Post on 05-Dec-2015
¥25957↳indie
Recor demos que F = b < ⇒ a=b"
, he IN,
a ,b e R
Es decir,la rait n . e's ima de a es un mimero b tal que al de var b
a la n . e 's.mu potencia obtengo a.
Si a 30,Fa exist cualguiera que sea a
.
Existen las rains de maltier indie de los mimes no negatives .
Si a < 0,
"
Va solo exist e para values impairs den.
Raids de miners negating serin mimeos rates si el indie de la routes
impart =-3 F = . 2 ¥ no exist e F no exist
RECORDEROS Que :
it =ant
; Fae art
PROPIEDADES DE LOS RADKALES
SimplificandoLafkccioi@Fa-Fapues.nfa-anFEant.FSilaleemosdeizguierdaaderecha.nossirkparasimplificarradica6s.f.6sF.zE.z2.3FLSimplificandolafraccionRealmente.diu.dimwselindicedelaraityelexponentedelradicandoporUnmismomimero.Silaleemosdederechaaitghierda.nossiruepararedncirradicalesaindicecomunparpodercompararlos.Ejem_piReduu.r
a indie comin # y 5TComo los indices son 2 Y 3
, calculamos su mcm.
.
As '
,m.am
.
( 2,3 ) = 6
Por tanto,# gueremos panela como rait de in dice 6
.
Asi,tenemos
que multiplier el indie de la raiz y el exponent del radicand por un
mismo Minero.
Como gwermos tener in dice 6, tendremos que multiplier el indie y el exponent
por 6 : 3 = 2.
As '
,
TT
#Para VS,tendremos que multiplier indices
y exponent por 6 : 2=3 .
As '
,a &
Tenemos pues ,6=6592y que VETEPor tanto
, podriamos e star en Cordia ones de, por ejemplo , conparar ambos
radicals .
Si los comparamos ,Como%9<$3 pues
92<53,tenens que
Ta < us
�2� ( Ira )P= fat Ambos radicals tienen que existir.
Para justifier esta pwpiedad ,
haumos la demostraciim Como Signe :
( ftp..cat 's
K¥ III'E¥a.irEjempb : (G) ? #
�3� YE = FaJustifcauon : Fra =(FaH=(a#m=a±m=am÷=fI
K¥7 Lankan 'm ta÷=Fa
Ejempo= YE =3.Ff=X
EJERCKLOS 1,2, 3,4 PIGNA 31
PROPIEDADES DEL PRODUCT Y DEL COCIENTE DE RADICA LES
@iab=F .ir
La raiz de un product es igual al product de las raises.
Justification :
tab ;la .bF= at .bnt= Fa . Fb
Fa=a± caftans " I÷=Fa
E#a5×52=0 . after .y
6663.64 . ix. IF .Vx=2×r
AphorismSacar factor de una raiz
It -6=6 .
"F- 2 . ifComo tenemos rait de indices 4
,Cada 4 factors iguaes dento de
la rait,
se transform an en unofuera
- Junta varios radical es en no solo.
t.V.E.ro
50¥ = "n¥ Rait de un cociente es igual al cocientede las rains.
JustificawoaE ;last"
- s÷=iEFa : an l£f=÷ Ten
= Fa
EjemplEiErExtiEkoetELaspapiedades@Dy5Onospermitenponerpoductosycocientesderadica6sbajounasdarait.r.Fir.ref3kiFrefgvaDYmcmk.s.d
, 6€ 6
EJERCKLOS 5,6 y 7 PA
'
GINA 32
SUMA DE RADKALES.
Para que la Suma de radicals sea otro radical,
ambos deben ser
semi antes .Es deer
,tener la misma parte radical
.
Ejem#3. - µ✓3 +5ps = ( 8-11+51 . B = 2✓3
✓5t✓7 no se pueden sumar pues no son femej antes
Ttt # no kpuedensumarpues no son semej antes
Hay cans en los que pareu que no podemos pero si es posible :
TH + R +625 = F3tF3 t ¥5 '= 353+20+5%52=1T
Descompoiciin factors Primos radican dos Extraction factores radical /= 3✓3 +25+5 D= top Simplification radical
EJERCKIOS.
Pig 32 8
Pig 43 16
NOIA.
. Para introducer factories dentro de un radical,
se elevan al indie
de la raiz.
Ejemplo 28=355 = YE = if÷ipiEair¥VE
Paj 44 17,19
,20
,22
,23
, 25,26
Antes de uer la raaimalitacioi de denominators, repasamos las
identidades notables.
( at b)?_ a2+2ab+b2
( a- bl2=a2 . 2ab+b2
( at b) ( a- b) = at 52 ES LA Que Vanos A USAR.
"
Suma por dikrencia es igual a la diferencia de cuadrados"
.
Ejempstir ) ( Erl =HKHK 5-2=3
Llamamos CONJUG aoo de atb a la expression aFb.
RACWNALIZACIJN DE DENOMINADORES
Racionalizar consist en eliminates radicals de un denominator.
Podemos actuar en 3 cases
,consist . endo en multiplier numerator jdenominator
por una misma expression para eliminar los radicals.Al e star
multiplicand por 1,la expression obtenida es equivalent .
@ En el denominator aparece una rait cuadrado y no apareu Suma
o resta.
Se multiple .com numerator y denominator pordick rait wadrq:
=jemp÷
E- E÷F=3¥ : '£=÷o=÷szt¥rsi¥=F
�2� En el denominator aparece una ra 't n . isima y no aparecenSumas °
rest as .
Se multiplican numerator y denominatorpor
La rail enisima de los
factors Primos del radicando original devados al exponent adeouado
para completer en Cada uno de el los el indice de la raiz.
Ejemp÷z¥a¥ .pt#k*HTasiEeiE-¥#pa, fan ] para completer ↳Fata spar uegw a 4
¥z=÷ra=z÷e=Y÷fs=sE s¥=3¥
�3� En el denominator apareeen una sumafresta y bra O dos rakes
Cuadrado.
Multiplicand numeradwy denominator por la expression conjugada
del denominator.
Ejemplosiask.tn#EIro;EYEiXgi5lnstrt=r+r( atbl ( a- b) = at 52
¥n=5+tIiEkn=SKTr¥n=6al±fX= 61K¥ : sort
= 9 - 3F
EJERGUOS ; PA'
GINA 33 9,
to
Pa'
61nA 45 27,28
, 29