla XXXVII. Volumen consumido EDTA para muestra 179 procedente
mina Caquipec, con 0,003 g de ferricianuro
Muestra
No.
Masa
(g)
pH Vol EDTA
(mL) Factor
T
(C)
1 0,0545 5,90 2,90 0,304186 29
2 0,0515 6,05 2,75 0,304186 28
3 0,0535 5,80 2,95 0,304186 29
Fuente: elaboracin propia basado en datos de mina Caquipec.
87
Tabla XXXVIII. Volumen consumido E